ASK FSK PSK调制解调的对比仿真

通信系统综合设计与实践

题目ASK、FSK、PSK调制解调的对比仿真

院（系）名称信息工程学院通信系

专业名称

学生姓名

学生学号11031 1103 110

指导教师

2012 年 5 月17 日

摘要

数字调制解调技术的发展不断更新，如今在现实中应用的数字调制系统大部分都是经过改进的，性能较好的系统，但是，作为理论发展最成熟的调制解调方式，对ASK，FSK，PSK的研究仍然具有非常大的意义，而且这样可以更容易将其仿真结果与成熟的理论进行比较，从而验证仿真的合理性。因此，我们选择了这几种调制解调方式进行对比仿真研究。

本次课程实训设计运用了MATLAB实现了2ASK,2FSK,2PSK调制解调过程的仿真，在调制解调过程中观察了各个环节时域和频域的波形，还对比了这三种调制方式的频谱特点与误码率情况，并结合这几种调制方法的调制原理，跟踪分析了频谱与误码率对调制性能的影响，以及仿真结果与预测结果的对比，从而得出此次仿真的可靠性，最终可以对比以上因素，在不同的场合中选择出信号传输的最佳调制解调方式。

1.序言 (4)

1.1工具介绍 (4)

1.2程序设计目的与意义 (4)

1.3数字带通传输系统 (5)

2.数字调制技术原理 (6)

2.1二进制振幅键控（2ASK）原理 (6)

2.2二进制频移键控（2FSK）原理 (9)

2.3二进制相移键控（2PSK）原理 (11)

3.数字调制系统的模拟 (14)

3.1预测结果 (14)

3.2仿真预测结果的意义 (14)

4.数字调制系统的仿真 (15)

4.1二进制振幅（2ASK）调制解调 (15)

4.1.1设计流程 (15)

4.1.2设计思路 (15)

4.1.3代码清单 (15)

4.1.4运行结果 (18)

4.2二进制频移（2FSK）调制解调 (19)

4.2.1设计流程 (19)

4.2.2设计思路 (19)

4.2.3代码清单 (19)

4.2.4运行结果 (22)

4.3二进制相移（2PSK）调制解调 (28)

4.3.1设计流程 (28)

4.3.2设计思路 (28)

4.3.3代码清单 (28)

4.3.4运行结果 (30)

4.4误码率 (32)

4.4.1设计思路 (32)

4.4.2代码清单 (32)

4.4.3运行结果 (33)

5.总结 (35)

6.心得体会 (36)

7.参考文献 (37)

数字调制技术的发展日新月异现如今信息技术不断的推陈出新，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。因此，数字信号的调制就显得非常重要。数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，而实现数字调制需要的方法就需要用键控法来实现，比如可以对载波的振幅、频率和相位进行键控。

1.1工具介绍

仿真工具：Matlab7.1

软件介绍：matlab语言是一种官方应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年美国MathWords公司推向市场以来，经历二十多年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发软件。Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。Matlab软件系列产品是一套功能强大的数值运算和系统仿真软件，被誉为“巨人肩膀上的工具”。借助matlab，能够迅速提测试设计构想，综合评测系统的性能。

1.2程序设计目的与意义

选择该程序设计的目的是为了通过对幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)调制解调进行仿真，加大对他们的认识并对其特点（误码率、抗噪声性能等）进行分析，熟练了解他们各自具备的特点，在信号传输中选择最佳的调制解调方法。

因为通信的最终目的是在一定的距离内传递信息。虽然基带数字信号可以在传输距离相对较近的情况下直接传送，但如果要远距离传输时，特别是在无线或光纤信道上传输时，则必须经过调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。为了使数字信号在有限带宽的高频信道中传输，必须对数字信号进行载波调制。如同传输模拟信号时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方式：幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。它们分别对应于用载波（正弦波）的幅度、频率和相位来传递数字基带信号，可以看成是模拟线性调制和角度调制的特殊情况。

可见幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)调制解调的重要性，我们只有充分了解其特点，才能在现实生活中选择最佳的调制解调方法。

1.3数字带通传输系统

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输。然而，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号，这是因为数字基带信号往往具有丰富的低频分量。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。在接收端通过解调器把带通信号还原成数字基带信号的过程称为数字解调。通常把包括调制和解调过程的数字传输系统叫做数字带通传输系统。由于是借助于正线载波的幅度、频率和相位来传递数字基带信号的，所以带通传输也叫载波传输。

2.数字调制技术原理

2.1二进制振幅键控（2ASK ）原理

2ASK 二进制振幅键控。振幅键控是利用载波变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK 中，载波的幅度有两种变化态度，分别对应二进制信息“0”和“1”。一种常用的就是通----断键控（OOK ），其表达式为：

以概率P 发送“1”时

0 以概率1-P 发送“0”时

典型波形如图2-1所示。可见，载波在二进制基带信号s （t ）控制下通-断变化，所以这种键控又称为通-断键控。在OOK 中，某一种符号（“0” 或“1” ）用没有电压来表示。

2ASK 信号的一般表达式为： 其中

式中： 为马原持续时间；g(t)为持续时间为 的基带脉冲波形。为简便起见，通常假设g(t)是高度为1、宽度等于 的矩形脉冲； 是第n 个符号的点评取值。若去 1 概率为P

0 概率为1-P

则相应的2ASK 信号就是OOK 信号。

=

e

O

O K

t

A ωcos wt

t s t e

ASK

cos )()(2=)

()(S n

n nT t g a t s -=∑s T s T s

T n a =

n

a

图2-1 2ASK 信号时间波型

2ASK 信号的产生方法通常有两种：模拟调制法（相乘器法）和键控法，相应的调制器如图2-2所示。图（a ）就是一般的模拟幅度调制的方法，用乘法器实现；图（b ）是一种数字键控法，其中开关电路受s （t ）控制。

图2-2 2ASK 信号调制器原理框图

与AM 信号的解调方法一样。2ASK 信号也有两种基本的解调方法：非相干解调（报络检波法）和相干解调（同步检测法），相应的接收系统组成方框图如图2-3所示。与模拟信号的接收系统相比，这里增加了一个“抽样判决器”方框，这对于提高数字信号的接收性能是必要的。

载波信号

2ASK 信号s (t )

1

11

T b

01

t

t

t

乘法器cos ωc t

e 2ASK (t )

(a )

cos ωc t

开关电路

s (t )e 2ASK (t )

(b )

s (t )

图2-3 2ASK 信号的接收系统组成方框图

图2-4给出了2ASK 信号非相干解调过程的时间波形。

图2-4 2ASK 信号非相干解调过程的时间波形

2ASK 是20世纪初最早运用于无线电报中的数字调制方式之一。但是，ASK 传输技术噪声影响很大。噪声电压和信号一起改变了振幅。在这种情况下，“0”可能变为“1”，“1”可能变为“0”。可以想象，对于主要依赖振幅来识别比特的ASK 调制方法，噪声是一个很大的问题。由于ASK 是受噪声影响最大的调制技术，现已较少应用，不过，2ASK 常常作为研究其他数字调制基础，还是有必要了解它。

e 2AS K (t )

带通滤波器

全波整流器

低通滤波器

抽样判决器输出

a

b

c

d 定时脉冲

(a )

e 2AS K (t )

带通滤波器

相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲

输出

cos c t

(b )

1

1

1

1

1

a

b c

d

2.2二进制频移键控（2FSK ）原理

频移键控是利用载波的频率变化传递数字信息。在2FSK 中，载波的频率岁二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。故其表达式为

发送“1”时

发送“0”时

典型波形如图2-5所示。由图可见，2FSK 信号的波形（a ）可以分解为波形（b ）和波形（c ），也就是说，一个2FSK 信号可以看成两个不同载频的2ASK 信号的叠加。因此，2FSK 信号的时域表达式游客写成

[ ] + [ ]

式中：g （t ）为单个矩形脉冲，脉宽为Ts ； 1 概率为P

0 概率为1-P

与 的反码，若 =1，则 =0；若 =0，则 =1，于是

1 概率为1-P

0 概率为P

与 分别是第n 个信号码元（1或0）的初始相位。在移频键控中， 和

不携带信息，通常可令 和

为零。因此，2FSK 信号的表达式可简化为

其中

=

)(2t e

FSK

)

cos(1n t A ?ω+=)(2t e

FSK

∑-n

s n nT t g a )()

cos(1n t ?ω+∑-n

s

n

nT t g a )()cos(2

n

t θω+=

n a n a n a n a n a n a n

a =

n a n ?n θn ?n θn ?n θ=)(2t e

FSK

t

t s t t s 2211cos )(cos )(ωω+∑

-=n

s n nT t g a t s )()(1∑-=n

s n nT t g a t s )

()(2)

cos(2n t A θω+

图2-5 信号的时间波形

图2-6 2FSK 信号解调原理图

2FSK 信号的常用解调方法是采用如图2-6所示的非相干解调（包络检波）和相干解调。

a a k 101100

1

t s (t )

t s (t )

b

t

t

c

d e

t

t

f g t

2FSK

信号

e 2FS K (t )

带通滤波器

ω 1

包络

检波器抽样判决器

输出

定时脉冲

带通滤波器 ω

2

包络检波器(a )

e 2FS K (t )

带通滤波器ω 1

低 通滤波器抽样判决器

输出

定时脉冲

带通滤波器

ω 2

低通滤波器

相乘器

相乘器cos ω 1t cos ω 2t

(b )

解调原理是将2FSK 信号分解为上下两路2ASK 信号分别解调，然后进行判决。这里的抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限判决规则应与调制规则相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的样值较大，应判为“1”；反之则判为“0”。

2.3二进制相移键控（2PSK ）原理

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK 中通常用初始相位0和 分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK 信号的时域表达式为

（2.3-1）

其中， 表示第n 个符号的绝对相位：

0 发送“0”时

发送“1”时

因此，式子（2.3-1）可以改写为

概率为P

概率为1-P

典型波形如图2-6所示。由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK 信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即

其中

这里，g(t)是脉宽为T s 的单个矩形脉冲，而

的统计特性为 1 概率为P

-1 概率为1-P

π=)(2t e

FSK )

cos(n c t A ?ω+n ?=

n ?π

=

)(2t e

FSK

t

A c ωcos t

A c ωcos -=)(2t e

FSK

t

t s c ωcos )(=

)(t s ∑-n

n

n

T t g

a )

(n a =

n a

即发送二进制符号“0”时（ 取+1）， 取0相位；发送二进制符号“1”时（ 取-1）， 取 相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。

图2-6 2PSK 信号的时间波形

2PSK 信号的调制原理框图如图2-7所示。2ASK 信号的产生方法比较知识对s(t)的要求不同，在2ASK 中s(t)是单极性的，而在2PSK 中s(t)是双极性的基带信号。

图2-7 2PSK 信号的调制原理图

2PSK 信号的解调通常采用相干解调法，解调器原理框图如图所示。

图2-8 2PSK 信号的解调原理图

2PSK 信号相干解调各点波形如图2-9所示。图中假设想干载波的基准相位与2PSK 信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在180°的相位模糊，也就是当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的

n a )(2t e

FSK

n a )(2t e

FSK

πA －A

T s

t

O s (t )码型变换

双极性不归

零

乘法器

e 2PSK (t )

cos ω c t (a )

cos ω c t

0°开关电路e 2PSK (t )

π

180°移相

s (t )

(b )

带通

滤波器

e 2PSK (t )

a

相乘器

c

低通滤波器

d

b

e 抽样判决器输出

cos ω c t 定时脉冲

数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，所以2PSK 信号的相干解调存在随机的“倒π”现象，从而使得2PSK 方式在实际中很少采用。

图2-9 2PSK 信号相干解调各点时间波形

1

a

1

1

1

b c d

e

3.数字调制系统的模拟

3.1预测结果

通过MATLAB仿真设计程序，实现信号的调制解调的程序仿真。误码率是衡量一个数字通信系统性能的重要指标，又由于ASK与FSK均具有相干和非相干解调方法，所以将相干ASK、非相干ASK、相干FSK以及非相干FSK与PSK的误码率进行预测对比。通过对相关理论知识有一定的了解，预测对比各个解调方式的误码率结果：在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差。

3.2仿真预测结果的意义

信号调制解调的仿真可以实现对现实中信号进行调制解调，由于误码率与信道信噪比之间的关系可以反映出调制系统的调制性能，根据误码率的分析，可以很好的反映出调制系统的调制性能。在信号传输过程中，信噪比的不同选择误码率较小的解调方式加强信号的抗干扰性能。

4.数字调制系统的仿真

4.1二进制振幅（2ASK ）调制解调 4.1.1设计流程

载波

图4-1 2ASK 信号同步调制解调（同步检波法）系统性能分析模型

4.1.2设计思路

1. 随机信源：产生一千个二进制数作为信号源；

2. 载波信号：频率为150Hz 的余弦函数作为载波；

3. 对信号进行制2ASK 调制；

4. 加入高斯噪声；

5. 对信号进行解调；

6. 通过低通滤波器和判别器产生接收信号

4.1.3代码清单

clc;

clear all; close all; %信源

a=randint(1,15,2); t=0:0.001:0.999;

m=a(ceil(15*t+0.01));

信

号

源 信号调制

加高斯噪声

低通滤波器

信号判决器

收 信 者

信 道

plot(t,m);

axis([0 1.2 -0.2 1.2]);

title('信源');

%载波

f=150;

carry=cos(2*pi*f*t);

%2ASK调制

st=m.*carry;

subplot(512);

plot(t,st)

axis([0 1.2 -1.2 1.2])

title('2ASK信号')

%加高斯噪声

nst=awgn(st,70);

%解调部分

nst=nst.*carry;

subplot(513)

plot(t,nst)

axis([0 1.2 -0.2 1.2]);

title('乘以相干载波后的信号')

%低通滤波器设计

wp=2*pi*2*f*0.5;

ws=2*pi*2*f*0.9;

Rp=2;

As=45;

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); [B,A]=butter(N,wc,'s'); %低通滤波h=tf(B,A); %转换为传输函数dst=lsim(h,nst,t);

subplot(514)

plot(t,dst)

axis([0 1.2 -0.2 1.2]);

title('经过低通滤波器后的信号'); %判决器

k=0.25;

pdst=1*(dst>0.25);

subplot(515)

plot(t,pdst)

axis([0 1.2 -0.2 1.2]);

title('经过抽样判决后的信号')

%频谱观察

%调制信号频谱

T=t(end);

df=1/T;

f=(-N/2:N/2-1)*df;

sf=fftshift(abs(fft(st)));

figure(2)

subplot(411)

plot(f,sf)

title('调制信号频谱')

%信源频谱

mf=fftshift(abs(fft(m))); subplot(412)

plot(f,mf)

title('信源频谱')

% 乘以相干载波后的频谱mmf=fftshift(abs(fft(nst))); subplot(413)

plot(f,mmf)

title('乘以相干载波后的频谱') %经过低通滤波后的频谱

dmf=fftshift(abs(fft(pdst))); subplot(414)

plot(f,dmf)

title('经过低通滤波后的频谱');

4.1.4运行结果

00.2

0.4

0.60.8

1

1.2

00.5

1信源

00.2

0.40.60.81

1.2

-10

12ASK 信号

00.2

0.40.60.81

1.2

00.5

1乘以相干载波后的信号

00.2

0.40.60.81

1.2

00.5

1经过低通滤波器后的信号

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

00.5

1经过抽样判决后的信号

图4-2 2ASK 调制解调信号波形

-600-400

-200

0200

400

600

0200

400调制信号频谱

-600-400

-2000200400600

500

信源频谱

-600-400

-2000200400600

0200

400乘以相干载波后的频谱

-600

-400-2000200400600

0200

400经过低通滤波后的频谱

图4-3 2ASK 调制解调频谱

分析：通过调制信号频谱可知2ASK 信号的中心频谱被搬移到了载波频率f 上，这与理论相符。最后经过抽样判决后的频谱和信号源频谱也大体一致，说明该2ASK 仿真模型是成功的、符合理论的。

4.2二进制频移（2FSK ）调制解调 4.2.1设计流程

加噪声

图4-3 2FSK 信号同步调制解调（同步检波法）系统性能分析模型

4.2.2设计思路

1. 随机信源：消息产生十五个二进制随机信号；

2. 2FSK 调制：运用数字带通调制

3. 加入噪声：在已调信号中加入高斯白噪声

4. 相干解调：画出相干解调后的信号，并与解调前信号作对比，画出眼图

5. 非相干解调：画出非相干解调的信号，并与非相干解调后信号做对比，画出眼图

4.2.3代码清单

clear all

Fc=150; %载频

Fs=40; %系统采样频率 Fd=1; %码速率 N=Fs/Fd; df=10;

numSymb=25;%进行仿真的信息代码个数 M=2; %进制数

SNRpBit=60;%信噪比

SNR=SNRpBit/log2(M);%60

信 号 源

信

号调制

信 道

信号解调

收信者

seed=[12345 54321];

numPlot=15;

x=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]);%产生25个二进制随机码

figure(1)

stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx');%显示15个码元，杆图，从x的前十五个随机数中选取title('二进制随机序列')

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

%调制

y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df);%数字带通调制

numModPlot=numPlot*Fs; %15*40

t=[0:numModPlot-1]./Fs;%数组除法（仿真时间）

figure(2)

plot(t,y(1:length(t)),'b-');

axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]);

title('调制后的信号')

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

%在已调信号中加入高斯白噪声

randn('state',seed(2)); %生成-2到+2之间的随机数矩阵

y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),'measured',[],'dB');%在已调信号中加入高斯白噪声figure(3)

plot(t,y(1:length(t)),'b-');%画出经过信道的实际信号

axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]);

title('加入高斯白噪声后的已调信号')

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

%相干解调

figure(4)

z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df);

%带输出波形的相干M元频移键控解调

stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx');

hold on;

stem([0:numPlot-1],z1(1:numPlot),'ro');

hold off;

axis([0 numPlot -0.5 1.5]);

title('相干解调后的信号原序列比较')

legend('原输入二进制随机序列','相干解调后的信号')

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

%非相干解调

figure(6)