第四节电容静电场的能量
§ 5.4 电容静电场的能量
、电容 1电容器：由两个用电介质（绝缘体）隔开的金属导体组成，它是一种常用的 电工和电子元件。
描述电容器的两个指标是电容和耐压。 几种常见电容器及其符号：P85
2电容 定义 1电容是反映电容器本身性质的物理量；（电容的大小仅与导体的形状、相对位 置、其间的电介质有关。与所带电荷量无关。） 2电容是描述电容器容纳电荷或储存电能的物理量;
离为d o 已知： 求：c=?
两极板间的电势差
、电介质对电容器的影响 当电容器两极板间充满某种均匀电介质时，电容将增大 真空中的
电容
介质中的电容
相对电容率 讨论：电容器中充电介质的好处是增大电容量，还可提高耐压。
3单位: 法拉（F ）
例5-6 求平行板电容器的电容
已知两极板相对的表面积为 S,极板间的距
解： 设两极板分别带电
两极板间的电场强度 E
；o ；
+ ----- -
+ ----- - I ■ -J
-q
(+
-q
电容率
2
电介质的击穿
若电介质中的场强很大，电介质分子的正负电荷有可能被拉开而变成可自由移 动的电荷。大量自由电荷的产生，使电介质的绝缘性能破坏而成为导体， 称为电 介质的击穿 三、电容器的电能
当电容器带电后，同时也储存了能量。
因静电能和具体带电方式无关，以下面方法给电容器带电：
…2dq …+ dq ...： t=0 -dq -2dq 黑-(q +dq) -Q
以平板电容器为例，其电容量为 C o
自t = 0开始，每次自下极板把微量电荷dq 移至上极板，电容器间电场逐渐 加大，除第一次外，每次移动外力都要克服静电力作功。
至t 时刻，电容器已带电q ，此时若再移动dq ，外力作功为
最后，使电容器带电Q ，则外力作功共为
外力作的功全部储存在电容器中。电容器储能
=]QU =-CU 2
2 2
注意:大电容千万不能摸指极板处。 应用：⑴照相机闪光灯（2）心脏起搏器
o qdq
2C
还可有
四、静电场的能量 能量密度 1电场的能量
电容器的能量是储存在电容器的电场中。 例：平行板电容器
0 ；r s ；
S
C —
d d
1 2 1 E S
2 1 2
1 2
W e
CU 2
(Ed ) E Sd
E V 体 2 2d
2
2
式中1 ；E 2为电场的单位体积中的能量。
2
2电场能量密度
电场单位体积中的能量。
W e 1 2 We = ---- = — & E
V 2
物理意义 电场是一种物质，它具有能量。
10」F , 450V'当充电到400V 时，它所储存的电能为多 少？ 已知： C =10折=1 10冷
U =400V
求: W e 二？
解：
电容器贮存的电能
1 2 1
_5
2
W .
CU 2
1 10 400
2 =0.8J
电场空间所存储的能量
3能量的计算 1)对于电容器 由储能公式
由场能公式 1
；E 2dV V 2
Q 2 2C
QU
W e 二 V W e dV
1 2
N1；EdV
例5-7某电容器标有
2 2
4
2.能量变化的计算 ⑴引起能量变化的原因 ?电容器结构情况的变化，如
Q
―
-Q ■
1
初态
-电容器中电介质情况的变化，如
(2)变化过程中的保持条件
-变化过程中保持电容器的电量不变, -变化过程中保持电容器的电压不变,
例：带电Q 的平板电容器板间距为d ,现用力缓慢地拉动下极板，使板间距变 为2d ，求 ⑴电容器能量的变化； (2)外力所作的功。
Q
-Q
末态
-Q
Q
-Q
-电容器连接情况的变化，如
Q 0 = -Q
初态
Q
| ] -Q
末态
(电容器充电后和电源断开)； (电容器始终和电源相联)。
初态
I Q J h
2d
1-Q
末态
解：
（1）电容器能量的变化
L W = W末-W初
_ Q2 _ Q2
2C
末
2C
初
(2)外力作功
A 外二 F 外d = F 电d = Q(E 上)d
Q2d
2
可见，是外力作功使电容器能量增加
Q
F电1
*
d
F
Q—?
F外
初态
Q2d
；o S
Q 2d
2 ；o S
Q 2d
2 ；o S
—
6
知识讲解 静电感应 电容器
物理总复习： 静电感应 电容器 编稿：xx 审稿：xx 【考纲要求】 1、知道静电感应现象； 2、知道什么是电容器以及常用的电容器； 3、理解电容器的概念及其定义，并能进行相关的计算； 4、知道平行板电容器与哪些因素有关及4S C kd επ=。 【考点梳理】 考点一、静电平衡 1、静电平衡状态 （1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定 向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态。 （2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应 电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动。（导体 内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着） 2、静电平衡状态的特点 要点诠释： （1）处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。 导体内部的场强E 是外电场E 0和感应电荷产生的场E /的叠加，即E 是E 0 和E '的矢量和。当导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E 0 =－E '。 （2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直。 如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直。 （3）达到静电平衡状态下的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。 由上面的思考题知道，无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势。 （4）静电平衡状态导体上的电荷分布特点： ①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面 ②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷。 3、静电屏蔽及其应用 要点诠释： （1）静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽。 （2）实验及解释：如图甲所示，使带电的导体接近验电器，静电感应使得验电器的金箔张开。若用一个金属网将验电器罩住，再使带电金属球靠近，验电器的金箔不会张开，如图乙所示，即使用导线把验电器和金属网连接，箔片也不张开。可见金属网可以把外电场遮住——由于静电感应使金属网内部场强为0，使内部不受外电场的影响。
浙江农林大学电容及电容器、静电场的能量、能量密度习题
四 计算题 1、空气中有一半径为R 的孤立导体球，令无穷远处电势为0，试计算：（1）该导体球的电容；（2）球上所带电荷为Q 时储存的静电能；（3）若空气的击穿场强为Eg ，导体球上能储存的最大电荷值。 答案：4πε0R , Q 2/(8πε0R ), 4πε0R 2E g 解：（1）设导体球上带电荷Q ，则导体球的电势为：R Q U 04πε= 孤立导体电容：R C Q C 04πε== （2）R Q C Q W 02 282πε= = （3）Eg R Q E ≤= 2 04πε Eg R Q M 204πε= 2、一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a ，外筒半径为b ，筒长都是L ，中间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷+Q 和—Q 。设b-a<
电容器的电容[])/ln() 2(/0a b L U Q C r επε== 电容器储存的能量()a b L Q CU W r ln 421022 επε== 3、一球形电容器，内球壳半径为R 1 外球壳半径为R 2 两球壳间充满了相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为U 12, 求：（1）电容器的电容 ；（2）电容器储存的能量 。 A 、012214r R R R R πεε- B 、012212r R R R R πεε- C 、2 0121221 2r R R U R R πεε- D 、 201212 21 r R R U R R πεε- 答案：A ，C 解： (1) 设内，外球壳分别带电量为+Q,-Q,则两球壳间的电位移大小为 D=Q/(24r π) 场强大小为2 004r Q D E r r επεεε= = 两球壳间电势差 ? ? = ?= 2 1 2 1 2 0124R R r R R r dr Q r d E U επε?? 2 10122104)()1 1( 4R R R R Q R R Q r r επεεπε-=-- = 电容 1 2210124R R R R U Q C r -= =επε （2）电场能量 W=1 22122102 12 22R R U R R CU r -= επε 4、两根平行“无限长”均匀带电直导线，相距为d ，导线半径都是R(R< 第3课时 电容器 静电现象的应用 1．电容器 ⑴任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体都可以构成电容器． ⑵把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异种电荷．这一过程叫 电容器的充电．其中任意一块板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的带电量；用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷将发生中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电． 2．电容 ⑴电容器所带的电量Q 跟两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示． ⑵定义式：C =Q U ,若极板上的电量增加ΔQ 时板间电压增加ΔU ,则C =Q U V V ． ⑶单位：法拉，符号：F ，与其它单位的换算关系为：１F ＝106F m ＝1012pF ⑷意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板间的 电势差增加１V 所增加的电量． 3.平行板电容器 ⑴一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积S 越大 ，距离d 越小，这个电容器的电容 就越大；两个导体间电介质的性质也会影响电容器的电容． ⑵表达式：板间为真空时：C =4s kd p ， 插入介质后电容变大r e 倍：C =4r s kd e p ，k 为静电力常数，r e 称为相对（真空）介电常数． 说明：Q C U = 是电容的定义式，它在任何情况下都成立，式中C 与Q 、U 无关，而由电容器自身结构决定．而4r s C kd e p =是电容的决定式，它只适用于平行板电容器，它反映了电容与其 自身结构S 、ｄ、r e 的关系． 4．静电平衡状态下的导体 ⑴处于静电平衡下的导体，内部合场强处处为零． ⑵处于静电平衡下的导体，表面附近任何一点的场强方向与该点的表面垂直． ⑶处于静电平衡下的导体是个等势体，它的表面是个等势面． ⑷静电平衡时导体内部没有电荷，电荷只分布于导体的外表面． 导体表面，越尖的位置，电荷密度越大，凹陷部分几乎没有电荷． 5．尖端放电 导体尖端的电荷密度很大，附近电场很强，能使周围气体分子电离，与尖端电荷电性相反的离子在电场作用下奔向尖端，与尖端电荷中和，这相当于使导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电．如高压线周围的“光晕”就是一种尖端放电现象，避雷针做成蒲公花形状，高压设备应尽量光滑分别是生活中利用、防止尖端放电． 6．静电屏蔽 处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的合场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽．如电学仪器的外壳常采用金属、三条高压线的上方还有两导线与地相连等都是静电屏蔽在生活中的应用． 重点难点例析 一、处理平行板电容器相关量的变化分析 进行讨论的依据主要有三个： 如何理解电容器的静电容量 A.电容量 电容器的基本特性是能够储存电荷（Q），而Q值与电容量（C）和外加电压（V）成正比。 Q = CV 因此充电电流被定义为： = dQ/dt = CdV/dt 当外加在电容器上的电压为1伏特，充电电流为1安培，充电时间为1秒时，我们将电容量定义为1法拉。 C = Q/V = 库仑/伏特 = 法拉 由于法拉是一个很大的测量单位，在实际使用中很难达到，因此通常采用的是法拉的分数，即： 皮法（pF） = 10-12F 纳法（nF） = 10-9F 微法（mF）= 10-6F B.电容量影响因素 对于任何给定的电压，单层电容器的电容量正比于器件的几何尺寸和介电常数： C = KA/f(t) K = 介电常数 A = 电极面积 t = 介质层厚度 f = 换算因子 在英制单位体系中，f = 4.452，尺寸A和t的单位用英寸，电容量用皮法表示。单层电容器为例，电极面积1.0×1.0″，介质层厚度0.56″，介电常数2500， C = 2500（1.0）（1.0）/4.452（0.56）= 10027 pF 如果采用公制体系，换算因子f = 11.31，尺寸单位改为cm， C = 2500（2.54）（2.54）/11.31（0.1422）= 10028 pF 正如前面讨论的电容量与几何尺寸关系，增大电极面积和减小介质层厚度均可获得更大的电容量。然而，对于单层电容器来说，无休止地增大电极面积或减小介质层厚度是不切实际的。因此，平行列阵迭片电容器的概念被提出，用以制造具有更大比体积电容的完整器件。 这种“多层”结构中，由于多层电极的平行排列以及在相对电极间的介质层非常薄，电极面积A得以大大增加，因此电容量C会随着因子N（介质层数）的增加和介质层厚度t’的 静电电容器 在供配电设计中，总是会涉及到对功率因数的补偿，一般选用的是静电电容器来提供无功功率，从而减少来自电网的无功功率，使得无功功率占总功率的比例减少，从而提高功率因数，同时减少线路的损耗。 静电电容器只能向系统提供感性无功功率，不能吸收无功功率，提供的无功功率与所在点的电压U平方成正比，公式为：Qc=U2/Xc,Xc=1/wc; 静电电容器的优点是： 1、静电电容器是根据需要由许多电容器连接成组的，因此可大可小，既可以集中使用，又可分散使用，使用比较灵活； 2、静电电容器在运行时的功率损耗比较小，约为额定容量的0.3%-0.5%； 3、静电电容器没有旋转部件，维护比较方便。 其缺点是： 1、无功功率调节性能比较差，由公式可以看出，当系统电压下降需要无功功率时，它提供给系统的感性无功功率按电压的平方减少，导致电压水平进一步下降； 2、它是靠电容器投切进行调节，调节过程是不连续的，不能平滑调节。 电力电容器 电力电容器按用途可分为8种：①并联电容器。原称移相电容器。主要用于补偿电力系统感性负荷的无功功率，以提高功率因数，改善电压质量，降低线路损耗。②串联电容器。 串联于工频高压输、配电线路中，用以补偿线路的分布感抗，提高系统的静、动态稳定性，改善线路的电压质量，加长送电距离和增大输送能力。③耦合电容器。主要用于高压电力线路的高频通信、测量、控制、保护以及在抽取电能的装置中作部件用。④断路器电容器。原称均压电容器。并联在超高压断路器断口上起均压作用，使各断口间的电压在分断过程中和断开时均匀，并可改善断路器的灭弧特性，提高分断能力。⑤电热电容器。用于频率为40～24000赫的电热设备系统中，以提高功率因数，改善回路的电压或频率等特性。⑥脉冲电容器。主要起贮能作用，用作冲击电压发生器、冲击电流发生器、断路器试验用振荡回路等基本贮能元件。⑦直流和滤波电容器。用于高压直流装置和高压整流滤波装置中。⑧标准电容器。用于工频高压测量介质损耗回路中，作为标准电容或用作测量高压的电容分压装置. 在电力系统中分高压电力电容器(6KV以上)和低压电力电容器(400V) 电力电容器 低压电力电容器按性质分油浸纸质电力电容器和自愈式电力电容器,按功能分普通电力电容器和智能式电力电容器.普通式就不做重述,重点介绍智能式电力电容器 一、选择题 1、【2015-2016学年?上学期吉林一中9月高二物理检测】验电器带有正电，物体A接触验电器的金属球后，发现验电器的金属泊先闭合后又张开，这表明（） A、物体A原先带有正电 B、物体A原先带有负电 C、物体A原先不带电 D、物体A原先带有负电，也可能不带电 【答案】B 考点：电荷间的相互作用. 【名师点睛】此题考查了电荷间的相互作用问题；要知道两个带异种电荷的带电体相互接触时，电荷首先要中和，然后剩余的电荷重新分配；在验电器的金箔上由于带上同性电荷而被排斥张开，若金箔不带电则闭合；此题是一道基础题目. 2．【2015—2016学年·济南一中第一学期期中质量检测】对静电现象的认识，下列说法错误的是 A．摩擦起电创造了电荷 B．电脑、电视机工作时，荧光屏表面因为带静电而易吸附灰尘 C．干燥季节在暗处脱去化纤衣服时看到火花，是静电现象 D．油罐车车尾拖在地上的铁链,它的作用是避免静电造成的危害 【答案】A 【解析】 试题分析：摩擦起点只是让正负电荷分离,并没有创造新的电荷,A错误；当电脑、电视机工作时，荧光屏表面因带电，因此会吸附灰尘等轻小尘埃，B正确；干燥季节在暗处脱去化纤衣服时看到火花，是摩擦起电后的放电现象，C正确；油罐车车尾拖在地上的铁链,是因为油罐车与空气摩擦带电后通过铁链将静电放掉，从而保证不会造成危害，D正确。只有A 错误，因此选A。 考点：静电感应现象和摩擦起电 【名师点睛】在静电感应和摩擦起电的过程中，由于不同物质对电子的束缚能力不同，因此摩擦过程中会出现正负电荷的分离，这就是摩擦起电，但不会产生新的电荷；而放电过程也只是正负电荷中和，电荷也没有消失，当然有时物体带电是有害的，因此要尽快放掉，但放电过程中，有时会出现电火花。 3、【2015-2016学年?上学期吉林一中9月高二物理检测】如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的两金属球，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电，则以下说法中正确的是（） A．导体B带负电 B．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等 C．若A不动，将B沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等 D．只要A与B不接触，B的总电荷量总是为零 【答案】BD 故选BD． 考点：静电感应. 【名师点睛】此题考查了静电感应问题；要知道静电感应的实质就是同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引；同性电荷总是吸引到最近点，而异性电荷总是被排斥到最远点；开始处于中性的导体中正负电荷的代数和等于零. 4．【2014—2015学年?北京师范大学附属实验中学第一学期高二年级物理期中试卷】如图所示，取一对分别用绝缘支柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在A、B下面的金属箔是闭合的。现在把带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属 第 4 课时 电容器 静电现象的应用 基础知识归纳 1.静电感应现象 导体放入电场后，导体内部自由电荷在 电场力 作用下做 定向移动 ，使导体两端出现 等量 的正、负电荷的现象. 2.静电平衡 (1)状态：导体中(包括表面) 没有电荷定向移动 . (2)条件：导体 内部场强处处为零 . (3)导体处于静电平衡状态的特点： ①导体表面上任何一点的场强方向跟该点外表面 垂直 ； ②电荷只分布在导体 外表面 ； ③整个导体是一个 等势体 ，导体表面是一个 等势面 . 3.静电屏蔽 导体球壳内(或金属网罩内)达到静电平衡后， 内部场强处处为零 ， 不受外部电场的影响 ，这种现象叫 静电屏蔽 . 4.尖端放电 导体尖端的电荷密度很大，附近场强很强，能使周围气体分子 电离 ，与尖端电荷电性相反的离子在电场力作用下奔向尖端，与尖端电荷 中和 ，这相当于导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电.如高压线周围的“光晕”就是尖端放电现象，所以高压设备尽量做得光滑，防止尖端放电，而避雷针则是利用尖端放电的实例. 5.电容器 (1)两块互相靠近又彼此绝缘的导体组成的电子元件. (2)电容器的带电量： 一个极板 所带电荷量的 绝对值 . (3)电容器的充、放电：使电容器带电的过程叫做 充电 ，使电容器失去电荷的过程叫做 放电 . 6.电容 (1)定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容，定义式为 U Q C =. (2)单位： 法拉 ，符号F ，换算关系为 1 F ＝106 μF＝1012 pF . (3)物理意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，可与卡车的载重量类比. 7.平行板电容器的电容 电容C 与平行板正对面积S 成 正比 ，与电介质的介电常数εr 成 正比 ，与两极板的距离d 成 反比 ，即C ＝ π4 r kd S ε. 重点难点突破 一、处理平行板电容器内部E 、U 、Q 变化问题的基本思路 1.首先要区分两种基本情况； (1)电容器始终与电源相连时，电容器两极板电势差U 保持不变； (2)电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q 保持不变. 2.赖以进行讨论的物理依据有三个： (1)平行板电容器电容的决定式C ＝ π4 r kd S ε； 静电放电（ESD） 1. 静电放电模型 为了定量地研究静电放电问题，必须建立ＥＳＤ模型。人体静电是引起静电危害如火炸药和电火工品发生意外爆炸或静电损坏的最主要和最经常的因素，因此国内外对防静电放电控制要求都是以防人体静电为主，并建立了人体模型（Human Body Model - HBM），HMB是ESD模型中建立最早和最主要的模型之一。除人体模型外，还有很多其它静电放电模型。 人体模型(HBM) 家具ESD模型 机器模型(MM) 人体金属ＥＳＤ模型 带电器件CDM模型 其它静电放电模型 2. 静电放电模拟器(ESD Simulator)或静电放电发生器(ESD Generator) 静电放电发生器的基本要求 静电放电发生器的选用 静电放电发生器的研制过程 EST802静电放电发生器 我人体模型(HBM) 人体静电是引起火炸药和电火工品发生意外爆炸的最主要和最经常的因素，因此国内外对电火工品的防静电危害要求都是以防人体静电为主，并建立了人体模型（Human Body Model - HBM），HMB是ESD模型中建立最早和最主要的模型之一。 人体能贮存一定的电荷，所以人体明显地存在电容。人体也有电阻，这电阻依赖于人体肌肉的弹性、水份、接触电阻等因素。大部分研究人员认为电容器串一电阻是较为合理的电气模型,见图3－1。过去有许多研究试图确定典型人体的这些参数的适当取值。通常把电容器串联一电阻作为人体模型。早在1962年，美国国家矿务局[ ]测得22人次人体电容范围为95～398PF，平均电容值为240，100次试验测得手与手之间的平均电阻为4000Ω。这些数据为建立了人体模型起了一个好的开端，做过一些修改之后，用在电子工业中建立早期的模拟电路。Kirk等[ ]人测得人体电容值的范围为132－190PF。人体电阻值为87－190Ω。为了求得一致，美国海军[ ]1980年提出了一个电容值为100PF，电阻为1.5ｋΩ的所谓“标准人体模型”。这一标准得到广泛采用，但在后来也遇到一些问题。 国电压最高电压(120kV)的静电放电模拟器研制成功 2001-06-30 家具ESD模型 在人们的生活和生产过程中，除人体ＥＳＤ模型外，家具ＥＳＤ模型也是最为常见的ＥＳＤ模型。最早研究家具模型的是IBM公司的Calcayecchio[[i]]。Maas[[ii]]等人还把家具模型与人体/手指模型和手/金属模型进行了比较。家具模型是代表与地绝缘的金属椅子、手推车、工具箱等家具ＥＳＤ的放电模型。早期的主要研究是测量典型家具的电容和放电电流。其电容大约在几十至135PF 左右。家具放电的主要特点是低的阻抗（15－75Ω），串联电感大约在0.2-0.4μH, 因此这导致欠阻尼振荡。对于2000Ｖ的放电，其电流波形上升时间大约在1－8nS之间，半周期（第一个峰值电流与第一个反相峰值电流之间）在10－18nS。放电能产生非常大的电流。 图3－20给出了当家具电容C=80pF, 放电电阻R=50Ω,电感 L=0.3μH,放电电压 V0=2kV时数值计算的家具模型ＥＳＤ电流波形。从图3-20可见，家具模型ＥＳＤ波形为欠阻尼振荡波形，持续时间约为50nS。 静电现象与电容器 【学习目标】 1、知道静电平衡状态，理解静电平衡状态下导体的特征； 2、了解静电屏蔽的意义和实际运用； 3、了解电容器的构造，理解电容器的电容的意义和定义，知道电容器的一些运用； 4、理解平行板电容器的电容的决定式的意义，掌握电容器的两种不同变化. 【要点梳理】 知识点一：静电平衡状态及其特点 1、静电平衡状态 要点诠释： （1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态. （2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由电荷 杂乱无章的热运动仍然存在着） 2、导体达到静电平衡的条件 要点诠释： (1)导体内部的场强处处为零. // 的矢量和.和EE当的叠加，即E是E是外电场导体内部的场强EE和感应电荷产生的场0 0/ . E=－导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0 (2)处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直,表面场强不一定为零. 如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直. (3) 导体是一个等势体，导体表面构成一个等势面. 无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势. (4) 电荷只分布在导体的外表面，且“尖端”电荷密度大. ①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面； ②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷. 知识点二：静电屏蔽及其应用和防护： 要点诠释： （1）静电屏蔽： 将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽. （2）静电屏蔽的应用和防护： ①为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静电屏蔽. ②静电屏蔽也可能带来不利的影响：如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断.对宇航员来说，这是一个危险较大的阶段. 知识点三：电容器及其电容 静电屏蔽电容要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 要点·疑点·考点 1.静电屏蔽：导体球壳(或金属网罩)内达到静电平衡后，内部场强处处为0，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽. 2.电容器、电容： (1)电容：C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值另外还有C=△Q/△U 要点·疑点·考点 (2)电容器的充、放电.充电，在两极间加电压、两板带等量异种电荷不断增大，直到两极电压等于电源电压为止；放电，两极间形成短路时两板电量中和.电容器的充、放电过程也伴随能量的转化. (3)常用电容器有：固定电容器和可变电容器.电解电容器有正负极，不能接反. 注意：电容器的电容是由电容器本身的因素决定，与Q、U无关.在数值上等于两板间每增加1V的电势差所需的电量. 要点·疑点·考点 3.平行板电容器的电容： (1)公式：C=εS/(4πk d)，其中，k为静电力恒量，S为正对面积 (2)二种情况的讨论： ①始终连在电源上时U一定，讨论Q、E随C的 变化情况. ②与电源断开后Q一定，讨论U、E随C的变化 情况. 能指出在每一变化过程中各种形式能量的转化. 课前热身 1.静电屏蔽有哪些用途? 〔答〕用金属罩保护电学仪器和电子设备.通信电览外面包一层铅皮，用来防止外界电场干扰. 2.电容器在充电和放电过程中所形成的电流方向如何?电容器在直流电路中是否有电流流过?〔答〕充电时电流方向是从电源正极流出；放电时是从电容器的带正电数极流出；无 课前热身 3.在研究平行板电容器的实验中，如何测量电容器的电压?能否改用电压表? 用静电计测量，而不能用电压表. 4.画出几种常见电容器的符号 【答案】略 1. 特性阻抗：Z0〔?〕和静电电容：C〔pF/m〕 a静电电容和特性阻抗成反比关系 (同轴电缆的实际测量例：参照下表) 一般同一绝缘体材料时，Z0决定于导体直径(d)和绝缘体外径(D)之比(D/d)。1. Impedance (Z0), Capacitance (C) 1)Impedance & Capacitance have an inverse proportion relationship. (An example data on coaxial cable is illustrated below). Fundamentally, if the insulating material is exactly the same, the ratio of Z0to C is determined by the diameter of s Z0 Z0在频率大约为10MHz以上时趋于稳定。对于同轴电缆规定10MHz时的Z0，对于同轴之外的其它电缆，定义频率或测量法后规定Z0。Z0is stable when frequency gets to about 10 MHz & over. Coaxial cable regulates the Z0at 10 MHz, & cables other than coaxial regulate the Z0by defining frequency or measurement method. d与介电常数( ε )的关系 除D/d、频率外，决定Z0和C的要素还有介电常数( ε )。这取决于绝缘体材料。 导体为同一时，ε 和Z0、C的关系如q、w。 q绝缘体外径不变，缩小ε时， →C变小，Z0增大 (即可不改变结构尺寸地改变C和Z0) w C和Z0不变，缩小ε 时， →绝缘体外径变小 (即可不改变C和Z0地缩小外径) 一般来说PVC是受频率和温度影响ε 大幅度变化的绝缘材 料。因此，对Z0等电气特性的要求高时，应使用聚烯烃类、氟化乙烯树脂类等ε稳定的绝缘体材料。3)The relationship of dielectric contact (ε). Another factor for determining Z0& C, besides D/d & frequency is dielectric contact (ε). This is determined according to the insulating material. q&w below show the relationship between ε, Z0& C when the conductors used are same size. q When the external diameter of the insulating body is not changed & εis made smaller → C becomes smaller & Z0becomes bigger. (In other words : without changing the size of the structure, C & Z0can be changed.) w When C & Z0are not changed, & εis made smaller →the external diameter of the insulating body becomes smaller. (In other words : without changing C & Z0, the external diameter of the insulating body can be made smaller.) In general PVC is an insulating material where unfortunately εexperiences large scale changes, according to frequency & temperature. Because of this, when electrical properties of Z0etc, are demanded polyoefin & fluorocarbon polymers etc. are used in the insulating material to stabilize ε. 【本讲教育信息】 一、教学内容 电容和电容器 本讲主要讲解电容、电容器的相关内容。 二、考点点拨 电容、电容器的分析与计算主要是和带电粒子在电场中的运动，稳恒电路综合在一起考查，高考中在选择题和计算题都有出现。 三、跨越障碍 （一）静电感应 1、静电感应：把导体放在外电场E 中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两端出现等量的异种电荷（近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷），这种现象叫静电感应。 2、静电平衡：发生静电感应的导体两端感应出的等量异种电荷形成一附加电场E '，当感应电荷的电场与外电场大小相等，即E =E '时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。 3、静电屏蔽 （1）导体空腔（不论是否接地）内部的电场不受腔外电荷的影响。 （2）接地的导体空腔（或丝网）外部电场不受腔内电荷的影响。 例1：如图所示，把原来不带电的金属球壳B 的外表面接地，将一带正电q 的小球A 从小孔中放入球壳内，但不与B 发生接触，达到静电平衡后，则 A. B 带负电 B. B 的空腔内电场强度为零 C. B 的内表面电场强度为2 /r kq E = （r 为球壳内半径） D. 在B 的外面把一带负电的小球向B 移时，B 内表面电场强度变小 解析：把金属壳接地时，金属壳B 和地球就可看成一个大导体。相对小球A 来说，B 的内表面是近端，地球另一侧是远端，因此B 的内表面被A 感应而带负电（即B 带负电），地球另一侧带正电，所以A 选项正确；因为金属壳B 的内表面带负电，电场线由A 指向内表面，所以B 选项不正确；因为B 的内表面的电场强度等于A 球和B 内表面的负电荷形成 静电电容式触摸检测技术 引言 利用人体和电极之间产生的静电电容进行工作的电容式触摸开关，最初被应用于智能手机，进而又被广泛地应用在了家电产品、AV机器、汽车以及工业设备上。由于触摸开关的组成无需机械部件，因此使用起来非常灵活，甚至可以安装在坚硬的曲面上。本文基于瑞萨电子的静电电容式触摸技术，介绍触摸开关检测的基本原理以及抗干扰技术等。 触摸开关检测原理简介 静电电容式触摸开关通过捕捉人体与电极之间静电电容（1pF以下）的微弱变化，判断开关的ON/OFF状态。有很多种方法可以将静电电容量转换为开关的 ON/OFF状态。其中最简单的方法，是利用静电电容和电阻形成低通滤波器（LPF），通过测量充电/放电常数的变化判断静电电容的变化。这种方式被称为张驰振荡方式。由于其电路简单，无需专用的静电电容测量电路，因此被广泛应用。但是这种方法的抗噪声性能偏弱，有时会由于照明灯具或家电产品的逆变噪声而发生误判。 瑞萨电子开发的静电电容式触摸检测方法，利用开关电容滤波器（SCF）将静电电容量转换为电流量，对该信号进行放大和数字化处理后，根据它判定开关的ON/OFF状态。这种方法具有灵敏度高，抗噪声性能强的优点。具体的检测流程如图1所示。本章按照图1的流程，说明静电电容式触摸开关的基础知识。 图.1 静电电容式触摸开关的检测流程（“数字.数字”表示章节号） 静电电容的发生 静电电容发生的机理如图2所示。电极和其周围的导电体（地线、金属框等）之间存在寄生电容（Parasitic Capacity: Cp）。当人体接近、触摸电极时，人体和 电极之间通过手指产生新增的静电电容（Finger Capacity: Cf），并通过可以导电的人体和大地连接（如图2中红线所示）。 图.2 静电电容的发生（自电容方式） 电极上产生的静电电容的总容量（Total Capacity），如下所示： 静电电容式触摸开关按照一定周期循环测量电极的静电电容量，并根据人体接触时产生的静电电容的增加量Cf，判定触摸开关的ON或者OFF状态。 静电电容的发生 如[静电电容的发生]所述，将人体与电极之间产生的静电电容量转换为电流量的方法使用了开关电容滤波器（Switched Capacitor Filter: SCF）。如图3所示，SCF是由2个开关、控制2个开关交互ON/OFF动作的控制脉冲、电源以及电容组成的。 第 3 课时静电现象电容器及其电容 ε0S 1．一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为 d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间() A ．电场强度不变，电势差变大 B ．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小 2．如图所示， C 为中间插有电介质的电容器， a 和 b 为其两极板， a 板接地； P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连， Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了 角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是() A ．缩小 a、 b 间的距离 B．加大 a、 b 间的距离 C ．取出 a、 b 两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 3．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时，该微粒恰好能保持静止在 ①保持 K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动 打到上极板？（） A ．上移上极板M B．上移下极板N K C ．左移上极板M D ．把下极板N 接地 4．如图所示 ,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连接 ,下极板接地 .一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态 .现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小 段距离() A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B． P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少 D ．若电容器的电容减小,则极板带电量将增大 5.如图所示 , 水平放置的平行板电容器 , 上板带负电 , 下板带正电 , 带电小球以速度 v0水平射 入电场 , 且沿下板边缘飞出. 若下板不动 , 将上板上移一小段距离, 小球 仍以相同的速度v0从原处飞入 , 则带电小球 () A.将打在下板中央 B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C.不发生偏转 , 沿直线运动 D.若上板不动 , 将下板上移一段距离 , 小球可能打在下板的中央 6 如图所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球 A 靠近验电器上的金属小球 B 时 ,验电器中金属箔片的张角减小,则() A. 金属球 A 可能不带电 B. 金属球 A 一定带正电 6 电容器和电容 一、电容器 1．电容器 (1)电容器：由两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成，是储存电荷和电能的元件． (2)平行板电容器：由两块彼此隔开平行放置的金属板构成． 2．电容器的带电荷量Q ：任意一块极板所带电荷量(＋Q 或－Q )的绝对值． 3．电容器的充放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电源的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程．充电过程中，由电源获得的电场能储存在电容器中． (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程．放电过程中，电场能转化为其他形式的能量． 二、电容 1．定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值． 2．定义式：C ＝Q U . 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F,1 F ＝1 C/V. 常用的单位还有微法和皮法，1 F ＝106 μF ＝1012 pF. 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器储存电荷能力的物理量，在数值上等于两极板间的电势差为1 V 时电容器所带的电荷量． 三、平行板电容器的电容 实验探究 (1)方法 ①两极板分别与静电计的金属球和外壳相连，静电计指针的偏转角度显示两极板间的电势差． ②采取控制变量法，分别研究电容与正对面积S 、板间距离d 、板间电介质的关系． (2)结论：平行板电容器的两板之间的正对面积S 越大，电容C 越大；板间距离d 越大，电容C 则越小；插入电介质后电容C 增大． 四、常用电容器 1．分类 (1)按电介质分：云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、电解电容器等． (2)按是否可变分：固定电容器、可变电容器等． 2．电容器的额定电压和击穿电压： (1)击穿电压：电介质不被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则 第三讲静电屏蔽和电容器 一、静电屏蔽 1. 静电感应 把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用产生定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。 由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解： ①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释； ②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。 例1.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将 C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（ A ） A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电D．A、B均带正电 2. 静电平衡 （1）静电平衡 发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向相反，当E附增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。 （2）处于静电平衡状态下的导体的特点 ①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。 ②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。 （因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动） ③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了） ④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。 3. 尖端放电 （1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。 （2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 例2.一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（ A ） A．导体内部没有净电荷．B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零C．导体内部的场强不一定处处为零D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角 4. 静电屏蔽 （1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。 （2）静电屏蔽的两种情况及本质 ①导体内部不受外部电场的影响。 静电感应电容器 【考点梳理】 考点一、静电平衡 1、静电平衡状态 （1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态。 （2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动。（导体内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着） 2、静电平衡状态的特点 要点诠释： （1）处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。 导体内部的场强E是外电场E0和感应电荷产生的场E/的叠加，即E是E0 和E'的矢量和。当导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0 =－E'。 （2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直。 如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直。 （3）达到静电平衡状态下的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。 由上面的思考题知道，无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势。 （4）静电平衡状态导体上的电荷分布特点： ①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面 ②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷。 3、静电屏蔽及其应用 要点诠释： （1）静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽。 （2）实验及解释：如图甲所示，使带电的导体接近验电器，静电感应使得验电器的金箔张开。若用一个金属网将验电器罩住，再使带电金属球靠近，验电器的金箔不会张开，如图乙所示，即使用导线把验电器和金属网连接，箔片也不张开。可见金属网可以把外电场遮住——由于静电感应使金属网内部场强为0，使内部不受外电场的影响。 考点二、电容器电容静电现象
如何理解电容器的静电容量
静电和电力电容器
2019-2020学年高二物理(选修3) 专题1.3 静电现象 电容器(第01期)解析版
2012届高考物理一轮复习 6.4电容器 静电现象的应用学案
静电放电(ESD)
静电现象与电容器
静电屏蔽电容 高中物理复习全过程课件
特性阻抗和静电电容
静电感应、电容器与电容
静电电容式触摸检测技术
高考物理第一轮复习静电现象电容器及电容学案新人教版.doc
第一章 6 电容器和电容~7 静电的应用及危害
静电屏蔽和电容器
知识静电感应电容器讲解