【论文】浅析雾霾对生物链的影响及雾霾图像处理方法

雾霾天气危害性分析

摘要

近几年，雾霾天气出现在各个城市，不仅对人们的健康造成危害，减弱了植物的

光合作用，也使得户外摄取的图像清晰度下降。

针对雾霾对植物光合作用的影响，本文选取北京、南京、杭州三个城市具体分析了雾霾前后大气中气溶胶光学厚度，并以此得到相应的太阳辐照度变化。根据大气总光学

厚度变化对太阳辐照度的影响（I(λ)=I0(λ)d s exp[-τtot(λ)m(θ0)]），我们发现在雾霾时

期，太阳辐照度在各个光波波段均有明显的减弱效应。计算结果表明，在正常天气时，北京、南京、杭州的蓝紫光和红光对应的辐照度范围大致分别在 1.22-1.33，2.168-2.336，1.70-1.75（kLx），而当雾霾天气时，数值分别下降到 0.105-0.295，2.024-2.034，1.07-1.39（kLx）。一般植物的光合作用会因此减弱，导致相应的生态变化。而对于因雾霾而形成的模糊图像，我们分别分析了雾和霾产生的原因，然后采用基

于双边滤波的实时单幅图像去雾技术对图像进行处理。我们首先基于暗原色先验统计规律估计出大气光，在此基础上，我们采用基于双边滤波器的快速大气光幕估计方法，并利用大气散射物理模型恢复去雾图像。对不同的图像进行处理后，我们发现处理结果足以证明该技术十分高效。

关键词：雾霾，气溶胶光学厚度，太阳辐照度，光合作用，双边滤波实时单幅图像去雾技术

1

一、问题重述

雾霾作为一种新的气象及环境灾害性现象，影响面十分之广。其一，雾霾天气导

致能见度降低，引发各类海、路、空交通事故及空气质量问题，对人类的健康和社会的稳定造成直接的负面影响；其二，雾霾天气在一定程度上减少了阳光对地表绿色植物的照射强度，直接影响到其光合作用，从而间接影响生物圈的生态平衡，促进环境污染的发生；其三，雾霾天气导致机器摄取的图像模糊，图像的质量下降。由此，我们要解决以下几个问题：1、确定雾霾天气对生物链的具体影响，分析其对植物和生

态的影响；

2、分析雾霾产生原因，继而对雾霾天气下摄取的图像进行处理，减少雾霾对图像的影响，提高图像质量，并分析该图像处理的算法；

3、处理给定图片，使图片更加清

晰。

二、问题分析

气溶胶是指固体或和液体微粒稳定地悬浮于气体介质中行成的分散体系，一般大小在0.01-10微米之间。雾霾影响期间，空气的气溶胶光学厚度（AOD）明显增加。气溶胶的辐射气候直接效应表现在其反射作用的增强，这使得到达地面的太阳辐射减弱。由此，根据太阳辐照度的计算公式和大气总光学厚度经验公式等，我们可以通过气溶胶的光学厚度，得到雾霾期间地面的太阳辐照度和无雾霾时的太阳辐照度，因为太阳辐照度与植物的光合作用直接相关，所以我们可以进而分析雾霾天气对植物光合作用的影响。

通过对雾霾产生原因的分析和雾霾导致摄取的图像不清晰的原因进行分析，我们可以通过基于双边滤波的实时单幅图像去雾技术对相关图像进行处理改善，从而提高图像的质量，并将效果图与原图进行比较。根据比较的结果，我们对该技术的算法进行分析。

为了更加客观地体现该算法的效果，我们对题中所给的雾霾天气摄取的图像一进行处理，并与正常情况下的图像进行比较，以此作为模型的检验。

最后，我们利用上述单幅图像去雾技术对图像二进行处理，得到图像二的效果图。

三、模型假设

1、雾霾的严重程度对地表气溶胶光学厚度影响较小；

2、忽略雾霾天气时水汽对阳光辐照度的影响；

3、忽略雾霾前后地表的大气压变化；

2

四、符号说明模型一变量

I (λ) I0(λ)λ

τtot ( λ)

θ

d s

m

r0

r

p

τr ( λ)

τa ( λ)

τoz ( λ) a oz(λ) U 地面直接测得的太阳辐照度

日地平均距离处大气上界太阳直射辐照度光的波长

大气总光学厚度

太阳天顶角

日地距离修正因子

大气质量数

日地平均距离

观测日期日地距离

该地在观测期间的大气压强

大气分子瑞利散射的光学厚度

气溶胶的光学厚度

臭氧的光学厚度

臭氧吸收系数

臭氧含量

模型二变量

I ( x, y)实际辐射强度

I J场景在理想气象条件下的辐射强度

τ大气透射比

I

A全局大气光辐射强度

V (x, y)对应大气光散射强度

β大气散射系数

d景深

I Jd为图像I J的颜色通道

3

Ω( x, y)

I d

W

M (x, y) D ( x, y)

I p， I q W P

G

σS ，G

σr

ω∈(0,1) s ∈(0,1)

f max ，f

min

以点(x,y)为中心的局部区域

暗原色先验图像

W (x, y )=min [I c(x, y)]

c∈{r , g , b}

W 局部均值

W 局部标准差

图像I中坐标为p和q像素点的颜色值

滤波器归一化系数

图像I空域S上以σS,σr为参数的高斯核

控制去雾后图像远景处的残余雾量的参数

颜色饱和阈值

R,G,B 三个颜色通道内最大、最小分位数

五、模型的建立和求解

5.1 模型一

5.1.1 模型一的建立模型一主要针对雾霾天气期间气溶胶的变化特征，对地面的太阳辐照

度进行计算[1]。

进而通过太阳辐照度的变化值来说明其对植物光合作用的具体影响[2]，从而对雾霾天气对植物的光合作用影响作出客观科学的分析。然后，根据植物光合作用的变化，我们可以进一步分析生物链上的连锁反应[3]，再说明雾霾天气对生态环境的影响。

首先，我们从大气中气溶胶和地面太阳辐照度入手。

根据Beer-Bouguer-Lambert定律，在地面直接测得的太阳辐照度I(λ)可表示为

I (λ)= I 0(λ) d s exp[-τtot(λ) m(θ0)]

（1）式中：I0(λ)为日地平均距离处大气上界太阳直射辐照度；λ为光的波长（单位：um）；τtot ( λ) 为大气总光学厚度；θ0为太阳天顶角；d s为日地距离修正因子，m为大气质量数，分别采用如下经验公式计算：

d(0 )

2

s r

（2

）式中：r0为日地平均距离；r为观测日期日地距离；

m =

1

?

p

cos(

θ

) + 0.15 ?(93.885

-θ

)

-1.25

31013.25

00

（3）

式中：p为该地在观测期间的大气压强（单位：百帕hpa）。

我们接下来再来分析式（1）中的大气总光学厚度。大气总光学厚度τtot(λ)为大气分子瑞利散射τr(λ)、气溶胶τa(λ)（可找到相应数据）和臭氧τoz(λ)的光学厚度之和，即：

τtot (λ) =τr (λ) +τa (λ) +τoz (λ)

（4）式中，大气分子瑞利散射光学厚度和臭氧的光学厚度分别采用如下经验公式：

τ

( λ) =

0.008569λ-4

(1 +

0.0113λ-2

+

0.00013λ-4

)

p

r1013.25

（5）τ

oz

(λ)=a

oz

(λ)

1000

U

（6）

式中：a oz(λ)为臭氧吸收系数；U为臭氧含量（可找到相应数据）

5.1.2 数据的整理分析根据模型一，我们通过对相应可以查找得到的数据进行整理分析

来计算地面太阳辐

照度。1、纬度、大气压、天顶角：由于模型中的太阳天顶角、压强、臭氧含量这些相关

因素均与地理位置和时间均有关，所以为了更加精确合理地对地面太阳辐照度进行计算，我们选取雾霾影响较为严重的三个特定城市北京、南京和杭州来分析[4][5]。由雾霾发生时期统计数据可知，雾霾多发生在1月份，故选取一月份进行分析。

由于正午时期为植物光合作用效率最高的时间段，所以我们选取正午左右的时间段来分析雾霾对植物光合作用的影响。根据冬日正午的天顶角公式，我们可以得到各地正午时的天顶角数据，详见表二。

θ0= 90? - (纬度+23.43?)

(7)

5

2、日地平均距离处大气上界太阳直射辐照度I0 ( λ) ：太阳常数是指订正到日地平均距离处的大气上界太阳辐射光谱辐照度的总和，取值1.98卡/厘米2，由于I0(λ)为大气

上界的太阳直射辐照度，其关于λ的变化较小，所以我们取I0(λ)=1.98卡/厘米2。

3、光的波长λ：因为植物主要吸收的光为红光和蓝紫光，所以我们取红光和蓝紫光的波长，即640-660nm和430-450nm。

4、气溶胶τa ( λ) ：无雾霾时期，我们取τa ( λ) = 0 ；有雾霾时期，我们根据查找得到的数据与表格[1][6]，得到如下数据，详见表一。

北京杭州

南京

图一：北京、杭州、南京气溶胶化学厚度τa(λ)

表一：雾霾时期大气气溶胶化学厚度τa(λ)

λ

440675870 1020城市

北

京 1.35 0.820.610.50

南

京 1.40 0.700.800.15

杭

州0.81 0.400.310.21

6

5、日地距离修正因子d s：由于北京、南京和杭州相距不是很远，日地距离相差不大，所以为了简便运算，我们取d s=1。

6、臭氧吸收系数a oz ( λ) [7]：臭氧吸收系数与波长有关，根据相关资料，当波段在430-450nm 时，取a oz (λ) = 0.003 ，当波段在 640-660nm 时，取a oz (λ) = 0.049 。

a_oz(1/cm臭氧单位吸收系数

0.15

0.1

0.05

350450550650750850

波长(nm)

图二：各波段的臭氧吸收系数

7、臭氧含量U [8]：根据相应臭氧分布图，我们得到相应的臭氧含量，详见表二。

表二：各城市数据

城市纬度（度）大气压

KPa 天顶角（度）臭氧含量

北京39.91667 99.8626.65333 24

南京32.05000 100.434.52000 30

杭州30.26667 100.0536.30333 32

5.1.3模型计算

将5.1.2 中的数据代入模型后，我们可以得到如下图像

北京

7

南京

杭州

图三：正常天气（左）和雾霾天气（右）三个城市不同波长及相应太阳辐照度

[横坐标表示太阳辐照度(kLx)，纵坐标为波长(nm)]

根据图像，我们发现在正常天气时，北京、南京、杭州的蓝紫光和红光对应的辐照度范围大致分别在1.22-1.33，2.168-2.336，1.70-1.75（kLx），而当雾霾天气时，数值分别下降到0.105-0.295，2.024-2.034，1.07-1.39（kLx）。太阳辐照度的对植物光合作用有一定的影响[2]，对于一般的植物，在一定的辐照度范围内，光合强度随辐照度的增加而增加。植物的光补偿点，耐荫作物为200-1000Lx，喜阳植物为1000-

2000Lx。比较这些数据，我们发现雾霾对植物的光合作用有抑制作用。植物在雾霾期间，光合作用强度下降，释放的氧气和累积的有机物均相应减少。

如果雾霾天气出现频率小，由于大自然具有自我调节的功能，其对生物圈总体影响不大；但是如果雾霾天气出现次数多，大自然的自我调节能力将无法抵御雾霾造成的负面影响。生产和分解是自然界最基本的两个过程，而这两个过程都是由植物承担的。植物与环境之间的联系是气候、干扰和生物条件筛选效应的结果[3]。气候变化如时长出现的雾霾天气对植物的影响很大，植物光合作用的减弱会延缓植物的生长、开花、结果等活动，也会降低植物叶片的寿命。

在食物链方面，生物链上植物这一个环节提供能量减少，即相应初级消费者和次级消费者得到的能量减少。如果情况比较严重，则动物的取食和生长也会收到相应的影响。在碳循环方面，由于植物固碳减少，空气中二氧化碳含量相应升高，这对全球变暖也会产生相应影响。

5.2 模型二

8

近年来，全国各地出现了雾霾天气，而且雾霾的影响范围日益扩大，强度日益严重。雾和霾都有降低能见度的作用，但其成分和形成原因却又较大的差别[9][10]。雾是浮游在空气中的大量微小水珠或冰晶，可以随着空气湿度的变化而出现介入哦或加浓的现象，出现雾时空气相对湿度常达100%。霾是指悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒、盐粒的集合体，主要成分是携带有毒有害物质的PM2.5。

灰霾天气成因之一是大气水平方向静风现象增多。城市高楼的建设发展对风有阻挡和摩擦作用，不利于大气污染物扩散稀释，却容易在城区和近郊区周边积聚。成因之二是大气垂直方向出现逆温现象。逆温现象即城市高空气温比低空气温跟高的现象，这使得大气层低空空气垂直运动受到限制，污染物难以向高空飘散而被阻滞在低空。成因之三是悬浮细颗粒物和气态污染物的增加。城市的工业发展和机动车的增加使得这些污染物相应增加，它们与水蒸气结合在一起，从而形成灰霾天气。

雾是由近地云层的空气冷却降温，水汽达到饱和或过饱和状态时凝结而成的，形成雾的基本条件是近地云层的空气中，水汽充沛，凝结核多，风力微弱，并有促进水汽凝结的冷却过程。晴朗无风或微风的夜晚，辐射降温强烈，次日清晨多出现雾。

雾霾是雾和霾的混合物，早晚湿度大时，雾的成分多。白天湿度大时，霾占据主力，相对湿度在80%到90%之间。

雾霾天气不仅有害人体健康，对机器摄取图像也非常不利。在雾霾天气期间，由于能见度下降，机器摄取的图像比较模糊，质量相应下降。为了获取清晰的图片，我们通过基于双边滤波的实时单幅图像去雾技术对相关图像进行处理改善。以下为改技术的具体模型。

5.2.1 模型建立我们首先基于暗原色先验统计规律估计出大气光，在此基础上，我们采

用基于双边

滤波器的快速大气光幕估计方法，并利用大气散射物理模型恢复去雾图像[11][12]。由于雾霾的存在，光线散射增强，表现在透射的衰减和大气光效应。Narasinhan等

人给出了基于大气散射物理模型的雾天成像方程：

I ( x, y )= I J(x, y )τ(x, y )+ I A[1-τ(x, y)]

（8）式中：I J为场景在理想气象条件下的辐射强度；I J(x,y)τ(x,y)为对应衰减后的辐射强度；

I A为全局大气光辐射强度； I A[1-τ( x, y)]为对应大气光散射强度；I(x,y)为实际辐射强度，对应雾天退化图像(x,y)处像素点的颜色值；τ为大气透射比，采用以下公式计算：

τ(x,y)=e-βd ( x , y )

（9）式中：β为大气散射系数；d为景深。

令V(x,y)=I A[1-τ(x,y)]，则式（8）可写成：

9

I ( x, y )= I J( x, y )[1-V(x,y)

]+V ( x, y)

I A

（10）接下来提到的基于双边滤波的实时图像去雾方法可通过直接求解方程（10）实现。

暗原色先验是一种基于无雾图像的先验统计规律。在纹理丰富的无雾图像中，每一个局部区域都很有可能会有纯色或黑色的阴影。因此，每个局部区域都很有可能在至少

一个颜色通道内含有很低的值，近似与0。对于图像I J，该先验I Jd的表达式为：

I Jd( x, y )=min[min( I J c( x ', y '))]

c( x ', y ')

（11）

式中：I Jd为图像I J的颜色通道，c∈{r,g,b},(x',y')∈Ω(x,y)，Ω(x,y)为以点(x,y)为中

心的局部区域。

对于退化图像，在雾霾较浓区域，其暗原色先验图像I d的亮度将明显增加，因此带雾图像暗原色先验的亮度可近似雾的浓度，大气光I A的颜色值通常对应于雾最浓的区域。由此，我们按照以下步骤给出大气光估计

①求取带雾图像的暗原色先验图I

：

I

( x, y ) =

min[

min ( I c ( x ', y

'))] ；

d d

c

( x ', y

')∈Ω( x , y )

J

②从I d统计出前0.1%亮度最高的像素点；

③在带雾图像I中搜索步骤②给出的亮度极小值点，并将该点亮度值作为大气光I A的亮

度值。

对彩色图像（RGB颜色空间），令W(x,y)=min [I c(x,y)]，则有约束条件

c∈{r , g , b}

0 ≤V (x, y ) ≤W ( x, y) ；对于灰度图像，有W=1。W局部均值M (x, y) 与局部标准差D(x,y)

之间的差值可较好地近似V，在景深突变的局部区域，V也会随之发生跃变；而在景深变化平缓的局部区域，V同样趋于平缓。

为出现残雾及光晕现象，在估计W局部均值与局部标准差时，必须保护其沿边缘

方向的跃变，而这正是双边滤波器的独有特征。双边滤波器定义为：

B

( I )=1

∑

G

(

p

-

q

)G

( I

-

I

)

I

F p Sσr P q q

W P q∈S

（12）

1 0

式中： I p ， I q 分别表示图像 I 中坐标为 p 和 q 像素点的颜色值；W P 为滤波器归一化系

数；G ，G 分别是图像 I 空域 S 上以σ ,σ 为参数的高斯核；符号

表示两像素点之

σ S σ r S r

间的欧式距离。 所以双边滤波在处理相邻像素值的灰度时，不仅考虑到了空间的邻近

关系，也考虑

到了灰度的相似关系，可在平滑图像的同时保持图像边缘。 根据上述内容，我们可以

利用双边滤波原理估计大气光幕值。首先采用双边滤波器

估计W 局部均值 M (x , y ) 与局部标准差 D ( x , y ) ，分别为

M (x , y ) = B F (W )( x , y )

D ( x , y ) = B F ( W - M )( x , y )

（13）

计算二者之差

V '(x , y ) = M ( x , y ) - D ( x , y )

（14）

考虑约束条件 0 ≤V ( x , y ) ≤W ( x , y ) ，求取大气光幕V ( x , y )

V ( x , y ) = max {min[ωV '( x , y ), W ( x , y )],0}

（15）

式中：参数 ω ∈(0,1) 控制去雾后图像远景处的残余雾量，用以保证去雾后图像在视觉上

的自然效果。

在求取大气光强度 I A 和大气光幕V ( x , y ) 的基础上，可直接恢复出场景在理想气象

条件下的辐射强度 I J (x , y ) ：

I

J ( x , y ) =

I ( x , y ) -V ( x , y )

1 -V ( x , y ) I A

(16)

去雾后，图像整体亮度偏暗，可以利用 photoshop 软件进行亮度的调整以提高图像

质量。采用标准差截断法进行亮度调整。对于给定的颜色饱和阈值 s ∈(0,1) ，在 R,G,B

三个颜色通道内分别计算出最大、最小分位数 f max ，f min 。设个颜色通道值域为[r min , r max ]，

则亮度增强后图像为：