高一数学必修三《统计》单元测试
高一数学必修三《统计》单元测试
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50
名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000
人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会()
A. 不全相等
B. 均不相等
C. 都相等
D. 无法确定
2.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.5,10,15,20
B.2,6,10,14
C.2,4,6,8
D.5,8,11,14
3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为
(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,
记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
4.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )
A.相应各组的频数
B.相应各组的频率
C.组数
D.组距
5.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人
数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 ( )
A. 20人
B. 40人
C. 70人
D. 80人
6.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是()
(2)(3)(4)
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是()
A. 6
y x
=+ B. 42
y x
=+ C. 260
y x
=-+ D. 378
y x
=-+
8.根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图如下.从图中可
以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是()
A.48米B.49米C.50米D.51米
9.由小到大排列的一组数据:5
4
3
2
1
,
,
,
,x
x
x
x
x,其中每个数据都小于2
-,则样本
1
,2x
-,5
4
3
2
,
,
,x
x
x
x-的中位数可以表示为()
A.23
2
x
x+
B.21
2
x
x-
C.2
2
5
x
+
D.24
3
x
x-
二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘。10天后,又从池塘内捞出50
条鱼,其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。
12.某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185
的样本,已知在高一年级抽取了75人,
13已知200辆汽车通过某一段公路时的时速
的频率分布直方图如右图所示,则时速在
[60,70]的汽车大约有_________辆.
14.已知x与y之间的一组数据为
则y与x的回归直线方程a
bx
y+
=必过定点______
)
15. 已知样本9,10,11,,x y的平均数是10
xy=
三、解答题:(本大题分3小题共40分)
16.(本题13分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表:
(1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在[1.381.50)
,中的概率及纤度小于1.40的概率是
多少?
(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.17.(本题13分)在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;
(2)分别计算两个样本的平均数
-
x和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
高一数学必修3测试题及答案
高一数学必修3测试题 一、选择题 1.给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积;③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0, ()2,0 x x f x x x -≥??+
人教A版高中数学必修三测试题及答案全套
人教A版高中数学必修三测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知函数输入自变量x的值,输出对应的函数值.设计程序框图时,需用到的基本逻辑结构是() A.顺序结构B.条件结构 C.顺序结构、条件结构D.顺序结构、循环结构 2.下列赋值语句正确的是() A.M=a+1 B.a+1=M C.M-1=a D.M-a=1 3.若十进制数26等于k进制数32,则k等于() A.4 B.5 C.6 D.8 4.用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是() A.72 B.36 C.24 D.2 520 5.程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是() A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 6.如图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为() A.S=S *(n+1) B.S=S*x n+1
C .S =S * n D .S =S*x n 7.已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等,那么k 等于( ) A .7或4 B .-7 C .4 D .以上都不对 8.用秦九韶算法求多项式:f (x )=12+35 x -8 x 2+79 x 3+6 x 4+5 x 5+3 x 6在x =-4的值时,v 4的值为( ) A .-57 B .220 C .-845 D .3 392 9.对于下列算法: 如果在运行时,输入2,那么输出的结果是( ) A .2,5 B .2,4 C .2,3 D .2,9 10.下列程序的功能是( ) S =1i =1 WHILE S <=10 000 i =i +2 S =S*i WEND PRINT i END A .求1×2×3×4×…×10 000的值 B .求2×4×6×8×…×10 000的值 C .求3×5×7×9×…×10 001的值 D .求满足1 ×3×5×…×n >10 000的最小正整数n 11.(2015·新课标全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a =( )
高中数学人教版 必修三必修四测试卷(含答案)
华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷(总分150) 一、选择题:(以下每小题有且仅有一个正确答案,共40分) 1、在100个产品中,一等品20个,二等品30个,三等品50个,用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本,则二等品中A 被抽取到的概率( ) A .等于15 B .等于310 C .等于2 3 D .不确定 2、已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是 ( ) A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y =2sin(3x -π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y =sin (π4 -2x)的单调增区间是 ( ) A.[kπ-3π8 ,kπ+π8 ](k ∈Z) B.[kπ+π8 ,kπ+5π 8 ](k ∈Z) C.[kπ-π8 ,kπ+3π8 ](k ∈Z) D.[kπ+3π8 ,kπ+7π 8 ](k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则( ) A .αααtan cos sin >> B .αααsin tan cos >> C .αααcos tan sin >> D .αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 ( ) A .5 B .-5 C .6 D .-6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高一数学必修三测试题+答案
6. 样本3@丄 的平均数为 ,a 10的平均数为 a ,样本d 丄,d 0的平均数为b ,则样本a 1,b,a 2,b 2丄 A. a b B. C. 2 D. 1 - a 10 高一数学必修三总测题(A 组) 1?从学号为0?50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法 则所选5 名学生的学号可能是 () A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题: ① “三个球全部放入两个盒子 ,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ② “当x 为某一实数时可使 X 2 0 ”是不可能事件 ③ “明天顺德要下雨”是必然事件 ④ “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 () A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 () 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 统计一个班数学期中考试成绩 ,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 选择题 A. B. C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民 2万户,从中随机抽取200户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 A. 6500 户 B. 300 C. 19000 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于 12.5,15.5 27.5,30.5 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 30的数据大约占有 3 ; 15.5,18.5 8 ; 18.5,21.5 9 ; 21.5,24.5 11 6 ; 30.5,33.5 3. 24.5,27.5 10 ; A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 户 D.9500
高中数学必修一测试题及答案
一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高一数学必修三统计测试题
高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人 再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会() A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是() A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除1个个体,则样本容量n为() A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中,O型血有400人,A型血有250人,B型血有250人,AB型血有100人, 为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为() A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘。10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:[10,20]2个,[20,30]3个,[30,40]94个, [40,50]5个,[50,60]4个,[60,70]2个,则样本在区间(-∞,50)上的频率为() A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12.(本题13分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表: (1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)估计纤度落在[1.381.50) ,中的概率及纤度小于1.40的概率是多少? (3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数. 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品 净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100), [100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15(2009湖北卷B)下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为,数据落在(2,10) 内的概率约为。 - 1 -
高一数学模拟试题(必修三必修四)
高一数学模拟试题 一、选择题 1. 已知1 cos ,(370,520),2 ααα= ∈??则等于 ( ) A .390? B .420? C .450? D .480? 2. 已知2a =,3b =,7a b -=,则向量a 与向量b 的夹角是( ) A.0 30 B .0 45 C .0 60 D .0 90 3. 已知函数()()212f x x x cos cos =-?,x ∈R ,则()f x 是( ) A .最小正周期为 2 π 的奇函数 B .最小正周期为π的奇函数 C .最小正周期为2 π 的偶函数 D .最小正周期为π的偶函数 4. 为了得到函数x x y 2cos 2sin +=的图像,只需把函数x x y 2cos 2sin -=的图像( ) A .向右平移2π个单位 B .向左平移2π个单位 C .向右平移4π个单位 D .向左平移4 π 个单位 5. 已知函数)2 ,2(tan π πω-=在x y 内是减函数,则( ) A .0<ω≤1 B .-1≤ω<0 C .ω≥1 D .ω≤-1 6. 执行如图所示的程序框图,当输入的x=9时,则输出的k=( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 7. 在(0,2)π上,若tan sin θθ>,则θ的范围是( ) A.(0,)( ,)2 2 π π π? B.3( ,)(, )2 2 π πππ? C.3(0, )(, )2 2π ππ? D.3(,)(,222 ππ ππ?) 8. 在ABC ?所在平面上有一点P ,满足 ,则PAB ? 与 ABC ?的面积之比是( ) 9. 已知函数()()sin 2f x x ?=+,其中02?π<<,若()6f x f π?? ≤∈ ??? 对x R 恒成立,且()2f f ππ?? > ??? ,则?等于( ) . A 6 π .B 56π .C 76π .D 116π 10. 在△ABC 中,已知C B A sin 2 tan =+,则以下四个命题中正确的是( ) ①1tan 1 tan =? B A ②2sin sin 1≤+< B A ③12cos 2sin =+B A ④ C B A 2sin 2cos 2cos =+ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题 11. 若3 42sin ,cos ,,552a a a a π αααπ--= =<<++则tan α=____________________. 12. 已知4a =r ,3b =r ,且 ( )a kb +r r ⊥() a k b -r r ,则k 等于____________________ 13. 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料: 若由资料知y 对x 呈线性相关关系,线性回归方程=1.23x +b.则b=_________________ 14. 已知2tan()5αβ+= , 1 tan()44 πβ-=, 则tan()4πα+的值为___________________ 15. 已知函数()cos(2)cos 23 f x x x π =+ -,其中x R ∈,给出下列四个结论: ①.函数()f x 是最小正周期为π的奇函数;②.函数()f x 图象的一条对称轴是23 x π =; ③.函数()f x 图象的一个对称中心为5( ,0)12π;④.函数()f x 的递增区间为2,63k k ππππ? ?++??? ?,k Z ∈. 则正确结论的序号为_________________________