塑料成型工艺与模具设计复习资料

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绪论

1.塑料模及成型工业的发展历史：

塑料工业从20世纪30年代前后开始研制，到目前塑料产品的系列化、生产工艺的自动化、连续化以及不断发展开拓功能塑料新领域经历了30年代以前的初创阶段，30年代的发展阶段，50、60年代的的飞跃发展阶段和70年代的至今的稳定增长阶段。

2.塑料成型发展趋势：

①CAD/CAE/CAM技术在模具设计与制造中的应用

②大力发展快速原型制造（RPM）

③研究和应用模具的快速测量技术与逆向工程

④发展优质模具材料并采用先进的热处理和表面处理技术

⑤提高模具标准化水平和模具标准件的使用率

⑥热流道技术的广泛应用

⑦模具的大型化与精密话、复杂化

⑧用于模具工业的高速加工技术的推广

3.塑料成型模具的基本分类：按照成型的方法不同，可分为以下几类：

①注射模②压缩模③压注模④挤出模⑤气动成型模

第一章高分集合物结构特点与性能

1.高分子聚合物的结构非常复杂，一般而言，可分为高分子链结构和高分子聚集态结构两个大方向。

2.高分子链结构特点：

①高分子呈现链式结构

②高分子链具有柔性

③高聚物的多分散性

3.聚集态结构结构特点：

①聚集态结构的复杂性

②具有较联网络

4.聚合物的热力学性能

①非晶态高聚物的热力学性能：右图所示，当温度较低时，试样成刚

性固体状态，在外力作用下只发生较小变化。当温度升到某一定范围

后，试样的形变明显增加，并在随后的温度区间达到一种相对稳定的

形变。在这一区域中，试样变成柔软的弹性体，温度继续升高时形变

基本上保持不变。温度再进一步升高，则形变量逐渐加大，试样最后

完全变成黏性流体。根据这种特性，可以把非晶态高聚物按温度区域

不同划分为三种力学状态——玻璃态、高弹态、黏流态。玻璃态和高

弹态的转变称为玻璃化转变，对应的温度为玻璃化温度，高弹态与黏

流态之间的转变温度称为黏流温度。

②晶态高聚物的热力学性能：晶态高聚物通常都存在非晶区，非

晶部分在不同的温度条件下也一样要发生玻璃化转变和黏流化转

变。但随着结晶度的不同，结晶高聚物的宏观表现是不一样的。

晶态高聚物的热力曲线如右图。

5.聚合物在成形过程中发生的物理化学变化主要是结晶和取向：

①聚合物的结晶：在高聚物微观结构中存在一些具有稳定规整排

列的分子的区域，这些分子由规则紧密排列的区域称为结晶区，

存在结晶区的高聚物称为结晶太高聚物。

聚合物一旦发生结晶，则其性能也将随之产生相应变化：

聚合物密度增加；

使聚合物的拉伸强度增大；

冲击强度降低；

弹性模量变小；

聚合物的软化温度和热变形温度提高；

使成型的塑件脆性加大；

表面粗糙度值增大；

塑件的透明度降低甚至丧失。

②聚合物的取向：当线型高分子受到外力而充分伸展时，其长度远远超过其宽度，这种结构上的不对称性使他们在某些情况下很容易沿某特定方向做占优势的平行排列，这种现象称为取向。宏观上取向分为拉伸取向和流动取向梁总类型。聚合物取向的结果是导致高分子材料的力学性质、光学性质以及热性能等方面发生了显著的变化。聚合物的取向性质已被广泛应用于工业生产中，牵伸工艺、吹塑成型工艺。

6.聚合物在成形过程的化学变化

①聚合物的降解：降解是指聚合物在某些特定条件下发生的大分子链断裂、侧基的改变、分子链结构的改变及相对分子质量降低等高聚物微观分子结构的化学变化。根据高聚物降解的不同条件可把降解分为：热降解、水降解、氧化降解、应力降解等。

②聚合物的交联：聚合物的交联通常是针对热固性塑料而言的。热固性塑料在进行成型加工后，其内部的聚合物分子结构会发生化学变化，聚合物的大分子与交联剂作用后，其线型分子结构能够向三维体型结构发展，并逐渐形成巨型网状的三维体型结构，这种化学变化称为交联反应。热固性塑料经过合适的交联后，聚合物的强度、耐热性、化学稳定性、尺寸稳定性均能有所提高。

7.

流体在管内一般有层流和湍流两种流动状态。

8.牛顿流体是指当流体以切变方式流动时，其切应力与剪切

速率间存在线性关系。

牛顿流体的流变方程式为

τ—切应力，Pa;

η—比例常数，牛顿黏度，反映了牛顿流体抵抗外力引起流动变形的能力

γ—单位时间内流体产生的切应变，一般为剪切速率。

9.在注射成型中，只有少数聚合物溶体的黏度对剪切力不敏感，如聚酰胺、聚碳酸酯等，除经常把他们近似为牛顿流体外，其他绝大多数的聚合物熔体都表现为非牛顿流体。这些聚合物熔体都近似地服从Qstwald-DeWaele 提出的指数流动定律，其表达式为：

τ=K (dv dr )n =K (dγdt

)n

=Kγn 式中：r —管内截面上任意处的半径；

V —任意处半径上的聚合物流动速度；

K —与聚合物和温度有关的常数，可以反映聚合物熔体的粘稠性，称为黏度系数；

n —与聚合物和温度有关的常数，可以反映聚合物熔体偏离牛顿流体性质的程度，称为非牛顿指数。

第二章 塑料的组成与工艺特性

1.塑料的组成

①合成树脂

②塑料添加剂：增塑剂 填料 稳定剂 润滑剂 着色剂

2.塑料成型的工艺特性：

①塑料的成形收缩性：塑料成型冷却后发生体积收缩的特性，影响因素：塑料本身热胀冷缩性、模具结构、成形工艺条件等

实际收缩率Ss=(a-b)/b Sj=(c-b)/b

a,模具型腔在成形温度时的尺寸，b,塑料制品在常温下的尺寸；c,塑料模具型腔在常温下的尺寸。

②塑料的流动性：是指树脂聚合物所处的温度大于其黏度温度时发生的大分子之间的相对滑移现象。

③塑料的相容性（共混性）：是针对高聚物共混体系而言，是指两种或两种以上的塑料共混后得到的塑料合金在熔融状态下各种参与共混的塑料组分之间不产生可分离现象的能力。

④塑料的热敏性和吸湿性：热敏性是指塑料在受热、受压时的敏感程度（热稳定性）；吸湿性是指塑料对水的亲疏程度。

⑤塑料的比体积和压缩率：主要针对热固性塑料而言。比体积是指单位质量的松散塑料所占有的体积；压缩率是指塑料的体积与塑料制品的体积之比，其值恒大于1

3.塑料是一种以合成树脂（高分子聚合物）为基体的固体合成材料。合成树脂是是高分子或其预聚体，是塑料的基材。

4.塑料的分类：

（1）按塑料的应用分为普通塑料和工程塑料。

工程塑料又可分为通用工程塑料和特种工程塑料。

（2）按照制造树脂的方法分为缩聚型塑料和加聚型塑料。

（3）按照塑料树脂的大分子类型和特性分类：热塑性塑料，热固性塑料

5.热塑性塑料，热固性塑料的区别

1) 热塑性塑料

热塑性塑料主要由合成树脂（分子为线型或者带有支链的线型结构）制成，其成型过程是物理变化。

热塑性塑料受热可软化或熔融，成型加工后冷却固化，再加热仍可软化，可回收利用。

2) 热固性塑料

热固性塑料主要是以缩聚树脂（分子为立体网状结构）为主，加入各种助剂制成的，但它的成型过程不仅是物理变化，更主要是化学变化。

热固性塑料成型加工时也可受热软化或熔融，但一旦成型固化后便不能够再次软化，也不可回收利用。

6.热塑性塑料：

①聚乙烯PE：无毒，无味，乳白色。优良的绝缘性，耐化学腐蚀性、耐低温性、耐水性。常用于管、桶、袋、盆等熟料制品。

②聚丙烯PP：密度低，无色无味无毒，外观与聚乙烯相似，但透明度比聚乙烯更高，透气性更低。制作各种机械零件，法兰、接头、泵叶轮、汽车零件和自行车零件，也可做水、蒸汽、各种酸碱等的输送管道，盖和箱壳及各种绝缘零件，还可用于医药工业。

③聚氯乙烯PVC：化学稳定性高，可用于防腐管道，管件、输油管、离心泵、鼓风机等。聚氯乙烯的硬板广泛用于化学工业上制作各种贮槽的衬里、建筑物的瓦楞板、门窗结构、墙壁装饰等。由于优良的电器绝缘性，用于制造插座、插头、开关、电缆。日常生活中制造凉鞋、雨衣、玩具、人造革等。

④聚苯乙烯PS：刚性大，硬脆。落地声音清脆，类似金属声。优良的高频绝缘性能，一定的化学稳定性。但是耐热低，只能在较低的温度下使用。流动性好，易成形，成品率高，浇注系统采用点浇口形式。热膨胀系数高，不能有嵌件，适用于壁厚均匀的零件。广泛用于包材，各种容器、玩具等

⑤丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物ABS是由丙烯腈（A）、丁二烯（B）、苯乙烯（S）共聚生成的三元共聚物，具有良好的综合力学性能。丙烯腈使ABS有较高的耐化学腐蚀性及表面硬度；丁二烯使ABS具有良好的弹韧性；苯乙烯使ABS具有良好的加工性和染色性能。

⏹无毒、无味，易燃烧、无自熄性，呈浅象牙色；

⏹有良好的机械强度和一定的耐磨性、耐寒性和耐水性；

⏹有一定的耐油性和稳定的化学性和电气性能；

⏹耐热性和耐气候性能较差。

⏹广泛应用于计算机和机器壳体，电器设备、汽车挡泥板等。

⑥聚酰胺（PA）又称尼龙（Nylon），尼龙树脂为无毒、无味，呈白色或淡黄色的结晶颗粒。

⏹具有优良的力学性能，抗拉、抗压、耐磨；

⏹抗冲击强度比一般塑料有显著提高，其中以尼龙6更优；

⏹具有良好的消音效果和自润滑性能；

⏹具有良好的耐化学性、气体透过性、耐油性和电性能；

⏹吸水性强、收缩率大，常常因吸水而引起尺寸的变化。

⏹熔融黏度低、流动性好，易产生飞边，成型加工前必须进行干燥处理；

⏹熔融状态的尼龙热稳定性较差

⏹尼龙有较好的力学性能，被广泛地使用在工业上制作各种机械、化学和电气零件

7.热固性塑料

①酚醛塑料（PF）

②氨基塑料

③环氧树脂EP

第三章塑料成型制件的结构工艺性

1.塑件的尺寸精度是指所获得的塑件尺寸与产品要求的符合程度。影响塑件尺寸精度的因素有①模具

的制造精度和塑料收缩率的波动。②模具的磨损程度。③成型工艺条件的变化④塑件成型后的时效变化⑤塑件的飞边

2.制造小尺寸的塑件，模具的制造公差对塑件尺寸精度影响相对要大些；

制造大尺寸的塑件，收缩率波动则是影响塑件尺寸的主要因素。

3.塑件的表面粗糙度主要取决于模具成型零件的表面粗糙度。一般模具的粗糙度值要比塑件的低1~2

级，塑件的表面粗糙度Ra值一般1.6~0.2。另外塑件的表面粗糙度与塑料的品种有关。如下图所示《改变塑件形状以利于成形的几个例子》。

4.塑件的内外侧凸凹形状较浅并允许带有圆角（或梯形面）时，可采用强制脱模方式脱出塑件，这时

塑件在脱模温度下应有足够的弹性。多数情况下塑件的侧凹凸不可能强制脱模，此时应采用侧向分型抽芯结构。

5.塑件的结构形状设计时尽可能避免侧向抽芯机构，同时尽可能避免侧向凹凸形状或侧孔。

6.为了便于从成型零件上（模具型腔）

顺利脱出塑件，必须在塑件内外表

面沿脱模方向设计足够的的斜度

即脱模斜度。一般斜度取30′~1°

30′。

7.塑件脱模斜度的选取应遵循以下原则：

①塑料的收缩率大，壁厚，斜度应取偏大值，反之取偏小值；

②塑件结构比较复杂，脱模阻力就比较大，应选用较大的脱模斜度；

③当塑件高度不大（一般小于2mm）时，可以不设计斜度，对型芯长或深型腔的塑件，斜度取偏小值。但通常为了便于脱模，在满足制件的使用和尺寸公差要求的前提下，可将斜度值取大一些；

④一般情况下，塑件外表面的斜度取值可比内表面的小些，有时也根据塑件的预留位置（留于凹模或凸模上）来确定制件内外表面的斜度；

⑤热固性塑料的收缩率一般较热塑性塑料的小一些，故脱模斜度也

相应取小一些。

8.塑件的壁厚最小尺寸应满足以下要求：具有足够的刚度和强度；

脱模时能经受脱模机构的冲击；装配时能承受紧固力。一般而

言，在满足使用要求的前提下，制件壁厚尽量取小一些。

9.塑件壁厚设计的另一条基本原则是同一塑件的壁厚应尽可能

均匀一致，否则会因冷却和固化速度不均匀而产生附加应力，

引起翘曲变形。对于注射及压注成形塑件，壁厚变化一般不应

超过1:3。为了消除壁厚的不均匀，设计时应考虑将壁厚部

分或局部挖空或在壁面交界处采取适当的半径过渡。

10.加强肋实例图3.4a所示为因壁厚不均匀而可能产生缩孔；

图3.4b中加强肋方向的改变可降低熔体的充模阻力，也避

免了可能产生的翘曲变形。

11.加强肋的典型结构：尺寸设计时加强肋不宜过厚，b≤t,否

则对应壁上容易产生凹陷；加强肋设计不宜过高，h≤3t,否

则在较大等矩或冲击负荷作用下会受力破坏。加强肋需要有

足够的斜度，2~5度，肋的顶部应为圆角，底部也应呈圆弧

过渡。

若塑件壁厚为t

则加强肋高度

h≤3t

肋根宽

b≤t R≥0.25t

肋端部圆角

α=2°~5°

加强肋之间的中心距应大于3t。

12.加强肋的布置应考虑到其方向尽量与熔体充模流动方向一致，以避

免熔体流动干扰、影响成型质量。加强肋的设置应避免或减少局部

集中，否则会产生缩孔、气泡等缺陷。

13.对于薄壁容器或壳类件，可以通过适当改变其结构或形状达到提高

其刚度、强度和防止变形的目的。图3.8

14.通常采用的是底脚（三点或四点）或边框来做支撑面。图3.9

15.设置圆角的目的：①避免局部应力集中；②增加塑件的美观程度；③增加塑件的强度；④改善充模

流动特性；⑤增加模具的坚固性。

16.塑件上的孔常见的有通孔和盲孔。孔的设计要点：

①孔的位置应设置在不易削弱塑件强度的地方，在孔与孔之间、孔与边壁之间应留有足够的距离。

②一般孔与孔的边缘或孔边缘与制件外壁的距离应不小于孔径。

③塑件上固定用孔和其他受力孔的周围可设计一凸边或凸台来加强。

17.通孔的成型通常有三种方法。

18.盲孔只能用一端固定的单支点型芯来成型，因此其深度应浅于通孔。注射成型或压注成型时，

孔深应不超过孔径的４倍；压缩成型时，孔深应更浅些：平行于压缩方向的孔深一般不超过孔径的２.５倍，垂直于压缩方向的孔深不超过孔径的２倍。对于直径小于１.５ｍｍ的孔或深度太大的孔最好用成型后再机加工的方法获得。

19.塑件上的螺纹设计应注意以下几点：

①塑件上螺纹应选用螺牙尺寸较大者，否则会影响其使用强度。另外，塑料螺纹的精度也不能要求

太高，一般低于３级。

②一般塑料螺纹的螺距不应小于０.７ｍｍ，注射成型螺纹直径不得小于２ｍｍ，压缩成型螺纹直

径不得小于３ｍｍ。

③当不考虑螺纹螺距收缩率时，塑件螺纹与金属螺纹的配合长度不能太长，一般不大于螺纹直径的

１.５倍（或７～８牙)。

④为增加塑件螺纹的强度，防止最外圈螺纹可能产生的崩裂或变形，应使其始末端留出一定距离，

同时，始末端不要突然开始和结束，须留有一定的过渡段l。

⑤在同一螺纹型芯或型环上有前后两段螺纹时，应使两段螺纹的旋向相同，螺距相等，以简化脱模。

否则需采用两段型芯或型环组合在一起的形式，成型后再分段旋下。

第四章注射成型原理及工艺特性

1.首先塑料颗粒原

料通过料斗进入料筒，

料筒外的加热装置将

塑料颗粒加热成熔融

状态最终变位黏流态，

注射机开合模具机构

带动动模与定模闭合，

塑化装置中的柱塞将

物料沿着料筒内轴线

向前推进，并采用高压

把积存在头部的已经

熔融成黏流态的塑料

腔的塑料溶体在受压的情况下冷却固化，保持模具型腔所赋予

的形状，最后柱塞复位，开合机构带动动模打开模具，在推料

机构的作用下，注射成型的塑料制件被推出。

2.将颗粒状或粉状塑料加入到外部安装由电加热圈的料筒

内，颗粒状或粉状的塑料在螺杆的作用下，边塑化边向前移动，

预塑着的塑料在转动的螺杆作用下通过其螺旋槽输送至料筒

前端的喷嘴附近，螺杆的转动是塑料进一步塑化料温在剪切摩

擦热的作用下进一步提高，塑料得以均匀塑化。当料筒前端积

聚的熔料达到一定的量，对螺杆产生一个反向压力时，螺杆后

退，触碰行程开关，此时熔融黏流化的塑料达到一次注射量。

行程开关触发注射液压缸工作，与液压缸活塞相连的螺杆以一

定的速度和压力将熔融的黏流塑料通过喷嘴注入温度较低的

闭合模具型腔中，保压一定的时间，冷却固化即可保持模具型

腔所赋予的形状。开启模具，在推出机构的作用下，将注射成

型的塑料制件从动模中推出。

3.一般的注射设备可以分为柱塞式注射机和螺杆式注射机。

4.注射成型工艺过程包括成型前准备、注射过程、塑件后处理三个部分。

5.成型前准备包括：

①原料外观（色泽、粒度）检验和工艺性能（熔融指数、流动性、热性能、收缩率）的的测定。

②原料的染色及对粉料的造粒；

③对易吸湿的塑料进行充分的预热干燥以防水分而引起斑纹气泡和降解等缺陷

④换线切换及调整时的料筒清洗

⑤对嵌件进行预热及为脱模困难的选择脱模剂

6.注射过程一般包括加料、塑化、注射、冷却和脱模几个阶段

①加料：加原料到注射剂料斗的过程；

②塑化：在料筒内由固态转变成熔体的过程；

③注射注射过程可分为充模、保压、倒流、浇口冻结后的冷却和脱模等几个阶段。

1）充模：熔体充满型腔的过程；

2）保压：补充型腔中的收缩需要；

3）倒流：与保压时间有关；

4）浇口冻结后冷却：塑件在型腔内继续冷却、硬化和定型；

5）脱模：推出机构将塑件推出模外。

7.塑件的后处理

（1）退火处理

目的：消除塑件成型后的残余应力；

方法：将塑件在定温的加热介质中保温一段时间的过程。

（2）调湿处理

目的：调整塑件的含水量，以稳定塑件尺寸；

方法：使塑件在加热介质中达到吸湿平衡。

柱塞式与螺杆式注塑机注射成型相比较：

①在注射过程中缺少转动，仅仅依靠料筒外面的加热器加热作用进行塑化，加热效果较差。塑化不

均匀。

②在注射过程中，柱塞式的压力损失较大，柱塞式适用于小型（60g以下）注射设备，大中型设备

均为螺杆式。

注射成型工艺参数包括温度、压力、时间。

①温度：料筒温度范围在熔点温度θf或θm和热分解温度θd之间。料筒的温度分布一般采用前高后

低的原则，即料筒的加料口（后段）处温度最低，喷嘴处的温度最高。料筒后段温度应比中段、前段温度低５～１０℃。喷嘴温度一般略低于料筒的最高温度。为了使塑料成型和顺利脱模，模具的温度应低于塑料的玻璃化温度θｇ或工业上常用的热变形温度。

②压力：

（1）塑化压力（螺杆背压）

➢塑化压力是指采用螺杆式注射机注射时，螺杆头部熔料在螺杆转动时所受到的压力。

➢塑化压力应越低越好，一般为6～20 MPa。

（2）注射压力

✓注射压力是指柱塞或螺杆轴向移动时其头部对塑料熔体所施加的压力。

✓一般在40～130 MPa 之间。

✓注射压力的作用是克服塑料熔体从料筒流向型腔的流动阻力，给予熔体一定的充型速率以便充满模具型腔。

（3）保压压力

◆型腔充满后，继续对模内熔料施加的压力称为保压压力。

◆保压压力的作用是使熔料在压力下固化，并在收缩时进行补缩，从而获得健全的塑件。

◆保压压力等于或小于注射时所用的注射压力。

③时间：完成一次注射成型过程所需的时间，成型周期。包括合模时间、保压时间、冷却时间和其

他时间

A合模时间是指注射之前模具闭合的时间。合模时间太长，则模具温度过低，熔料在料筒中停留时间过长，合模时间太短，模具温度相对较高。

B注射时间是指注射开始到塑料溶体充满模具型腔的时间，及柱塞或螺杆前进的时间。小件3~5秒，大件可达十几秒。

C保压时间是指型腔充满后继续施加压力的时间即柱塞或螺杆停留在前进位置的时间。一般为20~25秒，特厚件高达5~10分钟。

D冷却时间是指塑件保压结束至开模前所需的时间。冷却时间应以塑件不引起变形为原则，一般为30~120秒。

E其他时间是指开模、脱模、喷涂脱模剂、安放嵌件等的时间。

第五章注射基本结构与注射机

1.注射模的分类：

①按注射模的典型结构特征分为单分型注射模、双分型注射模、斜导柱（弯销、斜导槽、斜滑块、

齿轮齿条）侧向分型与抽芯注射模、带有活动镶件的注射模、定模带有推出装置的注射模和自动卸螺纹注射模等

②按浇注系统的结构分为普通流道注射模、热流道注射模

③按注射模具所用注射机类型分为卧式注射机用模具、立式注射机用模具和角式注射机用模具

④按塑料性质分类可分为热塑性塑料注型注射模、热固性塑料注射模

⑤按注射成型技术可分为低发泡注射模、精密注射模、气体辅助注射成型注射模、双色注射模、多

色注射模。

2.单分型面注射模也称二板式注射模，只有一个分型面，其结构如下图所示。

3.工作原理：合模时，在导柱8和导套9的导向和定位作用下，注射机的合模系统带动动模部分前移，

模具闭合并，模具锁紧。在注射液压缸的作用下，塑料溶体通过注射机喷嘴经模具浇注系统进入型腔，溶体充满型腔，保压、补缩、冷却定型，开模。开模时，注射机合模系统带动动模后移，模具

从定模和动模分型面分开，塑件随凸模一起后移，拉料杆15将浇注系统主流道凝料从浇口中拉出，开模行程结束，注射机液压顶杆21推动板13，推出机构开始工作，推杆18和拉料杆15分别将塑件及浇注系统凝料从凸模7和冷料穴中推出，完成注射过程。

4.双分型面注射模的结构特征是有两个分型面，常用于

点口浇注系统，也叫三板式（动模、中间、定模）注射模。

5.工作原理：开模时，动模部分后移，弹簧7作用，模

具先在A分型面分型，中间板（定模板）12随动模一起

后退，主流道凝料从浇口套10中随之拉出。动模移动。

固定在模板12上的限位销6与定距拉板8左端接触，中

间板停止，A分型面分型结束。动模继续后移，B分型面

分型。由于塑件包在型芯9上，浇注系统在浇口处拉断，

在B分型面之间自行脱落或人工取出。动模继续后移，当

注射机的顶杆接触推板16时，推出机构开始工作，推件

板4在推杆14的推动下将塑件从型芯9上推出。塑件在B

分型面自行落下。

6.斜导柱侧向分型与抽芯注射模主要应用于塑件侧

壁有孔、凹槽或凸起，其成形零件必须制成可侧向移

动的，否则无法脱模。

7.工作原理：开模时，动模部分向后移动，开模力

通过斜导柱带动侧芯滑块使其在动模板4的导槽内向

外滑动，直至侧芯滑块与塑件完全脱开，完成侧向抽

芯动作。塑件包在型芯12上随动模继续后移，直到

注射机顶杆与模具推板19接触，推出机构开始工作，

推杆16将塑件从型芯上推出。合模时，复位杆使推

出机构复位，斜导柱使侧型芯滑块向内移动复位，最

后侧型芯滑块有斜锲锁紧。

8.注射机是注射成型的设备，注射模是安装在注射

机上进行生产的工装。

9.按照注射装置和合模装置的排列方式可分为：①卧式注射机②立式注射机③角式注射机④多模注射机

10.卧式注射机是使用最广泛的一种注射机，他的注射装置和合模装置的轴线呈一线并水平排列。优点：①便于操作和维修。②重心低，稳定③推料可利用重力自行落下，便于实现自动化。

缺点：模具安装困难。

11.立式注射机：它的注射装置与合模装置的轴线呈一线并与水平方向垂直排列。

优点：①占地小。②模具装拆方便，③安防嵌件方便

缺点：①塑件顶出需要人工或其他方法取出，不易实现自动化。②重心高，稳定性差。

12.角式注射机一般为柱塞式注射机，他的注射装置和合模装置的轴线相互垂直排列。优点介于卧式和立式之间，主要是注射量45立方厘米以下的小型注射机，特别适用圆弧成形自动脱卸有螺纹的塑件。

13.

14.

15.注射量表示法，国家标准采用注射量表示法XS-ZY-60、XS-ZY-125、XS-ZY-500、XS-ZY-1000

等其中XS——塑料成型机械、Z——注射成型、Y——螺杆式（预塑式）、30、125等数字——注射机的最大注射量（cm3或g）。

16.合模力表示法是用注射机最大合模力（kN）来表示注射机规格的方法

17.合模力与注射量表示法是目前国际上通用的表示方法，是用注射量为分子、合模力为分母表示

设备的规格。XZ －63／50 型注射机，X 表示塑料机械，Z 表示注射机，63/50 表示注射容量为63cm3，合模力为

18.

19.型腔数量的确定和校核：

1）按注射机的额定塑化速率确定型腔的数量n

nm +m1≤KMT／3600

式中K——注射机最大注射量的利用系数，一般取0.8；

M——注射机的额定塑化量（g/h 或cm3/h）；

T——成型周期（s）；

m1——浇注系统所需塑料质量或体积（g或cm3）；

m——单个塑件的质量或体积（g或cm3）；

n——型腔数量。

2）按注射机的额定锁模力确定型腔的数量n

p （n A+ A j）≤F p

式中F p——注射机的额定锁模力（N）；

A——单个塑件在模具分型面上的投影面积（mm2）；

A j——浇注系统在模具分型面上的投影面积（mm2）；

p——塑料熔体对型腔的成型压力（MPa），其大小一般是注射压力的80％。

20.最大注射量的校核

n m + m j≤ Km n

式中m n——注射机允许的最大注射量，g或cm3。

21.锁模力的校核

P ( n A+ A1) ≤ F P

注：型腔内的压力约为注射机注射压力的80%左右，通常为20~40 MPa。

22.注射压力的校核是核定注射机的额定注射压力是否大于成型时所需的注射压力。

23.模具安装尺寸校核包括喷嘴尺寸、定位圈尺寸、模具的最大

和最小厚度及模板上的安装螺孔尺寸。

①浇口套球面尺寸SR=SR1+1~2 mm D=d+0.5~1 mm

②定位圈尺寸：外径尺寸必须与注射机的定位孔尺寸相匹配。

间隙配合。模具的定位圈外径尺寸应比注射机固定模板上的

定位孔尺寸小0.2 mm以下。

③模具的最大、最小厚度

H min＜H＜H max

式中H——模具厚度（mm）；

H min——注射机允许的最小模厚，即动、定模之间的

最小开距（mm）；

H max——注射机允许的最大模厚（mm）。

④安装螺孔尺寸

用螺钉直接固定模具时，模具固定板与注射机模板上的螺孔应完全吻合；

用压板固定模具时，只要在需放压板的外侧附近有螺孔就可以。

第六章分型面的选择与浇注系统设计

1.普通浇注系统的组成：一般由主流道、分流道、浇口和冷却料穴四部分组成。

2.普通浇注系统的设计原则：

①了解塑料的成形性能

②尽量减少或避免产生熔接痕

③有利于型腔中气体排出

④防止型芯的变形和嵌件的位移

⑤尽量采用较短的流程充满型腔

⑥流动距离比的校核，避免发生充填不足的现象。

3.多型腔模具的型腔在模具分型面上的排布形式

ab平衡式布置：可实现各型腔均匀和同时充填的目的。

塑件内在质量稳定，力学性能一致。

cd非平衡式布置:不利于均衡进料，但可以缩短分流道

的长度，节约原料。

在满足使用要求的前提下尽量选用平衡式布置形式。

4.分型面的形式：

a 平直型分型面

b 倾斜性分型面

c 阶梯型分型面

d 曲面型分型面

e 瓣合型分型面

5.在模具装配图上，

分型面的标示一般采用如下的方法：当模具分型时，若

分型面两边的模板都作移动，用“←╂→”表示；若其中一方不动，另一方作移动，用“├→”表示。箭头指向移动的方向。多个分型面应按分型的先后次序，标出ABC等。

6.分型面的设计原则：

①分型面应选择在塑件外形最大轮廓处

②分型面的选择应有利于塑件顺利脱模

③分型面的选择应保证塑件的尺寸精度和表面质量

④分型面的选择应有利于模具的加工

⑤分型面的选择应有利于排气

7.按浇口截面尺寸大小的结构特点，浇口可分为限制性浇口和非限制性浇口。限制性浇口是整个浇注

系统中截面尺寸最小的部位。由于截面的突然变化，使塑料溶体产生突变流速增加，提高剪切速率，降低黏度，提高流动性，充填充分。非限制性浇口是整个浇注系统中截面尺寸最大的部位，他主要对大中型桶类壳类塑件型腔引料和进料后的施压作用。

8.浇口的形式：①直接浇口②侧浇口③环形浇口④轮辐式浇口⑤点浇口⑥潜伏浇口⑦爪形浇口

9.直接浇口是非限制性浇口。流动阻力小，流动路程短及补缩时间长，由于是溶体从型腔底面中心部

流向分型面，有利于消除深型腔处气体不易排出的缺点，排气通畅。由于注射压力直接作用在塑件上，浇口去除后容易产生较大的残余应力而导致翘曲变形，由于截面较大，易在进料处产生较大的浇口痕迹，影响美观。在设计直接浇口时，为了减少与塑件的接触处的浇口面积，防止该处产生缩孔变形等缺陷，尽量选用较小的锥度的主流道锥角（2~4°）同时尽量减少定模板和定模板座板的厚度。

10.侧浇口国外称标准浇口，一般开在分型面上。、

11.分流道是指主流道末端与浇口之间的一段塑料溶体的流动通道。其作用是改变熔体流向使其以平稳

的流态均衡地分配到各个型腔。

12.分流道的形状：其截面形式有圆形、梯形、U型、半圆形、矩形等。

圆形界面最小，需要开设在分型面的两侧，制造时注意模板上两部分形状对中吻合；一般用于流动性较好的尼龙、聚乙烯、聚丙烯等塑料

梯形及U形截面为常用形式，加工容易，容量损失与压力损失不大；

半圆形截面需要用球头铣刀加工，表面积比梯形和U形截面略大；矩形截面表面积较大，流动阻力大，设计中不常使用。

13.分流道的长度尽可能短，弯折少，以便减少压力损失和热量损失，节约塑料的原料和节能。下图所

示分流道的长度设计参考尺寸，其中L1=6~10mm,L2=3~6mm,L3=6~10mm,L的尺寸根据型腔的多少和型腔的大小而定。

14.分流道常用的布置形式有平衡式和非平衡式两种。如果型腔呈圆形形状分布，则分流道呈辐射状布

置。如果型腔呈矩形状分布，则采用“非”字状布置。其遵循的原则:①排列尽量紧凑，缩小模板尺寸，②尽量使用流程短对称布置，使膨胀力的中心与注射机锁模力的中心一致。

15.由于分流道中心与模具接触的外层塑料迅速冷却，只有内部的熔体流动状态比较理想，因此，分流

道表面粗糙度值不要太低，一般Ra1.6左右。

第七章成型零部件设计

1.组合式凹凸模是指由两个或两个以上的零件组合而成的凹模或凸模。按组合方式不同，可分为整体

嵌入式，局部镶嵌式和四壁拼合式。

2.整体嵌入式单个型腔与模板通过H7/m6的过渡配合连接。该结构加工效率高，装拆方便，精度易于

保证。适用于小型塑件多型腔场合。

3.局部镶嵌式适用于型腔某个部分容易损坏需要经常维修更换的场合。镶嵌采用H7/m6的过渡配合连

接。

4.四壁拼合式适用于大型和形状复杂的凹模。采用组合式镶拼，简化了复杂成型零件的加工工艺，减

少热处理变形，拼合处有间隙利于排气，便于模具维修，节省材料。

5.计算成型零部件工作尺寸要考虑的因素

（1）塑件的收缩率波动

（2）模具成型零件的制造误差

（3）模具成型零件的磨损

（4）模具安装配合误差

注：z模具成型零件制造误差；c模具成型零件的磨损引起的误差；s塑料收缩率波动引起的误差；

j模具成型零件配合间隙变化误差；a模具装配引起的误差。

6.收缩率的波动、模具制造公差和成型零件的磨损是影响塑件尺寸精度的主要原因。

7.生产大型塑件时，收缩率波动是影响塑件尺寸的主要原因；生产小型塑件时，模具制造公差和成型

零件的磨损是影响塑件尺寸精度的主要原因。

8.塑料的平均收缩率：S=S max+S min

2

×100%塑料的收缩率均为平均收缩率。

9.计算模具成型零件最基本的公式为：L m=L s(1+S)

10.型腔径向尺寸的计算

设L s为塑件的最大基本尺寸，S为塑料的平均收缩率，其公差⊿为负偏差，型腔的最小基本尺寸为L m，其制造公差δz 为正偏差（按塑件公差的1/3～1/6来取），则

11.型芯径向尺寸的计算

设ls为塑件的最小基本尺寸，其公差⊿为正偏差，lm为型芯的最大基本尺寸，则：

12.型腔深度公式：其中修正系数x=1/2~2/3

13.型芯高度公式：其中修正系数x=1/2~2/3

14.中心距尺寸的计算

S max min S

()

S S L

δ=-

z c s j a

δδδδδδ

=++++

15. 成型零部件强度、刚度计算需要考虑的问题：

①需要总体考虑的问题， ②防止产生溢料 ③保证塑件尺寸精度 ④保证塑件顺利脱模

16. 组合式矩形型腔侧壁厚度的计算

① 按刚度条件计算

② 按强度条件计算

③ 当l>370 mm 时按刚度条件计算侧壁厚度，反之按强度条件计算侧壁厚度 17. 组合式矩形型腔底板厚度的计算

① 按刚度条件计算

② 按强度条件计算

③ 当L>108mm 时按刚度条件计算侧壁厚度，反之按强度条件计算侧壁厚度

18. 整体式矩形型腔侧壁厚度的计算

① 按刚度条件计算

② 按强度条件计算

当H 1/l≥0.41时，

当H 1/l<0.41时， 19. 整体式矩形型腔底板厚度的计算

① 按刚度条件计算

② 按强度条件计算

——由模脚之间距离和型腔边长比l/b 所决定的系数

s ≥][22

1σH l pH s ≥3

4

][325δEB pbL h ≥]

[432

σB pbL h ≥3

4

1]

[δE cpH s ≥]

[2)1(2σαW pl s +≥]

[)

1(32

1σαW pH s +

≥

h ≥

h ≥

α'

第八章结构零部件设计

1.模架是注射模的骨架和基体，通过它将模具的各个部分有机地联系为一个整体。

2.模具的标准化从某种意义上体现了一个国家的模具工业发展水平。采用标准化的模架可以满足大批

量制造模具的缩短模具制造周期的需要。

3.国内模架标准《塑料注射模模架》GB/T12555-2006。模架基本结构分为直浇口和点浇口两种，将直

浇口分为A、B、C、D四种，点浇口分为DA、DB、DC、DD；36种模架结构。

4.国外塑料注射模架标准

①美国D.M.E标准模架

②德国Hassco的D.M.E标准模架

③日本双叶标准模架

④日本金型材标准模架

5.标准模架的选用要点

（1）模架厚度H和注塑机的闭合距离L

（2）开模行程与定、动模分开的间距与推出塑件所需行程之间的尺寸关系

（3）选用的模架在注塑机上的安装

（4）选用模架应符合塑件及其成型工艺的技术要求

6.支承零部件设计，固定板，支承板的设计：

固定板（动模板、定模板）在模具中起安装和固定成型零件、合模导向机构以及推出脱模机构等零部件的作用。一般采用碳素结构钢制成

支承板作用是防止固定板固定的零部件脱出固定板，并承受固定部件传递的压力。常见的支承件有垫块和支承柱。

垫块的作用主要是在动模支承板与动模座板之间形成推出机构所需的动作空间。起到调节模具总厚度，以适应注射机模具安装厚度要求的作用。垫块一般用中碳钢制造，也可以用Q235 钢制造，或用HT200、球墨铸铁等。

支承柱适用于大型模具或垫块跨距较大的情况，要保证动模支承板的刚度和强度，动模板厚度必将增加，这时采用支承柱有效地解决该问题。有时支撑柱还起到对推出机构导向作用。

7.动、定模座板

定模座板：使定模固定在注射机的固定工作台面上的模板

动模座板：使动模固定在注射机的移动工作台面上的模板

设计原则：

（1）选用的模板在注射机上的安装，安装时注意设备的定位孔径与模具的定位圈尺寸需配合良好。

（2）动、定模座板的厚度，动、定模座板的两侧均需比动、定模板的外形尺寸加宽25~30mm。

动、定模座板的材料多用碳素结构钢或合金结构钢，经调质达28~32HRC（230~270HB）

8.导向机构的作用：①定位作用②导向作用③承受一定的侧向压力

9.导柱的技术要求

1）长度导柱导向部分的长度应比凸模端面的高度高出6~8 mm

2）形状导柱前端应做成锥台形或半球形

3）材料导柱应具有硬而耐磨的表面和坚韧的内芯

4）数量及布置导柱应合理分布在模具分型面四周，导柱中心至模具边缘应有足够距离

5）配合精度导柱固定端与模板制件一般采用过渡配合

10.导套的技术要求

1）形状导套前端应倒圆角

2）材料导套硬度略低于导柱

3）固定形式及配合精度采用过盈配合

4）导柱和导套的配用根据模具的结构及生产要求而定

5）导（套）向孔最好做成通孔

11.锥面配合的两种形式：

1）两锥面之间镶上经淬火的零件；

2）两锥面均应热处理达到一定硬度，以增加耐磨性

第九章推出机构设计

1.推出机构一般由推出、复位和导向三大元件组成。

2.与塑件直接接触并将塑件从模具型腔中推出脱下的元件叫做

推出元件。右图中，推杆8、拉料杆3。

3.推出机构推出后，复位机构开始工作将推出机构回复到合模

注射时的位置，为下次注射准备。图中，复位杆2。有时采

用复位弹簧。

4.导向对推出机构进行导向作用。图中推板导柱4和导套5。

有些需要设置支承柱。

5.推出机构可按传动形式分类：机动推出，液压推出、手动推

出。

6.按推出元件的类别分类：简单推出机构和复杂推出机构。

7.简单推出机构推杆的形状：

8.简单推出机构推杆的固定：

a.最常用形式，推杆固定板上有台阶孔，推杆装入其中。强度高，不易变形。当杆多的情况，台阶

孔深度一致性确保困难；

b.解决a杆多台阶孔深度一致性确保困难的问题。

c.推杆后端用螺塞固定，适合于推杆数量不多有省去推板的场合。

d.较粗推杆嵌入固定板厚采用螺钉固定形式。

9.简单推出机构推杆的配合：

一般直径为d的推杆，推板固定孔为d+1，推杆台阶部分直径d+5，推杆固定板台阶孔d+6；

推杆工作部分与模板或型芯上推杆孔的配合H8/f7~H8/f8的间隙配合。

推杆与推杆孔的配合长度，当d＜5，取12~15，d＞5，取(2~3)d

推杆工作端配合部分粗糙度Ra0.8

10.推杆位置的选择：

①在脱模阻力最大的地方；②保证塑件脱模均匀受力；

③注意塑件的强度和刚度；④考虑推杆本身的刚性；

⑤通常推杆装入模具后，其端面应与相应处型腔底面平齐或高出型腔0.05 ～0.1ｍｍ。

11.推管是一种空心的推杆，它适用于环形、筒形或带有孔的塑件的推出。

12.推管推出机构的基本形式：

a.推管固定在固定板上，中间型芯固定在动模板上，该结构定位准确，推管强度高，型芯维修更换

方便，缺点是型芯太长。

b.用键将型芯固定在动模板上，适用于型芯较大的场合。由于推管要让开键，必须在上面开槽，推

管强度受到一定的影响。

c.型芯固定在动模支承板上，推管在动模板内移动，推管较短，刚性好，制造方便，易装配。但动模

板厚度大，适用于推出距离较短的场合。

13.推管推出机构的固定与配合：

推管固定与推杆的固定类似，推管外侧与推管固定板之间采用单边0.5的大间隙配合；

推管的内径与型芯的配合，当直径较小时选用H8/f8,当直径较大时选用H7/f7，推管外径与模板上孔的配合，当直径较小时采用H8/f8，当直径较大时采用H8/f7。

推管的外径比塑件外壁尺寸小0.5，内径单边大0.2~0.5。配合长度为推杆直径的1.5~2倍。与型芯的配合长度比推出行程大3~5。厚度一般取1.5~5。

14.推件板推出机构是由一块与凸模按一定配合精度相配合的模板和推杆组成，随着推出机构开始工作，

推杆推动推件板，推件板从塑料制件的端面将其从型芯上推出。如果是内腔是一个比较有规则的薄壁件，圆形或矩形，此时就可以采用推件板推出机构。

15.推件板推出机构的结构形式：

1. 推件板推出用于薄壁深腔且制品上要求无推出痕迹的场合,具有推出力大而均匀，运动平稳的特点。

2. 推件板与型芯间留0.20～0.25 mm的间隙，并用锥面配合，以防止推件板因偏心而溢料。

3. 对于大中型深型腔有底的塑件，推件板推出时容易形成真空，应增设进气装置。

16.推出机构的导向

推出机构的导向零件，通常由推板导柱与推板导套所组成，简单的小模具也可由推板导柱直接与推板上的导向孔组成。

17.推出机构的复位

复位杆复位常用的复位杆均采用圆形截面，一般每副模具设置四根复位杆，其位置尽量设在推杆

固定板的四周，以便推出机构合模时复位平稳，复位杆端面与所在动模分型面平齐。

推杆兼复位杆推杆端面的一部分与塑件相接触作推杆用，另一部分作复位用。

弹簧复位利用弹簧的弹力使推出机构复位。

18.单推板二次推出机构在模具中设置有一个推板和推杆固定板，第二次推出是靠一些特殊机构的运动

来实现。分别带动一组推出零件实现塑件二次脱模的推出动作。主要机构有：①摆块拉板式推出机构②U形限制架式二次推出机构③斜锲滑块式二次推出机构。

19.双推板二次推出机构在模具中分别带动一组推出零件实现塑件二次脱模的推出动作。主要机构有：

①拉钩式二次推出机构②三角滑块式二次推出机构③八字摆杆式二次推出机构。

20.带螺纹塑件脱模方式有以下几种：①活动型芯或活动型环脱模方式②拼合型芯或型环脱模③模内旋

转脱模。

21.定、动模双向顺序推出机构的种类：①弹簧是双向推出机构②摆钩式双向顺序推出机构③滑块式双

向推出机构。

22.单型腔点浇口浇注系统凝料的自动推出：①带有活动浇口套的挡板推出②带有凹槽浇口套的挡板推

出。

23.多型腔点浇口浇注系统凝料的自动推出：①利用挡板拉断点浇口凝料②利用拉料杆拉断浇口凝料③

利用分流道侧凹拉断浇口凝料

24.潜伏浇口浇注系统凝料的推出：①开设在定模部分的潜伏浇口推出②开设在动模部分的潜伏浇口③

开设在推杆上的潜伏浇口。

第十章侧向分型与抽芯机构

1.侧向分型机构的分类：①机动侧向分型与抽芯机构②液压侧向分型与抽芯机构③手动侧向分型与抽

芯机构。

2.侧向分型机构的组成：

①侧向成型元件是成型塑件侧向凹凸（包括侧孔）形状的

零件，包括侧向型芯和侧向成型块等零件。如侧型芯3。

②运动元件是指安装并带动侧向成型块或侧向型芯并在

模具导滑槽内运动的零件，如侧滑块9

③传动元件是指开模是带动运动元件做侧向分型或抽芯，

合模时又使之复位的零件，如斜导柱8

④锁紧元件为了防止注射时运动元件受到侧向压力而产

生位移所设置的零件，如紧块9

⑤限位元件为了使运动元件在侧向分型或侧向抽芯结束

后停留在所要求的位置上，以保证合模时传动元件能顺利

使其复位，必须设置运动元件在侧向分型或侧向抽芯结束

时的限位元件，如弹簧拉杆挡块机构。

3. 斜导柱侧向分型与抽芯机构的形式：

①斜导柱固定在定模、侧滑块安装在动模 ②斜导柱固定在动模、侧滑块安装在定模 ③斜导柱与侧滑块同时安装在定模 ④斜导柱与侧滑块同时安装在动模

4. 抽芯力（侧向分型与抽芯的力）的确定：实际就是脱模力的确定，其计算公式如下：

5. 抽芯距的确定：侧向抽芯距一般比塑件上侧凹、侧孔的深度或侧向凸台的高度大2~3mm ，公式如下：

当塑件结构比较特殊，如塑件外形为圆形并用于对开式滑块侧抽芯时，其

抽芯距为：

6. 斜导柱与侧向分型抽芯机构的组成：

它是由侧型芯8和侧向成型块12（成型元件），在推件板1上的导滑槽内作侧向分型与抽芯运动和复位运动的侧滑块5、12（运动元件），固定在定模板10内与合模方向成一定角度的斜导柱7、11（传动元件），注射时防止侧型芯和侧滑块产生位移和楔紧块6、13（锁紧元件）和使用侧滑块在抽芯后准确定位的限位挡块2、14，拉杆4、弹簧3及垫圈螺母等组成的限位机构组成。 右图a 为合模状态，侧滑块5、

12分别由6、3锁紧，开模时，动模部分向后移动，塑件包括凸模上随着动模一起移动，在斜导柱的作用下，侧滑块5带动8在推板上的导槽内向上移动，在斜导柱11的作用下，侧向成型块12在推件板上导滑槽内向下做侧向分型。侧向分型与抽芯结束，斜导柱脱离侧滑块、侧滑块5在弹簧的作用下拉紧在限位挡块2上，侧向成型块12由于自身的重力紧靠在挡板14上，以便再次合模时斜导柱能准确地插入侧滑块的斜导柱中，迫使其复位。 7. 斜导柱的基本形式

①斜导柱工作端可为半球形或锥台形，设计成锥台形时，其斜角θ应大于斜导柱的倾斜角α，一般θ＝α＋2°～3°； ②斜导柱与其固定的模板之间采用过渡配合H7/m6； ③侧滑块与斜导柱工作部分常采用H11/b11 配合或留有0.5 ～1 mm 的间隙。

8. 斜导柱的长度计算：斜导柱的工作长度与抽芯距有关，

当滑块向动模一侧或向定模一侧倾斜β角度后，斜导柱的工作长度L 为： L ＝s cos β／sin α

t (cos sin )F Ap μαα=

-

斜导柱总长度为： L z ＝ L 1 + L 2 + L 3 + L 4 + L 5＝d 2tan α/2 +h / cos α + d 1 tan α/2 + s / sin α +(5～10) mm 斜导柱安装固定部分的长度为：L a ＝L 2－l －（0.5～1）mm ＝h / cos α －d 1tan α/2－（0.5～1）mm 斜导柱的直径计算： ①斜导柱的受力分析 ②斜导柱的直径计算

9. 侧滑块的设计

1）侧滑块分为整体式和组合式两种； 2）侧滑块材料常用45钢或T8、T10等制造，要求硬度≥40 HRC ，组合材料的表面粗糙度Ra ＝0.8μm ，镶入的配合精度为H7／m6。

10. 导滑槽的设计

1）导滑槽材料通常用45钢制造，调质至28～32HRC ； 2）导滑槽与侧滑块导滑部分采用间隙配合，一般采用H8/f8；

3）滑块的滑动配合长度通常要大于滑块宽度的1.5倍，而保留在导滑槽内的长度不应小于导滑槽总配合长度的2/3。 11. 楔紧块的设计

楔紧角 β应比斜导柱的倾斜角α大2°～3°。

12. 干涉现象是指在合模过程中侧滑块的复位先于推杆的复位而导致活动侧型芯与推杆相碰撞，造成活

动侧型芯或推杆损坏的事故。不发生干涉的条件： 或

[

]3

2cos 10ασw FcHw d =c c tan h S α=+∆c c tan h S α>