科里奥利力与季风气候

科里奥利力（地转偏向力）

定义：由于地球自转运动而作用于地球上运动质点的偏向力。

是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性。

产生原因简述如下：物体为保持水平惯性运动，经纬网因随地球自转而产生相对加速度。

存在条件：非赤道地区对于地面拥有水平运动方向速度分量的物体大小：

f=2mvωsinφ（后附证明） m为物体质量

f为地转偏向力的大小 v为物体的水平运动速度分量

ω为地球自转的角速度 sin是正弦函数

φ为物件所处的纬度

方向

垂直于物体速度的水平分量方向，北半球向右，南半球向左

物理学中的科里奥利力

在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性，有沿著原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。

当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线，这个力就是科里奥利力。

科里奥利力实际上是不存在的，是由于人处在转动系中时所认为的匀速直线运动与惯性系中的匀速直线运动不同所致。对于转动系中的人来说，匀速直线运动是指物体相对于转盘的速度不变的运动。而对于在惯性系中的人来说，匀速直线运动是指相对地面速度不变的运动。于是可以通过按照两个参考系的匀速直线运动的标准分别计算极短时间dt内的位移，然后再在转动系中分析这两个位移的差异，进而求出科里奥利力。

关于科里奥利力的较严格的数学证明

首先将运动分为纬线（速度记为vx，正方向与地球自转方向相同）和经线（速度记为vy，正方向自南向北），并设地球半径为R，地球角速度为ω，物体质量为m，纬度为θ（北纬正值，南纬负值），一切计算忽略公转。

1.纬线方向

若物体静止，则其相对于太阳速度为v0=ω*R*cos θ……①

受向心力fn0=v0^2/(R*cos θ)*m……②

又此时相对地球静止，因此所受合力即为向心力fn0，该力与大地平行方向上的分力即为向心力在与大地平行方向上的分力，也即fn0*sin θ

当物体沿纬线方向以速度vx运动时，相对于太阳速度为v=vx+v0

受向心力fn'=(vx+v0)^2/(R*cos θ)*m……③

此时所受地球的引力、支持力等合力在与大地平行方向上不变，仍为fn0*sin θ。但向心力已变为fn'*sin θ。

若以地球为非惯性参考系，则该物体受到惯性力：fn=fn'*sin θ-fn0*sin θ……④ 由①②③④得：fn=(2vx*v0+vx^2)/(R*cos θ)*m

又因为vx<

方向与fn'方向相反，即北半球向右，南半球向左

2.经线方向

（仅供参考，不熟悉微积分的可跳过直接看定性的分析）

对纬度为θ的物体，其所在纬度线速度为v0=ω*R*cos θ

以θ为自变量，对v0求导得dv0=-ω*R*sin θ dθ……①

对于沿经线运动的物体，其经线方向的角速度ω=dθ/dt=vy/R……②

②带入①得dv0=-vy*ω*sin θ dt

整理即a=dv0/dt=-vy*ω*sin θ

又物体沿经线的速度v也是随地球自转转动的，加速度为v*ω*sin θ，证明同向心加速度，此处略

这是地球相对于物体的加速度，则物体相对于地球的加速度为a=vy*ω*sin θ+v*ω*sin θ=2*vy*ω*sin θ

这就是科里奥利力产生的加速度，则科里奥利力为f=m*a=2vy*ω*m*sin θ

方向与地球自转方向相同（所有变量为正值），进而推知北半球向右，南半球向左

定性分析：越靠近赤道，线速度越大，而如果物体在纬线方向的速度保持不变，并沿经线向赤道运动时，物体的线速度就会小于地球的线速度，表面上看就是受到了地转偏向力被拉慢了，同时沿经线运动速度本身也在随地球自转改变，加速度方向与前者相同。其他情况与此同理。

3.综上所述：物体以速度v运动时（v=√（vx^2+vy^2）），受到科里奥利力f=m*√

（4*vx^2+4*vy^2）*ω*sin θ=2mv*ω*sin θ，方向北半球向右，南半球向左，赤道上不受力。

地理意义对于洋流，河流，风及其他具有水平运动的事物产生影响。

对风的影响

科里奥利效应使风在北半球向右转，在南半球向左转。此效应在极地处最明显，在赤道处则消失。

如果没有地球的旋转，风将会从极地高压吹向赤道低压地区。

科里奥利效应在极地最显著，向赤道方向逐渐减弱直到消失在赤道处。这就是为什么台风只能仅仅使云形成在5纬度以上的地区。

季风气候（monsoon climate）：由于海陆热力性质差异或气压带风带随季节移动而引起的大范围地区的盛行风随季节而改变的现象，称季风气候。

季风气候成因

海陆热力性质差异、气压带的季节移动、风带的季节移动

季风之成因由于大陆与海洋对于热量吸收与热量放射缓速之不同。大陆面部为泥沙岩石，在炎日之下吸收热量固易，而寒冬子夜之放射热量亦速。海洋流动不息，水之比热量大，兼能蒸发，故海水冬不易冷、夏不易热。因是之故，大陆冬严寒、夏酷暑，而海洋则较大陆冬温而夏凉。二者相差之数尤以温带中为最甚。海陆气温之寒暖既相差悬殊，则空气之密度亦因以不同。冬季则大陆空气密度大、气压高，而海洋上之空气密度小、气压低；夏季则反是，而风于是生焉。冬季由大陆吹向海洋，夏季则白海洋吹人大陆，即所谓季风是也。复因地球自转之影响，风自高气压吹向低气压时，其在北半球则常略偏向右方。

生活小现象：因为海洋的比热容比陆地的大,所以夏天时,陆地比海洋更热,产生热力环流(大气的基本运动方式).风就从海洋上吹过来(近地面).冬天陆地更冷,所以风从陆地上吹向海洋.

这就形成了季风.而吹这种风的地区形成了季风气候.

地转偏向力：

方向：垂直于风向，北半球向右，南半球向左。

大小：随风速增大而增大，随纬度升高而增大。

结论：如果只受水平气压梯度力和地转偏向力影响，风向最终与等压线平行。（高空情况）

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