热工过程自动调节习题集
1-3 为什么在自动调节系统中经常采用负反馈的形式？
答：自动调节系统采用反馈控制的目的是消除被凋量与给定值的偏差。所以控制作用的正确方向应该是：被调量高于给定值时也就是偏差为负时控制作用应向减小方向，当被调量低于给定值时也就是偏差为正时控制作用应向加大方向，因此：控制作用的方向与被调量的变化相反，也就是反馈作用的方向应该是负反馈。负反馈是反馈控制系统能够完成控制任务的必要条件。
1-4 前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别？
答：反馈调节系统是依据于偏差进行调节的，由于反馈回路的存在，形成一个闭合的环路，所以也称为闭环调节系统。其特点是：（1）在调节结束时，可以使被调量等于或接近于给定值；（2）当调节系统受到扰动作用时，必须等到被调量出现偏差后才开始调节，所以调节的速度相对比较缓慢。
而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的，前馈调节系统由于无闭合环路存在，亦称为开环调节系统。其特点是：(1)由于扰动影响被调量的同时，调节器的调节作用已产生，所以调节速度相对比较快；(2)由于没有被调量的反馈，所以调节结束时不能保证被调量等于给定值。
1-5 如何用衰减率来判断调节过程的稳态性能？
答：衰减率ψ作为稳定性指标比较直观形象，在系统的调节过程曲线上能够很方便地得到它的数值。ψ=1是非周期的调节过程，ψ=0是等幅振荡的调节过程，0＜ψ＜1是衰减振荡的调节过程, ψ＜0是渐扩振荡的调节过程。
9、单位反馈调节系统的单位阶跃响应曲线图如下所示，求出该系统的超调量、峰值时间、衰减率、稳态终值、动态偏差、静态偏差、峰值时间。是否满足热工过程的调节要求？ （10分）
解：
超调量Mp ＝（1.5-0.9）/0.9=66.7% 衰减率 （1.5-1.2）/1.5=20% 稳态终值：0.9 峰值时间 2秒 动态偏差 0.5 静态偏差 -0.1
不满足。
2-1 求下列函数的拉普拉斯反变换
(1)4)2)((3)
1)(()(++++=S S S S S s F
解: (1)
3/81/43/8(s)24F S S S =
++
++ ∴24313()848
t t
f t e e --=++ 2-2 试求下图所示环节的动态方程、静态方程和传递函数。
（a ）水箱：输入量为q 1，输出量为h ，水箱截面积为F 。
(b)阻容电路：输入量为u 1，输出量为u 2，已知电阻R 和电容C 1、C 2。 (c)阻容电路：输入量为u 1，输出量为u 2，已知电阻R 1、R 2和电容C 。
h
q1
F
(a)
U2U1
R
C1
C2
U2
U1
R1
C
R2
（b)
(c)
题2-2图
解: (a) 动态方程:
121h
(q q )dt F =-? 或 12dh F q q dt
=- 12()()()FsH s Q s Q s =-,设初始值10200q q ==,
则传递函数：
1()1
()H s Q s Fs
=
(b)写出基本方程式：
12
R u u i R
-= 1121()C d u u C i dt -= 1R C i i i =+ 22du C i dt
=
消去中间变量，整理得动态方程：
2112211()
du du
RC RC u RC u dt dt
++=+ 传递函数：21112()1
()1
U s RC s U s RC s RC s +=++
静态方程：21u u =
(c) 写出基本方程式： 22
u
i R = 11R u iR =
C du
C i dt
= 112C R u u u u =++
消去中间变量，整理得动态方程：
211222()
du du
R C R C u R C dt dt
++= 传递函数：2
2112()()1U s R Cs U s R Cs R Cs =++
2-4 试求下图 所示各环节对输入作用的响应，画出响应曲线。
(a)
(b)
(c)
r(t)=0.5*1(t)r(t)=1(t)
r(t)=0.5t
题2-4图
解: (a)
()0.5*1()()0.5/r t t R s s =?=
2122
()()0.5(0.5)0.5C s R s s s s s s
===-+++
0.5()2(1)t
c t e
-=- (b) ()1()()1/r t t R s s =?=
22121
()()(2)(1)(2)(1)12C s R s s s s s s s s s
===-+++++++
2()12t t
c t e e --=-+
(c) 2
()0.5()0.5/r t t R s s =?=
2
251 2.5 6.25 6.25
()()1 2.5(0.4)1 2.5C s R s s s s s s
s =
==-++++ 0.4() 2.5 6.25 6.25t
c t t e -=-+
2-5 试简化下图所示方框图，并求传递函数
)
()
(s R s C 。
(a)
(b)
习题2-5图
解:（a ）
()(1()3())2()
()12(
)1()2()2()1()
C s G s G s G s R s G s H s G s H s G s +=++ (b)
()1()(11())2()
()11()1()1()
C s G s H s G s R s H s G s H s +=++
试简化下图所示方框图，并分别求出传递函数(a)
)()(11s R s C 、(b))()(21s R s C 、(c))()(12s R s C 、(d))
()
(22s R s C 。 题2-6图
解: 令2()=0R s ，则方框图简化为 令1()=0R s ，则方框图简化为
(a)1111234()()
()1()()()()
C s G s R s G s G s G s G s =+ (b) 341121234()()()()()1()()()()
G s G s
G s C s R s G s G s G s G s -=+ (c)123211234()()()()()1()()()()
G s G s G s C
s R s G s G s G s G s =+
(d) 3221234()()
()1()()()()
G s C s R s G s G s G s G s =+
2-7 试简化下图所示方框图，并求传递函数
)()(s R s C 及)
()
(s N s C 。 题2-7图
答案: 令()=0N s ，则方框图简化为
()1()2()
()11()2()1()2()4()C s G s G s R s G s G s G s G s G s =++ 令()=0R s ，则方框图简化为
()12()3()1()2()4()
()11()2()1()2()4()
C s G s G s G s G s G s N s G s G s G s G s G s ++=++ 3-1 什么是有自平衡能力对象和无自平衡能力对象？
答案: 所谓有自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，不需要经过外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后能自己稳定在一个新的平衡状态。所谓无自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，若没有外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后不能自己稳定在一个新的平衡状态。
3-2 试分析P 、PI 、PID 规律对系统调节质量的影响？
答案：P 调节器，有一个相对较大的超调量，有较长的调节时间，存在静态误差。
PI 调节器，综合了P 调节器和I 调节器两者的性质。它的超调量及调节时间与P 调节器差不多，但没有静态误差。 PID 调节器兼有比例、积分和微分作用的特点，只要三个调节作用配合得当就可以得到比较好的调节效果，它具有比PD 调节还要小的超调量，积分作用消除了静态误差，但由于积分作用的引入，调节时间比PD 调节器要长。
3-3 在相同衰减率的前提下，为什么采用PI 规律的比例带δ要采用P 规律时选择得大一些？
答案：PI 调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由于积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比较过于迟缓，在改善静态品质的同时却恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统不稳定。为保证相同衰减率，要通过增大比例带δ值来削弱振荡倾向。
3-4 怎样判别调节对象被控制的难易程度？
答案：不论调节对象有无自平衡能力，都可统一用ε、ρ、τ三个特征参数来表示对象的动态特性。调节对象惯性越大、迟延越大越难被控制。
3-5 已知某种调节器传递函数如下：)111(1
)
(S K T S
T S
T s G d
d d i PID +++
=
δ
设5=d K ，试求其阶跃响应函数，并画出阶跃响应曲线，然后讨论如何从曲线上求调节器的参数δ、i T 和d T 的数值。 答案：0
0()()e e t e E s s =?=
01
1()()()(1)1d PID d i d
T s e s G s E s T T s s
s K μδ
==
+
+?+ 阶跃响应函数0()1d d K t T
d i
e t t K e T μδ-??=++??????
5=d K 时，50()15d
t T i e t t e T μδ-??=++??????
阶跃响应曲线如下图
3-6 为何积分调节器称为无差调节器？
答案：具有积分作用的调节器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停地动作，只有当偏差等于零时，调节过程才结束；调节过程结束，则必然没有偏差，这是积分作用的特点。因此，积分作用调节器也称为无差调节器。 4-5 调节系统如图所示,G1(s)=K,G2(s)=1/s(0.1s+1)(0.25s+1)
习题4-5图
（1） 确定系统稳定时的K 值围； （2） 如果要求闭环系统的根全部位于1-=S
垂线之左，K 值围应取多大？
答案: (1)系统特征方程 11()2()10(0.11)(0.251)
K
G s G s s s s +=+
=++，即 (10)(4)400s s s K +++=
32
1440400s s s K +++=
劳斯阵列：
3
2
10
140144020407
40S K
S K
S S K
-
系统稳定，则需第一列元素全为正，20400,4007
K
K -
>>所以014K <<。 (2) 用11-=s s 代入特征方程中，可得
32111(1)14(1)40(1)400s s s K -+-+-+= 32111111527400s s s K ++-+=
312
11101
11511
4027
1924011
4027
S K S K S
S
K ---
要求闭环系统的根全部位于1-=S 垂线之左，则
192400,4027011
K
K ->->，即 0.675 4.8K <<。
7-1 汽包锅炉给水调节系统中，被调对象为什么会出现“虚假水位”的现象？在设计调节系统时采用了什么对策？ 答：“虚假水位”现象主要是来自于蒸汽量的变化。蒸汽量Ｄ扰动时，汽包水位Ｈ的变化过程同样可以从两个角度加以分析。如果仅仅从物质平衡的角度来分析，当蒸汽量Ｄ产生一个阶跃扰动（增加），而给水量不变时，汽包水位是下降的。如果仅仅从热平衡的角度来分析，由于随着蒸汽量的增加汽包部的压力将下降，汽水混合物中的汽泡容积迅速增加，使汽包水位上升，当汽泡容积的增加与负荷相适应达到新的热平衡状态后，水位不再上升而保证不变。综合上述两种角度分析的结果，对汽包而言，在其输出流量（蒸汽量）增加，输入流量（给水量）不变的情况下，汽包水位一开始不但不下降，反而上升，这种现象称为“虚假水位”，当“虚假水位”达到极值后，水位将反方向的突然快速变化，这一点在设计自动调节系统时要特别引起重视的。显然蒸汽量是一个不可调节的量（对调节系统而言），但它是一个可测量，所以在系统中引入这些扰动信息来改善调节品质是非常必要的。调节系统引入蒸汽流量信号D 作为前馈信号，当蒸汽流量D 改变时，调节作用使给水流量W 同方向改变（D 增加时W 增加；D 减少时W 减少），所以这个前馈信号的引入可以有效地减少或消除“虚假水位”现象产生误动作带来的影响。
7-2 三冲量给水自动调节系统中三个“冲量”的引入，分别起到什么作用？
答：调节器依据汽包水位H 、给水流量W 和蒸汽流量D 三个信号进行调节，称为三冲量调节系统。其中，汽包水位信号H 是调节系统的主信号，它和单冲量给水调节系统中的作用原理一样，汽包水位信号H 上升时，调节作用使给水流量W 减小，H 下降时调节作用使W 增加。蒸汽流量信号D 是调节系统引入的前馈信号，当蒸汽流量D 改变时，调节作用使给水流量W 同方向改变（D 增加时W 增加；D 减少时W 减少），所以这个前馈信号的引入可以有效地减少或消除“虚假水位”现象产生误动作带来的影响。给水流量信号W 作为调节系统的反馈信号，当给水流量W 发生自发性扰动时调节器立即动作，使给水流量在较短时间恢复原有数值，汽包水位可基本不受其影响。由于在单冲量调节系统的基础上，增加了前馈信号D 和反馈信号W ，使系统更有效地控制汽包水位的变化，提高了系统的调节品质。
7-4 单级给水调节系统和串级给水调节系统在调节效果上有什么主要的区别？ 答：单级三冲量给水自动调节系统存在着一些不足之处：（1）分流系数αW 的数值同时影响到、外回路的稳定性，在整定参数时、外回路相互之间并不是独立的，对整定工作带来不便。（2）前馈信号的引入能改善调节过程的调节品质，克服“虚假水位”带来不利的影响。但是为了实现无差调节，必须使αD 等于αW ，因此前馈信号的强弱程度受到了限制，不能更好地改善调节过程的调节品质。为了解决上述存在的问题，可采用串级三冲量给水调节系统，串级三冲量给水调节系统具有、外两个闭合回路。回路的作用也是迅速消除自发性的部扰动，在外回路中作为一个快速随动的环节。串级系统实现自动调节比单级系统更加灵活，克服静态偏差完全由主调节器实现，分流系数αD 取值不必考虑静态偏差的问题，αD 值可取得大一些，以利于更好地改善调节过程的调节品质。分流系数αW 取值影响回路的稳定性，在外回路中，可通过主调节器的δ和T i 来整定，αW 的影响并不大，从而使、外回路互不影响。
7-5 全程给水控制系统对于常规的给水调节系统而言，有哪些问题必须得到解决？通常是如何解决的？ 答：从常规的调节过渡到全程调节会遇到许多新的技术问题，主要有：
（1）测量信号的准确性。测量信号准确与否是自动调节的前提，当锅炉从启动到正常运行或者从正常运行到停炉，其蒸汽参数的变化是相当大的，汽包水位、给水流量和蒸汽流量的测量准确性必然会受到严重的影响。为了实现全程调节，这个问题首先必须得到解决。解决的思路是找出受影响的原因，即：哪些物理量影响测量信号的准确性，并找出它们之间的函数关系，在设计调节系统时引入这些物理量，根据函数关系在调节系统加以校正。
（2）调节系统的结构切换。锅炉在低负荷工况下，蒸汽流量和给水流量的测量值误差很大，所以在低负荷运行时宜采用单冲量调节系统，在非低负荷工况下（一般取满负荷的25%左右为界）宜采用三冲量调节系统，所以，单冲量系统和三冲量系统的切换在全程调节系统也是必要的。解决的方法是在调节系统中增加逻辑控制功能。
（3）调节机构的切换。当机组负荷全程变化时，给水流量也大幅度变化，如果仅采用一种流通量的阀门已不能适应全程调节的要求，所以要根据不同的负荷适时地切换调换调节机构。在低负荷运行时通常采用改变调节阀门的开度改变给水流量，
在高负荷运行时采用改变给水泵转速改变给水流量，因此，调节阀和变速泵之间的配合和无扰动的切换在设计系统时要加以考虑。
7-7 在单级三冲量给水控制系统和串级三冲量给水控制系统中，若失去蒸汽流量信号，各应出现什么结果？
答：在单级三冲量给水控制系统中，水位等于给定值是通过蒸汽流量信号与给水流量信号的平衡关系来维持的，若失去蒸汽流量信号，则会造成调节器输入信号不平衡，使水位存在偏差，即不能维持水位等于给定值。在串级三冲量给水控制系统中，水位等于给定值是由主回路的PI 调节器来维持的，若失去蒸汽流量信号，主调节器仍可暂时维持水位等于给定值。
8-2 具有导前微分信号的双回路汽温调节系统，在导前微分信号中断时，系统能否正常工作？
答：由汽温被调对象的动态特性可知，导前汽温θ2可以提前反映扰动，取其微分信号d θ2/dt 引入调节器后，由于微分信号动态时不为零而稳态时为零，所以动态时可使调节器的调节作用超前，稳态时可使过热器出口汽温等于给定值，从而改善调节品质。导前微分信号只在动态调节过程中起作用，稳态时不起作用，所以在导前微分信号中断时，系统能够正常工作，但调节品质下降。
8-3 串级汽温调节系统中，导前汽温信号中断时，调节系统能否正常工作？
答：串级汽温调节系统中，导前汽温信号作为副回路的反馈信号，是副调节器的输入信号，若该信号中断，则调节系统不能正常工作。
8-8 再热汽温有哪几种控制方式？
答：再热汽温多数采用烟气侧调节方法。在烟气侧调节再热汽温的方法有烟气旁路法、摆动燃烧器倾角法、烟气再循环法等；少数电厂采用蒸汽侧调节再热汽温如汽——汽交换器法等。再热汽温的调节很少采用喷水调节作为主要调温手段，而只作为事故喷水或辅助调温手段。
8-9 什么是导前汽温微分信号？在动态和静态时，这个信号各有什么特点？为什么？ 答：（1）喷水减温器后的气温信号经微分器运算后所得的信号称为导前气温微分信号。
（2）在动态时,这个信号作用于调节器,产生一个超前的调节作用。
在静态时，导前气温不变，该信号经微分运算后为零，保证系统的无差调节。
（3）因为微分动态特性为1
)(+=
S T S
T K s W d d d d
8-10为什么采用导前汽温微分信号的双回路调节系统等效变换为串级系统后，主调节器为PI 的动作规律？
答：当采用导前气温微分信号的调节系统等效变换为串级系统后，主调节系统的传递函数为)(/1s G d ，
即：)/()1()(/1)(S T K S T S G S G d d d d R +==
d d R K S T S G /)/11()(+=
所以，主调节器为PI 的动作规律，其中比例带为d K =δ，积分时间为d i T T =
9-1 单元机组汽包炉燃烧控制的任务是什么？有哪几个被控量？相应的控制变量是什么？
答：锅炉燃烧过程自动控制的任务在于使锅炉的燃烧工况与锅炉的蒸汽负荷要求相适应，同时保证锅炉燃烧过程安全经济地运行。通常选锅炉负荷或汽压、烟气含氧量或过剩空气系数、炉膛负压作为被控量，选燃料量、送风量和引风量作为相应的控制量。
9-2 为什么要采用热量信号？理想热量信号与实际热量信号有什么不同？
答：采用热量信号可以解决煤粉量的测量问题，它不仅可以反映燃料量的数量变化，而且也可反映燃料品质方面的变化，因此热量信号更能准确地反映燃烧率。热量信号D Q 为蒸汽流量D 与dt
dP C d
k 之和，实际应用中汽包压力p d 的理想微分难以实现，只能对汽包压力进行实际微分即微分项为d D D D k p S
T S
T k C +1，为了准确反应燃料量，加上蒸汽流量Ｄ的负向微分信
号，即D D D D d D D D k Qz D S
T S
T k p S T S T k C D D β+-++
=11 ，使1=D D T k 则
Q D d k D Qz D S
T Sp C D S T D +=++=11
)(11
实际热量信号D Qz 相当于理想热量信号与一个惯性环节相串联，D Qz 随D Q 而变，但增加了一定的惯性，稳态时两者相等，
D Q2能代替燃料量信号。
1、什么是导前汽温微分信号？在动态和静态时，这个信号各有什么特点？为什么？ 答：（1）喷水减温器后的汽温信号经微分器后的信号称为导前汽温微分信号
（2）在动态时,这个信号作用于调节器,产生一个超前的调节作用。