分数的意义优秀案例
教研活动案例
第1课时：分数的意义
解放路学校杨海平教学内容：
苏教版五年级下册36页例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：
1、初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重难点
1、单位“1”概念的理解。
2、理解分数的意义，认识分数单位。
学法指导
独立思考，主动与他人合作。
教学过程与设计意图：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们已经学习了把一个物体、一个图形或由若干物体组成的一个整体，平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。这节课我们进一步认识分数：分数的意义（板书）现在我们一起回顾。
【设计意图】唤醒学生的旧知识，以便与新知识接轨。
二、新课探讨。
1、教学例1
出示例1中的一组图
谈话：先让学生各自看图填写分数再在小组里说一说：每个分数各表示什么？组织交流：（1）这些分数分别是把什么平均分后得到的？（2）这些分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？
学生汇报交流结果。
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
学生接着回答：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？
（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。自己理解：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、巩固练习
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。
3、完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
【设计意图】这个环节主要分两步进行。第一步，认识单位“1”；第二步，认识分数的意义、分数单位。认识单位“1”从具体地物体、图形等抽象成自然数“1”；结合分数的意义，说明每个分数的分母与分数单位有什么关系？最后，要明确一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
三、练习。
1、做练习六的第１题
指名学生读一读，并要求说出每个分数的分数单位
提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？
2、做练习六的第２题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
3、做练习六的第３题
让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１
4、做练习六的第４题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生用直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。
【设计意图】通过练习使学生进一步加深理解分数单位、分数的意义、单位“1”等概念。这个环节由浅入深，步步深入。先让学生读分数，认识分数单位，再试着说一说分数的意义。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？单位“１”、分数的意义、分数单位等。用自己的理解说一说。
你还有哪些收获和大家说一说。
五、课堂活页作业
1、填一填
一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的（）。
平均分成3份，每份是这堆糖的（）。
平均分成4份，每份是这堆糖的（）。
平均分成6份，每份是这堆糖的（）。
2、说出下面每个分数的意义。
（1）、头部的长度约占身高的1／7。
（2）、死海表层的水中含盐量达到3／10。
六板书
分数的意义
单位“1”：
具体抽象
一个物体
一个图形“1”
一个计量单位
由许多物体组成的一个整体
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
七、反思
尽管讲课时不停的强调平均分，但是学生在做题时还是忽略把单位1平均分。还有一点说法感悟：3／5 分数单位1／5，有3个这样的分数单位，要进一步强调就是有3个1／5，这样强调一下较好。
分数的意义教案
课题一：分数的意义（一） 教学内容：分数的产生和分数的意义,人教版课本第60~62页。 教学目标： 1、通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生。 2、在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能正 确应用分数解决有关的问题。 3、通过操作、分析、讨论等活动，提高学生的分析、类比、迁移 能力和自主探索能力。 教学重点： 1、理解单位“1”用分数的意义。 2、单位“1”的含义。 3、理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。 教具准备：多媒体课件 学具准备：每个小组一个长方形，6个相同小物体。 教学过程： 一、创设情境 1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人 1）。 分得这个苹果的 2 （比2．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。 3米长，比4米短）。
3．揭示课题 在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。 二、探索研究 1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（21） （2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（41、4 3） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？ 如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？107表示什么？ 2、进一步认识单位“1”。 以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如： （1）出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？ （2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均
分数的意义专题训练(应用题)
专题训练（应用题） 姓名： 班级： 分数加减（比的问题）：求多的用加法；求少的用减法。 1、 一条公路，已经修了 15 7 千米，剩下的比已经修了的多错误！未找到引用源。千米，这条公路有多长呢？ 2、 食堂有一堆煤，第一天烧去了 3 4吨，第二天比第一天少烧 了错误！未找到引用源。吨，问这两天一共烧了多少吨煤？ 3、方萍一家买了错误！未找到引用源。千克苹果。第一天吃了错误！未找到引用源。千克，问剩下的比吃了的多多少千克？ 4、用一根错误！未找到引用源。米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中错误！未找到引用源。米，露出水面错误！未找到引用源。米，水深多少呢？ 5、东方超市上午共卖出粮食 5 4吨，比下午多卖出错误！未找到引用源。吨，问这天超市一共卖出多少粮食? 6、从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。骑自行车要用 6 5小时，坐汽车比骑自行车少用错误！未找到引用源。小时。从县城到市区一共要多少时间？ 7、有两根跳绳，第一根长错误！未找到引用源。米，第二根比 第一根短8 3 米。问第二根和第一根跳绳长多少米？ 方法指导：求一个数是另一个数的几分之几或几倍用除法计算： 一个数÷另一个数=几分之几（几倍） 1、小新家养鹅7只，养鸭10只。 养鹅的只数是鸭的几分之几？ 2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？ 3、小新有卡片15张，小明有卡片45张。小明的卡片张数是小 新的几倍？小新的卡片张数是小明的几分之几？ 4、光明小学有男教师19人，女教师13人，男、女教师各占教师总人数的几分之几？ 方法指导：每或1后面是什么就除以什么。 5、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段占几分之几？每段多少米？ 6、一台碾米机30分钟碾米50千克，碾1千克米要多少分钟？ 平均每分钟碾米多少千克？ 7、一辆汽车行驶50公里耗油8升，每升油行多少里路？行1公里耗油多少升？
人教版数学五年级下册分数的意义教材分析与学情分析
《分数的意义》教材分析 分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位1表示。 教材第45页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑，2、两个小朋友平均分一个物体的情境，揭示了分数产生的现实需要：在进行测量和分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 教材46页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 教材46页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固，也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。
《分数的意义》学情分析 学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长（），每段长（）米，作为重点处理的内容。
人教版五年级下数学单元测试分数的意义和性质
第四单元《分数的意义和性质》单元测试 一、填空。（共51%，其中1、14、18各题4%，5、9各题3%，6、11、13、14、16、17、19各2%，其余每空0.5%） （1）用分数表示图中的阴影部分是( )。其中，整个圆形表示 ( )；分母( )表示 ( ) ；分子( )表示( )；这个分数的分数单位是( )。 （2）用分数表示图中的阴影部分。 ( ) ( ) ( ) （） （3）在括号里填上适当的分数。 （） 1 2 5 （）（） （4）用直线上的点表示下面各数。 3 10 7 10 1 9 10 （5）苹果梨香蕉 （6） 17 19 的分数单位是( )，有( )个这样的单位。（7）5个 1 8 是( ) ； 013 01 2 一批水果“1” 苹果占这批水果的( )； 梨占这批水果的( )； 香蕉占这批水果的( )。
11个( )是1120 ；( )个117 是917 。 （8）715 米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1 份的数。（9）在79 、14 、77 、115 、1613 、1045 中，真分数有( )；假分数有( )；带分数有（ ）。（10）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。 910 ○911 1315 ○1316 1 ○1112 239 ○213 119 ○129 335 ○345 （11）把A 分解质因数2×2×5，把B 分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （12）从56 、416 、810 、1215 、1040 、312 、49 、28 、2430 、1620 选出合适的分数，分别填入下面的括号内。14 ＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）45 ＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ） （13）两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（ ）和（ ）。 （14）分数的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应该_________________；分数的分子缩小4倍，分母_________________，分数的大小不变。 （15）按要求写出分母为6的分数。 ①所有最简真分数是( )；②最小假分数是( )；③最小带分数是( )。 （16）下面的分数都是最简分数(a 、b 不为0) a 72 、 b 18 分母的最小公倍数是( ) a 40 、b 30 分母的最小公倍数是( ) （17）约分与通分的依据是分数的______________________________________。 （18）①一段路30天修完，平均每天修这段路的 （ ）（ ） ，15天修这段路的（ ）（ ） 。②运一堆煤，平均每小时运这堆煤的118 ，运完这堆煤要( )小时。③加工一批零件，已经完成了713 ，还剩下这批零件的（ ）（ ） 。
分数的意义情境案例
《分数的意义》情境教学案例 得耳布尔小学：郭桂梅问题情境，是指教师在教学中，根据学生的心理特征，结合教学内容，将数学问题与一定的情境融合在一起。它是数学再发现的源泉，是启发学生思维，激发学生创新意识的有效途径。在教学“分数的意义”一课时我通过创设情境，引导学生“自主探究、合作交流”。培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。通过创造性的使用教材，让学生感受身边的数学。使他们在求知的过程中展示个性，在实践的过程中放飞思维。在整个教学过程中充分发挥教师的组织和引导作用，使学生真正成为学习的主人。 新课伊始，我通过口算练习培养学生的口算能力提高学生的计算速度。然后通过创设情景，引出课题。 师：吃水果有益于身体健康，老师这有一些苹果，如果平均每人分一个，可以分给四个同学，老师这有几个苹果？ 师：如果把这四个苹果平均分给2个同学，每人分几个？3、如果把1个苹果平均分给2个同学，他们能分得整个数吗？那他们分得这 1 个苹果的多少？教师随机板书：1、2、 2 1是什么数吗？关于分数的知识，你知道哪些？ 师：你们知道 2 1的含义吗？ 你能联系实际说说 2 师：同学们知道了分数的许多知识，到底什么是分数？今天，我们就来研究“分数的意义”（板书） 在教学分数意义的概念时我设计三个问题情境：
1、探究一：选择学具圆，通过折一折，画一画的方法，表示这个圆的41，并说一说41的含义。你能表示这个圆的43吗？ 2、探究二：选择学具正方形或一条线段，画出你喜欢的分数，并说说它的含义。 3、探究三：课件出示苹果、熊猫图（1）师：4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？（2）讨论：有几种分法，每份占整体的几分之几？ 这样的设计让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，深刻地理解和掌握单位“1”的概念，同时培养了学生分析推理、抽象概括的能力。我会引导学生归纳总结：过去我们把一个物体看做一个整体，通过平均分得到分数。现在我们把一些物体看做一个整体 ，也可以通过平均分得到分数。像这样把一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。而这个整体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。 我为学生提供了一些动手的材料，让学生用这些学具画一画、折一折表示分数。领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。
分数的意义专项练习
分数的意义专项练习 1、把5米长的铁丝平均截成7段，每段长（）米。 2、将一根绳子对折3次，每小段是全长的（）。 3、将一根铁丝截成9段，每截一次的时间相同，截一次所用时间是总时间的（）。 4、把3米长的绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米，两段是这根绳子的（）。 5、一盒巧克力共20块，平均分给4个同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得的巧克力是这盒的（）。 6、35米表示_______________________,还表示____________________________ 。 7、把7米长的铁丝截成相等的9段，每段占全长的（）。 8、1米的25和（）米的15相等。 9、在29>2（）>215中，括号里可以填（）. 10 、写出分数单位是17的所有真分数（） 写出分子是7的所有假分数（） 11、当x8是假分数，而x9是真分数时，x=（）。 12、有分母都是7的假分数、真分数、带分数各一个，它们只相差一个分数单位，这三个分数分别是（）、（）、（） 13、把415扩大到原来的3倍，可以（）。 14、一个分数，分母比分子大15，它与25相等，这个分数是（） 15、把925缩小到原来的13，可以（） 16、一个分数，分子比分母小10，它与35相等，这个分数是（） 17、一个分数，分子比分母小22，它与718相等，这个分数是（） 18、45=（）÷（）=16÷（）=( )30=20( )
38=( )16=24( )=（）÷24=18÷（）=（）（填小数） ( )36=5 9= ( )÷( )=10( )= ( )27 19、用1——9这九个数字，写三个相等的分数，每个数字只需要用一次 （）（）= （）（）=（）（） 20、16<（）（）< 15 15<（）（）<14 21、分子扩大到原来的4倍，分母不变，分数值（） 分子缩小到原来的16，分母不变，分数值（） 分母扩大到原来的10倍，分子不变，分数值（） 分母缩小到原来的19，分子不变，分数值（） 分子扩大3倍，分母缩小6倍，分数值（） 22、把2写成分母是4、6、8、10的分数是（） 23、一个分数，分子与分母的和是37，如果分母减少5，这个分数就等于1，原来的分数是（）。 24、a+524是最简分数，a可取的自然数有（） 25、a、b是两个自然数，它们同时满足以下条件 17 《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。 【数学】分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。 【答案】 6；； 【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大 的是，最小的是。 2．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。【答案】2；1 【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2； 如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。故答案为：2；1。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。 3．里有________个 【答案】 325 【解析】【解答】解：，所以共有325个。 故答案为：325。 【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。 4．比较分数和、和的大小． ________ ________ 【答案】 >；< 【解析】【解答】解：，，所以； ， 1-，因为，所以。 故答案为：＞；＜。 【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。 5．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。【答案】； 【解析】【解答】解：这个分数是或。 故答案为：；。 【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。 6．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。 【答案】，；，；，， 【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、 故答案为：，；，；，， 【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。根据以上即可判断出正确答案。 7．填上“>”“<”或“=”。 ________ 1 ________ ________ 【答案】<；>；= 【解析】【解答】解：、，所以。，，所以 。。 故答案为：<；>；=。 分数的意义（五年级） 教学内容： 课本第60-62页的内容，“做一做”第63页练习十一第1-4题。 教学目标： 1、通过观察、实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实际中产生 的。 2、在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有 关的问题。 教学重、难点： 1、理解单位“1”及分数的意义。 2、单位“1”的含义。 3、理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。 教学过程： 一、由1到“1” 师板书1，认识吗？瞧，老师往这儿一站，几个人？能用1表示吗？想一想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1表示？ 生： 师：看来，能用1表示的物体还真多。不过，像一个苹果、一张桌子能用1表示，一年级的同学都会了，咱们五年级的学生应该有五年级的认识水平了，除了刚才所列举的应该物体可以用1表示，还有什么也能用1来表示？ 引导学生向一些物体组成的整体1，看来，小小的1还真是无所不包(师在1上加双引号)，不过，这时的1和我们一年级所学的1一样吗？ 生： 师：说的真好，1的内涵发生了变化，变得丰富了，正因为如此，数学上，我们就是把这样的1叫单位“1”，可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。 二、创设情境，导入新课 鼠妈妈出差回来给四只鼠宝宝带回了两个礼盒，一只小老鼠已经迫不及待地打开了礼盒。瞧，是什么呀？ 生：一个苹果。 师：是啊，一个苹果，可以用自然数谁表示（1）。.猴妈妈要把一个苹果分给4只小猴子吃，怎样分才公平呢？ 生：分成4份。 师：（做切的动作）随便分成4份吗？ 生：要平均分。 师：板书平均分 师：那每只小老鼠可以分到多少苹果呢？ 生：一个苹果的1/4。 师：板书四分之一，这是一个分数，板书分数 .你是怎样想到1/4这个数的 生：一个苹果平均分成4份，每只小猴分到4份中的1份，所以是1/4 《分数的意义和分数单位》教材解读 教材分析：《分数的意义和分数单位》是苏教版五年级下册，第四单元的内容。也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一，它是在学生初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的一份或几份可用几分之一或几分之几来表示的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习分数的基本性质、约分、通分及分数的四则混合运算奠定基础。 教学目标分析： 知识与技能：初步理解单位“1”的意义和分数单位的含义。 过程与方法:经历建构分数意义的学习过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力. 情感与态度:通过自主探究,合作交流,培养学生的合作意识、探究意识以及热爱数学学习的情感. 教学重点和难点分析： 教学重点：理解分数的意义. 教学难点：单位“1”的理解. 教学内容分析： 例1分四个层次编排：第一层次，呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的直条和由6个圆组成的一个整体，让让学生 用分数表示每个图中的涂色部分，并说说写出的每个分数的含义，从而引起对相关旧知的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次，引出单位“1”概念。教材指出：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把他叫做单位“1”。这里把自然数“1”作为建立单位“1”的概念的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程－一个物体、一个计量单位、一个整体都是1个，用自然数“1”表示学生容易接受；先理解可以用“自然数1”表示，再抽象成单位“1”，则降低了认知的难度。另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的－用“自然数1”过渡，显示了分数与自然数是有联系的，只有以自然数1为标准，分数的大小比较及四则运算才能实施。第三层次，通过“上面的分数分别是把单位1平均分成几份，表示这样的几份”这个问题，再次确认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四层次，从四个分数的具体含义中提取共同特征，概括分数的意义，揭示分数单位的含义。分数单位是分数的计数单位，分数单位同自然数的计数单位本质是一致的。由于分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的，不像自然数的计数单位（一、十、百、千、万......)那样固定,这就使学生理解起来感到抽象、困难。所以，教材在揭示分数单位的含义后，紧接着安排学生结合具体的分数进行交流，以帮助他们巩固对分数单位的认识。 《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（ ）吨 】 53mL=( )L 13秒=（ ）分 25cm=( )m 48公顷=（ ）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（ ） 女生是男生的（ ）。 5、分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( ) 本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的 分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 （ ） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 （ ） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 （ ） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 * 2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（ ）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13 黄爱华：分数的意义 [按]2002年8月，黄爱华老师应邀在西藏拉萨市讲学，借班上了这节“分数的意义”示范课。黄老师大胆改革原教材的例题呈现方式，采用板快结构，通过对1/4、2/3、1/□、□/□四个分数的操作理解，为学生创设自主探索的问题情境，提供充分的感性材料，让学生多种感官参与实践活动。使学生在自己动手操作、独立思考、观察讨论、合作交流、自主探究的过程中感受、理解分数的意义。同时，也培养了学生分析、比较、概括等逻辑思维能力，使他们在知、情、意、诸方面和谐发展。本节课采取分组活动教学，每六人为一组。但在活动操作中，也有单个活动或两人活动的方式。教学准备包括：（1）学生课前查找资料（书籍、杂志、上网），了解分数的产生；（2）学生课前收集生活中常用的分数；（3）活动材料。如：长方形纸、正方形纸、圆形纸、苹果等各种磁性实物模型若干（同类的数分别为4、5、6、8、9、10、12不等），红花图，尺子、彩笔等。 一、感知1/4 1、回忆旧知 （课件出示1/4） 师：这是什么数？ 生：这是个分数，1/4。 师：你已经知道了分数的哪些知识？ （学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？ 2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。 3、展示汇报 师：谁愿意上台来展示一下你的成果？ 生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4； 生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4； 师：（指生4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？ （学生先思考，再小组讨论，自由发表意见） 生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4； 生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体； 分数的意义与性质专项练习一 班级 姓名 得分 1.用分数表示下列各图中的阴影部分。 2. 在括号里填上适当的分数。 400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 50平方分米＝（ ）平方米 30时＝（ ）日 3. 把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），第3段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位后为2． 5.978 和9910 相比较，分数值大的是（ ），分数单位大的是（ ）。 7. 5米的19 和1米的( )( ) 相等，1小时的( )( ) 和2小时的13 相等。 8.分数单位是15 的最简真分数有（ ），分子是5的假分数有（ ），其中最大的是( )( ) ，最小的是( )( ) 。 9.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10.比较每组两个分数的大小．（用“＜”、“＞”或“＝”连接） 2540 ○ 4072 ， 58 ○ 0.515， 135 ○ 247 ， 1.34 ○ 1720 11. ( )32 ＝25( ) ＝58 ＝（ ）÷72=（ ）（填小数） （ ）÷24=38 =24÷（ ）= （ ）80 =（ ）（小数） 12.在 中，当a （ ）时，这个分数是真分数；当a 为（ ）时，这个分数为0；当a （ ）时，这个分数是假分数；当a 为（ ）时，这个分数等于2；当a 为（ ）时，这个 分数等于 13. 56 的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 14.分母是8的所有最简真分数是（ ），最小的最简假分数是( ). 15.下面长方形表示3公顷，请你用阴影表示出4 3公顷。 二、选择题 1、一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（ ） A 、13 B 、14 C 、16 D 、18 2、一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的 （ ） A 、120 B 、15 C 、14 D 、140 3、小明和小李、小凯三人读同篇朗读稿，小明用了215 小时，小李用了16 小时，小凯用了310 小时，谁读得最快？（ ）A 、 小明B 、小李 C 、小凯 D 、无法比较 4、要使X 13 是假分数，X 14 是真分数，X 是（ ） A 、1 B 、13 C 、14 D 、15 5、与34 最接近的数是 （ ） A 、23 B 、710 C 、79 D 、0.69 6.两根同样长的绳子，从一根上截去它的37 ，从另一根上截去37 米，余下的部分（ ） A 、第一根长 B 、第二根长 C 、无法比较长短 7.甲数的12 等于乙数的13 ，那么甲数（ ）乙数。A.大于 B.等于 C.小于 8．假如a+43=b+54=c+65=d+7 6，那么在a 、b 、c 、d 中最大的数是( )。 人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空：（1×44=44分） （1） （2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分） （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（） 小学数学五年级下册《分数的意义》教学设计 梁伟雄 学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。 教学设想：本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。教学目标： 1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。 教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具和学具：卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、 若干个小立方体和一捆绘画笔。 教学过程： 一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？ 二、教学分数的产生。 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。 4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？用什么分数表示？ 三、教学分数的意义。 1、师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义 分数的意义 （2） 5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 （3） 40平方分米＝（）平方米 75厘米＝（）米 （5）修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1 千米的（）。 （6）18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。（7）“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 （8）“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 （9）把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（） 公顷。 （10）在括号里填上适当的分数。 7厘米=（）米35立方分米=（）立方米 53秒=（）时25公顷=（）平方千米29时=（）分9分=（）时 119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升（11）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。 （12）8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（13）一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是（）。 （14）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。 （15）a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （16）一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。 （17） 一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得 1/4，这个分数是（ ）。 （18） 写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带 分数是（ ）、（ ）、和（ ）. （19）把35 、310 和0.57按照从小到大的顺序排列为 （ ） （20） 分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。 （21） 37 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 （22）（ ）个18 是1，12个15 是（ ），223 里有（ ）个13 ，3里有 （ ）个16 。 （23）在括号里填上适当的带分数。 29时=（ ） 分 339 分=（ ）时 119平方分米=（ ）平方米 3083毫升=（ ）升 （24）王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅 7分钟加工23个零件。（ ）的工效最高。 （25）在○内填>、<或=。 9 7○87 1313○9999 67○1 1353○1344 76○98 15 4○0.2 11÷3○3.5 二．计算： （1）求最大公因数（需要用短除的用短除） 36和48 51和19 72和60 《分数的意义》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》63～64页。 [教学目标] 1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 [教学重点]建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 [教学难点]理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 [教学准备] 教具：多媒体课件； 学具：学具纸 [教学过程] 一、导入 师：上周五我们学校迎来了县观摩评估团，学校为领导们展示了精彩的社团活动，今天老师带领同学们一起再欣赏这些精彩的社团。（音乐） 师：这些社团精彩吗？ 生：精彩。 师：这些社团老师们都付出了大量的心血，在社团活动过程中，也遇到了一些困难，需要我们的帮助，我们一起去看看吧。 二、预习展示 图1 课件演示（见图1）。 一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。 师：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？ 预设1：每人分得红色橡皮泥的几分之几？ 预设2：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？ 预设3：每人分得这些黄色纸的几分之几？ 预设4：每人分得这些绿色纸的几分之几？ 随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总 1。 结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的 4 三、合作交流，探索新知 1.把四块橡皮泥平均分4份，体会1份 （1）操作探究 师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用1号学具纸，想一想。把你的想法和困惑跟小组 《分数的意义和性质》单元测试题 一、分数的意义和性质 1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。 【答案】； 【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。 故答案为：；。 【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。 2．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母) 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。 3．分母是8的所有最简真分数的和是________． 【答案】 2 【解析】【解答】解： 故答案为：2 【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。 4．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤. 【答案】 【解析】【解答】解：6 13= （吨） 答：每天烧吨煤 5．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________ 【答案】 【解析】【解答】解：最小质数是2 最小非0自然数是1，所以这个带分数是 6．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是 【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。 7． （1）已知：A=2×3×5 B=3×5×7 则：[A，B]=________ （2）已知：A=2×2×5 [A，B]=2×2×5×7 则：B=________×5×________ 【答案】（1）210 （2）2；7 【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5 B=3×5×7 则：[A，B]=2×3×5×7=210. （2）已知：A=2×2×5 [A，B]=2×2×5×7 则：B=2×5×7. 分数的意义（一） 教学内容 教科书第1～2页的例1以及相关的练习。 教学目标 1．理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。 2．培养同学们的分析能力和归纳概括能力。 3．通过主动探索，培养同学们的成功体验，坚定学好数学的信心。 教具准备多媒体课件和视频展示台。教学过程 一、复习引入 师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 多媒体课件展示。 学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。 二、教学新课 1.教学例1，理解单位“1” 师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。 课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。 师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？ 学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。 师：这时，小华的爸爸又提出了问题。 课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？ 引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的1/4。 师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？ 多媒体课件演示下面的月饼图： 引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。 师：为什么会出现这种现象呢？ 引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。 课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。分数的意义和性质,教材分析
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