医用高等数学(教案汇总—2013)
南昌大学抚州医学分院教案
课程名称医用高等数学
部（系）公共教学部
教研室计算机与数理教研室教师姓名付志青
职称助教
授课对象13级临本
授课时间2013年9月至2013年12月
南昌大学抚州医学分院
说明
一、教案基本内容
1、首页：包括教师姓名、课程名称、学时、授课题目、授课时
间、教学主要内容、目的与要求、重点与难点、媒体与教具。
2、续页：包括教学内容与方法以及时间安排，即教学详细内容、
讲述方法和策略、教学过程、图表、媒体和教具的运用、主
要专业外语词汇、各讲述部分的具体时间安排等。
3、尾页：包括课堂设问、复习思考题与作业题、教学实施情况
及分析。
二、教案书写要求
1、以教学大纲和教材为依据，以一个教学单元为基本单位填写。
2、明确教学目的与要求。
3、突出重点，明确难点。
4、图表规范、简洁。
5、书写工整，层次清楚，项目齐全，详略得当。
6、如因篇幅原因需对表格进行调整，应当以“整页设计”为原则。
三、教材及主要参考书（请写出）
（一）教材：
《医用高等数学》张选群主编人民卫生出版社第5版,2010
（二）参考书
[1]《高等数学》同济大学数学系主编高等教育出版社第六版，2007
[2]《数学分析讲义》刘玉琏，傅沛仁等主编高等教育出版社第四版，2003
[3]《高等数学》顾作林主编人民卫生出版史第4版,2008
[4]《医用高等数学》黄大同主编科学出版社第1版
四、教研室（科室）主任意见
同意！
教研室（科室）主任签名：王丽彬2013年9 月15 日
南昌大学抚州医学分院教案
教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 2 学时
授课题目第一章函数和极限第一节函数授课时间2013年 9月，第 4 周主要内容：
一、函数的概念
二、初等函数
三、分段函数
四、函数的几种简单特性
目的与要求：
一、让学生理解掌握函数的概念，定义域，值域。
二、了解初等函数，以及对基本初等函数如何复合以及“分解”。明确了解分段函数不一定是初等函数。
三、掌握并且要学会分析函数的几种特性。
重点与难点：
一、函数的概念（难点）
二、函数的复合以及“分解”（重点、难点）
三、函数的几种特性（重点、难点）
媒体与教具：
多媒体与板书相结合
教学内容与方法时间分配
第一章函数和极限
第一节函数
一、函数的概念
二、初等函数
1、基本初等函数
2、复合函数
3、初等函数
三、分段函数
四、函数的几种简单特性
1、有界性
2、单调性
3、奇偶性
4、周期性10分钟
10分钟20分钟5分钟10分钟
10分钟5分钟5分钟5分钟
课堂设问：
1、和学生们一起探讨在现实生活中那些用到了数学，让学生举例说明。听取学生们对数学的看法。
2、在中学，已经学过了函数的概念，让学生对函数的概念及其性质进行回顾。
课后复习思考题及作业题：
1、查阅相关资料，进一步了解高等数学在医学中应用的重要性。
2、课本16页习题一4（3）（4），7
教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：
学生课堂气氛活跃，由于讲述的是函数，和高中讲述的函数从表面看是一样的，学生产生了很多疑问，为什么还要学数学，以及学了有什么用处，对学生的提问给予回答，提出一些问题让学生思考，让他们反省是否真的好高中学的数学是否一样。师生互动良好，教学效果良好。
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教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 4 学时
授课题目第一章函数和极限第二节极限授课时间2013年 9-10月，第4,6 周
主要内容：
一、极限的概念
二、无穷小量及其性质
三、极限的四则运算
四、两个重要极限
目的与要求：
一、让学生掌握极限的概念、极限的这种思想、以及怎样求解极限。
二、让学生掌握无穷小量、无穷大量、及其性质
三、掌握并且让学生熟悉的应用两个重要极限
重点与难点：
一、极限概念的理解（难点）
二、无穷小的比较（重点、难点）
三、两个重要极限的应用（重点、难点）
媒体与教具：
多媒体与板书相结合
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教学内容与方法时间分配
第二节极限
一、极限的概念
1、数列极限
2、函数极限
二、无穷小量及其性质
1、无穷小的性质
2、无穷小的比较
3、等价无穷小的应用
三、极限的四则运算
1、极限的加法减法运算
2、极限的乘法除法运算
四、两个重要极限
1、第一重要极限
2、第二重要极限
15分钟
20分钟
15分钟
15分钟
15分钟
25分钟
20分钟
15分钟
20分钟（续页）
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课堂设问：
1、在现实生活中，总是听到“无限接近于”这个词语，那么是否在数学中
存在这个词语？又是一个什么意思？
2、思考我国著名的数学家刘徽的割圆术。
课后复习思考题及作业题：
1、思考极限在生活中那些地方用到了？
2、课本16页9（8）（9）（11），10
教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：
此处教学内容比较抽象，讲解的比较详细，课件用了很多动态演示效果，学生能够在较轻松、较深刻的掌握所学知识，总体达到了预期的效果。但也有一部分学生对怎么求等价无穷小没有弄清楚。同时对于极限的运算，部分学生缺少练习。
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教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 3 学时
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教 学 内 容 与 方 法
时间分配
授课题目 第一章 函数和极限 第三节 函数的连续性
授课时间
2013年 10月，第 7 周
主要内容：
一、函数连续性的概念 二、初等函数的连续性 三、闭区间上连续函数的性质
目的与要求：
一、掌握连续性的概念
二、掌握初等函数的连续性，以及学会应用这些性质就极限
三、掌握闭区间上连续函数的性质并且应用这些性质求解一些根的问题
重点与难点：
一、函数的连续性概念的理解（重点、难点） 二、闭区间上连续函数的性质的应用（难点）
媒体与教具：
多媒体与板书相结合
第三节函数的连续性
一、函数连续性的概念
1、函数连续的概念
2、连续函数的几何意义
3、函数的间断点以及分类
二、初等函数的连续性
1、基本初等函数的连续性
2、复合函数的连续性
3、初等函数的连续性
4、初等函数连续性的应用
三、闭区间上连续函数的性质
1、最值定理
2、介值定理
3、根的存在定理
4、定理应用
20分钟
10分钟
30分钟
15分钟
15分钟
10分钟
10分钟
15分钟
10分钟
10分钟
15分钟（续页）
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课堂设问：
1、生活中的连续是如何定义的？
2、在生活中那些事物是连续的？
3、这些连续的事物有什么特征或者说具备什么样的共性？
课后复习思考题及作业题：
课本17页17,19
教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：
由于连续性在现实生活中的实例较多，很多同学很容易就理解了连续的定义，但是作为几何解释就有些同学一下子没有反应过来，总体效果比较满意，达到了预期的效果，上课气氛也较好。
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教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 2 学时
授课题目第二章一元函数微分学
第一节导数的概念
授课时间
2013年 10月，第 8
周
主要内容：
一、实例
二、导数的定义及其几何意义
三、函数的可导与连续的关系
目的与要求：
一、理解导数概念，并且能够明确在现实中很多都用到导数
二、掌握导数的几何解释
三、明确可导函数与连续函数之间的关系
重点与难点：
一、导数的概念、以及其几何意义（重点）
二、可导函数与连续函数之间的关系（重点、难点）
媒体与教具：
多媒体与板书相结合
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教学内容与方法时间分配
第二章一元函数微分学
第一节导数的概念
一、实例
1、变速直线运动的瞬时速度
2、细菌的繁殖速度
二、导数的定义及其几何意义
1、导数的概念
2、导数的几何意义
三、函数的可导与连续的关系
10分钟
10分钟
25分钟
15分钟
20分钟（续页）
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课堂设问：
1、介绍什么叫微分学，让学生了解这一章所要学习的内容。
2、在生活中，知道有很多变化率的问题，例如出生率，人口增长率等。而在前一章的学习，知道函数是由生活中得到，那么作为变化率是否也可以引入到函数中。
3、函数可导与函数连续之间有什么样的关系？
课后复习思考题及作业题：
完成教材课后相关练习。
教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：
在中学虽然知道了导数的一些简单运算，但是对导数的概念和其几何解释并不是很清楚，也即是不了解导数的产生于用途。通过学习，学生能更好的理解导数，也清楚的知道导数说表述的是一个什么性质。学生表现的很积极，课堂气氛很好，学生也很努力。
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教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 4 学时
授课题目第二章一元函数微分学
第二节初等函数的导数
授课时间
2013年 10月，第 9
周
主要内容：
一、按定义求导数
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数的求导法则
四、复合函数的求导法则
五、隐函数的求导法则
六、对数求导法
七、初等函数的导数
八、高阶导数
目的与要求：
一、理解更加理解导数定义，并且能够用定义求导
二、学会掌握导数的运算
三、能自己的求解反函数，复合函数的导数
四、学会初等函数求导
五、掌握高阶导数的运算
重点与难点：
一、导数定义求函数导数（重点）
二、初等函数的求导（重点、难点）
三、高阶导数的运算（难点）
媒体与教具：
多媒体与板书相结合
南昌大学抚州医学分院教案
教学内容与方法时间分配第二节初等函数的导数
一、按定义求导数
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数的求导法则
四、复合函数的求导法则
五、隐函数的求导法则
六、对数求导法
七、初等函数的导数
八、高阶导数15分钟25分钟15分钟25分钟20分钟15分钟20分钟25分钟
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课堂设问：
1、对一个函数如何求其导数？
2、如果一个函数求了一次导数是否还可以求导数呢？如果可以又是怎么求
呢？
课后复习思考题及作业题：
习题二4，11（6）（8），12（4），14（4），16（2），22（2）
教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：
让学生回去自学参数函数的求导法则，从作业反馈来看，大多数学生都掌握了函数的求导，但是也有很大一部分学生导数公式记得不是很熟悉。给出建议希望学生自己能够把公式试着推导出来，这样比记得效果要好。
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教师姓名付志青课程名称医用高等数学学时 2 学时
授课题目第二章一元函数微分学第三节微分授课时间2013年 11月， 10 周主要内容：
一、微分的概念
二、微分与导数的关系
三、微分的基本公式与法则
四、一阶微分形式不变性
五、微分在近似计算中的应用
目的与要求：
一、掌握微分的概念以及微分与导数的关系
二、微分的运算及其应用
重点与难点：
一、微分的运算（重点）
二、微分在近似计算中的应用（重点、难点）
媒体与教具：
多媒体与板书相结合
南昌大学抚州医学分院教案
教学内容与方法时间分配第三节微分
一、微分的概念
1、微分的定义
2、微分的几何意义
二、微分与导数的关系
三、微分的基本公式与法则
四、一阶微分形式不变性
五、微分在近似计算中的应用
20分钟
10分钟
10分钟
15分钟
10分钟
15分钟（续页）
南昌大学抚州医学分院教案
课堂设问：
1、导数是研究了函数的变化率，而连续研究了增量比值的变化率，那么作为
函数的增量本身具备了什么样的性质？
2、微分和导数之间有存在什么样的关系？
3、微分又什么可用之处？
课后复习思考题及作业题：
完成习题二相关练习
教学实施情况及分析（此项内容在课程结束后填写）：
这一节主要是一个过渡的作用，为以后讲述积分过渡。从学生的上课，以及课后作业的情况，大多数学生掌握了这一节的难点和重点问题，能够求微分，也清楚微分和导数之间的关系。为以后学习积分学做了很好的铺垫。
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医用高等数学题库复习课程
医用高等数学题库 第一章函数与极限 1．设，求，并作出函数的图形。 2．设，，求，并作出这两个函数的图形。 3．设，求。 4．试证下列函数在指定区间内的单调性： （1） （2） 5．下列函数中哪些是是周期函数？对于周期函数，指出其周期： （1） （2） 6．设。试求下列复合函数，并指出x的取值范围。 7．已知对一切实数x均有，且f(x)为单调增函数，试证：
8．计算下列极限： （1） （2） （3） 9．（1）设，求常数a，b。 （2）已知，求a，b。10．计算下列极限： （1） （2）（x为不等于零的常数） （3） （4） （5）（k为正整数） 11．计算下列极限：
（1） （2） （3） （4）（k为常数） （5） （6） （7） （8）（a>0，b>0，c>0）（9） （10） （11） （12）
（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）
（24） 12．当时，无穷小1-x和（1）（2）是否同阶？是否等价？ 13．证明：当时，有（1）（2） 14．利用等价无穷小的性质求下列极限： （1）（n，m为正整数） （2） 15．试确定常数a，使下列各函数的极限存在： （1） （2） 16．讨论下列函数的连续性：
（1）的连续性 （2）在x=0处的连续性 17．设函数在[0，2a]上连续，,试证方程在[0，a]内至少存在一个实根。 18．设函数在开区间（a，b）内连续，，试证：在开区间(a，b)内至少有一点c，使得（其中）。 第二章导数与微分 1．讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性： （1） （2） 2．设存在，求 3．设，问a，b为何值时，在x=0处可导？ 4．已知，求及，并问：是否存在？
教案设计：《分类与整理》一年级数学教案五篇
《分类与整理》一年级数学教案 五篇 [ 20 -20 学年度第学期 ] 任教学科： 任教年级： 授课教师： XXXX实验学校
《分类与整理》一年级数学教案五篇 温馨提示：该教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲的要求,以课时为单位,对教学内容,教学步骤,教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书.是经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性.本文可根据实际情况进行修改和使用。 分类与整理考察学生的观察能力, 动手能力, 下面就是笔者整理的《分类与整理》一年级数学教案, 希望大家喜欢。 《分类与整理》一年级数学教案1 【教学目标】 1.学会分同一类物品, 并按照多种标准分类, 感知分类的意义。 2.培养学生的动手操作能力, 观察能力, 语言表达能力。 3.让学生体会生活中处处有数学, 数学能应用于生活中。 【教学重难点】 重点：掌握选择不同的分类标准进行分类的方法。 难点：会用不同的标准进行分类。 【教学过程】 一、引入新课 复习：上节课我们已经学了按一个标准进行分类, 谁能说说什么是“分类”? 引入：今天这节课我们继续学习“分类”。(板书课题：分类)
二、小组活动, 探究新知 1.出示例2 观察这些人有什么不同?请你们根据观察到的不同把这些人进行分类。 2.小组交流。 要求：说说你是怎么分的, 再听听别人是怎么分的。 3.指导看书。 a.说说书上两个小朋友是怎么分的。 b.小结：根据不同的标准, 我们可以有不同的分法。 三、巩固练习, 体验根据不同标准分类 1.分图形(第30页第4题) 要求：想一想, 你会怎么分?你为什么这样分? 在表格中表示分组结果。 2.分图片。(第31页的第5题。) 启发：现在请你们仔细观察这组动物, 你能找出多少不同的地方?你们找到了这么多不同的地方, 能不能根据每一个不同点都找到一种分法呢? 3.小结分类方法。 师：通过活动, 我们发现, 每找到一种不同, 就能相应地得到一种分法, 这就是按不同标准分类。接着就请大家用今天学到的本领来做些练习。
医用高数精选习题(含答案)
高等数学第1-3章 、求下列各函数的导数或微分 2 a ——ln (x 2 2 ,(x 0)，求 df (2x)。 x 、应用题 3 2 y 2x 3x 的(1)单调性与极值(2)凹凸区间与拐点 2. 求函数f(x) si nx cosx 在［0, 2 ］上的极值。 2 、求下列各极限 ..ta n3(x 1) lim 2 x 1 x 1 1.求极限 3.求极限 lim ln si nx 2x)2 4. 2.求极限lim (—^ x 1 x 1 1 ln(1 x 2) 求极限 lim (cos x) 5.当x 0时，ln(1 x) (ax 2 bx)是x 2的高阶无穷小, 6.求极限 lim 丄旦 x 0 7.求极限 lim (sin - x x cos^)x x 8. 求极限lim x 0 求a , b 的值 e x 2 _~2 sin x 1、求函数 y cosx In tan x 的导数; 2、 xarcs in° 4 2 3、求y f(2 ta ^x )(f (u)可导)的导数; l n (1 x)e x ，求 y (o ) arccosx 6、设方程 x xy e e y 0确定了 y 是x 的隐函数，求y 7、 设y ln(1 e ) x ) si ：x ，求dy 。 5、 设y f(x 2 x) f(x) 1?讨论函数
3. 求函数f(x) x 1 ln x (x 0)的极值 4. 在某化学反应中，反应速度v(x)与反应物的浓度x的关系为v(x) kx(x° x)，其中x° 是反应开始时反应物的浓度，k是反应速率常数，问反应物的浓度x为何值时，反应速度v(x)达到最大值？
一年级下学期数学教案(一)
一年级数学下册学期教学计划 教学目标： 1．认识计数单位"一"和"十"，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．认识几种常见的平面图形，能用自己的语言描述长方形、正方形边等的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。 6．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 7．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 知识结构分析： 这册教材包括：认识图形（二），20以内的退位减法，分类与整理，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），找规律，数学实践活动。本册教材的特点主要有以下几点：1．以《标准》为基本依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富的知识。2．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。3．教学内容的展开尽量体现知识的形成过程。4．注意体现自主探索、合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。5．数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化。6．提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念。7．注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力。8．注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 教学措施： 1、结合具体情境，运用小棒、图片等教（学）具进行直观教学，并充分利用电教媒体。 2、主动与每个学生交谈，了解每个学生的情况。教学中，关注学生参与学习活动的热情，多鼓励学生良好的行为，培养学生学习数学的热情。 3、培养学生良好的学习习惯，逐步引导学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法等内在的学习品质。 4、联系生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学习喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，创设活动情境。
2017级临床医学医用高等数学模拟卷
xx 级本科医用高等数学半期考试A 卷 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（2’*10,共20’） 1. 设=≤<≤<--=→)(10,0 1,1{)(lim 0 x f x x x x x f x 则 （ ） A .–1 B. 1 C. 0 D 不存在 2. 0)('=x f 是可导函数)(x f 在0x 点处有极值的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分为非必要条件若函数 3. )(x f 为可微函数，则dy （ ） A. 与x ?无关 B.为x ?的线性函数 C. 当0→?x 时为x ?的高阶无穷小 C.为x ?的等价无穷小 4. 若?==)()()('x dF x f x F ，则（ ） A. )(x f B )(x F C. C x f +)( D.C x F +)( 5. a x x a y =，求y '=( ) A. )(ln x a a x a a x + B. )1(x a x a a x + C. )(ln a a x a a x + D. a x a a x ln 1 1 -+ 6.下列各组函数中（ ）为同一函数的原函数 A.F 1（x ）=lnx F 2(x)=ln(3+x) B. F 1（x ）=lnx F 2(x)=ln(x -1) C.F 1（x ）=lnx F 2(x)=3lnx D. F 1（x ）=lnx F 2(x)=ln(3x)
7. =?dx x x 2ln （ ） A. C x x x ++1 ln 1 B. C x x x ++- 1 ln 1 C. C x x x +-1 ln 1 D. C x x x +--1 ln 1 8. =? →3 20 sin lim x dt t x x （ ） A. 0 B. 1 C. 3 1 D ∞ 9. 下列积分中，值为零的是（ ） A ? -1 1 2dx x B.?-2 13dx x C.?-1 1 dx D.?-11 2sin xdx x 10. 下无结论正确的是（ ） A 初等函数必存在原函数 B. 每个不定积分都可以表示为初等函数 C. 初等函数的原数必定是初等数 D. A,B,C 都不正确 二．填空题（2’*10,共20’） 1.若函数)(x f 在0x 点及其附近有二阶导数，且0)(,0)(0''0'<=x f x f ，则)(x f 在0x 处有极 值。 2. )1)(2(-+=x x y 的定义域 。 3.x e e im l x x x sin 0-→-＝ 。 4.若A x f x =∞ →)(lim ，则其几何意义： 。 5.== )('',)('x f dx dy x f 则 。 6.函数)(x f 在0x 点可导的充分必要条件是： 。 7.)ln (2x x d = 。 8.??xdx x tan sec ＝ 。 9. )'(arccos x ＝ 。 10.??=++=dx b ax f c x F dx x f )(,)()(则 。
最新人教版小学一年级数学下册教案全册
人教版一年级数学下册教案全册 全册教材分析 一、全册教学内容： 本册教材包括下面一些内容：认识平面图形，20以内的退位减法，分类与整理，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），找规律，用数学解决问题，综合与实践主题活动。 二、全册教学目标： 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、直观认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。 4．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。6．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 7．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、全册教学重点： 100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。 四、全册教学难点： 1、100以内的进位加法和退位减法。
小学一年级上册数学《高矮》教案模板五篇
小学一年级上册数学《高矮》教案模板五篇《高矮》是北师大版数学实验教材第一册第二单元“比较”中的教学内容。这是新教材增加的一个新体系，这节课的教学是学生在学习了比较《多少大小》的基础上学习的又一种比较。下面就是小编给大家带来的小学一年级上册数学《高矮》教案，欢迎大家阅读! 教学目标： 1、让学生初步感知两个或两个动物之间的高矮关系，体会高矮的相对性。 2、在比较过程中体会高矮的正确方法。 3、渗透帮助他人的思想教育 教学重点： 掌握比较高、矮;长、短;厚、薄等的方法。 教学难点： 课堂纪律的组织，学生的合作精神。 教具准备： 绳子、课件。 教学过程： 一、复习。(比较的“多、少”) 师：今天有好多老师来听课，谁能说出老师多还是学生多? 生：老师多! 生：学生多! 引导学生说：学生比老师多，老师比学生少。 二、新课。 1、请刚才回答的学生上来。 师：老师和××同学站在一起，请大家判断谁高?谁矮? 生齐：老师高!
师：下面谁愿跟这个同学比较? (有意请一位跟这个同学差不多的学生，这样学生不容易看出来，从而引出比较的方法)。 师：大家觉得谁高?谁矮?(两个学生面向学生) 学生争论一番。 师：他们这样站着不容易看出高矮，有更好的比较方法吗? 生：让他们背对背。 让两人背对背站着再比较，得出结论。 (出示课件 1 ，让学生观察。) 师：淘气和笑笑也是用这种方法来比高矮的，但是，淘气这样做，你觉得对吗? 生：淘气做得不对，因为他脚踮起来。 师：哦!比高矮时不能把脚踮起来，还要注意什么呢? (让学生自由在小组里发表意见。如：把背挺直、鞋子一样高、都不穿鞋子等)。 2、老师小结比较高矮的正确方法：背对背、把背挺直、鞋子一样高、都不穿鞋子。 3、小组内互比身高。 师：大家都知道了比高矮的方法，现在你们可以比身高，还要请个同学帮助看。 (学生活动，老师适当指导)。 4、学生反馈活动结果。 一、教学目标： 让学生初步感知两个或三个物体之间的高矮，体会高矮的相对性，渗透帮助他人的教育。 二、教学流程设计： 1、图片出示，创设情景 长颈鹿和大象谁高谁矮?
新人教版小学数学一年级下册教案
小学数学一年级下册教学计划 一、班级情况分析： 一年级现有学生39人，学生在经过了一个学期的数学学习后，具有一定的观察、比较和有序思考的能力；积累了一些较浅显的生活经验，具有一定的交流合作意识和较好的学习习惯。大部分学生在基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此，本学期要关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，提高积极性，抓好基础知识，引导学生思维的乐趣、获得成功的体验。 二、教材分析： 本学期教材内容包括下面一些内容：认识图形（二）、20 以内退位减法、分类与整理、100 以内数的认识、摆一摆，想一想、认识人民币、100 以内进位加法和退位减法（一）、找规律。教材以学生已有的经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解；内容的展开尽量体现知识的形成过程；数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化；提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念；注意培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。教材的风格和特色更加鲜明，将数学学科体系的严谨性和学生自主学习的开放性有机结合，更好地促进教育教学活动，初步培养学生严谨求实又勇于探索创新的科学精神，更加符合实施素质教育的要求。 三、教学重难点： 1、认识 100 以内的数及加减法的计算，培养学生的数感，体会生活中处处有数学。 2、使学生经历和体验学习的过程，发展学生的空间观念和统计意识，学会有条理地表达自己的思想。 3、养成良好的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。 四、教学目标： 1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练掌握 100 以内数，会读写 100 以内数。掌握 100 以内数的组成、顺序和大小，会用 100 以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2、熟练计算 20 以内的退位减法。会计算 100 以内两位数加，减一位数和整十数，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、直观认识长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形。 4、初步了解分类的方法，会进行简单的分类，感受分类和数据整理的关系。 5、认识人民币单位元、角、分。知道 1 元=10 角，1 角=10 分，爱护人民
一年级数学教学反思五篇
一年级数学教学反思五篇 教学反思篇一 本节课是在学生已经掌握了两位数加两位数的进位加法的基础上进行教学的，由于笔算的方法与前面的相同，所以本节课我采取的 是正向迁移的方法进行教学的。 首先我复习了几题加法口算和一题两位数加两位数的笔算加法题，请学生说说它的计算过程，旨在帮助学生回忆起两位数加两位数的 笔算方法。接着我又利用主题图中的数学信息，让学生发现并找出 问题，引出今天所教学的内容。 出示教学内容后，我并没有直接讲解，而是让学生独立在自己的练习本上试算出结果，再指名演板，结果多数学生的计算是正确的。为了巩固计算方法，我还重点请学生讲解计算过程，交流在计算过 程中所需要注意的问题。由于这是一节计算课，所以整节课感觉很 简单，课堂气氛还可以。但是作业做下来，却不尽人意，错误率很高，分析其原因主要是多数学生没有加到进位1。 计算教学看似简单，教师在平时还是多多要加强训练，以切实达到提高全体学生计算能力的要求。 教学反思篇二 首先，通过本节课的教学，谈谈自己的几点收获 一、创设情景，营造浓郁的课堂学习气氛。 一年级的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在童话故事的世界里。脑袋里想象着小动物们的活动。他们很爱听大人给他 们讲一些小动物的故事。本节课，根据教材的内容，编了一段森林 运动会——跳远比赛的故事，从讲故事开头，创设一种情景，再进 行一组富有启发性的提问，来导入新课。孩子们会沉浸在故事里， 动脑筋为故事里面的小动物想办法解决困难，解答问题。小故事营 造出了浓郁的课堂学习气氛。
二、加强直观，引导学生感受和理解新知识。 根据儿童心理学，儿童的思维发展阶段是从直觉动作思维→具体形象思维→抽象逻辑思维。因此，儿童最初学习数学概念和计算方 法时，必须让他们亲自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括 上升为理性认识。 本节课教学数射线时，我在第一个班上课是自己提问学生“怎样的线是数射线?”，一下子就套牢了他们的思维，使他们没有自己思 考的空间。到了第二班，我改变了教学方法，创设情景“小熊练习 跳远”，并用多媒体动态地演示出示数射线，让小熊一边跳一边动 态的出示数射线，然后请学生在数射线上标出小熊每次跳远的落点，使学生们一下子就能说出数射线的特征：它是射出去的，并且是有 方向、有刻度的线。它的特征不用教师多加说明，学生们就能有一 个深刻的认识。 最后，再来说说今后还能改进的地方：一是在教学过程中，我发现学生对“数射线”的名称较陌生，应该在教学中多让学生熟悉数 射线的叫法。另外，在比较两只小动物在数射线上跳远时，还可以 加入在不同单位长度的数射线上比较的练习，让学生明白比较的前 提是单位长度要统。 教学反思篇三 本节课的内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照 十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、 积的对位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的 处理问题就行了。 成功之处 1.建构主问题导学教学流程，使学生学会学习。学会学习是学生必须掌握的一项技能，一个人在学校学习的知识百分之八十终生用 不上，那我们为什么还要在学校孜孜不倦地学习呢?我们实际上一直 在学习一种学习的方法。因此，在本节课上初步构建主问题导学——交流释疑——归纳总结——当堂检测教学流程。
小学一年级下册数学教学设计(全册)
第一单元：认识图形（二） 单元教学计划 一、单元内容及简析 认识图形（二），这部分内容是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够区分常见的立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是让学生通过摆、拼、剪等活动体会图形特征，感知图形间的关系。 二、单元教学目标 1.知识与技能目标：让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2.过程与方法目标：通过观察和实际操作、使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 3.情感与态度目标：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与他人交往、合作的意识。 三、单元教学重点： 让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 四、单元教学难点
通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 五、单元教学措施 1.充分给学生机会，让他们通过拼、剪等操作活动，在活动中体会平面图形的一些特征。 2.让学生感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 六、教具准备：课件、图形卡纸、实物等。 七、课时安排：约5课时。 第一课时 教学内容：：P2～P3 认识平面图形 教学目标：1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重、难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教具准备：课件、图形卡纸、实物、学具等。 教学过程：
《找规律》一年级数学教案五篇
《找规律》一年级数学教案五篇 《找规律》一年级数学教案1 活动目标 1、幼儿通过观察物品、图形的有序排列，初步认识简单的排列规律会根据规律指出下一物品是什么。 2、培养幼儿初步的观察、推理能力提高幼儿的创编以及创新能力。 3、引导幼儿发现和欣赏数学美的意识并让幼儿体验与分享成功的快乐。 教学重点、难点 活动重点：幼儿能在各种事物中找出其排列规律。 活动难点：在掌握其排列规律后继续创编其规律 活动准备 根据本次活动内容创设我做了精心的准备： 1、小兔子过生日情景图。 2、一串两色的项链;一串两黄，一红糖葫芦。 3、打击乐器若干;彩色图片若干;音乐磁带。 活动过程 一、情景导入 1、课前律动（智慧宝宝） 2、小朋友们可真棒个个都是聪明可爱的智慧宝宝，那智慧宝宝们你们知道自己的生日是哪天吗？谁能说说你过生日时最快乐的事是什么？看来小朋友们过生日那天过的都很快乐，还有那么多的生日礼物。 3、今天是小兔子的生日它想邀请小朋友们参加它的生日宴会你们愿意去吗? 老师还为它准备了一件生日礼物，谁能告诉老师这是什么？（出示项链）可是老师还没完成智慧宝宝们能帮帮我吗？下面请小朋友们仔细观察这条项链珠子的排列有怎样的规律？（幼儿先观察再发言最后动手） 二、引导幼儿感知、探索AB、ABB、ABC等排列规律，并创编新的排列规律。（基本过程） 1、小朋友们不愧为智慧宝宝这么快就帮老师完成了礼物那就让我们带上礼物 坐上公共汽车快快出发吧!音乐《公共汽车》。
2、小朋友们快看我们来到了小兔子的家，看小兔子家漂壳吗?知道小兔子家为什么这么漂亮吗？请小朋友们仔细观察，你在小兔子家发现了哪些有规律的摆设？（观察后说一说）原来小兔子家之所以这么漂亮是因为家里的摆放很有规律。 3、看，小兔子还为小朋友们准备了一样小朋友们都爱吃的这是什么？（出示糖葫芦）你们想吃吗?小兔子说了要想吃得有一个条件，谁发现糖葫芦的排列规律就把它送给谁吃（自由发言） 4、为了给小兔子助兴老师想用这串糖葫芦变一个小魔术你们想看吗？（师表演）出示糖葫芦你发现它有什么变化?怎么了少了一个，少了一个什么颜色的?你怎么知道的？（幼儿根据糖葫芦的排列规律一红二黃总结） 5、现在老师就代替小兔子把糖葫芦送给表现的儿个小朋友。 6、小兔子的宴会开始了，老师想用掌声祝贺它（师拍手—-—-）小朋友们有没有发现老师的掌声有何规律?谁能接着做下去，你能不能也创编一个有规律的掌声来祝贺小兔子。小兔子还为小朋友们准备了一些打击乐器你能创编一段有规律的节奏吗？ 7、小朋友们可真棒小兔子十分高兴准备切蛋糕了让我们一起为它唱生日歌好吗?和老师一起边唱边跳舞一起祝它生日快乐。 8、小朋友们你们发现我们的动作有什么规律吗？ 三、活动总结 1、小朋友们今天高兴吗?看看今天在小兔子家我们有怎样收获？（老师引导和孩子们共同总结） 四、活动延伸 1、原来规律就在我们身边，小朋友们想不想送给小兔子一件生日礼物，让我们一起用我们学过的知识给小兔子设计一件生日礼物。（师幼共同设计） 2、小朋友们小兔子看见礼物高兴极了想和小朋友们一起到外面做游戏你们愿意吗?那我们和小兔子一起蹦蹦跳跳走出教室好吗？（音乐《小兔子乖乖》）《找规律》一年级数学教案2 活动LI标： 1、能根据物体排列的规律排序，体验同一种规律有不同的表现方式。 2、能仔细地观察、分析，发现物体的排列规律。 活动准备：活动准备：
《医用高等数学》考点归纳
《医用高等数学》主要知识点概要 第1章 函数与极限 §1.1 函数 基本初等函数的图像和性质（教材第5页） §1.2 极限 1、 极限的定义： 1) 两种基本形式lim ()x f x A →∞ =和0 lim ()x x f x A →= 2) 左极限和右极限的概念 3) 极限的四则运算【重点】 []lim ()()lim ()lim ()f x g x f x g x ±=± l i m ()l i m (k f x k f x = ()lim () im ()lim () f x f x g x g x = []lim ()()lim ()lim ()f x g x f x g x =? 重点例题：教材第13页例8-例12 2、 两种重要极限【重点】 1) 基本形式0sin lim 1x x x →=，重点例题：教材第15页13-15 2) lim(10)e ∞ +=型，两种基本形式：1lim 1x x e x →∞ ?? += ??? 和()1 0lim 1x x x e →+= 重点例题：教材第16页，例16-17 3、 无穷大与无穷小量【重点】 1) 无穷大与无穷小的定义 2) 无穷小的基本性质 ①有限个无穷大的乘积或代数和也是无穷大 ②非零常数与无穷大乘积也是无穷大 ③常数或有界函数与无穷大的代数和也是无穷大 3) 无穷小的基本性质 ①有限个无穷小的代数和或乘积也是无穷小 ②有界函数或常数与无穷小的乘积是无穷小 ③在求0x →的极限时，一些等价无穷小可以直接互相替换，但须注意替换时只能替换乘
除因子中的无穷小，不能替换加减因子中的无穷小。 主要的代换有：~sin ~tan ~arcsin ~arctan ~ln(1)~1x x x x x x x e +- 以及：211cos ~ 2 x x - 重要例题：教材17页，例18-19，教材第20页，练习1-2,第2题第（1）、（5）-（7） §1.3 函数的连续性 1、 函数连续的定义 2、 判定函数在0x 连续的方法： 1) []000 lim lim ()()0x x y f x x f x ?→?→?=+?-= 2) 0lim ()()x x f x f x →= 基本初等函数以及由基本初等函数经过有限次四则运算或有限次复合构成的初等函数在其定义域内均是连续的。 重点例题：教材第25页，例26，第27页，练习1-3，第1-3题 第2章 导数与微分 §2.1 导数的概念 1、 导数的定义： 设函数()y f x =在0x 点的取得的自变量增量和函数值增量分别为：x ?和y ?，且极限：0000()()lim lim x x f x x f x y x x ?→?→+?-?=??存在，其值为A ，则A 称为函数在0x 点的导数；若函数 在区间I 上每一点均存在导数，则称函数在该区间上可导，构成的新函数称为原函数的导函数，简称为导数，一般记为：'y 或 dy dx 或'()f x 2、 判断函数在0x 点是否可导的方法： 从导数定义出发，判断0000()()lim lim x x f x x f x y x x ?→?→+?-?=??是否存在，若存在，则可导； 否则不可导。 3、 导数的几何意义： 函数()y f x =在0x 点的导数值实际上就是曲线()y f x =在0x 点处的切线斜率。 4、 函数在某点可导和该点存在切线的关系为：可导必有切线，有切线未必可导。 5、 函数连续与可导的关系为：函数在某点可导必连续，连续未必可导
人教版一年级数学下册全册教案(2020新版)
人教版小学一年级下册数学教案 目录 第一单元认识图形（二）教学计划 (1) 第1课时：认识图形（1） (2) 第2课时：认识图形（2） (4) 第3课时：认识图形（3） (5) 第二单元 20以内的退位减法教学计划 (7) 第1课时十几减9 (8) 第2课时十几减9的练习课 (10) 第3课时十几减8 (12) 第4课时十几减7、6 (14) 第5课时十几减8、7、6练习课 (16) 第6课时十几减5、4、3、2 (17) 第7课时十几减几练习课 (18) 第8课时解决问题（一） (19) 第9课时解决问题（二） (21) 第10课时解决问题练习课 (23) 第11课时整理和复习（一） (24) 第12课时整理和复习（二） (26) 第三单元分类与整理教学计划 (27) 第1课时单一标准 (28) 第2课时不同标准 (29) 第四单元 100以内数的认识教学计划 (31)
第1课时数数，数的组成 (32) 第2课时读数、写数 (35) 第3课时练习课 (38) 第4课时数的顺序和比较大小 (39) 第5课时多些，少些 (42) 第6课时解决问题 (44) 第7课时整十数加一位和相应的减法 (45) 第8课时整十数加一位和相应的减法练习课 (47) 第9课时摆一摆、想一想 (48) 第五单元认识人民币教学计划 (50) 第1课时认识人民币（一） (51) 第2课时认识人民币（二）..................................... 53第3课时简单的计算（一）. (54) 第4课时简单的计算（二） (56) 第六单元 100以内的加法和减法（一）教学计划 (58) 第1课时整十数加、减整十数 (59) 第2课时两位数加一位数、整十数（不进位） (61) 第3课时两位数加一位数（进位） (63) 第4课时两位数加一位数练习课（一） (65) 第5课时两位数加一位数练习课（二） (66) 第6课时两位数减一位数、整十数（不退位） (67) 第7课时两位数减一位数、整十数（退位） (69) 第8课时两位数减一位数、整十数练习课（一） (71) 第9课时两位数减一位数、整十数练习课（二） (72)
小学一年级上册数学《可爱的校园》教学教案范本五篇
小学一年级上册数学《可爱的校园》教学教案范本五篇《可爱的校园》是北师大版一年级教材第一单元《生活中的数》第1课时的教学内容。下面就是小编给大家带来的小学一年级上册数学《可爱的校园》教案，欢迎大家阅读! 教学目标： 1.通过具体情境，体会生活中处处有数学，以激发学习数学的兴趣。 2.通过观察情境图，初步认识10以内的数，了解学生数数的情况。 3.在数数的活动中，体会有序数数的方法。 教学重点： 指导学生数数时手口一致，熟练数数。 教学难点： 激发学生学习数学的兴趣。 教学教具： 课件(出示教材情境图)，图片(大象、小兔子、蘑菇、小松鼠、白云、小熊、鲜花、绿树、小鸟、蝴蝶等)。 教学过程： 一、情境导入 小朋友们，从今天起大家就是一年级的小学生了，老师向你们表示祝贺!欢迎大家的 到来，这么多的小伙伴在一起学习新知识，多高兴啊!今后大家要互相学习、互相帮助， 比一比谁做得。 同学们，今天跟大家一起开学的还有许多可爱的动物朋友呢!我们现在就去动物学校 看看它们的“可爱的校园”吧!(板书课题) 设计意图：首先告诉学生对他们的到来表示欢迎，拉近师生间的距离，把学生引进课堂。本节课是学生学习数学的第一节课，根据小学一年级学生的特点，以学生喜欢的小动 物导入课题，使学生带着愉悦的心情学习数学，激发学生的学习兴趣。告诉学生今后要互 相学习、互相帮助，比一比谁做得好，是借此吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。 二、自主探究
1. 创设情境。 跟小朋友们一样，许多小动物也到了上小学的年龄，它们也高高兴兴地背着书包来到了大象老师开办的“动物学校”。你瞧，小松鼠一边蹦跳着一边嚷着“开学了!” 2. 看图数数。 出示课件(教材第2~3页情境图)，看一看，数一数，说一说。 (1)师：这就是建在大森林里的“动物学校”，图中都有谁?它们在干什么?把你看到的跟同桌说一说。 同桌之间互相说说自己的发现。 组织交流，学生可能会说 图中有2只小兔子背着书包去上学;有2只小熊在玩球。 图中有9只小鸟在空中飞;天空中飘着5朵白云。 图中有大象老师，有3座漂亮的蘑菇房子，还有一群蝴蝶在飞舞。 图中还有2个小朋友在认真地想问题。…… 小结：我们看到情境图中有太阳、白云、小鸟、绿树、大象、蘑菇、蝴蝶、小熊、小兔子、小松鼠，还有盛开的鲜花。 设计意图：呈现的内容是一幅新学期开学的景象，这与学生的经历是一致的，进而借助生动活泼的卡通形象吸引学生关注图中的情境，让他们潜移默化地进入学习状态;通过组织学生交流，了解学生观察到的信息，锻炼学生的语言表达能力，为抽象地数数做好了准备。因此，要给学生足够的时间汇报自己的发现。在学生汇报交流的过程中，注意提醒学生尽量不要重复别人的答案，同时把语句说完整。 (2)师：同学们观察得很认真，你能数出图中有几头大象吗? 根据学生的回答板书“1”并在旁边贴上1头大象的图片。 师：谁能数出图中有几只小兔子? 根据学生的回答板书“2”并在旁边贴上2只小兔子的图片。 师：你能数出图中有几座蘑菇房子吗?说说你是怎么数出来的。 学生可能回答图中有3座蘑菇房子，是一个一个数出来的。要给予学生表扬鼓励。
温州医科大学医用高等数学测试题(答案)
温州医科大学 《高 等 数 学》测试题（A ） 不定项选择题：将你认为正确的答案填入括号中，可单选，多选，每题4分，共24题。 1. 当0x →时，下列变量中（ B ）是无穷小量。 x x sin .A x e 1.B - x x x .C 2 - x ) x 1ln(.D + 2. 22x 2sin lim 2sin x x x x x →∞+-=+（ A ）． A 1 2 B 2 C 0 D 不存在 3．半径为R 的金属圆片，加热后伸长了R ?，则面积S 的微分dS 是（ B ） A 、 RdR π B 、RdR π2 C 、dR π D 、dR π2 注：dS=RdR π2; 4． cos x xdx π π- =?( C ) A 、 1 B 、 2 C 、 0 D 、 4 注：偶倍奇零 1 12 11 1 1 10 5.12,(). (12); .2(12); .2(12); .(2). x t f x dx ABCD A f t dt B f t dt C f t dt D f t dt --=-≠-----?? ???作变量替换 则( ). 6. 设)(x f 在区间[]b a ,上连续， ? ≤≤=x a b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（ B ）. A 、不定积分 B 、一个原函数 C 、全体原函数 D 、在[]b a ,上的定积分 7.若()(),f x x φ''=则下列各式 AD 不成立。 ()()0A f x x φ-= ()()B f x x C φ-= ()()C d f x d x φ=?? ()()d d D f x dx x dx dx dx φ=?? 注：
人教版新版一年级数学下册全册教案
一年级下册数学教学设计 第一单元：认识图形（二） 单元教学内容：认识图形（二） 单元教学目标： 1、能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边行和圆这些平面图形。能够辨认和区别这 些图形。 2、通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。 3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4、初步感受到数学与实际生活的联系。 第一课时认识平面图形 教学内容：认识平面图形 教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学重点：从物体表面抽象出平面图形。 教学难点：建立平面图形的观念 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么？你是怎么做的？ （2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样？ 小组讨论：体与面的区别。
2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友？（根据学生回答，在图形下板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。 三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证 电脑演示：由体引出四个图形，让学生说出图形的名称。 2. 说一说生活中在哪些物体的表面上有这几种图形？请你们去找一找，摸一摸。（让学生分小组离开位置进行活动，再选代表汇报） 3. 小组学习、引导探索 四人小组共同合作、讨论，用小棒摆出几个图形。讲一讲自己的发现、疑惑，再进行全班交流。 4. 分类：新老朋友欢聚一堂，你们能根据它们的特点，为它们分一分小组吗？（小组交流讨论，找出多种多样的分类方法） 指明回答分类方法及理由。 5. 发明设计 （1）请小小设计师们利用长方形、正方形、三角形和圆的组合，设计出一幅美丽的作品（电脑演示：情景激发）。 （2）评选比赛（四人小组互评，选出小组优秀作品进行展示）。 四、全课总结，回归生活 今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。 第二课时平面图形的拼组 教学内容：前后 (第2页) 教学目标： 1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。 2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。 3、培养学生关于前后的空间观念。 4、培养学生的爱国主义精神。 教学重点：前与后的位置与顺序 教学难点：学生前后空间观念的培养。 教学方法：尝试教学、情境教学、游戏
一年级数学教案五篇_模板
一年级数学教案五篇_模板 课题一：长短 执教：河北省玉田县城内第三小学蔡宁 教案设计：河北省玉田县教育局教研室陈长胜 河北省玉田县城内第三小学蔡宁 指导教师：河北省玉田县教育局教研室薛玉春 河北省玉田县城内第三小学吴成林 教学内容：教科书第9页，做一做及练习一5、6题。 教学要求：学生通过观察，初步感知物体有长有短；学生通过操作学会 一般比较物体长短的方法；知道长和短是比出来的。 培养学生操作、观察能力和语言表达能力。 培养学生爱护学具的良好习惯，激发学生的学习兴趣。 使学生初步体会到生活中处处有数学。 教学重、难点：掌握比较方法，会比几个物体的长短。 教、学具任务：十二袋不同的物品。
两支不同颜色、不同长度的铅笔。 教学过程： 一、感知物体有长、有短 引导观察 谈话：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装什么东西吗?两个人一袋把它们倒出来看一看，有什么 交流、汇报 (1)问：你发现了什么 (2)小组交流 (3)学生汇报。 学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色；两把尺子，一把是白色， 一把是蓝色；三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。 (设计说明通过观察，使学生初步感知物体有长、有短；激发学生的学习兴趣。) (4)引导学生说出：物体有长、有短。 板书：长、短
二、探究比较长、短的方法 提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢 小组合作探究方法。 小组汇报。 学生可能说出： (1)看出来的。 (2)把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。 (3)两头儿都不对齐。如图： 从而比出物体的长、短。 (由于观察、比较的方法不同，会得出不同结论，只要有道理，教师就给予肯定。 (通过分组活动，让学生亲自体验比物体长短的方法，让学生参与知识的形成过程。) 揭示比较的一般方法。 我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，还是把小棒平放在桌面上，
医用高等数学练习题2
一、 一阶微分方程之可分离变量的微分方程 ()()=()()()()dy dy dy f x g y f x dx f x dx C dx g y g y ??=?=+?? 求下列方程通解 22(1)()d ()d 0x xy x x y y y +-+=(2)sin()sin()y x y x y '++=- 2(3)sin (1)y x y '=-+ 二、 一阶微分方程之一阶线性微分方程 一阶线性齐次方程 ()()0P x dx dy P x y y Ce dx -?+=?= 一阶非线性齐次方程()()()()()()P x dx P x dx P x dx dy P x y Q x y e Q x e dx Ce dx --???+=?=?+? 求下列方程通解 d d (1)d d y y x y x y x x += d (2)(ln ln )d y x y y x x =- 3(3)()d 2d 0y x x x y --= 3(4)2d ()d 0y x y x y +-= 2d 0y y ??+- =???? 32 23 63(6).32x xy y x y y +'=-+ (7)x y y '= (8)(ln ln )xy y y x y '+=+ 321(9)0y x y e y +'+ = 2 1 (10);2y x y '=- (11)y x '+= 22(12)(3)d (13)d 0y x y x xy y -+-= 22363 (13)22x y x y x y y +-+'= - (14)xy y '+=d (15) d 2(ln ) y y x y x = - 22d d (16)d d 0y y x y x x y y x y -++=+ (17)ln (ln 1)x y x y a x x '+=+ ()()()()()()()(), ,,,:F x f x g x f x g x f x g x ∞=+∞'(19)设＝其中函数在－内满足以下条件 ()(),(0)0,()()2.x g x f x f f x g x e '==+=且