武汉一初慧泉中学2017-2018学年度三月月考八年级数学试卷(word版)
2017~2018学年度武汉一初慧泉中学
八年级数学三月月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若3x -在实数范围内无意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x>3
B ．x<3
C ．x≥3
D ．x≤3
2．二次根式22）（±的值是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．±2
D ．4
3．下列各式计算正确的是（ ）
A ．24±=
B ．235=-
C ．1052=?
D ．6212=+
4．设n 为正整数，且n<251 A ．50 B ．51 C ．15 D ．16 5．在平面直角坐标系中，已知点M （3，-4），那么点M 到原点的距离是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222)(b a b a ---的结果是（ ） A ．-2b B ．-2a C ．2(b —a ) D ．0 7．由下列线段a ，b ，c 组成的三角形中，是直角三角形的是（ ） A ．a =12，b=13，c=6 B ．a =20，b=25，c=7 C ．a =24，b=25，c=8 D ．a =11，b=60，c=61 8．如图，在长方形ABCD 中AD 、AB 的长分别是2、3，AB 在数轴上，且A 对应数为-1， 若以对角线AC 的长为半径画弧与数轴交于点M ，则点M 对应的数是（ ） A ．2.5 B ．113- C ．113+ D ．213- 9．如图，古代数学家赵爽的《勾股圆方图》由四个全等的直角三角形与 中间的小正方形拼成大正方形，如果大正方形的面积是15，小正方形的面 积是1，直角三角形两直角边长分别为a 、b ，则（a +b ）2的值是（ ） A ．225 B ．43 C ．29 D ．22 10．直角三角形的三边为a -b ，a ，a +b 且a 、b 都为正整数，则三角形中一边长可能为（ ） A ．67 B ．77 C ．87 D ．97 二、填空题（每题3分，共18分） 11．计算：（1）= 3 4 ；（2）()=252；（3）= 27 2 3 。12．比较大小： -5 3 13．已知直角三角形两条直角边长为6和8，那么这个直角三角形的斜边上的高为。14．已知,2 1 ,2 1- = + =n m则代数式mn n m3 2 2- +的值为。 15．如图，长方体的长、宽、高分别为8cm、4cm、5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从 点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径的长是。 16．如图，在4×4的网格图形中，每个小正方形的边长都是1，三个顶点都在格点（小正 方形的顶点）上的直角三角形共有个（全等的三角形只算一个）。 第15题图第16题图 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算：（1）2 32 18+ -；（2）()22 32 6 6 4÷ -． 18．（本题8分）计算：（1）()?? ? ? ? ? - - -6 8 1 5.0 24； （2）()()()22 5 2 5 5 2 2 5 5 2- - - +． 19．（本题8分）已知()()． 3 3 2 3 4 7 3 22的值 ，求代数式+ + + + - =x x x 20．（本题8分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD 的每个顶点都在小正方形 的顶点上，且AB=26，AD=17． （1）直接写出线段BC 的长为 ；CD 的长为 ； （2）直接写出点C 到BD 的距离为 ； （3）请在图中补充四边形ABCD ，并直接写出其面积为 ． 21．（本题8分）Rt ΔABC ，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，且∠C=90°． （1）若c=25，b =15，求a ； （2）a =6，∠A=60°，求b ，c ． 22．（本题10分）如图，四边形ABCD 为正方形（四角为直角，四条边相等），F 为DC 的 中点，E 为BC 上一点，EC= 4 1BC ． （1）求证：∠EFA=90°； （2）若AB=4，M 是AD 上一点，连BM 交AE 、AF 于N 、P ． ①若BM ⊥AF 于P ，求NF 的长． ②设AM=x ，直接写出()224416x x -+++ 的最小值是 ． 23．（本题10分）已知ΔABC中，AB=AC，∠BAC=2∠ADB． （1）如图1，若∠ADB=30°，求证：AD2+BD2=CD2； （2）若∠ADB=45°． ①如图2，线段AD、BD、CD满足怎样的数量关系？证明你的结论； ②如图3，点E在线段BD上，且∠BAE=45°，AD=5，BD=2，则DE= ． 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，4），B（8，0）． （1）如图1，判定ΔAOB的形状并说明理由： （2）如图2，M、N分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，且AM⊥AN，探究线段OM、ON、OA之间的数量关系并证明； （3）如图3，延长BA交y轴上C，M、N分别是x轴负半轴和y轴负半轴上的一点，连接AN交x轴于D，且∠AMO+∠ANO=45°，探究BD2，DM2，OM2的数量关系并证明．