回归方程及回归系数的显著性检验
§3 回归方程及回归系数的显著性检验
１、回归方程的显著性检验
(1) 回归平方和与剩余平方和
建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值
与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和
,
其中:
称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。
称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。
如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之,
小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。
(2) 复相关系数
为检验总的回归效果, 人们也常引用无量纲指标
, (3.1)
或
, (3.2)
称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例, 因此表示全部自变量与因变量的相关程度。显然。复相关系数越接近１, 回归效果就越好, 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当相对于并不很大时, 常有较大的值, 因此实际计算中应注意与的适当比例, 一般认为应取至少为的５到10倍为宜。
(3) 检验
要检验与是否存在线性关系, 就是要检验假设
, (3.3)
当假设成立时, 则与无线性关系, 否则认为线性关系显著。检验假设应用统计量
, (3.4)
这是两个方差之比, 它服从自由度为及的分布, 即
, (3.5)
用此统计量可检验回归的总体效果。如果假设成立, 则当给定检验水平α下, 统计量应有≤, (3.6)
对于给定的置信度α, 由分布表可查得的值, 如果根据统计量算得的值为
, 则拒绝假设, 即不能认为全部为O, 即个自变量的总体回归效果是显著的, 否则认为回归效果不显著。
利用检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方差分析表中, 如表3.1。
表3.1 方差分析表
来源平方和自由度方差方差比
回归
剩余
总计
根据与的定义, 可以导出与的以下关系:
,
。
利用这两个关系式可以解决值多大时回归效果才算是显著的问题。因为对给定的检验水平α, 由
分布表可查出的临界值, 然后由即可求出的临界值:
, (3.7)
当时, 则认为回归效果显著。
例3.1利用方差分析对例2.1的回归方程进行显著性检验。
方差分析结果见表3.2。
表3.2
总
计
取检验水平α＝0.05, 查分布表得, 而, 所以例2.1的
回归方程回归效果是显著的。
２、回归系数的显著性检验
前面讨论了回归方程中全部自变量的总体回归效果, 但总体回归效果显著并不说明每个自变量对因变量都是重要的, 即可能有某个自变量对并不起作用或者能被其它的的作用所代替, 因此对这种自变量我们希望从回归方程中剔除, 这样可以建立更简单的回归方程。显然某个自变量如果对作用不显著, 则它的系数就应取值为0, 因此检验每个自变量是否显著, 就要检验假设:
, , (3.8)
(1) 检验:
在假设下, 可应用检验:
, , (3.9)
其中为矩阵的对角线上第个元素。
对给定的检验水平α, 从分布表中可查出与α对应的临界值, 如果有, 则拒绝假设, 即认为与0有显著差异, 这说明对有重要作用不应剔除; 如果有则接受假设, 即认为
成立, 这说明对不起作用, 应予剔除。
(2) 检验:
检验假设, 亦可用服从自由度分别为1与的分布的统计量
, (3.10)
其中为矩阵的主对角线上第个元素。对于给定的检验水平α, 从分布表中可查得临界, 如果有, 则拒绝假设, 认为对有重要作用。如果
, 则接受假设, 即认为自变量对不起重要作用, 可以剔除。一般一次检验只剔除一个自变量, 且这个自变量是所有不显著自变量中值最小者, 然后再建立回归方程, 并继续进行
检验, 直到建立的回归方程及各个自变量均显著为止。
最后指出, 上述对各自变量进行显著性检验采用的两种统计量与实际上是等价的, 因为由(3.9)
式及(3.10)式知, 有
(3.11)
例3.2对例2.1的回归方程各系数进行显著性检验。
经计算:
,
于是
,
其中＝0.002223, ＝0.004577。由(3.7)式知
,
,
查分布表得, , 因为,
, 所以两个自变量及都是显著的。又由, 说明体长比胸围
对体重的影响更大。
如果应用检验, 查分布表有, 又由
,
,
因为, , 因此及都是显著的, 均为重要
变量, 应保留在回归方程中。
(3) 偏回归平方和
检验某一自变量是否显著, 还可应用偏回归平方和进行检验。
个自变量的回归平方和为
,
如果自个自变量中去掉, 则剩下的个自变量的回归平方和设为, 并设
,
则就表示变量在回归平方和中的贡献, 称为的偏回归平方和或贡献。可以证明
, (3.12)
偏回归平方和越大, 说明在回归方程中越重要, 对的作用和影响越大, 或者说对回归方程的贡献越大。因此偏回归平方和也是用来衡量每个自变量在回归方程中作用大小(贡献大小)的一个指标。
例如在例2.1中, 和的偏回归平方和分别为
,
,
, 说明在回归方程中的作用比大。
又如在例2.2中及的偏回归平方和分别为:
,
,
,
,
的值最小, 即在回归方程中所起的作用最小, 最大, 说明在回归方程中所起的作用最大。
来源平方和自由度方差方差比
回归
剩余
《证券理论与实务》模块八考试精要
（证券市场基础知识）模块八考试精要
一、单项选择题
1、涉及证券市场的法律、法规第一个层次是指（）。
A 、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章
2、涉及证券市场的法律、法规第二个层次是指（）。
A 、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章
3、涉及证券市场的法律、法规第三个层次是指（）。
A 、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章
4、第十届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议对原《中华人民共和国证券法》进行了全面修订，并于（）起生效。
A 、2005年1月1日B、2006年1月1日
C、2007年1月1日
D、2008年1月1日
5、第十届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议对原《中华人民共和国公司法》进行了全面修订，并于（）起生效。
A 、2004年1月1日B、2005年1月1日
C、2006年1月1日
D、2007年1月1日
6、修订后的《公司法》取消了按照公司经营内容区分最低注册资本额的规定，允许公司按照规定的比例在（）分期缴清出资，其中投资公司可以在5年内缴足，有限责任公司的最低注册资本额降低至人民币3万元。
A 、1年内B、2年内C、3年内D、4年内
7、修订后的《公司法》规定了无形资产的出资比例：货币出资金额不得低于公司注册资本的（）。
A 、20% B、30% C、40% D、50%
8、有限责任公司设立监事会，其成员不得少于（）人。
A 、2 B、3 C、4 D、5
9、有限责任公司的监事会会议每年至少召开一次，股份有限公司的监事会至少每（）召开一次，监事可以提议召开临时监事会会议。出席会议的监事在会议记录上签字。
A 、2个月B、4个月C、6个月D、8个月
10、上市公司董事会成员中应当有（）以上的独立董事。
A 、1／2 B、1／3 C、1／4 D、1／5
11、上市公司要设立（）秘书，负责股东大会和董事会会议的筹备、记录、文件保管以及公司股权管理，办理信息披露事务。
A 董事长B、总经理C、监事会D、董事会
12、修订后的《公司法》规定关于公司的股本总额为（）；向社会公开发行的股份达公司总股份数的25%以上，公司股本总额超过人民币4亿元的，其向社会公开发行的股份的比例为l0%以上。
A 、1 000万元B、2 000万元C、3 000万元D、5 000万元
13、《中华人民共和国证券投资基金法》经2003年10月28日第十届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过，并于（）起正式实施。
A 、2004年1月1日B、2005年1月1日
C、2006年1月1日
D、2007年1月1日
14、《中华人民共和国刑法》对证券犯罪的规定：直接负责的主管人员和其他直接责任人员，犯“欺诈发行股票、债券罪”，将处（）以下有期徒刑或者拘役（第一百六十条）。
A 、4年B、5年C、6年D、7年
15、《中华人民共和国刑法》对证券犯罪的规定：直接负责的主管人员和其他直接责任人员，犯“提供虚假财务会计报告罪”，将处（）以下有期徒刑或者拘役（第一百六十条）。
A 、3年B、4年C、5年D、6年
16、有下列情形之一：单独或者合谋，集中资金优势、持股或者持仓优势或者利用信息优势联合或者连续买卖；与他人串通，以事先约定的时间、价格和方式相互进行证券、期货交易，影响证券、期货交易价格或者证券、期货交易量的；在自己实际控制的账户之间进行证券交易，或者以自己为交易对象，自买自卖期货合约，影响证券、期货交易价格或者证券、期货交易量的；以上情形属于犯（）罪。
A 、操纵证券市场罪B、诱骗他人买卖证券
C、欺诈发行股票、债券罪
D、泄露内幕信息
17、《证券公司融资融券业务试点管理办法》业务规则规定，客户可以与（）一家证券公司签订融资融券合同。
A 、四家B、三家C、二家D、一家
18、中国证监会在调查操纵证券市场、内幕交易等重大证券违法行为时，经国务院证券监督管理机构主要负责人批准，可以限制被调查事件当事人的证券买卖，但限制的期限不得超过（）个交易日；案情复杂的，可以延长。
A 、5 B、10 C、15 D、20
19、（）6月30日，经国务院批准，中国证监会、财政部、中国人民银行联合发布了《证券投资者保护基金管理办法》，设立证券投资者保护基金。
A 、2004年B、2005年C、2006年D、2007年
20、证券投资者保护基金的主要用途是证券公司被撤销、关闭和破产或被中国证监会实施行政接管、托管经营等强制性监管措施时，按照国家有关政策规定对债权人予以（）。
A 、补偿B、赔偿C、补助D、偿付
21、证券交易所是为证券集中交易提供场所和设施，组织和监督证券交易，实行自律管理的（）。
A 、法人B、人C、责任人D、自然人
22、因突发事件而影响证券交易的正常进行时，证券交易所可以采取技术性停牌的措施；因不可抗力的突发性事件或者为维护证券交易的正常秩序，证券交易所可以决定停市等。
A 、短期B、长期C、临时D、一天
23、中国证监会公布的《证券业从业人员资格管理办法》，自（）2月1日起实施。
A 、2002年B、2003年C、2004年D、2005年
24、凡年满l8周岁，具有（）以上文化程度和完全民事行为能力的人员均可参加证券业从业人员资格考试。
A 、初中B、高中C、中专D、大专
25、参加证券业从业人员资格考试的人员，违反考场规则，扰乱考场秩序的，在（）内不得参加资格考试。
A 、一年B、两年C、三年D、四年
26、从业人员受到所在机构处分，或者因违法违规被国家有关部门依法查处的，机构应在作出处分决定、知悉该从业人员违法违规被查处事项之日起10个工作日内向中国证券业协会报告。中国证券业协会将有关信息记入从业人员诚信信息系统。
A 、5 B、10 C、15 D、20
二、不定项选择题
1、涉及证券市场的法规涉及几个层次（）。
A 、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章
2、修订后的《公司法》取消了按照公司经营内容区分最低注册资本额的规定，允许公司按照规定的比例在（）年内分期缴清出资，其中投资公司可以在（）年内缴足，有限责任公司的最低注册资本额降低至人民币（）万元。
A 、（2、5、3 ）B、（3、5、3 ）C、（4、5、3 ）D、（2、5、4 ）
3、修订后的《公司法》规定出资方式：公司不仅可以用货币、（）还可以用股权等法律、行政法规允许的其他形式出资。
A 、实物B、工业产权C、非专利技术D、土地使用权出资
4、上市公司的（）违背对公司的忠实义务，利用职务便利，操纵上市公司从事下列行为之一，致使上市公司利益遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；致使上市公司利益遭受特别重大损失的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
A 、董事B、监事C、高级管理人员D、工会主席
5、上市公司的控股股东或者实际控制人，指使上市公司的董事、监事、高级管理人员违背对公司的忠实义务，利用职务便利，操纵上市公司从事下列行为之一，致使上市公司利益遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；致使上市公司利益遭受特别重大损失的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
A 、控股股东B、股东C、实际控制人D、虚拟股东
6、直接负责的主管人员和其他直接责任人员以欺骗手段取得银行或者其他金融机构（）给银行或者其他金融机构造成重大损失或者有其他严重情节的，处3年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
A 、贷款B、票据承兑C、信用证，D、保函
7、直接负责的主管人员和其他直接责任人员未经国家有关主管部门批准，非法发行（）数额巨大、后果严重或者有其他严重情节的，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法募集资金金额1%以上5%以下罚金。
A、股票
B、储值卡
C、企业债券
D、公司债券，
8、内幕信息、知情人员的范围，依照（）的规定确定。
A、证券公司
B、上市公司
C、法律
D、行政法规
9、证券、期货交易内幕信息的知情人员或者非法获取证券、期货交易内幕信息的人员，在涉及证券的发行，证券、期货交易或者其他对证券、期货交易价格有重大影响的信息尚未公开前，买人或者卖出该证券，或者从事与该内幕信息有关的期货交易，或者泄露该信息，或者明示、暗示他人从事上述交易活动，犯（）罪情节严重的，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得l倍以上5倍以下罚金；情节特别严重的，处5年以上10年以下有期徒刑，并处违法所得l倍以上5倍以下罚金。
A 、欺诈发行股票B、内幕交易
C、泄露内幕信息
D、欺诈发行债券
10、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司的从业人员，证券业协会、期货业协会或者证券、期货监督管理部门的工作人员，故意提供虚假信息或者伪造、变造、销毁交易记录，诱骗投资者买卖证券、期货合约，造成严重后果的，构成()
A 、编造影响证券交易虚假信息B、传播影响证券交易虚假信息
C、诱骗他人买卖证券
D、泄露内幕信息
11、证券交易所、期货交易所（）或者其他金融机构，违背受托义务，擅自运用客户
资金或者其他委托、信托的财产，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处3年以下有期徒刑或者拘役，并处3万元以上30万元以下罚金。
A 、商业银行B、证券公司C、期货经纪公司D、保险公司
12、明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，为掩饰、隐瞒其来源和性质，提供资金账户的；协助将财产转换为现金、金融票据、有价证券的；通过转账或者其他结算方式协助资金转移的；协助将资金汇往境外的；或以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质。处5年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处洗钱数额5%以上20%以下罚金；情节严重的，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处（）有期徒刑，并处洗钱数额5%以上20%以下罚金.
A 、5年以上B、7年以上C、10年以下D、15年以下
13、《证券公司风险处置条例》规定了（）种主要风险处置措施。
A 、停业整顿B、、托管C、行政重组D、撤销
14、《证券公司风险处置条例》的指导思想是（）。
A 、总结近年来证券公司风险处置过程中好的措施和成功经验
B、立足现实需要，同时考虑将来的发展趋势
C、进一步健全和完善证券公司市场退出机制
D、巩固证券公司综合治理的成果，促进证券市场健康稳定发展
15、《证券公司风险处置条例》的基本原则是（）。
A 、化解证券市场风险，保障证券交易正常运行，促进证券业健康发展
B、保护投资者合法权益和社会公共利益，维护社会稳定
C、落实《证券法》、《中华人民共和国企业破产法》，完善证券公司市场退出法律制度
D、严肃市场法纪，惩处违法违规的证券公司和责任人
16、证券公司申请融资融券业务试点的条件有（）。
A 、经营证券经纪业务已满3年的创新试点类证券公司
B、公司治理健全，内部控制有效，能有效识别、控制和防范业务经营风险和内部管理风险
C、对交易、清算、客户账户和风险监控集中管理，对历史遗留的不规范账户已设定标识并集中监控
D、已制订切实可行的融资融券业务试点实施方案和内部管理制度，具备开展融资融券业务试点所需的专业人员、技术系统、资金和证券
17、《证券公司融资融券业务试点管理办法》业务规则规定，证券公司必须以自己的名义在证券登记结算机构分别开立
A 、融券专用证券账户B、客户信用交易担保证券账户
C、信用交易证券交收账户
D、信用交易资金交收账户
18、被采取证券市场禁入措施的人员，应当在收到中国证监会作出的证券市场禁入决定后，立即停止从事证券业务或者停止履行上市公司（）职务，并由其所在机构按规定的程序解除其被禁止担任的职务。
A 、董事B、监事C、工会主席D、高级管理人员
19、被中国证监会采取证券市场禁入措施的人员，在禁入期间内，除不得继续在原机构从事证券业务外，也不得在其他任何机构中从事证券业务或者担任其他上市公司（）职务。
A 、工会主席B、监事C、董事D、高级管理人员
20、证券市场监管的意义在于（）。
A 、加强证券市场监管是保障广大投资者权益的需要
B、加强证券市场监管是维护市场良好秩序的需要
C、加强证券市场监管是发展和完善证券市场体系的需要
D、准确和全面的信息是证券市场参与者进行发行和交易决策的重要依据
21、证券市场监管的原则是（）。
A 、执法必严B、依法监管C、保护投资者利益D、“三公”
22、国际证监会公布了证券监管的目标（）。
A 、保护投资者B、保证证券市场的公平、效率和透明
C、保护证券公司
D、降低系统性风险
23、证券市场监管的手段有（）。
A 、法律手段B、货币手段C、经济手段D、行政手段
24、中国证监会成立于l992年10月。中国证监会在上海、深圳等地设立9个稽查局，在各（）共设立36个证监局。
A 、省B、自治区C、直辖市D、计划单列市
25、中国证监会依据《证券法》在对证券市场实施监督管理，依法对证券的发行、上市（）进行监督管理；
A 、交易B、登记C、存管D、结算
26、中国证监会有权对证券发行人、上市公司、证券公司（）等进行现场检查。
A 、证券投资基金管理公司B、证券服务机构
C、证券交易所
D、证券登记结算机构
27、中国证监会有权查询当事人和与被调查事件有关的单位和个人的（）对有证据证明已经或者可能转移或者隐匿违法资金、证券等涉案财产或者隐匿、伪造、毁损重要证据的，经国务院证券监督管理机构主要负责人批准，可以冻结或者查封。
A 、资金账户B、、证券账；C、淘宝账户D、银行账户
28、证券信息披露的意义在于（）。
A 、有利于价值判断B、防止不正当竞争；
C、提高证券市场效率
D、信息公开是提高证券市场效率的关键因素
29、信息披露的基本要求是（）。
A 、可靠性B、全面性C、真实性D、时效性。
30、证券从业人员需要具备证券从业资格，监管部门对证券公司（）的任职资格实行核准制，对从事保荐业务的保荐代表人实行注册制，对一般从业人员，授权中国证券业协会管理。
A 、工会主席B、监事C、董事D、高级管理人员
31、证券、期货市场诚信建设工作包括（）。
A 、基本形成诚信制度规范体系B、推进了诚信数据平台建设
C、始终保持违规惩戒高压态势
D、广泛开展诚信宣传教育
32、、证券投资者保护基金的资金运用限于（）以及国务院批准的其他资金运用形式。
A 、银行存款B、购买国债C、中央银行债券D、企业债券
33、根据《证券业从业人员资格管理办法》，证券业从业人员包括：证券公司中从事证券自营、（）等业务的专业人员，包括相关业务部门的管理人员。
A 、证券经纪B、证券承销与保荐C、证券投资咨询D、证券投资管理
34、根据《证券业从业人员资格管理办法》，基金管理公司、基金托管机构中从事（）等业务的专业人员，也属于证券业从业人员。
A 、基金销售B、研究分析C、投资管理D、监察稽核
35、证券公司的从业人员特定禁止行为包括（）。
A 、代理买卖或承销法律规定不得买卖或承销的证券。
B、违规向客户提供资金或有价证券。
C、在经纪业务中接受客户的全权委托。
D、对外透露自营买卖信息，将自营买卖的证券推荐给客户，或诱导客户买卖该种证券。
三、判断题
1、处置证券公司风险的具体措施。《处置条例》规定了5种主要的风险处置措施：停业整顿、托管、接管、行政重组和撤销（）。
2、内幕信息、知情人员的范围，依照法律、行政法规的规定确定（）。
3、停业整顿是自我整改的一种处置措施（）。
4、托管、接管是无自我整改能力，需要借助外力进行整顿的一种处置措施（）。
5、行政重组是出现重大风险，但财务信息真实、完整，省级人民政府或者有关方面予以支持，有可行的重组计划的证券公司，向中国证监会申请进行行政重组（）。
6、撤销是对经停业整顿、托管、接管或者行政重组在规定期限内仍达不到正常经营条件的证券公司采取的市场退出措施。证券公司违法经营特别严重，不能清偿到期债务，需要动用证券投资者保护基金的，中国证监会可以直接撤销该证券公司（）。
7、《证券公司融资融券业务试点管理办法》业务规则规定，证券公司必须以自己的名义在商业银行分别开立融资专用资金账户和客户信用交易担保资金账户（）。
8、《证券公司融资融券业务试点管理办法》业务规则规定，客户只能与一家证券公司签订融资融券合同，向一家证券公司融入资金和证券。
9、证券公司向客户融资，只能使用融资专用资金账户内的资金；向客户融券，只能使用融券专用证券账户内的证券（）。
10、客户融资买入证券的，应当以卖券还款或者以直接还款的方式偿还向证券公司融入的资金；客户融券卖出的，应当以买券还券或者直接还券的方式偿还向证券公司融人的证券（）。
11、客户融资买入或者融券卖出的证券暂停交易，且交易恢复日在融资融券债务到期日之后的，融资融券的期限顺延。融资融券合同另有约定的，从其约定（）。
12、客户融资买入或者融券卖出的证券预定终止交易，且最后交易日在融资融券债务到期日之前的，融资融券的期限缩短至最后交易日的前一交易日。融资融券合同另有约定的，从其约定（）。
12、证券公司向客户融资融券，应当向客户收取一定比例的保证金。保证金可以证券冲抵（）。
13、证券公司应当将收取的保证金以及客户融资买入的全部证券和融券卖出所得全部价款，分别存放在客户信用交易担保证券账户和客户信用交易担保资金账户，作为对该客户融资融券所生债权的担保物（）。
14、证券公司应当逐日计算客户交存的担保物价值与其所欠债务的比例。当该比例低于最低维持担保比例时，应当通知客户在一定的期限内补缴差额。客户未能按期缴足差额或者到期未偿还债务的，证券公司应当立即按照约定处分其担保物（）。
15、客户交存的担保物价值与其债务的比例超过证券交易所规定水平的，客户可以按照证券交易所的规定和融资融券合同的约定，提取担保物（）。
16、司法机关依法对客户信用证券账户或者信用资金账户记载的权益采取财产保全或者强制执行措施的，证券公司应当处分担保物，实现因向客户融资融券所生债权，并协助司法机关执行（）。
17、行政处罚以事实为依据，遵循公开、公平、公正的原则（）。
18、中国证监会采取证券市场禁入措施前，应当告知当事人采取证券市场禁入措施的事实、理由及依据，并告知当事人有陈述、申辩和要求举行听证的权利（）。
19、指导我国证券市场健康发展的“八字方针”是“法制、监管、自律、规范”（）。
20、我国证券市场的“三公”原则是公开、公平、公正（）。
21、监督与自律相结合是证券市场监管的原则之一（）。
22、中国证监会成立于l992年10月。中国证监会在上海、深圳等地设立9个稽查局（）。
23、中国证监会依法对证券发行人、上市公司、证券公司、证券投资基金管理公司、证券服务机构、证券交易所、证券登记结算机构的证券业务活动进行监督管理（）。
24、中国证监会依法监督检查证券发行、上市和交易的信息公开情况（）。
25、中国证监会依法对中国证券业协会的活动进行指导和监督（）。
26、中国证监会依法对违反证券市场监督管理法律、行政法规的行为进行查处（）。
27、世界各国均以强制方式要求信息披露（）。
28、企业首次公开发行和上市公司再次公开发行证券都需要保荐人和保荐代表人保荐（）。
29、证券交易活动中，涉及公司的经营、财务或者对该公司证券的市场价格有重大影响的尚未公开的信息，为内幕信息（）。
30、设立证券公司必须经国务院证券监督管理机构审查批准，任何单位和个人未经国务院证券监督管理机构的审查批准，均不得经营证券业务（）。
31、证券投资者保护基金是指按照《管理办法》筹集形成的、在防范和处置证券公司风险中用于保护证券投资者利益的资金（）。
32、中国是证券业的自律性组织，是社会团体法人（）。
33、根据《证券业从业人员资格管理办法》，证券业从业人员包括：证券资信评估机构中从事证券资信评估业务的专业人员及其管理人员（）。
34、中国证券业协会负责从业人员从业资格考试、执业证书发放以及执业注册登记等工作（）。
35、从业人员在执业过程中应当维护客户和其他相关方的合法利益，诚实守信，勤勉尽责，维护行业声誉（）。
计量经济学--回归方程的显著性检验
经济计量分析实验报告 一、实验项目 回归方程的显著性检验。 二、实验日期 2015.11.21 三、实验目的 对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型。 四、理论分析 影响国内旅游总花费增长的主要因素可能有： 1、人口。人口增长，也就是消费者增长会直接提高国内旅游总花费。 2、旅行社的发展情况。旅行社可以为旅行者提供便利的服务、快捷的信息，为旅行者的出游减少负担，刺激人们的消费欲望。 3、城市公共交通运营状况。交通便利，让人民可以快速而舒适的游转在各个城市之间。方便快捷的交通工具能减少在路途上耗费的时间，提高旅游量。 4、城乡居民储蓄存款。它代表了居民的财富状况，说明居民在满足了基本生活之外的收入，而这笔资金可以用于提高居民的生活水平，丰富居民的精神世界，例如，旅游，健身等。 五、实验内容 建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显著性检验、变量的显著性检验，以及参数的置信区间估计。 六、实验步骤 1、建立模型。 以国内旅游总花费Y 作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。 2、模型设定为: t t t t t μβββββ+X +X +X +X +=Y 443322110t 其中：t Y — 国内旅游总花费（亿元） t 1X — 年底总人口（万人）
t 2X — 旅行社数量（个） t 3X — 城市公共交通运营数（辆） t 4X — 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元） 3、搜集有关国内旅游花费、人口、旅行社发展情况、城市公共交通运行状况、城乡居民储蓄存款的数据并整理汇总、编制表格。 数据来源：国家发改委、国家统计局 4、对数据作出散点图。运用Eviews 软件实现。 5、参数估计。假定模型中随机项满足基本假定，用OLS 法估计其参数，运用Eiews 软件实现。 年份（年） 国内旅游总花费（亿元） 年底总人口（万人） 旅行社数量（个） 城市公共交通运营数（辆） 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元） 1985年 105851.00 45155.00 407.90 1986年 107507.00 49530.00 615.90 1987年 109300.00 52504.00 842.90 1988年 111026.00 56818.00 740.80 1989年 112704.00 59671.00 1374.20 1990年 114333.00 62215.00 1923.40 1991年 115823.00 66093.00 2121.80 1992年 117171.00 77093.00 2517.80 1993年 118517.00 3238.00 88950.00 3444.10 1994年 1023.50 119850.00 4382.00 100848.00 6315.30 1995年 1375.70 121121.00 3846.00 136922.00 8143.50 1996年 1638.40 122389.00 4252.00 148109.00 8858.50 1997年 2112.70 123626.00 4986.00 169121.00 7759.00 1998年 2391.20 124810.00 6222.00 189002.00 7615.40 1999年 2831.90 125909.00 7326.00 209884.00 6253.00 2000年 3175.50 126583.00 8993.00 225993.00 4976.70 2001年 3522.40 127627.00 10532.00 230844.00 9457.60 2002年 3878.40 128453.00 11552.00 246129.00 13233.20 2003年 3442.30 129227.00 13361.00 264338.00 16631.90 2004年 4710.70 129988.00 14927.00 281516.00 15929.40 2005年 5285.90 130756.00 16245.00 313296.00 21496.80 2006年 6229.70 131448.00 17957.00 315576.00 20544.00 2007年 7770.60 132129.00 18943.00 347969.00 10967.10 2008年 8749.30 132802.00 20110.00 371822.00 45351.20 2009年 10183.70 133474.00 370640.00 42886.40 2010年 12579.80 133972.00 42530.80
SPSS中的相关分析及假设检验
相关分析及假设检验 spss 1.概念 变量之间相关，但是又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系。相关关系是普遍存在的，函数关系仅仅是相关关系的特例。事物之间有相关关系，不一定是因果关系，也可能仅是伴随关系，但是事物之间有因果关系，则两者必然相关。 相关分析用于分析两个随机变量的关系，可以检验两个变量之间的相关度或多个变量两两之间的相关程度，也可以检验 两组变量之间的相关程度 偏相关分析是指在控制了其他变量的效应以后，对两个变量相关程度的分析。、 2.皮尔逊积差相关系数pearson product－moment correlation coefficient 变量之间的相关程度由相关系数来度量，pearson相关系数是应用最广的一种。它用于检验连续型变量之间的线性相关程度 2.1前提假设 1）正态分布皮尔逊积差相关只适用于双元正态分布的变量，即两个变量都是正态分布，注意只有pearson要求正态分布 如果正态分布的前提不满足，两变量间的关系可能属于非线性相关 2）样本独立样本必须来自总体的随机样本，而且样本必须相互独立 3）替换极值变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大，最好加以删除或代之以均值或中数 2.2相关分析的前提假设检验 一般情况下是对是否满足正态分布进行检验，对于正态分布的检验有好几种方法，总的可分为非参数检验和图形检验法 1）非参数检验法 spss中的1－sample K－S检验，检验样本数据是否服从某种特定的分布，方法有三种 a. Asymptotic only 是一种基于渐进分布的显著性水平的检验指标，通常显著性水平小于0.05则认为显著，适用于大样本。如果 样本过小或分布不好，该指标的适用性会降低 b.Monte Carlo 精确显著性水平的无偏估计，适用于样本过大无法使用渐进方法估计显著性水平的情况，可以不必依赖渐近方法的假设前提 c.Exact 精确计算观测结果的概率值，通常小于0.05即被认为显著，表明横变量和列变量之间存在相关，同时允许用户键入每次检验的最长 时间显著，可以键入1到9999999999之间的数字，但只要一次检验超过指定时间的30分钟，就应该用monte carlo 假设是服从某种分布 所以如果计算出的值比如Asymp. Sig 小于0.05，那么拒绝原假设，说明样本为非正态分布，否则值越大越服从某种分布 单样本K－S首先计算每一阶段实际值与观察值的差异值，再计算每一阶段差异值的绝对值Z，即K－S的Z值，Z值越大，样本服从理论分布的可能性越小 还有一个是2 －sample Kolmogorov—Smirnov用于检验2个样本的分布是相同的假设 2）图形法 spss中graph a.Q－Q正态检验图
线性回归的显著性检验
线性回归的显着性检验 1.回归方程的显着性 在实际问题的研究中，我们事先并不能断定随机变量y与变量人,乂2，…，x p之间确有线 性关系，在进行回归参数的估计之前，我们用多元线性回归方程去拟合随机变量y与变量 X「X2，…，X p之间的关系，只是根据一些定性分析所作的一种假设。因此，和一元线性回归方程的显着性检验类似，在求出线性回归方程后，还需对回归方程进行显着性检验。 设随机变量丫与多个普通变量x1, x2^ ,x p的线性回归模型为 其中；服从正态分布N（0,；「2） 对多元线性回归方程的显着性检验就是看自变量若接受X i,X2，…,X p从整体上对随机变 量y是否有明显的影响。为此提出原假设如果H。被接受，则表明随机变量y与x「X2，…，X p的 线性回归模型就没有意义。通过总离差平方和分解方法，可以构造对H o进行检验的统计量。正 态随机变量y i,y2/ , y n的偏差平方和可以分解为： n n n S r f （y—y）2为总的偏差平方和，S R=為（懈-y）2为回归平方和，S E f （% - ？）2为残 i 1i# im 差平方和。因此，平方和分解式可以简写为： 回归平方和与残差平方和分别反映了b = 0所引起的差异和随机误差的影响。构造F检验统计量则利用分解定理得到： 在正态假设下，当原假设H o ：b i =0, b2 =0，…，b p =0成立时，F服从自由度为（p,n -p-1）的F分布。对于给定的显着水平［，当F大于临界值（p, n-p-1）时，拒绝H。，说明回归方程显着，x与y有显着的线性关系。 实际应用中，我们还可以用复相关系数来检验回归方程的显着性。复相关系数R定义为： 平方和分解式可以知道，复相关系数的取值范围为0空R乞1。R越接近1表明S E越小，回归方程拟合越好。 2.回归系数的显着性
多元回归方程的显著性检验
回归方程的显著性检验： （1）在模型上做假设： 建立回归方程的目的是寻找Y 的均值随a 的变化规律，即找出回归方程 a Y 0=＋x a 11＋x a 22＋x a 33＋x a 44＋x a 55。 如果错误！未找到引用源。=0,那么不管错误！未找到引用源。如何变化，Y 不随a 的变化做任何改变，那么 这时所求的回归方程是没有意义的。，此时的回归方程是不显著的。如果错误！未找到引用源。，x x 51...≠0那么a 变化时，Y 随x 的作回归变化，那么这时求得的回归方程是有意义的，此时是显著地。 综上，对回归方程是否有意义作判断就要作如下的显著性检验： H 0： x x 5 1 ...全为0 H 1 ：x x 51...不全为0 拒绝错误！未找到引用源。表示回归方程是显著的。 对最终求得的回归方程： x x x x Y 5421092.18833.19111.0363.026.574++-+-= 进行F 检验。 （2）找出统计量： 数据总的波动用总偏差平方和用 2 13 1 ))((∑=-=i i yave ST y 表示，引起各Yave 不同的原因主要有两个因素：其一是错误！未找到引用源。可能不真，Y 随a 的变化而变化，从而在每一个a 的观测值处的回归值不同，其波动用回归平方和 2 13 1 i yave ypre SR ∑=-=））（（ 表示，其二是其他一切因素，包括随机误差、a 对y 的非线性影响等，这 样在得到回归值以后，y 的观测值与回归值之间还有差距，这可用残差平方和 2 13 1 i i ypre SE y ∑=-=））（（ 表示。 （3）F 值的计算 由定理：设y 13 2 1 ....y y ，错误！未找到引用源。相互独立，且 ),...(~255110σx a x a a y i i i N +++，
相关系数检验表
自由度自由度n -m -10.10 0.05 0.01 n -m -10.10 0.05 0.01 10.987690.996920.999882010.018230.010910.0028820.900000.950000.990002020.050680.043320.0258130.805380.878340.958742030.068740.066150.0518940.729300.811400.917202040.079150.080690.0725350.669440.754490.874532050.085730.090380.0880760.621490.706730.834342060.090190.097180.0998670.582210.666380.797682070.093370.102170.1089880.549360.631900.764592080.095730.105950.1161890.521400.602070.734792090.097520.108880.12197100.497260.575980.707892100.098910.111200.12670110.476160.552940.683532110.100010.113070.13062120.457500.532410.661382120.100890.114600.13390130.440860.513980.641142130.101600.115860.13667140.425900.497310.622592140.102170.116900.13903150.412360.482150.605512150.102640.117770.14106160.400030.468280.589712160.103020.118500.14281170.388730.455530.575072170.103320.119110.14432180.378340.443760.561442180.103560.119620.14564190.368740.432860.548712190.103760.120060.14679200.359830.422710.536802200.103910.120420.14780210.351530.413250.525622210.104020.120720.14869220.343780.404390.515102220.104100.120970.14946230.336520.396070.505182230.104160.121170.15015240.329700.388240.495812240.104190.121340.15075250.323280.380860.486932250.104200.121470.15127260.317220.373890.478512260.104190.121570.15173270.311490.367280.470512270.104170.121640.15214280.306060.361010.462892280.104130.121690.15249290.300900.355050.455632290.104080.121720.15279300.295990.349370.448702300.104020.121730.15306310.291320.343960.442072310.103950.121730.15328320.286860.338790.435732320.103870.121700.15348330.282590.333840.429652330.103780.121670.15364340.278520.329110.423812340.103680.121620.15377350.274610.324570.418212350.103580.121560.15388360.270860.320220.412822360.103470.121490.15396370.267270.316030.407642370.103360.121410.15403380.263810.312010.402642380.103240.121320.15407390.260480.308130.397822390.103120.121220.15409400.257280.304400.393172400.103000.121120.15410410.254190.300790.388682410.102870.121010.1541042 0.251210.297320.38434242 0.102740.120900.15408 显著性水平(a ) 显著性水平(a ) 相关系数检验临界值表
线性回归方程中的相关系数r
线性回归方程中的相关系数r r=∑(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(Xi-X平均数)^2*∑(Yi-Y平均数)^2]
R2就是相关系数的平方， R在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数，多元则是复相关系数 判定系数R^2 也叫拟合优度、可决系数。表达式是: R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。 问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大 这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。 ——但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。 这就有了调整的拟合优度: R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1)) 在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响: 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。 总是来说，调整的判定系数比起判定系数，除去了因为变量个数增加对判定结果的影响。R = R接近于1表明Y与X1，X2 ，…，Xk之间的线性关系程度密切； R接近于0表明Y与X1，X2 ，…，Xk之间的线性关系程度不密切 相关系数就是线性相关度的大小，1为（100%）绝对正相关，0为0%，-1为（100%）绝对负相关 相关系数绝对值越靠近1，线性相关性质越好，根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线，拟合的直线与描点所得图线也更相近。 如果其绝对值越靠近0，那么就说明线性相关性越差，根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远（当相关系数太小时，本来拟合就已经没有意义，如果强行拟合一条直线，再把数据点在同一坐标纸上画出来，可以发现大部分的点偏离这条直线很远，所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的）。 分为一元线性回归和多元线性回归 线性回归方程中,回归系数的含义 一元： Y^=bX+a b表示X每变动（增加或减少）1个单位,Y平均变动（增加或减少）b各单位多元： Y^=b1X1+b2X2+b3X3+a 在其他变量不变的情况下，某变量变动1单位，引起y平均变动量 以b2为例：b2表示在X1、X3（在其他变量不变的情况下）不变得情况下，X2每变动1单位，y平均变动b2单位 就一个reg来说y=a+bx+e a+bx的误差称为explained sum of square e的误差是不能解释的是residual sum of square
回归方程及回归系数的显著性检验
§3 回归方程及回归系数得显著性检验 1、回归方程得显著性检验 （１) 回归平方与与剩余平方与 建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量就是否确实存在线性关系呢?这就是需要进行统 计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值得变化规律。得每次取值就是有波动得, 这种波动常称为变差, 每次观测值得变差大小，常用该次观侧值与次观测值得平均值得差（称为离差） 来表示, 而全部次观测值得总变差可由总得离差平方与 ， 其中： 称为回归平方与, 就是回归值与均值之差得平方与, 它反映了自变量得变化所引起得得波动, 其自由 度(为自变量得个数)。 称为剩余平方与（或称残差平方与), 就是实测值与回归值之差得平方与, 它就是由试验误差及其它因素引起得, 其自由度。总得离差平方与得自由度为。 如果观测值给定，则总得离差平方与就是确定得, 即就是确定得，因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方与越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方与越小回归效果 越显著, 如果＝０, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。 (2）复相关系数 为检验总得回归效果，人们也常引用无量纲指标 , (3、１) 或 , (3、2） 称为复相关系数。因为回归平方与实际上就是反映回归方程中全部自变量得“方差贡献”, 因此就就是这 种贡献在总回归平方与中所占得比例, 因此表示全部自变量与因变量得相关程度。显然。复相关系数越接 近１, 回归效果就越好, 因此它可以作为检验总得回归效果得一个指标。但应注意，与回归方程中自变 量得个数及观测组数有关, 当相对于并不很大时，常有较大得值, 因此实际计算中应注意与得适当比例，一般认为应取至少为得5到10倍为宜。 (3) 检验 要检验与就是否存在线性关系, 就就是要检验假设 , (3、3) 当假设成立时, 则与无线性关系, 否则认为线性关系显著。检验假设应用统计量
相关系数显著性检验表完整版
附表11（1）相关系数界值表 P(2): 0.50 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 P(1): 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 0.707 0.951 0.988 0.997 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2 0.500 0.800 0.900 0.950 0.980 0.990 0.995 0.998 0.999 3 0.40 4 0.687 0.80 5 0.878 0.934 0.959 0.974 0.98 6 0.991 4 0.347 0.603 0.729 0.811 0.882 0.917 0.942 0.963 0.974 5 0.309 0.551 0.669 0.755 0.833 0.875 0.90 6 0.935 0.951 6 0.281 0.50 7 0.621 0.707 0.789 0.834 0.870 0.905 0.925 7 0.260 0.472 0.582 0.666 0.750 0.798 0.836 0.875 0.898 8 0.242 0.443 0.549 0.632 0.715 0.765 0.805 0.847 0.872 9 0.228 0.419 0.521 0.602 0.685 0.735 0.776 0.820 0.847 10 0.216 0.398 0.497 0.576 0.658 0.708 0.750 0.795 0.823 11 0.206 0.380 0.476 0.553 0.634 0.684 0.726 0.772 0.801 12 0.197 0.365 0.457 0.532 0.612 0.661 0.703 0.750 0.780 13 0.189 0.351 0.441 0.514 0.592 0.641 0.683 0.730 0.760 14 0.182 0.338 0.426 0.497 0.574 0.623 0.664 0.711 0.742 15 0.176 0.327 0.412 0.482 0.558 0.606 0.647 0.694 0.725 16 0.170 0.317 0.400 0.468 0.542 0.590 0.631 0.678 0.708 17 0.165 0.308 0.389 0.456 0.529 0.575 0.616 0.622 0.693 18 0.160 0.299 0.378 0.444 0.515 0.561 0.602 0.648 0.679 19 0.156 0.291 0.369 0.433 0.503 0.549 0.589 0.635 0.665 20 0.152 0.284 0.360 0.423 0.492 0.537 0.576 0.622 0.652 21 0.148 0.277 0.352 0.413 0.482 0.526 0.565 0.610 0.640 22 0.145 0.271 0.344 0.404 0.472 0.515 0.554 0.599 0.629 23 0.141 0.265 0.337 0.396 0.462 0.505 0.543 0.588 0.618 24 0.138 0.260 0.330 0.388 0.453 0.496 0.534 0.578 0.607 25 0.136 0.255 0.323 0.381 0.445 0.487 0.524 0.568 0.597 26 0.133 0.250 0.317 0.374 0.437 0.479 0.515 0.559 0.588 27 0.131 0.245 0.311 0.367 0.430 0.471 0.507 0.550 0.579 28 0.128 0.241 0.306 0.361 0.423 0.463 0.499 0.541 0.570 29 0.126 0.237 0.301 0.355 0.416 0.456 0.491 0.533 0.562 30 0.124 0.233 0.296 0.349 0.409 0.449 0.484 0.526 0.554 31 0.122 0.229 0.291 0.344 0.403 0.442 0.477 0.518 0.546 32 0.120 0.226 0.287 0.339 0.397 0.436 0.470 0.511 0.539 33 0.118 0.222 0.283 0.334 0.392 0.430 0.464 0.504 0.532 34 0.116 0.219 0.279 0.329 0.386 0.424 0.458 0.498 0.525 35 0.115 0.216 0.275 0.325 0.381 0.418 0.452 0.492 0.519 36 0.113 0.213 0.271 0.320 0.376 0.413 0.446 0.486 0.513 37 0.111 0.210 0.267 0.316 0.371 0.408 0.441 0.480 0.507 38 0.110 0.207 0.264 0.312 0.367 0.403 0.435 0.474 0.501 39 0.108 0.204 0.261 0.308 0.362 0.398 0.430 0.469 0.495 40 0.107 0.202 0.257 0.304 0.358 0.393 0.425 0.463 0.490 41 0.106 0.199 0.254 0.301 0.354 0.389 0.420 0.458 0.484 42 0.104 0.197 0.251 0.297 0.350 0.384 0.416 0.453 0.479 43 0.103 0.195 0.248 0.294 0.346 0.380 0.411 0.449 0.474
显著性检验卡方检验等
第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。 根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用 表示。统计 量一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ，，等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据
回归方程及回归系数的显著性检验
§3 回归方程及回归系数的显著性检验 １、回归方程的显著性检验 (1) 回归平方和与剩余平方和 建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值与 次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和 , 其中: 称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。 称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。 如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。 (2) 复相关系数 为检验总的回归效果, 人们也常引用无量纲指标 , (3.1) 或
, (3.2) 称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例, 因此表示全部自变量与因变量的相关程度。显然。复相关系数越接近１, 回归效果就越好, 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当相对于并不很大时, 常有较大的值, 因此实际计算中应注意与的适当比例, 一般认为应取至少为的５到10倍为宜。 (3) 检验 要检验与是否存在线性关系, 就是要检验假设 , (3.3) 当假设成立时, 则与无线性关系, 否则认为线性关系显著。检验假设应用统计量 , (3.4) 这是两个方差之比, 它服从自由度为及的分布, 即 , (3.5) 用此统计量可检验回归的总体效果。如果假设成立, 则当给定检验水平α下, 统计量应有≤, (3.6) 对于给定的置信度α, 由分布表可查得的值, 如果根据统计量算得的值为 , 则拒绝假设, 即不能认为全部为O, 即个自变量的总体回归效果是显著的, 否则认为回归效果不显著。 利用检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方差分析表中, 如表3.1。 表3.1 方差分析表 来 平方和自由度方差方差比 源 回 归
matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检验及预测问题
matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检 验及预测问题 例子; x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; 增加一个常数项 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 得结果：b = bint = stats = 即对应于b的置信区间分别为[，]、[,]; r2=, F=, p= p<, 可知回 归模型 y=+ 成立. 这个是一元的，如果是多元就增加X的行数！ function [beta_hat,Y_hat,stats]=regress(X,Y,alpha) % 多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码 % % 参数说明 % X：自变量矩阵，列为自变量，行为观测值 % Y：应变量矩阵，同X % alpha：置信度，[0 1]之间的任意数据 % beta_hat：回归系数 % Y_beata：回归目标值，使用Y-Y_hat来观测回归效果 % stats：结构体，具有如下字段 % =[fV,fH]，F检验相关参数，检验线性回归方程是否显著 % fV：F分布值，越大越好，线性回归方程 越显著 % fH：0或1，0不显著；1显著(好) % =[tH,tV,tW]，T检验相关参数和区间估计，检验回归系数β是 否与Y有显著线性关系 % tV：T分布值，beta_hat(i)绝对值越大, 表示Xi对Y显著的线性作用 % tH：0或1，0不显著；1显著 % tW：区间估计拒绝域，如果beta(i)在对 应拒绝区间内，那么否认Xi对Y显著的线性作用 % =[T,U,Q,R]，回归中使用的重要参数 % T：总离差平方和，且满足T=Q+U % U：回归离差平方和 % Q：残差平方和 % R∈[0 1]：复相关系数，表征回归离差占总 离差的百分比，越大越好 % 举例说明 % 比如要拟合 y=a+b*log(x1)+c*exp(x2)+d*x1*x2，注意一定要将原来方程 线化 % x1=rand(10,1)*10;
回归方程及回归系数的显著性检验精品资料
回归方程及回归系数的显著性检验
§3 回归方程及回归系数的显著性检验 １、回归方程的显著性检验 (1) 回归平方和与剩余平方和 建立回归方程以后, 回归效果如何呢？因变量与自变量是否确实存在线性关系呢？这是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此, 我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 每次观测值的变差大小, 常用该次观侧值 与次观测值的平均值的差(称为离差)来表示, 而全部次观测值的总变差可由总的离差平方和 , 其中: 称为回归平方和, 是回归值与均值之差的平方和, 它反映了自变量的变化所引起的的波动, 其自由度(为自变量的个数)。 称为剩余平方和(或称残差平方和), 是实测值与回归值之差的平方和, 它是由试验误差及其它因素引起的, 其自由度。总的离差平方和的自由度为。 如果观测值给定, 则总的离差平方和是确定的, 即是确定的, 因此大则小, 反之, 小则大, 所以与都可用来衡量回归效果, 且回归平方和越大则线性回归效果越显著, 或者说剩余平方和越小回归效果越显著, 如果＝0, 则回归超平面过所有观测点; 如果大, 则线性回归效果不好。 (2) 复相关系数 为检验总的回归效果, 人们也常引用无量纲指标 , (3.1) 或
, (3.2) 称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此就 是这种贡献在总回归平方和中所占的比例, 因此表示全部自变量与因变量的相关程度。显然。复相关系数越接近１, 回归效果就越好, 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当相对于并不很大时, 常有较大的值, 因此实际计算中应注意与的适当比例, 一般认为应取至少为的５到10倍为宜。 (3) 检验 要检验与是否存在线性关系, 就是要检验假设 , (3.3) 当假设成立时, 则与无线性关系, 否则认为线性关系显著。检验假设应用统计量 , (3.4) 这是两个方差之比, 它服从自由度为及的分布, 即 , (3.5) 用此统计量可检验回归的总体效果。如果假设成立, 则当给定检验水平α下, 统计量应有≤, (3.6) 对于给定的置信度α, 由分布表可查得的值, 如果根据统计量算得的值为 , 则拒绝假设, 即不能认为全部为O, 即个自变量的总体回归效果是显著的, 否则认为回归效果不显著。 利用检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个 方差分析表中, 如表3.1。 表3.1 方差分析表 来 平方和自由度方差方差比 源 回 归
多元线性回归模型的检验
多元性回归模型与一元线性回归模型一样，在得到参数的最小二乘法的估计值之后，也需要进行必要的检验与评价，以决定模型是否可以应用。 1、拟合程度的测定。 与一元线性回归中可决系数r2相对应，多元线性回归中也有多重可决系数r2，它是在因变量的总变化中，由回归方程解释的变动(回归平方和)所占的比重，R2越大，回归方各对样本数据点拟合的程度越强，所有自变量与因变量的关系越密切。计算公式为： 其中， 2.估计标准误差 估计标准误差，即因变量y的实际值与回归方程求出的估计值之间的标准误差，估计标准误差越小，回归方程拟合程度越程。 其中，k为多元线性回归方程中的自变量的个数。 3.回归方程的显著性检验 回归方程的显著性检验，即检验整个回归方程的显著性，或者说评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切。能常采用F检验，F统计量的计算公式为： 根据给定的显著水平a,自由度(k,n-k-1)查F分布表，得到相应的临界值Fa，若F > Fa，则回归方程具有显著意义，回归效果显著；F < Fa，则回归方程无显著意义，回归效果不显著。 4.回归系数的显著性检验 在一元线性回归中，回归系数显著性检验(t检验)与回归方程的显著性检验(F检验)是等价的，但在多元线性回归中，这个等价不成立。t检验是分别检验回归模型中各个回归系数是否具有显著性，以便使模型中只保留那些对因变量有显著影响的因素。检验时先计算统计量ti；然后根据给定的显著水平a,自由度n-k-1查t分布表，得临界值ta或ta / 2,t > t ? a或ta / 2，则回归系数bi与0有显著关异，反之，则与0无显著差异。统计量t 的计算公式为： 其中，Cij是多元线性回归方程中求解回归系数矩阵的逆矩阵(x'x) ?1的主对角线上的第j个元素。对二元线性回归而言，可用下列公式计算： 其中， 5.多重共线性判别 若某个回归系数的t检验通不过，可能是这个系数相对应的自变量对因变量的影平不显
一元线性回归,方差分析,显著性分析
一元线性回归分析及方差分析与显著性检验 某位移传感器的位移x 与输出电压y 的一组观测值如下：（单位略） 设x 无误差，求y 对x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。 （附：F 0。10(1，4)=，F 0。05(1，4)=，F 0。01(1，4)=） 回归分析是研究变量之间相关关系的一种统计推断法。 一． 一元线性回归的数学模型 在一元线性回归中，有两个变量，其中 x 是可观测、可控制的普通变量，常称它为自变量或控制变量，y 为随机变量，常称其为因变量或响应变量。通过散点图或计算相关系数判定y 与x 之间存在着显著的线性相关关系，即y 与x 之间存在如下关系： (1) / 通常认为 且假设与x 无关。将观测数据 (i=1，……，n)代入(1) 再注意样本为简单随机样本得： (2) 称(1)或(2)(又称为数据结构式)所确定的模型为一元(正态)线性回归模型。 对其进行统计分析称为一元线性回归分析。 模型(2)中 EY= ，若记 y=E(Y),则 y=a+bx,就是所谓的一元线性回归方程， 其图象就是回归直线，b 为回归系数，a 称为回归常数，有时也通称 a 、b 为回归系数。 设得到的回归方程 bx b y +=0? 残差方程为N t bx b y y y v t t t i ,,2,1,?0 =--=-= 根据最小二乘原理可求得回归系数b 0和b 。 对照第五章最小二乘法的矩阵形式，令 ￥ ?????? ? ??=??? ? ??=??? ???? ??=??????? ??=N N N v v v V b b b x x x X y y y Y 2102121?111 则误差方程的矩阵形式为
回归方程及回归系数的显著性检验
§ 3回归方程及回归系数的显著性检验 1、回归方程的显著性检验 （1）回归平方和与剩余平方和 建立回归方程以后，回归效果如何呢？因变量.?与自变量是否确实存在线性关系呢？这 是需要进行统计检验才能加以肯定或否定，为此，我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次 取值1是有波动的，这种波动常称为变差，每次观测值jt的变差大小，常用该次观侧值 U 与t次观测值的平均值的差丨、/（称为离差）来表示，而全部：次观测值的总变差可由总的 离差平方和 呦迄以*）亠另（n+剳*诃吃+卩 ， 其中： ~ 称为回归平方和，是回归值与均值.之差的平方和，它反映了自变量 九心［如的变化所引起的丿的波动，其自由度h~加（川为自变量的个数）。 称为剩余平方和（或称残差平方和），是实测值T与回归值.■，之差的平方和，它是由试验误差及其它因素引起的，其自由度］T 一。总的离差平方和一二的自由度为：亠。 如果观测值给定，则总的离差平方和-二是确定的，即是确定的，因此i.i大则匚小，反之，L 小则〔大，所以U与I都可用来衡量回归效果，且回归平方和U越大则线性回归效果越显著，或者说剩余平方和_越小回归效果越显著，如果_= 0，则回归超平面过所有观测点；如果一大，则线性回归效果不好。 （2）复相关系数 为检验总的回归效果，人们也常引用无量纲指标 -' ，（3.1） 或 R=匸倉 V 切,(3.2)
称为复相关系数。因为回归平方和u实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”，因此 F「就 是这种贡献在总回归平方和中所占的比例，因此〕.表示全部自变量与因变量.■的相关程度。显然［上「二*。 复相关系数越接近1 ,回归效果就越好，因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意，亠与回归方程中自变量的个数“!及观测组数F有关，当［相对于T并不很大时，常有较大的值，因此实际计算中应注意I与.的适当比例，一般认为应取I至少为■!的5到10倍为宜。 ⑶/'检验 要检验 m 1仪是否存在线性关系，就是要检验假设 :…'，(3.3) 当假设二i成立时，贝匚与…… 无线性关系，否则认为线性关系显著。检验假设^0应用统计量 r Uim F = -------- -11- ，(3.4) 这是两个方差之比，它服从自由度为十及- 'I的F分布，即 F ------------- w -1 的”1)，(3.5) 用此统计量F可检验回归的总体效果。如果假设上一成立，则当给定检验水平 a下，统计量F应有卜當w 匕二J 一 1 一匚(3.6) 对于给定的置信度a，由F分布表可查得'L1'的值，如果根据统计量算得的 F值为 厂'- ■'_■■_11，则拒绝假设’|.，即不能认为全部为0,即〒个自变量的总体回归效果是显著的 否则认为回归效果不显著。 利用「检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方 差分析表中，如表3.1 o