北京科技大学2015年数据结构与算法分析试卷+答案

数值分析试卷及答案

二 1求A的LU分解，并利用分解结果求 解由紧凑格式 故 从而 故 2求证：非奇异矩阵不一定有LU分解 证明设非奇异，要说明A不一定能做LU分解，只需举出一个反例即可。现考虑矩阵，显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解，则 故，而，显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解，故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解，只有在A的前阶顺序主子式 时才能保证A一定有LU分解。

3用追赶法求解如下的三对角方程组 解设有分解 由公式 其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素，故有 从而有 故，，， 故，，，

4设A是任一阶对称正定矩阵，证明是一种向量范数 证明（1）因A正定对称，故当时，，而当时， （2）对任何实数，有 （3）因A正定，故有分解，则 故对任意向量和，总有 综上可知，是一种向量范数。 5 设，，已知方程组的精确解为 （1）计算条件数； （2）若近似解，计算剩余； （3）利用事后误差估计式计算不等式右端，并与不等式左边比较，此结果说明了什么？解（1） （2） （3）由事后误差估计式，右端为 而左端

这表明当A为病态矩阵时，尽管剩余很小，误差估计仍然较大。因此，当A病态时，用大小作为检验解的准确度是不可靠的。 6矩阵第一行乘以一数成为，证明当时，有最小值 证明设，则 又 故 从而当时，即时，有最小值，且 7讨论用雅可比法和高斯-赛德尔法解方程组时的收敛性。如果收敛，比较哪一种方 法收敛较快，其中 解对雅可比方法，迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛。 对高斯-赛德尔法，迭代矩阵

，故高斯-赛德尔法收敛。 因=故高斯-赛德尔法较雅可比法收敛快。 8设，求解方程组，求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。 解雅可比法的迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛的充要条件是。 高斯-赛德尔法的迭代矩阵 ，

北京科技大学自动控制理论2012 A

北京科技大学 2011--2012学年 第 二 学期 自动控制理论 试卷（A ） 院(系) 自动化 班级 学号 姓名 一、填空选择题（每空2分，共20分） 1、一阶系统11Ts 的调节时间s t = （5%误差）。 2、某单位反馈系统的开环脉冲传递函数为G(z)，采样周期为T ，该系统的加速度误差系数K a = 。 3、PID 控制器的时域模型表达：（ ）。 4、对于离散系统，为了应用劳斯判据判断稳定性，必须引入一种从z 域到w 域的线性变换，写出此变换的表达式 。 5、附加 可改善系统的稳定性（A 、开环零点，B 、闭环零点）。 6、线性系统的传递函数与 有关（A 、输入，B 、系统的结构和参数，C 、初始状态）。 7、开环对数幅频特性的低频段反映了系统的 (A 、稳定性， B 、动态特性， C 、稳态误差， D 、抑制噪声能力) 。 8、最小相位系统一定是稳定的 (A.正确， B.错误) 。 9、180度根轨迹图是闭环系统特征方程的根（闭环极点）随开环传 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊

递函数中的某个参数由0变化到-∞时在s平面上留下的轨迹。(A.正确，B.错误) 。 10、以下几幅图是二阶系统的相平面图，请问那幅图存在稳定的奇点 。 (A) (B) (C) (D) 二、(12分)利用梅森增益公式，求传递函数() () C s R s 和() () E s R s 。

三、(15分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数10()(0.010.2)G s s s =+。试分析： （1）系统是否满足超调量%5%σ≤要求？ （2）若不满足要求，可采用速度反馈进行改进，画出改进后系统的结构图，并确定速度反馈的参数； （3）求出改进后系统在输入信号()2r t t =作用下的稳态误差。 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊

试井分析13

1、试井： 是一种以渗流力学为基础，以各种测试仪表为手段，通过油井、气井或水井生产动态的测试来研究油、气、水层和测试井的生产能力、物理参数，以及油、气、水层之间的连通关系的方法。 2、特种识别曲线： 特种识别曲线：在某一情形或某一流动阶段在某种坐标系（半对数坐标系或直角坐标系）下的独特的曲线，称为“特种识别曲线”。 3、叠加原理： 如果某一线性微分方程的定解条件是线性的，并且它们都可以分解成若干部分，即分解成若干个定解问题，而这几个定解问题的微分方程和定解条件相应的线性组合，正好是原来的微分方程和定解条件，那么，这几个定解问题的解相应的线性组合就是原来定解问题的解。4、井筒储集系数： 用来描述井筒储集效应的强弱程度，即井筒靠其中原油的压缩等原因储存原油或靠释放井筒中压缩原油的弹性能量等原因排出原油的能力。 5、无限导流性垂直裂缝： 具有一条裂缝,裂缝宽度为0，沿着裂缝没有压力损失。 无量纲量：不具有量纲的量。 井筒储集系数：用来描述井筒储集效应的强弱程度，即井筒靠其中原油的压缩等原因储存原油或靠释放井筒中压缩原油的弹性能量等原因排出原油的能力。 干扰试井：是一种多井试井，是在一口井上改变工作制度，以使油层中压力发生变化，在另一口井加入高度压力计测量压力变化的试井方法。 6、表皮效应：在井筒周围有一个很小的环状区域，由于各种原因，其渗透率与油层不相同，当原油从油层流入井筒时，在这里产生一个附加压降，这种现象称为表皮效应。 37、产能试井：改变若干次油井、气井或水井的工作制度，测量在各个不同工作制度下的稳定产量及与之相对应的井底压力，从而确定测试井（或测试层）的产能方程、无阻流量、井底流入动态曲线和合理产量等的方法。 38、常规试井解释方法：以Horner方法为代表的，利用压力特征曲线的直线段斜率或截距反求地层参数的试井方法。 简答题 1、说明使用早期资料画成的特种识别曲线不通过原点的原因，如何纠正？ 答：在记录开（关）井时间时有误差，导致使用早期资料画成的特种识别曲线不通过原点。 纠正办法是在直角坐标系中画出Δp-t关系曲线是一条直线，这条直线与横坐标的交点就是时间误差的大小，将直线平移到通过原点，就能将时间误差校正。 2、简述使用无量纲的优点并写出P D、t D、C D的表达式 答：1、由于若干有关的因子已经包含在无因次量的定义之中，所以往往使得关系式变得很简单，因而易于推导、记忆和应用。 2、由于使用的是无因次量，所以导出的公式不受单位制的影响和限制，因而使用更为方便。

数值分析试卷及其答案

1、（本题5分）试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ； 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为

考试命题与试卷分析

1、考试是检验学生学习成绩的基本手段，也是检查教学效果和教学中存在的问题的基本方法。 命题要反映教学大纲的基本要求，能正确衡量学生的实际水平，要鼓励学生勇于创新。 2、对大纲规定的内容进行分类、细化，列出基本“知识点”，并将它们分列为（1）识记（2）理解（或领会）（3）简单应用（4）综合应用等四个层次。在命题时，大致使这四个层次的比例为2：3：3：2。 3、在命题时，为使考试成绩能客观反映学生的实际水平，并使成绩呈正态分布，除了上面对四个层次提出的比例要求外，对试题易难程度，也应进行细化。这通常分为易、较易、较难、难四个档次，它们的比例也为2：3：3：2 。 （知识点层次与考题难易程度是两个不同概念） 4、同样，为了使成绩能反映学生掌握的程度，题型与题量的合理配置也是至关重要的。通常题型为5—8种，过多会使学生感到迷惑，题量一般为30—50题（视考试时间长短而定）。考试时间一般学校为2小时，自学考试为2.5小时。题量过少无法正确反映学生实际水平（因学生可能失误）。题量过大会来不及做。 对工程类试卷配置建议总题量35题左右，各类题型及分数建议如下： （1）单项选择题（4选1）12题，每题2分，共24分。这类题多为基本概念题，（较易得分）。 （2）填充题（每题一空格）（填几个字），10题，每题2分，共20分。（多为理解题） （3）多项选择题（4选2至4），5题，每题2分，共10分，（多为较难概念题，易失分）。 以上类型题，答案都是唯一的，为客观题，共计54分。 （4）简答题（问题较单一）2题，每题5分，共10分。 （5）简单应用题（含计算题，作图题，证明题等）4题，每题5分，共20分。（反映主干内容要求） （6）综合应用题，2题，每题8分，共16分。（多为本课程重点内容）。 以上（4、5、6）三项为主观题，共计46分。

数值分析试卷及其答案2

1、（本题5分）试确定7 22作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22=3.142857…=1103142857.0-? π=3.141592… 所以 3 12 10 2 110 21005.0001264.07 22--?= ?= <=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3 10 2 10005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：???? ? ??=????? ??????? ??--654131321 112321x x x ； 解 设???? ? ? ?????? ? ?????? ??===????? ? ?--11 1 11113 1321 11232312132 1 32 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,21527,25,2323121321- == - == -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23,97,910( ,)5 63, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组??? ? ? ??=++-=+-+=-+-=-+17722238231138751043214321 321431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为

北科大考研复试班-北京科技大学自动化学院控制科学与工程考研复试经验分享

北科大考研复试班-北京科技大学自动化学院控制科学与工程考研复 试经验分享 北京科技大学于1952年由天津大学(原北洋大学)、清华大学等6所国内著名大学的矿冶系科组建而成，现已发展成为以工为主，工、理、管、文、经、法等多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是全国首批正式成立研究生院的高等学校之一。1997年5月，学校首批进入国家“211工程”建设高校行列。2006年，学校成为首批“985工程”优势学科创新平台建设项目试点高校。2014年，学校牵头的，以北京科技大学、东北大学为核心高校的“钢铁共性技术协同创新中心”成功入选国家“2011计划”。2017年，学校入选国家“双一流”建设高校。2018年，学校获批国防科工局、教育部共建高校。 学校由土木与资源工程学院、冶金与生态工程学院、材料科学与工程学院、机械工程学院、能源与环境工程学院、自动化学院、计算机与通信工程学院、数理学院、化学与生物工程学院、东凌经济管理学院、文法学院、马克思主义学院、外国语学院、高等工程师学院，以及研究生院、体育部、管庄校区、天津学院、延庆分校组成。现有20个一级学科博士学位授权点，30个一级学科硕士学位授权点，79个二级学科博士学位授权点，137个二级学科硕士学位授权点，另有MBA(含EMBA)、MPA、法律硕士、会计硕士、翻译硕士、社会工作、文物与博物馆和工程硕士等8个专业学位授权点，16个博士后科研流动站，50个本科专业。学校冶金工程、材料科学与工程、矿业工程、科学技术史4个全国一级重点学科学术水平蜚声中外(2017年进入国家世界一流学科建设行列;在第四轮学科评估，冶金工程、科学技术史获评A+，材料科学与工程获评A)，安全科学与工程、环境科学与工程、控制科学与工程、动力工程与工程热物理、机械工程、计算机科学与技术、土木工程、化学、外国语言文学、管理科学与工程、工商管理、马克思主义理论等一批学科具有雄厚实力，力学、物理学、数学、信息与通信工程、仪器科学与技术、纳米材料器件、光电信息材料与器件等基础学科与交叉学科焕发出勃勃生机。 启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！ 专业介绍 控制科学与工程是研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。控制科学以控制论、系统论、信息论为基础，研究各应用领域内的共性问题，即为了实现控制目标，应如何

北京科技大学材料成型自动控制基础书本重点 chenyang

材料成形自动控制理论基础总结版 1.自动控制是采用自动检测、信号调节、电动执行等自动化装置组成的闭环控制系统， 它使各种被控变量保持在所要求的给定值上。 2.过程自动化是指在生产过程中，由多个自动控制系统组合成的复杂过程控制系统。 3.生产过程实现自动化的目的是：保证生产过程安全稳定；维持工序质量，用有限资源制 造持久耐用的精美产品；在人力不能胜任的复杂快速工作场合中实现自动操作；把人从繁重枯燥的体力劳动中解放出来；不轻易受人的情绪和技术水平影响，按要求控制生产过程。 4.轧制生产过程的特点：(1)需要模型计算。(2)控制项目众多。(3)调节速度快。(4)参数之 间相互耦合影响。(5) 控制结果综合性强。 5.轧制过程技术现状：(1) 轧钢生产日益连续化。(2)轧制速度不断提高。(3)生产过程计算 机控制。(4) 产品质量和精度高标准交货。(5)操作者具有较高技术水平。 6.轧制自动化目前可以分为对过程的自动控制和对工艺过程的计算机系统控制两部分。 7.计算机控制内容又分为计算机配置方式、信息跟踪方式和动态在线控制算法以及分布 计算机通讯网络四大部分。 8.中国冶金自动化的发展：(1) 在基础控制方面，以PLC、DCS、工业控制计算机为代表的 计算机控制取代了常规模拟控制。(2)在控制算法上，重要回路控制一般采用PID算法。 (3)在电气传动方面，用于节能的交流变频技术普遍采用；国产大功率交直流传动装置在 轧线上得到成功应用。(4)在过程控制方面，计算机过程控制系统普及率有较大幅度提高。 9.自动控制是利用控制系统使被控对象或是生产过程自动按照预定的目标运转所进行的 控制活动。 10.开环控制系统：输出量不会返回影响过程的直接控制系统。 11.闭环控制系统：将输出量反馈回来影响输人量的控制系统，或称为反馈控制系统。 12.自动控制系统：如果将自动检测信号与设定值进行比较，得到与目标信号的偏差，再利 用运算控制器自动完成偏差信号调节和控制信号输出，最后由电动执行器完成调节任务，使偏差得到消除，就成为自动控制系统。 13.轧件厚度闭环自动控制系统：它是借助于测厚仪测出实际的轧出厚度，并转换成相应的 电压信号，然后将它与所要求的目标厚度相当的电压信号进行比较，得到与厚度偏差相当的偏差信号。偏差信号经放大器放大，控制可控桂导通角度，调节电动机通电时间，使压下螺丝向上或向下移动，从而使棍缝相应地改变。 14.复合控制系统：将开环和闭环系统合在一块进行控制的自动控制系统。 15.在机械运动系统中总是存在运动部件的惯性、与运动速度相关的摩擦阻力和工作负荷的 大小不同，因而在自动控制过程中，它们会不同程度地使得执行机构的动作不能及时地随着输人信号变化。 16.系统的暂态品质：调节过程的快慢，振荡次数，以及振荡时被控量与给定值之间的最 大误差。 17.控制系统静态是指被控制量不随时间变化的平衡状态，动态是指被控量随时间变化的不 平衡状态。 18.自动控制系统的性能质量要求：稳定性、准确性、快速性。

试卷分析

试卷分析 1. 本次试卷知识面涉及到教材的所有章节的主要内容，难易程度适中。从学生答卷情况看，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，掌握情况较好，得分率普遍较高，；扣分较多的为第一项填空题，知识的分布较宽，需要学生对所学全部知识的掌握，对于这个环节还有待学生在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起足够的重视。 从考试成绩统计情况来看，学生对重要知识点掌握较好，较好地完成了教学大纲所规定的教学任务。 总的来说，本次考试覆盖面广，难度适中，时间恰当。06（1）班的同学总体上发挥出了自身的学习水平。 2. 本次试卷命题覆盖了所有章节，与教学大纲和考试要求一致，包括音乐欣赏与常识两大部分，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，主要考查学生运用知识的综合能力，掌握情况较好，得分率普遍较高。 试卷中，基本知识和基本能力占了整个试卷的72%，综合运用占18%。试题本身难度、深度与教学大纲、教学要求吻合，无偏题、超纲内容，难易适中。学生对基本知识普遍掌握较好，丢分较多的在综合运用题上，主要表现为不能够对音乐时期作纲领性和概括性的总结，没有达到论述题的答题要求；这方面还有待在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起足够的重视，有重点地突破。 从考试成绩统计情况来看，06（2）班的同学总体上发挥出了自身的学习水平。学生对重要知识点掌握较好，没有不及格现象。 3. 总的来说，本次考试覆盖面广，难度适中，时间恰当。本次试卷知识面涉及到教材的所有章节的主要内容，难易程度适中。从学生答卷情况看，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，掌握情况较好，得分率普遍较高，；扣分较多的为第一项填空题，知识的分布较宽，需要学生对所学全部知识的掌握，对于这个环节还有待学生在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起足够的重视。 从考试成绩统计情况来看，06（3）班的同学对重要知识点掌握较好，较好地完成了教学大纲所规定的教学任务。 4. 本次试卷命题覆盖了所有章节，与教学大纲和考试要求一致，试卷主要包括音乐欣赏与常识两大部分，第一部分为欣赏部分，占了整个试卷的30%主要考查学生们的对经典乐曲的欣赏水平，从试卷情况看，大部分的同学掌握等还不错，第二部分属于外国音乐史的常识部分，占了整个试卷的70%，主要考查学生运用知识的综合能力，掌握情况较好，得分率普遍较高。 试卷中，基本知识和基本能力占了整个试卷的72%，综合运用占18%。试题本身难度、深度与教学大纲、教学要求吻合，无偏题、超纲内容，难易适中。丢分较多的在综合运用题上，主要表现为不能够对音乐时期作纲领性和概括性的总结，没有达到论述题的答题要求；这方面还有待在今后的实际教学中进一步有意识地锻炼，任课教师在今后的教学中也要引起

数值分析试卷及其答案1

1. 已知325413.0,325413*2*1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知6 5.0102 1 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620*2102 1 ,6,0,10325413.0-?= -=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?? ???=0 01 A 220- ?????440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {}, 88,4,1max 1==A 1分 {}, 66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=0 1 A A T 4 2 ???? ? -420?????0 01 2 20 - ???? ?440= ?????0 01 80 ???? ?3200 2分 {}32 32,8,1max )(max ==A A T λ

1分 24322==A 3. 设32)()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （0,1……）产生的序列{}k x 收敛于 2 解： ①迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3 分 ②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-= a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组，其中：?? ?=13A ?? ?2 2，?? ? ???-=13b 用迭代公式 )()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（0,1……）求解，问取什么实数α ，可使 迭代收敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --???--=-=ααααα21231A I B 2分

数值分析习题集及答案Word版

数值分析习题集 （适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指 出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?

北京科技大学材料成形自动控制基础复习要点

第一、二章 1.系统定义：由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体。(1) 包含若干部分(2) 各个部分之间存在某种联系(3) 具有特定的功能。 控制对象：泛指任何被控物体（不含控制器）。 控制：使某个控制对象中一个或多个输出量随着时间的推移按照某种预期的方式进行变化。 实现：靠控制系统去完成。 开环系统：不存在稳定性问题，控制精度无法保证。 闭环系统：可实现高精度控制，但稳定性是系统设计的一个主要问题。 2.实现闭环控制的三个步骤一是对被控量(即实际轧出厚度或压下位置)的正确测量与及时报告；二是将实际测量的被控量与希望保持的给定值进行比较、PID计算和控制方向的判断；三是根据比较计算的结果，发出执行控制的命令，使被控量恢复到所希望保持的数值上。 闭环控制系统的基本组成和要求 （1）被控对象（2）被控量（3）干扰量(或叫扰动量)（4）自动检测装置(或叫自动检测环节) （5）给定量(或叫给定值)（6）比较环节（7）调节器（8）执行控制器 古典控制策略主要包括：PID控制、Smith控制和解耦控制。 古典控制策略的应用要满足下面几个条件：(1) 系统应为线性定常系统；(2)系统的数学模型应比较精确；(3) 系统的运行环境应比较稳定。 PID算法的特点 PID算法综合了系统动态过程中的过去、现在以及将来的信息 PID算法适应性好，有较强的鲁棒性 PID算法有一套完整的参数设计与整定方法 PID控制能获得较高的性价比 对PID算法的缺陷进行了许多改良 形成具有实用价值的复合控制策略 PID控制的显著缺点是不适于 具有大时滞的被控系统( G(s)e- s ) 变参数及变结构的被控系统 系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合 3.PID控制完全依靠偏差信号调节会带来很大调节延迟。对偏差信号进行比例、积分和微分调节运算称为PID控制，它可以提高控制品质。这是将偏差放大或通过微分给与短时间的强烈输出，加快启动，减少死区。积分是将偏差累积起来，进行调整，达到消除静差的目的。减少比例放大或增加对象变动的阻尼可以减少震荡幅度，但也降低系统响应频率。 自适应控制 基本思想：在控制系统的闭环回路之外建立一个由参考模型和自适应机构组成的附加调节回路。系统用参考模型的输出代表系统的理想输出，当系统运行过程中发生参数或特性的变化时，输出与期望输出之间的误差进入自适应机构，由自适应机构进行运算后，制订出改变控制器参数的策略，或对控制对象产生等效的附加控制，使输出与期望输出趋于一致。 变结构控制 变结构控制策略与其它控制策略的根本区别在于：控制器的结构是不固定的，可根据控制对象所处的状态改变。 神经网络控制的特点 (1)具有对大量信息的分布存贮能力和并行处理能力； (2)具有对多种形式信息(如图像、语音、数字等)的处理和利用能力； (3)具有很强的处理非线性问题的能力； (4)具有对不确定问题的自适应和自学习能力。 神经网络控制应用方式基本分为两类：单神经元和神经网络。 4.自动控制自动控制是采用自动检测、信号调节（包括数字调节器、计算机）、电动执行等自动化装置，组成的闭环控制系统，它使各种被控变量（如流量、温度、张力、轧机辊缝和轧机转速等）保持在所要求的给定值上。过程自动化是指在生产过程中，由多个自动控制系统组合的复杂过程控制系统。 5.自动控制目的生产过程实现自动化的目的是：提高工序质量，用有限资源，制造持久耐用的精美产品；在人力不能胜任的复杂快速工作场合中实现自动操作；把人从繁重枯燥的体力劳动中解放出来；不轻易受人的情绪和技术水平的影响，稳定工序质量。实现自动

如何进行试卷分析讲解学习

如何进行试卷质量分析 试卷分析是对教学测试的反思、是对教师教的反思、也是对学生学的反思，试卷分析是提高命题水平必不可少的一个环节。试卷分析包括：⑴介绍考试基本情况；⑵介绍试卷的特点；⑶统计学生解答情况；⑷对今后教学的启示；⑸对今后命题的建议。 一、介绍考试类型 试卷分析要说明本次考试是什么类型、什么范围的考试，考试的目的是什么，试题由什么人命题的。 二、介绍试卷的特点试卷分析要介绍试卷考查的范围、知识点及分值、试卷结构（题型比例、分值）、命题特点等。 三、统计数据试卷分析要统计有关数据，数据来源：全体考生、也可随机抽取样本，样本容量尽可能大一些。有关数据包括： ⑴各题统计数据（难度、区分度）； ①难度计算 １．难度指应试者解答试题的难易程度，它是衡量测评试题质量的一个重要指标参数。客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P ＝试题平均得分/试题满分。试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。 ２．计算方法 （1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式： P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数） （2）主观性试题难度P计算公式： P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分） （3）适用于主、客观试题的计算公式： P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）

2012数值分析试卷答案

昆明理工大学2012级硕士研究生试卷 科目： 数值分析 考试时间： 出题教师： 集体 考生姓名： 专业： 学号： 考试要求：考试时间150分钟；填空题答案依顺序依次写在答题纸上，填在试卷卷面上的不予计分；可带计算器。 一、 填空题（每空2分，共40分） 1．设*0.231x =是真值0.228x =的近似值，则*x 有 位有效数字，*x 的相对误差限 为 。 2．设 133)(47+++=x x x x f ，则=]2,,2,2[710 f ，=]2,,2,2[810 f 。 3. 过点)0,2(),0,1(-和)3,1(的二次拉格朗日插值函数为 )(2x L = ， 并计 算=)0(2L 。 4．设 32()3245f x x x x =+-+在[]1,1-上的最佳二次逼近多项式为 ， 最佳二次平方逼近多项式为 。 5．高斯求积公式 )()()(1101 0x f A x f A dx x f x +≈? 的系数0A = ， 1A = ，节点0x = ， 1x = 。 6．方程组 b Ax =，,U L D A --=建立迭代公式f Bx x k k +=+)()1(，写出雅可比迭代法和 高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵， =Jacobi B ，=-Seidel Gauss B 。 7．0 0100A ??? =? ???，其条件数2()Cond A = 。 8．设?? ? ???=2113A ，计算矩阵A 的范数，1||||A = ， 2||||A = 。

9．求方程 ()x f x =根的牛顿迭代格式是 。 10．对矩阵??? ? ? ??=513252321A 作LU 分解，其L=________________， U= __________________。 二、计算题（每题10分，共50分） 1. 求一个次数不高于4次的多项式P (x ), 使它满足:1)1(,0)0(,0)0('===p p p ,1)1(,'=p ,1)2(=p 并写出其余项表达式（要求有推导过程）。 2. 若用复合梯形公式计算积分 dx e x ? 1 ，问区间[0, 1]应分成多少等分才能使截断误差不超过 5102 1 -?? 若改用复合辛普森公式，要达到同样的精度区间[0, 1]应该分成多少等份? 由下表数据，用复合辛普森公式计算该积分的近似值。 3. 线性方程组b Ax =，其中???? ??????=18.04.08.014.04.04.01A ，T b ]3,2,1[=，（1）建立雅可比迭代法和 高斯-赛德尔迭代法的分量形式。（2）问雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法都收敛吗 ? 4. 已知如下实验数据4,,1,0),,( =i y x i i , 用最小二乘法求形如x a a y 10+=的经验公式，并 计算最小二乘法的误差。 5. 用改进的欧拉公式(预估-校正方法)，解初值问题0)0(,10022=+=y y x dx ，取步长,1.0=h 计算到2.0=x （保留到小数点后四位） 。 三、证明题（共10分） 1． 如果 A 是对称正定矩阵，则A 可唯一地写成T LL A =，其中L 是具有正对角元的下三角 阵。

现代试井分析试卷-计算题

计算题 1．某探井压力恢复测试数据如下表 以定产量q=32.749m 3 /d 生产了t p =1300h(小时)。其它有关数据为：油层厚度 h = 8.4 m ；原油粘度 厘泊7.8=μ；孔隙度 p = 0.2； 原油体积系数 B = 1.12；完井半径 r w = 0.1m ；综合压缩系数 C t = 3.824 ×10-5 1/大气压；原油密度 855.0=ρ。在半对数坐标 内画出霍纳曲线，计算流动系数 μ/Kh 。 解：绘制半对数曲线 Δt /(Δt+t p ) 霍纳曲线 在半对数曲线上，可以看出，开始是曲线段，后来呈直线，为求直线的斜率，将直线延长。 斜率：i = 001919 .0005546.0lg 225 .89448.90- =2.653 (大气压/周期) 地 层系数 ： 777.302653 .212.1*749.32*9.219.21== = i qB kh μ（厘泊毫达西/m ?） 2．某探井压力恢复测试数据如下表 以定产量q=32.749m 3 /d 生产了t p =1300h(小时)。其它有关数据为：油层厚度 h = 8.4 m ；原油粘度 厘泊7.8=μ；孔隙度 p = 0.2； 原油体积系数 B = 1.12；完井半径 r w = 0.1m ；综合压缩系数 C t = 3.824 ×10-5 1/大气压；原油密度 855.0=ρ。 在半对数坐标内画出霍纳曲线，计 算地层渗透率 K 、表皮系数s 。 解：绘制半对数曲线 Δt /(Δt+t p ) 霍纳曲线 在半对数曲线上，可以看出，开始是曲线段，后来呈直线，为求直线的斜率，将直线延长。 斜率：i = 001919 .0005546.0lg 225 .89448.90- =2.653 (大气压/周期) 地层系数： 777 .302653 .212.1*749.32*9.219.21== =i qB kh μ（厘泊毫达西/m ?） 045.364 .81 * 777.3021)( ==? =h kh k μ μ （毫达西/厘泊） ) (10*136.3) (59.3137.8*045.36)(1达西毫达西-===?=μμ k k 表皮系数s ：将直线外推到 1h ) = 94.10 大气压由公式 283.2]092.301.010824.32.0054.36lg 653.2031.7410.94[151.1]092.3lg ) 0()1([151.152=+???-+=?-=-w t w w r C k i t p h p φμ 3．一定产量生产的油井压降测试时的实际数据如下表所示。 油井产量q = 39.25 m 3 /d ，体积系 数 B = 1.136，原油粘度 厘泊8.0=μ，油层厚度h = 21m ，井径 r w = 6cm ，孔隙度 039.0=φ，综合压缩系数 C t = 24.18×10-5 1/大气压。试确定地层渗透率K 。 1、 解：在半对数坐标中，画出p w (t )与lgt 的关系曲线。 确定中期曲线(半对数曲线)的斜率 i ，并计算 μ/Kh 、渗透率和堵塞 系数s 。 i = 251.6-246.75 = 4.85 (大气压/周期) 76 .78.0219.203)(=? =?=h Kh K μμ （毫达西） 答：此井排驱面积内的渗透率是7.76毫达西。 4、一定产量生产的油井压降测试时的实际数据如下表所示。 油井产量q = 39.25 m /d ，体积系数 B = 1.136，原油粘度 厘泊8.0=μ，油层厚度 h = 21m ，井径 r w = 6cm ，孔隙度 039.0=φ，综合压缩系数 C t = 24.18×10-5 1/大气压。试确定油井 排驱体积。 解：在半对数坐标中，画出p w (t )与lgt 的关系曲线。 确定油井排驱范围内的孔隙体积，首先确定图中的直线段斜率 015.01006.2431.245=-=m （大气压/小时） 估算排区范围内的孔隙体积)(1019.51018.24015.0136.175.390417.00417.0355m mC qB v t p ?=????== - 5．求井筒效应常数。环空是放空条件，液面上部气体不对井筒效应常数的计算发生影响。给定资料如下：3/78.0m t o =ρ；套管外径 0.178m ，内径0.157m ；油管外径 0.06m ，内径0.05m 。 解：单位环空体积：)(422油外套内－d d V π=)/(165)06.0157.0(7853 2 2m m -?＝ Mpa m /10078.00165.032?÷= 6．已知一口井在关井前的稳定产量是q=39.747m 3 /d ，油层厚度 h=21.03m,粘度u=0.8厘泊，原油体 积系数B=1.136。压力恢复资料经过整理得到其斜率为 5.3大气压/周期，请计算出该井的控制面积的流动系数和渗透率。 解：有公式 i qB kh 9.21= μ 可得到流动系数是 厘泊） 毫达西/(57.1863 .5136 .1747.399.219.21m i qB kh ?=??==μ下： 大 /1022.355-?=t C m h 94.146= m r w 1.0= 厘泊 09.0=φ 55.1=B 并且还知道霍纳曲线的斜率为2.77大气压/周期，外推压力236.5。以及圆形油藏曲线上1147.0=DA t 的32.1=F 出地层的渗透率和地层平均压力。解：有公式ih quB k ?= 183.0得：（毫达＝达西）5.12(0125.091.14677.255.168.90162.0183.0183.0=????=?=ih quB k 有公式A C ktp t t DA φμ=可得： 12 5 101468.167.8041416.31022.332.009.011160000125.0--?=??????==A C ktp t t DA φμ地层平均压力：91.23432.13 .277 .25.236)(3.2*DA =?-=- =t F i p p （大气压） 8．某油区有一口探井，以150 m 3 /d 生产一段时间后关井进行试井，并得到压力恢复曲线的斜率为0.625Mpa/周期，底下流体体积系数为 1.2，求此井周围的地层的流动系数。 解：m=0.183 kh qu 流动系数 u kh =0.183m q =0.183 6 10*625.0*864002 .1*150=6.1*10 10 - m 3 /(pa*s) 答：流动系数是 6.1*10 10 - m 3 /(pa*s)。 9．已知一口井在关井前的稳定产量3 h=21.03m,粘度u=0.9厘泊，原油体积系数B=1.12。压力恢复资料经过整理得到其斜率为 4.3大气压/周期，请计算出该井的控制面积的流动系数和渗透率。解：有公式 i qB kh 9.21= μ 可得到流动系 数 是 厘毫/(72.2263 .412.1747.399.219.21m i qB kh ?=??= = μ 厘泊）毫达西/(64.1003 .211 72.2261=? =?= h kh k μμ 毫达西5798.99.064.10=?=?= μμ k k 10．已知一口井在关井前的稳定产量是q=41.54m 3/d ，油层厚度h=25.03m,粘度u=1.2厘泊，原油体积系数B=1.15。压力恢复资料经过整理得到其斜率为 4.3大气压/周期，请计算出该井的控制面积的流动系数和渗透率。解：有公式 i qB kh 9.21=μ可得到流动系数是 厘泊）毫达西/(29.2433.415.154.419.219.21m i qB kh ?=??==μ 厘泊） 毫达西/(72.903.25129.2431=?=?=h kh k μμ 毫达西66.112.172.9=?=?=μμk k 11．求井筒效应常数。环空是放空条件，液面上部气体不对井筒效应常数的计算发生影响。给定资料如下：3 /80.0m t o =ρ；套管外径0.2m ，内径0.16m ；油管外径0.08m ，内径0.05m 。解：单位环空体积：)(422油外套内－d d V π = ) /(02048.0)08.016.0(8.0322m m V =-?= C ＝ Mpa m o V /56.21008 .002048.0103 2=?÷=?ρ 12．求井筒效应常数。环空是放空条件，液面上部气体不对井筒效应常数的计算发生影响。给定资料如下： 3/85.0m t o =ρ；套管外 径0.2m ，内径0.15m ；油管外径0.07m ，内径0.05m 。解：单位环空体积：)(4 2 2 油外 套内 －d d V π = ) /(018335.0)07.015.0(85.0322m m V =-?= C ＝ Mpa m o V /2918.21008.0018335.01032=?÷=?ρ 13．求表皮系数。已知污染区渗透

如何命题及写试卷分析

如何出好一份试卷 如何出好一份试卷，以及怎样进行试卷分析，黎校长把这个作业交给我，其实我也 不是很专业，只能凭个人的理解和在网上搜集到的一些资料和大家一起探讨。一名教师，除了要能在课堂上上好课，还要能把握学生对知识的掌握情况，这就要通过检测来了解学生学习中存在的问题。检测的渠道多种多样，但最为普遍，可行性最强的方式还是考试，考试是教育评价的有力工具，是人们普遍认为操作起来最简单、最直接、也最公平的测量手段，它对教育活动具有很强的导向作用。而考试的导向作用主要体现在命题中，一份试卷能引导教师日常教学行为、促进学生的发展性评价，所以出好一份试卷在教学中是一个非常关键的环节。能否出一份好的试卷，则是教师的教学基本功的一个重要方面，同时也能很好地反映一名教师的教学水平。一份试卷出好后，质量怎样，能否正确评价学生的学习，促进老师的教学，又需要我们对试卷进行科学准确地分析，从中找到我们的亮点，找到我们的不足，找到存在的问题，从而激励学生的学习，改进教师的教学。那么如何出好一份试卷，如何进行试卷分析呢？下面我就这两个问题谈谈我个人的看法。先说说怎样出好一份试卷。 一、指导思想 以《课程标准》为导向，以教材为依托，立足校情学情，面向全体学生，语文力求体现“大语文观”的教学理念，注重考查学生的语文综合能力，实现语文课程学习目标达成与学生个性张扬的和谐统一。数学要以四基为目标，联系学生的生活实际，突出数学的实践性和 应用性，注重学生能力和素养的考查，从而有效深化课程改革，推进素质教育。 二、命题原则 （1）导向性原则。以《课程标准》（正式版）为导向，命题的覆盖面应包括教材的主 要内容，反映教材的基本要求。命题应具有较高的信度、效度，合理的难度和必要的区分度。 信度是指试卷的可靠性，是试卷可靠程度的指标。考生分数要比较真实地反映考生的实 际水平。同一试卷对考生重复测验时，或两个平行试卷对考生测验时，所得分数都要相对稳 定、前后一致。也就是成绩有一定的真实性，稳定性。信度高的试题很少受到外部因素的影 响，对任何学生的多次测定都会产生比较稳定的、前后一致的效果。过难或过易的试题都会 降低试卷的信度。