电动力学复习题库.
电动力学单章题库+综合题库
2013年12月
商洛学院物理与电子信息工程系
李书婷整理收集
第一章
一、选择题
1、 下面的函数中能描述静电场电场强度的是（D ）
A 2x x e +3y y e +x z e
B 8cos θφe
C 6xy x e +32
y y e D a z e
(a 为非零常数)
2、下面的矢量函数中不能表示磁场的磁感应强度（其中a 为非零常数）的是（A ） A ar r e （柱坐标系） B -ay x e +ax y e C ax x e -ay y e D ar φe
3、变化的磁场激发的感应电场满足（C ） A 0E ??=,0E ??= B ??E=
ε
ρ,E ??=0 C E ??=0,E ??=-
B t ?? D E ??=0
ε
ρ,E ??=-B t ?? 4、非稳恒电流的电流线起自于（C ）
A 正电荷增加的地方
B 负电荷减少的地方
C 正电荷减少的地方
D 电荷不发生变化的地方 5、在电路中，负载消耗的能量是（B ）
A 通过导线内的电场传递
B 通过导线外周围的电磁场传递
C 通过导体内载流子传递 6. 静电场是__B________ 。
A) 无源场； B) 无旋场；C) 涡旋场；D) 调和场。 7.静电场的电势是___B______ 。
A) 电场强弱的量度； B) 电场力对正单位电荷做功的量度； C) 电场能量的量度； D) 电场电力线疏密的量度。
8.学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )
A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解
B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础
C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观
D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 9.=???)(B A
（ C ）
A. )()(A B B A ???+???
B. )()(A B B A
???-??? C. )()(B A A B ???-??? D. B A
???)( 10.下列不是恒等式的为（ C ）。
A. 0=????
B. 0f ????=
C. 0=????
D. ??2
?=???
11.设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=
为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则
（ B ）。
A. 0=?r
B. r r r ?=
C. 0=?'r
D. r
r r
'?= 12.若m
为常矢量，矢量3m R A R ?=标量3
m R R ??=，则除R=0点外，A 与?应满足关系（ A ）
A. ▽?A =▽?
B. ▽?A =?-?
C. A
=?? D. 以上都不对
二、填空题
1、极化强度为p 的均匀极化的介质球，半径为R ，设p
与球面法线夹角为θ，则介质球的电偶极矩等于
(
p R 3
3
4π)；球面上极化电荷面密度为(θcos p )。 2、位移电流的实质是(电场的变化率)。介质中位移电流密度等于(t
D
?? )。
3真空中一稳恒磁场的磁场感应强度ar B = θe （柱坐标系），产生该磁场的电流密度等于(
02μa z
e
)。 4 在两种导电介质分界面上，优点和分布σ。一般情况下，电流密度满足的边值关系是(
?n （-2J 1
J ）= —t
??σ
)。 5已知某一区域在给定瞬间的电流密度J =c(3x x e +3y y e +3z z e )，其中c 是大于零的常量，此瞬间电荷密
度的时间变化率等于(—3（c 2
2
2
z y x ++）)，若以原点为球心，a 为半径作一球面，球内此刻的总电荷的
时间变化率是(—5
125
ca π)。
区域V 内的能量，等于其内电荷所消耗的焦耳热与场能的增加。
7.a 、k 及0E 为常矢量，则（a ·▽）r =（a ）, ▽·0()E Sin k r ?????=（ ()r k E k ??cos 0 ）
。 8．坡印亭矢量描述（能流密度）。
9．（麦克斯韦）首先预言了电磁波的存在，并指出（光波）就是一种电磁波。 6. 选择题
DACCB 二、填空题 1
3
4
π3
R p pcos θ 2 电场的变化率，t
D
??
3、02μa z e
4、?n （-2J 1J ）= —t
??σ 5、—3（c 2
22z y x ++）,—5125ca π 第二章
7. 选择题
1、 静电场的能量密度等于（B ）
A ρ?21
B E D
?2
1 C ρ? D E D ? 2、下列函数（球坐标系a 、b 为非零常数）中能描述无电荷区电势的是（D ）
A a 2r
B a b r +3
C ar(2
r +b) D
b r
a + 3、真空中两个相距为a 的点电荷1q 和2q ，它们之间的相互作用能是（B ）
A
a q q 0218πε B a q q 0214πε C a q q 0212πε D a
q q 02
132πε 4、电偶极子p
在外电场e E 中所受的力为（A ）
A (??P )e E
B —?(?P e E )
C (P ??)e E
D (e
E ??)P
5、电导率为1σ和2σ，电容率为1ε和2ε的均匀导电介质中有稳恒电流，则在两导电介质面上电势的法向微商满足的关系为（C ） A
n n ??=??21?? B σ?ε?ε-=??-??n n 1122 C n
n ??=??22
11?σ?σ D n n ??=??1
22211σσ?σ 6. 用点像法求接静电场时，所用到的像点荷_____D______ 。
A) 确实存在；B) 会产生电力线；C) 会产生电势；D) 是一种虚拟的假想电荷。 7.用分离变量法求解静电场必须要知道__C________ 。
A) 初始条件；B) 电场的分布规律；C) 边界条件；D) 静磁场。
8.设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。
A.
S φ或
S
n
??φ
B. S
Q
C. E 的切向分量
D. 以上都不对
9.设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ?或电势的法向导数s
n ?
??，则V 内的电场（ A ）
A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 10.导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )
A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面
B. 导体内部电场为零
C. 导体表面电场线沿切线方向
D. 整个导体的电势相等 11.一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x
ψ满足方程（ C ）
A. 2
()0x ψ?= B. 20()1/x ψε?=- C. 20
1
()()x x x ψδε'?=-
- D. 20
1
()()x x ψδε'?=-
12.对于均匀带电的球体，有（ C ）。
A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零
B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零
C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零
D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 13.对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ B ）
A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零
B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零
C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零
D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 14.对于均匀带电的立方体，则（ C ）
A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零
B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零
C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零
D. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 15.电四极矩有几个独立分量？（ C ）
A. 9个
B. 6个
C. 5个
D. 4个 二、填空题
a) 半径为0R ，电势为0?的导体球的静电场的总能量等于(2
0002?πεR )，球外空间电场为(r e r
a
0?)。
b) 若一半径为0R 的导体球外电势为b r
a
+=
?，a 、b 为非零常数，球外为真空，则球面上电荷面密度等于(
02
0a
R ε)。 c) 一均匀带电薄圆盘，电荷密度为σ，若圆盘以匀角速度ω绕垂直于圆盘的中心轴转动，该电荷体
系对圆盘中心的电偶极矩等于( 0 )。
d) 存在稳恒电流J 的导体，电导率为σ，设导体中任意点电势为?，则??= (—δ
J
)
，=??2
( 0 )。
5在无限大均匀介质ε中，某区域存在自由电荷分布ρ（x '）,它产生的静电场的能量为
(
()()
?
?''V d r
x x dV ρρπε
81)。
6、 长为L 的均匀带电直线，带电量为q ，若以线段为z 轴，以中点为原点。电四极矩分量33D =(2
6
1qL )。
一．选择题 BDBAC 二、填空题
1、2
0002?πεR ，
r e r a 0? 2、020a R ε 3、0 4、—δJ
，0 5，()()
?
?''V d r
x x dV ρρπε
816、26
1
qL
第三章
一．选择题
1 静磁场中可以建立失势A
的理由是（C ）
A.静磁场是保守场
B.静磁场B ??
=0μJ ,即静磁场是有旋场
C.静磁场0=B ??
，即静磁场是无源场 D.静磁场和静电场完全对应
.2. 静磁场中失势A
（B ）
A 在场中每一点有确定的物理意义
B 只有在场中一个闭合回路的积分
de A??才有确定的物理意义
C 只是一个辅助量，在任何情况下无物理意义
D 其值代表场中每一点磁场的涡旋程度
3.对于一个静磁场B 失势A 有多种选择性是因为（B ）
A 在定义A 是同时确定了它的旋度和散度
B 在定义A
时只确定了其旋度而没有定义其散度
C A 的旋度的梯度始终为零
D A
的散度始终为零 4.静磁场的能量密度为（C ） A.
A ?
B 21 B. A ? J 21 C. H ?B 21 D. H ? J 2
1 5.用磁标势m ?解决静磁场的前提是（B ）
A ．该区域没有自由电流分布
B ．该区域应是没有自由电流分布的单连通区域
C ．该区域每一点满足0=??B
D ．该区域每一点满足J B 0μ=??
6. 在磁场矢势的多极展开式中，第二项代表___D_______ 。 A) 小区域电流在远区的矢势； B) 通电螺线管在远区的矢势； C) 永磁体在远区的矢势； D) 磁偶极子或小电流圈在远区的矢势。
7. 时变电磁场和静磁场的矢势与磁感应强度的关系表达式
完全相同，这是由于任何磁场的磁感应强度都是 A
所造成的。
A) 无源场； B) 无旋场；C) 既无旋也无源； D) 变化电场中含有磁场的缘故。 8.关于矢势下列说法错误的是（ A ）。
A. A 与A A '=+?ψ对应于同一个电磁场
B. A 是不可观测量，没有对应的物理效应
C. 由磁场B 并不能唯一地确定矢势A
D. 只有A 的环量才有物理意义
9.已知矢势ψ?+='A A
,则下列说法错误的是( D )
A. A 与A '对应于同一个磁场B
B. A 和A '是不可观测量，没有对应的物理效应
C. 只有A 的环量才有物理意义，而每点上的A
值没有直接物理意义
D. 由磁场B
能唯一地确定矢势A
二．填空题
1.静磁场的场方程=??B ( J 0μ );=??B
( 0 )。
2.失势A 的定义=??A ( B )；失势A 的库仑规范=??A
( 0 )。
3.通过一面S 的磁通量??s
s d B ，用失势来表示为(??A l d
)。
4.失势A 满足的微分方程为 (J A 02
μ-=?,0=A ?? )。
5.无界空间失势A 的解析表达式为(v d r x J x ''=A ?)
(4)(0
π
μ
)。
6.磁偶极矩的失势=)
1(A
(304R R m πμ ?),标势()=1?(
3
4R R
m π ?)。 7.失势的边值关系为(0)1
1(
;11
2221=??-
???=A A A n A μμ)。
8.电流J 激发的静磁场总能量用J 和失势A
可表示为W=(
?'?v d A J
2
1)。 9.电流J 和外场e A 的相互作用能=i W (dv A J e ??
)。
10.在量子物理中，失势A 具有更加明确的地位，其中??A c
l d h e i )exp(
是能够完全恰当地描述磁场物理量
的(相因子)。 答案 选择题
1.C
2.B
3.B
4.C
5.B 填空
1.J 0μ ，0
2.,B 0
3.??A l d
4.J A 02
μ-=? (0=A ?? ) 5.v d r x J x ''=A ?)(4)(0
π
μ
6.(1)
(!)033
,44m R m R R R μ?ππ??A == 7.0)11(;112221=??-???=A A A n A μμ 8.W=?'?v d A J
2
1
9.dv A J W e i ??=
10.相因子
第四章
一．选择题
1.电磁波波动方程01;012222
2222=?B ?-B ?=??-?t
c t c E E 只有在下列那种情况下才成立（B ）
A.均匀介质中
B. 真空中
C.导体内
D.等离子体中
2.亥姆霍兹方程02
2
=+?E k E ()0=??E 对下列哪种情况成立（C ）
A 真空中一般的电磁波 B.自由空间中频率一定的电磁波 C.自由空间中频率一定的简谐波 D.介质中一般电磁波
3.)
(0),(t x k i e E t x E ω-?= ，E k
k B
?=με表示（A ）
A.自由空间沿k
方向传播，频率为ω的平面简谐波 B.自由空间沿k
方向传播，频率为ω的平面波
C.自由空间沿k
方向传播，频率为ω的球面简谐波
D.自由空间沿k
方向传播，频率ω为的球面波
4.电磁波在金属中的穿透深度（C ）
A.电磁波频率高，穿透越深
B.导体的导电性能越好，穿透越深
C.电磁波频率越高，穿透越前
D.穿透深度与频率无关 5.能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征（A ）
A.有一个由波导管尺寸决定的最低频率，且频率具有不连续性
B.频率是连续的
C.最终会衰减为零
D.低于截止频率的波才能通过
6.平面单色电磁波在介质中传播时，不应该具有的特性是：___D________ 。
A) 它是横波； B) 电场矢量与磁场矢量互相垂直；
C) 电场矢量与磁场矢量同位相，其相速度等于电场与磁场的振幅比E/B ； D) 磁场B 的位相比电场E 的位相滞后π/4。
7. 平面单色电磁波在导体中传播时，不应该具有的特性是： D 。 A) 电场矢量与磁场矢量同位相； B) 电磁场量的幅度按照z
e α衰减；
C) 有趋肤效应和穿透深度； D) 磁场B 的位相比电场E 的位相滞后π/4。 8.平面电磁波的特性描述如下：
⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E B ?沿波矢k 方向
⑶ E 和B 同相，振幅比为v
以上3条描述正确的个数为（ D ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 9.关于全反射下列说法正确的是（ D ）。
A. 折射波的平均能流密度为零
B. 折射波的瞬时能流密度为零
C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等
D. 反射波与入射波的平均能流密度相等 10.有关复电容率的表达式为（ A ）。
A. ωσεεi
+=' B. ωσεε+='i C. σωεεi +=' D. ω
σ
εεi -=' 11.有关复电容率ω
σ
εεi +='的描述正确的是（ D ）。
A. ε代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散
B. ε代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散
C. ωσ代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散
D. ω
σ代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散
12.有关复电容率ω
σ
εεi +='的描述正确的是（ A ）
A. 实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散
B. 实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散
C. 实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散
D. 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散
13.波矢量αβ
i k +=,有关说法正确的个数是（ B ）
⑴ 矢量α 和β
的方向不常一致
⑵ α
为相位常数，β 为衰减常数
⑶ 只有实部β
才有实际意义
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 14.导体中波矢量k i βα=+，下列说法正确的是（ B ）。
A. k 为传播因子
B. β为传播因子
C. α为传播因子
D. β为衰减因子
15.良导体条件为（ C ）
A.
εωσ≥1 B. εω
σ
<<1 C.
εωσ>>1 D. εω
σ
≤1 16.金属内电磁波的能量主要是（ B ）
A. 电场能量
B. 磁场能量
C. 电场能量和磁场能量各一半
D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环
17.谐振腔的本征频率表达式为
mnp ω=123L L L ≥≥，则最低频率的谐
振波模为（ B ）
A. (0,1,1)
B. (1,1,0)
C. (1,1,1)
D. (1,0,0) 18.谐振腔的本征频率表达式为23
2221)()()(l p
l n l m mnp ++=μεπω，若321l l l ≤≤，则最低频率的谐振波模为（ A ）。
A. (0,1,1)
B. (1,0,0)
C. (1,1,1)
D. (1,1,0) 19.可以传播高频电磁波的是（ B ）。
A. 谐振腔
B. 波导管
C. 电路系统
D. 同轴电缆
二．填空题
1.真空中光速c 与00εμ关系为(C=
01
εμ).
2.介质色散用介质的με,来描述是((),()c μωεεω==)
3.平面电磁波能流密度s 和能量密度ω的关系为(s=n νω)
4.平面简谐波在导体中传播时()0x i x t E E e e αβω-??-=其中0x
E e α-?表示(振幅随传播距离而衰减)
5.尺寸为a,b(a>b)的真空矩形波能传播的电磁波最大波长为( 2a )
6.电磁波和机械波在空间传播最大的区别是电磁波的传播不需要（传播介质）
7.平面波和球面波的等相位面各是（平面，球面 ）
8.真空中平面简谐波在传播中振幅（不变），球面波的振幅（衰减）。 10.稀薄等离子体固有振荡频率为（020/εωm e n p =）
答案 选择题
1.B
2.C
3.A
4.C
5.A 填空题 1.C=
01
εμ 2.(),()c μωεεω== 3.s=n νω 4.振幅随传播距离而衰减
5.2a
6.传播介质
7.平面，球面
8.不变，衰减
9.020/εωm e n p =
第五章
一．选择题
1.下面关于电偶极辐射的说法中，正确的是（ C ） A.真空中运动的电荷都会产生电磁辐射 B.在沿电偶极矩轴线方向上辐射最强
C.若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率正比于频率的四次方
D.静止的电荷也会产生电磁辐射
2.在与电偶极矩垂直的方向上相距100 km 处测得得辐射电场强度的振幅为100m V /μ，该电偶极子的总平均辐射功率为（ D ）W.
A. 2.2
B. 4.4
C. 0.1
D. 1.1
3.一个失线辐射角分布具有偶极辐射的特性，其满足的条件是（A ）
A.波长于天线相比很长
B.波长与天线相比很短
C.波长与天线近似相等
D.无线具有适当的形状4．一个沿径向波动的带电球，对其说法正确的是（B ）
A.它产生一个静磁场
B.它发出电磁辐射
C.使附近一个带电粒子波动
D.是否发出电磁辐射与带电球量有关
5.一个电荷发出辐射的条件（B ）
A.不论以什么方式运动
B.被加速
C.被束缚在原子之中
D.只有在匀加速的情况下
6. 下面不属于推迟势的物理意义的是 C 。
A) 时刻
处的势、
由
c
r t
时刻
处的、
的变化激发；
B) 势波以有限速度光速c传播，从到
的时间差为
，即有；
C) 电磁波的传播速度是变化的；
D) 处同一时刻的势
、由不同地点不同时刻的、
的变化所产生。
7.电磁场的规范变换式充分表明 D 。
A) 标势和矢势对于同一电磁场是唯一性； B) 一个标势或矢势可与多个场量或相对应；
C) 电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性；D) 一个场量或可与多个标势或矢势相对应。 8.电磁场的规范变换为（ A ）。
A. A A A t ψψ????''→=+?→=-?，
B. A A A t ψ
ψ????''→=-?→=-?， C. A A A t ψψ????''→=+?→=+?， D. A A A t
ψ
ψ????''→=-?→=+?，
二．填空题
1.当库仑规范0=A ?? 代替洛伦兹条件时，电磁势A ,?所满足的方程是（ε
ρ?-=?2
），
（j t t A μ?εμεμ-=???-??-A ?2
22
）。
2.一个以加速度a 运动的粒子的平均辐射总功率为（3
2
20341c a q πε），（设离子的带电量为q ）
3.在一个半径为a 的小圆电流圈中馈入电流,cos 0t I I ω=，该电流圈的磁偶极矩大小是（t
i e I a ωπ-02）
4.当电偶极子天线长l=0.1λ时该天线的辐射电阻为（7.9Ω）
5．a 是电荷分布中的一点，它离场点p 的距离为s t km r a 8,1033
=?=时点P 的势?中，a 点共献的部分，
是它在='
a t （7.99秒）时刻的电荷密度激发的 答案
一．选择题
1.C
2.D
3.A
4.B
5.B 二．填空题
1．j t t A μ?εμεμερ?-=???-??-A ?-=?2222
, 2．3
220341c a q πε
3．t
i e I a ωπ-02 4．7.9Ω 5． 7.99
第六章
一．选择题 1.
一质点在
'∑
系中作匀速圆周运动，其轨迹方程为222x y a ''+=，
∑系相对'∑系以速度v 沿
x 方向运动，则在
∑
系中质点的运动轨迹是（ D ）
A.2
2
2
x y a += B.2
2
2
()x vt y a -+= C. 22222(1)x y a v c +=- D.222
22()(1)
x vt y a v c
-+=- 2．两个质子以v=0.5c 的速率从一共同点反向运动，那么每个质子相对于共同点的动量和能量（0m 为质子的静止质量）为（ A ）
A. 2000.58,1.15m c m c
B. 2000.25,0.125m c m c
C. 2000.58,0.125m c m c
D. 2
001.5,1.15m c m c
3．把静止的电子加速到动能为0.25MeV ，则它增加的质量约为原有质量的（ D ）倍 A. 0 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.5 4．飞船静止时体积为0V ，平均密度为0ρ，相对地面以3
5
v c =高速飞行时，地面参考系测得它的动能为（ C ） A.
20012V c ρ B. 20018V c ρ C. 20014V c ρ D. 2001
16
V c ρ 5．两个静止质量都是0m 的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c 运动，他们做对心碰撞后黏在一起，则碰撞后合成小球的静止质量（ B ） A. 02m
B.
0 C. 01
2
m
D. 0m 6.在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是 A 。
A) 光速不变原理的数学表征；B) 相对性原理的数学表示； B) C) 洛伦兹变换的另一数学表示D)； 四维时空的数学表示
7.狭义相对论是建立在一系列实验基础和两个基本原理上，试判断下列答案 C 不属于这些基础。
A ）光速不变原理； B) 相对性原理； C) 洛伦兹变换； D)麦克尔逊—莫雷干涉实验 8.下列各项中不符合相对论结论的是（ C ）。
A. 同时性的相对性
B. 时间间隔的相对性
C. 因果律的相对性
D. 空间距离的相对性 9.相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )
A ．碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D. 携带原子钟的环球飞行试验
10.根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ C ）
⑴ 时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵ 离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶ 时间不可逆地均匀流逝，与空间无关
⑷ 同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸ 两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二．填空题
1．相对论力学方程可表示为（dt p d F =），（dt d v F ω=? ，其中2
21v F c
=-）。
2．在惯性系
∑
中有一个静止的等边三角形薄片P ，现令P 相对
∑
系以速度v 做匀速运动，且v 在P 所
确定的平面上，若因相对论效应而使在
∑
中测量的P 恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定v 的方向
是（沿原等边三角形的任意一条高的方向），v ）
3．均匀物体静止时的体积为0V ，当它以速度v 匀速运动时，体积V=0）
4．某高速运动的粒子的动能等于其静止质量的n 倍，则该粒子运动速率为光速的()
1
2++n n n 倍，其动量
为0m c 的()2+n n 倍，其中0m 为粒子的静止质量，c 为真空中的光速. 5．一根米尺与
'∑
系的x '轴成030角，如果该米尺与
∑
系的x 轴成0
45角，则
'∑
相对于
∑
的速
度v 的大小是（ 0.816c ） 答案
一．选择题
1. D
2. A
3. D
4. C
5. B 二．填空题
1. ,.dp d F F v dt dt ω==
其中2
21v F c =- 2. 沿原等边三角形的任意一条高的方向，
3. 021V c -
4.
1
+ 5. 0.816c
三、简答题
1. 电磁场理论赖以建立的重要实验及其重要意义。
2.
静电场能量公式12e W dV ρ?=
?、静磁场能量公式1
2m
W J AdV =??
的适用条件。
3.
静电场能量可以表示为1
2e W dV ρ?=
?
，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？ 4. 写出真空中Maxewll 方程组的微分形式和积分形式，并简述各个式子的物理意义。 5. 写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式和积分形式，其简述其物理意义。 6.
镜象法及其理论依据。
答：镜像法的理论基础（理论依据）是唯一性定理。其实质是在所研究的场域外的适当地方，用实际上不存在的“像电荷”代替真实的导体上的感应电荷或介质中的极化电荷对场点的作用。在代替的时候，必须保证原有的场方程、边界条件不变，而象电荷的大小以及所处的位置由Poisson 方程和边界条件决定。 7.
引入磁标势的条件和方法。
答：在某区域内能够引入磁标势的条件是该区域内的任何回路都不被电流所链环，就是说该区域是没有自由电流分布的单连通区域。若对于求解区域内的任何闭合回路，都有 则
引入φm ， 8. 真空中电磁场的能量密度和动量密度，并简述它们在真空中平面电磁波情况下分别与能流密度及动量流密度间的关系。
9.
真空中和均匀良导体中定态电磁波的一般形式及其两者的差别。 10. 比较库仑规范与洛伦兹规范。
11. 分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电磁场标势矢势所满足的波动方程，试比较它们的特点。 12. 写出推迟势，并解释其物理意义。
答：推迟势的物理意义：
推迟势说明电荷产生的物理作用不能立刻传至场点, 而是在较晚的时刻才传到场点, 所推迟的时间r /c 正是电磁作用从源点x ’传至场点x 所需的时间, c 是电磁作用的传播速度。 13. 解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性？
答：设ψ为任意时空函数，作变换ψ?+='→A A A ，t
??-='→ψ
??? 有B A A =??='??，E t
A
t A =??--?=?'?-
'?-?? 即()?'',A 与()?,A 描述同一电磁场。上述变换式称为势的规范变换。当势作规范变换时，所有物理量和物理规律都应该保持不变，这种不变性称为规范不变性。 14. 迈克尔逊—莫来实验的意义。
答：迈克尔孙一莫来实验是测量光速沿不同方向的差异的主要实验。迈克尔孙一莫来实验否定了地球相对于以太的运动，否定了特殊参考系的存在，它表明光速不依赖于观察者所在参考系。
,
0d =??L
l H 0
=??H m
H ?-?=V r
c r t t '-'=?
d )
/,(4),(0x J x Απμ
15. 狭义相对论的两个基本原理（假设）及其内容。
答：(1)相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式。也就是不通过力学现象,还是电磁现象,或其他现象,都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动” 。相对性原理是被大量实验事实所精确检验过的物理学基本原理。
(2)光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c ,并与光源运动无关。
16. 写出洛伦兹变换及其逆变换的形式。
17. 具有什么变换性质的物理量为洛伦兹标量、四维协变矢量和四维协变张量？试各举一例。 18. 写出电荷守恒定律的四维形式，写出麦克斯韦电磁场方程组的四维形式。 1．写出真空中麦克斯韦方程组的微分形式、积分形式和边值关系。
t B E ??-=?? t E
J B ??+=??
000εμμ 00ερ=??E 0=??E
???-=?L S s d B dt d l d E ???+=?s l f s d D dt d I l d H
?=?s
f Q s d D ?=?s
s d B 0
()012=-?E E n ()α=-?12H H n ()σ=-?12D D n ()012=-?B B n
2写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程组的微分形式、积分形式和边值关系。
t B E ??-=?? t E J B ??+=?? μεμ ερ=??E 0=??E
???-=?L S s d B dt d l d E ???+=?s l f s d D dt d I l d H
?=?s
f Q s d D ?=?s
s d B 0
()012=-?E E n ()α=-?12H H n ()σ=-?12D D n ()012=-?B B n
2．电磁场与带电粒子系统能量转化与守恒定律微分式、积分式及其意义。
微分式 v f t S
?-=??+??ω
积分式 －???+?=?dV dt
d
dV v f d S ωσ
物理意义：单位时间内流入某一区域V 内的能量，等于其内电荷所消耗的焦耳热与场能的增加。
3．写出平面波、复介电系数、复波矢的表达式
()()wt x k i t x e E E -?= 0, ，w
i σεε+='，αβ i k +='
4.写出四维波矢量、四维电流密度、四维势、电荷守恒定律、达朗贝尔公式的表达式。
??? ?
?=c i k k ωμ, ，
()ρμic J J ,
=
??
? ??=?μc i A A ,
0=??μ
μx J
μμμJ A 0-=
5.写出磁偶极子的磁感应强度、矢势表达式
答：磁偶极子的磁感应强度 R
B
R
m 3
)
1()
(4
??-
=π
μ
磁偶极子的矢势
R
A
R
m 3
)
1(4π
μ
?=
6．唯一性定理的内容及其意义。（6分）
内容:设区域V 内给定自由电荷)(x
ρ，在V 的边界S 上给定 1）电势
S
?确定 或
2）电势的法向导数
S
n
???
，则V 内的电场唯一地被确定。（4分）
意义：1.给出了确定静电场的条件，这是解决实际问题的依据。
2．在有解的情况下，解是唯一的。因此，在实际问题中，可以根据给定的条件作一定的分析，提出
尝试解，只要它满足唯一性定理所要求的条件，它就是唯一正确的解。（2分） 7．平面电磁波的特性（6分）
1）电磁波是横波, E 和B 都与传播方向垂直 （2分） 2）E 、B 、k 两两垂直，E ×B 沿k 的方向 （2分） 3）E 和B 同相，振幅比为v （2分） 第一章
例：电流I 均匀分布于半径为a 的无穷长直导线内，求空间各点的磁场强度，并由此计算磁场的旋度。
解：在与导线垂直的平面上作一半径为r 的圆，圆心在导线轴上。由对称性，在圆周各点的磁感应强度有相同数值，并沿圆周环绕方向。先求磁感强度：
(1) 当r >a 时，通过圆内的总电流为I ，用安培环路定理得
因此，可以得出 (r >a )
I
rB L
02d μπ==??
l B 0?2I e r θ
μπ=B