恒定磁场解读
第六章 恒 定 磁 场
3-6-1选择题：
1、两根长度相同分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管。两个螺线管的长度相同。若R = 2 r 螺线管通过的电流相同为 I 。螺线管中磁感应强度的大小B R 和B r 满足：
（A ）B R = 2 B r （B ）B R = B r （C ）2B R = B r （D ）B R = 4 B r
2、一个半径为R 的半球面放在磁感强度为B 的
匀强磁场中（如选择2题图所示）通过该半球面的磁 通量的大小为：
（A ）B R 22π （Ｂ）B R 2
π
（Ｃ）απcos 22B R （D ）απcos 2
B R
3、下列说法正确的是：
(A ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过。
(B ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。 (C ）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零。
（D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。
4、在选择4题图的（a ）和（b ）中各有一个半径相同的圆形回路L 1和L 2 ，圆周内有电流I 1 ，I 2 ，其分布相同且均在真空中。但在（b ）图中L 2回路外有电流I 3 。P 1和P 2为两圆形回路上的对应点，则下列各式正确的是：
(a)
(b)
(A) 2
121
,P P L L B B l d B l d B =?=???
(B) 2
12
1
,P P L L B B l d B l d B =?≠???
(C)
212
1
,
P P L L B B l d B l d B ≠?=???
(D)
2
12
1
,
P P L L B B l d B l d B ≠?≠???
选择2题图
1
●
I 3
2
选择4题图
5、一个边长为L 的正方形导体方框上通有电流I ，则此方框中心的磁感应强度： （A ）与L 无关 （B ）正比于L 2 （C ）与L 成正比 （D ）与L 成反比
６、如选择6题图所示，两个半径相同的 金属环在a ，b 两点接触（a ，b 连线为环的 直径），并垂直放置，则环中心O 处的磁感应 强度为：
（A ）0 （B ）R I
420μ
（C ）R I
820μ (D ) R I 0μ
7、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm 的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3 Wb ·m
– 2
的磁场垂直，已知质子的质量m P = 1.67×10-27 kg ，电量e = 1.6×10-19C ，该质子的动能的数量级为（1eV = 1.6×10-19
J ）：
（A ）0.01 MeV （B ）0.1 MeV （C ）1 MeV （D ）10 MeV
8、如选择8题图所示，六根无限长导线 互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，那一个区域指向纸 内的磁通量最大？
（A ）Ⅰ区域 （B ）Ⅱ区域 （C ）Ⅲ区域 （D ）Ⅳ区域
9、把地球视为一个理想的球体。已知其半径为R ，北极处的磁感强度的大小为B 。且认为该磁场就是由地球赤道上一圆电流所激发的。则该电流的电流强度为：
（A ）02μRB
；方向沿赤道由西向东。（B ）
24μRB
；方向沿赤道由西向东。
（C ）02μRB
；方向沿赤道由东向西。（D ）
24μRB
；方向沿赤道由东向西。
10、一铜片厚度d = 1.0mm ,放在B = 1.5T 的磁场中，磁场的方向与铜片垂直。已知铜片中每立方厘米有n = 8.4×1022
个电子，电子电量大小为e = 1.6×10
-19
C 。 铜片中通有I = 200 A 的电流。则该铜片上的霍尔电位差为：（已知霍尔系
数R H = ne 1
）
(A ）22×10-6
V ， (B ）2.2×10-6
V ， (C ）33×10-6
V ， (D ）3.3×10-6
V
选择6题图
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
选择8题图
1１、一电荷q 在均匀磁场中运动，下述说法正确的是：
（Ａ）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛伦兹力都相等。
（Ｂ）运动速度不变，但电荷量q 改变为 –q ，它所受的力将反向，而大小则不变。 （Ｃ）电荷量q 改变为 –q ，同时速度反向，它所受的力也反向，而大小则不变。 （Ｄ）电荷量q 改变为 –q ，同时速度反向，它受力的方向不变，而大小则改变。
12、如选择12题图所示，有一个电子通
过两个恒定磁场1B 和2B
，它在每个磁场中
的路径都是半圆。下述说法正确的是：
（A ）磁场1B
比较强，方向垂直纸面向外； 2B
比较弱，方向垂直纸面向里。
（B ）磁场1B 比较强，方向垂直纸面向里；2B
比较弱，方向垂直纸面向外。
（C ）磁场1B 比较弱，方向垂直纸面向外；2B 比较强，方向垂直纸面向里。 （D ）磁场1B
比较弱，
方向垂直纸面向里；2B
比较强，方向垂直纸面向外。
13、如选择13题图所示，一个质子在匀强电
场和匀强磁场中，当它以速度v 沿1、2、3、或4
的方向运动时，可能使质子所受的合力为零情况是：
（A ）（1）和（3）都可能。 （B ）(2) 和（4）都可能。
（C ）只有（2）可能。 （Ｄ）只有（4）可能。
14、如选择14题图所示，在匀强磁场中有四 条等长度的路径，分别沿着四条路径作积分
??L
l
d B 。
把该积分的值，按由大到小的顺序排列，排的正确 的是：
（A ）1、2、3、4。 （B ）1、2、4、3。 （C ）2、3、1、4。
（D ）1、路径2和4的值相等，3。
１5、在磁场中的某点处有一个电流元l Id
当它沿X 轴取向时其不受力。当把它转向Y 轴正方向时，则其所受到
的力沿Z 轴负方向。据上述情况，判断出该处磁感应强度的方向为：
选择12题图
选择13题图
1
2
3
4
B
选择14题图
(A) 沿X 轴负方向。 (B) 沿X 轴正方向。 (C) 沿Y 轴负方向。 (D) 沿Z 轴正方向。
3-6-2填空题：
1、某载流线圈中的电流为I ，面积为S ，该载流线圈磁矩的大小为 ;现有一带电量为Q 的点电荷作半径为R 的匀速率圆周运动，设其速率为v ， 则该圆电流的磁矩大小为 。
2、真空中磁场的高斯定理的表达式为 , 该式说明磁场是 场。
3、真空中磁场的安培环路定律的表达式为 , 它说明磁场是 。
4、现有一圆弧形电流. 设该圆弧的半径为R, 弧长为L, 其上通以强度为I 的电流, 则它在圆心处所产生的磁场磁感强度的大小为 。
5、载有一定电流的圆线圈在空间产生的磁场与线圈的半径有关。当线圈半径增加时线圈园心处的磁场将 ；线圈轴线上各点的磁场（以x 表示轴线上所讨论的点到圆心的距离）：① 当R = 磁感强度的值最大 ；② 当 时B 将减小 ；③ 当 时B 将增大 。
6、一磁场的磁感应强度为k c j b i a B ??
?++=
T ，则通过一半径为R ，开口向Z 轴正方向的半球面上的磁通量的大
小为 。
7、一条载流为I 的直导线被折成150°角 的两段，如填空7题图所示，其中a 和b 分别 表示被折弯后的两段直导线的长度。把它放在
均匀磁场B
中，则此导线所受的合力的大小为
，方向为 。
8、现有一半径为r ，载有电流I 的1/4圆弧 形导线bc ，按填空8题图所示的方式置于均匀外
磁场B 中，则载流导线所受的安培力大小为 ，
方向 。
9、一条弯曲的载流导线在同一平面内。形状 如填空9题图所示。其中O 点是半径为R 1和R 2 的两个半圆弧的共同圆心。电流可认为是自无穷 远来到无穷远去。图中O 点的磁感强度的大小是
，方向 。
填空9题图
B
填空7题图
填空8题图
10、A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线， 导线间距为d = 10 cm ，它们通过的电流分别为 I A = I B = 5A ，I C = 10 A ，方向如填空10题图 所示。则每根导线每厘米所受力的大小为：
=dl dF A ；=
dl dF B
； =
dl dF C
。
11、如填空11题图所示，在无限长的载流 直导线的右侧有面积为S 1、S 2的两个矩形回路。 两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形 回路的一边与长直导线平行，则通过面积为S 1的 矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的 磁通量之比为 。
12、已知某导线中载流子所带的电量为q ，其单位体积内的载流子数为 n ，导线的横截面积为 S 载流子的漂移速度的大小为 v 。则此导线内的电流强度I = ；一段长度为 d l 的线元内的载流子个数为 d N = 。
13、某带电粒子做半径为R 的圆周运动，其所带电量为 q 。若已知它的运动速率为V 则此圆周所在处的电流强度为 I = ；若已知该粒子作圆周运动的圆频率为ω，则这时此圆周所在处的电流强度为 I = 。
14、在方程B v q F
?= 所涉及的三个矢量v F ,和B 中，始终正交的矢量是 。而 之间的
夹角可以任意。
15、如填空15题图所示，两个半径相同均为 R 的圆电流，O 点是它们共同的圆心，且这两个圆 电流所在的平面相互垂直，电流强度均为I ，则圆 心O 处的磁感强度的大小为 B = 。
3-6-3计算题：
1、四条无限长载流直导线，垂直地通过 一个边长为a 的正方形的顶点，每根导线中的 电流都是I ，方向如计算1题图所示。
（1）求正方形中心的磁感强度。
（2）当a = 20 cm , I = 20 A 时，B 为多少。
填空15题图
计算1题图 I
A 填空10题图
2、如计算2题图所示，载流正方形线圈边长为2 a ，电流强度为I 求：此线圈轴线上距中心为x 点处的磁感强度。
3、有一长为b ，电荷线密度为λ的带电线段AB ，可绕距
A 端为a 的O 点旋转，如计算3题图所示。设旋转的角速度为ω，旋转过程中A 端与O 点的距离保持不变，试求：
（1）带电线段在O 点产生的磁场的磁感强度。 （2）该转动的带电线段的磁矩。
4、如计算4题图所示，有两根直导线沿 半径方向接触圆形铁环的A 、B 两点，并与 很远的电源相连接。求：环心O 点的磁感
强度。
5、如计算5 题图所示，一个由N 匝线圈均匀 密绕而成的，截面为矩形的螺线环。通入电流I 。 试求：
（1）环内外的磁场分布。
（2）通过螺线环截面的磁通量。
6、如计算6 题图所示，两根平行的长直 电流相距d = 40 cm ，每根导线中的电流强度为 I 1 = I 2 = 20 A 求：
（1）两条导线所在平面内与两导线等距 的一点处的磁感强度。
（2）若cm 1031==r r ，cm 25=l 求：
通过图中矩形面积的磁通量。
7、如计算7题图所示，一根长直导线载有 电流A 301=I ，矩形回路载有电流A 202=I 。 已知：d = 1.0 cm , b = 8.0 cm , l = 0.12 m 。试计
计算2题图
B ω 计算3题图
I 计算4题图
h
计算5 题图
I 12
计算6 题图
算作用在矩形回路上的合力。
8、如计算8题图所示，无限长的直载 流导线与一无限长的薄电流板构成闭合回路。 电流板宽度为a ，两者距离为 b 它们被平 行放置在同一平面内。
求：导线与电流板间单位长度内的作用力。
9、某无限长载流直导线通有电流50 A ，在离它d = 0.05 m 处有一电子以速率-1
7
s m 100.1??=v 运动。已知电
子电荷的数值为1.6×10-19 C ，试求：
（1）速度方向平行于导线中的电流时，作用在电子上的洛伦兹力。 （2）速度方向垂直于导线并向着导线时，作用在电子上的洛伦兹力。 （3）速度方向垂直于导线和电子所构成的平面时，作用在电子上的洛伦兹力。
10、已知地面上空某处，地磁场的磁感强度为B = 0.4×10-4 T ，方向向北。若宇宙射线中有一速率为v = 5.0×107 m · s -1
的质子垂直地通过该处。求：
（1）洛伦兹力的方向。
（2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。
参考答案
3-6-1选择题：
1、两根长度相同分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管。两个螺线管的长度相同。若R = 2 r 螺线管通过的电流相同为 I 。螺线管中磁感应强度的大小B R 和B r 满足：
（A ）B R = 2 B r （B ）B R = B r （C ）2B R = B r （D ）B R = 4 B r 答案：（C ）
2、一个半径为R 的半球面放在磁感强度为B
的
匀强磁场中（如选择2题图所示）通过该半球面的磁 通量的大小为：
（A ）B R 22π （Ｂ）B R 2
π
（Ｃ）απcos 22B R （D ）απcos 2
B R
答案：（D ）
3、下列说法正确的是：
(A ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过。
I 题图
选择2题图
(B ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。 (C ）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零。
（D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。 答案：（B ）
4、在选择4题图的（a ）和（b ）中各有一个半径相同的圆形回路L 1和L 2 ，圆周内有电流I 1 ，I 2 ，其分布相同且均在真空中。但在（b ）图中L 2回路外有电流I 3 。P 1和P 2为两圆形回路上的对应点，则下列各式正确的是：
(b)
(b)
(B) 2
121
,P P L L B B l d B l d B =?=???
(B) 2
12
1
,P P L L B B l d B l d B =?≠???
(C)
212
1
,
P P L L B B l d B l d B ≠?=???
(D)
2
12
1
,
P P L L B B l d B l d B ≠?≠???
答案：（C ）
5、一个边长为L 的正方形导体方框上通有电流I ，则此方框中心的磁感应强度： （A ）与L 无关 （B ）正比于L 2 （C ）与L 成正比 （D ）与L 成反比 答案：（D ）
６、如选择6题图所示，两个半径相同的 金属环在a ，b 两点接触（a ，b 连线为环的 直径），并垂直放置，则环中心O 处的磁感应 强度为：
（A ）0 （B ）R I
420μ
（C ）R I
820μ (D ) R I 0μ
答案：（A ）
选择6题图
1
●
I 3
2
选择4题图
7、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm 的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3 Wb ·m
– 2
的磁场垂直，已知质子的质量m P = 1.67×10-27 kg ，电量e = 1.6×10-19C ，该质子的动能的数量级为（1eV = 1.6×10-19
J ）：
（A ）0.01 MeV （B ）0.1 MeV （C ）1 MeV （D ）10 MeV
答案：(A)
8、如选择8题图所示，六根无限长导线 互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，那一个区域指向纸 内的磁通量最大？
（A ）Ⅰ区域 （B ）Ⅱ区域
（C ）Ⅲ区域 （D ）Ⅳ区域 答案：（B ）
9、把地球视为一个理想的球体。已知其半径为R ，北极处的磁感强度的大小为B 。且认为该磁场就是由地球赤道上一圆电流所激发的。则该电流的电流强度为：
（A ）02μRB
；方向沿赤道由西向东。（B ）
24μRB
；方向沿赤道由西向东。
（C ）02μRB
；方向沿赤道由东向西。（D ）
24μRB
；方向沿赤道由东向西。
答案（D ）
10、一铜片厚度d = 1.0mm ,放在B = 1.5T 的磁场中，磁场的方向与铜片垂直。已知铜片中每立方厘米有n = 8.4×1022
个电子，电子电量大小为e = 1.6×10
-19
C 。 铜片中通有I = 200 A 的电流。则该铜片上的霍尔电位差为：（已知霍尔系
数R H = ne 1
）
(A ）22×10-6
V ， (B ）2.2×10-6
V ， (C ）33×10-6
V ， (D ）3.3×10-6
V
答案：（A ）
1１、一电荷q 在均匀磁场中运动，下述说法正确的是：
（Ａ）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛伦兹力都相等。
（Ｂ）运动速度不变，但电荷量q 改变为 –q ，它所受的力将反向，而大小则不变。 （Ｃ）电荷量q 改变为 –q ，同时速度反向，它所受的力也反向，而大小则不变。 （Ｄ）电荷量q 改变为 –q ，同时速度反向，它受力的方向不变，而大小则改变。
答案：（B ）
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
选择8题图
12、如选择12题图所示，有一个电子通
过两个恒定磁场1B 和2B
，它在每个磁场中
的路径都是半圆。下述说法正确的是：
（A ）磁场1B
比较强，方向垂直纸面向外；
2B
比较弱，方向垂直纸面向里。
（B ）磁场1B 比较强，方向垂直纸面向里；2B 比较弱，方向垂直纸面向外。
（C ）磁场1B 比较弱，方向垂直纸面向外；2B 比较强，方向垂直纸面向里。 （D ）磁场1B
比较弱，
方向垂直纸面向里；2B
比较强，方向垂直纸面向外。
答案（B ）
13、如选择13题图所示，一个质子在匀强电
场和匀强磁场中，当它以速度v 沿1、2、3、或4
的方向运动时，可能使质子所受的合力为零情况是：
（A ）（1）和（3）都可能。 （B ）(2) 和（4）都可能。
（C ）只有（2）可能。 （Ｄ）只有（4）可能。
答案：（C ）
14、如选择14题图所示，在匀强磁场中有四 条等长度的路径，分别沿着四条路径作积分
??L
l
d B
。
把该积分的值，按由大到小的顺序排列，排的正确 的是：
（A ）1、2、3、4。
（B ）1、2、4、3。 （C ）2、3、1、4。
（D ）1、路径2和4的值相等，3。 答案：（A ）
１5、在磁场中的某点处有一个电流元l Id
当它沿X 轴取向时其不受力。当把它转向Y 轴正方向时，则其所受到
的力沿Z 轴负方向。据上述情况，判断出该处磁感应强度的方向为：
(A) 沿X 轴负方向。 (B) 沿X 轴正方向。 (C) 沿Y 轴负方向。 (D) 沿Z 轴正方向。 答案：（B ）
选择12题图
选择13题图
1
2
3
4
B
选择14题图
3-6-2填空题：
1、某载流线圈中的电流为I ，面积为S ，该载流线圈磁矩的大小为 IS ;现有一带电量为Q 的点电荷作半径为R
的匀速率圆周运动，设其速率为v ， 则该圆电流的磁矩大小为 QvR
21 。
2、真空中磁场的高斯定理的表达式为 0
?=?S d B
, 该式说明磁场是 无源场 场。
3、真空中磁场的安培环路定律的表达式为 ?
∑=?L
I
l d B 0μ
, 它说明磁场是 非保守场（或涡旋场） 。
4、现有一圆弧形电流. 设该圆弧的半径为R, 弧长为L, 其上通以强度为I 的电流, 则它在圆心处所产生的磁场
磁感强度的大小为 2
04R IL
πμ 。
5、载有一定电流的圆线圈在空间产生的磁场与线圈的半径有关。当线圈半径增加时线圈园心处的磁场将 减小 ；线圈轴线上各点的磁场（以x 表示轴线上所讨论的点到圆心的距离）：① 当R = x 2 磁感强度的值最大 ；② 当 x R 2>
时B 将减小 ；③ 当x R 2< 时B 将增大 。
6、一磁场的磁感应强度为k c j b i a B ??
?++=
T ，则通过一半径为R ，开口向Z 轴正方向的半球面上的磁通量的大
小为 πcR 2 。
7、一条载流为I 的直导线被折成150°角 的两段，如填空7题图所示，其中a 和b 分别 表示被折弯后的两段直导线的长度。把它放在
均匀磁场B
中，则此导线所受的合力的大小为
BIb 21 ，方向为 垂直纸面向里 。
8、现有一半径为r ，载有电流I 的1/4圆弧 形导线bc ，按填空8题图所示的方式置于均匀外
磁场B
中，则载流导线所受的安培力大小为 IBr ，
方向 垂直纸面向里 。
B
填空7题图
填空8题图
9、一条弯曲的载流导线在同一平面内。形状 如填空9题图所示。其中O 点是半径为R 1和R 2 的两个半圆弧的共同圆心。电流可认为是自无穷 远来到无穷远去。图中O 点的磁感强度的大小是
202
01
0444R I
R I
R I
πμμμ-
+
，方向 垂直纸面向里 。
10、A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线， 导线间距为d = 10 cm ，它们通过的电流分别为 I A = I B = 5A ，I C = 10 A ，方向如填空10题图 所示。则每根导线每厘米所受力的大小为：
=dl dF A 0 ；=
dl dF B
1.5×10-6 N · cm -1 ；
=
dl dF C
1.5×10-6 N · cm -1 。
11、如填空11题图所示，在无限长的载流 直导线的右侧有面积为S 1、S 2的两个矩形回路。 两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形 回路的一边与长直导线平行，则通过面积为S 1的 矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的
磁通量之比为 1︰1 。
12、已知某导线中载流子所带的电量为q ，其单位体积内的载流子数为 n ，导线的横截面积为 S 载流子的漂移速度的大小为 v 。则此导线内的电流强度I = q n v S ；一段长度为 d l 的线元内的载流子个数为 d N = n S d l 。
13、某带电粒子做半径为R 的圆周运动，其所带电量为 q 。若已知它的运动速率为V 则此圆周所在处的电流强度
为 I = R V q
π2 ；若已知该粒子作圆周运动的圆频率为ω，则这时此圆周所在处的电流强度为 I = πω
2q
。
14、在方程B v q F ?= 所涉及的三个矢量v F ,和B 中，始终正交的矢量是 B F v F 和；和 。而 B v 和 之
间的夹角可以任意。
15、如填空15题图所示，两个半径相同均为 R 的圆电流，O 点是它们共同的圆心，且这两个圆 电流所在的平面相互垂直，电流强度均为I ，则圆
填空9题图
I A 填空10题图 填空15题图
心O 处的磁感强度的大小为 B = R I
220μ 。
3-6-3计算题：
1、四条无限长载流直导线，垂直地通过 一个边长为a 的正方形的顶点，每根导线中的 电流都是I ，方向如计算1题图所示。
（1）求正方形中心的磁感强度。
（2）当a = 20 cm , I = 20 A 时，B 为多少。
解：（1）对角线上的电流在中心O 点产生的 磁感强度的大小相等，方向相同。
设其分别为1B 和2B ，方向如图所示，大小为：
a I
r I B B πμπμ0021222=
?==
所以O 点处的磁感强度B 的大小为：
a I
B B B πμ02
2212=
+=
，方向向上。
（2）T B 5
2
7100.81020201042---?=?????=ππ
2、如计算2题图所示，载流正方 形线圈边长为2 a ，电流强度为I 。 求：此线圈轴线上距中心为x 点处的 磁感强度。
解：导线A 、B 在P 点的磁感 强度的大小为：
)cos (cos 41201θθπμ-=
r I
B
其中： 22a x r +=
222
2212cos a x a
a a x a +=
++=
θ 112c o s )c o s (c o s θθπθ
-=-= 所以有：
2222010122cos 24a x a x Ia
r I B ++==
πμθπμ
该磁场在X 轴上的分量为：
22222
02
2
1
112)(2cos a x a x Ia a
x a B B B x ++=
+==πμα
由对称性可知，每根导线在P 点产生的磁场的大小是相同的，而P 点总的磁场方向一定沿X 轴的方向，所以整个正方形载流线圈在P 点产生磁场的磁感强度的大小为：
计算1题图
22222
012)(24a x a x Ia B B x ++=
=πμ 方向沿X 轴的方向。
3、有一长为b ，电荷线密度为λ的带电线段AB ， 可绕距A 端为a 的O 点旋转，如计算3题图所示。设 旋转的角速度为ω，旋转过程中A 端与O 点的距离保 持不变，试求：
（1）带电线段在O 点产生的磁场的磁感强度。 （2）该转动的带电线段的磁矩。
解：（1）在AB 上取一线元dr ，它与Ｏ点的距离 为ｒ如计算3题图所示。该线元上所带的电量为：
dr dq λ=
当AB 旋转时dq 形成圆电流，其电流强度为：
dr dq dI πωλ
πω22==
它在O 点产生的磁感强度为：
r dr
r
dI
dB πωλμμ4200=
=
整个带电线段AB 旋转时在O 点产生的磁感强度为：
a b a r dr dB B b a a +===??
+ln
4400πωλμπωλμ
当λ＞0时方向垂直纸面向里。 （2）旋转带电线元的磁矩为：
dr r dr r dI r dP m 2
2
222ωλπωλππ===
整个带电线段AB 旋转时形成的磁矩为：
[]
3
3
2)
(6
2
a b a dr r dP P b
a a
m m -+=
=
=?
?+ωλ
ωλ
方向垂直纸面向里。
4、如计算4题图所示，有两根直导线沿 半径方向接触圆形铁环的A 、B 两点，并与 很远的电源相连接。求：环心O 点的磁感 强度。
解：被A 、B 两点分成两段的铁环，在线 路中为并联式的连接，所以有：
但对两段的电阻又有： 所以有：
每段圆弧电流在O 点产生的磁场的磁感强度的大小分别为：
2
2
1
1
l R l R ∝∝2
211I R I R =R
l R I B R
l R I B πμπμ222222021
101=
=2
211I l I l =ω
B 计算3题图
I 计算4题图
且方向相反。又注意到除这两段圆弧电流外，其它电流在O 点产生的磁场为零。综上可得O 点处的总磁场的磁感强度为：
5、如计算5 题图所示，一个由N 匝线圈均匀 密绕而成的，截面为矩形的螺线环。通入电流I 。 试求：
（1）环内外的磁场分布。
（2）通过螺线环截面的磁通量。
解：（1）据右手螺旋法则，螺线环内的磁感强度的方向与螺线环中心轴线构成同心圆。取半径为r 的圆周为积分环路，由于磁感强度在同一积分环路上各点的大小相等，方向与回路方向相同所以： 对1R r <有：
结果： B = 0 对2R r >有：
结果： B = 0 对12R r R >>有 可解出：
（2）在距轴线为r 处的线圈矩形截面上取一宽度为dr 的面元，穿过该面元的磁通量为：
hdr r NI
Bhdr d πμ?20=
=
通过螺线环截面总的磁通量为：
6、如计算6 题图所示，两根平行的长直 电流相距d = 40 cm ，每根导线中的电流强度为 I 1 = I 2 = 20 A 求：
（1）两条导线所在平面内与两导线等距 的一点处的磁感强度。
（2）若cm 1031==r r ，cm 25=l 求：
通过图中矩形面积的磁通量。
解：（1）在两导线之间的平面内任取一点，
两导线在此产生的磁感强度的方向相同，设该点离导线1的距离为 x ，则有：
)(2,22
02101x d I B x
I B -=
=
πμπμ
21=-=B B B 0
2200=?=?=?∑∑?rB I rB I l d B i
i
i
i
πμπμ
r
NI B πμ20=
1
2
000ln 22221
2
1
2
1
R R NIh r dr NIh hdr
r
NI
Bhdr R
R
R R R R πμπμπμ?==
==??
?
NI
rB I l d B i
i 002μπμ=?=?∑?
2200=?=?=?∑∑?
rB I rB I l d B i
i
i
i
πμπμ
I 1计算6 题图
所以有：
)(222
01021x d I x I B B B -+
=
+=πμπμ 方向垂直纸面向外。
当
d
x 21
=
，且 I 1 = I 2 时有： T 100.42520-?==d I B πμ
（2）在距导线1为 x 处取一面元如图，该面元的磁通量为：
l d x x d I x I
d ??????-+=)(222010πμπμ? 则整个矩形面积的磁通量为： 31201310201
0ln 2ln 2)(223
1
r r d lI r r d lI ldx x d I x I d r d r -+-=??
????-+==Φ?
?-πμπμπμπμ?
注意到：I 1 = I 2 ，31r r = 上式可写为： Wb 102.2ln 61
3
10-?=-=
Φr r d lI πμ
7、如计算7题图所示，一根长直导线载有 电流A 301=I ，矩形回路载有电流A 202=I 。 已知：d = 1.0 cm , b = 8.0 cm , l = 0.12 m 。试计 算作用在矩形回路上的合力。
解：矩形回路中的上下两段导线所处的物理
环境相同，但电流方向相反所以它们所受的力的 矢量和为零。即有整个矩形回路所受的力就是其 左右两段导线所受力的矢量和。
左段导线受力的大小为：
d l
I I F πμ21201=
方向向左。
右段导线受力的大小为：
)(21202b d l
I I F +=
πμ 方向向右。
所以整个矩形回路所受的力为：N
1028.11123
12021-?=??? ??+-=
-=b d d l I I F F F πμ
方向向左。
8、如计算8题图所示，无限长的直载 流导线与一无限长的薄电流板构成闭合回路。 电流板宽度为a ，两者距离为 b 它们被平 行放置在同一平面内。
求：导线与电流板间单位长度内的作用力。
解：如计算8题图所示，在薄板上取 一宽度为dx 的无限长载流导体，该导体
F
上的电流为：
dx a I dI =
其在长直载流导线所在处产生的磁感强度为：
dx
x b a a I
x b a dI
dB )
(2)
(200-+=
-+=
πμπμ
整个薄电流板在长直导线处产生的磁感强度为：
b b
a a I x
b a dx a I dB B a +=-+=
=??ln 22000πμπμ 方向垂直纸面向里。
长度为dl 的载流导线所受力的大小为：： B I d l
dl BI dF ==2
sin
π
导线与电流板间单位长度内的作用力为：
b b
a a I dl BI BIdl dF F +====???
ln
2201
01
0πμ 方向如图所示。
9、某无限长载流直导线通有电流50 A ，在离它d = 0.05 m 处有一电子以速率-1
7s m 100.1??=v 运动。已知电
子电荷的数值为1.6×10-19 C ，试求：
（1）速度方向平行于导线中的电流时，作用在电子上的洛伦兹力。 （2）速度方向垂直于导线并向着导线时，作用在电子上的洛伦兹力。 （3）速度方向垂直于导线和电子所构成的平面时，作用在电子上的洛伦兹力。
解：由长直电流的磁场公式有，电子所在处的磁场为：
d I
B πμ20=
由洛伦兹力公式可知：
（1）
N 102.3290sin 160-?==?=d I
qv
qvB F πμ 方向垂直于导线并背离导线。 （2）
N 102.3290sin 160-?==?=d I
qv
qvB F πμ 方向与电流的方向相同。
（3） 00s i n =?=q v B
F 或 0180s i n =?=q v B F
10、已知地面上空某处，地磁场的磁感强度为 B = 0.4×10-4 T ，方向向北。若宇宙射线中有一速率 为v = 5.0×107 m · s -1的质子垂直地通过该处。求：
（1）洛伦兹力的方向。
（2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万
有引力相比较。
解：（1）依照B v q F
?=可知洛伦兹力的方向
计算10题图
为B v
?的方向。如计算10题图所示。
（2）因B v ⊥所以质子受的洛伦兹力的大小为：N 102.316
-?==qvB F
而在地球表面质子所受的万有引力为：N 10
64.126
-?==g m G P
所以有： 10
1095.1?=G F
即质子所受的洛伦兹力远大于重力。
大学物理第六章-恒定磁场习题解劝答
第6章 恒定磁场 1． 空间某点的磁感应强度B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ） （A ）小磁针北（N ）极在该点的指向； （B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向； （D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。 2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ） （A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 3． 磁场的高斯定理 0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。 4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ） （A ） 增大，B 也增大； （B ） 不变，B 也不变； （C ） 增大，B 不变； （D ） 不变，B 增大。 5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ） （A ）0； （B ）R I 2/0 ； （C ）R I 2/20 ； （D ）R I /0 。 6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ） A 、等于零 B 、不一定等于零 C 、为μ0I D 、为 i n i q 1 1 7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ） A 、 B /2 B 、2B C 、B D 、–B 8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，导线质量为m ， I
精选-07《大学物理学》恒定磁场练习题
《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料 要掌握的典型习题： 1． 载流直导线的磁场：已知：真空中I 、1α、2α、x 。 建立坐标系Oxy ，任取电流元I dl v ，这里，dl dy = P 点磁感应强度大小：02 sin 4Idy dB r μα π= ； 方向：垂直纸面向里?。 统一积分变量：cot()cot y x x παα=-=-； 有：2 csc dy x d αα=；sin()r x πα=-。 则： 2022sin sin 4sin x d B I x μαααπα =?21 0sin 4I d x ααμααπ=?012(cos cos )4I x μααπ-=。 ①无限长载流直导线：παα==210，，02I B x μπ=；（也可用安培环路定理直接求出） ②半无限长载流直导线：παπα==212，，04I B x μπ=。 2．圆型电流轴线上的磁场：已知：R 、I ，求轴线上P 点的磁感应强度。 建立坐标系Oxy ：任取电流元Idl v ，P 点磁感应强度大小： 2 04r Idl dB πμ= ；方向如图。 分析对称性、写出分量式： 0B dB ⊥⊥==?r r ；??==20 sin 4r Idl dB B x x α πμ。 统一积分变量：r R =αsin ∴??==20sin 4r Idl dB B x x απμ?=dl r IR 304πμR r IR ππμ2430?=232220)(2x R IR +=μ。 结论：大小为2 022322032()24I R r IR B R x μμππ??= =+；方向满足右手螺旋法则。 ①当x R >>时，2 20033224IR I R B x x μμππ= =??； ②当0x =时，（即电流环环心处的磁感应强度）：00224I I B R R μμππ= = ?； ③对于载流圆弧，若圆心角为θ，则圆弧圆心处的磁感应强度为：04I R B μθπ=。 B v ? R I dl B v
7+恒定磁场+习题解答
第七章 恒定磁场 7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ）r R B B 4= 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 2 1==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。 7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ） （A ）B r 2π2 （B ） B r 2 π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ?=m Φ．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ） （A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过
（B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）． 7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ） （A ） ? ??=?21L L d d l B l B ，21P P B B = （B ） ???≠?21L L d d l B l B ，21P P B B = （C ） ???=?21L L d d l B l B ，21P P B B ≠ （D ） ???≠?2 1L L d d l B l B ，21P P B B ≠ 分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）． *7 －5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之
第十一章 恒定电流的磁场习题解
第十一章 恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。 （1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。 （2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。 解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离为13 OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应 强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- 00(cos30cos150)4π/3 4πI I h h μ??= -= 方向垂直于纸面向外。 另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即 0033 4π4πBC I I B B h h === 方向垂直于纸面向外。 （2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= I B 图11–2 图11–1 （a ） A E （b ）
几种常见磁场教学案例
第三节几种常见的磁场 教学目标 知识与技能 ．知道什么叫磁感线。 ．知道几种常见的磁场（条形、蹄形，直线电流、环形电流、通电螺线管）及磁感线分布的情况 ．会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 ．知道安培分子电流假说，并能解释有关现象 ．理解匀强磁场的概念，明确两种情形的匀强磁场 ．理解磁通量的概念并能进行有关计算 重点与难点 ．会用安培定则判定直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场方向. ．正确理解磁通量的概念并能进行有关计算 （一）复习引入 要点：磁感应强度的大小和方向。 、电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？ 类比电场线可以很好地描述电场强度的大小和方向，同样，也可以用磁感线来描述磁感应强度的大小和方向 （二）新课讲解 ．磁感线 （）磁感线的定义 ）特点： ①引入磁感线的目的：②磁感线是闭合曲线，其方向 ③任意两条磁感线不相交。④可以表示磁场的方向。 ⑤可以表示磁感应强度的大小。 演示：用铁屑模拟磁感线的形状，加深对磁感线的认识。同时与电场线加以类比。 注意：①磁场中并没有磁感线客观存在，而是人们为了研究问题的方便而假想的。 ②区别电场线和磁感线的不同之处：电场线是不闭合的，而磁感线则是闭合曲线。 ．几种常见的磁场 、几种常见的磁场： ）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线：
）直线电流的磁场的磁感线：安培定则）环形电流的磁场的磁感线：安培定则 ）通电螺线管的磁场的磁感线 、磁感线的特点 ①用铁屑模拟磁感线的演示实验，使学生直观地明确条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电环形电流、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁)各自的磁感线的分布情况(磁感线的走向及疏密分布)。 ②展示:条形磁铁（图）、蹄形磁铁（图）、通电直导线（图）、通电环形电流（图）、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁) （图）、※辐向磁场（图）。 Ｉ
第11章稳恒磁场
第十一章 稳恒磁场习题 （一） 教材外习题 一、选择题： 1．如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N 极的指向 （A ）向外转90? （B ）向里转90? （C ）保持图示位置不动 （D ）旋转180? （E ）不能确定。 （ ） 2 i 的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零？ （A ）仅在象限Ⅰ （B ）仅在象限Ⅱ （C ）仅在象限Ⅰ、Ⅲ （D ）仅在象限Ⅰ、Ⅳ （E ）仅在象限Ⅱ、Ⅳ （ ） 3．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B 随x 的变化关系？（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O ） （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 4q 的点电荷。此正方形以角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为： （A ）B 1=B 2 （B ）B 1=2B 2 （C ）B 1= 2 1B 2 （D ）B 1=B 2/4 （ ） x B x x B x B x B q q C
5．电源由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b 点沿cb 方向流出，经长直导线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I ，三角框的 每一边长为l 。若载流导线1、2和三角框在三角框中心O 点产生的磁感应强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感应强度大小 （A ）B =0，因为B 1=B 2， B 3=0 （B ）B =0，因为021=+B B ，B 3=0 （C ）B ≠0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠0。 （D ）B ≠0，因为虽然B 3=0，但021≠+B B 。 （ ） 6．磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A ）~（E ）哪一条曲线表示B －x 的关系？ （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 7．A 、B A 电子的速率是B 电子速率的两倍。设R A 、R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A 、T B 分别为它们各自的 周期。则： （A ）R A ∶R B =2， T A ∶T B =2。 （B ）R A ∶R B = 2 1 ， T A ∶T B =1。 （C ）R A ∶R B =1， T A ∶T B = 2 1 。 （D ）R A ∶R B =2， T A ∶T B =1。 8．把轻的正方形线圈用细线挂在截流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 （A ）不动 c x B B x x B x B x B 电流
第章稳恒电流与真空中的恒定磁场习题解答和分析
第十一章电流与磁场 11-1电源中的非静电力与静电力有什么不同？ 答：在电路中，电源中非静电力的作用是，迫使正电荷经过电源内部由低电位的电源负极移动到高电位的电源正极，使两极间维持一电位差。而静电场的作用是在外电路中把正电荷由高电位的地方移动到低电位的地方，起到推动电流的作用；在电源内部正好相反，静电场起的是抵制电流的作用。 电源中存在的电场有两种：1、非静电起源的场；2、稳恒场。把这两种场与静电场比较，静电场由静止电荷所激发，它不随时间的变化而变化。非静电场不由静止电荷产生，它的大小决定于单位正电荷所受的非静电力，q 非 F E = 。当然电源种类不同，非F 的起因也不同。 11-2静电场与恒定电场相同处和不同处？为什么恒定电场中仍可应用电势概念？ 答：稳恒电场与静电场有相同之处，即是它们都不随时间的变化而变化，基本规律相同，并且都是位场。但稳恒电场由分布不随时间变化的电荷产生，电荷本身却在移动。 正因为建立稳恒电场的电荷分布不随时间变化，因此静电场的两条基本定理，即高斯定理和环路定理仍然适用，所以仍可引入电势的概念。 11-3一根铜导线表面涂以银层，当两端加上电压后，在铜线和银层中，电场强度是否相同？电流密度是否相同？电流强度是否相同？为什么？ 答：此题涉及知识点：电流强度d s I =??r r j s ，电流密度概念，电场强度概念，欧姆定律的微分形式 j E σ=r r 。设铜线材料横截面均匀，银层的材料和厚度也均匀。由于加在两者上的电压相同，两者的长度又相等，故铜线和银层的场强E r 相同。由于铜线和银层的电导率σ不同，根据j E σ=r r 知，它们中的电流密度 j r 不相同。电流强度d s I =??r r j s ，铜线和银层的j r 不同但相差不太大，而它们的横截面积一般相差较大，所 以通过两者的电流强度，一般说来是不相同的。 11-4一束质子发生侧向偏转，造成这个偏转的原因可否是：（1）电场？（2）磁场？（3）若是电场和磁场在起作用，如何判断是哪一种场？ 答：造成这个偏转的原因可以是电场或磁场。可以改变质子的运动方向，通过质子观察运动轨迹来判断是电场还是磁场在起作用。 11-5三个粒子，当它们通过磁场时沿着如题图11－5所示的路径运动，对每个粒子可作出什么判断？ 答：根据带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力规律，通过观察运动轨迹的不同可以判断三种粒子是否带电和带电种类。 11-6一长直载流导线如题11-6图所示，沿Oy 轴正向放置，在原点O 处取一电流元d I r l ，求该电流元在（a ， 0，0），（0，a ，0），（a ，a ，0），（a ，a ，a ）各点处的磁感应强度r Β。 分析：根据毕奥-萨伐尔定律求解。
物理学教程第11章恒定磁场
一、简单选择题： 1.下列哪位科学家首先发现了电流对小磁针有力的作用：（ D ） （A）麦克斯韦（B）牛顿 （C）库仑（D）奥斯特 2.磁场对运动电荷或载流导线有力的作用，下列说法中不正确的是：（ B ）（A）磁场对运动粒子的作用不能增大粒子的动能； （B）在磁场方向和电流方向一定的情况下，导体所受安培力的方向与载流子种类有关； （C）在磁场方向和电流方向一定的情况下，霍尔电压的正负与载流子的种类有关； （D）磁场对运动电荷的作用力称做洛仑兹力，它与运动电荷的正负、速率以及速度与磁场的方向有关。 3. 运动电荷之间的相互作用是通过什么来实现的：（B） （A）静电场（B）磁场 （C）引力场（D）库仑力 4.在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈，使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有：（B） （A）无论怎么放都可以（B）使线圈的法线与磁场平行（C）使线圈的法线与磁场垂直（D）（B）和（C）两种方法都可以 5．电流之间的相互作用是通过什么来实现的( B ) （A）静电场（B）磁场 （C）引力场（D）库仑力 6．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是：（D）（A）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零 （B）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零 （C）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定零 7．下列说法不正确的是：( A ) （A）静止电荷在磁场中受到力的作用 （B）静止电荷在电场中受到力的作用 （C）电流在磁场中受到力的作用 （D）运动电荷在磁场中受到力的作用
8．一根长为L ，载流I 的直导线置于均匀磁场B 中，计算安培力大小的公式是 sin F IBL θ=,这个公式中的θ代表： ( B ) （A ）直导线L 和磁场B 的夹角 （B ）直导线中电流方向和磁场B 的夹角 （C ）直导线L 的法线和磁场B 的夹角 （D ）因为是直导线和均匀磁场，则可令090θ= 7．磁感强度的单位是：（ D ） （A ）韦伯 （B ）亨利 （C ）牛顿/库伦 （D ）特斯拉 8．在静止电子附近放置一条载流直导线，则电子在直导线产生的磁场中的运动状态是（ D ） （A ）向靠近导线方向运动 （B ）向远离导线方向运动 （C ）沿导线方向运动 （D ）静止 9．下列说法正确的是：（ B ） （A ）磁场中各点的磁感强度不随时间变化，称为均匀磁场 （B ）磁场中各点的磁感强度大小和方向都相同，称为均匀磁场 （C ）磁场中各点的磁感强度大小和方向都相同，称为稳恒磁场 （D ）稳恒磁场中，各点的磁感强度大小一定都相同 10．洛仑兹力可以：（ B ） （A ）改变运动带电粒子的速率 （B ）改变带电运动粒子的动量 （C ）对带电运动粒子作功 （D ）增加带电运动粒子的动能 11．下列公式不正确的是：（ D ） （A ）03 d 4π I l r dB r μ?＝ （B ）02 d 4π r I l e dB r μ?＝ （C ）02 d sin 4π I l dB r μθ ＝ （D ）02 d sin 4π I l dB r μθ ＝ 12．关于带电粒子在磁场中的运动，说法正确的是：（ C ） （A ）带电粒子在磁场中运动的回旋半径与粒子速度无关 （B ）带电粒子在磁场中运动的回旋周期与粒子速度有关
六相永磁同步电动机磁场定向控制实例
六相永磁同步电动机磁场定向控制方案实例： 本文在分析了六相永磁同步电动机(PMSM)的数学模型的基础上，建立了六相PMSM 矢量控制系统的仿真模型。同时，利用数字信号处理器TMS320LF2407的强大资源来实现矢量控制算法。最后，仿真分析和实验结果相符合，而且使得系统能够获得很好的性能。 在满足一定的假设条件下，我们建立p 对极N 相正弦波永磁同步电动机在abc 坐标下和dq 坐标下的状态数学模型： fs ss sr s s f r rs rr r r L L i L L i ψψψψ????????=+????????????????，s s s r r u i p R u i ψψr ?????=+? ???????????? 式中 () kd kq R diag r r r r r =" 定转子绕组之间的互感矩阵 rs L ? 232 3kd1 kd kd kdn rs sr kq1 kq kq kqn L L L L L L L L L L ?? ==? ??? "" 转子绕组的电感系数矩阵 rr L ? 00 kd rr kq L L L ??=? ??? ss L -定子绕组电感系数矩阵 fs ψ-永磁体产生的磁通链过定子绕组的磁链 rs ψ-永磁体产生的磁通链过定子绕组的磁链 -定子绕组，直轴阻尼绕组和交轴阻尼绕组 ,,kd kq r r r p -对时间的求导算子d p dt = dq系统的磁链方程 假设气隙磁场按正弦分布，忽略磁场的高次谐波分量，通过合适的变换矩阵
得到： 220 00 00 skd d kd kd d d fsd dq q q skq q kq kq pL L r pL i i pL L r pL ψψψψ?? ? ??+?????? ? ?==+??? ?????????????? +??? ? fsd ψ-定子相绕组轴线与直轴一致时，永磁体产生的基波磁通链过该相绕组的磁链 fr d ψ-永磁体产生的基波磁通链过转子绕组的直轴磁链 建立了p 对极N 相正弦波永磁同步电动机的数学模型后，有助于我们从控制的角度出发对其进行分析，进而实现各种先进的控制策略，只是基本而重要的步骤。 为建立六相PMSM的dq轴数学模型，假设： (1) 电机定子绕组产生的磁动势波和磁场在空间上都按正弦分布； (2) 忽略电机铁心剩磁，磁路线性； (3) 不计定子表面齿、槽的影响。 在上述前提下，由图1所示的变换可得到dq 坐标系下六相PMSM 的磁链方程、电压方程和电磁转矩方程分别为： d d d s q s q q q s d 00 u i R p u i R ψψωψψ??????????=++?????????????????? ? ?? （1） d d d f q q q 000L i L i ψψψ???????? =+?????????? ?????? （2） em p f q d q d q ())T n i L L i i =+? （3） em l ?d T T R J dt Ω ??Ω= （4）
第十一章稳恒电流的磁场一作业答案
第十一章 稳恒电流的磁场（一） 一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度 毕奥—萨法尔定律：3 04r r l Id B d ?=πμ 1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a I B πμ20= 半无限长载流直导线a I B πμ40=,直导线延长线上0=B 2. 圆环电流的磁场232220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθ μ220? =R I B 电荷转动形成的电流：π ω ωπ22q q T q I === 【 】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8 () 8 2,,22135cos 45cos 2 44, 2212 000201 02121ππμπμμ=== -?? ? == a a B B a I a I B a I B o o o o 得 由【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上 均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B 的大小为 (A) ) (20b a I +πμ． (B) b b a a I +πln 20μ．(C) b b a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ． 解法： b b a a I r dr a I r r dI dB dr a I dI a b b +===== =???+ln 222dI B B B ,B d B ,2P ,)(dr r P 0000πμπμπμπμ的大小为：，的方向也垂直纸面向内据方向垂直纸面向内；根处产生的它在，电流为导线相当于一根无限长的直的电流元处选取一个宽度为点为在距离 【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感 强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法：
《大学物理AⅠ》恒定磁场知识题,答案解析及解法
《大学物理A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法 一．选择题。 1.边长为a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C 】 （A ）正比于2a ； （B ）与a 成正比； （C ）与a 成反比 ； （D ）与2I 有关。 参考答案：()210cos cos 4ββπμ-= a I B a I a I B πμπππμ002243cos 4cos 2 44= ??? ??-?= 2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O 到两边无限长导线的距离均为a ，则O 点磁感线强度的大小【B 】 （A) 0 (B)a I π2u )221(0+ （C ）a I u π20 （D ）a I u o π42 参考答案：()210cos cos 4ββπμ-= a I B ??? ? ??+=??? ??-+??? ??-=+=2212cos 4cos 443cos 0cos 400021a I a I a I B B B πμπππμππμ 3．在磁感应强度为B 的均匀磁场中，沿半径为R 的圆周做一如图2所示的任意曲面S ，则通过曲面S 的磁通量为（已知圆面的法线n 与B 成α角）【D 】 （A ）B 2 r π （B ）θπcos r 2B I
（C ）θπsin r -2B （D ）θπcos r 2 B - 参考答案：?-=?=ΦS M B r S d B απcos 2 4.两根长直导线通有电流I ，如图3所示，有3个回路，则【D 】 （A ）I B 0a l d μ-=?? （B) I B 0b 2l d μ=?? （C) 0l d =?? c B （D) I B C 02l d μ=?? 参考答案： ?∑==?L n i i I l d B 1 0μ 5.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B 】 (A)B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B)B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C)B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (D)B 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同 参考答案： 6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】 (A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1 参考答案： S I m = B m M ?= ()()1 4 2420000000000 max max =??? ??==B S I B S I B S I ISB M M
第11章稳恒电流与真空中的恒定磁场习题解答和分析学习资料
第11章稳恒电流与真空中的恒定磁场习题解答和分析
第十一章 电流与磁场 11-1 电源中的非静电力与静电力有什么不同？ 答：在电路中，电源中非静电力的作用是，迫使正电荷经过电源内部由低电位的电源负极移动到高电位的电源正极，使两极间维持一电位差。而静电场的作用是在外电路中把正电荷由高电位的地方移动到低电位的地方，起到推动电流的作用；在电源内部正好相反，静电场起的是抵制电流的作用。 电源中存在的电场有两种：1、非静电起源的场；2、稳恒场。把这两种场与静电场比较，静电场由静止电荷所激发，它不随时间的变化而变化。非静电场不由静止电荷产生，它的大小决定于单位正电荷所受的非静电力，q 非 F E =。当 然电源种类不同，非F 的起因也不同。 11-2静电场与恒定电场相同处和不同处？为什么恒定电场中仍可应用电势概念？ 答：稳恒电场与静电场有相同之处，即是它们都不随时间的变化而变化，基本规律相同，并且都是位场。但稳恒电场由分布不随时间变化的电荷产生，电荷本身却在移动。 正因为建立稳恒电场的电荷分布不随时间变化，因此静电场的两条基本定理，即高斯定理和环路定理仍然适用，所以仍可引入电势的概念。 11-3一根铜导线表面涂以银层，当两端加上电压后，在铜线和银层中，电场强度是否相同？电流密度是否相同？电流强度是否相同？为什么？ 答：此题涉及知识点：电流强度d s I =??j s ，电流密度概念，电场强度概念， 欧姆定律的微分形式j E σ=。设铜线材料横截面均匀，银层的材料和厚度也均匀。由于加在两者上的电压相同，两者的长度又相等，故铜线和银层的场强E
相同。由于铜线和银层的电导率σ不同，根据j E σ=知，它们中的电流密度j 不相同。电流强度d s I =??j s ，铜线和银层的j 不同但相差不太大，而它们的横 截面积一般相差较大，所以通过两者的电流强度，一般说来是不相同的。 11-4一束质子发生侧向偏转，造成这个偏转的原因可否是：（1）电场？（2）磁场？（3）若是电场和磁场在起作用，如何判断是哪一种场？ 答：造成这个偏转的原因可以是电场或磁场。可以改变质子的运动方向，通过质子观察运动轨迹来判断是电场还是磁场在起作用。 11-5 三个粒子，当它们通过磁场时沿着如题图11－5所示的路径运动，对每个粒子可作出什么判断？ 答：根据带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力规律，通过观察运动轨迹的不同可以判断三种粒子是否带电和带电种类。 11-6 一长直载流导线如题11-6图所示，沿Oy 轴正向放置，在原点O 处取一电流元d I l ，求该电流元在（a ，0，0），（0，a ，0），（a ，a ，0），（a ， a ，a ）各点处的磁感应强度Β。 分析：根据毕奥-萨伐尔定律求解。 解：由毕奥-萨伐尔定律 03 d d .4πI r μ?=l r Β 原点O 处的电流元d I l 在（a ，0，0）点产生的Β为：000332 ()444I Idl Idlj ai dB adlk k a a a μμμπππ?==-=- d I l 在（0，a ，0）点产生的Β为：
最新7+恒定磁场+习题解答汇总
7+恒定磁场+习题解 答
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第七章 恒定磁场 7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ） r R B B 4= 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 2 1==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。 7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ） （A ）B r 2π2 （B ） B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ?=m Φ．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ） （A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）．
磁场实例分析汇总
第八章磁场磁与现代科技 【典型实例】 1、带电粒子速度选择器 如图是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是 带电粒子速度选择器．选择器内有正交的匀强电场 E和匀强磁场B，一束有不同速率的正离子水平地 由小孔S进入场区，路径不发生偏转的离子的条件 是___________，即能通过速度选择器的带电粒子必 是速度为v＝_______的粒子，与它带多少电和电性， 质量为多少都无关。 2、磁流体发电机 如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷 入磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上、下偏 转而聚集到A、B板上，产生电势差．设A、B平行 金属板的面积为S，相距l，等离子气体的电阻率为 ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B， 板外电阻为R，当等离子气体匀速通过AB板间时， A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．电动势E=_____________。R中电流I=_______________ 3、电磁流量计 电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导 管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的 液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正、负离子） 在洛仑兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当 自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电 势差就保持稳定．流量Q=_____________ 4、霍尔效应 如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂 直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导 体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会 产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当 磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为 U=kIB/d．式中的比例系数k称为霍尔系数．
《磁现象与磁场》案例分析-教学设计-优质教案
选修3-1第三章《磁现象和磁场》 教材分析： 磁现象和磁场是新教材中磁场章节的第一节课，从整个章节的知识安排来看，本节是此章的知识预备阶段，是本章后期学习的基础，是让学生建立学习磁知识兴趣的第一课，也是让学生建立电磁相互联系这一观点很重要的一节课，为以后学习电磁感应等知识提供铺垫。整节课主要侧重要学生对生活中的一些磁现象的了解如我国古代在磁方面所取得的成就、生活中熟悉的地磁场和其他天体的磁场(太阳、月亮等)，故本节课首先应通过学生自己总结生活中与磁有关的现象。电流磁效应现象和磁场对通电导线作用的教育是学生树立起事物之间存在普遍联系观点的重要教学点，是学生在以后学习物理、研究物理问题中应有的一种思想和观点。 学生分析 磁场的基本知识在初中学习中已经有所接触，学生在生活中对磁现象的了解也有一定的基础。但磁之间的相互作用毕竟是抽象的，并且大部分学生可能知道电与磁的联系，但没有用一种普遍联系的观点去看电与磁的关系，也没有一种自主的能力去用物理的思想推理实验现象和理论的联系。学生对磁场在现实生活中的应用是比较感兴趣的，故通过多媒体手段让学生能了解地磁场、太阳的磁场和自然界的一些现象的联系(如黑子、极光等)，满足学生渴望获取新知识的需求。 教学目标
一、知识与技能 1、让学生自己总结生活中与磁有关的现象，了解现实生活中的各种磁现象和应用，培养学生的总结、归纳能力。 2、通过实验了解磁与磁、磁与电的相互作用，掌握电流磁效应现象。使学生具有普遍联系事物的能力，培养观察实验能力和分析、推理等思维能力。 3、通过直观的多媒体手段让学生熟悉了解地磁场和其他天体的磁场及与之有关的自然现象。 二、过程与方法 1、让学生参与课前的准备工作，收集课外的各种磁有关的现象和应用。 2、在电流磁效应现象的教育中，本节课采用类似科学研究的方式，还原物理规律的发现过程，强调学生自主参与。 3、学生对物理现象进行分析、比较、归纳，采用老师与学生双向交流感知现象下的物理规律的普遍联系。 三、情感态度价值观 1、对奥斯特的电流磁效应现象的教育中，要让学生知道奥斯特的伟大在于揭示电和磁的联系，打开了科学中一个黑暗领域的大门。也让学生懂得看似简单的物理现象在它发现的最初过程中是如何的艰难。
工科物理大作业07-恒定磁场(1)
图7-1 07 07 恒定磁场（1） 班号 学号 姓名 成绩 一、选择题 （在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．通有电流I 的无限长导线abcd ，弯成如图7-1所示的形状。其中半圆段的半径为R ，直线段ba 和cd 均延伸到无限远。则圆心O 点处的磁感强度B 的大小为： A ． R I R I πμμ4400+ ； B ．R I R I πμμ2400+； C ．R I R I πμμ4200+； D ．R I πμ0 。 （A ） [知识点] 载流导线磁场的公式，磁场B 的叠加原理。 [分析与解答] 无限长载流直导线ab 在其延长线上任一点产生的磁场有 01=B 半径为R 的半圆形截流导线bc 在圆心处产生的磁场为 αR I μB π402= R I μR I μ4ππ400==，方向为? 半无限长截流直导线cd 在距其一端点R 处产生的磁场为 R I μB π403= ，方向为? O 点的磁场可以看成由三段载流导线的磁场叠加而得，即 3210B B B B ++= 由于方向一致，则R I μR I μB B B B π44003210+= ++=，方向为?。 2. 如图7-2所示，载流圆形线圈（半径a 1）与正方形线圈（边长a 2）通有相同的电流I 。若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感强度大小相等，则半径a 1与边长a 2的比值21:a a 为：
图7-2 图7-3 A ．1:1； B. 1:2π； C. 4:2π； D. 8:2π。 （D ） [知识点] 载流导线的磁场公式，磁场叠加原理。 [分析与解答] 圆形线圈中心的磁场为 1 012a I μB = 正方形线圈中心的磁场为 ()[]2 02 022245sin 45sin 2 44 a I μa I μB π=?--??π= 由题意知 21B B = 即 2 010222a I μa I μπ= 则 8 221π = a a 3．如图7-3所示，两个半径为R 的相同金属圆环，相互垂直放置，圆心重合于O 点，并在a 、b 两点相接触。电流I 沿直导线由a 点流入两金属环，并从b 点流出，则环心O 点的磁感强度B 的大小为： A ． R I 0μ； B ． R I 220μ； C ．0； D ．R I 022μ。 （C ） [知识点] 载流圆弧导线磁场公式，磁场叠加原理。 [分析与解答] 载流半圆形导线在圆心O 的磁场为 R I μB 40= ，方向满足右手螺旋法则 电流在金属环内流动的方向如图7-3(b)所示。 则环心O 处的磁场为 43B B B B B 210+++= 但由于左、右半圆环产生的磁场1B 和2B 以及上、下半圆环产生的磁场3B 和4B 大小相等、方向相反，则
第11章 恒定电流和恒定磁场
第11章恒定电流和恒定磁场 ◆本章学习目标 1．理解稳恒电流产生的条件；理解电流密度的概念。 2．熟练掌握欧姆定律及其微分形式。 3．理解电动势的概念；掌握闭合电路的欧姆定律。 4．了解基尔霍夫定律。 ◆本章教学内容 1．电流和电流密度；电流的连续性方程。 2 电阻率；欧姆定律的微分形式；焦尔-楞次定律。 3．电源和电动势；闭合电路的欧姆定律。 4．基尔霍夫定律。 ◆本章教学重点 1．电流密度。 2．欧姆定律的微分形式。 3．电源的电动势；闭合电路的欧姆定律。 ◆本章教学难点 1．电流密度。 2．欧姆定律的微分形式。 3．电源的电动势；闭合电路的欧姆定律。 ◆本章学习方法建议及参考资料 在中学有关电路知识的基础上，加深理解电流、稳恒电流及电动势等概念，理解稳恒电场与静电场的异同，明确稳恒电流的条件，理解其数学表达式的物理意义。在此基础上，会计算简单的含源电路。 参考资料 程守洙《普通物理学》（第五版）、张三慧《大学物理基础学》及马文蔚《物理学教程》等教材。
§11.1电流密度 电流连续性方程 一、电流 形成电流的条件： 1．在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）； 2．导体内部存在电场。 当导体内存在电场时，正电荷沿着电场方向运动，负电荷逆着电场的方向运动，形成电流。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。 电流强度（I ）：单位时间内通过导体中某一截面的电量。 如果在dt 时间内通过导体某一截面S 的电量为dq ，则通过该截面的电流强度为 dt dq t q I t = ??=→?0lim （1） 在国际单位制中，单位：安培(A)。 二、电流密度 电流虽能描述导体横截面上的电荷流动的特征，但不能描述导体中每一点的电荷流动的特征。如图所示的不均匀导体内，正电荷在通过A 、B 时运动方向是不同的。 为了更精确地描述导体内各点的电流分布 情况，引入电流密度矢量j ρ 。 电流密度：对于导体中的任一点，j ρ 的大 小等于通过该点与电流方向垂直的单位面积上的电流；方向为正电荷在该点处的运动方向。 在导体内部某点处取一个与电流方向垂直的面元⊥dS ,设通过该面元的电流为dI ,如图所示，则该点的电流密度的大小为 ⊥ = dS dI j （2） 方向与面元的法线n ρ 的方向一致。单位：2-?m A
扬声器分析案例--静磁场分析
Loudspeaker analysis -- 2D/3D Magnetostatic A basic analysis of a loudspeaker design consists of analyzing the magnetostatic properties of a 2D axisymetric design. In certain cases, 2D analysis is insufficient because of symmetry breaking features, for example, segmented magnets. In this case, a 3D model is needed. The same analyses can be performed in 3D as with the 2D analysis package. The following diagrams show a typical 2D loudspeaker design in MagNet and the resulting contoured and shaded flux density fields, some 3D views, and the results of parameterization to the geometry of the model. Results A contour plot A shaded flux density plot for identification of magnetically saturated regions