让数学课堂变得厚重 全国小学数学优秀教案
让数学课堂变得厚重
——“购物小票”课堂实录与评析
执教：北京市海淀区中关村第四小学王昌胜
点评：北京市海淀区中关村第四小学刘可钦
[教学内容]新世纪小学数学教材四年级下册第一单元“购物小票”。
[教学实录与反思]
一、找准起点，提高预期
师：（出示购物小票）从这张钩物小票我们可以获得什么数学信息？
生：知道买了一盒酸奶1.25元，一袋饼干2.4元。
师：根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？
生：可以提一共花了多少钱。
生：也可以提一袋饼干比一盒酸奶贵多少钱。
师：要解决“一共用了多少钱”，该怎样列算式呢？
（教师刚板完1.25+2.4，学生就毫不费力把答案也顺口说出来了：“等于3.65元。”）师：（教师故作一脸的诧异）没有学就会？
生（齐）：会！（全班学生回答地斩钉截铁）
生：老师这太简单了。
生：小数加减法和整数是一样的。
……
（类似的回应此起彼伏）
师：达到“三清”的要求，我认为才是真的会了。哪三清呢？一是想清；二是写清；三是要说清。想清和写清只是自己明白了，这还不行，还要说得别人也清楚，这才算是会了。
（在学生报出正确答案时，我没有将学生的思维拉回，也没有就此驻足，而是提出了一个更高的要求：不仅要知道结果是多少，还要用别人能够理解的方式记录下自己的想法。这个要求包含了回顾反思和数学表达两项任务，这都是发展学生数学素养的好做法。）
二、尊重差异，相互启发
师：现在请大家把自己的方法写在这张纸上，可以用文字记录自己想的过程，也可以用画图说明，也可以用竖式……你觉得怎样写清楚就怎样写。但是，要考虑怎么说才能使别人也明白。
（学生独立尝试，教师随机指导，并请速度较快的、方法有代表性的学生在黑板上板书。）师：黑板上是同学们中比较有代表性的5种算法。请静静地看一看，你都能看懂吗？选择其中一种你最喜欢的算法与大家交流。
（理解了别人的想法才会有真正的交流，思维的碰撞，看似不经意地等学生“静静地看一看”，其实是为后面的交流做好准备。）
第一种方法：用文字加数学符号描述。
师：请认真听，有疑问的可以提出。
生1：1.25元等于1元2角5分，2.4元等于2元4角。元加元、角加角、分加分就可以算出来。即1元+2员=3元，2角+4角=6角，5分+0分=5分。3元+6角+5角=3元6角5分=3.65元。
师：我觉得她刚才说了一句很重要的话，（等待片刻）是谁和谁想加。
生：元和元相加，角和角相加、分和分相加。
师：（教师随机竖式板书）为什么这个很重要呢？（板书如下）
元角分
+ 元角分
生：因为只有相同的单位才相加减。
师：谁听明白了？（举起来一片小手）
生2：（这时候一女孩的手高高举起要质疑，于是生1示意让其提问）我没有什么问题，只是觉得这样做太复杂了，后面的方法更简单。
师：别急，待会请你介绍你认为简单的。这种方法明白了吗？能达到“三清”的要求吗？
（在学生都认同“三清”后，画了一个笑脸.）
第二种方法：与第一种类似，不过是用数学符号表示的。
１元２角５分
＋２元４角０分
３元６角５分
生：这与前面的那种方法差不多，也是用元加元、角加角、分加分的方法来计算的，道理和前面的一样。
（全班一致同意达到了“三清”得到了一个笑脸）
第三种：学生在黑板上画了一个计数器。
（图1）
师：谁来解释一下第三种方法。（见图１）
生：意思是用计算器来表示，红色的珠子表示酸奶的价格，也就是１.２５元，再画出黑色的珠子表示饼干的价钱，也就是２.４元。它们在计数器上合起来就是３.６５元。
（教师课件演示，帮助学生理解。见下图２）
（图2）
）
第四种方法：学生用画图的方法表示，见下图３。
（图3）
师：我们请这位同学自己上来讲一讲自己的想法。
生：我把小数用图表示出来了，１.２５就是１个片，２个条，５个格；２.４就是２个片，４个条。分别相加，片加片，条加条，格加格就是３个片、６个条和５个格，也就是３.６５。
生：我帮他补充一下，他的片表示的是个位（上的数），一个片就是１，２个片就是２；条表示的是百分位（上的数），一个条就是十分之一……
生：我觉得他说的片和相加、条和条相加、格和格相加，很重要。
片条格
+ 片条格
（教师随机竖式板书，并出示课件，展示过程由实物抽象成竖式得过程，见下图4。）
（图4）
（大家也同意“三清”，也得到了一个笑脸）
第五种方法：用竖式计算。
师：这种方法是谁的？自己来介绍吧！
生：我把1.25看作是125，2.4看作240，加起来就是365，然后点上小数点，就是3.65。
生：她是把小数看成整数来计算的，再把整数变成小数。
师：先把小数变成整数来算，得到整数的结果后又变成小数。变来变去变了两次，结果没有变，不错。
（也得到了“三清”的笑脸，讲解的学生在掌声中回到了座位。）
（在交流的过程中，我没有让学生各自展示自己的作品，说自己的想法。采用的是“介绍别人作品”的方式，让其他学生来说。学生介绍别人的方法，必须自己先“读懂”，不仅给学生创造了理解别人想法的空间，也留给学生两次发展的机会。）
三、归类分析，突破局限
师、回过头来看这5种算法，我们可以把它们分为几类呢？
（生独立思考后回答）
生：第一种、第二种、第五种方法是同一个类型的，它们都是用算式解决的；第三、四种方法是一类的，用的是画图的方法。
生：第一、二种方法是一类，都是竖式。第三、四、五种方法都是横式。
师：同学们分析的有道理。在老师眼里，这五种方法都很好。但如果要我来分类的话，我会分为这三类：
第一种和第二种方法分为一类，运用生活中元、角、分的知识，帮助我们解决问题。
第三种和第四种方法分为一类，它们是用图形来解释和帮助理解算理的。这是数学学习中一种非常重要的方法。
第五种方法是一类。它是根据我们已经学过的整数知识，来推理出小数的计算方法。学习数学，我们应该灵活运用学过的一些知识来学习新知识，解决我们遇到的新问题。
（课堂需要处理好思维的发散和收敛的关系。这里对学生思维的收敛，不是一个简单的归类，是学生学习策略的总结。我帮助学生总结出三类解决问题的策略与方法：联系实际；数形结合；重组已知经验。希望学生从别人的思维方式中借鉴到有益于自己的东西，在交流中产生影响，但这种影响和改变不是教师强加的，而是学生自己主动调整与选择。）师：我们用5种方法都计算得出了3.65，该如何验算呢？
生：加法可以用减法验算。
师：好，请大家用竖式进行计算并验算。
（学生汇报的时候，借助学生的语言着重解决“占位0”的问题。）
四、“理”“法”融合，相锝益彰
师：同学们，这三类不同的方法，有没有相同的地方呢？
（小组讨论后汇报）
生：这三类方法其实都一样，就是相同的才能相加减。（见下面的表示方法）第一类第二类第三类
元角分片条格个位十分位百分位
+ 元角分+ 片条格+ 个位十分位百分位
生：他的意思是说相同的单位要对齐，只有相同的单位才能相加减。
生：相同数位上的相加减。（有零散的语言附和着）
（我借助三类方法，让学生经历从算理中抽象出算法的过程。第二种是第一种的一般化。前面两种较为直观，第三种是对前面两种的抽象和形式化。第三类做法的学生，借助前两种寻找到了算理，更清楚为什么这样算。前两类做法的学生，借助第三种找到了一般规律，更清楚怎样算。）
师：请大家尝试解决一袋饼干比一盒酸奶贵多少钱。
（学生自主计算验算后，全班交流）
今天学习了小数加减法，计算小数加减法的时候，我们应该注意些什么呢？
生：注意小数点要对齐。
师：为什么要对齐呢？小数点对齐重要吗？
生：小数点对齐才能使个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐，这样才方便加减。
师：这句话很关键，个位对个位，十分位对十分位……我们可以用一句话来概括，就是相同数位上的数对齐。
师：小数加减法与整数加减法有什么相同和不同呢？
生：相同点就是相同数位上的数要对齐。
生：数位对齐其实就是为了使相同数位上的数相加减。
生：不同就是小数一定要注意小数点对齐，而整数就是末尾对齐就行了。
生：计算小数时一定要注意不要忘了点小数点。
师：我们班的同学真会总结！小数点对齐，相同数位上的数相加减，这就是计算小数的方法。而同学们说的要注意小数点对齐，要认真仔细，这是学习的态度。
师：现在我们回过头来想一想，这节课你达到了“三清”的要求了吗？达到了的学生笑一笑。
（看似在总结小数加减法的法则，但是这种学生和教师一起用自己的语言总结出来的“规律”，更适合学生去理解。）
[点评]
数学课因何而厚重
这节课是王昌胜老师在2007年3月“中美小学数学交流会”上做的一节研讨课。这节课与同台展示的其他课相比，课堂进行得并不十分顺畅，其间甚至有些“磕绊”，但这节课成了参会中美研究人员关注的焦点。2008年8月，在墨西哥举行的“国际数学教育大会上”，这节课中的精彩片段作为我国课例代表向大会作了展示。
为什么这节课可能引起这么广泛的关注呢？我想可能有以下原因。
1、一节厚重的数学课，总是能够让人看到学生数学素养的提升。
“教什么比怎么教更重要”已经成为许多教师的共识，“学什么与怎么学”却鲜有人关注。“学什么”与“怎么学”是关于数学学习内容对整个教育目的有什么贡献的思考。从王老师执教的这节“小数加减法”来看，可以给我们一些启发。即在知识内容确定的情况下，授课教师在隐性课程上还有很大的创造空间。
从学科知识来讲，本课的教学任务是学生习得小数加减的计算方法即可。这是显行的课程，除此之外，学生还能获得哪些呢？
王老师在本课的教学中，除了让学生学会计算小数加减法外，还花费大量时间让学生写一写、画一画自己是怎么想的，分析每种方法的异同，对其进行分类。
这个高效吗？
王老师课堂上出现了“元、角、分”“画图”“由整数加减推导小数加减”三种类型的算法。就如王老师所说，没有好坏之分。三种方法背后映射出分别是“举例”“数形结合”“推理转化”的数学思想。其中在竖式里带有元、角、分和在计数器上写有元、角、分的表达方式反映了学生的思维从具体向抽象过度的历程。学生符号感（片、条、格）、数感（计数器、推理）在这一过程中得以发展。而数感、符号感都是重要的数学素养。
简单地说，要让一节数学课厚重，不仅要关注显性课程，更要关注隐性课程，因为这些隐性课程背后往往含有促进学生数学素养发展的必不可少的东西。
2、一节厚重的数学课，总能让人看到学生数学地思考问题。
我们常说某个学生在数学上有潜力，并非这个学生考试的分数好，而是这个孩子的后劲足。这些这些后劲足的学生思维活跃，往往总能在复杂的信息中抓住关键点，能透过复杂的现象抓住数学的本质。
简单地说，这些孩子会数学地思考问题。
数学思考从本质来说并非目的，但它是我们借以增加对世界理解的过程。数学思考不只需要得到问题的答案，还会让人主动地记录思考过程，在关键点上反思，意识到解决问题的过程中发生了什么。所以说，数学思考的特殊贡献是能使自我意识增长。
尊重学生的个体差异，是学生展开数学思考的开始。在王老师这节课中，他对学生各种方法的价值认识和利用是值得借鉴的。
其一，结合生活中元、角、分来解决问题的方法也有其价值。举一个例子来说，如果我们出示一道1.25+2.4的算式让学生计算，学生没有学习小数加减法，但学生将这个算式理解为1元2角5分加2元4角来计算，是一种好方法，而这种方法是一种特殊化的手段。在数学思考中，特殊化是解决问题的重要手段。
其二，采用图形来解决问题的方法，反映出学生借助形来理解数的能力。一旦遇到问题，他们能迅速从大脑中提取“形”来帮助理解说明并传意，这就是“数形结合”的思想。
其三，将小数转化成整数，推理出小数计算方法的方法，反映出学生能够抽象地理解数，数感发展很好。数学最终是要走向抽象的，但在进行的过程，未必抽象的就是最好的。难能可贵的是，王老师没有从学科本位来优化这些方法，而是正视学生的这些差异，发现每一种方法的闪光之处。
群体的数学思考有利于个体数学思考的深入。学生个体间存在着差异，这些差异往往是难得的教学资源。
这节课中，学生将5种方法分为列算式和画图两种类型，就反映出学生认知风格的差异，使用列算式的学生善于抽象逻辑思维，画图的学生善于具体的直观思维。画图的方法有助于理解算理，列算式的方法有助于形成算法，两者之间是有着互补关系的。
王老师在这节课中，通过写一写、画一画自己的想法，说一说别人是怎么想的，分一分类三个环节促进学生数学思考的深入。学生写一写、画一画自己的想法，其实是对自己想法的梳理过程，是学生对自己方法的反思过程；说一说别人是怎么想，使学生理解借鉴别人的想法的过程，也是二次学习的过程，第五种方法的学生可以借鉴其他的方法来完善自己对算理的理解，其他的方法可以借鉴第五种方法形成算法的归纳；分一分类，使学生的群体反思，反思在解决这个问题的过程中我们使用了哪些策略、方法和数学思想，以便在今后的解决问题的过程中选择。
品读了王老师的这节课，让我们更清楚，一节厚重的数学课应该多在提升学生数学素养、发展数学思考上下功夫。
此教学案例获2009年新世纪小学数学优秀教学资源评审一等奖
[评审意见]一节课学什么是基本固定的，但一节课学生怎么学却能反映出教师的教学理念。第一，在这节课的教学中，学生不仅探索掌握了小数加减法的计算方法，更重要的是在教师的引导下，经历了知识发展的全过程，充分体验到解决问题策略的多样性，并在对不同方法的比较与分析过程中，思维从具体逐步向抽象过渡。第二，在教学中，教师非常注重基本数学思想方法的渗透，“数形结合”“推理转化”等基本数学思想恰到好处地融合在教学的过程中，有利于培养和提高学生的数学素养。第三，王老师非常注重尊重学生的个体差异，在学习过程中，教师对学生出现的各种不同的方法都给予重视和肯定，学生从中能够感受到自身的价值，从而树立起学好数学的信心。
小学数学优秀教学案例
小学数学优秀教学案例 陇县温水镇中心小学王焕成 摘要：：课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、活选取素材。 关键词：观察实验猜测验证推理交流 生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。 统计同学们喜欢吃的水果
师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？ 生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。 生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。 师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。 师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论 生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。 师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。 学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。 师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说） 师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。
对话-让数学课堂绽放精彩
对话,让数学课堂绽放精彩 海陵区大冯中心小学陈大明 随着新课程标准的实施，自主、合作、探究的学习方式正逐渐代替了传统意义上的教师讲解学生被动接受的学习方式，在数学课堂教学中，对话也正逐渐代替了教师满堂灌的教学方式。在教学实践中，我发现，创设新型平等的对话，既 可以活跃课堂教学气氛，同时也有利于提高课堂教学效率。 一、教师与学生对话，在启发激励中迸发智慧。 在数学教学中，教师应着力创设和谐的师生关系，营造民主平等的教学氛围，启发学生积极思考，鼓励学生大胆质疑，教师以合作伙伴关系进入学生的心灵， 以民主精神和巧妙引导，激活学生的参与热情和创造精神，让学生积极主动地和老师进行情感和思维上的对话，进行数学地交流和在交流中学习数学。 如在教学完长方体和正方体的体积后，教师提出这样一道实际问题：用一张长8分米，宽4分米的长方形铁皮设计一个深度为1分米的无盖水箱，要求使焊接起来的水箱容积尽可能大，应该怎样设计？（不考虑接头材料） 师：现在每位同学都当一回小小设计师，你准备怎样设计呢？ 学生们动手画图设计。 生1：我在长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个边长1分米的正方形，我焊接起来的水箱长是8－1×2=6（分米），宽是4－1×2=2（分米），高是1分米，容积是6×2×1=12（立方分米）（举起他的设计图） 师：老师看到许多同学都是这样设计的，你们能运用学过的长方体知识进行设计并算出容积，真会动脑筋。 生2：这种设计方案虽然能焊接成一个深1分米的水箱，但我觉得浪费了四个角上的材料，有点可惜。 师：对呀！一个优秀的设计师能变废为宝。怎样才能不浪费材料呢？（许多 学生重新低头画图）
生3：（兴奋地）我还可以把水箱的容积设计得更大些：把长8分米宽4分米的长方形铁皮分成两个边长4分米的正方形，把其中一个正方形裁成四个长4分米、宽1分米的长方形，然后把四个长方形分别焊接在正方形的四周，这样做成的水箱长是8÷2=4（分米），宽也是8÷2=4（分米），高是1分米，容积是4×4×1=16（立方分米） 师：（惊讶地）你的这种设计老师也没想到，而且容积确实变大了，你真了 不起！老师应该向你学习！（学生自发鼓掌） 在这样一个宽松平等的课堂氛围中，师生的对话洋溢着旺盛的生命活力，闪耀着智慧的火花。教师在整个对话活动中起着指引、鼓励、激活、赞赏的重要作用。知识，在对话中增值；思维，在对话中碰撞；情感，在对话中融通。 二、学生与教材对话，在自主学习中创造、生成。 建构主义学习理论告诉我们，学生学习数学的过程不是被动接受的过程，而是学习者在自身经验基础上积极主动的构建过程。与教材的对话实际上是阅读者积极地调动已有经验和知识基础感悟、理解教材并再造教材的过程，是已有知识和教材知识的磨合和对接。在课堂教学中，教师应该让学生直接面对教材，认真阅读、反复思考，读出自己的见解，针对教材的内容各抒己见，批判地去面对教材、超越教材。 请看“土地面积单位”的教学片段： 师：现在我们已经认识了土地面积单位公顷和平方千米，请大家打开书，阅读教材，看有什么想法和疑问。 同学们埋头看书，或画或记，时间持续了五六分钟。 师：有什么想法或疑问我们交流一下。 生1：我觉得公顷这个名称和其他面积单位不一样，其他面积单位都有“平方”两个字，和长度单位相对应，非常好记。如果把公顷改个名称也叫平方什么 就好了。
小学数学优质课教案
小学数学优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思 一、教学内容分析 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 二、学生情况分析 四年级在小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重难点： 教学重点：探究并掌握长方形的面积公式 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影 六、教学过程： （一）、创设情景，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？ 生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米
数学(心得)之让数学课堂回归“数学味” 焕发“人情味”
数学论文之让数学课堂回归“数学味”焕发“人情味” 自从新课改实施以来，我们的数学课堂曾经历了从死气沉闷向喧嚣花哨的极端式变革，这是浮躁激进的表现。然而，作为一名普通教师面对改革大潮不能无所适从，失去方向，我们应该保有去伪存真、去粗存精的那份执着和敏锐，追寻数学课堂的真谛。而我有幸参加了华东六省一市第十一届小学数学课堂教学观摩研讨会，使我对数学课堂有了更为深入的思考和认识，恰好这次研讨会所在地婺源环境优美，又为这次盛会平添了一股清风雅韵，这里群山环绕，绿树葱茏，流过城区的河水亦是清澈见底，再加上流檐飞瓦的古代徽派建筑，更是让人远离喧嚣，荡涤浮躁之气，获得一份清净平和的心态去感悟和理解数学课堂的真味。一、数学课堂应有浓郁的“数学味”。所谓的“数学味”应该是指数学的思想、方法和应用价值，数学源于生活，但应该高于生活，通过解决实际问题提炼并升华为数学思想和方法，而且有特殊的美和价值。在这些课堂中的具体体现是：1、在课堂导入环节，有的是从游戏导入，但从游戏的内容和形式上都有“数学味”，而没有为游戏而游戏，单纯从激发兴趣或活跃气氛出发，例如：福建省福州市仓山小学赵清清老师所授的《解决问题的策略—倒推法》一课，在导入时，就进行了倒着说话游戏，教师说“501”，学生倒着说“105”，学生心中想1—10中任意一个数，加上2，乘以3，再减去5，教师根据得数猜出学生心中想的那个数，从内容上看，这些都直接牵涉倒推策略，形式上都是和数字有关，虽是游戏，数学味也十足。有的是从复习旧知引入，有的则是单刀直入，例如《三角形的认识》一课，教师指着黑板上的三角形问这是什么？生活中见过吗？还有的甚至从数学的思想方法引入，例如江西南昌市羊子巷小学胡学明老师在教授《三角形的面积》时，从曹冲称象的故事引出转化的思想，从而为下面探究三角形的面积做好思想准备。可见，在导入环节就应该激发学生的数学思维，为新课的学习预设伏笔，预留空间，从而定下一个数学基调。这里要强调一下，在导入时，不能提高难度，应该是学生容易解决的，一看便知，一想就会的，否则就会耽误时间，且影响学生的积极性。 2、课堂练习的设计要精心挑选，层次分明，体现数学知识
小学数学优秀教学案例反思
小学数学教学设计《统计》 宋门学区军王小学 —I-R 芬 2013-4-11
小学数学教学设计 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。教材是教师教学的重要依据，但绝不是教师教学的唯一标准。因此，在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展出发，让学生学有意义、有价值的数学。教师不再是知识的仲裁者，课堂的控制者，而是学生探究学习活动的组织者、引导者和合作者，是学生平等相处的伙伴。当探究进程中出现一系列问题时，教师不急于求成，而是充分信任、肯定学生，放手让学生尽情地发挥自己的聪明才智，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。当学生投入到自己乐于探究的活动中，非常乐于用自己的方法来自主探索知识时，就能获得成功的体验。 《统计》教学设计 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法法收集和整理数据。 2.初步认识条形统计图（1 个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3.通过身边有趣事例的的调查活动，激发学习的兴趣，培养学合作意识和实践能力。
教学重点：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法收集和整理数据；认识条形统计图（ 1 个格子表示两个单位）和统计表。 教学难点： 认识条形统计图（1 个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。 教学方法：讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法教具准备：操行统计表、水彩笔教学过程：一、设情景问题置疑，引入新课。师：同学们，六一儿童节就要来了，我们班上要出两个节目，大家觉得我们可以出什么呢？ 生：唱歌、跳舞、绘画、走时装步……。 师：不错，合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下，我们可以从这四类节目中选出两个，我们怎么决定出哪两个节目呢？这就要用到我们一年级时所学的统计知识。老师想让大家投票来决定,下面老师请每组讨论出两个节目，等会投票。板书课题：“统计” 二、探究新知（随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗） 1.收集数据的过程师：我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。 板书“收集数据” 师：小组讨论收集数据的方法。（教师行间巡视，对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星） 师：下面请各小组汇报交流各种方法，并说说本小组认为最简单的记录方法，谈谈为什么？ 师：老师今天给大家带来一个新的方法正字法，下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。（学生按大组顺序上台投票配上音乐伴奏曲） 2.整理数据的过程
多媒体技术让数学课堂绽放异彩
多媒体技术让数学课堂 绽放异彩 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
多媒体技术 让数学课堂绽放异彩作品类型：论文 学校：兴庆区回民二小 姓名：田秀琴 多媒体技术让数学课堂绽放异彩 兴庆区回民二小田秀琴 邮编：750001 电子邮箱： 摘要：多媒体技术在小学数学课堂教学中广泛运用，是教育改革和信息技术发展的必然趋势。本文主要阐述在小学数学教学中，教师怎样将多媒体技术运用到课堂教学活动中，更好地提高课堂教学效率，优化教学过程。 关键词：多媒体数学课堂 正文：《数学课程标准》（2011版）明确指出“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，在数学教学过程中，恰当地运用信息技术，发挥多媒体计算机的优势和利用网络资源共享的功能，可以帮助学生获取信息、处理信息，改变学生的学习方式，使学生有更多的时间去动手、动脑、思考和探索，在真正意义上尊重
学生的创造性，充分挖掘学生的潜力，促进学生的全面发展。下面，谈谈我在教学实践中利用多媒体教学的一些体会： 一、运用多媒体教学，创设探究情景，激发学生学习兴趣。 “好的开始是成功的一半”。巧妙成功的课堂引入，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。计算机融“声、像、图、文、”于一体，给学生一种耳目一新之感，使表现的内容更充实，更形象生动，更具吸引力。形象逼真的屏幕图像和动画能将教师语言和教具演示难以解决的问题进行形象化处理，为学生提供生动逼真的教学情境，从而使学生更易体会到事物的本质。丰富多彩的教学资源，能够为学生营造一个色彩缤纷、图文并茂、动静相融的教学情景，促使学生脑、眼、耳、手、口等多种器官同时接受刺激，从而大大激发学生的思维活动。交互式的计算机技术为学生的主动参与提供了条件，能充分发挥学生的主体积极性。例如，在设计《商不变性质》一课的导入时，我利用多媒体课件向学生播放了猴王分桃的故事，桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请你开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下总该满意了吧？！”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。当学生还沉浸在猴王分桃的故事中时，我问：同学们，为什么猴王和小猴子都笑了呢？猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？在学习了今天
小学数学教学优秀案例集锦
《平均数》教学案例 师：你们喜欢什么球类运动？ 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍 球比赛，你们看怎么样？ 生：好。 师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”） 师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友 记录。 预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”： 30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服 不服气？
“胜利队”：不服气！ 师：为什么？ 生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。 师：我建议每队再选三个人，好吗？ （每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数 各是多少，报数。 生;118,124. 师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？ 生：不可以。 （这时，老师走到胜利队同学面前。） 师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？ 胜利队：欢迎！ 师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。 师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 师：为什么？ 生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
小学数学优秀教学案例反思
小学数学优秀教学案例反思 人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。 统计同学们喜欢吃的水果 师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？ 生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。 生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。 师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。 师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论 生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。
师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。 学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。 师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说） 师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。 分析： 这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发。由于学生喜欢的水果很多，可是只能买2种水果，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种水果。只有通过统计才能确定买哪2种水果。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。 体会与反思：课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、
关于小学数学公开课的教学设计
关于小学数学公开课的教学设计 教材分析 1.与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算主要通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，丰富练习方式，加强计算与实际应用的联系。 2．分数乘法既是本单元的基础也是分数除法学习的基础，因此本节课所学内容非常重要。 学情分析 1．由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。 2．学生认知发展分析：小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。 3．学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。 教学目标 1.使学生通过自主探索，理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 教学过程 1.出示复习题。 列式计算 5个12是多少？ 9个11是多少？8个6是多少？ 计算： 46＋46 ＋46 ＝ 15＋15 ＋15 ＝ 用乘法可以怎样表示？ 2.引出课题。 20(5)＋20(5)＋20(5) 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 1、利用 20(5)＋20(5)＋20(5) 教学分数乘法。 这道加法算式中，加数各是多少？ 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？ 2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11(2)”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的
小学数学经典案例的分析反思
小学数学经典案例的分析反思 关于案例的好处 ?●案例是教学问题解决的源泉。通过案例学习，可以促进每个教师研究自己，分享别人成长的经验，积累反思素材，在实践中自觉调整教与学的行为，提高课堂教学的效能。 ?●案例是教师专业成长的阶梯。运用案例教学，可以将听讲式培训导向参与式培训，在搜集案例、分析案例、交互式讨论、开放式探究和多角度解读的过程中，提高教师培训的针对性和实效性。 ?●案例是教学理论的故乡。一个典型的案例有时也能反映人类认识实践上的真理，从众多的案例中，可以寻找到理论假设的支持性或反驳性论据，并避免纯粹从理论的研究过程中的偏差。 何为“案例”？ ?所谓案例，从字面上理解是“案例实例”的意思。它必须是“具体情境下发生的典型事件”。“具体情境”，指的是事件发生的时间、地点、人物、 起因和条件等背景信息；“典型事件”，指的是在“具体情境”下发生的最具有代表性的、最能反映事物本质的有价值的实例。它也可以是具体情境的某一项决策。 学校教育教学中有许多典型事例和疑难问题，案例可以从不同角度反映教师在处理这些问题时的行为、态度和思想感情，提出解决问题的思路和例证。教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该案例记录的剖析、反思、总结。 ?案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路对策等。它既具有具体的情节、过程，真实感，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，得出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是一个具体教学情景的故事 ?案例能够直接地、形象地反映教育教学的具体过程，因而有很强的可读性和操作性，也非常适合于有丰富实践经验的第一线教师来研究。 关于“评析” ?评析是在记叙基础上的议论，表明对案例能反映的主题和内容的看法和分析，以进一步揭示事件的意义和价值。评析可以是自评，就事论事，有感而发，也可请专家点评、深化。通过对背景、问题、解决问题方法的描述，反思自身的教育教学行为，总结利弊得失和启示。 为什么要“反思”? ?反思过程可以清晰自己的问题所在，从而改进教学方法，提高教学的驾驭能力，让自己成为一个真正轻松快乐的老师。小学教师的“轻松快乐”是自己内心的体验，把教学过程出现的问题，常常联系批判自己的教育行为，批判自己活动材料更新过程的惰性，或自己是否静心观察发现孩子学习的差异和规律？多问自己教育行为转变了什么？实施了哪些不同的策略？ 从心灵呼唤自己教育的良知，增强做个好老师的责任。 总之：反思能让自己增强问题意识。增强成就感和幸福感，强化愉悦的心态！
小学数学教师招考教学设计.案例分析
五、案例分析 1、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢? 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。 …… 师：还有其他方法吗? 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。 …… 思考题： （1）、两案例的主要共同点是什么？ （2）、是否真正了解学生的起点？ （3）、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。案例分析： 两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。从当堂的教学效果看，前者课堂气氛沉闷，学生是被教师牵着鼻子做；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽，学生操作积极投入。同样是采用了体现学生主体性的教学形式——实际操作，为何效果迥异？笔者认为其中的原因是：教师是否真正掌握了教学设计的要素，是否真正了解学生，真正找到了适合学生学习的教学方式。 对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。而教师A无视学生的学习能力，以为学生未知，引导学生操作；面对已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热情。教师B 则充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。 教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。 2、案例描述： 教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能
小学数学优秀教学案例及反思
小学数学优秀教学案例及反思 小学数学教学案例及反思 南关小学马立芬 学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中才能主动完成。只有学生本人的积极思考、主动探索，才能有所发现、有所创新。人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养学生的能力和技能，尤其要把培养学生的知识迁移能力摆在首位。我在人教版新课标四年级上册《因数中间或末尾有0的乘法》一课中进行一些有益地尝试。 案例描述 一、学前准备。同学们格外有精神，老师可带劲呢！ 1. 观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：60×50 240×20师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起
来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？ 2. 学生尝试笔算并板演。3. 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面的数相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式…… 二、巧用知识迁移，自主构建新知。师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？ 1. 出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？ 2. 生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？ 3. 生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？ 4. 生3：特快列车3小时可行多少千米，半小时呢？…… 5. 学生思维活跃，学生踊跃举手，出现课堂的高潮。 6. 师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包含几个问题？ (1) 出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包含2个问题；生2：因为它有“各”字）板书问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？ (2)分析数量关系，学生自主列算式。 (3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数
让数学课堂绽放出简约之美
让数学课堂绽放出简约之美 发表时间：2017-03-14T15:40:59.387Z 来源：《素质教育》2016年12月总第225期作者：杜兆义 [导读] 教学目标既是教师规划课堂教学全程的起点，也是反思教学效果的基准。 甘肃省会宁县教育局教学研究室730799 课改以来，超越于传统的诸多新课程理念，如目标多元、尊重差异、重视过程、讲求合作、关注体验等，得到了老师们的积极响应，也给数学课堂带来了勃勃生机。但是，繁华背后，我们看到不少数学课特别是公开课追求内容上的大全、形式上的新异，却因教学时间有限，饱满、臃肿中显现出肤浅、低效；加之教学调控不力，缺乏深度，缺乏灵动，缺乏艺术，结果教者教得辛苦，学者学得疲惫。因此，努力让课堂从冗繁走向凝练、从紧张走向舒缓、从杂乱走向清晰、从肤浅走向深邃，在满足功能的基础上做到最大程度的简洁，应该成为我们当下对课堂教学反思调整的积极举措。 一、目标——简洁明了，一目了然 教学目标既是教师规划课堂教学全程的起点，也是反思教学效果的基准。教学目标的拟定应该“简洁明了、实实在在、易于达成、便于反馈”。如教学“年、月、日”时，我们拟定了如下的教学目标：1.以了解每个月的天数为载体，通过手势演示等方式，达到识记每月天数的目标；2.以计算全年的天数为载体，通过自主尝试、全班交流的方式，达到算法多样化基础上的合理优化的目标；3.以大月、小月、平月的区分为载体，通过观察、比较、分析的方式，达到渗透分类思想的目标；4.以理解二月份的特殊性为载体，通过自然常识、历史资料介绍的方式，达到传播数学文化的目标。这样既关注了目标的全面性又关注了目标的达成性，用“以（）为载体，通过（）方式，达到（）目标”的形式来撰写教学目标，使每一条目标都实在、具体、明晰，利教、利学、利评。 二、环节——简化流畅，清新明朗 简约化的数学课堂应该是过程简洁、思路清晰的，扣紧“主线”展开，层层向前推进，清新自然，有“娓娓道来”的感觉。比如《轴对称图形》一课的引入环节，一位教者通过课件先播放了一段雅典奥运会开幕式录像，然后提问：从刚才的录像中你看到了什么？学生个个兴趣盎然，纷纷回答：我看到了姚明；我看到了奥运五环旗；我看到中国运动员很多；我看到奥运会火炬……几分钟过去了，仍在没完没了。老师只好继续引导：“姚明手中拿的是什么？”有学生立即回答：“国旗。”“上面有什么呢？”“五角星！”学生齐答。听到这儿我才明白老师原来是要让学生能够从录像中找到“五角星”这个轴对称图形。相对于一节课40分钟而言，用五、六分钟的时间才将探究的内容“千呼万唤始出来”，实在没有必要，也没多少价值可言。而另一位教者组织班上女生摆出了一个“千手观音”的造型，唤起了学生对春节晚会这个节目的回忆，进而引导学生观察：这个节目美轮美奂，带给人们很强的视觉冲击力和艺术享受，你觉得节目中这些造型有什么特点？教师的适时点拨非常自然地引出了生活中的“对称现象”，经济，简约，有效。 三、指导——简要到位，恰到好处 在数学学习的过程中离不开教师的指导：当学生出现偏差、走入误区时，要“引导”；当学生思路不清、认识肤浅时，要“开导”；当学生遇到困难、思路卡壳时，要“辅导”。老师对学生的指导应当力求简要到位：指导得精当，指导得明白，指导得科学，指导的内容要具有提示性、启发性和示范性。 四、媒体——简单实用，以一当十 从当年的热烈追捧到现在的理性对待，实践反复证明，多媒体课件不是万能的。从教学成本的角度来看，有时不恰当的使用甚至是一种浪费。实践再次告诉我们，大多数的日常课堂，还是使用常规媒体来教学，并且只要教师认真吃透教材，把握学生，以“用教材教”的理念来教学，课堂照样可以很成功、很精彩。现在常见的课堂三“无”现象（无板书、无看书、无书面作业）恐怕多少也和多媒体课件的使用过滥有关。 五、语言——简练深刻，字字珠玑 “话不在多，到位就行。”数学老师的教学语言应该简练深刻：问题语言要导向明确，过渡语言要自然流畅，评价语言要扼要坦诚，字字句句都要给学生以明亮清澈的感觉。如教学“可能性”时，我们通常有这样的感觉，如果你问：“抛3次硬币，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么抛第4次硬币结果是什么？”不少同学都会选择“正面朝上”，理由是：正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，共抛了4次，不就应该是正面和反面各2次吗？所以，第4次应该是正面朝上。在教学中，先让学生充分讨论，然后借用“硬币是没有记忆的”这句数学名言对此作了点评，简明、形象、深刻地指出：每一次活动都是一个独立的随机事件，每一次抛硬币的结果都无法确定。数学课的评价语言力戒廉价表扬、肉麻吹捧，要是非分明、真实坦诚，这样的语言才有份量。语言的力量是无穷的，它是教师教学个性与风格充分展示的一个重要方面，在追求简约化课堂的过程中更为重要。它对于学生数学学习的激励、召唤、调节、启迪作用是不可估量的。教师需要不断磨炼教学语言，使之走向高度凝练、成熟，具有大家风范与个性神采。 简约给人的是一种明了、凝练的感觉，“简约”是对冗繁的数学课堂的一种“清洗”，是对数学学习本质的一种“回归”。“删繁就简三秋树，标新立异二月花。”归根到底，简约化的教学所追寻的就是“还原数学本色、复归学科本位”，就是“倡简、务本、求实、有度”，着力追寻一种“大道至简”的教学境界。总之，希望大家能将这次活动的心得真正运用到实际教学中，更好地为学生服务。
小学数学经典教学案例集
我的教育理念问题分析与改进策略 临川三小黄平平 两个月来的劳累国培，两个月来的埋头苦记，使我重新拾起教师职业的记忆，大文学家韩愈在《师说》中说：“师者，所以传道授业解惑也，”从此“传导授业解惑”的教育思想一直被历代教师所接受和遵循，并培养出了一代代出类拔萃的优秀的中华儿女，这种传统的教育思想也一直深入在我们当今的广大教师心中。可是时代在前进，教育需要发展，特别在以培养学生创新精神和实践能力为核心的素质教育新形势下，这种教育思想就逐渐显露出了它的狭隘性，并到了非改不可的地步。通过这次在南昌市的国培，我有了更加深刻的体会，下面我就“传道授业解惑”教育思想的狭隘性及改进对策谈一些自己的看法。 一、难以构建和谐的师生关系，制约学生个性的发展和创新精神的培养。 “传导授业解惑”是一种权威式教育，“一日为师，终身为父”，师生间定位于长幼关系，过分强调师道尊严，过分强调课堂的纪律性、严肃性。教师头上似乎有顶“圣者光环”，对学生完全是一种居高临下的架式，学生慑于教师的威严，不敢与教师亲近，更不会与教师沟通，使得师生关系紧张，课堂气氛活泼不足严肃有余，使得学生精神压抑、思维迟缓，极大地制约了学生个性的发展和创新精神的培养。要建立和谐的师生关系，教师一定要从传统的观念中走出来，放下架子，以平等、博爱、宽容、友善的心态对待学生，不在意自己的教师
地位，也不以展示自己的渊博学识为荣，敢做陪衬，敢为人梯。平时教师要多深入学生生活，多了解学生的需求，把学生当作朋友和知己，全方位关怀学生。课堂中教师要实施民主化教学，要想方设法创设宽松、温馨的教学氛围，使学生心理放松、心情舒畅、思维活跃，以充分开发学生的智慧潜能。教师还应有长者风范，对学生宽宏大度，充分理解，特别对后进生和性情怪癖的学生更应如此。 融洽、和谐的师生关系，能使师生心灵相通，心理相容，彼此信任，从而使教师教得轻松，学生学得愉快。 二、忽视了学生的主体作用，学生智能得不到有效地开发。“传道授业解惑”教育思想，过分强调教师的作用，教师对学生有绝对的教育权、控制权。“教师讲、学生听，教师写、学生记”，教师自始至终主宰着课堂，学生只能被动地跟着教师走，这种教学使学习效果大打折扣，智能也得不到有效地开发。 学生是学习活动的主人，是获得发展的内因和决定因素，充分发挥学生的主体作用已成为现代教育共同追求的一种理念，也是教育成功的法宝，教师一定要转变观念，乐做配角，彻实落实学生的主体地位，力求从“教”的角度去唤起学生的“学”，使学生从“要我学”变成“我要学”，把学生推向获取知识的前台。其实，课堂内教师好象是一名导演，应起到指导、启发、诱导等作用，而学生则象演员，是“表演”的主体，教师应设法激发和调动学生的主动性和积极性，让学生充分地“表演”。
小学数学优质课教学设计
小学数学优质课教学设计《植树问题》 胜利街小学詹裂 教学目标： 1、建立植树问题的数学模型，会灵活解决植树问题。 2、掌握一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法。 3、了解数学在生活中的广泛应用，培养应用数学的意识，增强对数学的情感。 教学重点、难点： 重点：运用一一对应，建立植树问题模型难点：建模，及“化归思想”的渗透 教学准备：课件小棒；学生自备画图用直尺。 教学过程： 一、情境引入，初步建模 1、图片：感知“间隔” 出示学校或广场树木、路灯、建筑等图片。 熟悉吗？用数学的眼光看一看，这些景物都有什么共同的地方？师说出“间隔”，并板书。 2、站队：认识“一一对应” 树和树之间柱子和柱子之间路灯和路灯之间有间隔，咱们同学站队的时候有没有间隔?谁愿意到前面来站一站？ 指3 人。几个人？几个间隔？再来一个人，几个人几个间隔？再来一人，几个人几个间隔？ 你发现了什么？ 人比间隔多1 个。为什么呢？师引导：我们可以这样看：先不管这个同学，从前面看，一个同学一个间隔一个同学一个间隔一个同学一个间隔，怎么样？有规律吗？这种现象在数学上叫做“一一对应” （板书）。前面都是一一对应，最后一个是人，人数比间隔数怎么样？ 如果继续往后排，排到墙，没法站人了，几个人几个间隔？人与间隔怎么样？一一对应，相等了，是吗？ 这节课我们就应用一一对应的思想，来研究一些新问题。 二、探索规律，建立模型 1、猜测
示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（图） 指名读题。先猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？ 谁来说说？ 指名说。师板书结果及算式。 2、找规律 猜测毕竟是猜测，究竟哪一个结果正确呢？还需要进行更细致的研究。咱们能不能在小组内互相说一说、摆一摆，或者画一画？用你们自己的方式找一找这其中的规律，好吗？ 小组活动，师提示：“请大家用一一对应的眼光看一看，你有什么新发现？” 了解学生理解及表达情况，个别指导，提示“一一对应”。 3、展示交流，总结规律 哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。生1:…… 师板书相关数据（棵数间隔数） 还有不同的摆法吗？哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。 还有不同的画法吗？ 除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？ 通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律，是什么？棵数比间隔数多 1 ，师板书。 4、优化方法 在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图．比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？ 以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究，这是一种常用的数学学习方法．你学会了吗？ 5、验证规律刚才我们发现的这个规律是不是正确呢？一起来验证一下．示图：用一条线段表示20 米长的路，每隔5 米栽一棵，一共分了四段，栽了几棵树呢？棵数与间隔数有什么关系？为什么会多这一棵？演示一一对应。 6、应用规律 这个规律能不能用到100 米的小路上？哪个结果正确呢？谁来解释一下算式的含
小学数学四种课型的教学模式和典型案例(仅供参考)汇编
小学数学四种课型的教学模式和典型案例（仅供参考） 一、数学新授课的教学模式： 1、创设情境 2、建立模型 3、解释与应用 二、数学练习课的教学模式： 1、情境导入，范例精解（明确目标，激发参与） 2、启发回顾，巩固基础 3、比较分析，强化认识 4、应用实践，拓展延伸 三、数学复习课的教学模式： 1、交流回顾、调整起点 2、自主梳理、引导建构 3、综合练习、整体提升 四、数学实践活动课的教学模式 1、创设情境，提出问题（自主设计实践方案） 2、自主实践，解决问题 3、交流拓展，反思延伸 新授课案例《平移与旋转》 一、创设情境，初步感受平移与旋转 随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并
请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。 录像一停，吴老师开始了与学生的交流。 “刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？” 生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。” 生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。” 吴老师紧接着问：“其他的呢？” 生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗？”学生异口同声地说：“叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢？” 几个学生小声说：可以叫“平移。”吴老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。 吴老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。 接下来，吴老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐
数学味,让数学课堂更精彩
“数学味”，让数学课堂更精彩 新店中心小学谢阿贞 新课改以来，小学数学课堂教学呈现出许多令人欣喜的变化，原来平淡的课堂变得热闹了，活跃了，但在热闹活跃的背后，我们会发现数学的课堂似乎缺失了什么，当肢体的活跃代替了思维的活跃，当形式的热闹掩盖了数学的本质，当数学课因为片面追求生活化、活动化而变得华而不实的时候，一种反思的声音发人深省：如今的数学课，“数学味”淡了，形式化的东西多了。 在一次数学研讨活动课中，有一位老师上三年级《找规律》一课,为了让学生在生活中学习数学，在生活中寻找搭配的规律，进行了出示周一，周三，周五菜谱，让学生按一荤一素自由搭配起来，有哪几种搭配方法，并想一想怎样搭配不容易重复和遗漏。 乍看上去，这节课可谓是具有浓浓的“生活味”，学生始终在具体的生活情景中学数学。但在实际听课中发现，学生为了在纸上写出这些菜名，老师为了把学生的搭配结果一一板书在黑板上，费了很多时间（其实在教学时完全可以用符号来替代菜名）；整堂课黑板上写满了菜名，大家说的也全是菜名，而且当学生汇报时，很容易把荤菜和素菜搞混淆。尽管孩子们在挑选和搭配时显出了极其的可爱，教室里也不时有一阵阵笑声。但真实的生活不能等同于数学的本质，数学的力量与价值在这种有点异化或泛化的生活化中，显得极其苍白与无力。其实只要出示一个方案，让学生自主用符号，用数字，用连线法，等等，就可以了。既节省时间，又学会了搭配组合。 现今很多的专家、学者、特级教师和一线的普通教师都已经改变了教学方法，前段时间听了张齐华老师的“分数的初步认识”和“约数和倍数”两节课，我被张老师新颖的教学设计、出色的语言艺术、浓厚的数学味课堂和文化气息