箱涵_碗扣式脚手架满堂支架设计计算
路框架中桥碗扣式脚手架满堂支架计算书
1 工程概况
1.1 总概况
路框架桥中心里程DK0+149.82与线路斜交角度-38.7°，框架为4孔连体净宽（7+13.5+13.5+7）m，净高为（7.55+7+7+7.55）m桥梁全长58.8m。施工方案中确定对于通道结构顶板考虑采用碗扣式脚手架搭设满堂作为支架体系。
现以框架中桥第二孔为例，顶板长度为16.48m，宽度为10.89m，斜交角度为35?,高度为7m，共有C40砼164m3，钢筋重量50.4t。
2 支架初步设计
2.1 立杆及横杆的初步设计
根据经验及初略计算，来选定立杆间距。钢筋混凝土自重取26KN/m3，由顶板高度为1m，则顶板重Q1=26KN/m2，单根立杆允许承载力保守取[N]=40KN。
每平方米需要立杆根数：1.2Q1/[N]=0.78；取安全系数1.3，则为1.014。
所以选定立杆纵横向间距为：0.9×0.9=0.81m2＜1/1.014=0.99 m2，满足要求。
由于框架中桥结构顶板结构高为7m，立杆间距一般取0.9m。
2.2 底模、纵横梁的初步确定
底模采用竹胶板，选用1.8cm厚的桥梁专用竹胶板。纵横梁均采用方木，宽度均为0.1m，高度均为0.1m，方木允许受弯强度为[σ]=12MPa，其中横梁间距选择0.3m，纵梁间距选择0.9m，横杆步距1.2m。
3 支架检算
碗扣式脚手架满堂支架竖向力传递过程：通道结构顶板钢筋混凝土和模系统的自重及施工临时荷(活载)通过底模传递到横梁上，横梁以集中荷载再传递给纵梁，纵梁以支座反力传递到每根立杆，立杆通过底托及方木传递至钢筋混凝土通道结构底板。下面以这种力的传递方式依次对支架的底模、横梁、纵梁、立杆、通道结构底板载力进行检算。
3.1 荷载计算
3.1.1 竖向荷载计算
①本框架中桥钢筋混凝土自重取26KN/m 3，以第二跨顶板为例，结构顶板混凝土体积为164m 3，按照最不利工况，将涵洞墙身顶部分的顶板混凝土重量也折算到地板上，混凝土的自重如下计算：
F1=V ×γ÷V ’=（164+27）×26÷164=30.3KN/m 3
式中：V 为第二跨顶板混凝土体积； γ为钢筋混凝土的容重，取26KN/m 3；
V ’为除去框架墙身顶部分顶板的混凝土体积。 框架中桥顶板结构混凝土高度取h1=1m ，故混凝土自重为：
F1a=F1×h1=30.3kPa
②竹胶板厚度为1.8cm,容重取γ=7.5KN/m 3，则模板自重为
F2=0.018×1×1×7.5=0.135kPa
③纵横梁方木荷载：
横梁方木：g1=0.1m ×0.1m ×γ÷0.3m=0.25kPa 纵梁方木：g2=0.1m ×0.1m ×γ÷0.9m=0.08kPa 式中：γ——按橡木、落叶松质木材取7.5KN/m 3 ④模及支撑荷载，取3kPa ：F3=3kPa ⑤临时荷载
施工人员及机具：G1=2.5kPa 振捣荷载：G2=2.0 kPa 则临时荷载为：G=4.5kPa 3.1.2 水平荷载计算
①混凝土振捣时对侧模的荷载取：4kPa ②新浇混凝土对侧模的最大侧压力：
kPa h P 261261=?==γ
kPa h k P c 76.3205.1262.12=??==γ
式中：k ---外加剂影响修正系数，取1.2
v ----混凝土浇注速度，取0.5h m /
h ---有效压头高度，m T v h 05.115/5.09.2422.0/9.2422.0=?+=+=
T ---混凝土入模温度，取15C ? 则有：kPa P 76.36max = 3.2 底模验算
A 、竹胶板板的力学性能（取10cm 宽度模板进行计算） ①弹性模量 E=9×103MPa ②截面惯性矩
I=bh 3/12=0.1×0.023/12=6.67×10-8m 4 ③截面抵抗矩
W= bh 2/6=0.1×0.022/6=6.67×10-6m 3 B 、模板受力计算
底模下的横梁间距30cm ，可以把底模简化为三跨连续梁进行计算。强度检算荷载组合为：①+②+④+⑤；刚度检算荷载组合为：①+②+④
① 模强度检算
q ’=F1a ×1.2+F2×1.2+F3×1.2+G ×1.4=46.42 kPa q=q ’×0.1m=46.42×0.1=4.64kN/m Mmax=1/10×ql 2=0.04176 kN ·m
σ=Mmax/W=6.02MPa≤［σW］=12MPa ，满足要求。
本支架各部件（除去立杆）均为受弯构件，仅需要检算弯矩，下同不再赘述。
②模刚度验算
q’=F1a×1.2+F2×1.2+F3×1.2=38.256 kPa
q=q’×0.1m=38.17×0.1=3.8256kN/m
f=0.677×ql4/100EI=0.35mm≤［f］=0.3/400=0.75mm ，满足要求。
3.3 横梁检算
A.横梁力学性能
①弹性模量
E=10×103Mpa
②截面惯性矩
I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
③截面抵抗矩
W= bh2/6=0.1×0.12/6=0.167×10-3m3
B、横梁受力计算
横梁间距30cm，可以把横梁简化为三跨连续梁进行计算。强度检算荷载组合为：①+②+③+④+⑤；刚度检算荷载组合为：①+②+③+④
①梁强度验算
q’=F1a×1.2+F2×1.2+F3×1.2+G×1.4=44.556 kPa
q=q’×0.3m+g=13.4418KN/m
式中g为方木自重，g=7.5KN/m3×0.1m×0.1m=0.075KN/m
Mmax=1/10×ql2=0.121 KN·m
σ=Mmax/W=0.72MPa≤［σW］=12MPa ,满足要求。
最大支座反力R=11ql/10=1.2×13.4418×3/4=12.1KN
②梁刚度验算
q’=F1a×1.2+F2×1.2+F3×1.2=38.256 kPa
q=q’×0.3m+g=57.87×0.25+0.075 =11.5518kN/m
式中g为方木自重，g=7.5KN/m3×0.1m×0.1m=0.075KN/m
f=0.677ql4/100EI=0.12mm≤［f］=0.3m/400=0.75mm ，满足要求。
3.4 纵梁验算
A.纵梁的力学性能
①弹性模量
E=10×103Mpa
②截面惯性矩
I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4
③截面抵抗矩
W= bh2/6=0.1×0.12/6=0.167×10-3m3
B、纵梁验算
纵梁简化为三跨连续梁进行验算，并且集中荷载对称布置。
纵梁受到10个横梁集中荷载和自重均布荷载的作用，计算弯矩和挠度的时
候，可以按照集中荷载和均布荷载两种形式进行叠加。
集中荷载P=R=12.1KN
均布荷载q=7.5KN/m3×0.1m×0.1m=0.075KN/m
Mmax=0.175Pl+0.1ql2=1.912kN·m
σ=Mmax/W=11.45MPa≤［σW］=12MPa,满足要求。
支座最大反力：R=1.156P+P+1.1ql=26.31KN
3.5 立杆检算
立杆的检算，很多资料采用单根立杆所承受的投影面积荷载这种简单的方法进行计算，而在理论上应该采用纵梁对立杆的支座反力进行计算。下面按这两种方式分别进行计算。
3.5.1 立杆计算模型
立杆选用Ф4.8×3.5钢管，计算模型为两端铰支。
①弹性模量
E=2.1×105Mpa
②质量
M=3.84kg/m
③截面积
A=4.89×10-4m2
④面惯性矩
I=12.19×10-8m4
⑤面抵抗矩
W= 5.08×10-6m3
⑥惯性积
i=1.59×10-2m
⑦柔度
λ=ul/i=1×1.2/1.59×10-2m=75.47
3.5.2 单根立杆承受的荷载
单根立杆竖向荷载
荷载组合为：F ’=①+②+③+④+⑤,图式如上
F ’= F1a ×1.2+F2×1.2+ (g1+g2)×1.2+F3×1.2+
G ×
1.4=46.818kPa
每个立杆上荷载：F=F ’×0.9m ×0.9m ×sin55/4=46.818×0.9×0.9×0.819/4=7.76KN
投影法所得单根立杆承受竖向荷载为7.76KN ，小于支座反力法所得的26.31KN 。所以以下检算以支座反力法进行计算。
3.5.3 立杆强度及稳定验算 A 、单根立杆强度计算
σ=F/A=7.76KN /4.89×10-4m 2=15.86MPa ≤[σ]=175MPa K=A[f]/F=175/7.76=22.55>1.3，满足要求。 式中：安全系数3.1≥k ；
支架钢管设计抗压强度MPa 175]σ[=； 钢管有效截面积A=4.89×10-4m 2。 B 、立杆稳定性检算
λ=75.94，查《钢结构设计规》（GBJ 17-88）得稳定系数为 φ=0.76
σ=F/A φ=7.76/(4.89×10-4×0.76)=20.88 MPa ≤[σ] =175MPa,满足要求。
3.6 地基承载力检算
地基处理应根据现场的地基情况确定，本计算中，碗扣支架系统支承在结构底板上，故承载力能满足要求。
3.7 结论
通过以上计算，可知本支架设计通过验算，能满足规及施工要求。