第二章 整式的加减 全章表格式教案
第二章 《整式的加减》单元教学设计 一、单元教学策略分析 （一） 教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后， 既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。 （二） 单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区 别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。 （三） 单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同 类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。 （四） 单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。 （3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。 （五） 学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子 a 1 是单项式。（2）忽视单项式系数的定义，误认为 5 4ab 的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a 的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为5 4y x +是单项式。（5）忽 视多项式的定义，误认为x y x 4 2 2-的次数是7。（6）忽视多项式的项的定义， 误认为多项式8215 23 3 --+ xy x y y x 的项分别为8,,2 1,5233 xy x y y x 。 （7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案
2.1.1 单项式 教学目标 1 ．知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．重、难点与关键 1 ．重点：单项式的有关概念． 2 ．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数． 教学过程 一、新授6a2，a3，2.5x ，vt ，-n ． 观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，?它们都是数字与字母的积，例如： 6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x 表示2.5 ×x，vt 表示1×v×t ，-n?表示-1 ×n． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2 ， 11 a，，都是单项式，而，1+x 都不是单项． 3a 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n 的系数是-1 ， ab 1 - ab的系数是- 1． 55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1 或-1 时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x? 中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b2c中字母a、b、c 的指数和是4，-ab2c是4次单项式． 二、范例学习 例1 ．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n包书有 _________ 册．（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是___________ ． （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____________ ． （4）一台电视机原价a元，现按原价的9 折出售，这台电视机现在售价为________________ 元． （5）一个长方形的长为0.9 ，宽是a，这个长方形的面积是________________ ． 三、巩固练习 1 ．下列各式是不是单项式？为什么？ x 4 a b （1）x-2y ；（2）- ; （3） ; （4）；（5）-1 ． 5 m 5 2 ．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来． （1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a2的系数是2，次数是9． n （3）单项式- 2x y的系数是- 2，次数是n+1． 33 3 ．请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式．4．课本第56 页练习1、2题． 四、课堂小结 1 ．什么叫单项式？举例说明．
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2.1.1单项式 教学目标 1．知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数． 重、难点与关键 1．重点：单项式的有关概念． 2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数． 教学过程 一、新授 6a 2，a 3，2.5x ，vt ，-n ． 观察上面各式中运算有什么共同特点？ 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，?它们都是数字与字母的积，例如：6a 2表示6×a 2，a 3表示1×a 3，2.5x 表示2.5×x ，vt 表示1×v ×t ，-n?表示-1×n ． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，13，都是单项式，而1a ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15 ． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x?中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-a b 2c 是4次单项式． 二、范例学习 例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n 包书有_______册．（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是______． （3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是_______． （4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________． 三、巩固练习 1．下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y ； （2）-4;(3);(4)55 x a b m ； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来． （1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2． （2）单项式27a 2的系数是2，次数是9． （3）单项式-23n x y 的系数是-23 ，次数是n+1． 3．请你写出系数为-，含有x 、y ，次数为4的所有单项式．4．课本第56页练习1、2题． 四、课堂小结 1．什么叫单项式？举例说明．
第二章整式的加减全章教案
第二章整式的加减 2.1 整式 § 2.1整式（单项式） 教学目标： 知识与技能： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 过程与方法： 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 分层次教学，讲授、练习相结合。 情感、态度、价值观： 培养学生观察、归纳、概括及运算能力 教学重点： 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 教学难点：单项式概念的建立。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 (让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
第二章 整式的加减全章教案
七年级上期数学第二章教案 第二章整式 教材内容 本章的主要内容是单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可合并的道理，明确了整式加减法的法则和去括号法则.这些内容也是对前一章内容的进一步认识。 本章在呈现形式上突出了整式加减产生的背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握。 本教案处理去括号法则是直接运用乘法分配律去括号的；并对某些内容和例题作了小范围的调整和增删。 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解单项式、多项式和整式及有关概念，弄清它们之间的区别和联系。 2、理解同类项的概念，能熟练的合并同类项。 3、掌握去括号法则，能准确地去括号。 4、熟练地进行整式的加减运算。 〔过程与方法〕 1、通过丰富的实例，经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项和整式等有关概念。 2、经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则。 3、发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、培养学生主动探究，合作交流的意识。 2、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程，培养学生初步的辩证唯物观念。 重点难点 理解整式的概念，会进行整式的加减去处理运算是重点；正确区分单项式的次数与多项式的次数，括号前是负数时去括号是难点。 课时分配 2.1整式…………………………………3课时 2.2整式的加减………………………………………3课时 本章小结…………………………………………2课时
新人教版七上整式的加减整章教案集锦 2
第1课时：整式(1) 教学内容： 教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知 识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式 的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 21 x ；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 3 1a 2 h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ② x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 2 3 ，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2 h 的系数是3 1。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。 5．游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 6．课堂练习：课本p56：1，2。 三、课堂小结： ①单项式及单项式的系数、次数。 ②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 ③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 四、课堂作业： 课本p59：1，2。 第2课时：整式(2) 教学内容：
整式的加减单元教学设计
第二章 《整式的加减》单元教学设计 47中汇景实验学校 邓淑文 一、单元教学策略分析 （一） 教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后， 既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。 （二） 单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区 别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。 （三） 单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同 类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。 （四） 单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。 （3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。 （五） 学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子 a 1 是单项式。（2）忽视单项式系数的定义，误认为 5 4ab 的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a 的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为5 4y x +是单项式。（5）忽视多项 式的定义，误认为x y x 4 2 2-的次数是7。 （6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式8215 23 3 --+ xy x y y x 的项分别为8,,2 1,5233 xy x y y x 。（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认为2x 3y 4 与－y 4x 3不是同类项。（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。（10） 去括号时符号的处理。（11）两整式相减时，忽略加括号。 二、 课时教学策略分析 (一) 课时安排： 第1课时 单项式 第2课时 多项式 第3课时 同类项 第4课时 合并同类项 第5课时 化简求值 第6课时 去括号
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减教案(新版)北师大版
3.4 整式的加减（第1课时） 一、学生起点分析 学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应启导学生：整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。 七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。 二、教学任务分析 本节课的重要任务是整式的加减法（即合并同类项），这既是非常基础的知识，又是非常重要的知识，它将为今后的整式混合运算等服务，它也是本章的重点学习内容。 本节课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类、整理等思想、方法在数学学习中的重要作用。 本节课教材设计了大量的练习、习题等巩固所学知识，突出本节课的重要性。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则、循序渐进的原则等。还要充分利用PPt，可以使情境的引入更自然实际，使重要知识、学习经验更加突出。 （一）教学目标 知识与技能目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律。 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 过程与方法目标 1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。 2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。 情感态度与价值观目标。 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。 （二）教学重点 正确合并同类项 （三）教学难点
人教版数学七年级上册教材《整式的加减》教案
第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？
七年级上册数学第二章整式的加减教案
第二章 整式的加减 2．1 整式(2课时) 第1课时 单项式 1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 重点 掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 难点 识别单项式的系数和次数． 一、创设情境，导入新课 师：出示图片． 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答： (1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？ (2)t 小时呢？ 二、推进新课 (一)用含字母的式子表示数量关系． 师：出示第54页例1. 生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？ 学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结． 师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)． 师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义． 巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念． 师：出示问题． 引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 这些式子有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积． 师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式． 巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a 2b 7，0，1 x . (三)单项式的系数，次数． 师：提出问题，观察单项式，6a 2 ，2.5x ，－n ，2a 2b 7 ，它们各由哪几个部分组成？ 生：观察讨论得出结果． 师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数
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第二章整式的加减 2．1整式(2课时) 第1课时单项式 1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 重点 掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 难点 识别单项式的系数和次数． 一、创设情境，导入新课 师：出示图片． 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答： (1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？ (2)t小时呢？ 二、推进新课 (一)用含字母的式子表示数量关系． 师：出示第54页例1. 生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？ 学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结． 师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用
上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)． 师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义． 巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念． 师：出示问题． 引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2 h ，－n 这些式子有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积． 师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式． 巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a2b 7，0，1 x . (三)单项式的系数，次数． 师：提出问题，观察单项式，6a 2 ，2.5x ，－n ，2a2b 7，它们各由哪几个部分组成？ 生：观察讨论得出结果． 师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n ，a 3 这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数． 师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？ 生：举手回答． 师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a 2 叫二次单项式，－n 叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？ 练习：第57页练习第1题． (四)例题讲解． 例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减 复习课教案
《七年级第二章 整式的加减 》教案 2.2整式的加减 【教学课型】：复习课 ◆课程目标导航 【教学目标】： 1．知识与技能：使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．过程与方法：进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．情感态度与价值观：通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点】： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【教学难点】： 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【教学方法】： 分层次教学，讲授、练习相结合。 ◆教学过程设计 一、复习引入： 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示： 整式? ??升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减? ??合并同类项。去（添）括号。 二、讲授新课： 1．例题： 例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++，4xy ，a 1， 2 2n m ，x 2 +x+ x 1，0， x x 212-，m ，―2.01×10 5 解：单项式有4xy ， 2 2n m ，0，m ，―2.01×105 ；多项式有 3 z y x ++； 整式有4xy ， 2 2n m ，0，m ，-2.01×105 ， 3 z y x ++。
第3章整式的加减教案==.doc
第三章整式的加减 第1课时 教学内容： § ' 3.1列代数式一一用字母表示数 教学目的： 1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义; 2、能用字母和代数式表示以前学过的运算规律和计算公式 3、学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意 识。教学分析： 重点：明确用字母表示数的必要性与重要性。 难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。 教学过程: 教学过程设计 、知识导向： 本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，弓I导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得岀自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。 二、教学过程： 1、知识引入： 首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过： ab二ba、a ? b = b ? a等，在这里面，我们都知道：a、b能够代表着任意的有理数，也应就是说，在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。 下落高度4050100150x 弹跳高度20255075X/2 (引例)为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系有: 在上例中，我们用字母x表示下落咼度，得到了弹跳咼度x ，在里头，x可以 2 分析备注 从学习的角度分析，利 用字母来表示数的重要 性，使学生知道学习代 数有什么作用。 用来表示任意值的 2、知识发展： 请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点: (1)如图，求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积：方法一，把大正方形面积看成四个小的图形面积之和，因此， 大正方形的面积为a2 2ab b2； 方法二，把大正方形面积看成整个图形，则大正方形顺便引导两个答案之间的必然关系。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第二章(整式的加减)全章教学设计》精品优秀打印版教案
最新精品 部编版人教初中七年级数学上册第2章整式的加减 优 秀 教 学 设 计 （全章完整版）
前言： 该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品教学设计） 第二章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的
新人教版初中数学教案： 整式的加减 教案
七年级数学（上学期）第二章教案 第二章整式 教材内容 本章的主要内容是单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可合并的道理，明确了整式加减法的法则和去括号法则.这些内容也是对前一章内容的进一步认识。 本章在呈现形式上突出了整式加减产生的背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握。 本教案处理去括号法则是直接运用乘法分配律去括号的；并对某些内容和例题作了小范围的调整和增删。 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解单项式、多项式和整式及有关概念，弄清它们之间的区别和联系。 2、理解同类项的概念，能熟练的合并同类项。 3、掌握去括号法则，能准确地去括号。 4、熟练地进行整式的加减运算。
〔过程与方法〕 1、通过丰富的实例，经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项和整式等有关概念。 2、经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则。 3、发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、培养学生主动探究，合作交流的意识。 2、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程，培养学生初步的辩证唯物观念。 重点难点 理解整式的概念，会进行整式的加减去处理运算是重点；正确区分单项式的次数与多项式的次数，括号前是负数时去括号是难点。 课时分配 2.1整式…………………………………3课时 2.2整式的加减………………………………………3课时 本章小结…………………………………………2课时 2．1 整式 2.1.1单项式 [教学目标]1、能用代数式表示实际问题中的数量关系；2、理解单项式、单项式的系数和次数等概念，会指出单项式的次数和系数。 [重点难点]单项式的有关概念是重点；确定一个单项式的负系数和次数是难点。 [教学过程] 一、情景导入 我们来看这样一个问题： [投影1～2]青藏铁路线（西宁至拉萨）上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ （2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ （3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 我们在小学学过用字母表示数，请你用这种方法回答上面的问题。 （1）2×100=200千米；3×100=300千米；100t. （2）120×2.1t+100t（千米）；
