应力状态——材料力学资料

体应力计算
充一、力学基础知识
即变形规律和
。



材料力学的任务：在满足强度、刚度、稳定性的要求下，

:杆件在外载作用下，抵抗断裂或过量塑性变形的能力。
:杆件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。
:杆件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能





、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。

、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完
（这样的材料称为各项同性材 料；沿各方向的力学
）
、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变



? 截面法 ? 轴力
、内力
指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力
。
、截面法
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基

1） 截面法的基本步骤：
①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一

②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，

③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知

例如： 截面法求N






、轴力
N 表示。
:
与外法线同向,为正轴力(拉力）

与外法线反向,为负轴力(压力)


、应力的概念
定义：由外力引起的内力集度。
工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的

2、应力的表示



(Normal Stress)

(Shearing Stress)。
、例题：下图为一等值杆，受力情况图示。试做轴力图
P13），若横截面积为400mm2，求最大工作应力（P17）。

40kN 55kN 25kN 20kN


A B C D E
（1）求支座反力，杆整体平衡；
（2）求轴力，部分杆件平衡；
（3）轴力图；
（4）求最大轴力；
（5）求最大工作应力。
三最”,最危险断面,最危险点,最危险方向

、杆的纵向总变形

、线应变：单位长度的线变形。
、平均线应变


、x点处的纵向线应变：
、杆的横向变形：
、x点处的横向线应变：
-----胡克定律
(1635一1703)首先提出来
、等内力拉压杆的弹性定律

※“EA”称为杆的抗拉压刚度。
、变内力拉压杆的弹性定律
LLxEAxxNxL)(d)( )d(d
、单向应力状态下的弹性定律

“E”称为弹性模量
、泊松比（或横向变形系数）

:

剪应力分布：轴受剪、圆柱受扭、薄壁圆筒的扭转
A。=πr
2：平均半径所作圆的面积。