图形变换探究题及答案
中考数学练习试题 用坐标表示图形变换
义务教育基础课程初中教学资料 课后强化训练33用坐标表示图形变换 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x＝1的对称点的坐标为(C) A. (1，2) B. (2，2) C. (3，2) D. (4，2) 【解析】∵点P(－1，2)， ∴点P到直线x＝1的距离为1－(－1)＝2. ∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离也为2.∴点P′的横坐标为2＋1＝3. ∴对称点P′的坐标为(3，2)． (第1题)(第2题) 2．如图，△OAB∽△OCD，点A在OC上，点B在OD上，相似比为1∶2，∠OCD ＝90°，CO＝CD.若点B(1，0)，则点C的坐标为(B) A. (1，2) B. (1，1) C. (2，2) D. (2，1) 【解析】连结BC. 易得△OCD为等腰直角三角形，OB＝BD＝1， ∴BC⊥OD，∴BC＝OB＝1，∴点C (1，1)． 3．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1.若点B 的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为(D) A．(1，2) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1) 【解析】∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到的图形， ∴点B和点B1关于原点对称． ∵点B的坐标为(2，1)， ∴点B1的坐标为(－2，－1)．
(第4题) 4．如图，已知菱形OABC 的顶点O (0，0)，B (2，2)．若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为(B ) A ．(1，－1) B ．(－1，－1) C ．(2，0) D ．(0，－2) 【解析】 由菱形OABC 的顶点O (0，0)，B (2，2)，得 点D 的坐标为(1，1)． ∵每秒旋转45°，∴第60秒时，旋转了 45°×60＝2700°， 2700÷360＝7.5(周)， ∴OD 旋转了7周半， ∴此时菱形的对角线交点D 的坐标为(－1，－1)． 5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，…和点B 1，B 2，B 3，…分别在直线y ＝kx ＋b 和x 轴上，△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形．如果点A 1(1， 1)，A 2????72，32，那么点A n 的纵坐标为(C ) (第5题) A. 1＋n 2 B. 1＋n －12 C. ????32n －1 D. ????32n 【解析】 把点A 1(1，1)，A 2????72，32的坐标代入y ＝kx ＋b ，得?????1＝k ＋b ，32＝72k ＋b ，解得???k ＝1 5，b ＝45.∴y ＝15x ＋4 5 . 易得该直线与x 轴的交点为(－4，0)． 由题意，得OB 1＝2×1＝2，B 1B 2＝2×3 2＝3. 设点A 3的纵坐标为m ，则1 m ＝4＋14＋2＋3＋m ， 解得m ＝94 ＝????322 . 同理可得，点A 4的纵坐标为????323，点A 5的纵坐标为????324……∴点A n 的纵坐标为????32n －1. 二、填空题 6．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点P 旋转180°得到△DEF ，则点P 的坐标 为(－1，－1)．
四年级下册数学单元测试-4.图形变换测试题 北京版(含答案)
四年级下册数学单元测试-4.图形变换【精品】 一、单选题 1.下面哪些图形是轴对称图形．（） A. B. C. 2.下图中，第( )幅图的运动是旋转 A. B. C. D. 3.图示表示一张纸片被图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片。下面( )图是纸片绕图钉旋转后得到的。 A. B. C. D. 4.从图①到图②是（）得到的。 A. 向右平移7格 B. 向右平移9格 C. 向下平移1格 D. 向下平移5格 5.下面图形中，________的对称轴最多． A. B. C. D. 二、判断题
6.长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。（） 7.钟面上的时针和分针的运动是旋转现象。（） 8.在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一个。 9.收费站转杆打开，旋转了180度。 三、填空题 10.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够________，这样的图形叫作________。折痕所在的这条直线叫作它的________。 11.汉字王有________条对称轴 12.两个一样的三角形通过________、________可以拼成平行四边形，平行四边形的面积________两个三角形面积的和。 13.正方形绕中心点旋转________度与原来的图形重合，旋转一周可以重合________次。 14.下列图形：①半圆形；②任意三角形；③等边三角形；④直角三角形；⑤等腰直角三角形；⑥圆； ⑦长方形；⑧正方形，其中，是轴对称图形的有________，只有一条对称轴的有________。(填序号) 四、解答题 15.如图，小车经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上． 16.想要剪出如下的图形，应该把正方形纸平均分成几份? 五、综合题 17.画一画，填一填，算一算。
教师教师资格考试小学数学说课稿图形的变换与坐标
图形的变换与坐标说课稿 各位老师，各位评委大家好！今天我说课的课题是《图形的变换与坐标》，下面是我对本节课的简单分析。 一、说教材 本节课是华师大版九年级数学上学期第24章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 二、说教学目标 根据对本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及心理特征，我制定了以下的教学目标： 1、知识与技能：理解点或图形的变换引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的变化引起的图形变换，并应用于实际问题中。 2、过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、轴对称、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维。 3、情感态度与价值观：培养数形结合的思想，感受图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值。 三、说教学的重点、难点
本着数学新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点。 教学重点：掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系． （重点是依据只有掌握了图形坐标变化与图形变换之间的关系，才能理解和掌握图形的变换与坐标的变化。） 教学难点：图形坐标变化与图形变换的规律。 （难点是依据图形坐标变化与图形变换规律比较抽象，学生没有这方面的基础知识。） 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法及学法上谈谈我的看法。 四、说教法 结合本节的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法，以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学。以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现问题，分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去思考，探索，从真正意义上完成知识的自我构建。 五、说学法
图形和变换测试题(一).
图形和变换测试题（一） 杭州文澜中学章燕 一、选择题（每题3分） 1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱 体是由左下角的圆柱体经过平移得到的。下列说法错 误的是（） A.先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂 直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右 平移3个单位长度。 B.先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂 直的方向平移4个单位长度 C.先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度 D.直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度 3、下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看(不考虑文字和字母)，既是轴 对称图形又能旋转180°后与原图重合的是( ) 4、4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 5、将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中 一部分展开后的平面图形是( )
6、 7、如图△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（ ） A ．AP=A ’P B ．MN 垂直平分AA ’,C C ’ C ．这两个三角形面积相等 D ．直线AB ，A ’B ’的交点不一定在MN 上 第7题 第8题 8、如图，BC 是等腰直角三角形ABC 的斜边，将△APB 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACD 重 合，则△APD 是 （ ） A ．等腰三角形 B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形 9、如图在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中所标柱的数据，计算图中空白部分的面积是（ ） A ．2 bc ab ac c -++ B ．()()c b c a -- C ．2a +ab ac-bc + D ．22 b -b c a -ab + 10、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩 余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋 子在棋 盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步。 已知点A 为己方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部 分的格点），则跳行的最小步数为（ ） A 、2步 B 、3步 C 、4步 D 、5步 二、填空题（每题3分） 11、计算机软件中，大部分都有“复制”、“粘贴”功能，如在“Word ”中，可以把一个图形 复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”、“粘贴”得到的图形可以看作原图经过_______变换得到的。 12、正方形是轴对称图形，它有_______条对称轴． 13、如图△ABC 平移得到△A ’B ’C ’，平行且相等的线段有________________对 14、如图，能由△ABC 平移得到的小三角形共有_________个。
二下图形与变换练习题
二年级下册第三单元（图形与变换）练习 班别：姓名：学号： 教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高 一、填空。 1、在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。 2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。 3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。 4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。 5、48÷6＝（），读作（），口诀（）， 被除数是（），除数是（），商是（）。 6、把12个平均分给（）个小朋友，每人分（）个。 7、用21根小棒，每3，可以摆（。 8、写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式。 9、下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角? ∠1是( )角∠2是( )角 ∠3是( )角∠4是( )角 10、图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。 11、图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。
二、选择。 1、在认识的角中，（）最小。 A、钝角 B、直角 C、锐角 2、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一量） A B C D E F 3、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。 4、下列图形中，（）通过旋转后与下图是相同的。 5、下列运动是平移的是（） 6、判断下面各是什么现象，把字母填在（）里。 A、平移 B、旋转
3、分别画出把图形向下平移3格， 和向右平移10格后的图形。 三、判断，正确的在（ ）里画“√”，错误的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 四、按要求画角。 (1)画一个锐角。 (2)画一个直角。 (3)画一个钝角。 五、根据要求画一画。 1、在方格里画出向右平移8格后的图形。 2、把 向右平移4格；再向上平移3格； 钝角一定比锐角大。 风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动是平移。 正常行走的时钟，属旋 转现象。 推拉窗户属于平移现 象。
小学二年级数学图形与变换测试题
二年级数学图形与变换测试题 班级：姓名：学号：成绩： 1．画出三角形先向右平移10格再向上平移5格后的图形． 2．观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填上①或“旋转”②． 3. 下面哪几个角是锐角在括号里打？哪几个角是钝角在括号里打？ 4．指出下面图形各有几个角： 5．看下面图形各有几个锐角： 6．数一数下面图形中有( )个角，其中（）个锐角，（）个钝角。 7．下面图形中是直角的在（）里打“√”： 8. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 9.下列现象哪些是平移在括号里填①？哪些是旋转在括号里填②？
10、分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形 平移（）格 图1 图2 平移7格 平移（）格 图4 图3 12、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。 13、画出将图形先向上平移3格、再向左平移8格后得到的图形
一、教材分析 1、教学内容 《剪一剪》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册第三单元《图形与变换》后的实践活动课。 2、教材简析 这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。 3、教学目标 知识与技能：通过观察、操作等实践活动，进一步加深对平移和旋转新知的认识。培养学生动手实践能力，并初步获得绘图、剪图等技能。 数学思考：在对简单图形变化、运动规律的探索过程中，发展空间观念，培养形象思维能力和逻辑思维能力，初步渗透变换的数学思想方法。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 解决问题：能在教师指导下，从日常生活中发现简单的数学问题。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。情感与态度：在同伴和教师的鼓励与帮助下，对身边的数学有好奇心，能够积极参与数学实践活动。能克服在数学活动中的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解并喜爱中国民间的传统工艺“剪纸”。 4、教学重点 画和剪1个小人，2个、4个连续的小人。 5、教学难点 找“纸对折的次数增加，小人的个数也不断的增加，而且正好是原来的两倍”的规律。 6、教学准备 学生准备剪刀、蜡光彩纸，教师准备多媒体课件、板书贴片、展板等。 二．教学流程 （一）情境渲染，复习导入 （二）揭示新课 （三）活动 剪出1个的小纸人，2个和4个并排排列的小纸人。 （四）开放活动 （五）本课小结 三．教法学法 本次教学活动是以“自主探究——动手实践——总结整理”为教学框架结构，注重让学生自主探究剪的技巧，主动构建并理解知识，以学生的发展为本，强调对学生形象思维能力和逻辑思维能力的培养，融观察、实践、交流、评价等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。 1、探究过程中的主动建构。从本质上讲，学生的数学学习过程是一个自主建构，自己对数学知识进行理解的过程。本节课充分体现了这一理念。如在剪连续的小人时，教师并没有告诉学生应该怎样剪，而是通过看一看、说一说、试一试、议一议等环节，让学生经历一系列的探究活动，在思考、尝试、实践的基础上，自主探究并理解知识。
高中数学平面直角坐标系下的图形变换及常用方法
高中数学平面直角坐标系下的图形变换及常用方法 摘要：高中数学新教材中介绍了基本函数图像，如指数函数，对数函数等图像等。而在更多的数学问题中，需要将这些基本图像通过适当的图形变换方式转化成其他的图像，要让学生理解并掌握图形变换方法。 高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，高中生是最需要培养的能力之一就是作图解图能力，就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息；反之，根据已知条件能否画出准确图形。图是数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是学好初等数学的关键之一；函数图像也是研究函数性质、方程、不等式的重要工具。 提高学生在数学知识的学习中对图形、图像的认知水平，是中学数学教学的主要任务之一，教师在教学过程中应该确立以下教学目标：一方面，要求学生通过对数学教材中基本的图形和图象的学习，建立起关于图形、图象较为系统的知识结构；培养和提高学生认识、研究和解决有关图形和图像问题的能力。为达到这一目标，教师应在教学中让学生理解并掌握图形变换的思想及其常用变换方法。 函数图形的变换，其实质是用图像形式表示的一个函数变化到另一个函数。与之对应的两个函数的解析式之间有何关系？这就是函数图像变换与解析式变换之间的一种动态的对应关系。在更多的数学问题中，需要将这些基本图像通过适当的图形变换方式转化成其它图像，要让学生理解并掌握图像变换方法。 常用的图形变换方法包括以下三种：缩放法、对称性法、平移法。 1.图形变换中的缩放法 缩放法也是图形变换中的基本方法，是蒋某基本图形进行放大或缩小，从而产生新图形的过程。若某曲线的方程F （x ，y ）=0可化为f （ax ，by ）=0（a ，b 不同时为0）的形式，那么F （x ，y ）=0的曲线可由f （x ，y ）=0的曲线上所有点的横坐标变为原来的1/a 倍，同时将纵坐标变为原来的1/b 倍后而得。 （1）函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到； （2）函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵 坐标不变横坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的1a 倍得到． ①y=f(x)ω?→x y=f(ω x );② y=f(x)ω?→y y=ωf(x). 缩放法的典型应用是在高中数学课本（三角函数部分）介绍函数)s i n (?ω+=x A y 的图像的相关知识时，课本重点分析了由函数y=sinx 的图像通
小学二年级数学下册图形与变换练习题45982
二年级下册第三单元（图形与变换）练习 1.班别：姓名：学号： 一、填空。 2.1、在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。 3.2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。 4.3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（） 现象。 5.4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。 6.5、48÷6＝（），读作（），口诀（）， 被除数是（），除数是（），商是（）。 7. 6.把12个平均分给（）个小朋友,每人分（）个。 8.7、用21根小棒，每3根摆一个，可以摆（）个。 9.8、写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式。 10.9、下面滑梯中有很多角， 请你写出图中的角各是 什么角?11.∠1是( )角∠2是( )角 12.∠3是( )角∠4是 13.( )角 14.10.图中共有（）个角，锐角有（）个， 1、直角有（）个，钝角有（）个。 15.11.图中共有（）个角，锐角有（）个， a)直角有（）个，钝角有（）个。 二、选择。 16.1、在认识的角中，（）最小。A、钝角B、直角C、锐角 17.2、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角 尺量一量） 18. 可编辑word
1、A B C D E F 19.3、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。 20.5、下列运动是平移的是（） 21.6、判断下面各是什么现象，把字母填在（）里。A、平移B、 旋转 1、22.三、判断，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”。 23.（） （） 24.（(） （） 25.四、按要求画角。 一、(1)画一个锐角。(2)画一个直角。(3)画一个钝角 26.五、根据要求画一画。 1、在方格里画出向右平移8格后的图形。 27. 钝角一定比锐角大。 风车的转动是旋转，箱子 在地面上被拖动是平移。 正常行走的时钟，属旋 转现象。 推拉窗户属于平移现 象。 可编辑word
图形与坐标练习题
图形与坐标练习题 一、选择题 1、下列各点中，在第二象限的点是（ ） A 、（2，4） B 、（－2，4） C 、（2，－4） D 、（－2，－4） 2、若x+y ＞0，xy ＞0，则点（x ，y ）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、若点P （a ，b ）的坐标满足ab=0，则点P 在（ ） A 、原点 B 、x 轴上 C 、y 轴上 D 、x 轴或y 轴上 4、在直角坐标系中，点（3，－4）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ） A 、（5，－4） B 、（1，－4） C 、（3，－6） D 、（3，－2） 5. 若有点A 和点B ，坐标分别为A(3，2)，B(2，3)，则( ) A 、A ，B 为同一个点 B 、A ，B 为重合的两点 C 、A ，B 为不重合的两点 D 、无法确定 6. 如果点Q(m ＋2，m －1)在直角坐标系的x 轴上，则点Q 的坐标为( ) A 、(0，3) B 、(1，0) C 、(0，1) D 、(3，0) 7. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为( ) A 、(3，0) B 、(3，0)或(－3，0) C 、(0，3) D 、 (0，3)或(0，－3) 8. 经过点（－2，3）且平行于x 轴的直线上的所有点（ ） A 、横坐标都是－2 B 、纵坐标是3 C 、横坐标是3 D 、纵坐标是－2 9. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－1，－1)、(－1，2)、(3，－1)，则第四个顶点的坐标为( )． A 、(2，2) B 、 (3，2) C 、(3，3) D 、(2，3) 二、填空题 1、教室里的座位整齐摆放，若四排六号用（4，65，3）的含义 是 。 2、如图在直角坐标系中，矩形ABOC 的边长AB 为3， AC 为2，则图中点A 、点B 、点C 的坐标分别 为 、 、 。 3、点P （5，－2）距离x 轴为 个单位长度，距离y 长度。 4、若点F 的坐标为（a ，0），则点F 一定在 轴上（填“x ”或“y ”） 5、点M （－3，2）在第 象限，它关于x 轴的对称点M 1的坐标是 ， 关于y 轴的对称点M 2的坐标是 。 630°方向，距离A 地20km 2处，则A 地在B 的 B 地 km 2处。 8m －１，n －2），且点Q 在第四象限，则m 的取值范围是 ，n 的取值范围是 。 9. 已知点M(a ，b)在第四象限内，则a_____0，b_____0．(填“＞”“＜” 10. 点B 在y 轴上，位于原点上方，距离坐标原点4个单位长度，则此点的坐标为_____。 11. 点P （－2，4）关于x 轴对称的点的坐标是 。 12. 已知点P 在第四象限内，它的横坐标与纵坐标的和为－1，则点P 的坐标可以是______________（写出一组即可） 13. 如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该是_____。 14. 由原点0(0，0)、A(－2，0)、B(－2，3)三点围成的三角形的面积为_____ 15. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个. （第13题图） （第15题图）
平面直角坐标系下的图形变换
平面直角坐标系下的图形变换 王建华 图形变换是近几年来中考热点，除了选择题、解答题外，创新探索题往往以“图形变换”为载体，将试题设计成探索性问题、开放性问题综合考察学生的逻辑推理能力，一般难度较大。 在平面直角坐标系中，探索图形坐标的的变化和平移、对称、旋转和伸缩间的 关系，是中考考查平面直角坐标系的命题热点和趋势，这类试题设计灵活 平移: 上下平移横坐标不变,纵坐标改变 左右平移横坐标改变,纵坐标不变 对称: 关于x轴对称横坐标不变,纵坐标改变 关于y轴对称横坐标不变,纵坐标不变 关于中心对称横坐标、纵坐标都互为相反数 旋转：改变图形的位置，不改变图形的大小和形状 旋转角旋转半径弧长公式L=nπR／180 一、平移 例1，如图1，已知△ABC的位置，画出将ABC向右平移5个单位长度后所得的ABC，并写出三角形各顶点的坐标，平移后与平移前对应点的坐标有什么变化？ 解析：△ABC的三个顶点的坐标是：A(-2，5)、B(-4，3)、C(-1，2)． 向右平移5个单位长度后，得到的△A′B′C′对应的顶点的坐标是：A′(3，5，、B′(1，3）、C′(4，2）． 比较对应顶点的坐标可以得到：沿x轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标都没有变化，而横坐标都增加了5个单位长度． 友情提示：如果将△ABC沿y轴向下平移5个单位，三角形各顶点的横坐标都不变，而纵坐标都减少5个单位．(请你画画看)．例2. 如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A'(4，2)，点B到达点B'，那么点B'的坐标是_______。 析解：由图可知点A移动到A/可以认为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，∴)3,3(B经过相同的平移后可得)4,7(/B 反思：①根据平移的坐标变化规律： ★左右平移时：向左平移h个单位) , ( ) , (b h a b a- → 向右平移h个单位) , ( ) , (b h a b a+ → ★上下平移时：向上平移h个单位) , ( ) , (h b a b a+ → 向下平移h个单位) , ( ) , (h b a b a- → 二、旋转 例3.如图2，已知△ABC，画出△ABC关于坐标原点 0旋转180°后所得△A′B′C′，并写出三角形各顶点的 坐标，旋转后与旋转前对应点的坐标有什么变化？ 解析：△ABC三个顶点的坐标分别是： A(-2，4)，B(-4，2)，C(-1，1)． △A′B′C′三个顶点的坐标分别是： 图2 图1 B/ 图 2 图1
七下数学每日一练：坐标与图形变化﹣平移练习题及答案_2020年综合题版
七下数学每日一练：坐标与图形变化﹣平移练习题及答案_2020年综合题版答案答案2020年七下数学：图形的变换_平移、旋转变换_坐标与图形变化﹣平移练习题 ~~第1题~~(2019 天台.七下期末) 如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程 的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题： （1） 根据图象判断二元一次方程 的正整数解为；(写出所有正整数解)（2） 若在直线上取一点 ( ， ) ，先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程 的图象上，试探究 ， 之间满足的数量关系. 考点： 二元一次方程的解;函数的图象;坐标与图形变化﹣平移;~~第2题~~ (2018浏阳.七下期中) 如图，平面直角坐标系中，已知点A （﹣3，3），B （﹣5，1），C （﹣2，0），P （a ，b ）是△ ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A B C ， 点P 的对应点为P （a+6，b ﹣2 ）． （1） 直接写出点A ，B ，C 的坐标． （2） 在图中画出△A B C ． （3） 连接A A ，求△AOA 的面积． 考点： 坐标与图形变化﹣平移;~~第3题~~ (2019景.七下期末) 已知 是关于x 的二元一次方程kx-y+3=0的一个解 111111111111
答案答案 答案 （1） k= ，用含x 的式子表示y 为； （2） 完成下表: X -3-2y 35 （3） 以表中x ，y 的对应值(从左至右)为点AB ，C ，D 的坐标在图14中描出这些点并按点AB 和点A’，B‘的变换关系，写出点D 的对应点D‘的坐标; （4） 把点C 向右平移4个单位长度到达点P ，再把点B 向上平移1个单位长度到达点Q ，画出△PQC ，求△PQC 的面积。 考点： 二元一次方程的解;关于坐标轴对称的点的坐标特征;坐标与图形变化﹣平移;~~第4题~~ (2019江门.七下期末) 线段 在直角坐标系中的位置如图所示. （1） 写出点 的坐标 （2） 将 向右平移 个单位，得到线段 ，点 与点 是对应点，请画出线段 ，并写出点 的坐标. 考点： 点的坐标;坐标与图形变化﹣平移; ~~第5题~~ (2019端州.七下期末) 如图，已知Rt △ABC 的三个顶点分别为A （-3，2），B （-3，-2），C （3，-2）．将△ABC 平移 ，使点A 与点M （2，3）重合，得到△MNP ． （1） 将△ABC 向平移个单位长度，然后再向平移个单位长度，可以得到△MNP ． （2） 画出△MNP ． （3） 在（1）的平移过程中，线段AC 扫过的面积为（只需填入数值，不必写单位）． 考点： 坐标与图形变化﹣平移;
小学二年级数学图形与变换练习题集锦
1．画出三角形先向右平移10 格再向上平移5 格后的图形． 2．观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填上①或“旋转”②． 3. 下面哪几个角是锐角在括号里打？哪几个角是钝角在括号里打？ 4．指出下面图形各有几个角： 5．看下面图形各有几个锐角：
6．数一数下面图形中有( )个角，其中（）个锐角，（）个钝角。 7．下面图形中是直角的在（）里打“√”： 8. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 9.下列现象哪些是平移在括号里填①？哪些是旋转在括号里填②？ 10、分别画出将图形向上平移3 格、向左平移8 格后得到的图形
11、画出平移后的图形，其中图4 可以自由选择平移几格，然后再画。 平移（）格 图1 图2 平移7格 平移（）格 图4 图3 12、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。
13、画出将图形先向上平移3 格、再向左平移8 格后得到的图形 14、画出平移后的图形，其中图4 可以自由选择平移几格，然后再画。 1、 由图1 到图2 向（）平移 （）格 图1 图2 2、3、 图3 图5 图4 由图3 到图4 向（）平移（） 格 图7 图6
图5 到图7，先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，并把中间的图形（图6）画出来。 15、下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角? ∠1 是( )角∠2 是 ( )角 ∠3 是( )角∠4 是( )角 16、图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。 17、选择 1）、在认识的角中，（）最小。A、钝角B、直角C、锐角 2）、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一量） A B C D E F
人教版数学二年级下册第三单元《图形与变换》测试题
人教版数学二年级下册第三单元《图形与变换》测试题 姓名：班级： 一、填空 1、在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。 2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。 3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。 4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。 5、48÷6＝（），读作（），口诀（），被除数是（），除数是（），商是（）。 6、把12个平均分给（）个小朋友，每人分（）个。 7、用21根小棒，每3根摆一个，可以摆（）个。 8、写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式。 9、下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角? ∠1是( )角∠2是( )角 ∠3是( )角∠4是( )角 10、图中共有（）个角，锐角有（）个 ，直角有（）个，钝角有（）个。 11、数一数右面图形中有( )个角，其中（）个锐角，（）个钝角。 二、选择 1、在认识的角中，（）最小。 A、钝角 B、直角 C、锐角 2、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一量） A B C D E F 3、下面哪些图形可以通过平移与灰色的图形重合？并标上记号。
4、分别画出把图形向下平移3格，和向右平移10格后的图形。 4、下列运动是平移的是（ ） 三、判断，正确的在（ ）里画“√” ，错误的画“×” （ ） 四、我会画。 1、请你分别画一个锐角、直角、钝角。 2、在方格里画出向右平移8格后的图形。 3、把 向右平移4格；再向上平移3格； 5. 观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”． 钝角一定比锐角大。（ ） 风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动是平移。（ ） 正常行走的时钟，属旋转现象。（ ） 推拉窗户属于平移现象。（ ）
2013年中考数学二轮综合训练35用坐标表示图形变换
中考数学二轮综合训练35 用坐标表示图形变换 一、选择题 1．(2011·广州)将点A (2,1)向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A. (0,1) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(2,3) 答案 A 解析 点A ′的横坐标为2－2＝0，纵坐标仍为1，∴A ′的坐标为(0,1)． 2．(2011·泰安)若点A 的坐标为(6,3)，O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(3，－6) B ．(－3,6) C ．(－3，－6) D ．(3,6) 答案 A 解析 画图，根据旋转中心O ，旋转方向顺时针，旋转角度90°， 可得A ′的坐标为(3，－6)． 3．以方程组??? ?? y ＝－x ＋2， y ＝x －1 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案 A 解析 方程组的解是????? x ＝32 ，y ＝1 2， 所以点??? ?32，1 2在第一象限． 4．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P (2,2)，点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 答案 B 解析 分类讨论，当以点O 为顶点时，有2个；当以点P 为顶点时，有1个；当以Q 以顶点时，有1个． 5．(2010·本溪)已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0,0°＜A ＜180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线前行a .若机器人的位置是在原点，面对方向是y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是( ) A ．(－1，－3) B ．(－1，3) C ．(－3，－1) D ．(－3，－1) 答案 A
图形与坐标练习题 通用
. 八年级数学上位置与坐标专题练习 题型一：图形所在象限 ，点一定不在（ 1.对任意实数）．． D．第四象限．第一象限 B．第 二象限 C．第三象限 A O出发，先向西走40米，再向南走302.如图，小 明从点米 MM20) (10，40，－到达点30)，如果点表示，那么的位置用(－）表示的 位置是（DBCA C．点A．点．点 B．点 D ）象限。，则p点在 第（3.点P(x,y)坐标满足xy<0 D．四。．三； B．二或四； C．一或三；A ）m的取值范围为（ 4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则3 ＞－3 D、mm＞1 C、m＜－ A、－3＜m＜1 B、）在第二象 限，则的取值范围是（5 ．点 D C．A．． B ． 必须满足（（），）是第二象限的点，则6.若点P 4 ＜＜D、0＜、＞4 C 、0 BA、＜4 ）m）在第二象限，则的取值范围为（ 7.在平面直角坐标系中，若点P （m-3,m+1A.-1
A与点A′，则点A，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点2.在平面直角坐标系中，将点A（1 轴对称、关于yA、关于x轴对称 B′的关系是（）′轴负方向平移一个单位得点A D、将点A向x C、关于原点对称个单位长度后，得到的84个单位长度，再向下平移（3，6）向左平移3.在直角坐标系中，将点P ．第四象限 D B．第二象限 C．第三象限点位于（）A．第一象限P上点′，如果图①中△ABC′B′C4.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A ）），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（的坐标为（a，b y B ）O（Ax C (a+2,b+3) D．．(a+3,b+2) ．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2) CA???，BC△ABC△A?B则与点5．在边长为1的正方形网格中如上图3，将向右平移两个单位长度得到????????，111?0，?11，12，?x关于轴对称的点的坐标是（）A．． D． C． B到点A），则光线从点（6，6BA（0，2）出发，经过x轴上点C反射后经过点6.一束光线从y轴点）所经过的路程是（ B y 4 、、8 C、6 D10 BA、B（6,6）（A0,2），轴的距离为已知点7.P到x轴距离为3，到y2C O x
数学中考图形的变换专题复习题及答案
热点11 图形的变换 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90?°后所形成的图形的是（）A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（? ）A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 5．下列说法正确的是（） A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，?则△ADE?是△ABC 放大后的图形； B．两个位似图形的面积比等于位似比； C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比； D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 7．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形 8．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，?又有图形的轴对称设计的是（） 9．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（） A．30° B．45° C．22．5° D．15° 10．如图1，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D?落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（） A．1 B2 C． 2 2 D．2
图形的变换测试题-(1)
图形的变换测试题一、填空。 1. （ ）图形，那条直线就是（ ）。 2.（1）指针从A开始，（）旋转（）°会 转到B；指针从C开始，（）旋转（）°， 会转到D。指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（）。 指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（）。 （2）从10：00到10：15，分针旋转了（）°；从1：30到1：）° 3.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（） （3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（） （5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（） 4．画出下列图形的轴对称图形。 5．利用平移变换设计美丽的图案。6．利用旋转变换设计美丽的图案。 7．画出三角形ABC绕点B顺时针8．如图，这个图案是由一个什么 旋转90°后的图形。样的图形经过怎样的变换得到的？旋转了多少度？几次？ 9．作图题。 （1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。 （3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。 二、动手操作。 ①②③ 图形①是以点（）为中心旋转的； 图形②是以点（）为中心旋转的； 图形③是以点（）为中心旋转的。 2、说一说下图2、 3、4是由1怎么变换得到的？
三、画出下列图形的对称轴。 四、 请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。 五、通过平移或旋转设计一个新的图案。 六、分别画出将 向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。（6%） 七、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转90度后的图形。（6%） 八、画出下面图形的轴对称图形。（5%）
几何变换课堂练习题(含答案)
几何变换课堂练习题 1. 试写出二维图形几何变换矩阵，并从变换功能上将其分块。 答：二维图形几何变换矩阵可用下式表示： T2D= 从变换功能上可把T分为四个子矩阵，其中是对图形进行缩放、旋转、对 称、错切等变换；[c f ]是对图形进行平移变换；对图形作投影变换；[ i ]是对整体图形作伸缩变换。 2.试写出三维图形几何变换矩阵，并从变换功能上将其分块。 答：三维图形的几何变换矩阵可用T3D表示，其表示式如下： 从变换功能上T3D可分为4个子矩阵，其中：产生比例、旋转、 错切等几何变换；产生平移变换；产生投影变换；[a44] 产生整体比例变换。
1. 已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。 试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵） 解： （1）将坐标系平移至P 1 (0，4)点 ???? ??????-=140010001A T （2） 以Y 轴对称 ???? ??????-=100010001B T （3）将坐标系平移回原处 ???? ??????=140010001C T （4） 变换矩阵：T=T A*T B*T C= ??????????-180010001 （5） 求变换后的三角形ABC 各顶点的坐标A ’、B ’、C ’ A ’: [][][][]1611800100011211211''=???? ??????-?=?=T Y X A A X A '=1， Y A '=6 B ’: [][][][]165180010001125125 1'=??????????-?=?=T Y X B B X B '=5， Y B '=6 C ’: [][][][]1331800100011531531''=???? ??????-?=?=T Y X C C X A '=3， Y A '=3