金融数据分析实训作业

一、Eviews软件介绍

Eviews是Econometrics Views的缩写，直译为计量经济学观察，通常称为计量经济学软件包。它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。另外Eviews也是美国QMS公司研制的在Windows下专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。使用Eviews可以迅速地从数据中寻找出统计关系，并用得到的关系去预测数据的未来值。Eviews的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。

Eviews是经济学家开发的，而且主要用于经济学领域，但是从软件包的设计来看，Eviews的运用领域并不局限于处理经济时间序列。即使是跨部门的大型项目，也可以采用Eviews进行处理。

Eviews处理的基本数据对象是时间序列，每个序列有一个名称，只要提及序列的名称就可以对序列中所有的观察值进行操作，Eviews允许用户以简便的可视化的方式从键盘或磁盘文件中输入数据，根据已有的序列生成新的序列，在屏幕上显示序列或打印机上打印输出序列，对序列之间存在的关系进行统计分析。Eviews具有操作简便且可视化的操作风格，体现在从键盘或从键盘输入数据序列、依据已有序列生成新序列、显示和打印序列以及对序列之间存在的关系进行统计分析等方面。

二、实验项目

三、股票收益率分析

（一）理论分析

股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。

股票收益率指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比率。股票得到投资者的青睐，是因为购买股票所带来的收益。股票的绝对收益率就是股息，相对收益就是股票收益率。股票收益率的计算公式：股票收益率= 收益额 /原始投资额，其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款)。

1．股利收益率

股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率其计算公式为：股利收益率=（每股股利/每股原市价）×100%，该收益率可用计算已得的股利收益率，也能用于预测未来可能的股利收益率。

2．持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入和买卖差价之和与股票买入价的比率。其计算公式为：[现金股息+(股票卖出价-股票买入价)]/股票买入价×100%，股票还没有到期日的，投资者持有股票时间短则几天、长则为数年，持有期收益率就是反映投资者在一定持有期中的全部股利收入以及资本利得占投资本金的比重。持有期收益率为投资者最关心的指标，但如果要把它与债券收益率及银行利率等其他金融资产的收益率作比较，必须注意时间的可比性，即要把持有期收益率转化为年率。

3、拆股后的持有期收益率

投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割（即拆股）的情况下，股票的市场的市场价格及其投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格及其股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。其计算公式为：(收盘价格-开盘价格)/开盘价格。

（二）指标及方法说明

（三）实验过程及分析

1股票收益率描述性统计分析

我首先收集了2014年11月8日—2016年11月9日的各支股票（伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数）的历史交易数据即收盘价,共489个数据，用Excel计算其对数收益率；导入数据到EWiews计量软件（以下简称“计量软件”）中，分别绘制收益率的时间序列图。

图1.1 伊利集团收益率波动序列

图1.2 中国石油收益率波动序列

图1.3 浦发银行收益率波动序列

图1.4 上证综合指数收益率波动序列

从上述四幅时间序列图可以看出，我们所选的三只股票的收益率波动性波动普遍较大，其中伊利集团的收益率波动较为平稳，但是在2015年第一季度的收益率波动巨大；中石油收益率在2015年第二季度之前波动较大；浦发银行收益率整体波动较大；最后分析上证综合指数收益率在整个时间跨度内波动较大，说明整个市场的收益率波动较大

2个股收益率的正态分析

（1）理论介绍

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

若随机变量X服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，且其概率密度函数为:

则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布,记作,μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

当=0，=1时，正态分布就成为标准正态分布

（2）正态分析

首先将收益率数据导入计量软件中，分别作出伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数的Quantile-Quantile示意图（如图2.1.1-2.1.8）

图2.1.3 浦发银行图2.1.4 上证综合指数

图2.1.1 伊利集团图2.1.2 中国石油

图2.1.5 伊利集团图2.1.6 中国石油

我们从图中可以猜测三只股票的收益率和上证综合指数的收益率均不服从正态分布，接下来我将对上述猜测作出更加严谨的统计说明。

我利用刚才导入的数据进行Descriptive Statistics & Tests,得出相关统计图（如图2.2.1-2.2.4）

图2.2.1 伊利集团

图2.2.2 中国石油

图2.2.3 浦发银行

图2.2.4 上证综合指数

通过上述详尽的描述统计图和统计数据，我们发现伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数的收益率柱状图不符合正态图像的走势，再考察每一只股票的Kurtosis统计量，这三只股票和上证综合指数的Kurtosis值远远大于3，说明之前的猜测是正确的，它们的收益率都不符合正态分布，这也进一步说明了股市的收益率不可能严格按照正态分布，股市是有风险的。

3、三只股票收益率与大盘指数自相关的分析

（1）理论分析

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关。随机误差项的自相关性可以有多种形式，其中最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶自回归形式，即随机误差项只与它的前一期值相关：cov(ut,ut-1) =E（ut,ut-1)不为0,或者ut=f(ut-1),则称这种关系为一阶自相关。

a)自相关性产生的原因：

线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。

1.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；

2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；

3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；

4.模型设定误差引起随机误差项自相关；

5.观测数据处理引起随机误差项序列相关。

②自相关的后果：

线性相关模型的随机误差项存在自相关的情况下，用OLS（普通最小二乘法）进行参数估计，会造成以下几个方面的影响。

从高斯-马尔可夫定理的证明过程中可以看出，只有在同方差和非自相关性的条件下，OLS 估计才具有最小方差性。当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有有效性。这与存在异方差性时的情况一样，说明存在其他的参数估计方法，其估计误差小于OLS 估计的误差；也就是说，对于存在自相关性的模型，应该改用其他方法估计模型中的参数。

1.自相关不影响OLS估计量的线性和无偏性，但使之失去有效性；

2.自相关的系数估计量将有相当大的方差；

3.自相关系数的T检验不显著；

4.模型的预测功能失效。

（2）自相关分析

首先生成伊利集团、中国石油、浦发银行的收益率和上证综合指数收益率的相关分析结果（如图3.1-3.4）

图3.1 伊利集团

图3.2 中国石油

图3.3 浦发银行

图3.4 上证综合指数

伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数的相关分析结果显示，时间序列的自相关和偏自相关均表现出拖尾性，显示出非平稳性。

通过上述分析验证，我发现上海证券交易所股票市场股票的收益率波动幅度与当时的经济环境、经济形势以及经济政策都有关系，而且收益率大部分情况下都不符合正态分布，这也验证了股票市场的收益率会随着经济周期来回波动，不会严格按照正态分布；时间序列的自相关和偏自相关均表现出拖尾性，显示出非平稳性。

四、资本资产定价模型分析

（一）理论分析

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。

资本资产定价模型简称CAPM，是由威廉·夏普、约翰·林特纳一起创造发展的，旨在研究证券市场价格如何决定的模型。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。

CAPM（capital asset pricing model）是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。

2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。

3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。

5、投资者都遵守主宰原则（Dominance rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

CAPM的附加假设条件：

6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。

7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。

8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。

9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。

10、税收和交易费用可以忽略不计。

11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。

12、不存在通货膨胀，且折现率不变。

13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。

上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。

（二）指标及方法说明

（三）实验过程及分析

1计算股票日超额收益率

首先将伊利集团、中国石油、浦发银行的对数收益率计算出来，在查询到一年期银行定期存款利率（作为无风险收益率Rf=1.5%，折算成日收益率），进而分别计算出各只股票的超额收益率，最后用计量软件绘制超额收益率散点图（如图4.1.1-4.1.3）

图4.1.1伊利集团超额收益率散点图

图4.1.2 中国石油超额收益率散点图

图4.1.3 浦发银行超额收益率散点图

2回归方程系数估计（计算β值）

利用最小二乘法进行伊利集团与上证综指、中国石油与上证综指和浦发银行与上证综指的超额收益率一元回归估计，计算β值。（回归结果见图4.2.1-4.2.3）

图4.2.1 伊利集团与上证综指一元回归结果

从图中可以得出伊利集团的回归系数为0.272289，常数项系数为0.000668，得出一元回

变化将引起0.272289单位的伊利集团的超额收益率同方向的变化，即线性方程的系数为0.272289。再画出伊利集团与上证综指超额收益率的散点图（加趋势线，如图4.3.1）

图4.3.1 伊利集团与上证综指散点图

它表示股票超额收益率与市场组合股票收益率之间的关系，β值可以看成是趋势线的斜率，即β=0.272289计算伊利集团股票资本回报率：

利用资本资产定价模型来计算资本回报率。资本回报率Re用公式表示为

Re=Rf+β（Rm-Rf）

其中，Rf为无风险收益率；Rm-Rf为市场组合风险溢价。Rf=0.000041666667,Rm=0.000453256,β= 0.272289，市场风险溢价Rm-Rf=0.000411596,可以利用资本资产定价模型计算出伊利集团资本回报率Re=0.0553.

图4.2.2中国石油与上证综指一元回归结果

从图中可以得出中国石油的回归系数为0.584439，常数项系数为0.000563，得出一元回