《数学广角》教学设计及反思
人教版义务教育教科书二年级上册《数学广角》
一、教学内容分析
《数学广角》是人教版《义务教育教科书数学》二年级上册第8单元例1的内容。简单的排列作为一种数学思想方法具有很重要的意义和作用，日常生活中它不仅应用广泛,而且还是学生学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这部分内容操作性较强,旨在通过学生参与操作活动,初步培养学生有顺序思考问题的意识。教材通过一些生活中不同的简单实例呈现出来，由浅入深，步步深入，使学生在感悟简单的排列，又深刻体会到有顺序、全面地思考是解决问题的好方法。
二、学情分析
简单的排列对二年级学生来说有不同层次的接触,如用两个数字卡片来排两位数,学生基本已经掌握了。而对三个数字最多能排列成几个两位数,我想，不少学生在已有经验的支配下，也能写出其6种情况，但也许不能做有序地排列，而且学生对于有序地思考问题没有意识和感悟。怎样通过活动使学生不仅获得正确的结果，还能使学生感悟和收获数学活动的体验与经验？基于以上思考，我对某班56名学生，进行了不同情况的前侧，前侧结果具体体现如下：
1、用5.6能组成哪些两位数？
全班56名学生，50名学生全部写出来：56、65，有4名只写了一个，有1名学生写了11和22。
2、用4.5.6能组成哪些两位数？
56名学生中：34名学生随意组数，其中写全6种的有21名，没有写全的有10名，有3名学生出现了重复；
17名学生运用的是调换位置的方法组出了6个两位数；
5名学生运用的是固定一个数的方法组出了6个两位数。
3、简单交流：通过和个别学生的简单交流，了解到，很多孩子通过一些别的方式，如：家长提前辅导过预习，课外上的辅导班等都接触过这些组数方法。但是，让他们介绍方法时，说的并不是很有条理。对于这些方法的优势并没有清析的认识。
三、我的思考
根据对教材和学生的分析，我想通过以下几点完成本次教学任务：
（1）以解决问题的思路指导学生学习。
数学学习的过程就是解决问题的过程，教材在编排上也体现了这一点。即应先让学生明白要解决的问题，关键要明白组数的要求：只能用1.2.3这三个数，且不能组成11.22等数。再经历独立思考，合作交流、调整理方法等过程。最后梳理并反思解决问题的过程。（2）多种方法解决问题，体会各种方法的长处。
调换位置法、固定法、……在活动中不仅让学生体会到有顺序、全面思考问题的好处，还能说一说有序、巧妙排列的理由。学生在了解的基础上可以选择用自己喜欢的方法加以运用。
(3)技能方法的应用。
通过解决生活中的问题：“照相”“地图涂色”“搭配衣服”……让学生体验数学与生活的密切联系，使学生不仅获得正确的结果，还能使学生感悟和收获数学活动的体验与方法。
四、教学目标:
1.通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数。
2.经历探索简单事物排列规律的过程。
3.培养学生有序地、全面地、思考问题的意识,感受数学与生活
的紧密联系。
五、教学准备:
多媒体课件一份，礼物盒一个，写有1、2、3和5、7、9、的大卡片6张，三个卡通人物形象和6件衣服。每名学生一套1.2.3的数字卡片，一张统计表。
六、教学过程:
（一）谈话引入，接示课题
1、谈话引入
师：（出示礼物盒）马上要过“六一”儿童节了，刘老师今天给大家带来了“六一”礼物，瞧！就在这个礼物盒里，但需要获得密码才能打开，密码是有数字1、2组成的两位数，会是几呢？
2、揭示课题
师：今天这节数学课，我们不学习1＋1＝2，也不学习二二得四，二三得六，我们把数学的眼光放的远一些，把我们的视角放广一些，（出示课题：《数学广角》）来学习一些有意思的知识，比如：猜密码，怎么样？
【设计意图:课的开始,从老师给大家带来的礼物盒自然入手,激发学生的学习兴趣,符合低年级儿童的年龄特点,抓住了“童心”。学生在解决实际问题中产生兴趣,在活动中找到启示,同时为新课的进行作好铺垫。此情景作为学习新知的迁移,学生既感兴趣又不会陌生。】
（二）创设情境,探究学习
1.初步破解密码，理解要求
由数字1和2可以组成哪些两位数呢？
教师追问：
师：23也是两位数，为什么你们不猜它呢？
师：这里面有1,11行吗？
【设计说明：以解决问题的思路指导学生学习的第一步：你知道了什么？先让学生明白要解决的问题，关键要明白组数的要求：只能用1.2这三个数，且不能组成11.22等数。】
2.创设情境，探究方法
（1）通过出示密码本，引出矛盾，
师：密码是从1、2、3中选出其中的两个数组成的两位数,会是几？我们最多能组出几个不同的两位数?
师:你认为有几种不同的摆法？不着急，自己想一想或拿出你袋子里的三张卡片试一试，并把不同的摆法记录下来，看看能写出几种不同的两位数。(教师巡视,参与学生活动。)
3.汇报讨论，总结方法
(1)展示学生的不同摆法，思考、体会有序思考的优势与方法。怎么摆?能保证既不漏数,也不重复呢?
预设1：每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出另一个新数。得到6个数。（先固定两张卡片，交换法）预设2：先固定一个数字在十位,把1放在前面,后面摆2,组成12;摆3,组成13;然后再把2放在十位,个位摆1,组成21，个位摆3,组成23;同理31、32。。（先固定十位数字—固定法）
预设3：固定一个数字在个位,然后摆十位……也能得出6个新数。（先固定个位数字—固定法）
预设4：随意写数，想到哪个写哪个，可能出现遗漏和重复。
(2)对比优化
师:这几种方法,你最喜欢哪一种,为什么? （同桌交流）
……
师:你们都有自己的道理!是啊!像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。
(3)巩固排列的方法，打开密码本。
师：这么好的方法，让我们一起回顾一下吧!请看大屏幕布。(课件演示)
师：密码是这些数中的从大到小排得第三个，是几？
4.延伸巩固
师:用5、1、9可以排出几个二位数?你能有序的写出来吗？（本上试试）
预设：51、15、59、95、19、91
51、59、15、19、95、91、
15、19、51、59、91、95
用6、7、8摆两位数又能摆几个?从1---9这9个数中任取3个数摆两位数呢？
师：3个数能组成6个两位数，4个呢？
(同桌交流，全班交流方法)
5.小结
师：那也就是说，不管我们的数是变大、变小，还是变多变少，我们的方法是不变的，以不变应万变。
【设计说明:这一部分内容是本节课的重点,也是难点。通过找密码、开密码、拓展巩固到其他各数几个环节来使孩子们在经历中发现有序思考的方法，体会数学方法。】
（三）联系生活,应用拓展
1、照像，符号化意识
图图一家3口人，要照双人照，一共可以照出几种不同的照片？
预设1：AB BA AC CA BC CB
预设2：①②①③②①②③③①③②
师：瞧!照像中也有我们的数学方法呢!
师：用字母、数字、图形可以更简洁明了的表达我们的意思。
2、地图涂色
师：现在我有红、黄、蓝三种颜色的彩笔，要给这两个公园涂色，可以有几种不同的涂法呢？你能在表格中表示出来吗？
人民公园
易园
【设计说明:练习巩固有序思考的方法，体会简单排列在生活中的应用，感悟数学与生活的密切联系。渗透符号化思想，用表格信息加工的方法。】
（四）全课总结,升华情感
师:在数学广角中还有许多知识等着大家去探索,由于时间关系,今天我们大家就玩到这里。同学们，就要下课了，你有收获吗？
板书设计：
课后反思
动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。本节课学生动手操作很充分，促进了学生知识的生成过程。
本节课以孩子们感兴趣的“破解密码”入手，成功的吸引了学生，使这节课有了一个成功的开始。在整节课的时间内，同学们都表现极大的兴趣与热情，不论是破解礼物盒的密码还是破解密码本的密码孩子们兴趣高涨，并且在积极主动的前提下还能静静的思考，从活动中学习方法。在小组内摆卡片活动中，孩子们同桌合作，小组交流很不错，互助学习效果明显。
教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预设，在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜悦。在课堂上教师不仅给了孩子们充分的时间表达想法，还引导孩子们发现规律，优化方法，使他们的思维得到更高一步的提升。
对于知识的教学上这是一节成功的课，使孩子们清清楚楚的学会了本节课的数学知识。但对于能力上，当孩子再一次面对这样的问题时他们能否独立分析、解决问题呢？这节课对于解决问题策略的关注不够，太过多的关注方法，没有整体回顾在解决这个问题时我们是怎样进行的，以后面对同样的问题孩子们才会有路可循.