高一数学集合与函数概念测试题之欧阳语创编
第一章 《集合与函数概念》单元
测试题
时间：2021.03.01
创作：欧阳语
姓名班级座号 一、选择题
1、以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?，φ}0{,其中正确
的个数是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2、若{}
{}|02,|12A x x B x x =<<
=≤<，则A B ?= ( )
A ．{}|0x x ≤
B ．{}|2x x ≥
C ．{}02
x ≤≤
D ．{}|02x x <<
3、若{}2
1,,0,,b a a a b a ??=+???
?
，则20092009b a +的值为( )
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．1或1-
4、在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ）
A ．x
x
y y ==,1B ．1,112-=+?-=x y x x y C ．55,x y x y ==D ．2)(|,|x y x y ==
5、函数x x
x y +=
的图象是（）
ABCD
y
y
y
y
1 1
1
6、设集合{}06A x x =≤≤，{}02B y y =≤≤。从A 到B 的对应法则
f
不是映射的是（）
A ．1:3f x y x ??→=
B ．1
:2f x y x ??→=
C ．
1:4f x y x ??→=D ．1
:6
f x y x ??→=
7、若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ）
A ．[0，1]
B ．[2，3]
C ．[－2，－1]
D ．无法
确定 8、
是定义在
上的增函数,则不等式的解集是（ ）
A ．(0 ,+∞) B．(0 , 2) C ．(2 ,+∞) D ．(2 ,
7
16
) 9、函数1)2(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的范围是（）
A ．2-≥k
B ．2-≤k
C ．2->k
D ．2- 10、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有： 1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在),(b a 上是 A ．增函数 B ．减函数 C ．奇函数 D ．偶函数 11、设函数()23,(2)()f x x g x f x =++= ，则()g x 的表达式是（ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x + 12、设f （x ）是R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函 数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（ ） A ．f （－x1）＞f （－x2） B ．f （－x1）＝f （－ x2） C ．f （－x1）＜f （－x2） D ．f （－x1）与f （－ x2）大小不确定 二、填空题：每小题4分，共20分。 13、著名的Dirichlet 函数???=取无理数时 取有理数时 x x x D ,0,1)(，则)]([x D D ． 14、已知)(x f y =为奇函数，当0≥x 时)1()(x x x f -=，则当0≤x 时， 则=)(x f 15、如果a x x x f ++=2)(在[1,1]-上的最大值是2，那么()f x 在 [1,1]-上的最小值是_____ 16、已知f(x)是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当 0>x 时， f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是. 第一章 《集合与函数概念》单元测试题 姓名班级座号 一、选择题： 二、填空题 13、；14；1516 三、解答题：每小题6分，共74分。 17、已知集合{}3,1,2-+=a a A ，{}1,12,32+--=a a a B ，若{}3-=?B A 求实数a 的值。 18、已知函数 2 13)(++ -=x x x f 的定义域为集合A ， }|{a x x B <= （1）若B A ?，求a （2）若全集}4|{≤=x x U ，a=1-，求A C U 及)(B C A U 19.已知集合{}023|2=+-=x x x A ,B ＝｛x ｜02=-ax ｝,若A B A =?,求实数a 的值所组成的集合. 20、已知函数]5,5[,2)(2 -∈++=x ax x x f ， （1）当1-=a 时，求函数)(x f 的单调区间。 （2）若函数)(x f 在]5,5[-上增函数，求a 的取值范围。 21、已知函数 ? ? ?≤<+≤≤--=)20()2() 02()2()(x x x x x x x f 。 （1）判断函数)(x f 的奇偶性；（2）求函数)(x f 的最值。 22、已知函数34)(2++=x x x f ， （1）若0)1(=+a f ，求a 的值； （2）若cx x f x g +=)()(为偶函数，求c 。 （3）证明：函数)(x f 在区间),2[+∞-上是增函数。 22、 已知函数f （x ）＝x ＋x m ，且f （1）＝2． （1）求m ； （2）判断f （x ）的奇偶性； （3）函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数? 并证明． 解：（1）f （1）：1＋m ＝2，m ＝1． （2）f （x ）＝x ＋x 1，f （－x ）＝－x －x 1＝－f （x ），∴f （x ）是奇函数． （3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则 f （x1）－f （x2）＝x1＋1 1x －（x2＋2 1x ）＝x1－x2＋（1 1x － 2 1x ） ＝x1－x2－2 121x x x x －＝（x1－x2） 2 1211 x x x x －． 当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f （x1）－f （x2）＜0， 即f （x1）＜f （x2）． ∴函数f （x ）＝ 1 ＋x 在（1，＋∞）上为增函数．