最新轴对称图形练习题(1)汇编
轴对称图形
习题精选
一、填空题
1、圆是（）图形，它有（）对称轴。
2、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
3、一个圆的周长是同圆直径的（）倍。
4、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积是是（）平方厘米？
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、梯形可以画出一条对称轴。（）
2、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（）
3、圆只有一条对称轴。（）
三、画出下面各图形的对称轴，能画几条？
四、应用题
1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？
2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
4、一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？
答案：
人教版八年级数学上册课堂练习 第十三章 13.2 画轴对称图形 第二课时
课时训练 1.已知点A(3，2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（） A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，3) 2.在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则（） A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=-3 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（） A.(-3，2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(-1，2) 4.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是（） A.(1，2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(-2，1) 5.已知点A(a，1)与点B(5，b)关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）
A.5，1 B.-5，1 C.5，-1 D.-5，-1 6.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（） A.(-3，-2) B.(2，2) C.(-2，2) D.(2，-2) 7.平面直角坐标系中，把点A向上平移2个单位长度后得点B，点B 关于直线x=-1对称的点为(-3，1)，则点A的坐标为（） A.(1，1) B.(-1，1) C.(0，1) D.(1，-1) 8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（） A.(-2，1) B.(-1，1) C.(1，-2) D.(-1，-2)
2013年中考100份试卷分类汇编：中心对称图形、轴对称图形
2013中考全国100份试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。． B 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题． 4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下
列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：5 2 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B ． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． B
冀教版五年级下册数学第1单元 图形的运动(二) 2 画轴对称图形 优质教案 画轴对称图形
画轴对称图形 教学目标 1、通过观察、分析、交流等活动,探索轴对称图形的特征。 2、能有方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 教学重点 重点：画轴对称图形的另一半。 教学难点 难点：能根据给出的轴对称图形的-半画出它的另一半。 教学准备 多媒体课件、平面图形的纸片 教学过程 一、揭题示标 1、创设情境、激发兴趣 师:观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？ 2、板书课题:画出轴对称图形的另一半。 3、出示学习目标： 过渡语:请看本节课我们的学习目标: 能在方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 师:要想达到目标,得靠大家自学,你们有信心达到目标吗?为了让大家更好地完成信心目标,请看学习指导。 二、学习指导
认真看课本第4页的内容,重点看例2,思考并完成: 1、观察例2,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别是多少?由此我们一可以得出:在轴对称图形中,对称轴西侧相对的点到对称轴的距离。 2、看例3,先想象一下:这个图形像什么?观察画出的图形,试着说一说画轴对称图形的方法是什么?(独学一一交流一一讨论一一汇报)预设时间:6分钟. 三、自研共探 1、看一看(自研探究) 生认真地看书自研,分析并解决自学指号中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、针对自学指.学中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮動和提醒,促使每个组及组员都能积极參与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比哪个个小组展示的精彩,能为自己的小组増光添彩!(学生汇报时有不是或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。在方格纸上画抽对称图形的另一半时,有四步： （1）找出所给图形的关键点,如线段的相交点、端点等。
132画轴对称图形习题及答案
画轴对称图形13.21、）成轴对称的是（△ABC关于直线MN（5分）下列图形中，△A′B′C′与 D. C. B. A. 2、）-6)关于x轴对称的点在第二象限，则（（5分）已知点A(2x-4，D. x<0 C. x>0 B. x<2 A. x>2 3、) 8时的是下图中的( （5分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近 D. B. C. A. 4、）5分）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（（ M17936．D．M17639 B．W17936 C A．W17639 5、. ）x轴对称，则a+b的值为（2013)与点B（2014，b）关于5（分）已知点A(a，D.3 C.2 A.-1 B.1 6、（5分）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），）D 的坐标为（则点）26，D．（）6 C．（-2，1）） A.（-4，6 B．（4， 7、）。（-5（，8）关于x轴对称的点是（5分）点P-8)D.(-5，，-8) 8) B.(-5，8) C.(5， A.(58、）分）下列说法正确的是（5（如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为 对称轴。A. 如果两个图形关于某直线对称，那么它们的对应线段的长度相等。B. 如果两个三角形全等，那么它们就形成了轴对称图形。C. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁。D. 9、(10分)如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）MN1
10、一辆汽车肇事后逃走了，一位司机告诉警察，当时他发现自己车后有一辆车飞驰而过，他从后视镜中看到车牌号是18UA01，警察调查后发现这个号是个空号，就把相近的车牌号找出来，有10UA81、18UA10、10AU81、和18AU01，这时一位聪明的警察很快地找出了那辆肇事车，你知道他是如何判断的吗？ 11、(15分)如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和轴对称的图形，并指出其对称点的坐标．y 2 12、(15分)如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．
最新人教版二年级数学下册第1课时《轴对称图形》优质教案
第3单元图形的运动（一） 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。 【教学目标】 知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入，激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。） 小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知，感受对称 1．引导观察，感知对称。 为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，
说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。自由发言。 2．认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题：轴对称图形的认识） 3．动手剪“轴对称图形”。 现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是（轴对称图形）。 对称的东西还有很多，比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（有松树、飞机、爱心桃等。）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 学生讨论后自由发言。 4．认识对称轴。 刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？（有一条折痕）对，我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5．距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化，拓展延伸 1．显身手。（辨对称） 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折，看看左右两部分是否能完全重合。 2．找对称轴。（玩对称） 完成教材练习七第1、2题。 谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样辨认的？ 出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。 教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是
13.2(1)画轴对称图形教案.doc
第十三章轴对称 13.2 画轴对称图形（第 1 课时） 【教材分析】 知识 1. 能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 教技能 2. 能利用轴对称进行图案设计 . 学 过程通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力. 目 方法 标 情感 1. 通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度. 态度 2. 通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神. 重点作轴对称图形 . 难点利用轴对称设计图案 . 【教学流程】 环节导学问题师生活动二次备课 情境引入猜一猜： 下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称 教师出示图片，引导学生观察 学生观察图片，独立思考，才想 出整体图片的名称。 操作：如图所示 , 在一张半透明纸的左边部 分 , 画一只左脚印 , 把这张纸对折后描图 , 打学生动手画左手掌印， 开对折的纸 , 就能得到相应的右脚印 .教师指导如何快速准确地画出， 并强调将纸张对折后描图. 自 主 探 究 教师提出问题：
思考： 1、认真观察 ,左脚印和右脚印有什么合关系? 作2、对称轴是折痕所在的直线 ,即直线 l ,它与 交图中的线段PP’是什么关系 ? 流归纳： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直 线 l 对称的图形 ,这个图形与原图形的形状、 大小完全相同 ;新图形上的每一点都是原图 形上的某一点关于直线l 的对称点 ;连接任 意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 【问题探究】 自如果有一个图形和一条直线,如何画出与这主个图形关于这条直线对称的图形呢? 探例 1、已知点 A 和直线l，以直线l 为对称究轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点 A ′．学生观察、讨论、思考、发言 . 教师评价，给与引导、纠正，并给出完整的的归纳 . 教师巡视指导，及时启发引导，解决问题 学生进行讨论，然后根据讨论 的结果独立作图，最后交流想 法． 例 1：作法： （1）过点 A 作对称轴 l 的垂线，垂足为 O； （2）在垂线上截取 OA=OA’； (3 ）点 A ’就是点 A 关于 l 的 对称点． 合作交 流 例 2 已知三角形 ABC 和直线 l，作出三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形． 方法总结： 作已知图形关于已知直线对称的图形的一 般步骤： （1）确定关键点； （2）一一做出关键点的对称点； （3）连线得到对称图形．例 2、作法： （1）过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ =OA，点 A 就是点 A 关 于直线 l 的对称点； （2）类似地，在图上分别作出点B、 C 关于直线 l 的对称点 B′、 C′； （ 3）连接 A′ B′、B′C′、C′A′，得到的△ A ′ B′ C′即为所求． 尝试应用1. 作已知点关于某直线对称的点的第一步教师巡视指导，及时启发引导，( )解决问题 A. 过已知点作一条直线与已知直线相交学生进行讨论，然后根据讨论 B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直的结果独立作图，最后交流想 C. 过已知点作一条直线与已知直线平行法． D. 不确定教师及时给与评价鼓励
2013中考全国100份试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形
2013中考全国100份试卷分类汇编中心对称图形、轴对称图形 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．．．． 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题． 4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下
列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗 匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：5 2 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B ． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． ． ． ．
《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反思备课讲稿
《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反 思
《简单的轴对称图形（第1课时）》教学反思 在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。 本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识或轴对称性质加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。 授课过程分为4个环节： (1)形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等腰三角形的性质。 (2) 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生
较易理解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！ (3)运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了等腰三角形性质的运用，较好地完成了教学目标。但我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体教学效果可能会更好一些。 (4)拓展探索等边三角形的性质。 在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。 学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、抢答形式来完
《画轴对称图形》第2课时教学设计
第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．加深对轴对称的理解和掌握． 二、教学重点及难点 重点：总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 难点：理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课，动画，图片. 五、教学过程 （一）情境导入 同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗？让我们一起去北京逛一逛，好吗？ 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标． 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．设计意图：以北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边． （二）探究新知 （1）在直角坐标系中画出下列已知点． A（2，－3），B（－1，2），C（－6，－5），D（4，0），E（0，－3）． （2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格． （3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ （4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并说说你是如何检验的． 总结规律： 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y），即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），即横坐标互为相反数，纵坐标相等．再找一些点，检验一下发现的规律．
2019年全国数学中考试卷分类汇编：中心对称图形、轴对称图形
数学精品复习资料 中考全国100份试卷分类汇编 中心对称图形、轴对称图形 1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 答案：A． 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．．． 3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．
4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下 列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗 匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 答案：B 解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：5 2 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 答案：D 解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。 6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B ． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 7、（2013?宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
13.2 第1课时 画轴对称图形教案1
13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 1．理解图形轴对称变换的性质．(难点) 2．能按要求画出一个图形关于某直线 对称的另一个图形．(重点) 一、情境导入 观察下面的图形： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中一部分画出整个图 案？ 二、合作探究 探究点一：轴对称变换 【类型一】 剪纸问题 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( ) 解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B. 方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 【类型二】 折叠问题 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD ＝( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B. 方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等． 探究点二：作轴对称图形 【类型一】画一个图形关于已知直线 对称的另一个图形 画出△ABC关于直线 l的对称图形． 解析：分别作出点A、B、C关于直线l 的对称点，然后连接各点即可． 解：如图所示： 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可
得到． 【类型二】 在方格中设计轴对称图形 在3×3的正方形格点图中，有格 点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4个这样的△ DEF . 解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示： 方法总结：作一个图形关于一条已知直 线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 【类型三】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块矩 形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个 矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案． Ｋ 解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可． 解：如图所示： 方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案． 三、板书设计 作轴对称图形 1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形． 2．利用轴对称设计图案． 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．
2013全国中考数学试题分类汇编 轴对称图形
（2013?郴州）在图示的方格纸中 （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； （2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
球时，必须保证∠1的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 考点：生活中的轴对称现象；平行线的性质． 分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数． 解答：解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中， ∠2+∠3=90°， ∵∠3=30°， ∴∠2=60°， ∴∠1=60°． 故选C ． 点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想． （2013?绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ） （2013?潜江）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A = 120°，BC =6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为 A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm
（2013?十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，则BC的长为（） ．．． 点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M 在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M 的坐标是( ，) ．（1，3） （2013?宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
132画轴对称图形(一)
岩头寨镇九年制学校八年级上册数学导学案 13.2画轴对称图形（一） 主备人：龙代军 时 间：2013-10-22 课时量：1 学习目标：1、能够作轴对称图形。 2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。 学习重点：作轴对称图形。 学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。 学习过程： （一）创设情境，感受新知 阅读教材Ｐ67页 归纳： 1、思考：如图，C B A 、、 三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点D ，使图中的四·点组成一个轴对称图形。 2、如果直线l 外有一点A ，那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点'A ？ 问题一：画点关于直线l 的对称点'A 的方法，并说明道理。 问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。 3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段AB 关于直线l 对称的线段''B A 。 i.
4如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。 归纳： （二）拓展延伸，运用新知 1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。 l B' A' 2、如图1，线段AB 与A’B’关于直线l 对称， ⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’。 ⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有： 。 ⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’， 直线l 垂直平分线段 ，∠ABO =∠ ， ∠AO’B =∠ 。 3、把下列图形补成关于L 对称的图形。 4、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使 A 、 B 到它的距离之和最短？ （三）本节课收获 （四）作业布置 课本P71页习题13.2第1、2题。 （五）课后反思 街道 居民区B · 居民区A · l A B C
《画轴对称图形》教学设计
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
新冀教版小学五年级下册数学第一单元《画轴对称图形的另一半》教案教学设计_教学设计
新冀教版小学五年级下册数学第一单元《画轴对称图形的另一半》教案教学设计_教学设计 第二课时画轴对称图形的另一半 教学内容： 教科书第4-5页 教学目标： 1、通过观察、分析、交流等活动,探索轴对称图形的特征。 2、能有方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 教学重难点： 重点：画轴对称图形的另一半。 难点：能根据给出的轴对称图形的-半画出它的另一半。 教学准备: 多媒体课件、平面图形的纸片 教学过程: 一、揭题示标 1、创设情境、激发兴趣 师:观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？ 2、板书课题:画出轴对称图形的另一半。 3、出示学习目标： 过渡语:请看本节课我们的学习目标: 能在方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。 师:要想达到目标,得靠大家自学,你们有信心达到目标吗?为了让大家更好地完成信心目标,请看学习指导。 二、学习指导 认真看课本第4页的内容,重点看例2,思考并完成: 1、观察例2,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别是多少?由此我们一可以得出:在轴对称图形中,对称轴西侧相对的点到对称轴的距离。 2、看例3,先想象一下:这个图形像什么?观察画出的图形,试着说一说画轴对称图形的方法是什么?(独学一一交流一一讨论一一汇报) 预设时间:6分钟. 三、自研共探 1、看一看(自研探究) 生认真地看书自研,分析并解决自学指号中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、针对自学指.学中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮動和提醒,促使每个组及组员都能积极參与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比哪个个小组展示的精彩,能为自己的小组増光添彩!(学生汇报时有不是或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。在方格纸上画抽对称图形的
2020年中考数学试题分类汇编之16轴对称与中心对称(试题+详细答案)
2020年中考数学试题分类汇编之十六 轴对称与中心对称 一、选择题 1.（2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） 2．（2020成都）（3分）如图，在ABC ?中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于12 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交AC 于点D ，连接BD ．若6AC =，2AD =，则BD 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 3．（2020广州）如图2所示的圆锥，下列说法正确的是（ * ）． （A ）该圆锥的主视图是轴对称图形 （B ）该圆锥的主视图是中心对称图形 （C ）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 （D ）该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 4.（2020福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 图2
5．（2020哈尔滨）（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．扇形B．正方形 C．等腰直角三角形D．正五边形 6．（2020哈尔滨）（3分）如图，在Rt ABC B ∠=?，AD BC ⊥，垂 ∠=?，50 ?中，90 BAC 足为D，ADB ?与ADB' ?关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则CAB' ∠的度数为( ) A．10?B．20?C．30?D．40?7．(2020天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 8.（2020四川绵阳）右图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（） A.2条 B. 4条 C. 6条 D.8条 9.（2020无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 10.（2020长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 11.（2020山东青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（） A. B. C. D.
画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案
E A B P 0M N F 画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案 第1课时 画轴对称图形 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．任何一个图形都有对称轴; B ．两个全等三角形一定关于某直线对称; C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′; D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B?关于直线l 对称. 2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB =A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 二、填空题 3．由一个平面图形能够得到它关于某 条直线对称的图形，?那个图形与原 图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形 式，仿照等式①的形式填空，并检验 等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、 N 分别是点P 关于直线OA 、OB?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________． 三、解答题 6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B?是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A?球通过的路线，并写出作法． D C A B 7．如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地点，可使
2020年中考数学专题汇编 图形的平移、旋转与轴对称含解析
图形的平移、旋转与轴对称 一、选择题 1．（2020·丽水）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． {答案}C {解析}根据中心对称图形的定义可知，只有C 选项的图是中心对称图形，因此本题选C ． 2．（2020·宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线y ＝－1 2 x ＋2上的一个动点，将Q 绕P (1，0)顺时针旋转90° ，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为（ ） A ． 45 B ．5 C ．52 D ．65 {答案}B{解析}如答图，过点Q 作QM ⊥x 轴于M ，过点Q '作Q 'N ⊥x 轴于N ，设Q(m ，－ 1 2 m ＋2)，则PM ＝m －1，QM ＝－ 1 2 m ＋2．∵∠PMQ ＝∠PN Q '＝∠QP Q '＝90°，∠QPM ＝∠P Q 'N ，PQ ＝P Q '，∴△PQM ≌△Q PN '．∴PN ＝QM ＝－1 2 m ＋2，Q N '＝PM ＝ m －1．∴ON ＝1＋PN ＝3－12m ，从而Q '(3－12m ，1－m)．OQ '2＝(3－1 2 m)2 ＋(1－m)2＝54m2－5m ＋10＝5 4 (m －2)2＋5，当m ＝2时，OQ '2有最小值为 5，于是OQ '的最小值为5，故选B. 3．（2020·衡阳）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 第8题 第8题答图
A.赵爽弦图 B. 科克曲线 C.笛卡尔心形线 D.斐波那契螺旋线 {答案}B{解析}本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，A 、不是轴对称图形，仅是中心对称图形．故此选项不合题意；B 、既是中心对称图形，又是轴对称图形．故此选项符合题意；C 、是轴对称图形，但不是中心对称图形．故此选项不合题意；D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意．故选B ． 4．（2020·绍兴）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． {答案}D {解析}本题考查了中心对称图形的定义．若一个图形绕着一个点旋转180°能够和本身重合，那么这个图形就是中心对称图形，在这里只有D 选项中的图形是中心对称图形．因此本题选D ． 5．（2020·嘉兴）如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（ ） A ． 23 B ． 334 C ．33 2 D ．3 {答案}C {解析}本题考查了旋转的性质，重叠部分的图形是正六边形，由于三角形ABC 的边长为3，所 以正六边形的边长为1，故面积为33 2 .因此本题选C ． 6．（2020·衢州）如图，把一张矩形纸片ABCD 按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF ，若BC ＝ 1，则AB 的长度为 A ．2 B ． 212+ C ．51 2+ D ．43 {解析}如图，由折叠可得四边形AEGD 是正方形，AD ＝AE ，所以矩形AEGD 是正方形，所以AD=AE=BC=1，所以DE=2，所以AB= CD=DE=2，因此本题选A ． A' C' O A B C