(完整版)正数和负数的教材内容分析

正数和负数的教材内容分析

——人教版七年级（上册）一、教材背景

正数和负数是人教版九年制义务教育七年级上册第一章第一节的内容，分2个课时完成。

1、知识的发生发展过程

本节课是初中生学习有理数的第一节内容，当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。

2、与其他知识的联系

本节知识是在学生学习了自然数、分数和小数的基础上学习的。是自然数和分数到有理数的衔接和过渡，也为后面学习数轴表示数和有理数的运算做铺垫。

3、在生产、生活以及科技的应用

在日常生活中，天气预报中气温的升降、某些公司中每个月的收入和支出、农产品的增产与减产等等，我们都可以用正数和负数来表示互为相反意义的量。

二、功能分析

总的来说可以培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

1、从科学性的角度分析

教学中一定要具有科学性，要确保其科学性，要求我们老师首先正确理解正数和负数。小升初的第一节课，由于初中生正经历有形象思维转向抽象思维的过渡阶段，因此，要通过大量的实例来介绍正数和负数：如在课本引言中提到的北京某一天的气温；我国花生产量增幅等等，让学生体会到我们在小学阶段学的数已经不够用了必须要引进新的数，来培养学生的抽象思维。

2、从教学性和教育性的角度分析

在生产和生活中我们要表示像升高、降低、收入、支出、增加、减少等，我们用语言表示是很繁琐的，怎么样能用数字和符号来表示这些数的意义因此引进了正数和负数来表示意义相反的量，让学生体会到数学无处不在，而且还让学生经历了古人由打结计数人产生的自然数，后由分物测量产生的分数这个过程，再通过现实生活中海平面以上或海平面以下；冰箱冷藏室和冷冻室的温度比较直观

感知相反意义的量，并用“+”，“-”来表示。使其更好地从形象思维过渡到抽象思维，培养符号意识，让学生感受到数学的奥妙以及与我们人类生产和生活的关系，培养起对数学的兴趣。

三、结构分析

1、知识结构

数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

学生在小学阶段学过自然数、分数和小数，人们在进行计数运算时发现小学阶段学的数已经不能满足我们的需要，于是我们就要想办法找出可以表示出具有相反意义的量，正数和负数是学生有小学升入初中后上的第一堂课，我们引入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。这是第二次对数的扩充（第一次数的扩充是分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充到非负有理数）：课本通过生产和生活中的具体的例子：本节课的教材编排首先让学生了解数的产生，然后通过引言的机组数据让学生接触没有学过的数，使其经历数的产生过程并与生活中的现实问题联系起来，理解表示意义相反的量来引出负数，并用符号来表示负数。又说明数“0”表示的意义，与小学阶段表示有所不同，在这里表示正数和负数的界限，进一步培养学生的抽象思维，最后归纳出所有相反意义的量都可以用正数和负数来表示。 引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，自然数

分数（小数）

有理数 正数和负数 有理数 有理数的加减法 有理数的乘除法 有理数的乘方

说明了引入数学符号的必要性，也为我们日后用字母代替数的代数运算开了先河，它可以使问题的阐述更简明、更深入。

2、教学结构

重点：正确认识正数和负数，理解数“0”所表示的量的意义；

难点：负数、数“0”表示的量的意义；

关键点：理解相反意义的量，正数和负数有什么不同。

3、学情分析

七年级的学生，已经有了当数不够用时而引入新数（正分数）的经历，并且也有用数学符号（字母）表示数（算术数或非负有理数）的基础。但是，对于从具有相反意义的量引入负数，用负数来表示实际问题开始还是不习惯的，因此在教学中我们应从具体的事例出发，引导学生正确认识负数和数0表示量的意义，让学生通过思考、探究、归纳，主动地进行学习。

四、要素分析

1、概念分析

正数：像3,2,1.8%这样大于0的数叫做正数。

负数：像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

让学生区分正数和负数有什么不同，正和负是相对的，得出了增加和减少升高和降低等等这样的互为相反意义的量量就可以用正数和负数来表示。

“0”：既不是正数也不是负数。

在这里已经不是表示没有的意思，而是正数和负数的界限，如我们经常说的海平面其高度为0m，高出海平面的为正，低于海平面为负；已经天气预报时的零下或零上等等。

2、例题分析

（一）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（二）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％德国增长1.3%

法国减少2.4％英国减少3.5%

意大利增长0.2% 中国增长7.5%

写出这些国家这一年商品进出口额的增长率。

这两道例题都是学生在日常生活中很常见的，第一题主要是让学生很直观的用负数来表示增加减少等相反意义的量，选择这样的例题可以让学生感受到数学无处不在，从而积极的学习；第二题跟第一题的目的是一样的运用正数和负数来表示数，进一步归纳出什么是表示意义相反的量，并将相反意义的量用数字表示出来，实现学生从形象思维到抽象思维的过渡。

例题结束后给出了一个思考题

让学生运用正数和负数来解决实际问题，并能找出实际中可以用正数和负数

来表示的量的例子，是学生对正数和负数学习的进一步巩固。

3、练习题分析

第一部分：

第二部分：

本节课的练习题分为两部分：第一部分安排在新知识学完之后，是在刚学习了正数和负数后设计的，学生能很快的用刚学过的正数和负数写出来，感受用符号表示数的乐趣。第二部分的练习题安排在例题之后，与例题相呼应，但是更深一层次，让学生理解相反意义的量并表示出来，实现学生由形象到抽象思维的过渡，并且为下一节课学习用数轴表示数和有理数的运算做铺垫。

4、习题分析

习题分三个层次逐次深入：第一部分是复习巩固，第1小题判断哪些是正数哪些是负数；第2小题是表示蓄水池里水的高度；第3小题是判断“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”为下节课学习有理数打下基础。第二层次

是综合运用，第4小题是将一个物体前后移动判断最终的位置并用数表示，这道题就比前几道题有一定的深度，在正确理解相反意义的量的基础才能做出；第5小题是给出测量的数据，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分；第6小题与科学联系紧密让学生感受数学的作用之大。第三层次是拓广探索，不同层次的安排首先考虑到学生的认知水平，考虑到学生的知识储备不同为不同层次的学生设计了不同的内容体现了新课标强调的人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

五、学习类型和学习任务分析

1、学习类型

本节课属于新课学习，主要是以师生互动的形式进行，让学生搜集大量现实生活中的实例，然后观察，归纳出相反意义的量，然后用正负数表示出来。

2、学习任务分析

（一）本节课的任务如下：

知识方面：什么是正数和负数，以及“0”的意义，为后面学习有理数及其运算打下基础。

数学思考：让学生思考正数和负数有什么不同，以及负数产生的必要性和他们所表示的意义。

问题解决：用正数和负数表示现实生活中互为相反意义的量。

（二）教学目标：

（1）了解负数产生的背景（数的产生和发展离不开生活和生产的需要），体会负数在生产和生活中运用的重要性。

（2）学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子（具有互为相反意义的量）——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

（3）负数引入过程的教学，让学生感受引入负数的必要性，激励学生在今后的学习中，要善于从生活和生产的事例中，发掘问题的本质，寻找规律，自我归纳，明确解决问题的基本套路，从而主动地去理解数学，感悟数学。