福建省2017年中考数学试题(有答案)
福建省2017年中考数学试题
第I 卷
一项是符合题目要求的. ……
1. 3的相反数是（ ）
1 A. -3 B . — C 3
【答案】A.”#
3的相反数是-3 ;故选A.
【答案】B
【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选 B.
3.用科学计数法表示 136 000 ,其结果是（
）
A. 0.136 106 B . 1.36 105 C . 136 103 D . 136 106
A
.
【答案】 B
【解析】
13600=1.36 3 105, 故选B.
4.化简 （2x ）2的结果是（ )
A. X 4
B . 2x 2
2
C . 4x
D
.4x
【答案】 C
【解析】
(2x ) 2=4x 2;故选 C.
)
、选择题：本题共
10小题，每小题 4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 5.下列关于图形对称性的命题，正确的是（ A.圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此
A. ADC ZABD
C
ZBAC D . Z BAD
B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C 线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 …m
D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【答案】A
【解析】A,正确,正三甬形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误？线段既是轴对称图形又是 中心对称图形，故错误；D,菱形既杲轴对称團形，又是中心对称團形.故错误；故选上
点睛：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识，能正确地区分是解题的关键 ?…
6.
不等式组：/一2兰0的解集是（）
x +3 > 0
A. -3 ： x <2 B . -3 < x ： 2 C . x _ 2 D . x ：： —3
【答案】A.--
【解析】由①得x w 2，由②得x>-3，所以解集为：-3 某校举行“汉字听写比赛” ，5个班级代表队的正确答题数如图.这 5个正确答题数所组 成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） 10, 13, 15, 15, 20,由此可得中位数是 15,众数是15, 故选D. &如图，AB 是e O 的直径，C,D 是e O 上位于AB 异侧的两点.下列四个角中，一定与 -ACD 互余的角是（ ） 13, 20 D . 15, 15 【解析】将这五个答题数排序为: 【答案】D 【答案】D 【解析】??? AB 是直径，???/ ADB=90 ,???/ BAD+Z B=90°,T/ ACD玄B,「./ BAD+/ ACD=90，故选D. 9.若直线y = kx ? k 1经过点（m, n ? 3）和（m 1,2n「1），且0 ：：：k ... 2，则n的值可以是 （） A. 3 B . 4 C . 5 D . 6 【答案】C 幷+ ；二A?》;一* + 【解析】宙已知可得" 小J②-①得k=n-4,又0 [2n-l=k（m + l） + k+l@ 因此只有选项C的数倩是符合条件的数值，故选匚 10?如图，网格纸上正方形小格的边长为1?图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋 转，分别得到线段AB ?和点P ?，则点P?所在的单位正方形区域是（） A. 1区B . 2区C . 3区D . 4区 【答案】D 【解析】如图，根据题意可得旋转中心O旋转角是90°,旋转方向为逆时针，因此可知点 P的对应点落在了4区，故选D. 【答案】6 【解析】??? E 、F 分别是AB AC 的中点，??? BC=2EF=6. 13. 一个箱子装有除颜色外都相同的 2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的 1 1 个球，使得从中随机抽取 1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，那么添加的球 3 是 __________ . 【答案】红球（或红色的） n 4 B llx 1 1 2区 \ 31 工 f \ 4学 O 点睛：本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解 题的关键. 第n 卷（共90 分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共2 4分. 11?计算 -2 -3° 二 【答案】1 【解析】原式=2-1=1. 12.如图， ABC 中，D,E 分别是AB,AC 的中点，连线DE ，若DE = 3，则线段BC 的长等于 ___________ 【解析】因为有曰球2个，黄球2个，红球1个，滩加1个球后，摸到每一t颜色球的枫率都是2 ,所以 3 潘加的应该是红球. 14?已知A, B,C是数轴上的三个点，且C在B的右侧?点代B表示的数分别是1, 3,女口 图所示?若BC =2AB，则点C表示的数是 _____________ d ti - -nrrm- 【答案】7 【解析】??? AB=2, BC=2AB, A BC=4, 3+4=7，故点C表示的数是7. 15?两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点 1 16.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y 的图象上，且点A的横坐标是2， x 则矩形ABCD的面积为 【答案】7.5 【解析】因为双曲线既关于原点对称，又关于直线尸土垃对称，拒形既是轴对称團形又是中心对称團形, 所tA可知点匚与点A关于原点对称，点A与点B关于直尸江对称，由已知可得就2,0. 5〉-'.C(P厂①町E <0.5, 2),从而可得D (-0.5, -2),继而可得S彌显《=讥5? 【解析】???五边形是正五边形，.??每一个内角都是108°，A Z 0CD2 ODC=180 -108 =72 ，???/ COD=36，???/AOB=360 -108 -108 -36 ° =108 O，其摆放方式如图 所示，则.AOB等于_____________ 度. 【解析】 点睛：本题主要考查双曲线、矩形的对称性，双曲线关于原点对称，关于直线 y= ± x 对称， 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形， 能根据本题的题意确定矩形的对称中心是原点， 并 能应用图形的对称性解决问题是关键 ? 三、解答题 :本题共9小题，共86分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.先化简，再求值: （1 一 1） ? 2 * ，其中 a =』2 -1. a a — 1 【答案】 1 4 2 a+1 ' 2 【解析】 试题分析：先通分计算括号内的，然后再利用分式的乘除法进行计算，最后代入求值即可 试题解析：原式 a-1 a 1 ----------- g -- , , 当 a —.. 2 -1 时，原式= 1 2 -1 1 18.如图，点 B,E,C,F 在一条直线上， AB = DE, AC 二 DF , BE 二 CF ?求证: 【答案】证明见解析 试题分折：利用SSS 证明△ ABC 与ADEF 全等即可得 ★iff = DE 试题解析：'/BE-CF, /.BE+EOCF+EC,即 BC-EF,在AABC 和ZiDEF 中 AC = DF , /.AABC^ADEF EC = EF *■ 19?如图，ABC 中，.BAC =90°,AD _ BC ，垂足为D ?求作? ABC 的平分线，分别 交AD,AD 于P , Q 两点；并证明 AP = AQ ?（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作 法） 【解析】 试题分析：按作图方法作出角平分线 BQ 然后通过利用互为余角以及等角的余角相等得到 / APQ 玄AQP,从而证得AP=AQ..… 试题解析：作图如下，BQ 就是所求作的/ ABC 的平分线，P 、Q 就是所求作的点? 证明如下：??? AD 丄 BC, ???/ ADB=90 ,二/ BPD+Z PBD=90 , v/ BAC=90 ,二/ AQP+Z ABQ=90 ABQ / PBD BPD / AQP v/ BPD 玄 APQ APQ=/ AQP, ? AP=AQ. 头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是：" 有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一 “今有鸡兔同笼，上有三十五 (sss),二厶二Z D . 【答案】作图见解析；证明见解析 ? 鸡兔同笼”问题: