2011年江苏省南通市中考数学试卷及解析

2011年江苏省南通市中考数学试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)

1．如果60m 表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为【】 A ．－20m B ．－40m C ．20m D ．40m 【答案】B ．【考点】相反数.

【分析】向北与向南是相反方向两个概念,向北为+,向南则为负.故根据相反数的定义,可直接得出结果 2．下面的图形中,

】

【答案】C ．

【考点】轴对称图形,中心对称图形.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义,可知A 是中心对称图形而不是轴对称图形；B 也是中心对称图形而不是轴对称图形；C 既是轴对称图形又是中心对称图形,它有四条对称轴,分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线,这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形.

3．计算327的结果是【】

A ．±3 3

B ．3 3

C ．±3

D ．3 【答案】D ．【考点】立方根.

【分析】根据立方根的定义,因为33=27,3=.

4．下列长度的三条线段,不能组成三角形的是【】 A ．3,8,4 B ．4,9,6 C ．15,20,8 D ．9,15,8 【答案】A ．

【考点】三角形的构成条件.

【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件,A 中3+4<8,故A 的三条线段不能组成三角形. 5．如图,AB ∥CD ,∠DCE ＝80°,则∠BEF ＝【】

A ．120°

B ．110°

C ．100°

D ．80°

【答案】C ．

【考点】平行线的性质.

【分析】根据同旁内角互补的平行线性质,由于AB ∥CD ,∠DCE 和∠BEF 是同旁内角,从而∠BEF ＝00018080100-=.

6．下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的为【】

【答案】B ．

【考点】几何体的三视图.

A ． D C F

圆柱长方体三棱柱

圆锥

【分析】根据几何体的俯视图视图规则,A 和D 的俯视图是圆,B 的俯视图是矩形,C 的俯视图是三角形.

7．若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根,则这个方程的另一个根是【】

A ．－2

B ．2

C ．－5

D ．5 【答案】B ．

【考点】一元二次方程根与系数的关系.

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系:两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数,所以有

22352x x +=?=.

8．如图,⊙O 的弦AB ＝8,M 是AB 的中点,且OM ＝3,则⊙O 的半径等于【】 A ．8 B ．4 C ．10 D ．5 【答案】5．

【考点】圆的直径垂直平分弦,勾股定理.

【分析】根据圆的直径垂直平分弦的定理,?OAM 是直角三角形,在Rt?OAM 中运用勾股定理有,2222223455OA OM AM OA =+=+=?=.

9．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进,A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (km),甲出发后的时间为t (h),甲、乙前进的路程与时

间的函数图象如图所示．根据图象信息,下列说法正确的是【】 A ．甲的速度是4km/h B ．乙的速度是10km/h C ．乙比甲晚出发1h D ．甲比乙晚到B 地3h 【答案】A ．

【考点】一次函数.

【分析】根据所给的一次函数图象有:A.甲的速度是

205/4km h =；B. 乙的速度是2020/1

km h =；C ．乙比甲晚出发101h -=； D ．甲比乙晚到B 地422h -=.

10．设

m ＞n ＞0,m 2＋n 2＝4mn ,则

m 2－n 2

＝【】 A ．2 3 B ． 3 C ． 6 D ．3 【答案】A ．

【考点】代数式变换,完全平方公式,平方差公式,根式计算. 【分析】由m 2＋n 2＝4mn 有

()

()2

62m n mn m n mn +=-= ，,因为m ＞n ＞0,所

以

m n m n +=-= ，则()(

)22m n m n m n mn mn +--====二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

11．已知α∠＝20°,则α∠的余角等于．

【答案】700．【考点】余角.

【分析】根据余角的定义,直接得出结果:900-200=700. 12．计算:8－2＝．【答案】 2.

【考点】根式计算.

【分析】利用根式计算法则,直接导出结果

O M

C D B

13．函数y ＝

x ＋2

x －1

中,自变量x 的取值范围是．【答案】1x ≠. 【考点】分式定义.

【分析】根据分式定义,分母不能为0,从而得出结论.

14．七位女生的体重(单位:kg)分别为36、42、38、42、35、45、40,则这七位女生的体重的中位数为 kg ．【答案】40. 【考点】中位数.

【分析】根据的中位数定义,中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据.故应先将七位女生的体重重新排列:35,36,38,40,42,42, 45,从而得到中位数为40. 15．如图,在矩形纸片ABCD 中,AB ＝2cm,点E 在BC 上,且AE ＝CE ．若将纸片沿AE 折叠,点B 恰好与AC 上的点B 1重合,则AC

＝ cm ．【答案】4.

【考点】矩形性质,折叠,等腰三角形性质,直角三角形性质,300角直角三角形的性质. 【分析】由矩形性质知,∠B=900,又由折叠知∠BAC=∠EAC.根据等腰三角形等边对等角的性质,由AE ＝CE 得∠EAC=∠ECA.而根据直角三角形两锐角互余的性质,可以得到 ∠ECA=300.因此根据300角直角三角形中,300角所对直角边是斜边一半的性质有,Rt?ABC 中AC=2AB=4.

16．分解因式:3m (2x ―y )2―3mn 2＝．【答案】()()322m x y n x y n -+--.

【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解.

【分析】()()()()2

2232332322m x y mn m x y n m x y n x y n ??--=--=-+--??.

17．如图,为了测量河宽AB (假设河的两岸平行),测得∠ACB ＝30°,

∠ADB ＝60°,CD ＝60m,则河宽AB 为 m(结果保留根号)．【答案】A ．

【考点】解直角三角形,特殊角三角函数,根式计算. 【分析】在Rt?AB D 和Rt?ABC 中tan tan AB AB

ADB ACB DB CB

， 0033tan 60 tan303 6060360333603260330 3.

AB AB AB AB AB DB DB DB DB AB AB AB AB ??=

=?==?=+ ?++?

??=+?=?= ，， 18．如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x 轴上,并与直线

y ＝

x 相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3,则当r 1＝1时,r 3＝．【答案】9. 【考点】一次函数,直角三角形的性质,相似三角形.

A B B 1 C D E

O O 1 O 2 O 3

【分析】设直线y ＝

x 与三个半圆分别切于A, B,C,作AE ⊥X 轴于E,则在Rt?A EO 1中,易得∠AOE=∠EAO 1=300,由r 1＝1得EO=12

, AE=

132

,OE=

,OO 1=2.则.

111222222

33r OO R AOO R BOO r r OO r r ???

=?=?=+∽t t 同理,

111333333

99r OO R AOO R COO r r OO r r ???

=?=?=+∽t t . 三、解答题(本大题共10小题,满分96分)

19．(10分)(1)计算:22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；

(2)先化简,再求值:(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b ),其中a ＝2,b ＝1．【答案】解:(1)原式＝4＋1＋1－3＝1. (2)原式＝4ab (b 2－2ab )÷4ab ＋4a 2－b 2＝b 2－2ab ＋4a 2－b 2＝4a 2－2ab 当a ＝2,b ＝1时,原式＝4×22－2×2×1＝16－4＝12. 【考点】负数的偶次幂,0次幂,绝对值,代数式化简,平方差公式.

【分析】(1)利用负数的偶次幂,0次幂和绝对值的定义,直接得出结果.

(2)利用提取公因式先把分式化简,应用平方差公式把多项式乘多项式化简,然后合并同类项,再代入.

20．(8分)求不等式组???3x －6≥x －4

2x ＋1＞3(x －1) 的解集,并写出它的整数解．

【答案】解:由①,得x ≥1, 由②,得x<4.

所以不等式组的解集为14x ≤<.它的整数解1,2,3. 【考点】－元一次不等式组.

【分析】利用－元一次不等式组求解方法,直接得出结果,然后写出它的整数解.

21．(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1)参加调查的学生共有人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为度； (2)将条形图补充完整；

(3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有人．【答案】解:(1)300,36.

(2)喜欢足球的有300－120－60－30＝90人,所以据此将条形图补充完整(如右图).

(3)在参加调查的学生中,喜欢篮球的有120人,占

人数 120 90 60 30 0

120

乒乓球 20%

足球

其他球类

篮球

①

120÷300＝40%,所以该校2000名学生中,估计喜欢“篮球”的学生共有2000×40%=800(人). 【考点】扇形统计图,条形统计图,频率,频数.

【分析】(1)从图中知,喜欢乒乓球的有60人,占20%,所以参加调查的学生共有60÷20%＝300(人)

喜欢其他球类的有30人,占30÷300＝10%,所以表示“其他球类”的扇形的圆心角为3600×10%=360.

(2)由(1)参加调查学生的总数减去另外各项就可得喜欢足球的人数,将条形图补充完整.

(3)先求出在参加调查的学生中,喜欢篮球的人,占参加调查的学生的百分比就能估计出全校喜欢“篮球”的学生人数.

22．(8分)如图,AM 切⊙O 于点A ,BD ⊥AM 于点D ,BD 交⊙O 于点C ,OC 平分∠AOB ．求∠B 的度数．【答案】解:∵OC 平分∠AOB,∴∠AOC ＝∠COB, ∵AM 切⊙O 于点A,即OA ⊥AM,又BD ⊥AM,

∴OA ∥BD,∴∠AOC ＝∠OCB

又∵OC ＝OB,∴∠OCB ＝∠B,∴∠B ＝∠OCB ＝∠COB ＝600. 【考点】圆的切线,角平分线,直线平行,三角形的内角和.

【分析】要求∠B,由于OC ＝OB,根据等边对等角可知∠OCB ＝∠B.由于OA,BD 都垂直于同一条直线AM,从而OA ∥BD,根据两直线平行内错角相等,有∠AOC ＝∠OCB.而

OC 平分∠AOB,通过等量代换可得∠B ＝∠OCB ＝∠COB,因此由三角形的内角和1800可得∠B ＝＝600. 23．(8分)在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个,儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个,父亲、儿子每分钟各跳多少个？【答案】解:设父亲每分钟跳x 个,儿子每分钟跳x ＋20个.

依题意有

180210

x x =

+.解之,得x ＝120. 经检验,x ＝120是方程的根. 当x ＝120时,x ＋20＝140.

答:父亲每分钟跳120个,儿子每分钟跳140个. 【考点】列方程解应用题,分式方程.

【分析】列方程解应用题的关键是找出等量关系:相同时间内父亲跳180个,儿子跳210个.即父亲跳180个的时间＝儿子跳210个的时间,而时间＝运动量÷运动速度.

24．(8分)比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点和不同点．例如:

它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等．

它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形．请你再写出它们的两个相同点和不同点: 相同点:

① ； ② ．

不同点:

① ； ② ．【答案】解:相同点:①正五边形的和正六边形都是轴对称图形. ②正五边形的和正六边形内角都相等.

不同点:①正五边形的对角线都相等；正六边形对角线不全等.

②正五边形的对角线不交于同一点；正六边形对角线过中心的三条交于同一点. 【考点】正五边形的和正六边形.

【分析】相同点:①正五边形有五条对称轴,分别是顶点和其对边中点连线所在直线；正六边形六条对称轴

正五边形正六边形

O A D M C B

分别是对角顶点连线所在直线和对边中点连线所在直线.

②正五边形每个内角都是1080；正六边形每个内角都是1200.

不同点:①正五边形的对角线与两条邻边构成的三角形

都是是全等的；正六边形对角线中过中心的三条一样长(图中红

线),不过中心的六条一样长(图中蓝线).

②图中可见.

25．(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生,并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

【答案】解:(1)列出甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力的所有情况:

三人都不选A处,则三人都选B处,计1种情况.

三人中一人选A处,另二人选B处,计3种情况；甲选A处,乙、丙选B处；乙选A处,甲、丙选B处；丙选A处,甲、乙选B处.

三人中二人选A处,另一人选B处,计3种情况；甲、乙选A处,丙选B处；甲、丙选A处,乙选B处；乙、丙选A处,甲选B处.

三人都选A处,则三人都不选B处,计1种情况.

所有可能情况计8种情况,甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的情况计2种情况:都选A处或都选B处.因此甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率为

(2)甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的情况计4种情况:三人中有二人选B处

和三人都选B处.因此甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率为41 82 =.

【考点】概率.

【分析】列举出所有情况,分析出符合条件的情况,求出概率.

26．(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,

分别延长OA、OD到点F、E,使OF＝2OA,

OE＝2OD,连接EF．将△EOF绕点O逆时针

旋转α角得到△E1OF1(如图2)．

(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明；

(2)当α＝30°时,求证:△AOE1为直角三角形．

【答案】解:(1)AE1＝BF1,证明如下:

∵O为正方形ABCD的中心,∴OA＝OB＝OD,∴OE＝OF

∵△E1OF1是△EOF绕点O逆时针旋转α角得到,∴OE1＝OF1.

∵∠AOB＝∠EOF＝900,∴∠E1OA＝900－∠F1OA＝∠F1OB

OE1＝OF1

在△E1OA和△F1OB中, ∠E1OA＝∠F1OB,∴△E1OA≌△F1OB (SAS)

OA＝OB

∴AE1＝BF1.

(2)取OE1中点G,连接AG.

∵∠AOD＝900,α＝30° , ∴∠E1OA＝900－α＝60°.

∵OE1＝2OA,∴OA＝OG,∴∠E1OA＝∠AGO＝∠OAG＝60°.

∴AG＝GE1,∴∠GAE1＝∠GE1A＝30°.∴∠E1AO＝90°.

正五边形正六边形

∴△AOE1为直角三角形.

【考点】正方形的性质和判定,旋转,全等三角形的判定和性质,直角三角形的判定.

【分析】(1)要证AE1＝BF1,就要首先考虑它们是全等三角形的对应边.考察△E1OA和△F1OB,由正方形对角线互相平分的性质有OA＝OB；再看OE1和OF1,它们是OE和OF经过旋转得到,由已知易得相等；最后看夹角∠E1OA和∠GE1A,由于它们都与∠F1OA互余.从而得证.

(2)要证△AOE1为直角三角形,就要考虑证∠E1AO＝90°.考虑到OE1＝2OA,作辅助线AG,得∠AGO＝∠OAG,由于∠E1OA与α互余,得到∠E1OA＝60°,从而得到△AOG的三个角都相等,都等于600.又由AG＝GE1得到∠GAE1＝∠GE1A＝30°.因此∠E1AO＝90°,从而得证.

27．(12分)已知A(1,0)、B(0,－1)、C(－1,2)、D(2,－1)、E(4,2)五个点,抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．

(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；

(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？

(3)求a和k的值．

【答案】解:(1)证明

E(4,2)都在抛物线y＝a(x－1)2＋k

(a＞0)上,联立方程

解之得a＝0,k＝2.这与要求的a＞0不符.

∴C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上.

(2)点A不在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上.这是因为如果点A在抛物线上,则k＝0.B(0,－1)在抛物线上,得到a＝－1,D(2,－1)在抛物线上,得到a＝－1,这与已知a＞0不符；而由(1)知,C、E两点不可能同时在抛物线上.

因此点A不在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上.

(3)综合(1)(2),分两种情况讨论:

①抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过B(0,－1)、C(－1,2)、D(2,－1)三个点,

a(0－1)2＋k＝－1

联立方程a(－1－1)2＋k＝2,

a(2－1)2＋k＝－1

解之得a＝1,k＝－2.

②抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过B(0,－1)、D(2,－1)、E(4,2)三个点,

a(0－1)2＋k＝－1

联立方程a(2－1)2＋k＝－1,

a(4－1)2＋k＝2

解之得a＝3

,k＝

因此,抛物线经过B、C、D三个点时,a＝1,k＝－2.抛物线经过B、D、E三个点时,

a＝3

,k＝

【考点】二次函数,二元一次方程组.

【分析】(1)用反证法证明只要先假设结论成立,得到与已知相矛盾的结论即可.

(2)要证点A不在抛物线上,只要证点A和其他任意两点不在同一抛物线上即可.

(3)分别列出任意三点在抛物线上的所有情况,由(2)去掉点A,还有B、C、D、E四个点,可能情况有

①B、C、D, ②B、C、E, ③B、D、E和④C、D、E.而由(1)去掉②B、C、E和④C、D、E两种C、E两点同时在抛物线上的情况.这样只剩下①B、C、D

和③B 、D 、E 两种情况,分别联立方程求解即可. 28．如图,已知直线l 经过点A (1,0),与双曲线y ＝m

(x ＞0)交于点B (2,1)．过点P (p ,p －1)(p ＞1)作x 轴的平行线分别交双曲线y ＝m x (x ＞0)和y ＝－m

(x ＜0)于点M 、N ．

(1)求m 的值和直线l 的解析式；

(2)若点P 在直线y ＝2上,求证:△PMB ∽△PNA ；

(3)是否存在实数p ,使得S △AMN ＝4S △AMP ？若存在,请求出所有满足条件的p 的值；若不存在,请说明理由．

【答案】解:(1)由点B (2,1)在y ＝m x

上,有2＝1m

,即m ＝2.

设直线l 的解析式为y kx b =+,由点A (1,0),点B (2,1)在y kx b =+上,得

, ,解之,得1=1k b =-，

∴所求直线l 的解析式为 1y x =-.

(2)点P (p ,p －1)在直线y ＝2上,∴P 在直线l 上,是直线y ＝2和l

的交点,见图(1).

∴根据条件得各点坐标为N (－1,2),M (1,2),P (3,2).

∴NP ＝3－(－1)＝4,MP ＝3－1＝2,AP ＝

2222822+==,

BP ＝22112+=

∴在△PMB 和△PNA 中,∠MPB ＝∠NP A,2NP AP

MP BP

==. ∴△PMB ∽△PNA.

(3)S △AMN ＝()111222

?+?=.下面分情况讨论:

当1＜p ＜3时,延长MP 交X 轴于Q,见图(2).设直线MP 为

y kx b =+则有

211k b p pk b =?+-=+解得 3

p k p p b p -=

-+=

则直线MP 为31

p p y x p p -+=

+-- 当y ＝0时,x ＝

13p p +-,即点Q 的坐标为(13p p

+-,0). 则()2111143

121123233AMP AMQ APQ

p p p p S S S p p p p

???????++-+-=-=-?---= ? ?---????, 由2＝4243

3p p p

-+-?-有22990p p -+=,解之,p ＝3(不合,舍去),p ＝32.

0k b +=

21k b +=

②当p ＝3时,见图(1)S △AMP ＝12222

??=＝S △AMN .不合题意. ③当p>3时,延长PM 交X 轴于Q,见图(3).

此时,S △AMP 大于情况②当p ＝3时的三角形面积S △AMN .故不存在实

数p ,使得S △AMN ＝4S △AMP . 综上,当p ＝32

时,S △AMN ＝4S △AMP .

【考点】反比例函数,一次函数,待定系数法,二元一次方程组,勾股定理,相似三角形一元二次方程.

【分析】(1)用点B (2,1)的坐标代入y ＝m

x 即可得m 值,用待定系数法,求解二元一次方程组可得直线l 的解析

式.

(2)点P (p ,p －1)在直线y ＝2上,实际上表示了点是直线y ＝2和l 的交点,这样要求证△PMB ∽△PNA 只要证出对应线段成比例即可.

(3)首先要考虑点P 的位置.实际上,当p ＝3时,易求出这时S △AMP ＝S △AMN ,当p>3时,注意到这时S △AMP 大于p ＝3时的三角形面积,从而大于S △AMN ,.所以只要主要研究当1＜p ＜3时的情况.作出必要的辅助线后,先求直线MP 的方程,再求出各点坐标(用p 表示),然后求出面积表达式,代入S △AMN ＝4S △AMP 后求出p 值.

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试数学一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ；题16图 O 8的距离为； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

南通市2018年中考数学试题含答案word版

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°

2011年深圳市中考数学试卷-(附答案)

2011年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A ． B ．﹣ C．2 D．﹣2 2．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（） A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105 4．（3分）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2?x3=x6D．（x2）3=x6 5．（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（） A．4 B．4.5 C．3 D．2 6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（） A．100元B．105元C．108元D．118元 7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（） A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C ．D．a2＞ab＞b2 10．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（） A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 11．（3分）下列命题是真命题的个数有（） ①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1 ④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 12．（3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（） A ．：1 B ．：1 C．5：3 D．不确定二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）分解因式：a3﹣a= ． 14．（3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA= cm． 15．（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是． 16．（3分）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是．

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试《数学》参考答案一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可）三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线；（2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =，即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2）（3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只，依题意，得：606051.5x x -=，解得：4x =，经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务，依题意，得：()64100y +≥，解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

江苏省南通市2019年中考数学试题含答案解析

江苏省南通市2019年中考数学试题(解析版) 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组?? ?=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为（） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是（） A ．()942-=+x B ．()742-=+x C ．()2542=+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°）得到''C AB ?，''C B 与BC ，AC 分别交于点D ，E 。设x DE CD =+，'AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（）

2011年云南省中考数学试题及答案

2011年云南省中考数学试题及答案解析（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分） ⒈2011-的相反数是 . [答案] 2011 [解析]负数的相反数是正数，所以2011-的相反数是是2011 ⒉如图，12l l ∥，1120∠=?，则2∠= .

⒎已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += . [答案] 6 [解析] 22()236a b ab ab a b +=+=?= ⒏下面是按一定规律排列的一列数： 23，45-，87，16 9 -，那么第n 个数是 . 二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） ⒐第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为人. A.64610? B.74.610? C.80.4610? D.84.610? [答案] B [解析] 7 746000000 4.610 (0 4.610)=?<< 位，故选B ⒑下列运算，结果正确的是 A.224a a a += B.222()a b a b -=- C.22()()2a b ab a ÷= D.2224(3)6ab a b = [答案] C

[解析] 因为A.222 2a a a +=，B.222()2a b a ab b -=-+，D.22222224(3)3()9ab a b a b == C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===，故选C ⒒下面几何体的俯视图是 [答案] D [解析] 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选D ⒓为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80， 9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是 A.9.829.82 B.9.829.79 C. 9.799.82 D.9.819.82 ⒔据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A.4000(1)4840x += B.24000(1)4840x += C.4000(1)4840x -= D.24000(1)4840x -= [答案] B [解析] 一年后，即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+ 两年后，即2013年该市的房价是2 4000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+ 所以，根据题意，所列方程为2 4000(1)4840x +=，故选B ⒕如图，已知6OA =，30AOB ∠=?，则经过点A 的反比例函数的解析式为

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为（） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在（） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于（） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是（） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是（） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题含答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

2011年苏州市中考数学试卷

2011年苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分） 1. 的结果是 A. B. C. D. 2. 的内角和为 A. B. C. D. 3. 已知地球上海洋面积约为，这个数用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 4. 若，则等于 A. B. C. D. 5. 有一组数据：，，，，，则下列四个结论中正确的是 A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， B. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， 6. 不等式组的所有整数解之和是 A. B. C. D. 7. 已知，则的值是 A. B. C. D. 8. 下列四个结论中，正确的是 A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程有两个不相等的实数根 D. 方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根 9. 如图，在四边形中，，分别是，的中点．若，，，则等于 A. B. C. D.

10. 如图，已知点坐标为，直线与轴交于点，连接，，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 分解因式：． 12. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则线段的长度等于． 13. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有人． 14. 函数的自变量的取值范围是． 15. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于． 16. 如图，已知是面积为的等边三角形，，，，与相交于点，则的面积等于（结果保留根号）． 17. 如图，已知点的坐标为，轴，垂足为，连接，反比例函数的图象与线段，分别交于点，．若，以点为圆心，的倍的长为半径作圆，则该圆与轴的位置关系是（填“相离”“相切”或“相交”）．

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

南通市中考数学试卷及答案

2008年南通市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1．计算： 0－7 ＝． 2．＝． 3．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于度． 4．计算：3 (2)a＝． 5．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2． 6．一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝． 7．函数y x的取值范围是． 8．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是． 9．一次函数(26)5 y m x =-+中， y随x增大而减小，则m的取值范围是． 10．如图，DE∥BC交AB 、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度． 11．将点A（ 0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．（第8题） A C F E D （第10题）（第5题）

13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 15．下列命题正确的是【】 A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是【】 A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=?， C ．2103250x y x y --=??+-=? ， D ．20210x y x y +-=??--=? ， 17．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2，周长是△ABC 的一半．AB ＝8cm ，则AB 边上高等于【】 A ．3 cm B ．6 cm C ．9cm D ．12cm 18．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <， 2130 x x -<，则【】 A ．1,2m n >??>? B ．1, 2m n >??

2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)

2011年广东省初中毕业生学业考试数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1- 2．如图，已知∠1 = 70o，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（） A ．70o B ．100o C ．110o D ．120o 3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（） 5．下列式子运算正确的是（） A ．123=- B ．248= C ． 33 1= D ． 43 213 21=-+ + 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000 人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。 7．化简：1 122 2---+-y x y xy x =_______________________。 8．如图，已知Rt△ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=5 4 ，则AC=____________。 9．已知一次函数b x y -=与反比例函数x y 2 =的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。 10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A A ． B ． D ． C ．第4题图第8题图 A B D A 1 1 C 1 D 1 A B C D D 2 A 2 B 2 C 2 D 1 C 1 B 1 A 1 A B C D 第2题图 B C E D A 1

人教中考数学圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积．【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论．【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==，故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=，在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==，在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D．二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

2011年上海市中考数学试题及答案完整版(word)

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷满分150分考试时间100分钟一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（）． (A) 1 3；(B) 1 5 ；(C) 1 7 ；(D) 1 9 ． 2．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）． (A) a＋c＞b＋c；(B) c－a＞c－b；(C) ac＞bc；(D) a b c c >． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（）． (A) (B) (C) (D) ． 4．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）． (A) （2，－3）；(B) （－2，3）；(C) （2，3）；(D) （－2，－3）． 5．下列命题中，真命题是（）． (A)周长相等的锐角三角形都全等；(B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等；(D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD中，AB＝8，BC=P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）． (A) 点B、C均在圆P外；(B) 点B在圆P外、点C在圆P内； (C) 点B在圆P内、点C在圆P外；(D) 点B、C均在圆P内．二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：23 a a?=__________． 8．因式分解：22 9 x y -=_______________． 9．如果关于x的方程220 x x m -+=（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______． 10．函数y=_____________． 11．如果反比例函数 k y x =（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________． 12．一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ．一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（） A ．外离 B ．外切Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．