中位数教案

中位数》教案

教学内容：小学数学五年级人教版教材P105- 106页，例4、例5

教学目标：通过教学，使学生理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。

过程与方法：根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。

情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。

重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。

教具准备：计算器等教学过程：一、情境导入

1，出示资料：根据国家统计局调查表明2012 年我国农民居民人均年纯收入为2.9 万元，比去年增长了8％。

2调查小金村的年均收入。（体会平均数在有的情况不实有导出课题）

课题：《中位数》二、探究新知

1、认识中位数

出示五（1）班第3 组同学掷沙包成绩统计表:

问:你觉得他们掷沙包的一般水平应该是多少米?

姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽

成绩/米36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2

（生可能会估计在23-25 米之间或说用平均数来表示等。）

引导如何计算平均数并计算出平均数27.7。

问:平均数与估计数有什么差别?为什么会出现这样的情况?

引导观察统计表中的每个数据与平均数之间的差别。（发现有两个

同学的成绩太高,而大多数同学的成绩都低于平均值。说明用平均数

来表示第3 组同学掷沙包的一般水平不太合适。）

问:那用怎样的数据表示比较合适呢?为什么?（组织学生相互交流

并汇报。）

小结: 24.7这个数据,比它前面3个数小,比它后面3个数大,像这个

位置处于一组数据正中间的数,我们就把它叫这组数的中位数。（板书）

2、理解中位数

中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控,它不受偏大或偏小

数据的影响,适合反映事物的一般水平。像第3 组同学掷沙包成绩所用的中位数24.7,说明这一小组中超过一半的同学掷沙包成绩都能达

到和超过这个水平。

问:①如果把25.8 改为31.4,那么这组数据的平均数是否发生变化?

是多少？中位数呢？为什么？②如果把24.1改为22,平均数和中位数是

否发生变化?为什么? 小结:一组数据中,每个数据的大小变化,都会

引起平均数的变化,平均数与每个数据的大小有关,与数据的排列位置

变化无关;中位数有时与数据的大小变化无关(其所在数据的排列位

置不变时),有时与数据的大小变化有关( 其所在数据的排列位置变化时),中位数的变化与其所在一组数据的位置排列顺序变化有关。小顺序排列后,最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。

3、求中位数

出示五(2)班5 名男生的跳远成绩统计表:

问:用什么数来表示这组男生跳远的一般水平合适?为什么?

姓名陈文赵军刘华华国

成绩/米3.3 2.1 3.4 3.1 3.2

(1)分别求出平均数和中位数。并问中位数怎样求?(学生自主学习

交流得出:是把数据按从大到小或从小到大的顺序排列求中位数。)独

立完成求平均数与中位数。

(2)把求得的平均数、中位数与各数据比较,用哪个数代表这组数据

的一般水平更合适?

(3)如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了？超过半数了吗？

(4)如果再增加一个杨冬同学的成绩

2.94 m,这组数据的中位数又是多少？

根据学生出现争议问:你求出中位数了吗？怎么办呢？

(通过前后题目的数据数对比)组织学生讨论小结:当一组数据有双

数个时,中位数是中间两个数的平均数。

三，师生小结方法。

四，游戏环节。（学生独立计算该中位数，巩固中位数求法）