一个三维双腿双膝关节被动式动态行走机器人

2012年数学建模机器人避障问题

机器人避障问题摘要本文主要运用直线逼近法等规律来解决机器人避障问题.对于问题一：要求最短路径运用直线逼近法证得圆弧角三角形定理，得出结论：若一大圆弧角三角形完全包括另一小圆弧角三角形，则该三角形曲线周长必大于小的三角形周长.那么可知机器人在曲线过弯时，选择最小半径可满足路径最短，即为10个单位半径，通过观察可得可能的所有曲线，通过仅考虑直线段的大致筛选选出总长较小、长度相近（之差小于100）的曲线，然后利用平面几何知识对相关切点，进而求出各直线、曲线的长度，求和可得最段路线.对于问题二：通过对机器人过弯规律2 1.0100 e 1)(ρ ρ-+= =v v v 的分析可知，当过弯半径13ρ=时，机器人速度达最大速度为50=v 个单位/秒，再大就无变化了，那么可分两种情况考虑：1）当13ρ>时，过弯速度无变化，但由圆弧角三角形定理可知，此时随着ρ的不断变大，其路线总长不断变大，这时ρ越小O A →所用时间最短；2）当13ρ≤时，统计计算ρ分别为10、11、12、13时，过弯速度v 也不断变化，计算所用时间发现随ρ不断变大，O A →所用时间越短，此时当13ρ=时，时间最短.综合上述可知：当 13ρ=时，时间最短. 关键词：质点机器人安全范围直线逼近法圆弧角三角形定理 10单位半径

1 问题重述在一个800×800的平面场景中，在原点O(0, 0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动，其中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物，物的距离至少超过10个单位）.规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径.机器人不能折线转弯，转弯路径由与直线路径相切的一段圆弧组成，也可以由两个或多个相切的圆弧路径组成，但每个圆弧的半径最小为10个单位.为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的最近距离为10个单位. 机器人直线行走的最大速度为50=v 个单位/秒.机器人转弯时，最大转弯速度为 2100.11 0()(1e ) v v v ρρ--==+，其中ρ是转弯半径.如果超过该速度，机器人将发生侧翻，无法完成行走. 下面建立机器人从区域中一点到达另一点的避障最短路径和最短时间路径的数学模型.对场景图中4个点O(0, 0)，A(300, 300)，B(100, 700)，C(700, 640)，具体计算： (1) 机器人从O(0, 0)出发，O→A 、O→B 、O→C 和O→A→B→C→O 的最短路径. (2) 机器人从O (0, 0)出发，到达A 的最短时间路径. 2 问题分析 2.1问题一：该问题要求路径最短，即不要求速度与时间，则可认为以最小半径10的圆过弯. 如图2.1所示：由圆弧角三角形定理（简单证明见模型准备5.3）可知过弯时，只有采用10单位半径过弯时，才会使得过弯路径最短，因此解决问题一的过弯拐角问题均采用10单位半径过弯路径. 2.2问题二：由于O→A 过程中，机器人至少要经过一

机器人避障问题——国家一等奖论文推荐

D题机器人避障问题摘要本文综合运用分析法、图论方法、非线性规划方法，讨论了机器人避障最短路径和最短时间路径求解问题。针对问题一，首先，通过分析，建立了靠近障碍物顶点处转弯得到的路径最短、转弯时圆弧的半径最小时和转弯圆弧的圆心为障碍物的顶点时路径最短、转弯在中间目标点附近时，中间目标点位于弧段中点有最短路径的三个原理，基于三个原理，其次对模型进行变换，对障碍物进行加工，扩充为符合条件的新的区域并在转弯处圆角化构成障碍图，并通过扩充的跨立实验，得到切线和圆弧是否在可避障区的算法，第三，计算起点、中间目标点和最终目标点和各圆弧及圆弧之间的所有可避障切线和圆弧路径，最后给这些定点赋一个等于切线长度或弧度的权值构成一个网络图，然后利用Dijkstra算法求出了O-A、O-B，O-C的最短路径为O-A：471.0372个单位，O-B：853.7001个单位，O-C：1086.0677个单位；对于需要经中间目标点的路径，可运用启发规则分别以相邻的目标点作为起点和终点计算，确定路径的大致情况，在进一步调整可得到O-A-B-C-O的最短路径为2748.699个单位。针对问题二，主要研究的是由出发点到达目标点A点的最短时间路径，我们在第一问的基础上考虑路径尽可能短且圆弧转弯时的圆弧尽量靠近障碍物的顶点，即确定了圆弧半径最小时的圆弧内切于要确定的圆弧时存在最小时间路径，建立以总时间最短为目标函数，采用非线性规划模型通过Matlab编程求解出最短时间路径为最短时间路程为472.4822个单位，其中圆弧的圆心坐标为(81.430,209.41)，最短时间为94.3332秒。圆弧两切点的坐标分别为（70.88,212.92）、（77.66,219.87）。关键字：Dijkstra算法跨立实验分析法非线性规划模型

(完整版)基于单片机控制的双足行走机器人的设计

基于单片机控制的双足行走机器人设计摘要：21世纪机器人发展日新月异，从传统的履带式机器人到如今的双足行走机器人，机器人的应用范围越来越广。本系统以单片机（STC89c52）为系统的中央控制器，以单片机（STC12c5410ad）为舵机控制模块。将中央控制器与舵机控制器，舵机，各类传感设备及受控部件等有机结合，构成整个双足行走机器人，达到行走、做动作的目的。单片机中央控制器与舵机控制器以串口通信方式实现。系统的硬件设计中，对主要硬件舵机控制器和STC89C52单片机及其外围电路进行了详细的讲述。硬件包括舵机控制器，STC12C5410AD 单片机，按键，各种传感器和数据采集与处理单元。软件包括单片机初始化、主程序、信号采集中断程序、通过串口通讯的接收和发送程序。论文的最后部分以双足行走机器人为基础，结合传感器，外围控制设备组成控制系统，并给出了此系统应用领域的一些探讨和研究。关键词：单片机；舵机控制； STC12C5410AD

Bipedal robot design based on MCU Abstract：In the 21st century robot development changes with each passing day, from the traditional crawler robot to now bipedal robot, the robot's application scope is more and more widely.This system by single chip microcomputer (STC89c52) as the central controller in the system, STC12c5410ad MCU as the steering gear control module. The central controller and the servo controller, Steering gear, all kinds of sensing and control components such as organic combination, make up the whole bipedal robot, the purpose of to walk, do the action.Single chip microcomputer central controller and the servo controller to realize serial communication way.System hardware design, the main hardware servo controller and STC89C52 single-chip microcomputer and peripheral circuit in detail. Hardware including servo controller, STC12C5410AD micro controller, buttons, all kinds of sensor and data acquisition and processing unit. Software includes MCU initialization, the main program, and interrupts program signal collection, through a serial port communication to send and receive procedures. The last part of the paper on the basis of bipedal robot, combined with the sensor, the peripheral control device of control system, this system is also given some discussions and research in the field of application. Keywords：MCU; Servo Control; STC12C5410AD

机器人避障问题的解题分析(建模集训)

机器人避障问题的解题分析摘要：本文对2012年全国大学生数学建模竞赛D题机器人避障问题进行了全面分析，对最短路的设计进行了理论分析和证明，建立了机器人避障最短路径的几何模型，对最短时间路径问题通过建立非线性规划模型，有效地解决了转弯半径、圆弧圆心位置和行走时间等问题。关键词：机器人避障；最短路径；Dijkstra算法；几何模型；非线性规划模型 1 引言随着科学技术的进步和计算机技术的发展，机器人的应用越来越广泛，在机器人的应用中如何使机器人在其工作范围内为完成一项特定的任务寻找一条安全高效的行走路径，是人工智能领域的一个重要问题。本文主要针对在一个场景中的各种静态障碍物，研究机器人绕过障碍物到达指定目的地的最短路径问题和最短时间问题。本文以2012年“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛D题“机器人避障问题”为例进行研究。假设机器人的工作范围为800×800的平面正方形区域（如图1），其中有12个不同形状的静态障碍物，障碍物的数学描述（如表1）：图1 800×800平面场景图

表1 在原点O(0, 0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动，机器人不能与障碍物发生碰撞，障碍物外指定一点为机器人要到达的目标点。规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径。机器人不能折线转弯，转弯路径由与直线路径相切的一段圆弧组成，也可以由两个或多个相切的圆弧路径组成，但每个圆弧的半径最小为10个单位。为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的最近距离为10个单位，否则将发生碰撞，若碰撞发生，则机器人无法完成行走。机器人直线行走的最大速度为50=v 个单位/秒。机器人转弯时，最大转弯速度为2 1.0100 e 1)(ρρ-+==v v v （ρ是转弯半径）。如果超过该速度，机器人将发生侧翻，无法完成行走。场景图中有4个目标点O(0, 0)，A(300, 300)，B(100, 700)，C(700, 640)，下面我们

双足步行机器人设计及运动控制

目录第1章序言 (2) 1.1 双足机器人现状 (2) 1.2 技能综合训练意义 (2) 1.3 技能训练的内容 (2) 第2章元件选择、结构设计 (3) 2.1元件选择 (3) 2.2结构设计三维设计图 (4) 2.2.1零件三位模型以及装配 (4) 2.2.2装配三维模型 (7) 第3章控制系统设计 (10) 第4章系统软件编程与仿真 (12) 第5章结论...................................................................... 错误！未定义书签。参考文献 (17)

第1章序言 1.1双足机器人现状随着世界第一台工业机器人1962年在美国诞生，机器人已经有了三十多年的发展史。三十多年来，机器人由工业机器人到智能机器人，成为21世纪具有代表性的高新技术之一，其研究涉及的学科涵盖机械、电子、生物、传感器、驱动与控制等多个领域。世界著名机器人学专家，日本早稻田大学的加藤一郎教授说过：“机器人应当具有的最大特征之一是步行功能。”双足机器人属于类人机器人，典型特点是机器人的下肢以刚性构件通过转动副联接，模仿人类的腿及髋关节、膝关节和踝关节，并以执行装置代替肌肉，实现对身体的支撑及连续地协调运动，各关节之间可以有一定角度的相对转动。双足机器人不仅具有广阔的工作空间，而且对步行环境要求很低，能适应各种地面且具有较高的逾越障碍的能力，其步行性能是其它步行结构无法比拟的。研究双足行走机器人具有重要的意义 1.2技能综合训练意义技能训练是在学生修完除毕业设计外全部理论和时间课程以后的一次综合性时间教学环节，其目的和意义在于：通过技能训练，了解机器人机构及控制系统设计的基础知识；掌握机器人系统中元部件的正确选择方法和特性参数的确定；培养学生对所学知识的综合应用，理论联系实际的能力；培养学生的动手能力和实际操作能力； 1.3技能训练的内容 1、主要内容： 1）、机器人结构设计； 2）、控制系统软硬件设计与仿真； 3）、八自由度机器人运动控制。 2、训练形式学生以小组为单位，集体讨论确定整体方案；指导教师给出实训方向，技术指标等，协助学生完成训练任务。

高教社杯数学建模D题机器人避障问题论文

机器人避障问题摘要本文研究了机器人避障最短路径和最短时间路径的问题。主要研究了在一个区域中存在12个不同形状障碍物，由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的多种情形，寻找出一条恰当的从给出发点到目标点的运动路径使机器人在运动中能安全、无碰撞的绕过障碍物而使用的路径和时间最短。由于规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径，机器人不能折线转弯。所以只要给定的出发点到目标点存在至少一个障碍物，我们都可以认为最短路径一定是由线和圆弧所组成，因此我们建立了切线圆结构，这样无论路径多么复杂，我们都可以将路径划分为若干个这种切线圆结构来求解。在没有危险碰撞的情况下，圆弧的半径越小，路径应该越短，因此我们尽量选择最小的圆弧半径以达到最优。对于途中经过节点的再到达目标点的状况，我们采用了两种方案，一种是在拐点和节点都采用最小转弯半径的形式，另一种是适当扩大拐点处的转弯半径，使得机器人能够沿直线通过途中的目标点。然后建立了最优化模型对两种方案分别进行求解，把可能路径的最短路径采用穷举法列举出来，用lingo 工具箱求解得出了机器人从O(0,0)出发，O→A、O→B、O→C 和O→A→B→C→O 的最短路径；利用matlab 中的fminbnd 函数求极值的方法求出了机器人从O(0,0)出发，到达A 的最短时间路径。本文提出一种最短切线圆路径的规划方法，其涉及的理论并不高深，只是应用了几何知识和计算机程序、数学工具计算，计算简易，便于实现，能搞提高运行效率。问题一 O→A 最短路径为：OA L =471.0372 O→B 最短路径为：=1OB L 853.8014 O→C 最短路径为：4OC L =1054.0 O→A→B→C→O 最短路径为：问题二机器人从O(0,0)出发，到达A 的最短时间路径：最短时间是94.5649，圆弧的半径是11.5035,路径长4078 .472=OA L 关键词最短路径；避障路径；最优化模型；解析几何；数学工具一、问题重述图1是一个800×800的平面场景图，在原点O(0,0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。图中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍

自做六自由度双足步行机器人

自制六自由度双足机器人一、制作六自由度双足机器人步骤： 1、确定舵机：舵机的好坏直接影响机器人的效果； 2、自制舵机后盖：它是连接舵机和U型架的重要组成部件；（买一个标准的舵机后盖是最好不过，但你的动手能力和思考问题解决问题的能力就没有提高，因此我选择自制一个舵机后盖） ①选择铁皮为制作材料； ②测量舵机尺寸，截取合适铁皮条（尺寸为20mm*116mm）； ③折弯，注意左右对称； ④确定固定用定位孔的位置，并使用1mm钻头打孔； ⑤打固定用螺丝孔（使用3mm钻头）； ⑥确定舵机输出同轴定位孔的位置，并使用1mm钻头打孔； ⑦打舵机输出同轴螺丝孔（使用3mm钻头）； ⑧打舵机后盖过线孔（6mm*8mm）；注：脚上的舵机后盖比较特殊，要考虑它要和脚底板相连，我的解决方法是在上述舵机后盖的基础上，增加宽度，并折弯，打孔，同脚底板相连。 3、自制U型架：在双足机器人中，舵机相当于人的关节，那U型架就是人的骨骼。U型架的制作：（以下是我的设计，可根据具体需求，自行设计尺寸） ①选择铝合金板（厚度一般为1.5mm）；

②将铝合金板切成细条（尺寸为20mm*116mm）； ③折弯，注意左右高度相等； ④打定位孔（使用1mm钻头），注意孔的位置以U型架的“U” 字底为基准； ⑤打螺丝孔（使用3mm钻头）； ⑥磨削加工。 4、自制脚底板：脚底板的设计可以多种多样，但要保证一点，即机器人抬脚走路时，要保证重心用你设计的脚底板可以承受得住。 5、自制机器人腰部：其实就是连接两条腿的部件，长宽是根据设计的脚底板的大小确定的。二、需要注意的问题： 1、机器人左右质量要保证尽量一致，否则走路会有偏差。 2、制作部件时，要注意基准。三、软件编程：软件编程，主要是靠控制舵机旋转不同的角度。

机器人避障问题的最短路径分析

机器人避障问题的最短路径分析摘要本论文研究了机器人避障最短路径和最短时间路径的问题。主要讨论了在一个区域中存在12个障碍物，由出发点到达目标点以及由出发点经过若干目标点最终到达出发点的两种情况。采用传统的避障方法——切线图法。建立了线圆结构，这样任何路径，我们都可以将路径划分为若干个这种线圆结构来求解。对于途中经过节点再到达目标点的状况，我们采用在转弯点和节点都采用最小转弯半径，以节点为切点的形式。然后建立了最优化模型，利用MATLAB软件对方案进行求解。问题一：把路径分解成若干个线圆结构来求解，然后把可能的最短路径采用穷举法列举出来，最终得出最短路径： A O→最短路径为：471.0 O→最短路径为：869.5 B O→最短路径为：1093.3 C 对于O → → →我们将A、B、C看作切点，同样采用线圆结构 C B A O→ 计算。 O→ → → →最短路径为：2827.1 A O C B 问题二：考虑避障路径和转弯速度，我们建立时间与路径之间的模型，用MATLAB软件求出最优解。当转弯半径为11.5的时候，可以得出最短时间为：T=94.3 关键词最优化模型避障路径线圆结构切线图法

一、问题重述本文是求一个机器人在800×800的平面场景图中避开障碍物，建立从原点O(0, 0)点处出发达到终点的最短路径和最短时间路径的模型。即求：1、O→A 、O→B 、O→C 和O→A→B→C→O 的最短路径。2、O →A 的最短时间路径。机器人在行走时的要求是：1、它只能在该平面场景范围内活动2、图中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物（障碍物的分布如图1）3、障碍物外指定一点为机器人要到达的目标点（要求目标点与障碍物的距离至少超过10个单位）。4、规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径。机器人不能折线转弯，转弯路径由与直线路径相切的一段圆弧组成，也可以由两个或多个相切的圆弧路径组成，但每个圆弧的半径最小为10个单位。5、为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的最近距离为10个单位，否则将发生碰撞。机器人直线行走的最大速度为50=v 个单位/秒。机器人转弯时，最大转弯速度为2 1.0100 e 1)(ρρ-+==v v v ，其中ρ是转弯半径。已知场景图中4个点O(0, 0)，A(300, 300)，B(100, 700)，C(700, 640)。图中各个点的坐标见下表。图1 编号障碍物名称左下顶点坐标其它特性描述 1 正方形 (300, 400) 边长200 2 圆形圆心坐标(550, 450)，半径70 3 平行四边形 (360, 240) 底边长140，左上顶点坐标(400, 330)

机器人避障问题

精心整理机器人避障问题摘要本文研究了在一个800800?平面场景里，机器人通过直线和圆弧转弯，绕过障碍物，到达目标点的问题，解决了到达目标点路径最短，以及到达A 点时间最短的问题。文章将路径划分为若干个这种线圆结构来求解。对于途中经过节点的再到达目标点的状况，我们采用了在拐点和节点最小转弯半径的形式. O A →O →B O →C O →A →B 10个单位为50=v 对场景图中4(1)(2)1.出发，分别做圆的切线，直到终点。对于经过路径中的目标点的问题，我们采用最小转弯模式，建立优化模型，最终求的最短路径。 2．问题二要求从起始点到达A 点所用的时间最短，从题意以及生活经验可得，拐弯半径越大，所用时间越短，拐弯半径越小，所用时间越大。半径最小不低于10，取最大值时机器人应刚好未碰到4、6三角形，可通过几何解法计算出来，并对时间进行优化处理。三、模型假设假设机器人可以抽象成点来处理假设机器人的能源充足，且在整个行走过程中无故障发生四,符号说明

】 5（为起点，，OA 圆弧的切点，角度 1OO A ∠=,11OO M ∠=,11AO N ∠=，111M O N θ∠=.设这段路程机器人的总路程为L. 解法如下：如上图可得有以下关系： 1 AOO ?在中：在11Rt OO M ?： 222arccos(2b c a bc α+-=

在11Rt AO N 中：所以：从而可得：结果如下：机器人行走路线 1OM =1N A 弧11M N = 224.7221； b= 237.6973 c= O 同理了解比较可得， O 从上面绕到到目标点A 的距离最短，最短路径为471.0372。

双足机器人制作及其步态运行

双足机器人制作及其步态运行一、实验目的 1 . 掌握实验室设备使用方法 2 . 学会AutoCAD知识并运用以及学习arduino单片机的基本开发 3 . 了解双足机器人平衡控制方法。二、原理说明 1．Arduino使用说明 Arduino是一款便捷灵活、方便上手的开源电子原型平台。包含硬件（各种型号的Arduino板）和软件（Arduino IDE)。它构建于开放原始码simple I/O介面版，并且具有使用类似Java、C语言的 Processing/Wiring开发环境。主要包含两个主要的部分：硬件部分是可以用来做电路连接的Arduino电路板；另外一个则是Arduino IDE，你的计算机中的程序开发环境。你只要在IDE中编写双足步态程序代码，将程序上传到Arduino电路板后，程序便会告诉Arduino电路板要做怎样的步态运行。 2 . 双足步态算法双足机器人平衡控制方法其中的“静态步行”（static walking），这种方法是在机器人步行的整个过程中，重心（COG，Center of Gravity）在机器人底部水平面的投影一直处在不规则的支撑区域（support region）内，这种平衡控制方法的好处是整个机器人行走的过程中，保证机器人稳定行动，不会摔倒。但是这个平衡控制方法缺点是行动速度非常缓慢（因为整个过程中重心的投影始终位于支撑区域）。另一种使用的平衡控制方法是“动态步行”（dynamic walking），在这个控制方法中机器人的步行速度得到了极大的飞跃，显而易见，在得到快速的步行速度同时，机器人很难做到立即停止。从而使得机器人在状态转换的过程中显现不稳定的状态，为了避免速度带来的影响。零力矩点（ZMP）被引入到这个控制策略中，在单脚支撑相中，引入ZMP=COG。引入ZMP的好处在于，如果ZMP严格的存在于机器人的支撑区域中，机器人绝不摔倒。

机器人避障问题论文

机器人避障问题【摘要】本文主要是对机器人在一个平面区域内通过不同障碍物到指定目标点进行研究，通过建立机器人与障碍物的最小安全距离的禁区模型，进而建立从区域一点到另一点的最短距离、最短时间的数学模型。在最优转弯顶点为障碍物，最优转弯半径为安全距离10的基础上，把路径概括为基本的三种数学模型。利用穷举的算法找出最短路径和最短时间。针对区域中从一点到另一点避障的最优路径问题，把障碍物划分为有顶点和无顶点两大类。首先本文证明对于有顶点障碍物，机器人以障碍物顶点为圆心且转弯的圆弧半径为10时路径最优，我们还注意到在某些路径中适当增加圆的半径可以把曲线路线转换为直线路径，进一步优化行进路径；对于无顶点障碍物通过论证找出以障碍物圆心为转弯圆心，以障碍物半径与安全距离的和为转弯半径的最优转弯圆弧。其次本文将寻找最短路径的的问题转换为最短路径的优选问题。本文巧妙的将优化模型转变为研究不与障碍物边界相交、不与圆弧相交的路线中的最优解的问题。在这个数学模型的基础上进行相应的改善并且使用穷举的算法找出最优路径。针对不同的目标点，我们将机器人的行进分为单目标点和多目标点两种情况针对多目标点问题，由于机器人不能直线转向，所以在经过目标点时，应该提前转向，且中间目标点应该在转弯弧上。因此先建立优化模型（模型三）对行进时中间目标点处转弯圆弧圆心搜索求解。求出中间目标点转弯圆心后，用把中间目标点的圆心看做“障碍物”的办法把问题转化为单目标点问题。然后根据模型二和模型一利用MATLAB软件编程求得了O→A、O→B、O→C、O→A→B→A→C的最短路径，最短路径长分别为 471.0372、857.6778、1094.5、2799.0121,其中O-->A的最短路径对应圆弧的圆心坐标为(80,210)；O→B的最短路径对应圆弧的圆心坐标：(60,300)、(150,435)、（220、470）、(220,530)、(150,600)；O→C经过的圆心：(230，60)、(410,100)、(500,200)、(720,520)，（720,600）；对于多目标点问题利用模型三进行分割求解得到O→A→B→C→O最短路径对应圆心坐标（80,210）、（307.7715）、（306.2932）、（220,530）、（150,600）、（109.8478,701.7379）、（270,680）、（370,680）、（430,680）、（540,730）、（670,730）、（709.7933）、（642.0227）、（720,600）、（720,520）（500,200），（410,100），（230,60）。对于最短时间路径问题，根据转弯半径和速度的关系，在问题一求出的最短路径的模型的基础上，进行路线优化，建立以最短时间为目标的非线性规划模型，利用lingo 求解最短时间获得了机器人从O点出发，到达A的最短时间路径，求得最短时间路径下转弯半径为12.9885 ，同时最短时间路径时间长为94.2283个单位，路径长为471.129个单位。相应圆弧的圆心坐标为（82.1414，207.9153）。关键词：机器人避障覆盖法穷举法非线性规划

双足机器人设计

小型双足步行机器人的结构及其控制电路设计两足步行是步行方式中自动化程度最高、最为复杂的动态系统。两足步行系统具有非常丰富的动力学特性，对步行的环境要求很低，既能在平地上行走，也能在非结构性的复杂地面上行走，对环境有很好的适应性。与其它足式机器人相比，双足机器人具有支撑面积小，支撑面的形状随时间变化较大，质心的相对位置高的特点。是其中最复杂，控制难度最大的动态系统。但由于双足机器人比其它足式机器人具有更高的灵活性，因此具有自身独特的优势，更适合在人类的生活或工作环境中与人类协同工作，而不需要专门为其对这些环境进行大规模改造。例如代替危险作业环境中(如核电站内)的工作人员，在不平整地面上搬运货物等等。此外将来社会环境的变化使得双足机器人在护理老人、康复医学以及一般家务处理等方面也有很大的潜力。双足步行机器人自由度的确定两足步行机器人的机构是所有部件的载体，也是设计两足步行机器人最基本的和首要的工作[1]。它必须能够实现机器人的前后左右以及爬斜坡和上楼梯等的基本功能，因此自由度的配置必须合理:首先分析一下步行机器人的运动过程(前向)和行走步骤:重心右移(先右腿支撑)、左腿抬起、左腿放下、重心移到双腿中间、重心左移、右腿抬起、右腿放下、重心移到双腿间，共分8个阶段。从机器人步行过程可以看出:机器人向前迈步时，髓关节与踝关节必须各自配置有一个俯仰自由度以配合实现支撑腿和上躯体的移动;要实现重心转移，髋关节和踝关节的偏转自由度是必不可少的;机器人要达到目标位置，有时必须进行转弯，所以需要有髋关节上的转体自由度。另外膝关节处配置一个俯仰自由度能够调整摆动腿的着地高度，使上下台阶成为可能，还能实现不同的步态。这样最终决定髋关节配置3个自由度，包括转体(roll)、俯仰(pitch)和偏转(yaw)自由度，膝关节配置一个俯仰自由度，踝关节配置有俯仰和偏转两个自由度。这样，每条腿配置6个自由度，两条腿共12个自由度。髋关节、膝关节和踝关节的俯仰自由度共同协调动作可完成机器人的在纵向平面(前进方向)内的直线行走功能；髋关节的转体自由度可实现机器人的转弯功能；髋关节和踝关节的偏转自由度协调动作可实现在横向平面内的重心转移功能。机器人的转体(roll)、俯仰(pitch)和偏转(yaw)定义如图1所示[2]。

小车自动避障及路径规划

第3章系统总体结构及工作原理该系统主要以超声波测距为基本测距原理，并在相应的硬件和软件的支持下，达到机器人避障的效果。 3.1机器人总体硬件设计 3.1.1传感器的分布要求为了全方位检测障物的分布状况，并及时为机器人系统提供全面的数据，可将所需的八个传感器均匀排列在机器人周围，相邻每对传感器互成45度角。为了避免相互干扰，八个传感器以程序运行周期为周期，进行循环测距。传感器排列示意图如下：图3.1.1 传感器分布图

图3.1.2 硬件设计总体框架图上图为支持机器人运行实用程序的硬件部分的总体设计框架图，由负责相关任务的同学提供。在超声波信号输入单片机以后，由存储在单片机中的主程序调用避障子程序，根据输入信号执行避障指令，并使相关数据返回主程序，转而提供给电机和LED显示器的驱动程序使用，最后，由电机执行转向指令，结果则显示在LED显示器上。

图3.1.3 软件总体框架图由上图可知，本文作者负责的超声波避障程序为软件总体设计中的子程序部分。在主程序运行过程中，若调用超声波避障程序，机器人在自行轨迹规划后，将程序处理所得数据送给电机处理成立程序，控制电机动作。具体的避障程序设计将在第4章进行。

3.2超声波测距原理测距原理：超声波是指频率高于20KHz的机械波。为了以超声波作为检测手段，必须产生超生波和接收超声波。完成这种功能的装置就是超声波传感器，习惯上称为超声波换能器或超声波探头。超声波传感器有发送器和接收器，但一个超声波传感器也可具有发送和接收声波的双重作用。超声波传感器是利用压电效应的原理将电能和超声波相互转化即在发射超声波的时候，将电能转换，发射超声波；而在收到回波的时候，则将超声振动转换成电信号。[8]超声波测距的原理一般采用渡越时间法TOF（time of flight）。首先测出超声波从发射到遇到障碍物返回所经历的时间，再乘以超声波的速度就得到二倍的声源与障碍物之间的距离，即：[8] D=ct/2 其中D为传感器与障碍物之间的距离，以m计，c为超声波速度，这里以340m/s计，t为超声波从发送到接收的总时间，以s计。据此原理可以用超声波传感器测得的距离为避障程序提供所需的数据。[8] 第4章轨迹规划算法的实现方案 4.1轨迹规划算法的层次化设计根据上述材料分析，可以将机器人轨迹规划算法设计分为基础控制层、行为控制层和坐标计算层，三个层次进行。 4.1.1基础控制层设计基础控制层可定义为基本行为层，这层算法的任务是寻找目标点，并确保机器人可以顺利到达指定目标位。在确定目的地位置的情况下，为了达到上述目的，计算机必须对机器人的方位进行时实计算。应用人工势场法原理，可以将目标点设为引力极，牵引机器人运动。对此动作建立相应的模型，可以使用建立平面坐标作为虚拟势场的方法来给机器人定义方位，将机器人关于目标点的时实偏角作为虚拟引力方向，以确定机器人下一步所需转过的角度，并时实检测，是否已到达目的地，若已到达，则可认为虚拟引力此刻为0，并发出信号控制程序终止运行总体程序。由此，可确定基础控制层所需的各参数： (1)机器人的时实坐标x, y值，由专门的坐标计算层提供，为了提高精确度，可以采用厘米为单位制。 (2)机器人的速度v，测量后设为定值使用。

双足行走机器人稳定性控制方法

双足行走机器人稳定性控制方法 1 引言人作为双足行走生物，是在长期的生物进化过程中形成的。人能够不自觉地保持身体的直立性和平衡性，不论是在静止不动还是在行走过程中。一旦失去平衡，人就会产生相应的动作，使身体保持平衡。例如，在静止时，当人的重心偏向一侧时，就会不自觉地向该侧跨出一脚，以使重心位置落于支撑面内。这里，支撑面定义为两脚之间的面积以及两脚的面积。当重心落于支撑面内时，就不会倾倒。再如，在行走过程中，人的重心不断向前移动，超出了两脚尖的位置，迫使人向前迈出脚，这样才使人的行走成为可能，使人的行走自然流畅。因此，控制机器人重心的位置及重心位置的速度，是机器人保持稳定及产生有效步态的关键。本文就是控制机器人的重心位置，使其落于支撑面内，从而达到了机器人稳定性控制的目的。机器人的重心可以由安装在机器人脚底的力传感器测知。当重心偏向一侧，这一侧的传感器输出偏大，相反的一侧的力传感器等于零，或趋近于零。本文用感知器来感知机器人重心位置的变化，当重心超出支撑面时，系统将发出动作指令，使机器人保持稳定。本文采用的神经网络感知器(perception)是最简单的人工神经网络，它是ro senb l a tt于1958 年提出的具有自学习能力的感知器。在这种人工神经网络中，记忆的信息存储在连接权上，外部刺激通过连接通道自动激活相应的神经元，以达到自动识别的目的。感知器模型如图1 所示，通常由感知层s(sensory)、连接层a(association)和反应层构成r(response)。 2 人工神经元感知器的学习算法可以用下面的方法训练网络：(1) 初始化s 层至连接层(a 层)的连接权矩阵中的各个元素及ａ层各单元的阀值赋予［－１，＋１］之间的随机值，一般情况下vij＝１θj＝０i＝１，２，λ，pj＝１，２，λ，n 且在整个学习

行走机器人避障问题

机器人行走问题摘要本文研究了机器人避障最短路径的问题。主要研究了在一个区域中存在四个障碍物，由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的两种情形。我们通过证明具有圆形限定区域的最短路径是由两部分组成的：一部分是平面上的自然最短路径（即直线段），另一部分是限定区域的部分边界，这两部分是相切的，互相连接的。依据这个结果，我们可以认为最短路径一定是由线和圆弧做组成，因此我们建立了线圆结构，这样无论路径多么复杂，我们都可以将路径划分为若干个这种线圆结构来求解。对于途中经过节点的再到达目标点的状况，我们采用了两种方案，一种是在拐点和节点都采用最小转弯半径的形式，另一种是适当扩大拐点处的转弯半径，使得机器人能够沿直线通过途中的目标点。然后建立了最优化模型对两种方案分别进行求解。问题一，我们很容易分解成线圆结构来求解，然后把可能路径的最短路径采用穷举法列举出来，最终得出最短路径： R→A 最短路径为：70.5076 R→B 最短路径为：107.9587 R→C 最短路径为：102.0514 问题二，我们方案都进行优化，求得最终结果：第一种方案最短路径为：156.471 第二种方案最短路径为：157.752 关键词最短路径最优化模型避障路径解析几何

一、问题重述下图是一个100×80的平面场景图，在R（0，0）点处有一个机器人，机器人只能在该100×80的范围内活动，图中四个矩形区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物，障碍物的数学描述分别为B1（20，40；5，10）、B2（30，30；10，15）、B3（70，50；15，5）、B4（85，15；5，10），其中B1（20，40；5，10）表示一个矩形障碍物，其中心坐标为（20，40），5表示从中心沿横轴方向左右各5个单位，即矩形沿横轴方向长5×2=10个单位，10表示从中心沿纵轴方向上下各10个单位，即矩形沿纵轴方向长10×2=20个单位，所以，障碍物B1的中心在（20，40），大小为10×20个单位的矩形，其它三个障碍物的描述完全类似。在平面场景中、障碍物外指定一点为机器人要到达的目标点（要求目标点与障碍物的距离至少超过1个单位），为此，须要确定机器人的最优行走路线——由直线段和圆弧线段组成的光滑曲线，其中圆弧线段是机器人转弯路线，机器人不能折线转弯，转弯路径是与直线相切的一圆形曲线段，也可以是两个或多个相切的圆弧曲线段组成，但每个圆形路线的半径都必须大于某个最小转弯半径，假设为1个单位。另外，为了不与障碍物发生碰撞，要求机器人行走线路与障碍物间的最短距离为1个单位，越远越安全，否则将发生碰撞，若碰撞发生，则机器人无法到达目标点，行走失败。请回答如下问题： 1.场景图中有三个目标点A（50，40）、B（75，60）、C（95，20），请用数学建模的方法给出机器人从R（0，0）出发安全到达每个目标点的最短路线。 2.求机器人从R（0，0）出发，依次安全通过A、B到达C的最短路线。

一种双足步行机器人的步态规划方法

?16? 一种双足步行机器人的步态规划方法 □胡洪志马宏绪国防科技大学机电工程与自动化学院 [摘要]本文介绍了一种双足步行机器人的步态规划方法,以前向运动为例,详细介绍了先分阶段规划然后合成的方法,并讨论了行走过程中的冲击振动问题及减振措施,实验及仿真结果验证了这一规划方法的有效性。[关键字]双足步行机器人步态规划减振 [Abstract]In this p a p er ,w e p ut forw ard a m ethod for hum anoid robot g ait p lannin g .W e take forw ard m otion for exam p le ,illustrate the p hase p lannin g and com p ound m ethod in detail.T his p a p er also discusses the im p act v ibration p roblem and how to g et rid of it.T he ex 2p erim ent and simulation result verified the validation of the m ethod. [K e y w ords]bi p ed robot ;g ait p lannin g ;v ibration decrease [作者简介]胡洪志:男,1978年3月生,国防科技大学机电工程与自动化学院研究生,研究方向:智能机器人系统。马宏绪:男,1966年8月生,国防科技大学机电工程与自动化学院教授,硕士生导师,研究方向:智能机器人系统。 1引言双足步行机器人的研究是由仿生学、机械工程学和控制理论等多种学科相互融合而形成的一门综合学科,是机器人研究的一个重要分支。双足步行机器人的研究可以促进多个学科的研究,并为相关学科的研究提供一个平台,具有很大的理论价值。在实际应用中,双足步行机器人可用于有放射性、危险及其它对人体有害的环境中取代人类劳动,把人从高强度、长时间及单调乏味的工作中解脱出来,具有广阔的市场前景。步行机器人最大的特征是步行,步态是在步行运动过程中,步行体的身体各部位在时序和空间上的一种协调关系,步态规划是双足步行机器人研究中的一个关键技术。要实现和提高机器人的行走性能,必须研究实用而有效的步态规划方法,实现机器人的稳定步行。 2双足步行机器人模型本文的研究对象是一台具有12关节自由度的双足步行机构,每条腿各有6个自由度,即:踝关节有前向和侧向两个自由度;膝关节一个前向自由度,髋关节具有三个自由度,包括前向、侧向及转弯自由度。由仿真分析及实验研究可知,在步行运动中,双足步行机器人前向各关节的运动与侧向各关节运动之间的耦合很小,可以忽略这一耦合的影响,对机器人前向和侧向的运动分开建模。本文主要讨论前向运动的步态规划问题。前向运动模型如下图一: 定义:双腿关节,先左腿,后右腿,左腿由下至上,右腿由上至下,依次标注为1,2,3,...,10,11,12,各关节对应的转角依次为θ1,θ2,θ3,…,θ10,θ11,θ12,其中θ1,θ5,θ8,θ12,分别为双腿侧向关节对应的转角;θ2,θ3,θ4,θ11,θ10,θ9为双腿前向关节对应的转角;θ6, θ7转弯关节在前向运动中始终保持为零。图一

双足机器人竞赛规则

双足机器人竞赛规则竞赛项目：机器人通过步行的方式从起点线走到终点线，地面为水平的木板（长度2米宽度0.6米）起点线于终点线平行。在行走过程中机器人要按照比赛规则完成指定的动作竞赛共分为两个项目（交叉足印、狭窄足印）其区别为关节构造及足部结构。机器人结构及其规格设定：交叉足印竞步机器人：结构只有双足、并只能以走路的方式来移动，机器人要分清楚正面及背面，以箭头方向作为正面，是自主式脱线控制，用不多于6只伺服马达及伺服马达控制板来完成，最大尺寸为200mm（长）X 200mm（宽）X 300mm（高），最大重量不超过1Kg。狭窄足印竞步机器人：结构只有双足、并只能以走路的方式来移动，机器人要分清楚正面及背面，以箭头方向作为正面，是自主式脱线控制，用不多于6只伺服马达及伺服马达控制板来完成，最大尺寸为200mm（长）X 200mm（宽）X 300mm（高），最大重量不超过1Kg.，狭窄足印竞步机器人, 单足最大尺寸要能放入(长)150mm X (宽)60mm长方格内。要求：对于机器人必须自主设计制造。竞赛内容：交叉足印竞步机器人：

竞赛开始时先走3步、立正、然后卧下、向前翻跟斗3次，再起立、向前走3步、立正、然后卧下（身体向后）、再向后翻跟斗3次、再起立、然后以轻快步履走向终点，参赛者要在指定3分钟或少于指定时间内完成所有动作，及要走到终点。狭窄足印竞步机器人：竞赛开始时先走3步、立正、然后卧下（身体向前）、向前翻跟斗3次，再起立、向前走3步、立正、然后卧下（身体向后）、再向后翻跟斗2次、再起立、然后以轻快步履走向终点、参赛者要在指定5分钟或少于指定时间内完成所有动作，及要走到终点。双足机器人计分法： 1.机器人行走时每次跌倒扣10分，由栽判指定在原位将机器人重新放正继续竞赛，不另补时。 2.不按指定动作次序运行的机器人将按次序偏差次数扣分，每次偏差扣10分。 3.机器人行走每出线一次扣10分。 4.裁判未指定情况下，人为干预一次扣10分。 5.以扣分少者为胜；在扣分相同条件下，以使用时间短者为胜。交叉足印机器人狭窄足印竞步机器人