2016年北师大版八年级下册数学全册同步练习题集锦

2016年北师大版八年级下册数学全册同

步练习题集锦

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.1 不等关系

基础巩固

1. 在数学表达式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x 2

+x ； ⑤ x -4；⑥ x+2>x+1是不等

式的有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2. x 的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )

A.2x-7≥-1

B. 2x-7<-1

C. 2x-7=-1

D. 2x-7≥-4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )

A.a 是负数可表示为a>0

B. x 不大于3可表示为x<3

C. m 与4的差是负数,可表示为m-4<0

D. x 与2的和非负数可表示为x+2>0 4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )

A. 3x+4<0

B. 3x+4>0

C. 3x+4≥0

D. 3x+4<10 5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( ) A.a 不是负数可表示为a>0 B. x 不大于3可表示为x ≤3

C. m 与4的差是非负数,可表示为x-4≥0

D.代数式 x 2+3大于3x-7,可表示为x 2

+3>3x-7 6．“—x 不大于—2”用不等式表示为（ ）

A .—x ≥—2

B .—x ≤—2

C .—x ＞—2

D .—x ＜—2 7.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）

A .a 不是负数，则a ＞0

B .a 与3的差不等于1，则a —3＜1

C .a 是不小于0的数，则a ＞0

D .a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥0 8.用不等式表示“a 的5倍与b 的和不大于8”为 _______. 9.a 是个非负数可表示为_______. 10. 用适当的符号表示下列关系: （1）x 的

3

1

与x 的2倍的和是非正数；________________________________________ （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；______________________________________ （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；______________________________ （4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________ （5）小明的身体不比小刚轻._________________________________________________

a b

0 图1—1

能力提升

11．有理数a 与b 在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空：

（1）a 0； （2）b 0； （3）a b ；

（4）a ＋b 0； （5）a －b 0． 12．一个两位数的十位数字是x ，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用 不等式表示数量关系．

13．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方，在前两天共完成了120 m 3后，

又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式）

14．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2．7%），3年后希望取得

5400元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式）

15.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校 骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中 数学至少应得多少分?(只列关系式)

16.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2 分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式) 17．（1）用适当的符号填空

①∣3∣＋∣4∣ ∣3＋4∣； ②∣3∣＋∣－4∣ 3＋（－4）∣； ③∣－3∣＋∣4∣ ∣－3＋4∣； ④∣－3∣＋∣－4∣ ∣－3＋（－4）∣；

⑤∣0∣＋∣4∣ ∣0＋4∣；

（2）观察后你能比较∣a ∣＋∣b ∣和∣a ＋b ∣的大小吗？

1.2不等式的基本性质

基础巩固

1.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“3” （1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ） （2）如果a ＞b ，那么3－2a ＞3－2b.（ ） （3）如果a 是有理数，那么－8a ＞－5a.（ ） （4）如果a ＜b ，那么a 2

＜b 2

.（ ） （5）如果a 为有理数，则a ＞－a.（ ） （6）如果a ＞b ，那么ac 2

＞bc 2

.（ ） （7）如果－x ＞８，那么x ＞－8.（ ） （8）若a ＜b ，则a ＋c ＜b ＋c.（ ） 2.若x ＞ｙ，则ax ＞ay ，那么a 一定为（ ） A ．a ＞０ B ．ａ＜０ C ．ａ≥0 D ．a ≤0 3.若m ＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）

A ．m －3＞ｎ－3 B.3m ＞3n C.－3m ＞－3n D.1133m n

->- 4.若a ＜0，则下列不等关系错误的是（ ） A ．a ＋5＜a ＋7 B.5a ＞7a C.5－a ＜7－a D.57

a a > 5.下列各题中，结论正确的是（ ）

A ．若a ＞0，b ＜0，则0b

a

> B ．若a ＞b ，则a －b ＞0 C ．若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0 D ．若a ＞b ，a ＜0，则0b

a

<

6.下列变形不正确的是（ ）

A ．若a ＞b ，则b ＜a

B ．－a ＞－b ，得b ＞a

C ．由－2x ＞a ，得2a x >-

D ．由2

x

y >-，得x ＞－2y 7.有理数b 满足︱b ︱＜3，并且有理数a 使得a ＜b 恒成立，则a 得取值范围是（ ） A ．小于或等于3的有理数 B ．小于3的有理数

C ．小于或等于－3的有理数

D ．小于－3的有理数 8.若a －b ＜0，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．a ＞b B ．ab ＞0 C ．

0b

a

< D ．－a ＞－b 9.绝对值不大于2的整数的个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10.若a ＜0，则－

2b a +____－2

b

11.设a ＜b ，用“＞”或“＜”填空：

a －1____

b －1， a ＋3____b ＋3， －2a____－2b ，

3a ____3

b

12.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：

a －b____0， a ＋b____0，ab____0，a 2

____b 2

，a 1____b

1

，︱a ︱____︱b ︱ 13.若a ＜b ＜0，则

2

1

（b －a ）____0 14.根据不等式的性质，把下列不等式表示为x ＞a 或x ＜a 的形式： （1）10x －１＞9x （2）2x ＋2＜3 （3）5－6x ≥2 能力提升

15.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5 元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x 元，可获 得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x ＝14（元）是否使 不等式成立？

01234

-1-2-3图3— 1

01234-1-2-3图3—2

1.3 不等式的解集

基础巩固

1．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x ≥3； （2）x ≤－1；

（3）x ＜0； （4）x ＞－1．

2．写出图3—1和图3—2所表示的不等式的解集：

（1）

（2）

3.下列不等式的解集,不包括-4的是( )

A.X ≤-4

B.X ≥-4

C.X<-6

D.X>-6 4.下列说法正确的是( )

A.X=1是不等式-2X < 1的解集

B.X=3是不等式-X < 1的解集

C.X>-2是不等式-2X < 1的解集

D.不等式-X<1的解集是X > —1 5.不等式X-3>1的解集是( )

A.X>2

B. X>4

C.X-2>

D. X>-4 6.不等式2X<6的非负整数解为( )

A.0,1,2

B.1,2

C.0,-1,-2

D.无数个 7.用不等式表示图中的解集,其中正确的是

( )

A. X ≥-2

B. X>-2

C. X<-2

D. X ≤-2 8.下列说法中,错误的是( )

A.不等式X<5的整数解有无数多个

B.不等式X>-5的负整数解有有限个

C.不等式-2X<8的解集是X<-4

D.-40是不等式2X<-8的一个解 9.-3X ≤9解集在数轴上可表示为( )

10．如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为 （ ）

A ．a =21-

B ．a ≤21-

C ．a ＞2

1

- D ．a ＜21

11.不等式X-3<1的解集是_____________. 12.如图所示的不等式的解集是_____________.

13.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0. 14.在数轴上表示下列不等式的解集.

（1）X>2.5； (2) X<-2.5； (3) X ≥3

能力提升

15.试求不等式X+3≤6的正整数解.

16．写出适合不等式－2≤x ≤4的所有整数，即不等式－2≤x ≤4的整数解．其中哪些整 数同时适合不等式－2＜x ＜4？

17．当x 取负数时，都能使不等式x －1＜0，能说不等式的解集是x ＜0吗？为什么？

1.4 一元一次不等式

基础巩固

1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A ．4＞1 B ．3x －24

＜4 C ．1

2x

< D ．4x －3＜2y －7 2.与不等式

321

132

x x -+<-有相同解集的是（ ） A ．3x －3＜（4x ＋1）－1 B ．3(x-3)＜2（4x ＋1）－1

C ．2(x-3)＜3（2x ＋1）－6

D ．3x －9＜4x －4 3.不等式

13

(19)762

x x -<--的解集是（ ） A ．x 可取任何数 B ．全体正数 C ．全体负数 D ．无解

4.关于x 的方程5－a(1－x)＝8x －(3－a)x 的解是负数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜－4 B ．a ＞5 C ．a ＞－5 D ．a ＜－5

5.若方程组31

33x y k x y +=+??

+=?

的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＞4

B ．k ＞－4

C ．k ＜4

D ．k ＜－4

6.不等式2x －1≥3x 一5的正整数解的个数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7.不等式

732

122

x x --+<

的负整数解有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8.若不等式（3a －2）x ＋2＜3的解集是x ＜2，那么a 必须满足( ) A ．a ＝

56 B ．a ＞56 C ．、a ＜56 D ．a ＝－12

9.不等式10(x －4）＋x ≥－84的非正整数解是_____________ 10.若51)2(1

2>--+m x

m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为

11.已知2R －3y ＝6，要使y 是正数，则R 的取值范围是_______________. 12.若关于x 的不等式(2n －3)x ＜5的解集为x ＞－3

1

，则n ＝ 13.不等式

12

x

x ->与65ax x ->的解集相同，则a =______.

能力提升

14.若关于x 的不等式x －1≤a 有四个非负整数解，则整数a 的值为 15.不等式

3211

(43)(76)1526

x x x +--=--的非正整数解 _____. 16.当k 时，代数式

23(k-1)的值不小于代数式1-51

6

k -的值.

17.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1）3(1)4(2)3x x +<-- （2）2151

32

x x -+-

≤1

（3）0.4150.52x x ---≤0.030.020.03x - （4）125

34

x x -+-

＞－2

18.求不等式285-x ≤4

1

8-x 的非负数解.

19.若关于x 的方程组???-=++=+1

341

23p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.

20.若2（x ＋1）－5＜3（x －1）＋4的最小整数解是方程

1

3

x －mx ＝5的解，求代数式

2211m m --的值.

1.5 一元一次不等式与一次函数

基础巩固

1.已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A ．x ＞

8

11 B ．x ＜

8

11

C ．x ＞0

D ．x ＜0

2.已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图5—1所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ?） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2

3.已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞5 B ．x ＜

1

2

C ．x ＜－6

D ．x ＞－6 4.已知一次函数y kx b =+的图象如图5—2所示，当x ＜2时，y 的取值范围是（ ） A ．－2＜y ＜0

B ．－4＜y ＜0

C ．y ＜－2

D ．y ＜0

5.一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图5—3，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3 时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

6.如图5—4，直线y kx b =+交坐标轴于A ，B 两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．x ＞－2

B ．x ＞3

C ．x ＜－2

D ．x ＜3

图5—3

3

O

y 2=x＋a

y 1=kx＋b

图5— 2

0 2 －4

x

y

图5—

1

7.已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（ ）

A ．（0，1）

B ．（－1，0）

C ．（0，－1）

D ．（1，0）

8.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图5—5所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ） A ．x ＞－1

B ．x ＜－1

C ．x ＜－2

D ．无法确定

9.若一次函数y ＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________.

10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图5-6可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.

11.当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0.

12.已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．

Ｏ

x

y

(03)B ，

A(－2,0)

A

y 1y 2

y

x

O

图5—8

图5—4 图5—5

y

x

1-

2-

1y k x b =+

2y k x =

图5—7

O 2 2 -2

-2

x

y

y ＝3x ＋b

y ＝ax －3 图5—6

13.如图5-7，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是_______________。

14.如图5-8，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交于A(3，2)，则不等式 (k 2－k 1)x ＋b 2－b 1＞0的解集为__________.

15.已知关于x 的不等式kx －2＞0（k ≠0）的解集是x ＞－3，则直线y ＝－kx ＋2与x? 轴的交点是__________． 能力提升

16.已知不等式－x ＋5＞3x －3的解集是x ＜2，则直线y ＝－x ＋5与 y ＝3x －3?的交点坐 标是_________． 17.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一 家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车 主收费y 1元，国营出租车公司收费为y 2元，观察图 5-9可知，当x________时，选用个体车较合算.

18.（一题多变题）x 为何值时，一次函数y=－2x+3的值小于一次函数y=3x －5的值？ （1）一变：x 为何值时，一次函数y=－2x+3的值等于一次函数y=3x －5的值； （2）二变：x 为何值时，一次函数y=－2x+3的图象在一次函数y=3x －5的图象的上方？ （3）三变：已知一次函数y 1=－2x+a ，y 2=3x －5a ，当x=3时，y 1>y 2，求a 的取值范围．

19.在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列 问题：（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标． （2）直接写出：当x 取何值时y 1＞y 2；y 1＜y

2

图5—9

20.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月

存款500元，乙每月存款200元.

(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.

(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

21.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，

然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费 0.6元（这里均指市内通话）.若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分

别为y1元和y2元.

（1）写出y1，y2与x的关系式；

（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

1.6 一元一次不等式组

基础巩固

1.下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A.?

?

?>>23

x x B.??

?<>23x x C.?

??><23

x x D.?

?

?<<23

x x 2.在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A.a ＜

12 B.a ＜0 C.a ＞0 D.a ＜－1

2

3.不等式组10235x x +??

+

的解集在数轴上表示为（ ）

4.不等式组310

25

x x +>??

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A.3＜x ＜5 B.－3＜x ＜5 C.－5＜x ＜3 D.－5＜x ＜－3

6.方程组432

83x m x y m +=??

-=?

的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ）

A.910m >

B. 109m >

C. 1910m >

D. 1019

m > 7.若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________.

1-

1

x

1-

1

x

1-

1

x

1-

1

x

A

B

C

D

能力提升 8.若不等式组??

?->+<1

21

m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．

9.若不等式组2

x x a >??

>?

的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 10.若不等式组21

23x a x b -?

的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________.

11.若不等式组40

50

a x x a ->??

+->?无解，则a 的取值范围是_______________.

12.解下列不等式组

（1）328

212

x x -? （2）

13.求同时满足不等式6x －2≥3x －4和2112132

x x +--<的整数x 的值.

20.若关于x 、y 的二元一次方程组5

33x y m x y m -=-??+=+?

中，x 的值为负数，y 的值为正数，求

m 的取值范围.

57243

1(1)0.54

x x x --???--

图 1 -11

0a b -3-2-14

3210图 2 0

-20-20-2

第一章综合检测题

一、填空题：

1．不等式2x －1＜0的解集是 ． 2．不等式－2x ＜1的解集是 ．

3．当x 满足条件 ，代数式x ＋1的值大于3． 4．不等式－3x ＜6的负整数解是 ．

5．使代数式x －1和x ＋2的值的符号相反的x 的取值范围是 ． 二、选择题：

6．数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则下列不等式成立的是（ ）

A ．a ＞b

B ．ab ＞0

C ．a ＋b ＞0

D ．a ＋b ＜0 7．如果1－x 是负数，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．）x ＜0

C ．x ＞1

D ．x ＜1

8．已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图2，则对应的不等式是（ ）

A ．x －1＞0

B ．x －1＜0

C ．x ＋1＞0

D ．x ＋1＜0 9．不等式组??

?->>6

3,

2x x x 的解集在数轴是可以表示为（ ） 0

-2

A B

C D 三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集： 10．2（1－x ）＞3x －8． 11．－x －1＜3

11

4+x ．

12．??

?+<++<-.

8543,184x x x x 13．－1＜223x

-＜2．

14．已知3 x ＋y ＝2，y 取何值时，－1＜ x ≤2．

15．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．现有18

位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？

16．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租

车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？

第二章 分解因式

2.1分解因式

基础巩固

1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.

A ．a （a －b ）＝a 2－ab ；

B ．a 2

－2a ＋1＝a （a －2）＋1 C ．x 2

－x ＝x （x －1）； D ．x 2

－

y y ?1＝（x ＋y 1）（x －y

1

） 2．把下列各式分解因式正确的是（ ）

A ．x y 2－x 2y ＝x （y 2－xy ）；

B ．9xyz －6 x 2y 2

＝3xyz （3－2xy ） C ．3 a 2

x －6bx ＋3x ＝3x （a 2

－2b ）； D ．

21x y 2

＋21x 2y ＝2

1xy （x ＋y ） 3．（－2）2001

＋（－2）2002

等于（ ）

A ．－22001

B ．－22002

C ．22001

D ．－2

4．－6x n －3x 2n

分解因式正确的是（ ）

A ．3（－2x n －x 2n ）

B ．－3x n （2－x n ）

C ．－3（2x n ＋x 2n ）

D ．－3x n （x n

＋2） 5．判断正误： （1）（x+3）（x-3）=x 2-9； （ ） （2）x 2+2x+2=（x+1）2+1； （ ） （3）x 2-x-12=（x+3）（x-4）； （ ） （4）x 2+3xy+2y 2=（x+2y ）（x+y ）；（ ）

6. 分解因式与整式乘法的关系是__________.

7. 计算93－92－8392

的结果是__________. 能力提升

8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A ．x x x x x 6)3)(3(692

+-+=+- B ．()()103252

-+=-+x x x x

C ．()2

2

4168-=+-x x x D ．()()()()2332-+=+-x x x x 9.下列各等式(1) a 2

－ b 2

= (a + b) (a –b ),(2) x 2

–3x +2 = x(x –3) + 2 (3 ) 3x-3y=3（x-y ）,(4 )x 2

+

1 x

2 －2－（ x －1x

)2 从左到右是因式分解的个数为（ ）

A. 1 个

B.2 个

C. 3 个

D. 4个

10.下列由左边到有右边的变形，____________________________是分解因式（填序号）。

(1)(a+3)(a-3)=a 2

-9; (2) m 2

-4=(m+2)(m-2); (3) a 2

–b 2

+1=(a+b)(a-b)+1

(4) 2mR+2mr=2m(R+r ); (5) a(x+y)=ax+ay ; (6) 10x 2-5x=5x(2x-1); (7) y 2-4xy+4=(y-2); (8) t 2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t

11.在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。把余下的部分剪拼成一 个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式 是（ ）

A.))((22b a b a b a -+=-

B.2222)(b ab a b a ++=+

C.2222)(b ab a b a +-=-

D.)(2

b a a ab a -=-

12．若x 2

＋mx ＋n 能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ; 13．如果a ＋b ＝10，ab ＝21，则a 2

b ＋ab 2

的值为_________. 14．连一连：

9x 2

－4y

2

a （a ＋1）2

4a 2－8ab ＋4 b 2

－3a （a ＋2） －3 a 2

－6a 4（a －b ）2

a 3

＋2 a 2＋a （3x ＋2y ）（3x －2y ） 15．利用简便方法计算：

（1）2332.718+5932.718+1832.718； （2）57.631.6+57.6318.4+57.63（－20） 16．32000－433

1999

＋1033

1998

能被7整除吗？试说明理由.

2.2 提公因式法

基础巩固

1． 下列各式公因式是a 的是（ ）

A. ax ＋ay ＋5 B ．3ma －6ma 2

C ．4a 2

＋10ab D ．a 2

－2a ＋ma 2． －6xyz ＋3xy 2

－9x 2

y 的公因式是（ ） A.－3x B ．3xz C ．3yz D ．－3xy

3． 把多项式（3a －4b ）（7a －8b ）＋（11a －12b ）（7a －8b ）分解因式的结果是（ ） A ．8（7a －8b ）（a －b ） B ．2（7a －8b ）

2

C ．8（7a －8b ）（b －a ）

D ．－2（7a －8b ）

4．把（x －y ）2

－（y －x ）分解因式为（ ）

A ．（x －y ）（x －y －1）

B ．（y －x ）（x －y －1）

C ．（y －x ）（y －x －1）

D ．（y －x ）（y －x ＋1） 5．下列各式因式分解错误的是 （ ）

A. 8xyz-6x 2y 2

=2xy(4z-3xy) B. 3x 2

-6xy+x=3x(x-2y) C.a 2b 2

-41ab 3=4

1ab 2(4a-b) D. -a 2

+ab-ac=-a(a-b+c) 6．观察下列各式: ①2a ＋b 和a ＋b ，②5m （a －b ）和－a ＋b ，③3（a ＋b ）和－a －b ， ④x 2

－y 2

和x 2

+y 2

。其中有公因式的是（ ）

A ．①② B.②③ C ．③④ D ．①④

7．当n 为_____时，（a －b ）n

＝（b －a ）n

；当n 为______时，（a －b ）n

＝－（b －a ）n

。（其 中n 为正整数） 能力提升

8.多项式18x n+1

－24x n

的公因式是____________。

9.多项式－ab （a －b ）2

＋a （b －a ）2

－ac （a －b ）2

分解因式时，所提取的公因式应是 ________________。

10.（a －b ）2

（x －y ）－（b －a ）（y －x ）2

＝（a －b ）（x －y ）3________。

11．把下列各式分解因式：

（1）15（a－b）2－3y（b－a）; （2）（a－3）2－（2a－6）

（3）－20a－15ax; （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）

12．利用分解因式方法计算：

（1）39337－13334; （2）29319.99+72319.99+13319.99－19.99314.

13．先化简，再求值：

已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值。14．已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。