湍流与活水
湍流与活水
非洲刚果河的下游，其仅320公里的印加河段，却有着美国密西西比河5倍的流量。那轰然如雷鸣般奔腾的流水，千万年来，让陆地上的一切生命望而生畏、退避三舍。
印加河段那湍急的水流像无数急骤而力量巨大的鞭子，重则将鱼儿于一瞬间抽打成水浆齑末，轻则将那鱼群冲撞得七零八落，最终因各个鱼儿不能相遇，无法繁殖而消亡。多少年来，科学家皆认为这一段湍流是鱼鳖虾蟹等水中生命的坟墓，仿佛是地地道道的死亡之水。
然而不久前，进化生物学家对印加湍流附近水域中的鱼类开展研究，其结果让进化生物学家感到惊异：湍流对包括鱼类的所有生命个体都是致命的，却也孕育了若干种新鱼类物种。眼下，研究人员用DNA差异法，已确定了印加湍流至少孕育了4个鱼的新物种。
世界上最大、最致命的湍流，也是生命的活水，是孕育新生命的
搖篮。
人生亦是如此。人们无不喜欢平静，但是，波澜不惊的生命河流，充其量只能生活着一群拘泥守旧、固步自封的人。而在生命的激流中，消失陨灭的只是那些不思变革、过惯了平稳日子的人。勇于向磨难、挫折挑战的人，也就会有着超越自我的蜕变与发展。
苏东坡曾说：“物固有以安而生变兮，亦有以用危而求安。”这里的“变”指的是变故，是遇险和罹难。“用危而求安”，甚或用危来引起蜕变，这才是大智大勇，是一般人很难拥有的。
适用话题：危而求安、危与机
（鲁达荐自《甘肃日报》）
第四章 层流流动与湍流流动
第四章层流流动及湍流流动 由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。 对可压缩流体，阻力使流体受压缩。 对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。散失的热量称为能量损失。 单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。 本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。 第一节流动状态及阻力分类 一、流体的流动状态 1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。 试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。 试验情况： （1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。 （2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。 （3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。 试验的三种不同状况说明： （1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流； （2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态； （3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数： 流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。 惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动； 粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。 雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）： 对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为 v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。 D：圆管直径（m）；ν：运动粘度（m2/s）。 实验确定，流体开始由层流形态向紊流转变时，称为下临界雷诺数， Re=2100～2320；当Re＞10000～13800时流体的流动形态为稳定的紊流，称上临界雷诺数；当Re=（2100～2320）～（10000～13800），流动形态为过渡状态，可以是紊流或层流。临界雷诺数随体系的不同而变化，即使同一体系，它也会随其外部因素（如圆管内表面粗糙度和流体中的起始扰动程度等）的不同而改变，所以临界雷诺数为一个范围数。 对于非圆管中的流体流动，雷诺数的表现形式为 R：水力半径（m）；A：流体的有效截面积（m2）； x：截面上与流体接触的固体周长（湿周）（m）。 （但水力半径R不是圆截面的几何半径r，如充满流体圆管的水力半径为： ） 这里，取下临界雷诺数为500。对工程中常见的明渠水流，下临界雷诺数常取300。 当流体绕过固体（如绕过球体）流动时，出现层状绕流（物体后无旋涡）和紊状绕流（物体后形成旋涡）的现象，此时雷诺数用下式计算：
LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
LES,DNS,RANS模型计算量比较 摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation: DNS），Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes: RANS）和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程，RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。 关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型 1 引言 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题，其 性。传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1 流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场紊动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。
湍流的数值模拟方法进展
3 大涡模拟（LES ） 湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段。利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动， 将N-S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。 3.1 基本思想 很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，，使大漩涡的各向异性更加明显。然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些。综上所述，大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度。大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟，要先过滤掉小尺度的脉动，然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。 3.2 滤波函数 正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波。滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长，下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数。 不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程: j ij i j j i i x S x P x u u t u ???+??-=??+??)2(1γρ 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ??+??=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。设将变量i u 分解为方程(11)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ，
湍流大涡数值模拟进展
第22卷第2期空气动力学学报Vol.22,No.2 2004年06月ACTA AERODYNAMICA SINICA Jun.,2004 文章编号:0258-1825(2004)02-0121-09 湍流大涡数值模拟进展 崔桂香,许春晓,张兆顺 (清华大学工程力学系,北京100084) 摘要:本文简要陈述湍流大涡数值模拟的原理、优点,着重讨论湍流大涡数值模拟方法的关键问题及其可能解决的途径,包括脉动的过滤、亚格子模型、近壁模型和标量湍流的大涡数值模拟中的特殊问题。文章强调大涡数值模拟中亚格子应力的本质是可解尺度湍流和不可解尺度湍流动量间的输运,并以作者最近提出的新型亚格子模型说明发展亚格子模型的正确途径。文章最后提出湍流大涡数值模拟近期需要迫切解决的问题和其他具有挑战性的方向。 关键词:湍流;大涡数值模拟;亚格子模型;近壁模型;标量湍流 中图分类号:V211.3文献标识码:A * 0引言 复杂流动的准确数值预测是当前航空、航天器研究和设计中迫切需要解决的空气动力学前沿问题之一。随着计算空气动力学方法的不断完善,计算机品质的不断提高,湍流的数值模拟方法成为提高数值预测航天器空气动力特性的瓶颈。 目前,数值预测湍流的方法有:直接数值模拟(DNS),大涡数值模拟(LE S)和雷诺平均模拟(RANS)。 直接数值模拟(DNS)是精确数值模拟湍流的方法,它的主要困难在于湍流是一种不规则多尺度运动,无论在空间上或者时间上湍流都有十分宽广谱。准确数值模拟湍流既要精确计算大尺度流动;又要足够准确地计算小尺度运动。在最简单的各向同性湍流中湍流的空间尺度有以下估计:L ma x/l mi n~Re3/4K,同样最大和最小时间尺度之比T max/t min~Re3/4K,它们都和流动的泰勒雷诺数Re K有关。按照上述估计,空间网格数至少应有:N=N x@N y@N z~Re9/4K,运算量超过Re3K,航空航天器复杂绕流计算的网格数和运算时间远远超过上述估计。因此,目前不具备直接数值模拟复杂工程湍流需要的计算机,湍流直接数值模拟只能作为低雷诺数简单湍流的研究工具。 工程中常用的复杂湍流数值模拟方法是求解雷诺平均的控制方程,这种方法只计算大尺度平均流动,而所有湍流脉动对平均流动的作用,即雷诺应力,用模型假设封闭。由于雷诺应力主要由大尺度脉动贡献,而大尺度脉动和流动的几何特性密切相关,因此雷诺平均模式不是普适的,而是和流动有关,就是说,不存在对一切流动都适用的统一模式;对于不同类型的流动,模式的形式或系数需要修正,而这种修正常常带有经验性。所以,雷诺平均模式不是理想的封闭方法。 湍流大涡数值模拟是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值预测湍流的方法。这种方法是基于对各种尺度湍流脉动在输运和耗散中作用的认识:大尺度湍流脉动具有主要的能量和动量并支配湍流脉动的动量和能量输运;而湍动能的耗散主要发生在小尺度脉动中[1];根据这一认识产生了湍流大涡数值模拟。它的具体实施方法如下:首先,用滤波方法将小尺度脉动从湍流脉动中去掉,假设空间任意一点的滤波函数为G(x-x0),最简单的滤波器是盒式滤波: G(G)=1,|G i|[$/2, G(G)=0,|G i|>$/2(1)利用滤波器对湍流速度场过滤,过滤后的速度脉动中不存在过滤尺度$以下的脉动成分,称为可解湍流: u i(x,t)= 1 $3 m D u(y,t)G(x-y)d y(2) *收稿日期:2003-03-26;修订日期:2003-06-02. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(批准号:10272065,10232020). 作者简介:崔桂香(1950-),女,清华大学工程力学系教授,从事湍流大涡数值模拟和标量湍流的研究.
湍流的数值模拟
2012年秋季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目高等流体力学 学生所在院（系）机电工程学院 学生所在学科机械制造及自动化学生姓名高强 学号12S008123 学生类别工学硕士 考核结果阅卷人
湍流的数值模拟 一、流体力学概述 流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。除水和空气之外，这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。 二、数值计算在流体力学研究中的应用 数值计算是研究流体力学的重要方法。它是针对流体运动的特点，用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程)，或者其他方程。这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。 求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。 从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学的发展为前提。反过来，那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论，它所提出的一些未解决的难题，也是进行数学研究、发展数学理论的好课题。按目前数学发展的水平看，有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。
雷诺试验 层流和湍流
§1.4.2流动类型与雷诺准数 现在开始介绍流体流动的内部结构。流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面。因为化工生产中的许多过程都和流动的内部结构密切联系。例如实际流体流动时的阻力就与流动结构紧密相关。其它许多过程，如流体的热量传递和质量传递也都如此。流动的内部结构是个极为复杂的问题，涉及面广。以下紧接着的内容只作简单的介绍，因而在许多方面只能限于定性的阐述。 1、流动类型——层流和湍流 1883年著名的雷诺实验揭示出流动的两种截然不同的型态。 雷诺实验装置如图所示： 在水箱内装有溢流装置，以维持水位稳定，水 箱的底部安装一个带喇叭型进口的直径相同的 玻璃管，管出口处装有一个阀门用来调节流量， 水箱上方安装有内有颜料的小瓶，有色液体可 经过细管子注入玻璃管内。在水流经过玻璃管 的过程中，同时把有色液体送到玻璃管以后的 管中心位置上。 雷诺实验观察到： ⑴、水流速度不大时，有色细流成一直线，与水不混合。此现象表明：玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动。即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，掺和(唯其如此，才能使有色液体保持直线)这种流型叫层流或滞流。 ⑵、水流速度增大到某临界值时，有色细流开始抖动，弯曲，继而断裂，细流消失，与水完全混合在一起，整根玻璃管呈均匀颜色，此现象表明，玻璃管内的水的质点除了沿着管道向前运动外，各质点还作不规则的，杂乱的运动，且彼此间相互碰撞，相互混合，质点速度的大小和方向随时发生变化，这种流型叫湍流或紊流。 2、流型的判据—雷诺准数 对管流而言，影响流型的因素有，流道的几何尺寸(管径d)流动的平均速度u 和流体的物理性质(密度ρ和粘度μ)。 雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次数群duρ/μ，作为流型的判据。此数群称为雷诺(Reynolds)数，以R e表示，即：
第10章 湍流边界层
第10章 湍流边界层 10.1 壁面湍流特性和速度分布规律 当边界层内流体及管内流体处于层流流动状态时，流体受到壁面的限制仅仅表现在粘性切应力作用下，进行粘性旋涡的扩散；而当处于湍流流动状态时，流体受到壁面的限制则是在粘性切应力和湍流附加切应力的同时作用下，进行旋涡的扩散。 由于湍动旋涡的扩散速度远大于粘性旋涡扩散的速度，因此，在相同条件下，湍流速度边界层的厚度要比层流速度边界层厚。 但在高雷诺数的条件下，湍流速度边界层仍是贴近壁面的薄层，因此，建立湍流边界层方程的前提条件与层流时相同。 但是，由于两种切应力的作用，湍流速度边界层的结构要比层流速度边界层复杂得多。 因此，一定要先了解壁面湍流的分层结构和时均速度分布规律。 10.1.1 壁面湍流分层结构及其特性 在壁面湍流中，随着壁面距离的变化，粘性切应力和湍流附加切应力各自对流动的影响也发生变化。 以y 表示离开壁面的垂直距离，随着y 的增加，粘性切应力的影响逐渐减小，而湍流附加切应力的影响开始不断增大，而后逐渐减小。 这就形成了具有不同流动特征的区域。 壁面湍流速度边界层可以分为内层（壁面区），包括粘性底层、过度层（重叠层）和对数律层（完全湍流层）；外层，包括尾迹律层和粘性顶层（间歇湍流层）。 定义 ()ρ τw x v v = =** (10.1.1) 因为*v 具有速度的量纲，故称为壁面切应力速度，它在湍流中是一个重要的特征速度。 以下对各层的划分做详细说明。 粘性底层：所在厚度约为* 5 0v y ν ≤≤，其内粘性切应力起主要作用，湍流附加切应力可以忽 略，流动接近于层流状态，因此在早期研究中称之为层流底层。 由于近期的实验研究，观察到该层内有微小旋涡及湍流猝发起源的现象，因此称为粘性底层。 过渡层：所在厚度约为* * 30 5 v y v ν ν ≤≤，其内粘性切应力和湍流附加切应力为同一数量级，流 动状态极为复杂。 由于其厚度不大，在工程计算中，有时将其并入对数律层的区域中。 对数律层：所在厚度约为()δν ν 2.01030 * 3 * ≈≤≤v y v ，其内流体受到的湍流附加切应力大于粘 性切应力，因而流动处于完全湍流状态。 由这三层组成的内层，称为三层结构模式，若将过度层归入对数律层，则称为两层结构模式。 外层中的尾迹律层和粘性顶层所在厚度分别约为δν 4.010* 3 ≤≤y v 和δδ≤≤y 4.0。 对于尾迹
湍流与层流_湍流研究概述
第一篇 大气的组成与物理特性 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 大气的气体成份 大气中的粒子群 大气的运动、能量与构造 大气的光学特性 大气的电学特性
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第二篇 大气湍流
粘性流体的两种形态： 层流和湍流。 层流是流体运动中较简单的状态， 普遍的却是湍流。
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湍流研究的意义
湍流的研究与国防建设和国民经济中 的航空、船运、环境保护、气象、化工、 冶金、水利、医学等学科密切相关，如果 能掌握它的运动规律，对它进行合理的应 用和有效的控制，那么对基础研究与实际 应用将有重大的意义。
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湍流研究的成果
人们对湍流结构、湍流边界层、湍流 剪切流、湍流的传热传质、湍流扩散、湍 流统计模型、大气湍流、晴空湍流、等离 子湍流、湍流测量等问题进行了广泛的研 究，并取得了丰硕的成果。
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本节的内容
湍流的一般定义和描述； 湍流与层流的区别； 湍流理论发展的历史； 湍流理论简介； 湍流的特点； 大气湍流的复杂性； 湍流研究技术的发展。
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湍流的一般定义和描述
1. 湍流是随机的（Reynolds，Taylor，Von Karman ，Hinze等），又具有拟序结 构。 2. 流体的湍流运动是由各种大小和涡量 不同的涡旋叠加而成的，其中最大涡 尺度与流动环境密切相关，最小涡尺 度则由粘性确定；流体在运动过程中， 涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹 不断变化。
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化工装置中两相流模型的建立
化工装置中的两相流模型的建立 摘要：通过文献调研，本文重点分析了大涡模型在离心泵两相流中的应用。较为详细的概述了模型的建立以及边界条件的确定和求解方法。 关键词：文献调研、大涡模型、边界条件 前言 两相流动是流体力学中一门重要的分支学科，它在很多现代工程技术甚至医学中得到广泛的应用。可以认为，绝大多数的流动都是多相流动，纯粹的单相流动只是个别情况。降雾，下雨、下冰雹、云层流动、流沙、尘暴等是自然界中两相流动的一些例子。各种发动机和窖炉中的喷雾燃烧、核反应堆的冷却、宇航飞行器的两相绕流、含铝推进剂固体火箭发动机中的燃气流动、石油和天然气的开采和输运、热力设备与制冷系统的工作过程、化学工艺中的流态化、吸收、蒸发、凝结和化学反应过程、采矿和冶金过程中的旋流分离和输运、气力和液力输送、煤的气化和液化、煤粉和煤浆燃烧、空气和水的污染、环保、粉尘爆炸、血液的循环与凝固、水利工程中的泥沙运动和高速渗气流等工程实际问题无不与两相流动有关。离心泵是化工生产中最常见的装置之一，泵内流体的运动以及流体对泵的的磨蚀尤为突出，而两相流动的研究就是为设计泵以及如何防止这些机械磨蚀产生的基础和关键性的内容。近几年，两相流动己发展到与可压缩流体力学及边界层理论有同等重要的地位。因此固液两相流动及多相流动的研究不仅对流体力学的发展，而且对解决工程中的实际问题具有重大的理论价值和实际意义。 下面就离心泵叶轮内高浓度液-固两相湍流的大涡模拟为例阐述化工装置中两相流数学模型的建立、边界条件的确定以及求解方法的选择。 湍流大涡数值模拟（LES）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模拟的一种数值模拟手段。利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。 1 大涡模拟 1.1 大涡模拟的基本思想 湍流运动是由许多尺度不同的旋涡组成的。那些大旋涡对于平均流动有比较明显的影响，而那些小旋涡通过非线性作用对大尺度运动产生影响。大量的质量、热量、动量、能量交换是通过大涡实现的，而小涡的作用表现为耗散。流场的形状，阻碍物的存在，对大旋涡有比较大的影响，使它具有更明显的各向异性。小旋涡则不然，它们有更多的共性，更接近各向同性，因而较易于建立有普遍意义的模型。基于上述物理基础，LES把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动量通过滤
湍流模型
我们知道，描述流体运动（层流）的流体力学基本方程组是封闭的，而描述湍流运动的方程组由于采用了某种平均（时间平均或网格平均等）而不封闭，须对方程组中出现的新未知量采用模型而使其封闭，这就是CF D中的湍流模型。湍流模型的主要作用是将新未知量和平均速度梯度联系起来。目前，工程应用中湍流的数值模拟主要分三大类：直接数值模拟（D NS）；基于雷诺平均N-S方程组（RANS）的模型和大涡模拟（LES）。DNS是直接数值求解N-S方程组，不需要任何湍流模型，是目前最精确的方法。其优点在于可以得出流场内任何物理量（如速度和压力）的时间和空间演变过程，旋涡的运动学和动力学问题等。由于直接求解N-S方程，其应用也受到诸多方面的限制。第一：计算域形状比较简单，边界条件比较单一；第二：计算量大。影响计算量的因素有三个：网格数量、流场的时间积分长度（与计算时间长度有关）和最小旋涡的时间积分长度（与时间步长有关），其中网格数量是重要因素。为了得到湍流问题足够精确的解，要求能够数值求解所有旋涡的运动，因此要求网格的尺度和最小旋涡的尺度相当，即使采用子域技术，其网格规模也是巨大的。为了求解各个尺度旋涡的运动，要求每个方向上网格节点的数量与Re3/4成比例，考虑一个三维问题，网格节点的数量与Re9/4成比例。目前，DNS能够求解Re(104)的范围。 基于RANS的湍流模型采用雷诺平均的概念，将物理量区分为平均量和脉动量，将脉动量对平均量的影响用模型表示出来。目前，基于RANS方程已经发展了许多模型，几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。其缺点在于：第一：不同的模型解决不同类型的问题，
湍流的数值模拟综述
湍流的数值模拟 一、引语 流体的流动形态分为湍流与层流。而层流是流体的最简单的一种流动状态。流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。当雷诺数Re>2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态，是流体力学中公认的难题。 自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量。例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。 湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。对于湍流不规则性的深入认识，是一百多年来湍流研究的上要成就之一。早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。类似于分子运动产生黏性，湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型，Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman(1930年)相似模型等。当科学家用流体力学观念(不是分子观念)来建立湍流耗散的涡黏模型时，就开始考虑连续介质不规则运动的特点，其中有别于气体分子不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性。第一个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年)曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“大涡包含小涡，并喂予速度；小涡包含更小的涡，如此继续直到黏性耗散”。多尺度的思想导致产生描述多尺度的谱概念和谱分析方法，并最终产生了Kolmogorov(1941年)的局部各向同性的通用谱(即5/3谱)。 湍流不仅是多尺度的而且是有结构的运动。20世纪中叶，大量的湍流实验(包括测量和显示)发现多尺度的湍流运动存在某种特殊的运动状态。Townsend(1951年)，Corrsin(1955年)和Lumley(1965年)等从脉动序列的间歇性和空间相关相继推测湍流结构的可能形态。理论上也提出过各种湍涡的模型：球涡模型，柱涡模型等。早期的湍流结构主要是从运动学上考虑，把旋涡结构作为湍流统计的样本。我国的周培源教授是近代湍流模式的奠基人之一，他首先提出先解方程后平均的统计方法，就是说湍涡必须满足Navier—Stokes方程(Chou and Chou，1995年)。 真实的、可以观察到的湍流结构通过流动显示，以及稍后湍流直接数值模拟所证实。典型的例子是混合层的Brown—Roshko涡(1976年)，图1明显地展示了混合层中存在规则的大涡和分布在大涡周围的细小湍涡。在边界层、槽道和圆管湍流中也存在各式各样的大涡结构。例如，用激光诱导荧光的显示方法，我们可以在圆管湍流中观察到周向（图2a）和流向大涡（图2b）。值得提出的是，不仅在剪切湍流中有大涡结构，简单的均匀各向同性湍流中也存在涡结构。图3展示的是各向同性湍流的直接数值模拟中强涡量等值面，它们是管状结构。仔细分析还可以确定管状涡的平均长度约等于各向同性湍流的积分尺度，它们的平均直径约等于湍流TayLor微尺度，更进一步分析可以算出管状涡内部的平均速度
湍流的数值模拟方法进展
《高等计算流体力学》课程作业 湍流的数值模拟方法进展
1概述 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，给理论分析带来了极大困难。 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，表现出非常复杂的流动状态，主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计性。传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。 直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场脉动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到比雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。 2 雷诺平均方法(RANS) 雷诺平均模拟（RANS）即应用湍流统计理论，将非定常的N - S方程对时间作平均，求解工程中需要的时均量。利用湍流模式理论，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。 2.1控制方程 对非定常的N - S 方程作时间演算，并采用Boussinesp 假设，得到Reynolds 方程
层流和紊流
层流和紊流 cengliu he wenliu 层流和紊流 laminar flow and turbulent flow 实际液体由于存在粘滞性而具有的两种流动形态。液体质点作有条不紊的运动，彼此不相混掺的形态称为层流。液体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱的形态叫做紊流。它们传递动量、热量和质量的方式不同：层流通过分子间相互作用，紊流主要通过质点间的混掺。紊流的传递速率远大于层流。水利工程所涉及的流动，一般为紊流。 雷诺数表征液流惯性力与粘滞力相对大小，可用以判别流动形态的无因次数，记作。雷诺数的定义式为： [19-01]式中、、分别为液体的密度动力粘滞系数、运动粘滞系数；、为流动的特征速度和特征长度。雷诺数小时,粘性效应在整个流场中起主要作用,流动为层流。雷诺数大时，紊动混掺起决定作用，流动为紊流。对于同样的液流装置，由层流转换为紊流时的雷诺数恒大于紊流向层流转换的雷诺数。前者称上临界雷诺数，其值随试验条件而变，很不稳定；后者称下临界雷诺数，其值比较稳定，对于一般条件下的管流（圆管直径为特征长度，断面平均流速为特征速度），约为2300。 层流只存在粘滞切应力。在简单的剪切流中，粘滞切应力： [19-02]式中[19-03]为剪切变形速度,亦即速度沿垂直方向的变化率；为动力粘滞系数,只和液体种类及温度有关的常数。此式表达了著名的牛顿内摩擦定律。层流中摩擦阻力及沿程水头损失均与流速的一次方成正比，流速分布呈抛物线型。圆管层流流速分布如图1[ 层流和紊流流速分布比较] 所示。 紊流又称湍流。液体运动呈随机性，即速度、压强等均随时间、空间作不规则的脉动，是紊流的基本特征（图2[紊流流
第8章湍流边界层中的动量传递
第八章湍流边界层中的动量传递 首先明确可用雷诺数表述层流与湍流的转折，以及该转折下的雷诺数的具体数值；其次，指出层流与湍流在微分方程的表述上的差异体现在湍流应力项，普朗特混合长度模型和Van Driest 模型均被用来解决湍流应力项；Couette 流动假设对于求解微分方程起了至关重要的作用；还讨论了有散逸和表面粗糙度的处理。 §8.1边界层流动现象的物理分析 流动：是成群的流体微团的运动。边界层内流动过程中的小扰动随机出现，由于小扰动的能量有限，因此仅仅会影响到个别流体微团的初始运动状况，但也因此而引发整体微团的流动状态。 层流：个体流体微团的流动方向，在整体上具有一致性的流动现象。个别流体微团因小扰动而引发的初始流动方向的改变，因为受到与相邻流体微团之间存在着的粘性力作用的影响，使得这种外界扰动的作用随着时间的推移而减小，最终使流动稳定。因此，层流流动的特点，很大程度上归因于流体微团之间存在着的粘性力，当层流受到外界扰动时，粘性力具有使层流恢复到初始未扰动状态的效应。 湍流：个体流体微团的流动方向，在整体上不具有一致性的流动现象。虽然小扰动影响的依然是个别流体微团，但此时微团之间的粘性力的作用，已经不足以消除小扰动造成的影响；反之，个别受扰动流体微团的不稳定流动，又将影响到周围流体微团，进而造成更大范围内的流体微团的不稳定流动。分析这种不稳定流动现象形成的因素，只能是因为流体微团的流动动能而引发，即所谓的流体的惯性力。因此，湍流流动的特点，在于流体微团自身的惯性力，它使得局部扰动扩大，造成整体流动的不稳定。 雷诺数：雷诺数就是惯性力与粘性力之比， μ ρux = = 粘性力惯性力Re 因此人们预料：层流流动的稳定性，在很大程度上和雷诺数的数值有关，稳定层流流动和低雷诺数值相联系。 流动沿程的定性结构： 由雷诺数的定义可知，边界层流动的初始前缘，必然是层流流动；以后，随着流动长度的增加，惯性力渐增，随机随处存在的小扰动而引发的个别微团的不稳定流动，也因此有逐渐扩大的可能性；当惯性力远大于粘性力后，湍流流动最终形成。在由层流最后扩展到完全湍流的过程中，必然存在一个过渡区，在这个区域内，惯性力和粘性力具有相同的数量级。 因此，流动沿程的定性结构为：首先是层流区，其次是过渡区，最后是湍流区。 临界雷诺数：因此，我们可以用雷诺数来描述流体流动的结构。于是必然存在某一临界雷诺数，该值确定了层流流动的上限或湍流流动的下限。现在通常讨论的是层流流动的上限。 临界雷诺数的一般性判据： 实验现象： ① 无压力梯度/光滑表面/简单层流：长度雷诺数=300,000—500,000时，发生过渡； ② 零压力梯度/层流：长度雷诺数<60,000时，仍保持稳定层流结构； ③ 管道中层流：水力直径雷诺数<2300时，层流流动仍然稳定。 上述临界雷诺数是在一定实验条件下获取的。希望建立与实验条件基本无关的关于临界雷诺数的一般性判据，假定过渡现象是局部的（小扰动随处存在，但只有在临界雷诺数出现的地方，才会出现过渡现象），则局部雷诺数判据具有一般性，这时我们已经忽略了平板流
第9章湍流边界层中的传热
第九章 湍流边界层中的传热 在层流边界层的处理中，只要粘性耗散项可以忽略不计，则能量方程就有着与动量方程相同的数学形式。这时，能量方程的解可直接引用动量方程的解。 在湍流边界层的处理中，我们已经有了动量方程的解。仿层流边界层中能量方程的解法，我们似乎也可以走直接引用湍流动量方程的解的解决途径。 与湍流动量方程一样，湍流能量方程中也有着类似的“封闭”问题。我们可以提出一种模型，以解决湍流能量方程存在着的“封闭”问题的过程中；我们也可以直接引用湍流动量方程解决封闭问题的结论，考察湍流能量方程的类似结论与湍流动量结论之间的关系。本章中的雷诺比拟就属于后一种处理方法。 §9.1湍流边界层能量方程的求解 §9.1.1动量-能量方程的比较 在定常、恒定自由流、全部流体物性处理成常数、忽略体积力和粘性耗散项可以忽略的情况下，湍流动量方程可以表为， 0''=???? ??-????-??+??v u y u y y u v x u u ρμ 湍流能量方程可以表为， 0''=??? ? ??-????-??+??v t y t c k y y t v x t u ρ 以上表示湍流边界层中的动量方程和能量方程在数学表述上具有类似的形式。 §9.1.2 雷诺比拟 在求解湍流动量方程“封闭”问题时，引入了普朗克混合长度理论，以计算' 'v u ， y u l u ??='最大 和 y u kl v ??=' 最大 2 2' '''22 ??? ? ????=?= y u l k v u v u 最大 最大 混合长度定义式如下， 2 2''??? ? ????-=y u l v u 并且有， y l κ= 在求解湍流能量方程的“封闭”问题时，我们也可以引入一种计算' 'v t 的理论。 鉴于动量方程和能量方程在数学表述上具有相似性，我们还可以探索' 'v t 与' 'v u 之间是否存在着一种简单的关系，如果能够找到两者之间所存在的关系，就可以直接引用动量方程求解的结论。 ①因y 方向上脉动速度' v 的存在而引起的有效剪切应力和有效热通量的计算： 动量：() ()v u G G V G y x ++=?
湍流的产生和解释
湍流的产生和解释 湍流是如何产生的有哪些模型可以预测和解释湍流现象 关于第一个问题，可以先从流体的流动讲起。假设有这样一根管道，我在一头加上一个水龙头，然后通过调节水龙头的大小来控制水的速度。一开始，水龙头开度比较小，这时候是层流（如下图）。 细致地调节细管中红水的流速，当它与主流管内水流速度相近时，可以看到清水中有稳定而清晰的红色水平流线，表明这时主流管中各水层互不干扰地流动。逐渐加大水龙头的开度，层流就慢慢的变成湍流了。这时流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生（如下图）
所以我们现在可以说，层流与湍流的最大区别就是流速了（单单对于上例来说）。流速较小的时候，流动比较规则，分层现象比较明显。流速大了之后就开始乱了，各种漩涡，滑动。 现在来看看究竟怎么区别层流和湍流，或者说究竟与哪些因素有关。这里我们先引入雷诺数的概念。雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re 表示，Re=ρvd/ η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d 为一特征长度。黏性就是指当流体运动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。举个例子，假如有一群人手拉手的往前跑，大家开始跑得都很慢，突然有一个人不想跟他们一起玩这个脑残的游戏了，所以任性的加快了速度。如果手拉的不紧，他就很容易逃脱—这就是黏性比较小，相互之间摩擦力较小；如果手拉的越紧，他就越不容易逃脱—这就是黏性比较大，相互之间摩擦力较大。另一方面，要是不容易逃脱，他只要加快速度，终究是可以逃脱的。 这个例子或许不那么恰当，但是可以说明雷诺数的概念了。雷诺数其实是一个无量纲数，表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。当雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。这里贴一张从层流发展为湍流的图（中间有一段过渡段，这也很容易理解，数值上的绝对反映到实际情况下，基本都有一段过渡段）。 再简单的概况一下，湍流就是当流体的惯性力影响大于黏滞力时，流动有 较规则分层明显的层流变为不规则的运动的情况。 对于第二个问题，有哪些模型可以预测和解释湍流现象 现在的模型大多都是近似的模型。如果硬要说说预测和解释的话，应该是连续方程和N-S方程，这两个方程基本上可以描述世界上所有的流动现象。但是由于各种原因（理论上，这个偏微分方程的求解是世界性的难题，计算流体力学方面，直接求解对计算机的
流体力学的研究进展
流体力学的研究进展 环境工程01班张东元 20106370 摘要： 利用流体力学研究解决不同方面和不同角度的问题，主要是构建数学模型，利用数学模型预测的结果进行分析研究实际情况，从而解决实际问题。 关键词：流体、数学模型、数值模拟、预测 简介： 流体力学是力学的一个分支，它研究流体静止和运动的力学规律，及其在工程技术中的应用。流体力学的研究进展，就是其相关方面的研究的前沿动态。 正文： 流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。 目前来说，流体力学在供热通风和燃气工程中应用的非常广泛。热的供应，空气的调节，燃气的输配，排毒排湿，除尘降温等等，都是一流体作为工作介质，通过流体的各种物理作用，对流体的流动有效地加以组织来实现的。除了上述的两个方面，在地质考察，环境监测，气象观测及海洋评估等多个领域中流体力学都有或多或少的涉猎。下面本文就针对其中几个方面来做个概述。
在环境流体力学方面而言，其本身建立之初，主要是为了研究污染问题，所涉及的尺度小、范围窄，不能在宏观上、整体上把握环境要素的变化规律。近年来，随着流体力学的发展与突破，环境流体力学逐渐趋向于研究多尺度、多科学的综合问题。 在河流水体方面，主要研究水利学中的环境问题，比如像05年的松花江苯类物质污染事件，其中的污染主体是100吨左右的苯类污染物，而根据流体力学的知识，黑龙江省水文局的工程师判断出了污染水团留出哈尔滨市区范围及中国范围的时间，并以此为后续处理工作的计划做了时间上的预算。这里面就涉及了一个叫水质数学模型的概念，是水体中污染物随时间和空间迁移转化规律的描述，表示一个定量关系。从文献中可知，GIS（地理信息系统）对构造这一模型起了十分重要的作用，这也是流体力学中科技的运用。 在大气环境中，流体力学一般研究居住环境的空气质量问题。随着计算机资源的迅速改善，用现代计算流体力学方法数值模拟大气环境效果显著。对于不同的尺度范围，研究对象的物理条件不同，数值模拟方法也随之不同。在城市尺度和居民小区尺度大气环境中，采用大涡数值模拟方法等方法。数值计算的边界条件是实现数值预测城市大气环境的关键，其中包括高空边界条件、计算域侧面的边界条件和下垫面边界条件。在预测中，选择合理的模型就能获得较为接近真实值的预测结果。这种数值模拟能得到所测地的风速风向、颗粒物大小及污染物浓度等方面的预测值，而不需要实地地观测考察，只需要单纯的模拟计算就行了。这样一来，不仅仅是单纯的居住环境的大气研
层流与紊流
紊流是流体力学中的一个术语，是指流体从一种稳定状态向另一种稳定状态变化过程中的一种无序状态。具体是指流体流动时各质点间的惯性力占主要地位，流体各质点不规则地流动。 紊流一般相对“层流”而言。一般用雷诺数判定。雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态。在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速与最大流速的比值也是不同的。因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。 流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数Re<2100时，流体的流动状态为层流。 粘性流体的层状运动。在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。层流只出现在雷诺数Re（Re＝ρUL／μ)较小的情况中，即流体密度ρ、特征速度U和物体特征长度L都很小，或流体粘度μ很大的情况中。当Re超过某一临界雷诺数Recr时，层流因受扰动开始向不规则的湍流过渡，同时运动阻力急剧增大。临界雷诺数主要取决于流动形式。对于圆管，Recr≈2000，这里特征速度是圆管横截面上的平均速度，特征长度是圆管内径。层流远比湍流简单，其流动方程大多有精确解、近似解和数值解。层流一般比湍流的摩擦阻力小，因而在飞行器或船舶设计中，应尽量使边界层流动保持层流状态。 也就是说是层流还是紊流与不由速度决定，而由雷诺数决定 层流：沿程损失与流速的1次方成正比； 紊流光滑区：沿程损失与断面平均流速的1.75次方成正比； 紊流粗糙区；沿程损失与断面平均流速的2次方成正比。（
第五章FLTRAN层流和湍流分析算例
第五章FLOTRAN层流和湍流分析算例 问题描述 该算例是一个二维的导流管分析，先分析一个雷诺数为400的层流情况，然后改变流场参数再重新分析，最后再扩大分析区域来计算其湍流情况。该算例所用单位制为国际单位制。分析区域图示如下： 分析方法及假定 用FLUID141单元来作二维分析，本算例作了如下三个分析： ·雷诺数为400的假想流的层流分析 ·降低流体粘性后（即增大雷诺数）的假想流的层流分析 ·雷诺数约为260000的空气流的湍流分析 分析时假定进口速度均匀，并且垂直于进口流场方向上的流体速度为零。在所有壁面上施加无滑移边界条件（即所有速度分量都为零）；假定流体不可压缩，并且其性质为恒值，在这种情况下，压力就可只考虑相对值，因此在出口处施加的压力边界条件是相对压力为零。 第一次分析时，流场为层流，着可以通过雷诺数来判定，其公式如下： 第二次分析时，将流体粘性降低到原来的十分之一（雷诺数相应增大）后再在第一次分析的基础上重启动分析 对于内流来说，当雷诺数达到2000至3000时，流场即由层流过渡到湍流，故第三次分析（空气流，雷诺数约为260000）时，流场是湍流。对于湍流分析，上图所示的导流管的后端应加长，以使流场能得到充分发展。此时，应在该次求解之前改变ANSYS的工作名以防止程序在上一次分析结果的基础上作重启动分析。 几何尺寸及流体性质 进口段长度 4 m 进口段高度 1 m 过渡段长度 2 m 出口段高度 2.5 m 层流分析时出口段长度 6 m 湍流分析时出口段长度12 m 假设流体密度 1 Kg/m3 假设流体粘性第一次分析0.01Kg/m-s；第二次分析0.001 Kg/m-s