静电现象的应用(导)学案

7 静电现象的应用

[学习目标] 1.知道什么是静电平衡状态，理解处于静电平衡状态导体的特性。(重点) 2.知道什么是静电屏蔽及其有关应用。3.知道导体上电荷的分配规律。(难点) 4.了解尖端放电现象。

一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布

1．静电感应现象：处于电场中的导体，由于电场力的作用，电荷出现重新分布的现象。

2．静电平衡状态：导体中(包括表面上)没有电荷定向移动的状态。

3．静电平衡状态的特征

(1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。

(2)处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。

(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面。

4．导体上电荷的分布

(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。

(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷。

二、尖端放电和静电屏蔽

1．电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的场强很强，空气中的带电粒子剧烈运动，使空气分子被撞“散”而使正、负电荷分离的现象。

2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。

3．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。

4．尖端放电和静电屏蔽的应用、防止

(1)尖端放电

①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。

②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。

(2)静电屏蔽的应用

①电学仪器和电子设备外面会有金属罩，通讯电缆外面包一层铅皮，可以防止外电场的干扰。

②电工高压带电作业时，穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)处于静电平衡状态的导体内部任意两点间的电势差为零。

(√)

(2)静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零。(×)

(3)避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。(×)

(4)用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开。(×)

(5)飞机轮上装有拖地线，油罐车后面拖条铁链都是把静电导入大地。

2．在手术时，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套、一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地。这是为了()

A．杀菌消毒B．消除静电

C．利用静电D．防止漏电

B[在可燃气体环境(如乙醚)中产生的静电，容易引起爆炸，应设法把产生的静电消除掉(如导入大地)，因此选项B正确。]

3．(多选)关于静电感应和静电平衡，以下说法正确的是()

A．静电感应是由于导体内的自由电子受静电力作用的结果

B．导体内的自由电子都不运动称为静电平衡

C．处于静电平衡状态时，导体所占空间各处场强均为零

D．处于静电平衡状态时，导体内部将没有多余的“净”电荷

AD[静电平衡是由于导体内的自由电子受静电力的作用而发生定向移动，最后达到稳定的状态，选项A正确；达到静电平衡后，自由电子不再定向移动，但是仍然做无规则的热运动，选项B错误；导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体外表面上，导体内部没有多余的“净”电荷，选项D正确；导体处于静电平衡时，导体内部的场强为零，但导体表面的场强不为零，选项C错误。]

对静电平衡的理解

在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。

2．静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0。

3．静电平衡状态的特点

(1)处于静电平衡状态下的导体的特点

①导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强E大小相等，方向相反，两者相互抵消，导体内部处处合场强E

为零，但导体表面的电场强度

合

不为零。

②整个导体是一个等势体，导体表面是等势面，但电势不一定为零。

③电场线与导体表面垂直。

(2)静电平衡状态下的导体的电荷分布特点

①净电荷都分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。②感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，远同近异，如图甲所示。

甲 乙

③净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图乙所示。

【例1】 在真空中有两个点电荷A 和B ，电荷量分别为

－Q 和＋2Q ，相距为2l ，如果在两个点电荷连线的中点O 有

一个半径为r (r ?l )的空心金属球，且球心位于O 点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O 处的场强的大小为多少？方向如何？

[解析] 根据电场的叠加和静电平衡，球心O 处的合场强为0，即感应电荷的电场强度与A 、B 两点电荷在O 处所产生的合场强等大、反向，即E 感＝E A

＋E B ＝k Q l 2＋k 2Q l 2＝3kQ l

2，A 、B 在O 处产生的场强方向向左，所以E 感向右。 [答案] 3kQ l 2

方向向右

上例中，若将点电荷B 移走，其他条件不变，则球壳上的感应电荷在O 处的场强大小为多少？方向如何？

提示：E ′感＝E A ＝k Q l

2，A 在O 处产生的场强方向左，所以E ′感向右。

求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法是：

(1)运用E ＝k Q r

2求出外电场场强E 外的大小和方向。 (2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E 合＝0。

(3)由E 外＋E 感＝0，求出感应电场E 感的大小和方向。

1．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q 的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是( )

A B C D

C[金属盒内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为0，即金属盒内的每一点，感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷＋Q的电场线重合，但方向相反。]

静电平衡导体的电荷分布及分析方法

感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分因感应电荷较少，可认为无感应电荷产生，如图甲所示。

甲乙

2．“整体观”法：当两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况，如有些问题所提到的“用手触摸某导体”，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体。不要认为导体内部没有电荷，用导线连接带电体内部时，小球Q就不带电，其实它们连接后就已成为一个整体，故小球通过导线得到了电荷，如图乙所示。

【例2】(多选)如图所示，在绝缘板上放有一个不带

电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验

方法中能使验电器箔片张开的是()

A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触

C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触

D．使验电器A靠近B

BCD[A项中取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电；所以B、C、D项正确。]

2．一个带绝缘底座的空心金属球A带有4×10－8 C的正电荷，

上端开有适当小孔，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8C的负

电荷，使B球和A球内壁接触，如图所示，则A、B带电荷量分

别为()

A．Q A＝10－8 C，Q B＝10－8 C

B．Q A＝2×10－8 C，Q B＝0

C．Q A＝0，Q B＝2×10－8 C

D．Q A＝4×10－8 C，Q B＝－2×10－8 C

B[A、B接触中和后净电荷只分布在空心金属球A的外表面上，故B项正确。]

对静电屏蔽的理解

1.静电屏蔽的实质

静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。

2．静电屏蔽的两种情况

导体外部电场不影响导体内部接地导体内部的电场不影响导体外部

图示

实现因场源电荷产生的电场与导体球壳当空腔外部接地时，外表面的感

过程表面上感应电荷在空腔内的合场强

为零，达到静电平衡状态，起到屏

蔽外电场的作用

应电荷因接地将传给地球，外部

电场消失，起到屏蔽内电场的作

用

最终

结论

导体内空腔不受外界电荷影响

接地导体空腔外部不受内部电荷

影响

本质

静电感应与静电平衡，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝

缘体

接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B接

触，达到静电平衡后，则()

A．B的空腔内电场强度为零

B．B不带电

C．B的外表面带正电

D．B的内表面带负电

D[因为金属壳的外表面接地，所以外表面没有感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，所以空腔内电场强度不为零，A错。]

处理静电屏蔽问题的注意点

(1)空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电场作用，还是合电场作用的结果。

(2)对静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷。

(3)对静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。

3．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则()

A．金属网罩B的内表面带正电荷，φB＝φC＝0

B．金属网罩B的右侧外表面带正电荷

C．验电器的金属箔片将张开，φB<φC

D．φB≠φC，金属网罩B左、右两侧的电势不相等

B[金属罩B处于静电平衡状态，电荷分布在其外表面上，所以A错误；由于静电感应，使金属罩B的左侧外表面感应出负电荷，所以金属罩B的右侧外表面感应出正电荷，B正确；由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故C 上无感应电荷，验电器的金属箔片不会张开，C错误；由静电屏蔽特点知，导体是等势体，导体表面是等势面，D错误。]

课堂小结知识脉络

1.对静电平衡问题的理解，导体在静电

平衡状态时的特点。

2.对静电屏蔽现象的理解及分析。

1．下列防雷措施可行的是()

①在大树下避雷雨；

②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨；

③不要快速开摩托车、骑自行车或在雨中狂奔；

④在空旷地带，最好关掉手机电源。

A．①③B．②③

C．①④D．③④

D[表面具有突出尖端的导体，在尖端部分电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，因此，不要在大树下避雨，别停留在山顶、山脊的凉亭等地方。快速开摩托车、骑自行车或在雨中狂奔，身体的跨步越大，电压就越大，雷电也越容易伤人。在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象。故正确选项为D。]

2．(多选)如图所示，电力工作人员在几百万伏的高压线上

进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用的屏蔽服，屏蔽服是

用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下

列说法正确的是()

A．采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破

B．采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽

C．电工穿上屏蔽服后，体内场强为零

D．电工穿上屏蔽服后，体内电势为零

BC[屏蔽服的作用是使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等势屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等势面说明电势相等而不是等于0，而电场中的导体内的电场强度为0，所以B、C正确，A、D错误。] 3．如图所示，一块光滑铁板水平放置，在铁板上方高为h处有带电荷量为＋Q的点电荷，一个带电荷量为＋q的绝缘小球从铁板的左端以初速度v0向右运动，并一直沿着铁板表面到达铁板的右端，则在小球通过铁板的过程中() A．先减速运动，后加速运动

B．先加速运动，后减速运动

C．先减速运动，后加速运动，再减速运动

D．一直匀速运动

D[因为铁板处于静电平衡状态，其表面是等势面，因此铁板表面附近的电场强度与铁板处处垂直，小球在水平方向上不受力，因此一直以速度v0做匀速运动，D正确。]

4．如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是()

A．导体空腔内任意点的场强

B．导体空腔内任意点的电势

C．导体外表面的电荷量

D．导体空腔内表面的电荷量

C[静电平衡后导体空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0；导体为等势体，接地后电势为0。]

[教师备选1](多选)如图所示是某种静电矿料分选器的

原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在

收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有

()

A．带正电的矿粉落在右侧

B．电场力对矿粉做正功

C．带负电的矿粉电势能变大

D．带正电的矿粉电势能变小

BD[带正电矿粉受到的电场力方向向左，故落在收集板的左侧，A项错误；电场力对矿粉做正功，矿粉的电势能减小，动能增加，所以选项B、D正确，选项C错误。]

[教师备选2](多选)如图所示，带负电的点电荷旁有一接地

的大金属板，A为金属板内一点，B为金属板左侧外表面上一点，

下列对金属板上的感应电荷分别在A点和B点产生的场强方向

的判断正确的是()

A．感应电荷在A点的场强沿E1方向

B．感应电荷在A点的场强沿E2方向

C．感应电荷在B点的场强可能沿E3方向

D．感应电荷在B点的场强可能沿E4方向

BC[金属板内的电场强度处处为0，则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反向，即感应电荷在A点的场强沿E2方向，选项A错误，选项B正确；金属板表面的电场强度垂直于金属板表面向外，即感应电荷的电场与点电荷的电场的合场强垂直金属板向左，则感应电荷在B点的场强可能沿E3方向，选项C正确，选项D错误。]

[教师备选3]如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、

B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A

球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一

下B球，再移走C球，则()

A．A球带负电荷，B球带正电荷

B．A球带负电荷，B球不带电

C．A、B两球都带负电荷

D．A、B两球都带正电荷

B[首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央。根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷。用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此时A球对外起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部。用手接触B时，无电荷移动，B球不带电。当带正电荷的C球从A球内移走后，A 球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷。由上述可知，选项B正确。]

[教师备选4](多选)如图所示的静电实验(虚线框为金属网)能使左边验电

器的金属箔张开的是( )

A B

C D

AC [净电荷分布在导体的外表面，选项A 正确，选项B 错误；选项C 中两个验电器接触，左侧验电器金属箔应张开，选项D 中左边的验电器处于金属网中，由于静电屏蔽，金属箔不会张开，选项C 正确，选项D 错误。]

[教师备选5] 如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均

匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远

小于R )，已知静电力常量为k ，求圆心O 处的电场。

[解析] AB 段的电荷量q ＝Q 2πR l ， 则AB 段在O 点产生的电场强度E ＝k

q R 2＝k Ql 2πR 3

， 方向从O 指向AB ，

所以剩余部分圆环在O 点产生的场强大小等于

klQ 2πR 3， 方向从AB 指向O 。

[答案] 场强大小为

klQ 2πR 3 方向从AB 指向O [教师备选6]

带电荷量为Q 的正电荷距一很大的接地金属板的距

离为a ，如图所示。试求金属板对点电荷的作用力。

[解析] 由于接地金属板很大，因此点电荷Q 发出的电场线会全部终止并垂直于金属板，可见板左侧的电场和相距2a 的等量异种点电荷

产生的电场完全一致，则可用求相距为2a 的等量异种电荷间

的相互作用力来“等效”代替求感应电荷对Q 的作用力，如图所示。故感应电

荷对Q 的作用力F ＝k Q 2（2a ）

2＝k Q 24a 2，方向由＋Q 垂直指向金属板。 [答案] k Q 24a

2 方向由＋Q 垂直指向金属板