数学广角--搭配(排列和组合)教案
数学广角--搭配(排列
和组合)教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学广角——简单的排列和组合
设计人：沈海燕
教学内容：
教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三
教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。
3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件，实物卡片。
学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片，彩色铅笔。
教学过程：
一、激趣导入
1、教师谈话，激趣发学生学习兴趣。
2、出示数学乐园大门，解密大门密码。“用1和2组成两位数”
生：12，21
交流想法。
板书：12 21 标上：十位个位
师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。
师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？
揭秘密码是“12”
师：你们真聪明，今天我们就一起研究像这样的搭配，数学中叫做“排列”。
二、活动探知，感知组合
1、开宝箱得宝贝，教学例1
提示一：密码是由1、2、3组成的两位数的个数
师发问：想知道个数要先干什么呢（先写出所以的两位数）
师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢？请小朋友拿出练习本写一写吧。生独立完成。再与同桌交流。
师找具有代表性的写法展示
如有学生遗漏的，帮助补上。
那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？
师介绍固定法（固定十位，固定个位）
板书：有顺序不重复不遗漏
①定十位法②定个位法
先确定十位，再将个位变动。先确定个位，再将十位变动。
12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23
③交换位置法
有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32师：宝箱密码是6.
2、讲练结合，涂色游戏。
完成书第97页“做一做”
生独立完成，讲解涂色方法。
三、实践操作，感知组合
智慧宫里，数字宝宝等着和同学们一起完成任务：
1、教学例2
有3个数5、7、9，任意选取字中两个求和，得数有几种可
能？
请学生独立思考，再组内交流自己的方法。
全班交流：边展示边讲述，得数有3种
算式：5+7=12 图示法：
5+9=14
7+9=16
想一想：7+5=12算一种吗？交换连个数的顺序得数一样，和数数字的顺序没有关系。板书：“无序”像这样的搭配数学中叫做“组合”。
2、比较排列和组合的不同
问：刚刚我妈用3个数字排出了6个不同的两位数，现在还是3个数字求和却只有3种结果，这是怎么回事？
3、讲练结合，握手活动
老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。
师：我俩握了几次（1次）
师：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握几次手？
组内交流
指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握握了几次）
你能用图来表示吗每个人可以用什么来代表
四、区分排列和组合
师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？
师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和
21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。
引导学生说出排列和顺序有关，组合和顺序无关。
五、应用拓展，深化探究
1、搭配衣服（组合练习）
这四件衣服有几种不同的穿法呢?
书上连一连，画一画。（学生操作）
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？
学生同桌交流，请学生上台摆一摆
请学生讲述自己怎么想的（从衣服开始）展示4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？（可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。）
2、合影留念（排列练习）
数学乐园真漂亮，都吸引动物朋友来照相呢，他们有几种排法呢？
学生自己想好，交流给大家。
3、购物活动（组合练习）
1本口算本的价格是5角，有1张5角，2张2角，5张1角你有几种付钱的方法？
4、（拓展练习）用1、2、3和4组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？不摆数你能用算式计算出结果吗？
六、总结延伸，畅谈感受
同学们今天玩得开心吗？你有什么收获吗？学到了那些知识？
原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
板书设计：
数学广角-----搭配
组合（无顺序）
固定法交换法
十个
方法1：十个方法2：12 21 5+7=12
1 2 1 2 23 32 5+9=14 3种
2 1 1
3 31 13 7+9=16
两个 2 1 6个 6个
2 3
3 1
3 2