教师职称考试(初中数学试卷)17004

中小学教师教学能力水平考核

初中数学试卷

应考教师须知：

1.本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.

2.答题前，请在密封区内填写市（县）名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称

3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁

4.加*号的试题,申报高级职称者必做，申报中级职称者不做.

第一部分（30分）

1?《数学课程标准》在课程的目标中，不仅使用了解，理解，掌握和灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了经历（感受）,体验（体会）,探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词.请结合你的具体教学，谈谈你在教学中如何实施这些过程性的目标.

2.目前我们已经进入了信息时代 ，计算机在人类生产生活中起到了举足轻重的作用

请

初数试？第2页（共5页）

第二部分（30分）

3.同一个数学问题，由于观察的角度不同，对问题的分析，理解的层次不同，就可以导 致转化目标与方法的不同?但共同的目的都是为了做到化繁为简， 化隐为显，化难为易,

化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体 ... 请说明在利用化归思想解决思想问题时 ，重点要注意的问题是什么 ？并举出一个你 印象最为深刻的利用化归思想解题的例子

?

说明数学与计算机的结合有着哪些重要意义 术的运用？

?数学课程的设计应如何重视现代信息技

4?“等腰三角形”是一种特殊而重要的三角形，是学习几何图形的基础，也是图形变换和演绎推理的重要元素之一?请你针对“等腰三角形的判定”这一教学内容（老教材浙教版第三册9.13节“等腰三角形的判定定理”；新教材华师大版七年级下9.3-2 “等腰三角形的识别”）,写出教学设计过程中的教学目标，重点难点和注意事项.（请说明自己的教学设计根据的教材版本，不需整堂课的设计）.

5.（此题为申报高级职称的教师加试题）有人认为数学是教会的，即数学是通过教师的

教，从而转化为学生的数学；也有人认为数学是学会的，即数学是通过学生自己的学，才能转化为学生的数学.对以上两种教学指导观你的看法怎么样？你在数学教学中遵循的是什么样的指导观？请作简单介绍.

第三部分(40分)

6.当m为整数时,关于x的方程(2m 1) x2(2m 1) x 1 0是否有有理根？如果有,

求出m的值；如果没有，请说明理由

7.如图，两圆同心，半径分别为6与8,又矩形ABCD的边AB和

CD分别为小大两圆的弦?则当矩形ABCD面积最大时，求此矩形的周

长?

c

8. 在一个抛物线型的隧道模型中，用了三种正方形的钢筋支架，画设计图时，如果在直 角坐标系中，抛物线的解析式为

y x 2 c ，正方形ABCD 勺边长和正方形 EFGH 勺边长之

比为5: 1,求正方形 MNPQ 勺边长。

9.

某单位化50万元买回一台高科技设备?根据对这种型号设备的跟踪调查显示 ，该

设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天 ，则有结论：第x 天应付的养

护和维修费为［1(x 1) 500］元.

(1)

如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费

，维修费及设备购买费之和

均摊到每一天，叫做日平均损耗.请你将日平均损耗 y (元)表示为x (天)的函数； (2)

按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的日平均损耗达到最小值时，就

应当报废?问该设备投入使用多少天应当报废 ？

注：在解本题时可能要用到以下两个知识点 ，如果需要可直接引用结论?

① 对于任意正整数 ②

对于任意正常数

n ，有 1 2 3 n 驾1

);

a ，

b 和正实数X ，有y 三卡2｛鲁

2 a

， 当lx E 时，

函数y可取到最小值 2. a?