最新初中数学—分式的基础测试题及解析(3)
一、选择题
1．计算222x y
x y y x
+--的结果是（ ） A ．1
B ．﹣1
C ．2x y +
D ．x y +
2．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ．
3．若xy y x =+，则
y
x 1
1+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 4．下列分式约分正确的是（ ）
A ．236a a a =
B ．1-=-+y x y x
C ．316222=b a ab
D ．m mn m n m 12
=++
5．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 6．下列分式变形中，正确的是（ ）.
A . b a b a b a +=++22
B ．1-=++-y x y x
C ． ()()m n n m m n -=--23
D ．bm am b a = 7．如果2
3,a -=- 20.3b =-, 213c -??
=- ???
, 0
15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为
( )
A ．a b c d <<<
B ．b a d c <<<
C ．a d c b <<<
D ．a b d c <<< 8．已知+=3，则分式
的值为（ ）
A ．
B ．9
C ．1
D ．不能确定 9．下列算式，计算正确的有（ ）
①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2
＝2
13a ； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2
． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．使代数式726
x
x --有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3
B ．x ＜7且x≠3
C ．x≤7且x≠2
D ．x≤7且x≠3
11．下列各式变形正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
12．如果把
223y
x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A.扩大5倍
B.不变
C.缩小5倍
D.扩大10倍 13．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3
B ．1.2×10﹣3
C ．1.239×10﹣2
D ．1.239×10﹣4
14．下列变形正确的是（ ）
A ．x y y x
x y y x
--=++ B ．22
2
()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b
+=
D ．
0.250.25a b a b
a b a b
++=++
15．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则
b
a b
a -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或 16．已知实数
a ，
b ，c
均不为零，且满足
a ＋
b ＋c=0，则
222222222
111
b c a c a b a b c
+++-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关 17．要使分式
有意义，则x 的取值应满足（ ）
A ．x=﹣2
B ．x ≠
C ．x ＞﹣2
D ．x ≠﹣2 18．下列4个数：9，22
7
，π，(3)0，其中无理数是( ) A ．9
B ．
227
C ．π
D ．(3)0
19．式子①，②
，③
，④
中，是分式的是（ ）
A ．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 20．下列分式中，最简分式是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
21．如果把中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大5倍
B ．不变
C ．缩小5倍
D ．扩大4倍 22．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A ．
＞3
B ．
≥3且
≠4
C ．
＞4
D ．
≥3
23．化简－的结果是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
24．下列语句：
①任何数的零次方都等于1；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等； ④平行线间的距离处处相等． 说法错误的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 25．函数中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x≠2
B ．x≥2
C ．x≤2
D ．x ＞2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y
2x y
--=1， 故选：A.
2．A
解析：A 【解析】
试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：
，故选A ．
考点：列分式方程．
3．B
解析：B 【解析】
试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xy
xy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.
4．D
解析：D 【解析】
试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为a
b
3。D.约分的结果正确，故选D 考点：分式的化简
5．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式=
21+2=22
1. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想
6．C
解析：C 【解析】
试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零. 考点：分式的约分
7．D
解析：D
【解析】试题解析：因为a=-3-2=-211
=-39
， b=-0.32=-0.09，
c=（-
13）-2=21913=??
- ???， d=（-
15
）0
=1， 所以c ＞d ＞a ＞b ． 故选D ．
【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．
8．A
解析：A
【解析】试题解析：∵11
3x y
+=， ∴x+y=3xy， ∴
23223333
===23255
x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+?-+++．
故选A ．
9．A
解析：A
【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.
解析：①10－3
＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0
＝1正确；③3a －2
＝23
a
，故③错误；④(－2)3
÷(－2)5
＝2－2
，故④错误.
故选A.
10．D
解析：D 【解析】
有意义， ∴7-x≥0，且2x-6≠0， 解得：x≤7且x≠3， 故选D ．
11．D
解析：D 【解析】 试题分析：因为
x y x y x y x y -+-=--+，所以A 错误；因为2a b
c d
-+不能再化简，所以B 错误；
因为0.20.032030.40.05405a b a b
c d c d
--=++，所以C 错误；因为
，所以D 正确；故选：
D.
考点：分式的性质.
12．B
解析：B 【解析】 试题分析：如果把
223y
x y -中的x 和y 都扩大5倍，则变为()()()252253523y y x y x y
=
--，分式的值没改变，所以选B 考点：分式
点评：本题考查分式，本题的关键是掌握分式的性质，本题难度不大，属基础题
13．A
解析：A 【解析】
根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×
10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3，故选A ．
14．D
解析：D 【解析】 A 选项错误，
x y x y -+=-y x y x
-+；
B 选项错误， x y y x +-=x y y x y x y x +---（）（）（）（）=()
22
2y x
x y --；
C 选项错误，2a a ab
+=1a a ab +（
）=1a b +；
D 选项正确. 故选D.
点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变.
15．C
解析：C 【解析】
试题分析：因为032=-b a ，所以3a=
b 2，所以234=83122
a b b b b a b b b b
++==--，故选：C ． 考点：分式的化简求值．
16．C
解析：C．
【解析】
试题解析：∵a＋b＋c=0，∴a=－（b＋c），∴a2=（b＋c）2，同理b2=（a＋c）2，c2=（a＋b）2．
∴原式=
11111
()0 22
a b c
bc ac ab abc
++
-++=-?=，
故选C．
考点：分式的运算．
17．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案．解：由分式有意义，得
x+2≠0，
解得x≠﹣2，
故选：D．
18．C
解析：C
【解析】
9=3，22
7
是无限循环小数，π是无限不循环小数，()031=，所以π是无理数，故选
C．
19．C
解析：C
【解析】
试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解：①，③是分式，②，④是整式，
故选：C．
【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，
是整式．
20．B
解析：B
【解析】
试题分析：选项A，原式=，所以A选项错误；选项B，是最简分式，所以B选
项正确；选项C ，原式=，所以C 选项错误；选项D ，原式=，所以D 选项错
误．故选B ． 考点：最简分式．
21．B
解析：B
【解析】试题解析：，
即分式的值不变． 故选B ．
22．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x 的取值范围为x≥3，且x≠4. 故选：B.
点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.
23．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即
22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----2211
11a a a a -+==
--. 故选：D
24．C
解析：C
【解析】改正：①任何非0数的零次方都等于1；②如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或共线）且相等；④正确.故选C.
25．A
解析：A 【解析】
试题解析：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2． 故函数
中自变量x 的取值范围是x≠2．
故选A．
考点：函数自变量的取值范围．