浙江省高二上学期数学第一次阶段考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） (2020高一下·大兴期末) 某中学高一年级有280人，高二年级有320人，高三年级有400人，为了解学校高中学生视力情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则高一年级应抽取的人数为（）

A . 14

B . 16

C . 28

D . 40

2. （2分）某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（）

A . 800

B . 900

C . 1000

D . 1100

3. （2分） (2019高三上·江西月考) 下表是鞋子的长度与对应码数的关系

长度（）2424.52525.52626.5

码数383940414243如果人的身高与脚板长呈线性相关且回归直线方程为 .若某人的身高为173，据此模型，估计其穿的鞋子的码数为（）

A . 40

B . 41

C . 42

D . 43

4. （2分） (2020高二上·唐山月考) 以下三个命题：

①对立事件也是互斥事件；②一个班级有50人，男生与女生的比例为3：2，利用分层抽样的方法，每个男生被抽到的概率为，每个女生被抽到的概率为；③若事件，，两两互斥，则 .

其中正确命题的个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

5. （2分）若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（）

A . 或为假

B . 假

C . 真

D . 不能判断的真假

6. （2分） (2017高一下·东丰期末) 设则下列命题为真命题的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知是椭圆C的两个焦点，焦距为4.若P为椭圆C上一点，且的周长为14，则椭

圆C的离心率e为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知F1 ， F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，如果双曲线上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）

A . e＞

B . 1＜e＜

C . e＞

D . 1＜e＜

9. （2分）椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,（）

A . 4

B . 64

C . 20

D . 不确定

二、多选题 (共3题；共9分)

10. （3分） (2020高一下·烟台期末) 某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（）

A . 女生身高的极差为12

B . 男生身高的均值较大

C . 女生身高的中位数为165

D . 男生身高的方差较小

11. （3分） (2020高二上·重庆月考) 已知是椭圆长轴上的两个顶点，点是椭圆上异于的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中正确的是（）

A . 直线与的斜率之积为定值

B .

C . 的外接圆半径的最大值为

D . 直线与的交点在双曲线上

12. （3分） (2020高二上·邢台期中) 已知双曲线，则（）

A . C的焦距为

B . C的虚轴长是实轴长的倍

C . 双曲线与C的渐近线相同

D . 直线上存在一点在C上

三、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高二上·昌平月考) 把命题“ ”的否定写在横线上________.

14. （1分）(2019·金山模拟) 已知平面向量、满足条件：，，，

，若向，且，则的最小值为________

15. （1分）已知双曲线过点且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程是________

16. （1分） (2020高二上·舟山期末) 过抛物线C：的焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点，则

的最小值为________.

四、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2019高一上·山东月考) 某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：

学生高一高二高三

满意500600800

不满意300200400

（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；

（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.

18. （5分） (2019高二下·安徽月考) 某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日

温差91011812

发芽数（颗）3830244117利用散点图，可知线性相关。

（公式：）

（1）求出关于的线性回归方程，若4月6日星夜温差，请根据你求得的线性同归方程预测4

月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；

（2）若从4月1日 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.

19. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知椭圆：经过，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率存在的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，，且与圆心为

的定圆相切，求圆的方程．

20. （10分）已知两点F1（﹣1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2 ，求直线m的方程．

21. （10分） (2016高二上·常州期中) 解答题

（1）若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程；

（2）若某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程．

22. （10分） (2018高二上·南阳月考) 在平面内点、、满足

（1）求点的轨迹方程；

（2）点，在椭圆上，且与轴平行，过点作两条直线分别交椭圆于，两点.若直线平分，求证：直线的斜率是定值，并求出这个定值.

参考答案一、单选题 (共9题；共18分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

二、多选题 (共3题；共9分)答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、考点：

解析：

答案：16-1、考点：

解析：

四、解答题 (共6题；共55分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、考点：

解析：

答案：20-1、

考点：解析：

答案：21-1、

答案：21-2、考点：

解析：

答案：22-1、答案：22-2、

考点：解析：

2018浙江数学高考试题(附含答案解析)

范文范例参考绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3 至4 页。满分150 分。考试用时120 分钟。考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：若事件 A，B 互斥，则P( A B)P(A)P( B)柱体的体积公式 V Sh 若事件 A ， B 相互独立，则P( AB )P (A) P( B)其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 1 锥体的体积公式 V Sh 若事件 A 在一次试验中发生的概率是p ，则 n3 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 P n ( k) C n k p k (1p)n k (k0,1,2,, n)球的表面积公式 2 S 1 (S14 R 台体的体积公式V S1S2S2 )h 球的体积公式 3 其中 S1 , S2分别表示台体的上、下底面积，h 表V 43 R 3 示台体的高其中 R 表示球的半径选择题部分（共40 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．已知全集U={1，2，3，4，5}， A={1，3}，则e U A= A ．B．{1，3} C ． {2，4， 5}D．{1，2，3，4，5}

2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题(解析版)

1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =（） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案： B 解答：由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =. 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（） A. (1,)-+∞ B. [1,)-+∞ C. (0,)+∞ D. [0,)+∞ 答案： A 解答： ∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈，则sin( )2πα-=（） A. sin α B. sin α- C. cos α D. cos α- 答案： C 解答：根据诱导公式可以得出sin()cos 2π αα-=. 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（）

B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍答案： D 解答：设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为3 43 r π，球后来的体积为33 4(2)3233r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为3 3323843 r r ππ=. 5. 双曲线22 1169 x y -=的焦点坐标是（） A. (5,0)-，(5,0) B. (0,5)-，(0,5) C. ( ， D. (0, ，答案： A 解答：因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0). 6. 已知向量(,1)a x =，(2,3)b =-，若//a b ，则实数x 的值是（） A. 23- B. 23 C. 32 - D. 32 答案： A 解答：

201811月浙江数学学考试题及答案解析

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B= A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|= .4 C 3.设θ为锐角，sin θ= 3 1 ，则cos θ= A.32 B.3 2 C.36 D.322 4.log 2 4 1= 21 C.2 1 5.下面函数中，最小正周期为π的是 =sin x =cos x =tan x =sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A. 22 B.2 3 D.2 8.设不等式组? ? ?-+-0＜420 ＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 .1 C 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是 10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ?则内所有直线与l 异面内只存在有限条直线与l 共面

内存在唯一的直线与l 平行内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为（1）（2）（第11题图） 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 12.过圆x 2=y 2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 =y=2=0 =2y-1=0 =y-2=0 =0 13.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2+b 2＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.设A ，B 为椭圆22 22b y a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线 PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=- 4 3 ，则该椭圆的离心率为 A. 41 B.31 C.2 1 D.23 15.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n = 2 3 a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则 y x y 1 1++的最小值是

浙江省普通高中学业水平考试标准--数学

2014年浙江省普通高中学业水平考试标准数学浙江省教育考试院编制

考试性质与对象浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。根据《浙江省普通高中学业水平考试实施方案》规定，普通高中数学学业水平考试是以《普通高中数学课程标准（实验）》（下文简称为《课程标准》）和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》（下文简称为《教学指导意见》）为依据，是全面衡量普通高中学生学业水平的考试。高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完必修课程的所有在校学生。考试目标与要求（一）考试目标普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的课程基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。考试成绩是浙江省普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。（二）考试要求根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

2018浙江数学高考试题(附含答案解析)

绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。学 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3 至考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题选择题部分(共 40 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集 U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则 e U A= A ． B ．{1，3} C ．{2，4， 5} D ．{1，2，3，4，5} 卷上的作答一律无效。参考公式：若事件 A ，B 互斥，则 P(A B) P(A) P(B) 若事件 A ，B 相互独立，则 P(AB) P(A)P(B) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，则 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k n k P n (k) C k n p k (1 p)n k (k 0,1,2, ,n) 台体的体积公式 V 1 (S 1 S 1S 2 S 2)h 其中 S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高柱体的体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高 1 锥体的体积公式 V Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高球的表面积公式 2 S 4 R 2 球的体积公式 43

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学) 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）（）1. 已知集合{}1,2A =，{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为 A.2 B.1 C.1- D.2- （） 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α= A. 35 B.34 C.45 D.43 （） 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为 A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ （）4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是（）5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为y =x +2，则一点O 到直线l 的距离是 A. 1 2 D.2 （）6. tan 20tan 25 1tan 20tan 25 +=-? C.1- D.1 （）7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是 A.内含 B.外离 C.相交 D.相切（）9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是

A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = （）10. 已知空间向量(2,1,5)a =-，(4,2,)b x =-()x R ∈.若a ⊥b ，则x = A.10- B.2- C.2 D.10 （）11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ?? -+??+-? ≤≤≥，所表示平面区域的边界为三角形，则a 的取值范围为 A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1) (1,)-∞+∞ （）12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=? +?n n 为奇数为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项和.若520S =-，则1a 的值为 A.239 - B.20 31- C.6- D.2- （）13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有：命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α 命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是 A.p , q 都是真命题 B.p , q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题（）14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ???? ?? 为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（）15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 .直角三角形 D.不能确定（）16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中， P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是 A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定（）17. 已知平面向量,a b 满足3 a = ，12()b e e R λλ=+∈，其中12,e e 为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量,a b 恒有a b - ≥12,e e 夹角的最小值为

浙江省数学学考试卷及答案

2018年6月浙江省数学学考试卷及答案一选择题 1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =I （） A. {1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 答案：B 由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =I . 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（） A. (1,)-+∞ B.[1,)-+∞ C.(0,)+∞ D.[0,)+∞ 答案：A ∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈，则sin( )2 π α-=（） A. sin α B.sin α- C.cos α D.cos α- 答案：C 根据诱导公式可以得出sin( )cos 2 π αα-=. 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（） A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍答案：D 设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为3 43 r π，球后来的体积为 33 4(2)3233 r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为3 3323843 r r ππ=.

5. 双曲线 22 1169 x y -=的焦点坐标是（） A. (5,0)-，(5,0) B.(0,5)-，(0,5) C.( ， D.(0, ，答案：A 因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0). 6. 已知向量(,1)a x =r ，(2,3)b =-r ，若//a b r r ，则实数x 的值是（） A. 23- B.23 C.32- D.3 2 答案：A Q (,1)a x =r ，(2,3)b =-r ，利用//a b r r 的坐标运算公式得到320x --=，所以解得2 3 x =-. 7. 设实数x ，y 满足0 230 x y x y -≥?? +-≤?，则x y +的最大值为（） A. 1 B.2 C.3 D.4 答案：B 作出可行域，如图：当z x y =+经过点(1,1)A 时，有ax 2m z x y =+=.

浙江省高中学业水平考试数学试题完整版

浙江省高中学业水平考试数学试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2018年4月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1. 已知集合{}10<≤=x x P ，{}32≤≤=x x Q .记Q P M =，则 A.{}M ?2,1,0 B.{}M ?3,1,0 C.{}M ?3,2,0 D.{ }M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+=的定义域是 A.{}0>x x B.{}0≥x x C.{}0≠x x D.R 3. 将不等式组???≥-+≥+-01, 01y x y x 表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A.)1,3(- B.)3,1(- C.)3,1( D.)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A.1 B.6log 2 C.3 D.9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A.x y 3 1 ±= B.x y 33±= C.x y 3±= D.x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A.31 B.33 C.32 D.36 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A.52 B.53 C.43 D.5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则= A.OB OC OA -+2121 B. OC OB OA ++21 21 C.-+2121 D. ++2 1 21 9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是（第6题图）

2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题及参考答案 A4打印版

2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{4,5,6},{3,5,7}A B ==，则A B =（） A ．? B ．{5} C ．{4,6} D ．{3,4,5,6,7} 2．函数1 ()2 f x x =+的定义域是（） A ．[3,)-+∞ B ．(3,)-+∞ C ．[3,2) (2,)---+∞ D ．[3,2)(2,)-?+∞ 3．33log 18log 2-=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．以(2,0),(0,4)A B 为直径端点的圆方程是（） A ．22(1)(2)20x y +++= B ．22(1)(2)20x y -+-= C ．22(1)(2)5x y +++= D ．22(1)(2)5x y -+-= 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A ．2 B ．4 C ． 23 D ． 43 6．不等式|1|24x -<的解集是（）

A ．(1,3)- B ．(,1)(3,)-∞-+∞ C ．(3,1)- D ．(,3)(1,)-∞-?+∞ 7．若实数,x y 满足不等式组3,1,1,x y x y x +?? -??? ，则2x y +的最大值是（） A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 8．若直线1:3410l x y 与2:320()l x ay a -+=∈R 平行，则1l 与2l 间的距离是（） A ． 15 B ． 25 C ． 35 D ． 45 9．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2sin b A =，则B =（） A ． 6 π B ． 6π或 56 π C ． 3 π D ． 3 π或23π 10．已知平面,αβ和直线l ，则下列说法正确的是（） A ．若//,//l l αβ，则//αβ B ．若//,l l αβ?，则//αβ C ．若,l l αβ⊥?，则αβ⊥ D ．若,l l αβ⊥⊥，则αβ⊥ 11．若,a b ∈R ，则“14ab ≥”是“22 12 a b +≥”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．函数() 2sin ()ln 2x f x x = +的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．

2017年11月浙江数学学考试卷和答案精校版

2017年11月浙江数学学考一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B= （） A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|= （） A.3 B.4 C.5 D.7 3.设θ为锐角，sin θ= 31，则cos θ= （） A.32 B.32 C.3 6 D.32 2 4.log 24 1 = （） A.-2 B.-21 C.2 1 D.2 5.下面函数中，最小正周期为π的是（） A.y=sin x B.y=cos x C.y=tan x D.y=sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是（） A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是（） A. 22 B.2 3 C.1 D.2 8.设不等式组???-+-0 ＜420 ＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是（） 10.若直线l 不平行于平面α，且α?l 则（） A.α内所有直线与l 异面 B.α内只存在有限条直线与l 共面 C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1截去三棱锥A 1—AB 1D 1后的几何体，将其绕着棱DD 1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）

高中数学2019年6月浙江省学考数学试卷

2019年6月浙江省学考数学试卷一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1. 已知集合{}1,2,3A =，{}3,4,5,6B =，则A B =（） A ．{}3 B ．{}1,2 C ．{}4,5,6 D ．{}1,2,3,4,5,6 2. 函数()()log 4a f x x =-（0a >，且1a ≠）的定义域是（） A ．()0,4 B ．()4,+∞ C ．(),4-∞ D ．()(),44,-∞+∞ 3. 圆()()2 2 3216x y -++=的圆心坐标是（） A ．()3,2- B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()3,2- 4. 一元二次不等式()90x x ->的解集是（） A ．{}|0 9x x x <>或 B ．{}|09x x << C ．{}|9 0x x x <->或 D ．{}|90x x -<< 5. 椭圆22 12516 x y +=的焦点坐标是（） A ．()0,3，()0,3- B ．()3,0，()3,0- C ．( ，( 0, D ． ) ，() 6. 已知空间向量()1,1,3=-a ，()2,2,x =-b ，若a b ∥，则实数x 的值是（） A ．43 B ．43- C ．6- D ．6 7. 2 2cos sin 8 π π -=（） A B ． C ．12 D ．12 - 8. 若实数x ，y 满足不等式组,1,1,y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则2x y +的最小值是（） A ．3 B ． 32 C ．0 D ．3- 9. 平面α与平面β平行的条件可以是（） A ．α内有无穷多条直线都与β平行 B ．直线a α∥，a β∥，且直线a 不在α内，也不在β内 C ．直线a α?，直线a β?，且a β∥，b α∥ D ．α内的任何直线都与β平行 10. 函数()2211 x x f x x x --=+ +-的图象大致是（） A C D

浙江省2018年4月学考科目数学真题试卷及答案(纯word版)

2018年4月浙江省学考数学试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{}{} 01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M P Q =，则 A .{}M ?2,1,0 B .{}M ?3,1,0 C .{}M ?3,2,0 D .{}M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+ = 的定义域是 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{} 0≠x x D .R 3. 将不等式组?? ?≥-+≥+-0 10 1y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A .(3,1)- B .)3,1(- C .)3,1( D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A .1 B .6log 2 C .3 D .9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A .x y 31± = B .x y 3 3±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A .31 B .33 C .32 D .3 6 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A . 52 B .53 C .43 D .5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=AD A . 1122OA OC OB +- B . 11 22OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 11 22 OB OC OA ++ 9. 设{}n a ，{}n b )N (* ∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是 A .{}n n a b ? B .{}n n a b + C .{}1n n a b ++ D .{}1n n a b +- 10.不等式1112<+--x x 的解集是 A B C D 1 A 1D 1C 1 B （第6题图）

浙江省数学学考试卷及答案.docx

2018 年 6 月浙江省数学学考试卷及答案一选择题 1. 已知集合 A {1,2} ， B {2,3} ，则 A I B （） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案： B 由集合 A {1,2} ，集合 B {2,3} ，得 A I B {2} . 2. 函数 y log 2 ( x 1) 的定义域是（） A. ( 1, ) B. [ 1, ) C. (0, ) D. [0, ) 答案： A ∵ y log 2 (x 1) ，∴ x 1 0 ， x 1 ，∴函数 y log 2 ( x 1) 的定义域是 ( 1, ) . 3. 设 R ，则 sin( ) （） 2 A. sin B. sin C. cos D. cos 答案： C 根据诱导公式可以得出 sin( ) cos . 2 4. 将一个球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积扩大到原来的（） A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍答案： D 设球原来的半径为 r ，则扩大后的半径为 2r ，球原来的体积为 4 r 3 ，球后来的体积为 3 4 (2 r )3 32 r 3 32 r 3 ，球后来的体积与球原来的体积之比为 3 8 . 3 3 r 3 4 3

5.双曲线 x 2y 2 1 的焦点坐标是（） 169 A.(5,0) ， (5,0) B.(0,5) ， (0,5) C. ( 7,0)， (7,0) D.(0,7)， (0,7) 答案： A 因为 a 4 ， b 3 ，所以 c 5 ，所以焦点坐标为(5,0) ， (5,0) . 6. r r (2, r r 已知向量 a( x,1) ， b3) ，若 a //b ，则实数 x 的值是（） A. 2233 3 B.3 C.2 D.2答案： A r r (2,r r 2 0 ，所以解得x 2 Q a( x,1) ，b3) ，利用 a / /b 的坐标运算公式得到3x. 3 7.设实数 x ，y满足x y0，则 x y 的最大值为（）2x y30 A.1 B.2 C. 3 D. 4 答案： B 作出可行域，如图：当 z x y 经过点A(1,1)时，有z max x y 2 .

2020-2021学年浙江省数学高考模拟试题及答案

绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{}x -1

C. 与a 无关，且与b 无关 D. 与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d,前n 项和为n S ,则“d>0”是465"+2"S S S >的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数y (x)y (x)f f ==，的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 8．已知随机变量i ξ满足P （i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）=1—p i ，i=1，2.若0

2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ D ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ 9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），P ，Q ，R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ， 2BQ CR QC RA ==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则

2019年1浙江省普通高中学业水平考试数学试题

2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题 1.已知集合{1,3,5}A =，{3,5,7}B =，则A B =I （） A.{1,3,5} B.{1,7} C.{3,5} D.{5} 2.函数5()log (1)f x x =-的定义域是（） A.(,1)(1,)-∞+∞U B.[0,1) C.[1,)+∞ D.(1,)+∞ 3.圆22 (2)9x y +-=的半径是（） A.3 B.2 C.9 D.6 4.一元二次不等式270x x -<的解集是（） A.{|07}x x << B.{|0x x <或7}x > C.{|70}x x -<< D.{|7x x <-或0}x > 5.双曲线22 194 x y -=的渐近线方程是（） A.32y x =± B.23y x =± C.94y x =± D.49 y x =± 6.已知空间向量(1,0,3)a =-r ，(3,2,)b x =-r ，若a b ⊥r r ，则实数x 的值是（） A.1- B.0 C.1 D.2 7.cos15cos75???=（） A.2 B.12 C.4 D.14

8.若实数x ，y 满足不等式组10 03 x y x y +≥? ?≥??+≤?，则2x y -的最大值是（） A.9- B.1- C.3 D.7 9.若直线l 不平行于平面α，且l α?，则下列结论成立的是（） A.α内的所有直线与l 异面 B.α内不存在与l 平行的直线 C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内的直线与l 都相交 10.函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是（） A. . D. 11.若两条直线1:260l x y +-=与2:70l x ay +-=平行，则1l 与2l 间的距离是（） 2 D.5 12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A.π B.2π C.3π D.4π 13.已知a ，b 是实数，则“||a b >”是“22a b >”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.已知数列{}n a ，是正项等比数列，且37 2 3a a +=，则5a 的值不可能是（） A.2 B.4 C.85 D.8 3

11月浙江学考数学真题

2017年11月浙江省普通高校招生学考科目考试数学卷一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B=1,3,4,｝，则A ∪B= ( ) A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a =（4,3），则||a = ( ) 3.设θ为锐角，1 sin 3 θ= ，则cos θ= ( ) A.32 B.3 2 C.36 D.322 4.$ 5. 2 1log 4 = ( ) 21 C.2 1 6.下面函数中，最小正周期为π的是 ( ) =sin x =cos x =tan x =sin 2 x 7.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 ( ) A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 8.点 (0,0) 到直线 10 x y +-=的距离是 ( ) A.22 B.2 3 D.2 9.~ 10.设不等式组? ??-+-0＜420＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 ( )

11.函数 () f x = x ·1n| x |的图像可能是 ( ) A. B. C. D. 12.若直线 l 不平行于平面 α ，且 a l ?则 ( ) A.α内所有直线与l 异面 B.α内只存在有限条直线与l 共面 < C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内存在无数条直线与l 相交 13.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1截去三棱锥A 1—AB 1D 1后的几何体，将其绕着棱DD 1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为 ( ) （1）（2）（第11题图） 2 2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 A. B. C. D. 14.！ 15. 过圆22 280x y x +--=的圆心，且与直线20x y +=垂直的直线方程是 ( ) A.220x y -+= B.210x y +-= C.220x y +-= D.220x y --= 16.已知,a b 是实数，则“||1a <且||1b <”是“2 2 1a b +<”的 ( )

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