计算传热学课程设计报告资料

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计算传热学课程设计(报告)题目:充满多孔介质的长方形截面通道内充分发展对流换热问题的数值研究

学生姓名:朱鹏齐尚超杨鹏来芦旭红

学号:10123106 10123107 10123108 10123103

专业班级:热能与动力工程10-1班

指导教师:黄善波巩亮

2013年 7 月 5 日

热工一班

组长:朱鹏组员:芦旭红,齐尚超,杨鹏来

目录

1.设计题目 (3)

1.1设计题目 (3)

1.2已知参数 (4)

2.物理与数学模型.. .................................... ..5

2.1物理模型 (5)

2.2数学模型 (5)

3.数值处理与程序设计 (6)

3.1数学模型无量纲化 (6)

3.2数值求解 (8)

3.3程序编写. (11)

4.程序的验证 (12)

5.计算结果与分析 (14)

6.结论 (21)

7.参考文献 (21)

8.附录 (22)

1 设计题目

(多孔介质,矩形a/b,单方程)水在一长方形截面的通道中进行充分发展的层流流动,该通道内充满多孔介质。多孔介质具有良好的强化换热能力,孔隙率ε是其基本结构参数,据此可以计算渗透率K ,惯性系数CF ,有效导热系数ke,具体表达式见[5]。其内部充满流体时的流动和换热通常采用体积平均法进行建模,即不考虑区域内孔的微结构而假定区域内任意一点处既有流体相又有固体相。由于金属泡沫的固体骨架导热系数较高,因此对于其内部的对流换热,通常采用局部非平衡模型,即考虑区域内流体温度和固体温度的差异。填充孔隙率为ε=0.6的多孔介质,渗透率表示为:

23

2

150(1)d K εε=

- 惯性系数表示为:

23

1.75F C =

有效导热系数ke 表示为:

(1)e f s k k k εε=+-

沿流动方向的速度方程可以简化为

222220f

w w p w x y z K μμ

ρε?????+---= ?????? (1) 截面上的平均流速为wm=0.1m/s,dp/dz 的值是恒定的,可以通过下式得到:

2d d m f m p w z K μ

ρ=-- (2) 其中,w 为沿流动方向的速度。换热方程为:

22222()e w m T T w a b k q x

y w ab ????++=?? ????? (3)

其中z 为轴向。假设流动和换热都达到充分发展,外壁面为恒热流边界条件(qw=1000W/2

m ),请基于局部热平衡模型,选取a=0.04m,b=0.02m,以20℃作为水物性的参考温度,参考数值传热学(陶

文铨著)4.8节的内容

1.1 设计题目

1. 分析孔隙率对渗透率K ,惯性系数CF ,有效导热系数ke 的影响规律,计算

dp dz

随m w 的变化关系;

2. 通过能量守恒将方程(3)化为更简单的形式进而消去z (仅对恒热流条件下实施),

对流动和换热方程进行无量纲化处理;

3. 计算轴向无量纲速度的二维数值解,并计算摩擦系数f, e R 数,分析

dp

dz

对f e R 数的影响;

4. 计算无量纲温度的的二维数值解,并计算截面流体平均温度和u N 数; 1.2 已知参数

为了求得数值结果和利用结果进行分析,现给定题目相关已知量,长方形截面:a=0.04m,b=0.02m.填充孔隙率ε=0.6,热流密度qw=1000W/2m ,平均流速

0.1/m w m s =,孔隙直径31.010d m -=?,20℃水物性参数(查表

知):f ρ=998.2kg/3m ,μ=6100410-?pa s ?。

渗透率K (在一定压差下,孔隙结构允许流体通过的能力)

()23

22

33

92

2

150(1)100.6

9101500.4

d K K m εε--=

-?=

=??

惯性系数F C (用于研究渗流,流体力学中常用的无量纲量)

2

3

1.75F C =

23

1.750.2008591330.6

F C =

压降

d d p

z

(沿轴向方向由于增速降压时引发的压头损失)

2d d m f m p w z K μ

ρ=--

629d 1004100.10.132289.857/d 910p pa m z --?=-?≈-? e fR 计算

2

d 2d

e e m

p

D z fR w μ=-

2

56

20.040.02232289.857

0.040.02 4.6100.1100410

e fR -?????? ?+??=≈??? 2 物理与数学模型

2.1 物理模型

图1 长方形截面通道物理模型图

图2 流体坐标

2.2 数学模型

渗透率表示为:

23

2

150(1)

d K εε=- (2-1) 惯性系数表示为:

2

3

1.75

F

C=(2-2)

有效导热系数ke表示为:

(1)

e f s

k k k

εε

=+-(2-3)

沿流动方向的速度方程可以简化为

22

2

22

f

w w p

w

x y z K

μμ

ρ

ε

??

???

+---=

?

???

??

(2-4)相应的边界条件

x

x a

y

y b

w

w

w

w

=

=

=

=

=

=

=

=

截面上的平均流速为m

w

=0.1m/s,

dp

dz的值是恒定的,可以通过下式得到:

2

d

d m f m

p

w

z K

μ

ρ

=--(2-5)其中,w为沿流动方向的速度。换热方程为:

22

22

2()

e w

m

T T w a b

k q

x y w ab

??

??+

+=??

?

??

??

(2-6)其中z为轴向。

相应的边界条件:

w

x

w

x a

w

y

w

y b

T T

T T

T T

T T

=

=

=

=

=

=

=

=

3.数值处理与程序设计

3.1数学模型无量纲化

(1).流动方程无量纲化处理

22

2

22

f

w w p

w

x y z K

μμ

ρ

ε

??

???

+---=

?

???

??

(3-1)

定义无量纲速度:2

d d w

W p D z

με-

=

定义无量纲坐标:x X D =,y

Y D

=,其中D 为通道截面的某一特性尺寸,即D=a ,12b a =

则有:

d d p D

w W z x X με??=??- , 2

222d d p

w W z x X

με??=??- d d p D w W z y Y με??=??- , 2

222

d d p w W z y Y

με

??=??- 将 2

d d p

D W

z w με

=

-

,,x DX y DY == 代入式(3-1)中,得:

2

24222222d d d d d 0d d f F

p p C D D W p W W p z z X Y z K ρεμμε

?? ?????-+-+-= ????? (3-2)

24

222

222

d 10f F p

C D W W D W X Y K

ρεε??++-+=?? (3-3)

2

24212d =f F C w p C D D K ρρεελλ=令,2221222

10W W W W X Y

λλ??+--+=?? (3-4) 沿流动方向速度方程边界条件处理(由于紧靠壁面的流体受粘滞力作用而导致靠壁面处侧流速为0)

相应的边界条件为:

01

012

00

00

X X Y Y W W

W W ========

(2).换热方程无量纲化处理

22222()e w m

T T w a b k q x y w ab ????++=?? ????? (3-5)

=

/w w e e

T T q D k θ-无量纲温度 , e x X D =无量纲长度 , e y

D =无量纲宽度Y

当量直径2e ab

D a b

=

+ , w T :壁温 ,T :截面任意位置处流体的温度 w e

e w e e q D k q T x D X k X θθ???==??? , 2222

w e e q T

x D k X θ??=?? w e

e w e e q D k q T y D Y k Y θθ???==

??? ,2222

w e e q T

y D k Y θ??=?? 代入式(3-5)得:

222222

2

244w w e w

e e e e m e m

q q w k q D k X

D k Y w D w

X Y w θθθθ????+= ???????+=?? (3-6)

换热方程的边界条件处理(由于对于研究沿轴向的一个微元小薄层的四周壁温均视为定值,即均为w T )

相应的边界条件为:

0000

00

e

e

X a

X D Y b Y D θθ

θθ==

======

3.2 数值求解

利用有限容积法对控制方程进行数值求解.首先采用外节点法对求解区域进行等距离散(见图3)

图3 对求解区域进行等距离散

(1) 流动方程的离散

对速度方程在控制容积上积分有:

222

12221d d 0n

e

s

w W W W W X Y X Y λλ????+--+= ?????

?

? (3-7) 其中:

()()22

d d n

e

W P E P s

w e w W W W W W

X Y y X x x δδ??--?=+????????

?

? , ()()22

d d n

e

N P S P s

w n s W W W W W

X Y x Y y y δδ??--?=+????????

?

? 源项处理:c P P S S S W =+ ,*12()P P S W λλ=-+ , 满足P S ≤0 故 *121()P P S W W λλ=-+ (*

P W 为上一次迭代值)

*

122d d 1()n e

P P s

w

x y S X Y W W D

λλ????=

-+????

将以上各项代入式(3-7)得:

()()()()*1222

()()()()()P P E W N S n s e n s e w y y x x x y y y x x x y W W W W W W x x y y D x x w y y D λλδδδδδδδδ??????????????+++++=++++????

(3-8) *122

()()()()()P P e w n s y y x x x y

a W x x y y D λλδδδδ??????=

+++++ (3-9) 其中:()E e y a x δ?=

, ()W w y a x δ?= ,()N n x a y δ?= ,()S s

x

a y δ?= ,2

x y b D ??= (2) 换热方程的离散

对换热方程在控制容积上积分有:

22224d d 0n

e

s

w m w X Y X

Y w θθ??

??+-= ??????

? (3-10)

()()22d d n

e

W P E P s

w e w X Y y X x x θθθθθ

δδ??--?=+???????

??

? ()()22d d n

e

N P S P s

w n s X Y x Y y y θθθθθ

δδ??--?=+????????

?

? 源项:c P P S S S θ=+ , 4c m

w

S w =-

,0P S =(满足要求) 22

444d d n

e

P P s

w m e m m e w w x y w x y X Y w D w w D ??????-=-=- ????

? 将以上各项代入式(3-10)中,整理的:

()()()()2

4()()()()P P E W N S e w n s m e e w n s

w x y y y x x y y x x x x y y x x y y w D θθθθθδδδδδδδδ????????????+++=+++-???? (3-11) ()()()()P e w n s

y y x x

a x x y y δδδδ????=

+++

()E e y a x δ?=

, ()W w y a x δ?= ,()N n x a y δ?= ,()S s x

a y δ?= ,2

4P m e w x y b w D ??=- (3)计算摩擦系数f, e R 数

21d (2d f m e p f w D z ρ??

-= ???

动能头的增加等于压能头的减少)

[增速降压] (3-12)

2d d m f m p w z K μ

ρ=-- , 2e ab D a b =+

2d d 1

2

e

f m p D z

f w ρ=

- (3-13)

将以上各量代入(3-12),得:

f m

f =

(3-14)

m e

e w D R υ

=

(3-15)

f

μ

υρ=

, 2e ab D a b =+

将以上各量代入(3-14),得:

()

22m f m f e m f

e ab

w w D abw a b R a b ρρρμμμ+===+ (3-16)

2

d 2d

e e m

p

D z fR w μ=-

(3-17)

(4)推到u N 数 [假设四周对长方形通道加热,(,)w T x y T ≤,0θ≤]

e

u e

hD N k =

(3-18) w w b q h T T =

- , /w w e e T T q D k θ-= , /b w w e e T T q D k θ-= ? w e w b e

q D

T T k θ--=

将以上各量代入式(3-17)得:

1

1

e e e u e D D k N k θθ

-==- (3-19)

3.3 程序编写

程序流程图如下:

计算器课程设计报告

课设报告 福建工程学院软件学院 题目:汇编计算器 班级: 1301 姓名 学号: 指导老师: 日期:

目录 1、设计目的 (3) 2、概要设计 (3) 2.1 系统总体分析 (3) 2.2 主模块框图及说明 (3) 3、详细设计 (4) 3.1 主模块及子模块概述 (4) 3.2各模块详运算 (4) 4、程序调试 (7) 4.1 运行界面分析 (7) 算法分析 (7) 4.2 调试过程与分析 (9) 5、心得体会 (11) 5.1 设计体会 (11) 5.2 系统改进 (11) 附录: (11)

1、设计目的 本课程设计是一次程序设计方法及技能的基本训练,通过实际程序的开发及调试,巩固课堂上学到的关于程序设计的基本知识和基本方法,进一步熟悉汇编语言的结构特点和使用,达到能独立阅读、设计编写和调试具有一定规模的汇编程序的水平。 2、概要设计 用8086汇编语言编写一个能实现四则混合运算、带括号功能的整数计算器程序。程序能实现键盘十进制运算表达式的输入和显示(例如输入:“1+2*(3-4)”),按“=”后输出十进制表示的运算结果。 2.1 系统总体分析 在8086的操作环境下,该计算器分成输入,数据存储,运算功能,输出几个大模块,实现了使用者使用该计算器时输入一个算式,能让系统进行计算。此计算器的实现功能是基本的数学的四则运算,结果范围在0~65535。 2.2 主模块框图及说明 此流程图简要的表现出了所要实现的功能以及一些功能的大概算法,同时也是我编写的一个总体的框架。 程序流程图说明:通过流程图,可以看出程序运行时,首先输出提示语气,当用户输入后,程序根据所输入内容进行判断,通过判断的结果来决定调用哪个功能模块,首要先要要判断的是否为0-9,“+”“-”“*”“/”这些字符,若不是就会报错,实则根据运算符号调用其功能模块完成运算。最后将运算的结果显示在主频幕上,返回主程序,使用户可以重新输入。

传热系数计算方法

第四章循环流化床锅炉炉内传热计算 循环流化床锅炉炉膛中的传热是一个复杂的过程,传热系数的计算精度直接影响了受热面设计时的布置数量,从而影响锅炉的实际出力、蒸汽参数和燃烧温度。正确计算燃烧室受热面传热系数是循环流化床锅炉设计的关键之一,也是区别于煤粉炉的重要方面。 随着循环流化床燃烧技术的日益成熟,有关循环流化床锅炉的炉膛传热计算思想和方法的研究也在迅速发展。许多著名的循环流化床制造公司和研究部门在此方面也做了大量的工作,有的已经形成商业化产品使用的设计导则。 但由于技术保密的原因,目前国内外还没有公开的可以用于工程使用的循环流化床锅炉炉膛传热计算方法,因此对它的研究具有重要的学术价值和实践意义。 清华大学对CFB锅炉炉膛传热作了深入的研究,长江动力公司、华中理工大学、浙江大学等单位也对CFB锅炉炉膛中的传热过程进行了有益的探索。根据已公开发表的文献报导,考虑工程上的方便和可行,本章根椐清华大学提出的方法,进一步分析整理,作为我们研究的基础。为了了解CFB锅炉传热计算发展过程,也参看了巴苏的传热理论和计算方法,浙江大学和华中理工大学的传热计算与巴苏的相近似。 4.1 清华的传热理论及计算方法 4.1.1 循环流化床传热分析 CFB锅炉与煤粉锅炉的显著不同是CFB锅炉中的物料(包括煤灰、脱硫添加剂等)浓度C p 大大高于煤粉炉,而且炉内各处的浓度也不一样,它对炉内传热起着重要作用。为此首先需要计算出炉膛出口处的物料浓度C p,此处浓度可由外循环倍率求出。而炉膛不同高度的物料浓度则由内循环流率决定,它沿炉膛高度是逐渐变化的,底部高、上部低。近壁区贴壁下降流的温度比中心区温度低的趋势,使边壁下降流减少了辐射换热系数;水平截面方向上的横向搅混形成良好的近壁区物料与中心区物料的质交换,同时近壁区与中心区的对流和辐射的热交换使截面方向的温度趋于一致,综合作用的结果近壁区物料向壁面的辐射加强,总辐射换热系数明显提高。在计算水冷壁、双面水冷壁、屏式过热器和屏式再热器时需采用不同的计算式。物料浓度C p对辐射传热和对流传热都有显著影响。燃烧室的平均温度是床对受热面换热系数的另一个重要影响因素。床温的升高增加了烟气辐射换热并提高烟气的导热系数。虽然粒径的减小会提高颗粒对受热面的对流换热系数,在循环流化床锅炉条件下,燃烧室内部的物料颗粒粒径变化较小,在较小范围内的粒径变化时换热系数的变化不大,在进行满负荷传热计算时可以忽略,但在低负荷传热计算时,应该考虑小的颗粒有提高传热系数的能力。 炉内受热面的结构尺寸,如鳍片的净宽度、厚度等,对平均换热系数的影响也是非常明显的。鳍片宽度对物料颗粒的团聚产生影响;另一方面,宽度与扩展受热面的利用系数有关。根

传热学课程设计题目

1、煤油冷凝器的设计任务书 1、设计题目:煤油冷却器的设计 工程背景:在石油化工生产过程中,常常需要将各种石油产最(如汽抽、煤油、柴油等)进行冷却,本设计以某炼油厂冷却煤油产品为例,让学生熟悉列管式换热器的设计过程。 设计的目的:通过对煤油产品冷却的列管式换热器设计,达到让学生了解该换热器的结构特点,并能根据工艺要求选择适当的类型,同时还能根据传热的基本原理,选择流程,确定换热器的基本尺寸,计算传热面积以及计算流体阻力。 2、设计任务及操作条件 (l)处理能力: (x)×104t/a煤油 (2)设备型式 列管式换热器。 (3)操作条件 ①煤油:入口温度:140;出口温度:40℃。 ②冷却介质:自来水,人口温度:30℃,出口温度:50℃。 ③允许压强降:不大于105Pa。 ④每年按330天计,每天24h连续运行。 (4)设计项目 ①设计方案简介:对确定的工艺流程及换热器型式进行简要论述。 ②换热器的工艺计算:确定换热器的传热面积。 ③换热器的主要结构尺寸设计。 ④主要辅助设备选型。 ⑤绘制换热器总装配图。 3、设计说明书的内容 ①目录; ②设计题目及原始数据(任务书); ③论述换热器总体结构(换热器型式、主要结构)的选择; ④换热器加热过程有关计算(物料衡算、热量衡算;传热面积、换热管型号、壳体直径等); ⑤设计结果概要(主要设备尺寸、衡算结果等); ⑥主体设备设计计算及说明; ⑦主要零件的强度计算(选做); ⑧附属设备的选择(选做); ⑨参考文献; ⑩后记及其他。 4、设计图纸要求 附工艺流程图及冷凝器装配图一张。

2 乙醇一水精馏塔项产品冷凝器的设计任务书 1、设计题目 乙醇一水精馏塔顶产品全凝器的设计。 设计一冷凝器,冷凝乙醇一水系统精馏塔顶部的馏出产品。产品中乙醇的浓度为95%,处理量为(x)×104t/a,要求全部冷凝。冷凝器操作压力为常压,冷却介质为水,其压力为0. 3MPa,进口温度为30℃,出口温度为40℃。 工程背景:采用薯类与谷类原料进行发酵。发酵法制乙醇是一个很复杂的生化过程,发酵在密封的发酵罐中进行产生的CO2的纯度达99%-99.5%以上,其余为气态杂质,组分(以C O2质量为基准)为:乙醇0.4%-0.8%,脂类:0.03%-04%,酸类:8. 08%-0.09%。成熟发酵醪中的乙醇必须经过初馏、精馏和除杂才能得到合格的乙醉。本课程设计即为粗乙醇(初馏塔出来的乙醇一水溶液),在进行精馏获得合格产品的过程中,精馏塔顶冷凝器的设计。发酵法制乙醇的工艺也可以参考有关书籍或文献资料。 设计的目的:通过对乙醇一水系统精馏塔顶产品全凝器的设计,使学生了解和掌握化工单元操作设备设计的步骤、方法及基本技能,熟悉文献资料及物性参数的查阅和收集方法,懂得如何论证优化设计方案,合理科学地应用公式及数据。在设计中提高学生的分析能力和解决问题的能力。 2、设计任务及操作条件 ①处理量:(x) ×104t/a ②产品浓度:含乙醇95%; ③冷却介质:P为0.3 MPa,入口温度30℃,出口温度40℃; ④操作压力:常压; ⑤允许压降:不大于l05 Pa; ⑥每年按330天计,每天24h连续运行。 ⑦设计项目: a.设计方案简介:对确定的工艺流程及换热器型式进行简要论述。 b.换热器的工艺计算:确定换热器的传热面积。 c.换热器的主要结构尺寸设计。 d.主要辅助设备选型。 e.绘制换热器总装配图。 3、设计说明书的内容 ①目录; ②设计题目及原始数据(任务书); ③论述换热器总体结构(换热器型式、主要结构)的选择; ④换热器加热过程有关计算(物料衡算、热量衡算、传热面积、换热管型号、壳体直径等); ⑤设计结果概要(主要设备尺寸、衡算结果等); ⑥主体设备设计计算及说明; ⑦主要零件的强度计算(选做);

Java带计算过程的计算器课程设计报告

保存计算过程的计算器 Java程序设计课程设计报告保存计算过程的计算器 目录 1 概述.............................................. 错误!未定义书签。 1.1 课程设计目的............................... 错误!未定义书签。 1.2 课程设计内容............................... 错误!未定义书签。 2 系统需求分析.......................................... 错误!未定义书签。 2.1 系统目标................................... 错误!未定义书签。 2.2 主体功能................................... 错误!未定义书签。 2.3 开发环境................................... 错误!未定义书签。 3 系统概要设计.......................................... 错误!未定义书签。 3.1 系统的功能模块划分......................... 错误!未定义书签。 3.2 系统流程图................................. 错误!未定义书签。4系统详细设计........................................... 错误!未定义书签。 5 测试.................................................. 错误!未定义书签。 5.1 测试方案................................... 错误!未定义书签。 5.2 测试结果................................... 错误!未定义书签。 6 小结.................................................. 错误!未定义书签。参考文献................................................ 错误!未定义书签。附录................................................ 错误!未定义书签。 附录1 源程序清单...................................... 错误!未定义书签。

计算传热学

1、已知:一块厚度为0.1mm 的无限大平板,具有均匀内热源,q =50×103W/m 3,,导热系数K =10W/m.℃,一侧边界给定温度为75℃,另一侧对流换热,T f =25℃,,h=50W/m 2.℃,求解稳态分布。(边界条件用差分代替微分和能量平衡法),画图。(内,外节点) 2、试以下述一维非稳态导热问题为模型,编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序: 00 00000()()()() L L f x x x x L fL L x x x x T T k s c x x T k h T T W x T k h T T W x T T x τρτ =====???+=????=-+??-=-+?= 其中,x 是空间坐标变量,τ是时间坐标变量,T 是温度(分布),k 是材料的导热系数,s 是内热源强度,ρ是材料的密度,c 是材料的比热,h 0和h L 分别是x 0和x L 处流体与固体壁面间的换热系数,而T f0和T fL 分别是固体壁两侧流体的温度,W 0和W L 是x 0和x L 处(非对流换热)热流密度,T 0(x )是固体壁内初始温度分布。注意k 、ρ、c 、s 、h 0 、h L 、W 0和W L 均可以是温度T 和/或空间坐标x 的函数。 具体要求: 1) 将数学模型无量纲化; 2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合 3) 提供完整的程序设计说明,包括数学推导过程和程序使用说明 3、对于有源项的一维稳态方程, s dx d T dx d u dx d +=)()(φφρ 已知 x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X 利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.

传热学课程设计

摘要:为了提高发光二极管(LED)灯具的性能,依据散热指标,计算了散热面积,建立了LED鳍片式散热模型,最终利用软件编程对其进行了仿真,研究结果表明:当鳍片间距与鳍片厚度比为3:2,底座厚度与鳍片厚度为1:1时,散热效果最好,随着鳍片数目和鳍片高度的增加,散热效果也有所增强。 关键词:发光二极管;灯具;鳍片式;散热 发光二极管(LED)照明以其发光效率高、方向性好、能耗小、寿命长、可靠性好、安全环保等优点,无论在装饰性照明还是功能性照明领域都得到了广泛的发展。虽然理论上LED的发光效率很高!但由于没有有效的散热方式!大部分LED芯片的最终发光效率只有10%~20%,而其余80%~90%的电能则转化成了热。较高的LED运行温度还将使得LED 的寿命快速下降。如果LED芯片的热量不能散出去,会加速芯片的老化,还可能导致焊锡的熔化,使芯片失效。对于单个LED而言,如果热量集中在很小的芯片内而不能有效散出!则会导致芯片温度升高,热应力非均匀分布,芯片发光效率和荧光粉转换效率下降。当温度超过一定值时,器件的失效率将呈指数规律上升。LED产生的大量热量极大地降低了照明效率,高温还将使LED发光颜色改变。这些都对高亮度LED的热管理提出了挑战!迫切需要良好的散热措施来解决LED的散热问题。散热方式包括被动散热、风冷散热、热管散热等。散热片的种类也很多,如压印散热片、挤型散热片、铸造散热片等。但是,不管形状如何变化!鳍片式的结构依然是研究的基础。复杂形状的散热片可以根据对称性研究其剖截面,鳍片式结构为研究其他形状的散热片提供了参考标准。散热片的大小和厚度,直接影响了有效散热面积与散热的能力。目前!国内外很多专家对散热片都进行了研究,包括研究散热片的包络体积、整体散热面积等。当底座宽度一定时,增加鳍片数目可以增加散热面积,但这会减小鳍片间隔,传热系数也会降低,散热片各个因素是相互制约的,但是目前对LED灯具的散热片各结构(鳍片高度、厚度、间隔等)之间的制约关系并没有详尽研究。本文针对LED灯具的鳍片式散热结构,分析了鳍片高度、鳍片厚度、鳍片间隔、底座厚度之间相互制约时的关系。

单片机计算器的课程设计报告

目录 一、设计任务和性能指标 (1) 1.1设计任务 (2) 1.2性能指标 (2) 二、设计方案 (2) 3 3 4 5 5 6 6 7 7 20 20 20 20 21 参考文献 (21) 附录1、系统硬件电路图 (22) 附录2、硬件实物图 (23) 附录3、器件清单 (24)

一、设计任务和性能指标 1.1设计任务 自制一个单片机最小系统,包括复位电路,采用外部小键盘输入数据,能够实现加法、乘法及一个科学计算,计算结果显示在四位一体的数码管上。 要求用Protel 画出系统的电路原理图(要求以最少组件,实现系统设计所要 显 位 监测模块采用二极管和扬声器(实验室用二极管代替)组成电路。 键盘电路采用4*4矩阵键盘电路。 显示模块采用4枚共阳极数码管和74ls273锁存芯片构成等器件构成。 整个单片机的接口电路: P0用于显示输出; P1用于键扫描输入; P2用于数码管位选控制; P3用于键盘扩展(部分运算符输入);

三.系统硬件设计 3.1单片机最小系统 单片机最小系统就是支持主芯片正常工作的最小电路部分,包括主控芯片、复位电路和晶振电路。 主控芯片选取STC89C52RC芯片,因其具有良好的性能及稳定性,价格便宜应用方便。 扩展键:“log”,“ln”,“x^2”“小数点”,“开方” 共计25个按键,采用4*4矩阵键盘,键盘的行和列之间都有公共端相连,四行和四列的8个公共端分别接P1.0~P1.7,这样扫描P1口就可以完成对矩阵键盘的扫描,通过对16个按键进行编码,从而得到键盘的口地址,对比P1口德扫描结果和各按键的地址,我们就可以得到是哪个键按下,从而完成键盘的功能。 以下为键盘接口电路的硬件电路图

传热学上机C程序源答案之一维稳态导热的数值计算

一维稳态导热的数值计算 1.1物理问题 一个等截面直肋,处于温度t ∞=80 的流体中。肋表面与流体之间的对流换热系数为 h =45W/(m 2?℃),肋基处温度t w =300℃,肋端绝热。肋片由铝合金制成,其导热系数为λ=110W/(m ?℃),肋片厚度为δ=0.01m ,高度为H=0.1m 。试计算肋内的温度分布及肋的总换热量。 1.2数学描述及其解析解 引入无量纲过余温度θ = t?t ∞t w ?t ∞ ,则无量纲温度描述的肋片导热微分方程及其边界条件: 22 20d m dx θθ-= x=0,θ=θw =1 x=H, 0x θ?=? 其中m = 上述数学模型的解析解为:[()] ()() w ch m x H t t t t ch mH ∞∞--=-? ()()w hp t t th mH m ∞?= - 1.3数值离散 1.3.1区域离散 计算区域总节点数取N 。 1.3.2微分方程的离散 对任一借点i 有:22 2 0i d m dx θ θ??-= ??? 用θ在节点i 的二阶差分代替θ在节点i 的二阶导数,得:211 2 20i i i i m x θθθθ+--+-= 整理成迭代形式:()1122 1 2i i i m x θθθ+-=++ (i=2,3……,N-1) 1.3.3边界条件离散 补充方程为:11w θθ==

右边界为第二类边界条件,边界节点N 的向后差分得:1 0N N x θθ--= ,将此式整理为 迭代形式,得:N 1N θθ-= 1.3.4最终离散格式 11w θθ== ()1122 1 2i i i m x θθθ+-= ++ (i=2,3……,N-1) N 1N θθ-= 1.3.5代数方程组的求解及其程序 假定一个温度场的初始发布,给出各节点的温度初值:01θ,02θ,….,0 N θ。将这些初值代 入离散格式方程组进行迭代计算,直至收敛。假设第K 步迭代完成,则K+1次迭代计算式为: K 11w θθ+= () 11 11 2212i i K K K i m x θθθ+-++= ++ (i=2,3……,N-1) 1 11N K K N θθ-++= #include #include #define N 11 main() { inti; float cha;/*cha 含义下面用到时会提到*/ float t[N],a[N],b[N]; float h,t1,t0,r,D,H,x,m,A,p; /*r 代表λ,x 代表Δx ,D 代表δ*/ printf("\t\t\t 一维稳态导热问题\t\t"); printf("\n\t\t\t\t\t\t----何鹏举\n"); printf("\n 题目:补充材料练习题一\n"); printf("已知:h=45,t1=80, t0=200, r=110, D=0.01, H=0.1 (ISO)\n"); /*下面根据题目赋值*/ h=45.0; t1=80.0; t0=300.0; r=110.0; D=0.01; H=0.1; x=H/N; A=3.1415926*D*D/4; p=3.1415926*D; m=sqrt((h*p)/(r*A)); /*x 代表步长,p 代表周长,A 代表面积*/ printf("\n 请首先假定一个温度场的初始分布,即给出各节点的温度初值:\n");

科学计算器课程设计报告C课程设计修订稿

科学计算器课程设计报告C课程设计 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

计算机科学与技术学部 C++课程设计 题目科学计算器 学部计算机科学与技术 班级计科1103 指导教师李军 姓名刘明 学号 2012年6月27日

摘要 计算器的产生和发展是建立在电子计算机基础之上的。硬件方面,自1946年第一台电子计算机诞生以来,计算机技术的发展可谓日新月异,从庞大的只能在实验室里供研究使用的计算机到如今能适应不同环境满足不同需求的各种各样的计算机;运算速度从每秒几千次到每秒几百亿次;处理器从焊有上百万个电子管的大的惊人的电子板到只有指甲大小的集成电路;现在计算机在硬件方面的发展已达到了每三个月更新换代一次的惊人速度。软件方面,也已从机器语言、汇编语言、高级语言发展到现如今的第四代语言——非结构化、面向对象、可视化的语言。 在这个计算器里面,我们实现了简单的四则运算以及更高功能的科学计算,它的外观简洁美观,使人们能快捷简单的操作。能准确的得到计算结果,大大减少了数字计算所需要的时间,为人们的生活带来便利。此系统在Windows 7环境下,使用VC++ 进行编写。 简单计算器包括双目运算和单目运算功能,双目运算符包含基本的四则运算及乘幂功能,单目运算符包含正余弦,对数,开方,阶乘,倒数,进制转换等运算。可对其输入任意操作数,包括小数和整数及正数和负数进行以上的所有运算并能连续运算。并且包含清除,退格功能等。我们所做的计算器其功能较Windows 7下的计算器还是很不够多,没有其菜单的实现功能项,没有其小巧的标准计算器。 关键词:计算器;运算;VC++等

java课程设计报告_简单图形界面计算器的设计

Java 课程设计 简单图形界面计算器的设计 课程名称 Java程序设计 选题名称简单图形界面计算器的设计 专业 班级 姓名 学号 指导教师 简单图形界面计算器的设计

一、设计任务与目标 本次java程序设计我的设计任务是设计一个图形界面(GUI)的计算器应用程序并且能够完成简单的算术运算。本次任务的基本要求是这个计算器应用程序可以完成十进制的加、减、乘、除、求倒、取余、开方运算,且有小数点、正负号、退格和清零功能。而我要在此基础上添加一项千位符分隔符的功能,即以三位为一级,在输入的一串数字中每三位加入一个逗号,这项功能国际通用,并已经成为惯例,会计记账都用这种方法便于账目核算与管理。 GUI计算器设计的具体目标: 1.完成十进制的加、减、乘、除、求倒、取余和开方运算; 2.有小数点和正负号加入运算; 3.有退格、复位和清零的功能; 4.有千位符分隔符的功能,即在输入的一串数字中每三位加入一个逗号。 二、方案设计与论证 1.设计目标的总体分析 (1)设计目标的需求分析:计算器是现在一个普遍应用的工具,能够解决许多人工所无法计算的数据,节省大量宝贵的时间。 (2)设计目标的功能分析:实现计算器系统的功能,主要有两个功能模块:输入和输出。 (3)设计原则:基于计算器系统要具有适用性广、操作简便等特点,本系统预计要达到以下几个目标:①满足以上的基本功能要求;②能够在常见的计算机及其操作系统上运行。 2.设计的基本思路 利用GUI的界面设计,将整个大设计分为三块,分别是数据的输入,运算符

功能符的控制和数据的输入输出显示。利用Swing控件,数据的输入由0~9这10个按钮来表示,用“+”、“-”、“*”、“/”、“1/x”、“%”、“sqrt”这7个按钮来表示加、减、乘、除、求倒、取余、开方运算,用“.”和“±”这2个按钮来表示小数点和正负号,用“Back”、“CE”和“C”这3个按钮来表示退格、复位和清零的功能,数据的输入输出显示由文本字段来表示。将计算器的总体界面设计好后,再将代码分别写入不同的按钮的源程序中。 我要完成的一项改进,即添加一个拥有千位符分隔符功能的按钮,按下这个按钮能够在输入的一串数字中每三位加入一个逗号并且显示出来。我要在之前的界面设计的基础上多添加一个按钮“$”来表示千位符分隔符,并且将功能代码写入这个按钮的源程序中。 三、程序流程图,程序清单与调用关系 1. 程序流程图:

计算传热学程序设计

中国石油大学(华东) 储建学院热能与动力工程系 《计算传热学程序设计》 设计报告 1引言 有关墙体传热量计算的方法是随着人们对房间负荷计算精度要求的不断提高而不断发展的.考虑辐射强度和周围空气温度综合作用,当外界温度发生周期性的变化时,屋顶内部的温度和热流密度也会发生周期性的变化。 计算题目 有一个用砖墙砌成的长方形截面的冷空气通道,其截面尺寸如图1所示。假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小,可近似地予以忽略。试计算稳态时砖墙截面的温度分布及垂直于纸面方向1米长度的冷量损失。设砖墙的导热系数为(m·℃)。内、外壁面均为第三类边界条件,外壁面:t f1=30℃,h1=10W(m2·℃);内壁面:t f2=10℃, h2=4W(m2·℃)。

图1 砖墙截面 已知参数 砖墙的基本尺寸,砖墙的导热系数,外壁面的表面传热系数,对应的流体温度,内壁面的表面传热系数,对应的流体温度。 2 物理与数学模型 物理模型 由题知垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小,可近似予以忽略,墙面为常物性,可以假设: 1)砖墙在垂直于纸面方向上没有导热。 2)由于系统是几何形状与边界条件是对称的,它的中心对称面就是一个绝热边界,这时只需求解1/4个对称区域就可以得到整个区域的解。 数学模型 考虑到对称性,取右下的1/4为研究对象,建立如图2的坐标系。 a 图2 砖墙的稳态导热计算区域 由上述的物理模型与上面的坐标系,该问题的数学模型可直接由导热微分方程简化而来,即 22220T T x y ??+=?? (1) 相应的边界条件是:

1.1 0y T y =?=? 1.5 0x T x =?=? (2) 110 ()f x x T h T T x λ ==?-=-? (3) 111.1 1.1 ()f y y T h T T y λ ==?-=-? (4) 22(0.5,00.6)(0.5,00.6) ()f x y x y T h T T x λ =<<=<

传热学课程设计报告

传热学课程设计说明书设计题目换热器的设计及换热器的效核计算 热能系0901 班 设计者贺江哲 指导教师阴继翔 2011 年9 月16 日

太原理工大学电力学院 传热学课程设计 一、题目类型 换热器的设计及换热器的效核计算。 二、任务及目的 换热器的热计算:在熟练掌握符合换热器的基础上,对实际工程中广泛应用的表面式换热器进行设计或校核计算,并对换热计算的两种方法—对数平均温压法(LMDT )以及效能—传热单元数法(ε-NTU 法)进行比较,找出各自在算法上的优缺点以及对计算结果的影响程度。掌握工程中常用的试算逼近法,逐步培养分析问题以及综合思维的能力。 三、计原始资料 两种流体不相混合的一次交叉流管翅式换热器—见附图,用于加热流量为3.23 m /s 的 一个大气压的空气,使其温度从18℃升高到26℃。热水进入管道的温度为86℃。已知换热器面积为9.292 m ,传热系数k=227W/(2 m ·K),试计算水的出口温度计传热量。 解:a)传热单元数法 由空气的能量平衡计算传热量 入口处空气的密度 52 322 1.01310==1.212301812kg m 287?K K P N m RT m s ρ?=?(18+273.15) 空气的质量流量为: 322 3.2 1.212301812 3.879365797m q m s kg m kg s =?= 传热量: ()()322 3.879365797kg s 100526=31.1901010110W m q c t J kg K Φ=?=????℃-18℃由题意还不知道22m q c 是水的值还是空气的值,如果是空气,则可直接算出NTU ,并利用10-34水的流量,进而求出水的出口温度。如果水是22m q c ,那么查10-34图时还必须用试凑法,先假设空气是22m q c ,则 22m q c 3.87936579710053898.762626kg s W K W K =?= ()22222279.290.5408972543898.762626m W m k m kA NTU q c W K ??===

计算器课程设计报告

高级语言程序(JAVA)课程设计报告 系部名称:商学系专业班级:营销*** 学生姓名:墨璇 墨兰学号: ********** ********** 指导教师:王芬教师职称:讲师 2014年06月26日

目录 一、课程设计目的及意义 .................................... 错误!未定义书签。 二、课程设计任务 .......................................... 错误!未定义书签。 2.1程序设计要求....................................... 错误!未定义书签。 三、课程设计时间 .......................................... 错误!未定义书签。 四、课程设计地点 .......................................... 错误!未定义书签。 五、课程设计内容 .......................................... 错误!未定义书签。 5.1开发工具与平台..................................... 错误!未定义书签。 (1).开发工具 ...................................... 错误!未定义书签。 (2).开发平台 ...................................... 错误!未定义书签。 5.2设计思路........................................... 错误!未定义书签。 5.3 程序测试 .......................................... 错误!未定义书签。 5.4实验总结........................................... 错误!未定义书签。 六、课程设计感想 .......................................... 错误!未定义书签。 七、附录(程序代码) ...................................... 错误!未定义书签。

计算器设计的java课程设计报告

】 · ( 华东交通大学课程设计 课 程: Java 程序设计 题 目: 计算器设计 年 级: 2010级 专 业: 信息一班 * 学 号: 姓 名: 组 员: 指导教师: 课程设计题目:计算器设计

课程设计(论文)任务书 基础学院信息与计算科学专业2010—1 班 一、课程设计(论文)题目计算器的设计 二、课程设计(论文)工作自2013 年 6 月23日起至2013 年6月27日止。 三、课程设计(论文) 地点: 计算机中心 · 四、课程设计(论文)内容要求: 1.本课程设计的目的 (1)使学生掌握系统各功能模块的基本工作原理; (2)掌握Java的基本编程原理和基本的编程方法; (3)使学生学会系统调试; (4)培养学生分析、解决问题的能力; (5)提高学生的软件文档写作能力和团队合作精神。 2.课程设计的任务及要求 ' 1)基本要求: (1)分析系统各功能模块的工作原理; (2)提出系统的设计方案; (3)对所进行编程、调试、修改。 2)创新要求: 在基本要求达到后,可进行创新设计,如:用虚函数,文件流,重载流插入运算符等。3)课程设计论文编写要求 (1)要按照书稿的规格打印誊写设计论文; > (2)论文包括目录、摘要、正文、总结等; (3)毕业论文装订按学校的统一要求完成。 4)答辩与评分标准: (1)达到课程设计的目的与要求,程序的可读性较好,并调试正确,60分; (2)能正确回答老师所提问题,可增加10分; (3)课程设计报告书写规范整齐,可增加10分; (4)心得体会认真总结,可增加10分; (5)程序有创新性,可增加10分; [ 成绩评定实行优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级。不及格者需重做。 5)参考文献:

计算机技术综合课程设计报告

计算机技术综合课程设计 设计题目锅炉液位控制系统学生姓名史婷艳 专业班级自动化1302班学号20134460203 指导老师洪镇南 2017年1 月3日

目录 前言 (2) 1 锅炉汽包水位控制对象与控制指标 (4) 1.1锅炉汽包水位的特征 (4) 1.2汽包水位动态特性 (4) 1.2.1汽包水位在给水流量W作用下的动态特性 (4) 1.2.2汽包水位在蒸汽流量D扰动下的动态特性 (5) 1.2.3燃料量B扰动下汽包水位的动态特性 (6) 2. 汽包水位控制方案 (7) 2.1单冲量控制方式 (7) 2.2 双冲量控制方式 (8) 2.3 三冲量控制方式 (9) 3. 三冲量串级PID控制 (11) 3.1 串级PID控制 (11) 3.2 智能整定PID控制 (12) 4 汽包水位模糊控制器设计及仿真 (12) 4.1 输入输出变量 (12) 4.2 隶属度函数 (15) 4.3基于MATLAB/Simulink 环境建立的系统仿真分析 (16) 4.3.1 基于MATLAB/Simulink 的系统模型 (16)

4.3.2 仿真结果分析 (18) 总结与体会 (18) 参考文献 (20) 前言 锅炉是典型的复杂热工系统,目前,中国各种类型的锅炉有几十万台,由于设备分散、管理不善或技术原因,使大多数锅炉难以处于良好工况,增加了锅炉的燃料消耗,降低了效率。同时,锅炉工作过程中各项指标的调节难以建立数学模型,具有非线性、不稳定性、时滞等特点,所以如何改善对锅炉的控制,保证其正常工作,提高效率一直是人们关注的焦点。而汽包液位是锅炉安全、稳定运行的重要指标,保证液位在给定范围内,对于高蒸汽品质、减少设备损耗和运行损耗、确保整个网络安全运行具有要意义。 现代锅炉的特点之一就是蒸发量显著提高,汽包容积相对变小,水位变化速度很快,稍不注意就容易造成汽包满水或者烧成干锅,这都对汽包液位控制系统提出了更高的要求。汽包液位过高,会影响汽包内汽液分离效果,使汽包出口的饱和蒸汽带水增多,蒸汽带水会使汽轮机产生水冲击,引起轴封破损、叶片断裂等事故。同时会使饱和蒸汽中含盐量增高,降低过热蒸汽品质,增加在过热器管壁和汽轮机叶片上的结垢。水位过低,则可能破坏自然循环锅炉汽水循环系统中某些薄弱环节,以致局部水冷管壁被烧坏,严重时会造成爆炸事故。 目前,对汽包液位位控制大多采用常规PID控制方式,从控制方式来看,它们要么系统结构简单成本低,不能有效的控制锅炉汽包“虚假水位”现象,要么能够在一定程度上控制“虚假现象”,系统却过于复杂,成本投入过大。常用的蒸汽锅炉液位调节系统有三种基本结构:单冲量调节系统结构、双冲量调节系统结构、串级三冲量调节系统结

计算传热学课程设计报告 中国石油大学(华东)

《计算传热学基础》 对空气在有泡沫金属介质管内流动与传热的研究 热能与动力工程系10-1班 张皓威10123113 雒飞10123112 陈诚10123115 白代立10123122 指导教师:黄善波巩亮徐会金 2013年7月

目录 题目 (1) 一、问题分析 (3) 二、解题过程 (4) (一)对各个模型的流动和换热进行无量纲化 (4) 1、对各个模型的换热进行无量纲化 (4) 2、对各个模型的流动进行无量纲化 (5) (二)Darcy模型的温度分布 (7) (三)Brinkman模型的速度分布和温度分布 (9) (四)Forchheimer模型的速度和温度分布 (13) (五)Brinkman模型和Forchheimer模型的速度分布和温度分布进行对比。 (17) (六)Brinkman模型和Forchheimer模型的f, fRe, Nu值 (18) (七)总结 (20) 附录 (21) 附录1 计算Darcy模型的温度程序 (21) 附录2 计算Brinkman模型的速度和温度及Nu程序 (23) 附录3 计算Forchheimer模型的速度和温度及Nu程序 (26) 附录4 计算f和fRe的程序 (30) 参考文献 (31)

问题三十三(难度:5.0) 一根完全填充多孔介质管外表面为恒热流边界条件(2500m w q w =),管内径为00.02=r m ,平1=m u m s 的空气在管内流动,其内部层流充分发展 流动模型通常有Darcy 模型、Brinkman 模型和forchheimer 模型,管内填充孔 隙率为0.6ε =的多孔介质,渗透率表示为: () 232 1501εε= -d K 惯性系数表示为: 23 1.75150ε = F C 有效导热系数表示为: (1)εε=+-e f s k k k 充分发展的Darcy 流动模型: μ=-f dp u dz k (1) 充分发展的Brinkman 模型: 2μμ?=- +?f e p u u K (2) 充分发展的forchheimer 模型: 2μμρε?=- + ?-f f f F C p u u u u K K (3) 质量守恒方程: 0=?u 动量方程: ()()2ρμμρεε??=-?---????f f f f F C u u p u u u u J K K (4) 式中,J=u/∣u ∣是沿坐标轴方向的单位速度矢量;ρf 和μf 分别为流体的密度和动力粘度;V 为速度矢量;K ,ε,C F 分别为渗透率、孔隙率和惯性系数。动量方程右边的4项分别为:压力梯度、Brinkman 项、Darcy 项和forchheimer 项。 能量守恒方程: ()[]ρν??=????f F e C T k T (5)

java课程设计报告计算器

java课程设计报告 计算器 1 2020年4月19日

目录 一、课程设计目的 (5) 二、课程设计任务.................................................................................................... .. (2) 2.1、设计任务 (5) 2.2、课程设计要求: (6) 2.3、需求分析 (6) 三、开发工具与平台.................................................................................................... (3) 3.1、开发工具 (7) 3.2、开发平台 (7) 2 2020年4月19日

四、设计思路.................................................................................................... . (4) 4.1、界面设计.................................................................................................... . (4) 4.2.1、逻辑设计 (8) 4.2.2、程序流程图.................................................................................................... . (5) 4.2.3、主要代码展示及说明 (5) 4.3、程序测试 (18) 五、实验小结 (20) 3 2020年4月19日

计算传热作业1

储运与建筑工程学院能源与动力工程系 计算传热学课程大作业报告 作业题目:代数方程组的求解 学生姓名:田 学号: 专业班级:能动1 2017年9月23日

目录 一、计算题目 (3) 二、离散方程 (3) 三、程序设计 (4) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (4) 3.2 TDMA法 (5) 四、程序及计算结果验证 (6) 五、网格独立性考核.................... 错误!未定义书签。 3.1 高斯赛德尔迭代法 (7) 3.2 TDMA法 (8) 六、结果分析与结论 (8) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (9) 3.2 TDMA法 (10)

一、计算题目 分别用高斯赛德尔迭代和TDMA 方法求解方程 2 2dx d dx d u φφρΓ= (1) 在Γ u ρ=-5,-1,0,1,5情况下的解,并表示在图中。 其中,x =0,φ=0;x =1,φ=1. 二、离散方程 采用控制容积法: 即??Γ=e 22w e w dx d dx d u φφ ρ(2) ) )()(()2 2 ( w W P e P E p w p e x x u δφφδφφφφφφρ---Γ=+- +(3) 假设均分网格,则有x x x w e ?==)()(δδ 上式则变为: )2(2)(W P E W E u x φφφφφρ+-Γ=-?(4) 即11)2()2(4-+?+Γ+?-Γ=Γi i i u x u x φρφρφ(5) 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ(6)

三、程序设计 3.1 高斯赛德尔迭代法 由已知公式 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ可设计高斯赛德尔迭代C 语言程序如下: #include #include #include int main() { double e=0,x; int i,j,b,k,d; double a[100]; scanf("%lf%d",&x,&d); for (j=0;j<1/x;j++) { a[j]=0; } b=1/x; a[b]=1; while (1){ for (i=0;i<1/x-1;i++) { a[i+1]=((2-x*d)*a[i+2]+(2+x*d)*a[i])/4; printf("i = %d\n",i); if (i==1/x-3) e=a[i+2]; } if (fabs((a[i]-e))/a[i]<0.00001) break ; } for (k=0;k<=1/x;k++) { printf("%lf ",a[k]); } system("pause"); return 0;

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