中考数学总复习 阶段测评(一)数与式试题

阶段测评(一) 数与式

(时间：120分钟 总分：120分) 一、选择题(每题4分，共40分)

1．(2016孝感中考)下列各数中，最小的数是( B )

A ．5

B ．－3

C ．0

D ．2

2．(2016宜昌中考)如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( A )

A ．亏损3%

B ．亏损8%

C ．盈利2%

D ．少赚3%

3．(2016河北中考)计算：－(－1)＝( D )

A ．±1

B ．－2

C ．－1

D ．1

4．(2016随州中考)下列运算正确的是( B )

A ．a 2·a 3＝a 6

B ．a 5÷a 2＝a 3

C ．(－3a)3＝－9a 3

D ．2x 2＋3x 2＝5x 4

5．(2016长沙中考)大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24 min ，从长沙到湘潭只需25 mi n ，这条铁路全长99 500 m ，则数据99 500用科学记数法表示为( C )

A ．0.995×105

B ．9.95×105

C ．9.95×104

D ．9.5×104

6．(2016咸宁中考)下列运算正确的是( D ) A .6－3＝ 3 B .（－3）2＝－3

C ．a ·a 2＝a 2

D ．(2a 3)2＝4a 6

7．(2015宜宾中考)把代数式3x 3－12x 2

＋12x 分解因式，结果正确的是( D ) A ．3x(x 2－4x ＋4) B ．3x(x －4)2

C ．3x(x ＋2)(x －2)

D ．3x(x －2)2

8．(2015天津中考)估计11的值在( C )

A ．1和2之间

B ．2和3之间

C ．3和4之间

D ．4和5之间

9．(2015山西中考)化简a 2＋2ab ＋b 2

a 2－

b 2－b a －b 的结果是( A ) A .

a a －

b B .b a －b C .a a ＋b D .b a ＋b

10．(2016泰州中考)实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( B )

A ．2

B .12

C ．－2

D ．－12

二、填空题(每题4分，共16分)

11．(2016河南中考)计算：(－2)0－38＝__－1__．

12．(2016河南中考)若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5nm ＋10＝__1__．

13．(2015南京中考)分解因式(a －b)(a －4b)＋ab 的结果是__(a －2b)2__． 14．已知x 1＝5＋1，x 2＝5－1，则x 21＋x 22＝__12__.

三、解答题(每小题8分，共64分)

15．已知数14的小数部分是b ，求b 4＋12b 3＋37b 2＋6b －20的值．

解：因为9<14<16，即3<14<4，

所以14的整数部分为3.

则依题意得14＝3＋b ，

两边平方得14＝9＋6b ＋b 2，

所以b 2＋6b ＝5.

b 4＋12b 3＋37b 2＋6b －20＝(b 4＋2·6b 3＋36b 2)＋(b 2＋6b)－20＝(b 2＋6b)2＋(b 2＋6b)－20＝52＋5－20＝10.

16．如果多项式2x 3＋x 2－26x ＋k 有一个因式是2x ＋1，求k 的值．

解：∵2x＋1是2x 3＋x 2－26x ＋k 的因式．

∴可设2x 3＋x 2－26x ＋k ＝(2x ＋1)·R.

令2x ＋1＝0，x ＝－12. 得2×? ????－123＋? ????－122－26×? ??

??－12＋k ＝0. －14＋14

＋13＋k ＝0，k ＝－13.

17．计算．

(1)(3＋2－1)(3－2＋1)；

解：原式＝22；

(2)(2－3)2 016×(2＋3)2 017－2???

?

??－32－(2)0. 解：原式＝1.

18．计算．

(1)2(a ＋1)2

＋(a ＋1)(1－2a)；

解：原式＝3a ＋3；

(2)6－2m m 2－6m ＋9÷? ??

??1m －3－1m ＋3. 解：原式＝－2（m －3）（m －3）2÷（m ＋3）－（m －3）（m －3）（m ＋3）

＝－2m －3×（m ＋3）（m －3）6

＝－m ＋33

. ? ??

??结果为－m 3－1等也可

19．(2015广州中考)已知A ＝x 2

＋2x ＋1x 2－1－x x －1

. (1)化简A ；

(2)当x 满足不等式组?????x －1≥0，x －3＜0，且x 为整数时，求A 的值． 解：(1)A ＝1x －1

； (2)解不等式组得1≤x＜3，

∵x 为整数，∴x ＝1或2，

又∵x≠1，∴x ＝2，

∴A ＝12－1

＝1.

20.m －33m 2－6m ÷(m ＋2－5m －2

)，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根． 解：原式＝13（m 2＋3m ）

， ∵m 是方程的根，∴m 2＋3m －1＝0，∴m 2

＋3m ＝1，

∴原式＝13

.

21．先化简：? ????x ＋1x －1＋1÷x 2

＋x x 2－2x ＋1＋2－2x x 2－1

，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．

解：原式＝2x －4x ＋1

， 又∵－2≤x≤2且x≠±1且x≠0，

∴x ＝±2，

∴当x ＝－2时，值为8；当x ＝2时，值为0.

22．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 ??????a b c d 的意义是??????a b c

d ＝ad －bc. 例如：??????1 23 4＝1×4－2×3＝－2，????

??－2 4 3 5＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定请你计算??

????5

67 8的值；

解：原式＝－2；

(2)按照这个规定请你计算：当x 2

－4x ＋4＝0时，??????x ＋1 2x x －1 3x －3的值． 解：由x 2－4x ＋4＝0，得x ＝2，

∴原式＝????

??3 41 3＝5.