八年级下册数学课堂练习题下.doc

2019-2020 年八年级下册数学课堂练习题下

1.平行四边形不一定具有的性质是( )

A.对边平行

B.对边相等

C.对角线互相垂直

D.对角线互相平分

2. 下列说法正确的是（）．

A ．有两组对边分别平行的图形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等

C ．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平等且相等

3. 在四边形 ABCD中，从（ 1） AB∥ CD ，（ 2）BC ∥ AD （ 3） AB=CD（ 4）BC=AD这四个条

件

中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A 3 种

B 4 种

C 5 种

D 6 种

4. 若 A、 B、 C 三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

5. 在ABCD中，∠ A：∠ B：∠ C=2： 3： 2，则∠ D=（）

A. 36°

B. 108 °

C. 72 °

D. 60 °

6.平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3： 1，? 那么这个平行四边形较短的边长

为（）．

A. 6cm

B. 3cm

C. 9cm

D. 12cm

7. 在ABCD中，对角线AC与 BD相交于点 O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．

A. 2 对

B. 3 对

C. 4 对

D. 5 对

8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和 5cm，它们的夹角是 30°，这个平行四边形

的面积是（）．

A ．10cm2 B

9. 如图， P 是四边形

． 10 3 cm2C．5cm2

ABCD的 DC边上的一个动点．当四边形

D ． 5 3 cm2

ABCD满足条件 ______时，△ PBA

的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．

10. 如图，在ABCD中，∠ A 的平分线交 BC于点 E．若 AB=16cm， AD=25cm，则

BE=______，

EC=________．

11. 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________

12. 已知 AD∥ BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________________ （ ? 填一个你认为正确的条件）

13. 一个四边形的边长依次是a、 b、 c、d 且a2 b 2 c2 d 2 2 ac 2bd ，则这个四边形的形状为；其理由是.

14.ABC的三条边为 4cm、5cm和 7cm，分别以 ABC的任意两边为边做平行四边形，这样的

平行四边形能做几个？；它们的周长分别为：

15.如图：平行四边形 ABCD的周长为 32cm，一组邻边 AB：BC＝ 3:5 ，∠ B＝ 600， E 为 AB 边上

的任意一点，则CED的面积为.

16. 若一个平行四边形的一边长是 8，一条对角线长是 6，则它的另一条对角线长 x 的取值范围是

17.如图，口 ABCD中，点 E 在边 AD上，以 BE为折痕，将△ ABE向上翻折，点 A 正好落在 CD上的点 F，若△ FDE的周长为8，△ FCB的周长为 22，则 FC的长为.

18. 已知平行四边形的面积是144, 相邻两边上的高分别为8 和 9, 则它的周长是__________

19.如图：平行四边形 ABCD中， E、F 分别为对角线 BD上的点，且 BE＝ DF，判断四边形 AECF 的形状，并说明理由.

20. 如图 , 平行四边形ABCD中 ,AB=5cm, BC=3cm, ∠ D与∠ C的平分线分别

交

AB 于 F,E, 求 AE, EF, BF 的长 ?

D C

A E F B

21. 如图所示：（ 1）说明：

ABC中， D 为 BC边的中点， F、E 分别为 AD及其延长线上的点，且CF∥ BE.

BDE≌Δ CDF；（ 2）连结 BF、CE，试判断四边形BECF的形状，并说明理由.

22.如图： ABC中， BD平分∠ ABC， DE∥BC，∠ EFB＝∠ C，判断 BE与 FC的数量关系，并说明理由 .

23.如图：平行四边形 ABCD，在 AB 的延长线上截取 BE＝ AB，BF＝ BD，连结 CE、DF交于 G

点，试说明： CD＝ CG。

24.在平行四边形 ABCD中， AB： AD＝ 1:2 ， M为 AD的中点，求∠ BMC的度数 .

25.已知：如图 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，E、 F 是 AC上的两点，并且 AE=CF．求证：四

边形 BFDE是平行四边形．

26.已知： O为平行四边形 ABCD的对角线 AC的中点， EF 经过点 O，且与 AB 交于 E，与 CD 交于

F. 求证：四边形 AECF是平行四边形 .

27. 如图，□ ABCD中， AE、 AF 分别为 BC、CD上的高， AE=2㎝， AF=5㎝，∠ EAF=30°，

求，□ABCD各内角度数和周长。

28. 如图，ABCD中， AE⊥ BC， AF⊥ CD，∠ EAF=30°， AE=4cm， AF=3cm，求ABCD周长．

29. 如图所示，在ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 O? 任作一条直线分别交AB，

CD于点 E， F．（1）求证： OE=OF；（2）若 AB=7， BC=5， OE=2，求四边形BCFE的周长．

30.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路 EFG． ? 现在想把它改

为经过点 E 的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，? 请在图中画出改动后的小路．

31.如图 , 为公园的一块草坪 , 其四角上各有一棵树 , 现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍 , 又

要四棵树不动 , 并使扩大后的草坪为平行四边形 , 试问这个想法能否实现 , 若能请你设计出草图 ,

否则说明理由 .

32.已知，如图，△ ABC是等边三角形，过 AC边上的点 D 作 DG∥ BC，交 AB 于点 G，在 GD和延长线上取点 E，使 DE＝DC，连接 AE、 BD。

（1）求证：△ AGE≌△ DAB；

（2）过点 E 作 EF∥ DB，交 BC于点 F，连结 AF，求∠ AFE 的度数。

课堂小练 -08期中综合复习题姓名：

1. 如图所示，在ABCD中，对角线AC， BD交于点 O，图中全等三角形有（）

A．5 对B．4对C．3对D．2对

2. 在

ABCD中，∠ A 的平分线

交BC于点 E，若 CD=10， AD=16，则 EC为（）A．10 B ．16 C ．6 D ．13

3. 已知ABCD的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（）

A ．6 和 16

B ．6 和 6

C ．5 和 5

D ．8 和 18

4. 将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，? 则这样的折纸方法有（）

A ．1 种

B ． 2 种

C ． 3 种

D ．无数种

5. 如图所示，在ABCD中，若∠ A=45°，

AD= 6 ，则AB与CD之间的距离为（）

A． 6 B ． 3 C． 2 D．3

6. 在ABCD中，若 AB：BC=2： 3，周长为 30cm，则 AB=______cm， BC=______cm．

7. 如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若 AO=2cm，△ ABC的周长为 13cm，则ABCD的

周长为 ______cm．

8. 已知点 O是□ ABCD两条对角线的交点，对角线AC=24mm， BD=38mm，一边 BC=28mm，则△ OAD的周长为mm.

9.在□ ABCD中，两邻边的差是 4cm，较短的一条边长是 6cm，在□ ABCD的周长是

10.在□ ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，△ OAD的面积为 3，则□ ABCD的面积为

11. □ ABCD的周长为 120，对角线 AC、BD相交于点 O，若△ AOB的周长比△ BOC的周长大 10，则 CD= ，AD=

12. 若一个平行四边形的一条边长为10, 一条对角线为 7, 则另一条对角线长x 的取值范围是

13. 如图， AD∥ BC， AE∥ CD， BD平分∠ ABC，求证 AB=CE。

14.如图，平行四边形 ABCD中， AC交 BD于 O， AE⊥BD于 E，∠ EAD=60°， AE=2cm,AC+BD=14cm,求三

角形 BOC的周长。

15. 如图所示，在ABCD中，∠ ABC=60°，且 AB=BC，∠ MAN=60°．请探索BM， DN与 AB的数量关系，

并证明你的结论．

讲义 10 平行四边形 02 矩形

性质： (1) 具有平行四边形的一切性质．

(2) 矩形的四个角都是直角．

(3) 矩形的对角线相等．

(4) 矩形是轴对称图形．

判定： (1) 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

(2) 定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形．

(3) 定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形．

课堂练习：

1. 如图，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形

ABCD 的面积为（

）．

A.98

B.196

C.280

D.284

2. 如图，矩形 ABCD ， R 是 CD 的中点，点 M 在 BC 边上运动， E ， F 分别是 AM ， MR 的中点，则 EF 的长随着 M 点的运动（

）

A. 变短

变长

不变

D. 无法确定

3. 如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10cm ，连接各边中点 E ，F ，G ，H 得四边形 EFGH ，则四边形 EFGH 的周长为

4. 如图，长方形 ABCD 中， E 点在 BC 上，且 AE 平分∠ BAC ．若 BE=4，AC=15，则△ AEC 面积为（

） A.15

B.30

C.45

D.60

5. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上， PE ⊥ AC 于 E ，PF ⊥ BD 于 F ，则

PE+PF

7 12 13

14 等于（

） A.

B. 5

C. 5

D. 5

6. 如图，双曲线

(k ＞0) 经过矩形 QABC BC E AB 于点 D ODBC

的边的中点，交。若梯形

的面积为 3，则双曲线的解析式为（

） A. y

1 B.

x x x

7. 如图（1）将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠，使点 B 落在直角梯形 AECD 的中位线 FG 上，若 AB= 3 ，

则 AE 的长为（） A. 2 3B.3 C. 2D. 3

8. 如图，将边长为 8 ㎝的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在 F 处，

折痕为 MN，则线段 CN的长是（）

A． 3cm B．4cm C ．5cm D ． 6cm

9. 如图，矩形

ABCD 中，AB 3， BC 过对角线交点O 作OE AC 交AD 于则

5．E， AE 的长是（）

A． 1.6 B．2.5 C ．3 D ． 3.4

10. 将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，∠ BAE＝ 30°， AB＝ 3 ，折叠后，点 C 落在 AD边上的 C 处，并且点 B 落在 EC 边上的 B 处．则 BC的长为（）．

1 1 1

A. 3

B.2

C.3

D. 2 3

11.如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M

处停止．设点R 运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当 x 9 时，点R应运动到（）

A． N 处B． P 处C． Q处D． M处

12. 在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，若对角线 AC=10cm，? 边 BC=? 8cm，? 则△ABO的周长为 ________．

13.如图 2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（ ? 小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为 ________．

14.如图 , 在矩形 ABCD中， M是 BC的中点，且 MA⊥ MD． ? 若矩形 ABCD? 的周长为 48cm， ?

则矩形 ABCD的面积为 _______cm2．

15. 如图，在矩形ABCD中， E 为 DC上一点，且B E=BA，∠ EAD=15，则矩形两边AD:AB 的值为

16. 如图，在矩形 ABCD中，BC=6cm，AE=2

AD，∠a=300，且点 A 与点 F 关于 BE对称，则 BE=，

AB=。

17. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形A1BCD1，若平行四边形 A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A1 BC的度数是度．

18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD 相交于点 O，点 E、 F 分别是AO、 AD的中点，若

AC=8，则 EF=

19.如图，长方形 ABCD的长为 8，宽为 5，E 是 AB的中点，点 F 在 BC上，已知△ DEF的面积

为 16，则点 D到直线 EF 的距离为

20. 如图矩形ABCD中， AB=8cm，CB=4cm，E 是 DC的中点，，则四边形DBFE的面积为

cm2．

21.如图，已知矩形 ABCD中，E 是 AD上的一点， F 是 AB上的一点， EF⊥ EC，且 EF=EC，

DE=4cm，矩形 ABCD的周长为 32cm，求 AE 的长．

22.如图，矩形 ABCD中，点 E、 F 分别在 AB、BC上，△ DEF为等腰直角三角形，∠ DEF=90°，

AD+CD=10， AE=2，求 AD的长．

23. 如图 ,在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC,求证: PB平分CBH.

24. 如图 , 在矩形 ABCD中 , AD=12, AB=7, DF 平分 ADC, AF EF, (1) 求 EF 长 ; (2) 在平面上是否存

在点 Q, 使得 QA=QD=QE=QF?若存在 , 求出 QA的长 ; 若不存在 , 说明理由 .

25. 如图 , 在平行四边形ABCD中，以 AC为斜边作 Rt △ ACE，又∠ BED=90°，则四边形ABCD是

矩形 . 试说明理由 .

26. 如图，四边形 ABCD中，∠ ABC=∠ ADC=90°， M、 N 分别是 AC、 BD?的中点，那么 MN⊥BD 成立吗？试说明理由．

27. 如图矩形ABCD 中，延长CB到 E ，使 CE AC ， F 是 AE 中点．求证：BF DF ．

28.如图所示，在△ ABC中，点 O是 AC边上的一个动点，过 O? 作直线 MN∥ BC，设 MN交∠ ACB 的平分线于点E，交∠ ACB的外角平分线于F．

（1）求证： OE=OF；

（2）当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论．

29.如图，四边形 ABDC中，∠ ABC=∠ADC=90°， M、 E 分别是 AC， BD的中

点，求证： (1)MD=MB； (2)ME⊥ BD

30.如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O， BE平分∠ ABC交 AC于点 E，交 AD于点F，且∠ DBF=150，求证： OF=EF。

31.如图，在矩形 ABCD中, CE=AC，F 为 AE 的中点，猜想 BF 与 DF的位置关系。

32. 如图，矩形 ABCD中， AB＝ 4cm，BC＝8cm，动点 M从点 D出发，按折线 DCBAD方向以

2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD方向以 1cm/s 的速度运动．

（1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？

（2）若点 E 在线段 BC 上，且 BE＝ 3cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几

秒钟，点 A、 E、 M、 N 组成平行四边形？

课堂小练 -10 平行四边形02 矩形姓名：

1.顺次连结四边形 ABCD各边中点得到四边形 EFGH，要使四边形 EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（）

A ．AD∥ BC

B ． AC=BD

C ． AC⊥ B

D D ． AD=AB

2. 矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3： 5，则矩形的对角线长是（）

A ．3cm

B ． 4cm

C ． 5cm

D ． 12cm

3. 矩形的边长为10cm和 15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（）

A ．4cm 和 11cm

B ． 5cm和

10cm C ． 6cm 和 9cm D ． 7cm和 8cm

4. 如图，矩形 ABCD的周长为 20cm，两条对角线相交于O点，过点 O作 AC的垂线 EF，分别交 AD，BC于

E，

F 点，连接 CE，则△ CDE的周长为（）

A、5cm

B、 8cm C 、9cm D 、 10cm

5.如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD的交点为 O，矩形的长、宽分别为 7cm、 4cm， EF 过点 O分别交AD、 CB于 E、 F，那么图中阴影部分面积为cm2．

6. 如图所示，矩形纸片 ABCD中， E 是 AD的中点且 AE=1， BE 的垂直平分线 MN恰好过点 C．则矩形的一边 AB 长度为

7. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ AOD=120°， AB=8cm，则矩形对角线A C长为 ______cm．

8. 如图所示， ? 把两个大小完全相同的矩形拼成“L? ”型图案，则∠FAC=_____，∠ FCA=_____．

如图，在矩形ABCD中， DC=2BC，在 DC上取一点E，使 EB=AB，连结 EA，则∠ DAE=

9.已知，如图，矩形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O， E， F 分别是 OA，OB的中点．

（1）求证：△ ADE≌△ BCF；（ 2）若 AD=4cm， AB=8cm，求 OF的长．

10. 如图，在等边 ABC中，点 D 是 AC的中点， F 是 BC的中点，以 BD为边作等边 BDE，求证：四边形 AEBF 为矩形。

11. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm， BC=10cm，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的中点 F 处，

折痕为 AE，求 CE的长．

5 12.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点， A 的坐标为 (1 ， 0) ，对角线的交点 P的坐标为 ( 2

，1)

⑴写出 B、 C、 D三点的坐标；

⑵若在线段 AB上有一点 E ，过 E 点的直线将矩形 ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式；

⑶若过 C点的直线l将矩形 ABCD的面积分为 4： 3 两部分，并与 y 轴交于点 M，求 M点的坐标．

讲义 11 平行四边形03 菱形

定义 : 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

性质： 1）菱形具有平行四边形所具有的一切性质.

2）菱形的四条边都相等 .

3）菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角.

4）菱形的面积等于对角线乘积的一半 . （如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个

四边形的面积等于对角线乘积的一半）

判定方法： 1 ）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3）四条边都相等的四边形是菱形 .

课堂练习：

1. 从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，? 则该菱形的钝角为（）．

A ．110°

B ． 120°

C ． 135°

D ．150°

2. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( )

A ．菱形

B ．对角线互相垂直的四边形

C ．矩形D．对角线相等的四边形

3.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，E 为 AB 的中点，且 OE=a，则菱形 ABCD 的周长为（） A.16a B.12a C.8a D.4a

4. 如图， D 是△ ABC内一点， BD⊥ CD， AD=6，BD=4， CD=3， E、 F、 G、 H 分别是 AB、 AC、CD、

BD的中点，则四边形 EFGH的周长是

（）

A ．7

B ． 9

C ．10

D ． 11

5. 已知菱形的两条对角线长分别为4cm和 10cm，则菱形的边长为（）

A.116cm

B.29cm

C. cm

D. cm

6. 菱形的周长等于高的8 倍，则此菱形的较大内角是（）

A、60°

B、90° C 、 120°D、 150°

7. 菱形的周长为 20cm，两邻角的比为1： 3，则菱形的面积为（）

A、25cm2 B 、16cm2 C 、cm2 D 、cm2

8. 如图为菱形ABCD与△ ABE的重迭情形，其中 D 在 BE 上．若 AB=17， BD=16， AE=25，则 DE

的长度为何？（）A、 8 B 、9 C 、11 D 、 12

9.如图， D 是菱形 ABCD的对角线 AC、 BD的交点， E、 F 分别是 OA、OC的中点．下列结论：

① S△AD E=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE=∠ EDO；

⑤△ DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（）

A 、 5 个B、4个C、3个D、2个

10. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=110°， E，F 分别是边 AB和 BC的中点， EP⊥ CD于点 P，则

∠ FPC=（）

A、35°

B、45°

C、50°

D、 55°

11.如图，菱形 OABC的一边 OA在 x 轴上，将菱形 OABC绕原点 O顺时针旋转 75°至 OA′ B′C′的位置，若 OB=2 3，∠ C=120°，则点 B′的坐标为（）

A．(3 ，3 ) B． (3 ，- 3 ) C ． ( 6 ， 6 ) D．( 6 ，- 6 )

12. 如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、 B 之间的距离为 20 cm，则∠ 1 等于（）

A、90° B 、60°C、45°D、 30°

13. 如图，点P 是边长为 1 的菱形 ABCD对角线 AC上的一个动点，点M、 N分别是 AB、 BC边上的中点， MP+NP的最小值是（）

A.2

B.1

C. 2

1 D.

14.菱形 ABCD的 AC交 BD于 O， AB=13， BO=12， AO=5，求菱形的周长 =_____，面积 =? ____．

15.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是 30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长

为cm.

16. 已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为.

17.如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC＝ 8，BD＝ 6，过点 O作 OH丄 AB，垂足为 H，则点 O到边 AB的距离

18.如图，两条宽度为 1 的纸带，相交成 60°角，那么重叠部分的面积是

19.如图，在□ABCD中， AB＝ 3， AD＝ 4，∠ ABC＝ 60°，过 BC的中点 E 作 EF⊥ AB，垂足为点F，与 DC的延长线相交于点H，则△ DEF的面积是.

20. 如图，在由 12 个边长都为 1 且有一个锐角为 60°的小菱形组成的网格中，点 P 是其中的一个顶点，以点 P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长_________ ．

21. 如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由A 点开始按 ABCDEFCGA的顺序沿

菱形的边循环运动，行走2013 厘米后停下，则这只蚂蚁停在_________ 点．

22. 如图，点O 是 AC的中点，将周长为 4 ㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移OC长度得到

菱形 OB’ C’ D’ , 则四边形OECF的周长是㎝.

23.如图，在△ ABC 中，点D、E、F分别在边AB、BC 、CA 上，且 DE ∥ CA ，DF∥BA．下列四种说法：①四边形 AEDF 是平行四边形；②如果BAC 90 ，那么四边形 AEDF 是

矩形；③如果AD 平分BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；

④如果 AD BC 且 AB AC ，那么四边形AEDF是菱形.

其中，正确的有. （只填写序号）

24. 如图，在菱形ABCD 中， B 60 ，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿边

BC，DC 向点 C 运动．给出以下四个结论：①AE AF ②CEF CFE ③当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，△ AEF 是等边三角形④当点E，F 分别为边 BC， DC 的中点时，△ AEF 的面积最大．上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）25.如图，四边形 ABCD为菱形，已知 A（ 0， 4）， B（﹣ 3，

0）．（ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求经过点 C 的反比例函数解析

式．

26.在四边形 ABCD中， E、F、 G、 H 分别是 AB、BC、 CD、 DA的中点，顺次连接 EF、 FG、 GH、HE．（ 1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

（ 2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．（写出你添加的条件，不要求证明）

27. 如图，△ ABC中，∠ C=90°， AD平分∠ BAC，ED⊥ BC，DF//AB 。求证： AD与 EF 互相垂直

平分。

28. 如图，在△ ABC 中， D 、E 分别是 AB 、 AC 的中点， BE=2DE ，延长 DE 到点 F ，使得 EF=BE ，连接 CF ．（ 1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=4，∠ BCF=120°，

求菱形 BCFE 的面积．

19. 已知：如图， C 是线段 BD 上一点，△ ABC 和△ ECD 都是等边三角形， R 、F 、 G 、H 分别是四边形 ABDE 各边的中点，求证：四边形 RFGH 是菱形。

20. 如图所示，已知菱形

ABCD 中 E 在 BC 上，且 AB=AE ，∠ BAE=1

∠ EAD ，AE 交 BD 于 M ，试说

明 BE=AM ．

A D

1 2

E C

21. 如图所示，已知菱形 ABCD 中，E 、F 分别在 BC 和 CD 上，且∠ B=∠ EAF=? 60°，∠ BAE=15°，

求∠ CEF的度数．

22. 如图 1，在△ ABC中， AB=BC=5， AC=6．△ ECD是△ ABC沿 BC方向平移得到的，连接AE、

AC和 BE相交于点 O．（ 1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

（ 2）如图 2，P 是线段 BC上一动点（图2），（不与点B、 C重合），连接 PO并延长交线段AB

于点 Q， QR⊥ BD，垂足为点R．四边形 PQED的面积是否随点P 的运动而发生变化？若变化，

请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．

23.如图，△ ABC中，∠ A=90° , ∠ B的平分线交 AC于 D，AH、DF 都垂直于 BC，H、F 为垂足，

求证：四边形 AEFD为菱形。

B H F C

24. 已知a4b4c4 d 44abcd ，判定以a、b、c、d为边的四边形的形状。