最新物理相互作用练习题含答案

最新物理相互作用练习题含答案

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.

(1)三者均静止时A对C的支持力为多大？

(2)A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？

(3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功

【答案】(1) F N＝2mg. (2)μ≥3

. (3)－

3μ

-

.

【解析】

【分析】

（1）对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力；

（2）A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件；

（3）C缓慢下落同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功．

【详解】

(1) C受力平衡，2F N cos60°＝2mg

解得F N＝2mg

(2) 如图所示，A受力平衡F地＝F N cos60°＋mg＝2mg

f＝F N sin60°＝3mg

因为f≤μF地，所以μ≥

3

(3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开．A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力．

A受力平衡知F′地＝F′N cos60°＋mg

f′＝F′N sin60°＝μF′地

解得f′＝

33mg

μμ

- 即要求3－μ>0，与本题第(2)问不矛盾．

由几何关系知：当C 下落地地面时，A 向左移动的水平距离为x ＝

3R 所以摩擦力的功W ＝－f′x ＝－3μ

- 【点睛】

本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

2．如图，两条间距L =0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30α=?角固

定放置，磁感应强度B =0.4T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量

0.1kg ab m =、0.2kg cd m =的金属棒ab 、cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻

r =0.2Ω，导轨电阻不计．ab 在沿导轨所在斜面向上的外力F 作用下，沿该斜面以2m/s v =的恒定速度向上运动．某时刻释放cd ， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已知重力加速度g =10m/s 2，求在cd 速度最大时，

（1）abcd 回路的电流强度I 以及F 的大小； （2）abcd 回路磁通量的变化率以及cd 的速率． 【答案】(1) I =5A ,F =1.5N (2)Δ 1.0Wb/s Δt

Φ

=,m 3m/s v = 【解析】 【详解】

（1）以cd 为研究对象，当cd 速度达到最大值时，有：

sin cd m g BIL α=①

代入数据，得： I =5A

由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab 上的外力：

()sin ab cd F m m g α=+②

（或对ab ：sin ab F m g BIL α=+） 代入数据，得： F =1.5N

（2） 设cd 达到最大速度时abcd 回路产生的感应电动势为E ，根据法拉第电磁感应定律，有：ΔΔE t

Φ

=

③ 由闭合电路欧姆定律，有：E

I r

=④ 联立③④并代入数据，得：

ΔΔt

Φ

=1.0Wb/s 设cd 的最大速度为v m ，cd 达到最大速度后的一小段时间t ?内， abcd 回路磁通量的变化量：ΔΔ()Δm B S BL v v t Φ=?=+?⑤ 回路磁通量的变化率：

Δ()Δm BL v v t

Φ

=+⑥ 联立⑤⑥并代入数据，得：m 3v =m/s 【点睛】

本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题．

3．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为；电梯轿厢固定在如图所示的一个匝金属框

内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框

的边长

为，两磁场的竖直宽度与金属框边的长度相同且均为，金属框整个回路的总电阻为

；电梯所受阻力大小恒为；电梯空载时的总质量为

。已知重力加速度为。

（1）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，电梯在图示位置由静止启动的瞬间，金属线框内感应电流的大小和方向；

（2）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，来启动处于静止状态的电梯，运载乘客的总质

量应满足什么条件；

（3）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，启动处于静止状态下空载的电梯，最后电梯以

某一速度做匀速运动，求在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量。

【答案】（1）；方向为逆时针方向。（2）（3）

【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律①

由闭合电路欧姆定律②

由①②式得③

根据楞次定律可知，电流的方向为逆时针方向。

（2）设电梯运载乘客的总质量为，根据平衡条件④

根据安培力公式⑤

由③④⑤式得⑥

电梯运载乘客的总质量应满足

（3）设电梯匀速运动的速度为，在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总

能量为

⑦

在电梯匀速运动过程中，根据法拉第电磁感应定律⑧

由闭合电路欧姆定律⑨

由平衡条件得⑩

根据安培力公式 (11)

由⑦⑧⑨⑩(11)式得

点睛：本题是理论联系实际的问题，与磁悬浮列车模型类似，关键要注意磁场运动，线框

相对于磁场向下运动，而且上下两边都切割磁感线，产生两个电动势，两个边都受安培

力．

4．如图所示，一倾角为θ=30°的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数

为k=50N/m的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=1kg的小球，用一垂直于斜面的挡板

A挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板A以加速度a=4m/s2沿斜面向下匀加速运

动，弹簧与斜面始终保持平行，g取10m/s2．求：

（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；

（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间．

【答案】（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m；

（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间是0.1s

【解析】

（1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即 kx m=mgsinθ，

解得：．

（2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，

从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．

根据牛顿第二定律有：mgsinθ-F-F1=ma，

F=kx．

随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变，

当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：

mgsinθ-kx=ma，

又 x= at2

联立解得：mgsinθ-k?at2=ma，

所以经历的时间为：．

点睛：本题分析清楚物体运动过程，抓住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。

5．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5。(不计空气阻力，g取10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)

（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；

（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；

【答案】（1）0.5s（2）11.5N,方向向上

【解析】

试题分析：（1）小物体从C到D做平抛运动有：，

解得：，

物体从B到C做匀减速运动，由牛顿第二定律得

，，

解得：

小物体从B点运动到D点所用的时间：

（2）物体运动到B点受到向下的弹力，由牛顿第二定律得

解得：

由牛顿第三定律有：，故

所以对“S”形轨道的作用力大小为11.5 N，方向向上。

考点：平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律。

【名师点睛】（1）小球从C到D做平抛运动，根据下降的高度和速度方向得到平抛的初速度和时间，再对从B到C过程运用牛顿第二定律、速度位移公式和速度时间公式列式联立求解；

（2）先假设小球在B受到的弹力向下，根据重力和弹力的合力提供向心力列式求出弹力，如果是负的，表示与假设的方向相反；

6．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，之间有一导体棒ab，导轨和导体棒的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=2Ω的定值电阻。质量为0.2kg的导体棒ab长l＝0.5m，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。现在在导体棒ab上施加一个水平向右，大小为0.02N的恒力F，使导体棒ab由静止开始运动，求：

⑴当ab 中的电流为多大时，导体棒ab 的速度最大？ ⑵ab 的最大速度是多少？

⑶若导体棒从开始到速度刚达到最大的过程中运动的位移s=10m ，则在此过程中R 上产生的热量是多少？

【答案】（1）0.1A （2）1m/s （3）0.1J 【解析】

试题分析：（1）当金属棒上所受的拉力等于安培力时，加速度为零，速度最大，则F=BIL ，解得：I=0.1A

（2）根据E=BLv m ；E=IR 可解得：s m BL

IR

v m /1.0== （3）由能量守恒关系可得：Q mv FS m +=

2

2

1 解得：Q=0.1J 考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.

7．质量为4kg 的木块放在倾角为300长为15m 的固定斜面上时，木块恰好能沿斜面匀速下滑，若改用沿斜面向上的恒力F 拉木块，木块从静止开始沿斜面运动2．5m 所用的时间为1s （g 取10m/s 2

）求：

（1）恒力F 的大小

（2）要使物体能从斜面底端运动到顶端F 至少要作用多长时间？ 【答案】（1）60N （2）2s 【解析】

试题分析：（1）f=mgsin30=mg

a 1=2s/t 2=5m/s ２

F= mgsin30+f+ma=mg+ma=60N （2）设拉力最小作用时间为t ． x 1=

a 1t 2

v 1=a 1t

a 2=（ mgsin30+f ）/m=g

x2=v12/2a2

x1+x2=15m

t＝2s

考点：牛顿第二定律的综合应用

8．某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。

（1）当线圈与外电路断开时

a．以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象；

b．根据上面得到的F-x图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；

（2）当线圈与外电路接通时

a．通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；

b．在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）

【答案】（1）a．弹力大小为m0g；图像如图所示；b．（2）

a．；b．可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。

【解析】

（1）未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。

弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。

未放重物时kx0 = m0 g

当托盘速度达到最大时k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g

解得

图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有

（2）给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态

有 2nBIL + kx0 = (m0 + M ) g

解得

（3）可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。

点睛：本题考查电子秤的原理，关键是明确骨架、脱皮、弹簧、线圈和重物整体的受力情况，根据平衡条件列式分析，注意结合图象法求解变力做功。

9．将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示．

（1）在其下端A处用细线悬挂重为10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量x1=？

（2）再用一细线拴在图（乙）中的A处，然后用一水平的力F向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角，并保持静止，如图（丙）所示．求所加外力F的值和此时橡皮筋的伸长量x2．

（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）

【答案】（1）橡皮筋的伸长量为0.1m；

（2）所加外力F的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2为0.125m

【解析】

试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；

（2）对A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可

求得伸长量．

解：（1）由胡克定律可得：x 1= ① 将数据代入①式解得：x 1=0.1m ②

（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得： F=Gtan37° ③ F′=

④

将数据代入③④式解得：F=7.5N ⑤ F′=12.5N ⑥ 由胡克定律可得：x 2=

⑦

将数据代入⑦式解得：x 2=0.125m 答：（1）橡皮筋的伸长量为0.1m ；

（2）所加外力F 的值为12.5N ；此时橡皮筋的伸长量x 2为0.125m

【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A ．

10．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用一水平力F 推一质量为m ＝10 kg 的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【答案】112 N 或48 N 【解析】 【分析】

当F 较小时，摩擦力方向沿斜面向上，当F 较大时，摩擦力方向沿斜面向下，分别针对两种情况，运用平衡条件和正交分解法，求出F 的大小； 【详解】

解：若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向上匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件：mgsin f Fcos θθ+=

N mgcos Fsin θθ=+

f uN =

联立解得：112F N =

若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向下匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件：mgsin Fcos f θθ=+

N mgcos Fsin θθ=+

f uN =

联立解得：48F N =