(完整版)高中数学必修五数列测试题
必修五阶段测试二（第二章 数列）
时间：120分钟满分：150分
、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
则a 12 + a 14等于（ ）
D .不确定
& （2017莆田六中期末）设｛a n ｝（n € N *）是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5
S 7>S 8,
则下列结论错误的是
B . a 7= 0
设数列｛a n ｝为等差数列，且 a 2=— 6, a 8= 6, S n 是前n 项和，则（
）
2 112
10
.
（2017
西安庆安中学月考）数列
｛a
n
｝
中，a 1= 1，a 2 = 2且即+席=評N * , > 2）
，
A . 16
B . 32
C .— 16
D . — 32
3n + 1 n 为奇数，
则a 2 a 3等于（ ）
2.
已知数列 ｛a n ｝的通项公式 a n =
2n — 2 n 为偶
数，
A . 8
B . 20
C . 28
D .30
3. 已知等差数列｛a n ｝和等比数列｛b n ｝满足a 3= b 3, 2b 3— b 2b 4= 0,则数列｛a n ｝的前 5 和&为（）
A . 5
B . 10
C . 20
D . 40
4. （2017山西忻州一中期末 ）在数列｛ a n ｝中，a n =
—
2n 2 + 29n +3,则此数列最大项的值
是（ )
965
一 917
A . 102
B. 8
C.
8
D . 108
5.
等比数列 ｛a n ｝中，a 2= 9,
a 5= 243,则｛a n ｝的前 4项和为（
）
A . 81
B . 120
C . 168
D . 192
6. 等差数列 ｛a n ｝中，a 10<0, an>0,且 an>|a 10|, S n 是前 n 项的和，贝U (
)
项
1 . （2017 ?西朔州期末）在等比数列｛a n ｝中，公比q =— 2,且a 3a 7= 4a 4,则a 8等于（ ） A
. S 1, 9, S 3, ?' ?, S 10都小于零,
S 11
,
S 12
,
S 13，…都大于零
B . S 1, S 2,
??, S 19都小于零， S 20 , S 21 , …都大于零 C . S 1, S 2,- ??, S5都大于零， S o , S 7,… 都小于零 D .
S 1, S 2, ??, S 20都大于零， S 21 , S 22 ,
…都小于零
（2017桐城八中月考）已知数列｛a n ｝的前n 项和S n = an 2+ bn （a , b € R ）,且 氐=100,
C . S 9>S 5
D . S 6和S 7均为3的最大值
A . 16 d<0 9. S 4< S 5
B . S 6< S 5
C . S 4= S 5
D . S 6= S 5
7.
则a6等于（）
1 2 7
A.7
B.7
C.2
D. 7
1 n
11. （2017安徽蚌埠二中期中）设a n = ns咗,S n= a i+ a2+???+ a n，在S i, S2,-S100中，
正数的个数是（）
A. 25
B. 50
C. 75
D. 100
1
12. 已知数列｛a n｝的前n项和为S n, 且S n= n2+ 3n（n€ N +）,数列｛b n｝满足b n =
a n a n+1
则数列｛b n｝的前64项和为（）
A型C丄D丄
520 33 33 132
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. _________________________________________________________ 等差数列｛a n｝中，a4 + a10+ a16 = 30,贝U a18 —2a14 的值为_________________________________ .
14. 在各项均为正数的等比数列
｛a n｝中，若a2= 1, a8= a6 + 2a4,则a6的值是 ___________ .
15. _____________________________________________________________________ （2017广东实验中学）若数列｛a n｝满足a1= 1，且a n+1= 4a n + 2n，则a5= __________________ .
16. __________________________________________________________ 若等差数列
｛a n｝满足a7+ a8 + a9>0, a7 + a10<0，则当n= ____________________________ 时，｛ a n｝的前n 项和最大.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （10分）（1）已知数列｛a n｝的前n项和S n= 3+ 2n，求a n；
（2）已知数列的前n项和S n= 2n2+n,求数列的通项公式.
18. （12分）（2016全国卷川）已知数列｛a n｝的前n项和S n= 1 +入n,其中将0.
（1）证明｛a n｝是等比数列，并求其通项公式；
⑵若S5= 31，求入
19. （12分）（2017唐山一中期末）已知等差数列｛a n｝满足：a2= 5，前4项和$= 28.
（1）求数列｛a n｝的通项公式；
（2）若b n= （—1）n a n，求数列｛b n｝的前2n 项和T2n.
20. （12 分）数列｛a n｝的前n 项和记为S n, a1 = t, a n+1 = 2S n+ 1（n€ N*）.
（1）当t为何值时，数列｛a n｝是等比数列；
⑵在（1）的条件下，若等差数列｛b n｝的前n项和T n有最大值，且T3 = 15,又a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3成等比数列，求T n.
21. （12分）等差数列｛a n｝的各项都是整数，首项a1= 23,且前6项和是正数，而前7项之和为负数.
（1）求公差d；
（2）设S n为其前n项和，求使S n最大的项数n及相应的最大值S n.
22. (12分)已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n = 3n ,数列｛5｝满足：b i = - 1, b n +1= b n + (2n -1)(n € N *).
(1)求数列｛a n ｝的通项公式a n ；
⑵求数列｛ b n ｝的通项公式b n ； ⑶若C n =
求数列｛C n ｝的前n 项和T n .
答案与解析
1. A 在等比数列｛ a n ｝中，T a 3a 7= a 4a 6= 4a 4, a 6= 4,?.a 8= a 6q 2= 4X (— 2)2= 16.故选 A.
2. B 由已知得 a 2 a 3= (2X 2— 2)(3 x 3+ 1)= 20.
3. B 由 2b 3 — b 2b 4= 0,
得 2b 3 = b 2,「. b 3= 2,「. a 3= 2,
5 a 1 + a 5 故 S 5= = 5a 3= 10,故选 B.
4. D 将a n = — 2n 2+ 29n + 3看作一个二次函数,
???当n = 7时离对称轴最近，? a n 的最小值为a 7= 108，故选D.
5. B 设等比数列的公比为
q ,
?- a 5= a 2 q ,
?- 243= 9x q 3,，. q = 3. ?- a 1 = ~= 3.
3
3 1 — 34
S 4= -------- = 120,故选 B.
但n € N *，对称轴 29
开口向下,
二S i , S 2,…，S 50都为正，同理，S 5i ，…，S i00都为正，故选 D.
i2. B 由 S n = n 2+ 3n ,可得 a .= 2(n + i),
b
=
i = i 丄—丄
n
= 2 n + i X 2 n + 2 = 4 n + i n + 2 '
-■ai0= i0. .?.a i8— 2a i4= (a i0+ 8d)— 2(a i0 + 4d)=— a i0=— i0.
i4. 4
解析： "8= a 6+ 2a 4,.a 4q 4= a 4q 2 + 2a 4.
i i 4 2 i i i i i 4
-i + 3—4+…+ 鬲—66 = 33,故选 B. i3. —i0
则数列｛ b n ｝的前64项和为T 64=
解析：由等差数列的性质知, S 25
=
25 X a i + a 25
2
100
，…a i + a 25= 8,
二 a i2+ a i4= a i + a 25= 8,故选 B.
& C 由 S 50,
由 S 6= S 7,得 S 7 — S 6= a 7 = 0 ,
??? d<0, S 9
9. C 设等差数列的首项为 a i ，公差为d ,
a i + d = — 6,
a i = — 8, 则
解得
a i + 7d = 6.
d = 2.
…Si = — 8n +
S 4 = — 20, S 5= — 20 ,
?- S= S 5,故选 C.
i
io . B 由已知可得数列 7是等差数列.
a n
??? ai = i , 2 a 2
= 3,
a i =i , Or 2
?公差 d =2—1=2,
丄 a 6
扌+ 5d =i +5=
ii.
D f(n)= sin2n 勺周期 T = 50.
a i , a 2,…,a 24>0 , a 25= 0, a 26, a 27,…, a 49<0, a 50= 0. 且sin
26 n 25 =
sin , 25
sin
27 n
25 = .2 n
sin , 25
a 4 + a i0+ a i6= 3a i0= 30, 2
??a 4>0,.?.q 4— q 2— 2= 0?解得 q 2 = 2.
又T a 2= 1,.七6= a 2q 4= 1 x 22= 4.
15. 496
解析：Tan +1 = 4a n + 2n , ?'?a 2 = 4a i + 2 = 6, a 3= 4a 2+ 22= 28; a 4= 4a 3+ 23= 120, a 5= 4a 4
+ 24= 496.
16.8
解析：? a 7 + a 8+ a 9= 3a 8>0 ,.°?a 8>0. 又-/a 7+ a 10= a 8+ a 9<0 ,.a 9< — a 8<0. ?数列｛a n ｝的前8项和最大，即n = 8.
17.解：(1)当 n = 1 时，Si = a 1= 3 + 2= 5;
当 n 》2 时，T S n = 3 + 2n , S n -1 = 3 + 2n 1,
--a n = S n — S n — 1 = 2“ 1
，而 a 1 = 5,
⑵ T S n = 2n 2+ n ,当 n > 2 时，S n -1 = 2(n — 1)2+ (n — 1), ? a n = S n — S n -1= (2n 2+ n)— [2( n —
1)2+ (n — 1)] = 4n — 1. 又当 n = 1 时，a 1 = S 1 = 3, ? a n = 4n — 1.
得a n M 0.所以玉=-^.
a n — 1 Z — 1
a 1 + d = 5,
a 1 = 1,
19.解：(1)由题得
?
4a 1+ 6d = 28, d = 4,
? a n = 1 + 4(n — 1) = 4n — 3.
(2)b n = (— 1)n (4n — 3),
T 2n = b 1+ b 2+ b 3+ b 4+???+ b 2n
—
1 + b 2n
=(—1 + 5) + (— 9+ 13) + ???+ (— 8n + 7 + 8n — 3) =4n.
20.解：⑴由 a n +1 = 2S n + 1,可得 a n = 2S n -i + 1(n 》2).两式相减得 a n +1 — a n = 2a n ，即 a n +1= 3a n
5, n = 1, 2n —
1, n > 2.
18.解：(1)证明：由题意得 a 1 = Si = 1 +入a,故入工1,
1
1 1—入
a 1 丰 0. 由 S n = 1 + 入 n , S n -1= 1+ 入 a -1 得 a n =入 n —入 n -1,即 n ,
a n ( — 1)= 入n -
1,由a 1工0,炉0
1
因此｛a n ｝是首项为一-,
1 —入
公比为亡
的等比数列，于是
丄n -1
1 —入「1
入
⑵由(1)得S n = 1 —口
n
，由 1
-
占2=32’即亡5=為解得入=-j
S 5 =
(n > 2).
a2 2t + 1 ???当n》2时，｛a n｝是等比数列.要使n》1时，｛a n｝是等比数列，则只需 == 厂=3,
a1 t
从而t= 1,即当t = 1时，数列｛a n｝是等比数列.
(2)设｛b n｝的公差为d，由T3= 15,得b1 + b2 + b3= 15，于是b2= 5.
故可设b1= 5 —d, b3= 5 + d,又a1 = 1, a2= 3, a3 = 9,由题意可得(5 —d+ 1)(5 + d+ 9) =(5 + 3)2.
解得d1= 2, d2=—10.
???等差数列｛b n｝的前n项和T n有最大值，??? d<0, d = —10.
n n—1 x (—10)= 20n—5n2.
?- T n= 15n +
S6>0,
21.解：(1)由题意，得S7<0.
1
6a1+ 2 x 6 x 5d>0,
1 7a1+ x 7 x 6d<0.
? —46 5 3 ?- d=—8 或d = —9. (2)当d = —8 时， 1 2 S n= 23 n+ 2n(n —1)( —8) =—4n2+ 27n. 当n = 3 时，S n最大，(S n)max= 45. 当d = —9时， 1 9 255 3= 23n+?n(n —1)x (—9) = —§n2+｛n. 当n= 3时，(S n)max= 42. 22.解:(1)S n= 3n, S n-1 = 3n—1(n》2),二a n= 3n—3n—1= 2x 3n—1(n》2). 当n = 1 时，a1 = S1 = 3工2x 31—1, 3, n = 1, …a n = —. 2 x 3n 1, n》2. (2)■/ b n+1= b n+ (2n—1), ? b2—b1= 1, b3—b2= 3, b4—b3= 5，…，b n—b n-1 = 2n—3, 以上各式相加得，b n—b1 = 1 + 3 + 5+…+ (2n —3) = 2 = (n—1)2. 又b1=—1，故b n= n2—2n. 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 数学必修5试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（ ） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为（ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于（ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 高中数学必修1测试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 高中数学必修2综合试题 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 （ ） A 、30o ； B 、60o ； C 、120o ； D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ） A 、 34a ； B 、312a ； C 、24 a ； D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为 （ ） A 、1 2-； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==， 且AC 与BD 所成的角为60o ，则四边形EFGH 的面积为 （ ） A 2a ； B 2； C 2 a ； D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为 （ ） 图（1） A B C D A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、圆心()1,3P -，半径10r =； D 、圆心()1,3P -，半径r = 9、下列叙述中错误的是 （ ） A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A =I ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 （ ） A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ； 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ； 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题： （1） a b αβ////,，则a b //； （2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //； （3） ,a b b α?//，则a α//； （4） ,a b a α⊥⊥，则b α//； 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( ) A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2. 已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，－1 2) C ．(－1,0) D ．(1 2，1) 3．在下列四组函数中，f (x )与g (x )表示同一函数的是( ) A ．f (x )＝x －1，g (x )＝x －1 x －1 B ．f (x )＝|x ＋1|，g (x )＝? ???? x ＋1，x ≥－1 －x －1，x <－1 C ．f (x )＝x ＋2，x ∈R ，g (x )＝x ＋2，x ∈Z D ．f (x )＝x 2，g (x )＝x |x | 4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝(x －1)2 C ．y ＝2-x D ．y ＝(x ＋1) 5．函数y ＝ln x ＋2x －6的零点，必定位于如下哪一个区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5) 6．已知f (x )是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f (x )>f (2－x )，则x 的取值范围是( ) A ．x >1 B ．x <1 C ．0 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 高一数学试卷 一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1} 7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为 （ ） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______ 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 A. 99 D. 101 D. 3 10. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（） 、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分） ?选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1?由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n 298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B 60，贝U ABC 的面积为（ A. 3 B 4 C. 5 D.6 2 6.不等式ax bx c 0(a 0）的解集为R ，那么（） A. a 0, B. a 0, C. a 0, 0 D. a 0, 0 x y 1 7.设x, y 满足约束条件y x ,则z 3x y 的最大值为（） y 2 A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（） A. 一解 B 两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于( ) C. 96 E. 100 3.已知x A . 5 0,函数y - x B . 4 x 的最小值是（ C . D . 6 4..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n 2 ，则a 51 的值为（ A . 99 5.在等比数列中, B . 49 1 2 a 1 D . 101 C. 102 丄，a n 丄，贝U 项数n 为（ 2 32 2 A.- 3 2 B.-- 3 C. -1 1 D.- 4 A 、63 B 108 C 、75 D 、83 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =（ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在2 21,2,,y y x y x x y x = ==+=，幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、1 50 D 、 1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、1 02 a << D 、1a > 10、设 1.5 0.90.4814,8,2a b c -?? === ? ?? ，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题 13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B ?，则a 的取值范围是 ； 14、函数y =的定义域为 ； 15、若2x <，3x -的值是 ； 16、100lg 20log 25+= 。 三、解答题 17、（本小题满分10分）设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--，已知{}9A B =，求a 的值。 数学必修5试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60 或 120 C ．30 D ．30 或150 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于 （ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） A ．5 B ．10； C ．20 D ．2或4 5．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 6．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． 34 B ．23 C ．32 D ．43 7．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 10．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A ．a 8 B ．a 9 C ．a 10 D ．a 11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11．已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 ． 12．数列{}n a 满足12a =，11 2n n n a a --= ，则n a = ； 数学必修1 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬 行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到 终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点… 用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故 事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个 单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1 x 3x 2y --= B 1 x 1x 2y ---= C 1 x 1x 2y ++= D 1 x 3 x 2y ++- = 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇 函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶 函数，g(x)是奇函数人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案.doc
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