现代企业管理——管理科学基础网络图
现代企业管理管理科学基础
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一、网络草图的绘制
二、网络图的时间计算
1、最早开始时间ET(j）
ET (1) = 0
ET (j) = max{ET(i) + t(i, j)}
式中
ET(j)：箭头节点 j 的最早开始时间
ET(i)：箭头节点 i 的最早开始时间
t(i, j)：箭线(i, j)所代表活动的作业时间
计算过程：
ET (1) = 0
= 0 + 4 = 4
ET (2) = ET (1) + t
1,2
ET (3) = ET (2) + t
= 4 + 6 = 10
2,3
}= max{10，4 + 5 = 9}= 10 ET (4) = max{ET (3)，ET (2) + t
2,3
ET (5) = ET (2) + t
= 4 + 9 = 13
2,5
ET (6) = ET (3) + t
= 10 + 8 = 18
3,6
ET (7) = max{ET (4) + t
4,7 ，ET (5) + t
5,7
}= max{10 + 2 = 2，
13 + 4 }= 17
ET (8) = max{ET (6) + t
6,8 ，ET (7) + t
7,8
}= max{18 + 5 = 23，
17 + 6 = 23 }= 23
ET (9) = ET (8) + t
8,9
= 23 + 5 = 28 2、最迟结束时间LF(i）
LT (i) = min{LT (j) - t(i, j)}
计算过程：
LT (9) = 28
LT (8) = LT (9) - t
8,9
= 28 - 5 = 23
LT (7) = LT (8) - t
7,8
= 23 - 6 = 17
LT (6) = LT (8) - t
6,8
= 23 - 5 = 18
LT (5) = LT (7) - t
5,7
= 17 - 4 = 13
LT (4) = LT (7) - t
4,7
= 17 - 2 = 15
LT (3) = LT (6) - t
3,6
= 18 - 8 = 10
LT (2) = min{LT (3) - t
2,3 ，LT (4) - t
2,4
，LT (5) - t
2,5
}=
min{10 - 6，15 - 5，13 - 9}= 4 LT (1) = LT (2) - t
1,2
= 4 - 4 = 0
3、活动时间参数计算
1）活动最早开始时间
ES( i,j ) = ET( i )
计算过程：
ES (1，2) = ET (1) = 0
ES (2，3) = ET (2) = 4
ES (2，4) = ET (2) = 4
ES (2，5) = ET (2) = 4
ES (3，4) = ET (3) = 10
ES (3，6) = ET (4) = 10
ES (4，7) = ET (4) = 10
ES (6，8) = ET (6) = 18
ES (7，8) = ET (7) = 17
ES (5，7) = ET (5) = 13
ES (8，9) = ET (8) = 23
2）活动最早完工时间
EF( i,j ) = ES( i,j ) + t(i,j)
计算过程：
= 0 + 4 = 4 EF (1，2) = ES (1，2) + t
1,2
EF (2，3) = ES (2，3) + t
= 4 + 6 = 10
2,3
= 4 + 5 = 9 EF (2，4) = ES (2，4) + t
2,4
= 4 + 9 = 13 EF (2，5) = ES (2，5) + t
2,5
= 10 + 0 = 10 EF (3，4) = ES (3，4) + t
3,4
EF (3，6) = ES (3，6) + t
= 10 + 8 = 18
3,6
= 10 + 2 = 12 EF (4，7) = ES (4，7) + t
4,7
EF (6，8) = ES (6，8) + t
= 18 + 5 = 23
6,8
= 17 + 6 = 23 EF (7，8) = ES (7，8) + t
7,8
= 13 + 4 = 17 EF (5，7) = ES (5，7) + t
5,7
EF (8，9) = ES (8，9) + t
= 23 + 5 = 28
8,9
3）活动最迟完工时间
LF( i,j ) = LT( j )
计算过程：
LF (1，2) = LT (2) = 4
LF (2，3) = LT (3) = 10
LF (2，4) = LT (4) = 15
LF (2，5) = LT (5) = 13
LF (3，4) = LT (4) = 15
LF (3，6) = LT (6) = 18
LF (4，7) = LT (7) = 17
LF (6，8) = LT (8) = 23
LF (7，8) = LT (8) = 23
LF (5，7) = LT (7) = 17
LF (8，9) = LT (9) = 28
4）活动最迟开始时间
LS( i,j ) = LF( i,j ) - t(i,j)
计算过程：
= 4 - 4 = 0 LS( 1,2 ) = LF (1，2) - t
1,2
= 10 - 6 = 4 LS( 2,3 ) = LF (2，3) - t
2,3
= 15 - 5 = 10 LS( 2,4 ) = LF (2，4) - t
2,4
= 13 - 9 = 4 LS( 2,5 ) = LF (2，5) - t
2,5
= 15 - 0 = 15 LS( 3,4 ) = LF (3，4) - t
3,4
LS( 3,6 ) = LF (3，6) - t
3,6
= 18 - 8 = 10
LS( 4,7 ) = LF (4，7) - t
4,7
= 17 - 2 = 15
LS( 6,8 ) = LF (6，8) - t
6,8
= 23 - 5 = 18
LS( 7,8 ) = LF (7，8) - t
7,8
= 23 - 6 = 17
LS( 5,7 ) = LF (5，7) - t
5,7
= 17 - 4 = 13
LS( 8,9 ) = LF (8，9) - t
8,9
= 28 - 5 = 23
5）活动总工期
总工期=28 - 0 =28
6）活动关键工序
A/B/D/E/G/H/I/J
7）活动关键路线
①→②、②→③、②→⑤、③→⑥、⑥→⑧、⑦→⑧、⑤→⑦、⑧→⑨三、网络图活动时间表
工序i→j 工序时
间ES EF LF LS R（i，j）关键路线
A ①→② 4 0 4 4 0 0
B ②→③ 6 4 10 10 4 0
C ②→④ 5 4 9 15 10 6
D ②→⑤9 4 13 13 4 0 虚③→④0 10 10 15 15 5
E ③→⑥8 10 18 18 10 0
F ④→⑦ 2 10 12 17 15 5
G ⑥→⑧ 5 18 23 23 18 0
H ⑦→⑧ 6 17 23 23 17 0
I ⑤→⑦ 4 13 17 17 13 0 J ⑧→⑨ 5 23 28 28 23 0
四、网络正图的绘制
五、小组成员及分工
姓名分工
六、小组互评
姓名
成绩