塑性力学知识点

《塑性力学及成形原理》知识点汇总

第一章绪论

1．塑性的基本概念

2．了解塑性成形的特点

第二章金属塑性变形的物理基础

1．塑性和柔软性的区别和联系

2．塑性指标的表示方法和测量方法

3．磷、硫、氮、氢、氧等杂质元素对金属塑性的影响

4．变形温度对塑性的影响；超低温脆区、蓝脆区、热脆区、高温脆区的温度范围

补充扩展：

1.随着变形程度的增加,金属的强度硬度增加,而塑性韧性降低的现象称为:加工硬化

2.塑性指标是以材料开始破坏时的塑性变形量来表示,通过拉伸试验可以的两个塑性

指标为:伸长率和断面收缩率

3.影响金属塑性的因素主要有:化学成分和组织、变形温度、应变速率、应力状态(变

形力学条件)

4.晶粒度对于塑性的影响为:晶粒越细小,金属的塑性越好

5.应力状态对于塑性的影响可描述为(静水压力越大)：主应力状态下压应力个数越

多，数值越大时,金属的塑性越好

6.通过试验方法绘制的塑性——温度曲线,成为塑性图

第三章金属塑性变形的力学基础

第一节应力分析

1．塑性力学的基本假设

2．应力的概念和点的应力状态表示方法

3．张量的基本性质

4．应力张量的分解；应力球张量和应力偏张量的物理意义；应力偏张量与应变的关系5．主应力的概念和计算；主应力简图的画法

公式（

．．．3．-．14．．）应力张量不变量的计算

．．．．．．．．．．．1

222

()

2() x y z

x y y z z x xy yz zx x y z xy yz zx x yz y zx z xy

J J J

σσσ

σσσσσστττ

σσστττστστστ=++

=-+++++

=+-++

公式（．．．3．-．15．．）应力状态特征方程．．．．．．．．．

321230J J J σσσ---= (当已知一个面上的应力为主应力时，另外两个主应力可以采用简便计算公式（．．．3．-．35．．）．的形式计算)

6．主切应力和最大切应力的概念计算

公式．．（．3．-．25．．）．最大切应力．．．．．)(21

min max max σστ-=

7．等效应力的概念、特点和计算

主轴坐标系中．．．．．．公式．．（．3．-．31．．）

．8σ=== 任意坐标系中．．．．．．公式．．（．3．-．31a ．．．）

．σ=8．单元体应力的标注；应力莫尔圆的基本概念、画法和微分面的标注 9．应力平衡微分方程第二节应变分析

1．塑性变形时的应变张量和应变偏张量的关系及其原因 2．应变张量的分解，应变球张量和应变偏张量的物理意义 2．对数应变的定义、计算和特点，对数应变与相对线应变的关系 3．主应变简图的画法 3．体积不变条件

公式（．．．3．-．55．．）．用线应变．．．．0x y z θεεε=++=；用对数应变．．．．．（主轴坐标系中）．．．．．．．．0321=∈+∈+∈ 4．小应变几何方程

公式（．．．3．-．66．．）．1;()21;()21;()

2x xy yx y yz

zy z zx xz u u v x y x v v w y z y

w w u z x z

εγγεγγεγγ???=

==+??????===+??????===+??? 第三节平面问题和轴对称问题

1．平面应变状态的应力特点；纯切应力状态的应力特点、单元体及莫尔圆

公式（．．．3．-．8．6．）．12132()z m σσσσσ==+= 第四节屈服准则

1．四种材料的真实应力应变曲线 2．屈雷斯加屈服准则公式（．．．3．-．96．．）．max 2s K σ

τ== 3．米塞斯屈服准则

公式（．．．3．-．10．．1．）．

222222262)(6)()()(K s zx yz xy x z z y y x ==+++-+-+-στττσσσσσσ 2221323222162)()()(K s ==-+-+-σσσσσσσ

公式（．．．3．-．102．．．）

．s s

σσσσ=

=== 4．两个屈服准则的相同点和差别点

5．13s σσβσ-=,表达式中的系数β的取值范围第五节塑性变形时应力应变关系 1．塑性变形时应力应变关系特点 2．应变增量的概念，增量理论

公式（．．．3．-．125．．．）．

ij ij d d εσλ= 公式（．．．3．-．129．．．）．)](21[z y x x d d σσσσεε+-=；xy xy d d τσ

γ23= )](21[z x y y d d σσσσ

ε+-=

；yz yz d d τσε

γ23=

)](21[y x z z d d σσσσ

ε+-=

；zx zx d d τσεγ23=

3．比例加载的定义及比例加载须满足的条件第六节塑性变形时应力应变关系 1．真实应力应变曲线的类型

第四章金属塑性成形中的摩擦

1．塑性成形时摩擦的特点和分类；摩擦机理有哪些？影响摩擦系数的主要因素 2．两个摩擦条件的表达式

3．塑性成形中对润滑剂的要求；塑性成形时常用的润滑方法第五章塑性成形件质量的定性分析 1．塑性成形件中的产生裂纹的两个方面

2．晶粒度的概念；影响晶粒大小的主要因素及细化晶粒的主要途径 3．塑性成形件中折叠的特征第六章滑移线场理论简介

1．滑移线与滑移线场的基本概念；滑移线的方向角和正、负号的确定 2．平面应变应力莫尔圆中应力的计算；

公式（．．．7．-．1．）．

ωτωσσωσσ2cos 2sin 2sin K K K xy m y m x =+=-= 3．滑移线的主要特性；亨盖应力方程

公式（．．．7．-．5．）．

2ma mb ab K σσω-=± 4．塑性区的应力边界条件；滑移线场的建立

练习题

一、应力

1、绘制??????????--=410140002ij σ的单元体和应力莫尔圆，并标注微分面。

2、已知10100101000020ij σ-????=-??????

（MPa ）

，试求主应力和最大切应力

3、已知变形体某点的应力状态为：????

??????--=0151515200150

10ij σ，

将它分解为应力球张量和应力偏张量

4、某点处于平面应力状态，已知其应力分量20=x σ、40-=y σ、30-=xy τ，试利用莫尔圆

求主应力及最大切应力。

二、变形

1、一块长、宽、厚为120m m ×36m m ×0.5m m 的平板，在长度方向均匀拉伸至144mm ，若此时允许宽度有相应的自然收缩，即：b h εε=，试求对数应变和平板的最终尺寸。

三、屈服或增量

1、有一薄壁管，材料的屈服应力为s σ，承受拉力和扭矩的符合作用而屈服。现已知轴向正应力分量2

z σσ=

，试求切应力分量z θτ以及应变增量各分量间的比值

2、一个两端封闭的薄壁圆管如图所示，半径为r=300mm ，经受的内压力p=40MPa ，(1)如果材料的屈服应力σs =600MPa ，根据米塞斯屈服准则，为了保证薄壁管处于弹性状态，管壁最小厚度应为多少？（2）如果材料的剪切屈服强度K =400MPa ，根据屈雷斯加屈服准则，为了保证薄壁管处于弹性状态，管壁最小厚度应为多少？

3、已知开始塑性变形时点的应力状态为????

?????--=0000151501575ij σ，试求：（1）主应力大小

（2）作为平面应力问题处理时的最大切应力

（3）作为空间应力状态处理时按屈雷斯加和米塞斯准则计算的单轴向屈服应力

4、金属塑性变形时，已知某点的应力状态????

??????---=51316232

4ij σMPa ，（i ，j=x ，y ，z ），试写出其

张量分解方程，指出分解张量的名称，并说明它们与什么变形有关？最后求出p z p y p

x d d d εεε::的比

值。

5、已知塑性状态下某质点的应力张量为??

??????---350050150050150

，应变增量x d ε=0.1δ。试求应变

增量的其余分量。

6、一个直径为50mm 的圆柱形试样，在无摩擦的光滑平板间镦粗，当总压力到达628kN 时，试样屈服，现设在圆柱体圆周方向上加10MPa 的压力，试求试样屈服时所需的总压力。

四、滑移线法

1、已知某理想刚塑性材料产生平面塑性变形，其滑移线场如图所示，α族是直线族，β族为一组同心圆，C 点的平均应力MPa mc 90-=σ，最大剪应力为MPa K

60=。试求：D 点的应力状态。

2、已知塑性流动平面上一点的应力状态为：

MPa MPa MPa xy y x 52,60,120=-=-=τσσ，试画出莫尔圆，并利用应力莫尔圆确定：1σ和

3σ的大小；主应力1σ的方向与x 轴之间的夹角α；滑移线的方向角ω，并画出α线和β线。

材料力学重点总结

材料力学阶段总结一、材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。研究对象:杆件强度:抵抗破坏得能力刚度:抵抗变形得能力稳定性:细长压杆不失稳。 2、材料力学中得物性假设连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。均匀性:构件内各处得力学性能相同。各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。正应力应变:反映杆件得变形程度变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、物理关系、本构关系虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。许用应力:极限应力除以安全系数。塑性材料脆性材料 7、材料力学得研究方法

1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:

工程地质知识点汇总

简答题汇总 1、工程地质常用的研究方法主要有： A、自然历史分析法；b、数学力学分析法；c、模型模拟试验法；d、工程地质类比法等。 2、岩石力学、土力学与工程地质学有何关系：岩石力学和土力学与工程地质学有着十分密切的关系，工程地质学中的大量计算问题，实际上就是岩石力学和土力学中所研究课题，因此在广义的工程地质学概念中，甚至将岩石力学、土力学也包含进去，土力学和岩石力学是从力学的观点研究土体和岩体。它们属力学范畴的分支。 3、滑坡有哪些常用治理方法：抗滑工程（挡墙、抗滑桩、锚杆、锚索、支撑）、排水工程、削坡减荷、防冲护坡、土质改良、防御绕避等。 4、水对岩土体稳定性有何影响：（1）降低岩土体强度性能（2）静水压力（3）动水压力（4）孔隙水压力抵消有效应力（5）地表水的冲刷、侵蚀作用（6）地下水引起的地质病害、地基失稳（岩溶塌陷、地震液化、岩土的胀缩、土体盐渍化、黄土湿陷等）。 5、工程地质工作的步骤及内容：（1）收集已有资料（2）现场工程地质勘察（3）原位测试（4）室内实验（5）计算模拟研究（6）工程地质制图成果（7）工程地质报告 6、斜坡形成后，坡体应力分布具有以下的特征： ①无论什么样的天然应力场，斜坡面附近的主应力迹线均明显偏转。表现为愈接近坡面，最大主应力愈与之平行，而最小主应力与之近乎正交，向坡体内逐渐恢复初始状态。 ②由于应力分异结果，在坡面附近产生应力集中带。不同部位应力状态是不同的。在坡脚附近，最大主应力（表现为切向应力）显著增高，而最小主应力（表现为径向应力）显著降低，甚至可能为负值。由于应力差大，于是形成了最大剪应力增高带，最易发生剪切破坏。在坡肩附近，在一定条件下坡面的径向应力和坡顶的切向应力可转化为拉应力（应力值为负值），形成一张力带。当斜坡越陡此范围越大。因此坡肩附近最易拉裂破坏。 ③由于主应力偏转，坡体内的最大剪应力迹线也发生变化。由原来的直线变为凹向坡面的圆弧状。 ④坡面处的径向应力实际为零，所以坡面处于二向应力状态。

力学基础知识点

一.力的基本概念（一）二力平衡定义：物体在两个力的作用下能保持静止或匀速直线运动状态，则称这两个力是一对平衡力，或叫作二力平衡。 1）两力平衡的条件：①作用在一个物体上；②大小相等；③方向相反；④作用在同一直线上。 2）两个平衡的力的合力为零。 3）二力平衡的结果：物体保持静止状态或做匀速直线运动状态。 4）注意：物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。（二）惯性惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。 ①惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都具有惯性。 ②惯性的大小只与物体的质量有关，而与物体是否运动、运动的快慢、是否受外力等都没有关系。 ③注意：惯性不是“力”，叙述时，不要说成“物体在惯性的作用下”或“受到惯性的作用”等说法。 (三）牛顿第一定律牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 1）它包含两层含义①静止的物体在不受外力作用时总保持静止状态； ②运动的物体在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态。 2）牛顿第一定律是理想定律。 3）物体不受力，一定处于静止或匀速直线运动状态，但处于静止或匀速直线运动状态的物体不一定不受力。另：牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律。（四）力的合成力的合成：已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向叫做力的合成。 1）当二力方向相同时，其合力的大小等于这两个力之和；方向与两力的方向相同；数学表述：F合=F1+F2。 2）当二力方向相反时，其合力的大小等于这两个力之差，方向为较大力的方向；数学表述：F合=F1-F2（其中：F1>F2）。 (五）合力合力：如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。理解：①合力的概念是建立在“等效”的基础上，也就是合力“取代了分力，因此合力不是作用在物体上的另外一个力，它只不过是替了原来作用的两个力，不要误认为物体同时还受到合力的作用。②两个力合成的条件是这两个力须同时作用在一个物体上，否则求合力无意义。（六）摩擦力 1）摩擦力定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 2）摩擦的种类：滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦。滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。 3）滑动摩擦力的影响因素：①与物体间的压力有关；②与接触面的粗糙程度有关； ③与物体的运行速度、接触面的大小等无关。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。压应力正应力拉应力线应变应变：反映杆件的变形程度角应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）：一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较：变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显较好地承受冲击、振动不敏感拉压s 的基本相同脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3)纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。 9小变形和叠加原理小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。

特色工程教育下的塑性力学课程教学改革与思考-精品文档

特色工程教育下的塑性力学课程教学改革与思考随着我国对能源需求的日益增长，把以矿业工程为主的特色教育体系构建成融矿业主体学科专业，力学、岩土、材料等相关学科专业为一体的“大采矿”专业是大势所趋。我校作为一所矿业院校，围绕构建“大采矿”教学创新平台，结合我国采矿业的现状开展了一系列课程体系优化和改革的尝试，取得了较好的效果。然而，“大采矿”专业工程应用中的许多问题均需具备一定的力学基础，因此基础力学教育在构建“大采矿”特色工程教育体系中显得非常重要[1-3] 。塑性力学作为基础力学的后续课程，是我校采矿工程、工程力学、岩土工程等专业高年级本科生的重要课程。然而，由于塑性力学课程本身具有抽象性、复杂性的特点，要求学习者具有一定的力学和数学基础，且在初学时比较枯燥，与学生们普遍感兴趣的实际工程应用相去甚远。因此，学生对于塑性力学课程的重要性认识不足，学习的主动性不强。同时，教学环节中如何使学生既能理解复杂的基础理论，又能认识行业特色工程中的实际问题，仍有待思考和完善。因此，有必要以“厚基础、宽口径、善学习、重创新、强实践、高素质”的原则制订和优化人才培养方案，结合学校矿业特色和优势学科，开展基础力学课程建设和教育方法的研究[4 ，5] 。笔者以学校构建“大采矿”专业的教学改革和课程建设为契机，结合学校矿业优势学科平台建设及多年的塑性力学课程教学实践经验，开展了“大采矿”专业相关学科中塑性力学课程建设和教育方法改革的尝试，对具有矿业特色的基础力学课程教学方法改革进行了思考，并从课程体系、选择和完善教材、改革教学内容、改革教学方法、改革教学手段等方面进行了探讨。 1理清教学体系、合理选取教材是基础我校“大采矿”相关学科中采矿工程和工程力学等专业为高年级本科生开设了塑性力学课程，而在此之前，学生已学习了部分基础力学课程，如材料力学、弹性力学等课程，这一课程体系的设立延续了基础

中国矿业大学矿山岩石力学知识点

矿山岩石力学知识要点 1 Rock mechanics and mining engineering (1)岩石力学定义/definition of rock mechanics ：(P1) (2)岩石力学固有复杂/inherent complexities in rock mechanics ：(P2-4)rock structure/岩石内部普遍存在岩石结构面，size effect ，tensile strength ，effect of groundwater ，weathering (3)岩石力学项目实施过程/implementation of a rock mechanics program ：(P7-9)(Fig ．1．3)通常按照下列五个方面依次进行，即Site characterization/，mine model formulation ，design analysis ，rock performance monitoring ，retrospective analysis ，而基于现场实测的反分析结果又进一步指导进行必要的、新的Site characterisation ，mine model formulation 和designanalysis ，改善实施效果。 2 Stress and infinitesimal strain (1)应力/stress ：(P10)the intensity of internal forces set up in a body under the influence of a set of applied surface forces ． (2)正应力/normal stress component ：(P11)应力在其作用截面的法线方向的分量。 (3)剪应力/shear stress component ：(P11)应力在其作用截面的切线方向的分量。 (4)体力：分布在物体体积内的力。 (5)面力：分布在物体表面上的力。 (6)内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。 (7)正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正，反之为负。 (8)负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正，反之为负。 (9)应力变换公式/stress transformation equation ：(P 15) 22 2ll lm 2() ()()()x xx y yy z zz x y xy y z yz z x zx x x xx y y yy z z zz x y y x xy y z z y yz z x x z zx l l l l l l l l l l m l m l m l m l m l m l m l m l m σσσσσσσσσσσσσσ=+++++=++++++++ (9)主平面/principle plane ：(P15)单元体剪应力等于零的截面。 (1 0)主应力/principle stress ：(P15)主平面上的正应力。 (11)三维主应力方程与应力不变量：(P16) 321231222222230 ()2() P P P xx yy zz xx yy yy zz zz xx xy yz zx xx yy zz xy yz zx xx yz yy zx zz xy I I I I I I σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ-+-=?=++??=+++++??=+-++?? σ1,σ2,σ3 in order of decreasing magnitude,and are identified respectively as the major ，intermediate and minor principal stresses/最大主应力、中间主应力和最小主应力． (12)主应力之间相互正交条件：1212120x x y y z z λλλλλλ++= (13)静水应力分量与主偏应力分量/hydraulic component and major principle deviator stress ：(P17-18) 1112233,,,3 m m m m I S S S σσσσσσσ==-=-=- (14)静力平衡方程/differential equations of static equilibrium ：(P19)；

寮规

《弹性力学》课程教学大纲课程英文名称：Theory of Elasticity 课程编号：193990360 课程类别：专业课课程性质：必修课学分： 3 学时： 48（其中：讲课学时48：实验学时：0 上机学时： 0）适用专业：工程力学本科专业开课部门：土木工程与建筑学院一、课程教学目的和课程性质本课程属于工程力学专业必修课。该课程是在理论力学和材料力学的基础上，进一步学习弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解线弹性体简单经典问题的计算方法和基本解答，分析各种结构物或构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求或改进它们的计算方法，提高分析与计算能力，为学习有关专业课程打好初步的弹性力学基础。本课程教学目的主要目的：培养学生的逻辑思维能力；培养学生估计和评价弹性固体中应力和应变的分布规律及计算结果的能力；培养学生用弹性力学方法研究和解决实际工程中力学问题的能力；使学生掌握分析一般工程结构在外力作用下的变形、内力分布与承载能力的方法，以及为进一步研究工程结构的强度、刚度、稳定性等力学问题打下基础，并着重在基础理论和实践应用两方面进行科研能力的培养。二、本课程与相关课程的关系先修课程：《高等数学》、《理论力学》、《材料力学》后续课程：《土力学》、《岩石力学》、《塑性力学》等三、课程的主要内容及基本要求第1单元绪论（ 2 学时） [知识点] 弹性力学的研究内容和研究方法；弹性力学中的一些基本概念；弹性力学中的基本假设条件；弹性力学与其它学科的关系；弹性力学的学习方法。 [重点] 弹性力学的研究内容和研究方法；弹性力学的基本假设；弹性体、弹性变形、应力、应变、位移与变形、面力、体力的概念。

分析力学基础一

分析力学基础（一）华中科技大学CAD中心张云清 2009-12-18机械系统动力学计算机辅助分析

分析力学基础（）分析力学基础（一）一．经典力学概论概二．分析力学的基本概念三．虚位移原理、达朗伯原理四．动力学方程的三种形式四动力学方程的三种形式五．分析力学的变分原理 2009-12-18机械系统动力学计算机辅助分析

经典力学概论典力学研象于 ?经典力学的研究对象是速度远小于光速的宏观物体的机械运动；牛力学 ?牛顿力学 ?拉格朗日力学 ?变分原理变原 ?哈密尔顿力学 ?分析力学（拉格朗日力学和哈密尔顿力学）析力学（格力学和密尔力学）?运动稳定性 ?刚体动力学学 ?多体系统动力学是经典力学的在现代工程需求下的进一步发展 2009-12-18机械系统动力学计算机辅助分析

牛顿力学 ?1687年牛顿（Newton ）《自然哲学的数学原理》出版-------〉牛力学；牛顿力学； ?牛顿贡献--发现了制约物质宏观机械运动的普遍规律：–万有引力定律 –动力学基本规律 –研究这些规律的方法—微积分速度加速度力力牛力学–力学的概念—速度、加速度、力、力矩-----矢量------〉牛顿力学----矢量力学；牛顿力学天体运动的观测资料归纳产生的力学理论，研究对象是不受–---- 约束的自由质点； ?1743年，法国的达朗贝尔（D’Alembert）--D’ Alembert原理；?1755年、1765年，瑞士的欧拉（Euler）将牛顿定律推广到刚体和理想流体，矢量力学------Newton－Euler力学； 2009-12-18机械系统动力学计算机辅助分析

土力学与地基基础知识点整理

地基基础部分 1.土由哪几部分组成？土是由岩石风化生成的松散沉积物，一般而言，土是由固体颗粒、液态水和空隙中的气体等三部分组成。 2.什么是粒径级配？粒径级配的分析方法主要有哪些？土中土粒组成，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总质量的百分数）来表示，称为土的粒径级配。对于粒径小于或等于60mm、大于0.075的土可用筛分法，而对于粒径小于0.075的土可用密度计法或移液管法分析。 3.什么是自由水、重力水和毛细水？自由水是存在于土粒表面电场范围以外的水，它可以分为重力水和毛细水。重力水存在于地下水位一下的土骨架空隙中，受重力作用而移动，传递水压力并产生浮力。毛细水则存在于地下水位以上的孔隙中，土粒之间形成环状弯液面，弯液面与土粒接触处的表面张力反作用于土粒，成为毛细压力，这种力使土粒挤紧，因而具有微弱的粘聚力或称为毛细粘聚力。 4.什么是土的结构？土的主要结构型式有哪些？土的结构主要是指土体中土粒的排列和联结形式，它主要分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 5.土的物理性质指标有哪些？哪些是基本物理性质指标？哪些是换算指标？ P6 6.熟练掌握土的各个物理性质指标的概念，并能够进行相互换算。 P7-8 7.无粘性土和粘性土的物理特征是什么？无粘性土一般指具有单粒结构的碎石土和砂土。天然状态下无粘性土具有不同的密实度。密实状态时，压缩小，强度高。疏松状态时，透水性高，强度低。粘性土粒之间存在粘聚力而使土具有粘性。随含水率的变化可分别划分为固态、半固态、可塑及流动状态。 8.什么是相对密度？ P9 9.什么是界限含水量？什么是液限、塑限含水量？界限含水率：粘性土由一种状态转换到另一种状态的分界含水率；液限：由流动状态转为可塑状态的界限含水率；塑限：有可塑状态转为半固态的界限含水率；缩限：由半固态转为固态的界限含水率。 10.什么是塑性指数和液性指数？他们各反映粘性土的什么性质？ P10 11.粗粒土和细粒土各采用什么指标进行定名？粗粒土：粒径级配细粒土：塑性指数

材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)

材料力学阶段总结一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）：一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力压应力拉应力应变：反映杆件的变形程度线应变角应变

6. 安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力：极限应力除以安全系数。脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1）所用材料的力学性能：通过实验获得。 2）对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。 3）截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1）拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2）圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3）纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。 9小变形和叠加原理小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1）荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2）单元体，应力单元体，主应力单元体。 3）名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4）自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。塑性材料 n s n b

2018岩体力学复习资料(考试知识点复习考点归纳总结)

岩体力学复习资料(考点归纳总结版) 1.岩石：是组成地壳的基本物质，它是由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律凝聚而成的自然地质体。一般认为它是均质的和连续的。岩体：是地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的具有一定结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。（区别是岩体包含若干不连续面。）结构面：岩体内具有一定方向、延展较大、厚度较小的面状地质界面，包括物质的分界面和不连续面，它是在地质发展历史中，尤其是在地质构造变形过程中形成的。结构体：被结构面分割而形成的岩块，四周均被结构面所包围，这种由不同产状的结构面组合切割而形成的单元体成为结构体。 2.岩体结构分为六类：块状结构、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构 3.风化作用：岩石长期暴露在地表之后，经受太阳辐射热、大气、水及生物等作用，使岩石结构逐渐破碎、疏松，或矿物成分发生次生变化，称为风化。衡量岩石（块）风化程度的指标：（1）定性指标：颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。（2）定量指标：风化空隙率指标Iw、波速比指标kv和风化系数kfδ等。岩石风化分级：未微中等强全 4.相对密度G s：岩石的干重量W s（KN）除以岩石的实体积V s（m3）（不包括岩石中孔隙体积）所得的量与1个大气压下4℃时纯水的重度（γw）的比值。G s=W s/ (V sγw)。相对相对密度是一个无量纲量，其值可用比重瓶法测定，试验时先将岩石研磨成粉末并烘干；然后用量杯量取相同体积的纯水和岩石粉末并分别称重，其比值即为岩石的相对密度。岩石的相对密度取决于组成岩石的矿物相对密度，岩石中重矿物含量越多其相对密度越大，大部分岩石的相对密度介于2.50～2.80之间。 5.孔隙率n：岩石试样中孔隙体积Vv与岩样总体积V之比。孔隙比e：指孔隙的体积VV与固体的体积Vs的比值。 6.含水率w：天然状态下岩石中水的重量W w与岩石烘干重量W s的百分比。w=W W / W s ×100% 吸水率W a：指干燥岩石试样在一个大气压和室温条件下吸入水的重量W w与岩样干重量W s的百分率。w a=W W / W s= （W o-W s）/ W s ×100% 7.渗透性：指在水压力作用下，岩石的孔隙和裂隙透过水的能力。渗透系数的量纲与速度的量纲相同。（渗透系数的大小取决于①岩石的物理特性和结构特性②流体的物理化学特性） 8.膨胀性：指岩石浸水后体积增大的性质。岩石膨胀性一般用膨胀力和膨胀率两项指标表示。膨胀力Pe：指原状岩（土）样在体积不变时，由浸水膨胀而产生的最大内应力。（常用平衡加压法测定）。膨胀率δep（％）：在一定压力下，试样浸水膨胀后的高度增量与原高度之比，用百分数表示。 9.崩解性：是指岩石与水作用时失去黏结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。这种现象是由于水化作用削弱了岩石内部的结构联结而造成的。 10.软化性：指岩石与水相互作用时强度降低的特性。影响因素：矿物成分（亲水性可溶性）、粒间联结方式（结晶联结胶结联结）、孔隙率、微裂隙发育程度等。岩石的软化性一般用软化系数表示，软化系数是岩样饱水状态下的抗压强度R cw与干燥状态的抗压强度R c的比值。η c=R cw/R c ，软化系数总是小于1的。 11.岩石的抗冻性：指岩石抵抗冻融破坏的性能。抗冻系数Cf：指岩样在±25℃的温度区间内，经多次“降温、冻结、升温、融解”循环后，岩样抗压强度下降量与冻融前的抗压强度的比值，用百分率表示。岩石在反复冻融后其强度降低的主要原因：一是构成岩石的各种矿物的膨胀系数不同，当温度变化时由于矿物的胀缩不均而导致岩石结构的破坏；二是当温度降低到 0°C以下时，岩石孔隙中的水将结冰，其体积增大约9%，会产生很大的膨胀压力，使岩石的结构发生改变，直至破坏。 12.岩石强度：指岩石在荷载作用下破坏时所承受的最大荷载应力。有抗压强度（单轴、三轴）、抗剪强度、抗拉强度。影响因素：①岩石特性（矿物组成、结构特征、风化程度各向异性）②环境条件（水、温度）③试验条件（围岩大小、端部效应、试件形状和尺寸、加载速率） 13.端部效应：加压板与试件端部存在摩擦力，约束试件端部的侧向变形，导致端部应力状态不是非限制性的而出现复杂应力状态。减小“端部效应”：将试件端部磨平，并抹上润滑剂，或加橡胶垫层等。使试件长度达到规定要求，以保证在试件中部出现均匀应力状态。 14.高径比h/D＝2～2.5为宜。 15.加载速率影响：加载速率增加，强度和弹性模量增加，峰值应力越明显。 16.围压影响：岩石抗压强度随围压增加而提高。通常岩石类脆性材料随围压的增加而具有延性。 17.确定岩石抗剪强度的方法：①直接剪切试验②楔形剪切试验③三轴压缩试验 18.库仑准则：若用σ和τ代表受力单元体某一平面上的正应力和剪应力，则当τ达到如下大小时，该单元就会沿此平面发生剪切破坏，即式中：c——黏聚力；f——内摩擦系数。引入内摩擦角，并定义f=tan φ，这个准则在τ—σ平面上是一条直线。若将τ和σ 用主应力σ1和σ3表示（这里σ1> σ3），则：式中：θ—剪切面法线方向与最大主应力σ1的夹角。（库仑准则不适合σ3<0和高围压的情况。） 19.岩石典型应力-应变曲线： ①OA段：曲线稍微向上弯曲，属于压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙受压闭合；②AB 段：接近于直线，近似于线弹性工作阶段；③BC段：曲线向下弯曲，属于非弹性阶段，主要是在平行于荷载方向开始逐渐生成新的微裂隙以及裂隙的不稳定，B点是岩石从弹性转变为非弹性的转折点；④CD段：为破坏阶段，C点的纵坐标就是单轴抗压强度RC。 20.①弹性变形：能恢复的变形。②塑性变形：不可恢复的变形。③变形模量：在应力-应变曲线上的任何点与坐标原点相连的割线的斜率。④残余强度：破坏后的岩石仍可能具有一定的强度，从而也具有一定的承载能力。 21．a.流变性:岩石在力的作用下发生与时间相关的变形的性质。b.蠕变：指在应力为恒定的情况下岩石变形随时间发展的现象；c.松弛指在应变保持恒定的情况下岩石的应力随时间而减少的现象。d. 弹性后效指在卸载过程中弹性应变滞后于应力的现象。 22.蠕变：第Ⅰ阶段：称为初始蠕变段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即ε∝㏒t。第Ⅱ阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第Ⅲ阶段：称为加速蠕变段。此阶段内

材料力学知识点总结教学内容

材料力学总结一、基本变形

二、还有：（1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分（2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =

三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法） a ．解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x

（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ

岩石力学知识点整理

岩石力学第一章绪论 1、岩石力学是研究岩石或者岩体在受力的情况下变形、屈服、破坏及破坏后的力学效应。 2、岩石的吸水率的定义。演示吸水率是指岩石在大气压力下吸收水的质量w m 与岩石固体颗粒质量s m 之比的百分数表示，一般以a w 表示，即w 0s a s s m w 100%m m m m -==? 第二章岩石的物理力学性质 1、影响岩石的固有属性的因素主要包括试件尺寸、试件形状、三维尺寸比例、加载速度、湿度等。 2、简述量积法测量岩石容重的适用条件和基本原理。适用条件：凡能制备成规则试样的岩石均可基本原理：G/A*H H ：均高；A ：平均断面；G ：重量 3、简述劈裂试验测岩石抗压强度的基本原理。在试件上下支承面与压力机压板之间加一条垫条，将施加的压力变为线性荷载以使试件内部产生垂直于上下荷载作用方向的拉应力在对径压缩时圆盘中心点的压应力值为拉应力值的3倍而岩石的抗拉强度是抗压强度的1/10，岩石在受压破坏前就被抗拉应力破坏 4、简述蜡封法测量岩石容重的适用条件和基本原理。适用条件：不能用量积法或水中称量法（非规则岩石试样且遇水易崩解，溶解及干缩湿胀的岩石）基本原理：阿基米德浮力原理首先选取有代表性的岩样在105~110℃温度下烘干24小时。取出，系上细线，称岩样重量（g s ）,持线将岩样缓缓浸入刚过熔点的蜡液中，浸没后立即提出，检查岩样周围的蜡膜，若有起泡应用针刺破，再用蜡液补平，冷却后称蜡封岩样的重量（g 1），然后将蜡封岩样浸没于纯水中称其重量（g 2），则岩石的干容重（γd ）为： γd =g s /[（g 1-g 2）/γw -（g 1-g s ）/γn] 式中，γn 为蜡的容重（kN/m 3），.γw 为水的容重（kN/m 3）附注：1. g 1- g 2即是试块受到的浮力，除以水的密度，（g 1- g 2）/γw 即整个试块体积。 2. （g 1- g s ）/γn 为蜡的体积第三章岩石的力学性质 1、岩石的抗压强度随着围压的增大而(增大或减小)? 增大而增大。 2、岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。 ①弹性模量：岩石在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。 ②变形模量：岩石在弹塑性变形阶段内，正应力和对应的总应变的比值。 ③泊松比：岩石在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值。 3、简述如何利用全应力-应变曲线预测岩石的蠕变破坏。当岩石应力水平小于 H 点的应力值，岩石试件不会发生蠕变。

分析力学基础测验题答案

分析力学基础一是非判断题 1.不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。（√） 2. 均质圆柱绕其对称轴作定轴转动，则圆柱惯性力系对于空间中平行于转轴的任意一轴的力矩之和，都是同一值。（√） 3. 因为实位移和虚位移都是约束允许的，所以实际的微小位移必定是诸虚位移中的一个。（×） 4. 虚位移原理只适用于具有理想约束的系统。（×） 5. 凡几何约束都是完整约束，完整约束未必是几何约束。（√）二选择题 1.下列约束中，非理想约束的是（B ）。 A 纯滚动，有摩擦力但无滚动摩阻。 B 有摩擦的铰链。 C 摩擦传动中两个刚性摩擦轮的接触处，两轮间不打滑，无滚动摩阻。 D 连接两个质点的不可伸长的柔索。 2. 如图所示四种情况，惯性力系的简化只有（ C ）图正确。 3. 均质细杆AB质量为m，长为L，置于水平位置，如图所示。若在绳BC突然剪断时角加速度为α，则杆上各点惯性力的合力大小为（1 2 mLα），方向为（垂直向上），作用点的位置在杆的（左端A ）处第二(3)题图第二(4)题图

4. 四根等长等重的均质直杆用铰链连接起来，再把两端用铰链固定在同一水平线上，如图所示，平衡时图示两个角度α和β的关系是（ B ）。 A．tan3tan βα =； B. tan3tan αβ = C. tan2tan βα =; D. tan2tan αβ = 5. 图示系统中，O处为轮轴，绳与滑轮间无相对滑动，则物块A与物块B的虚位移大小的比值为（ B ）。 A．6；B．5；C．4；D．3. 三填空题 1. 图示平面系统，圆环在水平面上作纯滚动，圆环放置的直杆AB可在圆环自由运动，A，B两点始终与圆环保持接触，则该系统的自由度数为（2 ）。 2. 轮轴质心位于O处，对轴O的转动惯量为 O J。在轮轴上系有两个质量各为 1 m和 2 m的物体，已知此轮轴顺时针转向转动，角加速度为α，则轴承O处的动反力Ox F=( 0 ), Oy F=（ 12 () m R m rα -）。 3. 在图所示的平面机构中，试用杆OA的虚位移δ?表达套筒B的虚位移B y δ，第二(5)题图第三（1）题图第三（2）题图

材料力学主要知识点归纳

材料力学主要知识点一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。

土力学知识点总结归纳

不均匀系数：反映土颗粒粒径分布均匀性的系数定义为限制粒径d60与有效粒径d10之比塑限：可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限。液限：指粘性土从流塑状态过度到可塑状态时的界限含水量。基底压力：建筑物荷载由基础传递给地基，基础底面传递给地基表面的压力。基底附加应力：由于建筑物产生的基底压力与基础底面处原来的自重应力之差称为附加应力，也就是在原有的自重应力的基础上新增的应力。渗透固结：饱和土在受到外荷载作用时，孔隙水从空隙中排除，同时土体中的孔隙水压减小，有效应力增大，土体发生压缩变形，这一时间过程称为渗透固结。固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。固结度：指地基在外荷载作用下，经历时间t产生的沉降量St与基础的最终沉降量S的比值。库伦定律：在一般的荷载范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，即 τf=c+tanυ式中c，υ分别为土的粘聚力和内摩擦角。粒径级配：各粒组的质量占土粒总质量的百分数。静止土压力:当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动，墙后土体由于墙背的侧限作用而处于弹性平衡状态时，墙背所受的土压力称为静止土压力。主动土压力：若挡土墙受墙后填土作用离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力。被动土压力：挡土墙在外力作用下向后移动或转动，达到一定位移时，墙后土体处于极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力。土的颗粒级配：土中各粒组相对含量百分数。土体抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。液性指数：是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比，用符号IL表示。基础埋深：指从室外设计地坪至基础底面的垂直距离。角点法：角点法的实质是利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理推求地基中任意点的附加应力的方法压缩系数：表示土的压缩性大小的主要指标，压缩系数大，表明在某压力变化范围内孔隙比减少得越多，压缩性就越高。土的极限状态：土体中的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态称之为土的极限平衡状态。软弱下卧层：地基受力层范围内存在有承载力低于持力层的土层。持力层：直接承受基础荷载的一定厚度的地基土层。 1.土的三相实测指标是什么？其余指标的导出思路主要是什么？答案：三相实测指标是土的密度、土粒密度和含水量。换算指标包括土的干密度（干重度）、饱和密度（饱和重度）、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。换算指标可以从其基本定义出发通过三相组成的体积、重量关系导出。 2．地基中自重应力的分布有什么特点？答案：自重应力沿深度方向为线性分布（三角形分布）在土层的分层界面和地下水位处有转折。集中荷载作用下地基中附加应力的分布规律？答案：1）在集中荷载作用线上（r=0），附加应力随深度的增加而减小；2）在r>0的竖直线上，附加应力随深度的增加而先增加后减小；3）在同一水平面上（z=常数），竖直向集中力作用线上的附加应力最大，向两边则逐渐减小。简述均布矩形荷载下地基附加应力的分布规律？答案：①附加应力σz自基底起算，随深度呈曲线衰减；②σz具有一定的扩散性。它不仅分布在基底范围内，而且分布在基底荷载面积以外相当大的范围之下；③基底下任意深度水平面上的σz ，在基底中轴线上最大，随距中轴线距离越远而越小。 3. 朗肯土压力理论和库仑土压力理论的异同点是什么？答案：相同点：两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙是的土压力，都属于极限平衡理论。不同点：朗肯是从一点的应力状态出发，先求出土压力强度，再求总土压力，属于极限应力法；库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时在求解土压力强度，属于滑动楔体法。 4. 土压力计算中，朗肯理论和库仑理论的假设及适用条件有何不同？答：朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，适用于粘性土和无粘性土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适用于填土为无粘性土的情况 5. 分层总和法计算地基最终沉降量时进行了哪些假设？ ①计算土中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限体；②地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀，计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标；③采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。 6. 简述变形模量与压缩模量的关系。答：试验条件不同：土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。二者同为土的压缩性指标，在理论上是完全可以相互换算的。 7. 地基最终沉降量通常是由哪三部分组成？答：瞬时沉降；次固结沉降；固结沉降。 8. 请问确定基础埋置深度应考虑哪些因素？答：确定基础埋置深度应综合考虑以下因素：（1）上部结构情况：如建筑物的用途、结构类型及荷载的大小和性质；（2）工程地质和水文地质条件：如地基土的分布情况和物理力学性质；（3）当地冻结深度及河流的冲刷深度；（4）建筑场地的环境条件。 9. 固结沉降是指什么？答：地基受荷后产生的附加应力，使土体的孔隙减小而产生的沉降称为固结沉降，通常这部分沉降是地基沉降的主要部分。 10. . 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法?工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标? 答：三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为不固结不排水剪、固结不排水剪和固结排水剪三种试验方法。工程应用时，当地基土的透水性和排水条件不良而施工速度较快时，可选用不固结不排水剪切试验指标；当地基土的透水性和排水条件较好而施工速度较慢时，可选用固结排水剪切试验指标；当地基土的透水性和排水条件及施工速度界于两者之间时，可选用固结不排水剪切试验指标。11.地基破坏形式有那几种？各自发生在何种土类地基？有整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏第一章 1．三相比例指标：土的三相物质在体积和质量上的比例关系。试验指标：通过试验测得的指标有土的密度，土粒密度和含水量。换算指标：包括土的干密度，饱和密度，有效重度，空隙比，空隙率，饱和度。 2．颗粒级配:土粒的大小组成通常以土中各个粒组的相对含量来表示称为土的颗粒级配。不均匀系数C u反应了不同粒组的分布情况，Cu＜5的土称为匀粒土，级配不良。Cu＞10的土级配良好且C s=1~3 3．土结构的三种类型：单粒结构，蜂窝结构，絮状结构。 4．界限含水量：从一种状态到另一种状态的分界点称为分界含水量，流动状态与可塑状态间的分界含水量称为液限ωL可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限ωP 塑性指标I P=ωL－ωP 液性指标I L = 5．砂土密度判别方法：根据砂土的相对密实度可以将砂土划分为密实，中密，松散三种密实度。但由于测定砂土的最大空隙率和最小空隙比试验方法的缺陷，实验结果有很大的出入，同时由于很难在地下水位以下的砂层中取得原状砂样，砂土的天然空隙比很难准确的测定，相对密实度的应用受到限制。因此在工程实践中通常用标准贯入击数来划分砂土的密实度。 6．地基分类原则：第三章 1．自重应力：由土体重力引起的应力。附加应力：外荷载作用下，在土中产生的应力增量。基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。基底附加应力：上部结构和基础传递到基底的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差。 2．自重应力对地基变形的影响：第四章 1．土压缩性：我们把这种在外力作用下土的体积缩小的特性称为土的压缩性。原因： 2．分层综合假定（p82） 3．固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。包括主固结或次固结。固结度：饱和土层或试样在固结过程中，某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始孔隙水压力(或最终压缩量)比值，以百分率表示。第五章 1．土的抗剪强度：土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 2．土的抗剪强度指标试验方法按排水条件：直剪p109，三轴剪切使用条件p111 压缩系数a：表示土体压缩性大小的指标,是压缩试验所得e-p曲线上某一压力段割线的斜率；一般采用压力间隔P1=100kPa至P2=200kPa时对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。压缩模量Es: 土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内压缩试验得到的，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。变形模量E0：通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。能较真实地反映天然土层的变形特性。 2、固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。包括主固结或次固结。固结度：饱和土层或试样在固结过程中，某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始孔隙水压力(或最终压缩量)比值，以百分率表示。 3、分层法假定，Zn的确定；规范法假定，Zn的确定；固结度计算。分层总和法是指将地基沉降计算深度内的土层按土质和应力变化情况划分为若干分层，分别计算各分层的压缩量，然后求其总和得出地基最终沉降量。这是计算地基最终沉降量的基本且常用的方法。第五章土的抗剪强度 1、土抗剪强度：是指土体抵抗剪切破坏的极限强度，包括内摩擦力和内聚力。抗剪强度可通过剪切试验测定。土抗剪强度构成：由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连锁作用则越强。粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 2、土的极限平衡条件——由莫尔圆抗剪强度相切几何关系确定。当土体达到极限平衡状态，土的抗剪强度指标C、&与土的应力1，3的关系。第六章土压力计算 1、静止土压力：挡土结构在土压力作用下，其本身不发生变形和任何位移，土体处于弹性平衡状态，此时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力。主动土压力：挡土结构物向离开土体的方向移动，致使侧压力逐渐减小至极限平衡状态时的土压力，它是侧压力的最小值。被动土压力：挡土结构物向土体推移，致使侧压力逐渐增大至被动极限平衡状态时的土压力，它是侧压力的最大值。三者辨析：挡土墙上的土压力按照墙的位移情况可分为静止、主动和被动三种。静止土压力是指挡土墙不发生任何方向的位移，墙后土体施于墙背上的土压力；主动土压力是指挡土墙在墙后土体作用下向前发生移动，致使墙后填土的应力达到极限平衡状态时，墙后土体施于墙背上的土压力；被动土压力是指挡土墙在某种外力作用下向后发生移动而推挤填土，致使墙后土体的应力达到极限平衡状态时，填土施于墙背上的土压力。这里应该注意是三种土压力在量值上的关系为Pa