8bunit6单元复习归纳
8B Unit 6单元复习归纳Name______
一、必背短语：
1.训练成为一名志愿者train to be a volunteer
2.志愿帮助穷人volunteer to help the poor
3.支持我support me
4.需要帮助的人们people who need help
5.一个残疾人 a disabled person
6.一个盲人 a blind person
7.一位老人，年长者an elderly person
8.聋哑人deaf people
9.无家可归的人 a homeless person
10.给他们提供食物和衣服give them food and clothes
11.给当地政府写信write to the local government
12. 提供特别居所给无家可归的人provide special places for homeless people
= provide homeless people with special places
13.一份志愿者经历的报告 a report on the experience of a volunteer
14.期待他做一名工程师expect him to be an engineer
15.为奥运会志愿服务volunteer for the Olympics
16.他一生中最神奇的经历之一one of the most amazing experience of his life
17.有智障的儿童和成年人children and adults with intellectual disabilities
18.与…相似be similar to …
19.放弃他们的业余时间干某事give up their spare time to do sth.
20.接受训练receive training
21.做这些工作, 完成这些任务do the tasks
22.一名运动员an athlete
23.一名游泳教练 a swimming coach for sb.
24.感到更加自信feel more confident
25.把人们团结在一起, 聚集一起bring people together
26.他对这项赛事的感受his feelings about the event
27.获得一等奖/第一名win (the) first prize
28.获得第四名finish fourth = come fourth
29.使他们梦想成真make their dreams come true
30. 帮助他们实现梦想help them realize/achieve their dreams
31.给老人让座give seats to the elderly
32.帮助盲人过马路help blind people (to) cross the road
33.捐钱给慈善机构donate money to charities
34.种植更多的树plant more trees
35.许多组织机构many organizations
36.在山区工作work in a mountain area
37.一名大学生 a college student
38.一位小学老师 a primary school teacher
39.在中国西北in North-west China
40.一个志愿者课题 a volunteer project
41.一项训练计划 a training plan
42.通过写邮件相互联系keep in touch with each other by writing emails
43.教他们中文和数学teach them Chinese and maths
44.在我们的日常生活中in our daily lives
45.节省零花钱save one’s pocket money
46.在社区中心做志愿者工作work as volunteers at community centres
47.由…组成be made up of …
48.用不同的方式in different ways
49.我家乡的变化changes in my hometown
50.青少年们的课外活动teenagers’ after-school activities
51.向人们求助ask for people’s help = ask people for their help
52.在二中at No. 2 Middle School
53.患了严重的血液病have a serious blood disease
54.贫困地区的人们people in poor areas
55.失去双亲的儿童(孤儿) children without parents
56.地震幸存者们earthquake survivors
二、必背句子：
57.为奥运会做些事情很有意义。It’s meaningful to do something for the Olympics.
58.我想要你帮我。I want you to help me.
59.我需要更多的一些食物在工作时吃。 I need some more food to eat at work.
60.我们应该尽力去帮助他们。We should try our best to help them.
61.无家可归的人没有自己居住的地方。Homeless people don’t have their own places to live.
62.有些其它的办法帮助他们吗？Are there any other ways to help them?
63.第12届特奥会于2007年在上海成功举办。
The 12th Special Olympic World Games were successfully held in Shanghai in 2007.
= The 12th Special Olympic World Games took place successfully in Shanghai in 2007.
64.作为志愿者工作真的很精彩。It’s fantastic to work as a volunteer.
65.特奥会给有智力缺陷的孩子及成人向世界展示能力的机会。
The Special Olympic World Games give children and adults with intellectual disabilities a chance to show their skills to the world.
66.他们包括很多与奥运会类似的项目，如篮球、足球和游泳。
They include many events similar to those in the Olympics, such as basketball, football and swimming.
67.在这些志愿者行使职责之前，接受训练是必须的。
It is necessary for the volunteers to receive training before doing the tasks.
68.他们为运动员们提供支持，协助使本届赛事获得巨大成功。
They provided support for the athletes and helped (to) make the event a great success.
69.他生下来(天生)就有智力缺陷。He was born with intellectual disabilities.
70.参加这项比赛，他真的十分勇敢。
It was very brave of him to join in /take part in the competition.
71.对李海来说，最重要的事不是赢得金牌或银牌，而是参与。
To Li Hai, the most important thing is not to win a gold or a silver, but to take part.
72.李海尽了最大努力并获得第四名。Li Hai tried his best and finished fourth.
73.来自不同背景的运动员和志愿者感觉像大家庭的一部分。
Athletes and volunteers from different backgrounds feel like part of one big family.
74.对于我们来说能和这些特殊运动员们密切合作真的很棒。你有机会帮助他们实现梦想。
It’s great for us to work closely with these special athletes.
You get to help them achieve their dreams.
75.你听说过比尔盖茨吗？Have you heard of Bill Gates?
76.你一定能获得游泳比赛的胜利。You’re sure to win t he swimming competition.
77.特奥会包括哪些项目？ What events are included in the Special Olympics World Games?
78.成为这么一项赛事的志愿者通常是令人惊喜的经历。
Being a volunteer for such an event is often an amazing experience.
79.照料失踪的(迷途的，流浪的)宠物是正确的行为。It’s proper to take care of a lost pet.
80.对于人们来说，学习良好的礼仪很重要。（2种）
It’s important for people to learn good manners.
= It’s important that people learn good manners.
81.对于他们来说没有志愿者的帮助，做一对一的工作几乎不可能。
It’s imposs ible for them to do their work one-to-one without the help of volunteers.
82.与智障的人交谈你遇到麻烦吗？
Do you have any trouble talking to people with intellectual disabilities?
83.我们需要更加耐心。然而，人们与他们交朋友很容易。
We need to be more pat ient. However, it’s very easy for people to make friends with them.
84.到处乱扔垃圾，这些人的行为是错误的。It’s wrong of the people to drop litter everywhere.
85.这名年轻人很善良，他献血给需要的人。
It’s kind of the young man to donate blood to people in need.
86.用这种方式，他们能帮助当地人改善他们的生活。
In this way, they can help the local people improve their lives
87.天空不如以前那么蓝。The sky is not as blue as before.
88.我们需要采取行动保护环境。We need to take action to protect the environment.
89.他从上个月一直生病住院。He has been ill in hospital since last month.
90.手术可能会挽救他，但要花费30多万元。
An operation may save him, but it will cost over 300,000 yuan.
91.然而对他来说尽快做这个手术很重要，否则，他可能会失去生命。
However, it’s imp ortant for him to have the operation as soon as possible.
Otherwise, he may lose his life.
92.如果我们都能伸出援助之手，他不久就可能恢复健康。
If all of us can give a helping hand, he may get well again soon.
93.多谢你们的帮助！Thanks a lot for your help!
94.我们必须采取措施来帮助他们。 We must do something to help them.
三、重要词(组)及知识考点：
1. train n 火车可数名词vt.训练，培训train sb to do sth
train sb in sth 在某方面训练某人train sb for sth为……而训练某人
1)We many nurses for the hospital these years. (train)
2)All the team members were seen____________(train) hard when I passed the room.
3)Volunteers must receive before they take the tasks. (train)
4)We will go to the language ____center by ____ tomorrow.(train)
5)Please train the students _______ (be) good citizens
2. elderly adj. 年老的an elderly person一位老人(年长者)
the elderly=the old=old people= the aged老人们
1)In some things, you must believe in your ________ (old). They must think of things more
carefully than you.
2)I think students should give their seats on the bus to the ____________ (elder).
3. chance n 机会by chance /accident 偶然，意外地
give sb a chance to do sth 给某人做某事的机会have a chance to do sth 有做某事的机会
1) I will give you a chance ________ (try) it again.
2)I had a chance _______ （go）abroad last year.
3) --- My teacher asks me to take part in the summer camp with the children from London.
---Oh? Really? Don't miss such a good _______（chance）.You can practice speaking English.
4) I will give you a chance _______ (meet) the person from the government.
5)I met one of my old friends by ________（chance）yesterday
4. close (1) adj.亲密的，密切的，距离近的(2) adv.距离近地
(3) v. 关closed adj. 关着的
(4) closely adv.密切地，紧密地比较级:more closely 最高级: most closely work closely with sb. 和某人一起亲密地工作close the door关门;
keep the door closed让门开着
sit close to sb. have a close look / look at sth. closely/ look at sth. carefully
look at/watch sth. closely仔细看
1) He lives quite _____ to the supermarket. So he knows it ____ at 5.30 p.m. every day. (close)
2) The police are watching that building ____________.
But the door and the windows are always ______________.(close)
3) Please take a ______________ (close) look at these animals.
4) She devotes most of her time to working _________(close) with Project Hope.
5) Keep the door __________, my _________ friend.
A. close; closed
B. close; close
C. closed; closed
D. closed; close
6) It’s very meaningful to work ___________ with the workers. (close)
5. operate v. operation n. operate on sb=perform/do an operation on sb
1）Dr. White says the doctors will ____ on my mother, and it will _____ about200,000 yuan.
A. have a check; take
B. provide an operation; spend
C. do an operation; cost
D. take a good care; spend
2）Dr Smith has done three __________ (operate) today. He looks a little tired now.
3）During my last visit, I __________ (operate) on 150 patients on the plane.
6. They include many events similar to those in the Olympics, such as basketball, football and
swimming.
特奥会包括很多与奥运会类似的项目，如篮球、足球和游泳。
短语similar to those in the Olympics为后置形容词短语，用于修饰events。similar 意思是“相似的，类似的”。be similar to 意为“与……相似/ 相仿”。
His teaching style is similar to that of most teachers. 他的教学风格和多数教师相似。
be similar in 表示“在某方面相似/ 相仿”。
The two houses are similar in shape. 这两个房子在形状上相似。
7. Over 40,000 people gave up their spare time for the 2007 Special Olympics World Games.
give up 意为“放弃”，其后可接动词-ing形式。
Nick’s father had to give up(smoke) because of his illness.
give up后还可跟名词(短语)。
Ed’s mother gave up her job(look)after him.
注意：代词作give up的宾语时要放在give和up之间。
Smoking is bad for your health. You’d better ____________(放弃它).
8. He was born with intellectual disabilities. 他生下来就有智力问题。
短语be born with 意思是“生来具有……”。
He was （bear）with a weak heart. 他生来心脏虚弱。
9. To Li Hai, the most important thing is not to win a gold or a silver, but to take part.
对李海来说，最重要的东西不是赢得一块金牌或银牌，而是参与。
not …but …不是……而是……
My favourite is not PE, but Music. 我最喜欢的不是体育而是音乐。
10. Do you have any trouble talking to people with intellectual disabilities?
与智障的人交谈你遇到麻烦吗？
have problems／difficulty／trouble with sth.
have problems／difficulty／trouble (in) doing sth.
Now some teenagers have difficulty ______________(express) themselves.
She has many maths problems _________________(solve).
She has many problems __________________ (work out) the maths problems.
Do you have trouble _________ (learn) English?
四、书面表达：
假如你是Peter，今天在网上看到一则关于贵州一对孤儿兄妹生活现状的新闻，很是同情。
Two students in Guizhou need our help.
Xiao Kai and Xiao Wen are brother and sister. Xiao Kai is 12 years old and Xiao Wen is 10 years old. Both of them study in Guangming Primary School, Tongren, Guizhou Province.
Their father has a serious blood disease. The doctor says an operation may save him. But it will cost over 300,000 yuan. Their mother has been away from home since two years ago. They do not have enough money. However, it is important for their father to have the operation as soon as possible .They live with their 70-year-old grandmother. They have no food to eat or clothes to wear. Sadly, their grandmother fell ill not long ago. The two children have no chance to go to school.
I’m wri ting to ask you for help. Please donate your pocket money or you can send them books and clothes. If all of us can give a helping hand, they will live a better life.
Thanks a lot for your help.
Peter
专题13幂函数知识点归纳
3 幂函数知识点归纳 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α 系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2 x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如 ()-1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 练习：做出下列函数的图像： 1、1α> ①3 y x =或53y x = ②2y x =或43y x = ③32y x =或74 y x = 2、01α<< ①13y x = ②23y x = ③12 y x = 3、0α< ①2 y x -= ②1 y x -= ③32 y x - = ④43 y x =— 三、 幂函数的性质 y=x
3 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 四、 幂函数类型题归纳 （一） 定义应用： 1、下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21 (1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = 2、若幂函数()y f x = 的图像过点2????? ，则函数()y f x =的解析式为______. 3、已知函数()() 22 1 44m m f x m m x --=--是幂函数，且经过原点，则实数m 的值为__________. 4、已知函数()()2 2 k k f x x k Z -++=∈满足()()23f f <，则k 的值为________ ,函数()f x 的 解析式为__________ 5、设1112,1,,,,1,2,3232a ? ? ∈--- ???? ，已知幂函数()f x x α=是偶函数，且在区间()0,+∞上是减函数，则满足要求的α值的个数是__________. 6、设()y f x =和()y g x =是两个不同的幂函数，集合()(){} |M x f x g x ==，则集合M 中 元素的个数是（ ） （Ａ）1或2或0 (Ｂ) 1或2或3（Ｃ）1或2或3或4 (Ｄ)0或1或2或3 （二） 图像及性质应用 1、 右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则 ,,,a b c d 的大小关系是 （ ） ()A a b c d >>> ()B b a d c >>> d y=x ()C a b d c >>> ()D a d c b >>> 2、如图：幂函数n m y x =（m 、n N ∈，且m 、n 互质）的图象在第一，二象限，且不经过原点，则有 （ ） ()A m 、n 为奇数且 1m n < ()B m 为偶数，n 为奇数，且1m n > ()C m 为偶数，n 为奇数，且1m n < b c
《老山界》知识点归纳
《老山界》归纳 《老山界》 2、从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形，一直连到天上跟星光接起来，分不出是 火把还是星星。 写出了老山界山路的陡峭崎岖，表现了红军队伍的浩大壮伟 3、“不要掉队啊！”“不要落后做乌龟啊！”“我们顶着天啦！” 这句话写出了红军战士，团结一心，力争上游，勇于战胜艰险的无畏气概和革命乐观主义 精神。 4、天色晚了，肚子饿了，许多人烦得叫起来，骂起来。 “许多人烦得叫起来，骂起来”语言异常朴实，赋予口语色彩，将红军战士纯朴的性格， 急于过山的心情表露无疑。 5、“这是一家瑶民，住着母女二人；男人大概是因为听说过队伍，照着习惯，到什么地方 去躲起来了”一句中“照着习惯”写出了：瑶民由于长期遭受军阀的欺压，每有军阀队伍 通过，就担心人丁被抓，财产被抢，因而不得不躲起来的严酷现实。 6、“那女人哭起来了。”一句中“哭”写出了什么？ “哭”既表明了瑶民被压迫、被欺侮的悲苦，又是因人民军队对他们的同情理解而哭。一 个“哭”字既含悲苦，又含憎恨，又含感激。 7、分析句中加点字“我们生怕有人拆下来当火把点，就写了几条标语用米汤贴在外面显眼 的地方” 这两个词语强调了红军队伍严禁拆瑶民篱笆当火把，充分表示了红军对瑶民利益的关切和 保护。 8、“半夜突然醒来，才觉得寒气逼人，刺入肌肤，浑身打着颤。把毯子卷的更紧些，把身 子蜷起来，还是睡不着。天上闪烁的星星好像黑色幕上缀着的宝石，它和我们这样的接近哪！”一段中，前四个加点字写出了环境恶劣露宿条件差，表现了天气的寒冷，后两个加点字写 出了山高得几乎可以攀月摘星了。 9、文章的主要内容是什么？ 通过叙述红军途中翻越第一座难走的山的故事，表现了红军战士顽强的意志和乐观的精神 10、“横着心”和“酣然入梦”是否矛盾？为什么？ 不矛盾。“横着心”是因为四周环境恶劣，露宿条件差，战士们为了明天能够继续前进， 服从命令就地休息，表现了红军不畏困难的坚强气概。“酣然入梦”表现了红军太疲劳， 同时也表现了他们置生死于度外的乐观精神。 11、全文共分几段，分别说说这几段的作用 全文共分三段：第一段：介绍老山界，并点题（第一节） 第二段：介绍翻越老山界的经过（第2-32节） 第三段：介绍并指出老山界是长征中第一座难走的山（第33节） 12、而部分的字数特别多，能否再继续为第二部分分段呢？请再次概括每段作用，并完成表 格 段落时间地点事件目的 2-11下午-天黑之际山沟-山脚与瑶民攀谈交 红军纪律严明，瑶 往民信任红军
牛津初中英语8B-unit1—unit6-知识点归纳
牛津初中英语8B unit1—unit6 知识点归纳 牛津初中英语8B unit1—unit6 知识点归纳 Unit1 一.【精选词汇】 ㈠重点短语 1. the changes to Sunshine Town阳光镇的变化→the changes to… …的变化(p8) 〈知识链接〉change n.变化，常用复数changes。e.g. Great changes have taken place since 1995. 2. in the southern part of town →in the southern part of…在…的南部→south →southern 〈知识链接〉east东部→eastern东部的, west →western, north →northern 3. in the past在过去→at present现在→in the future未来；将来，注意这些短语中的介词和冠词。 4. turn the place into a park →turn…into…把…变成… 〈知识链接〉①Heat turns water into vapor.热使水变成蒸气。 ②Turn this sentence into English. 5. play cards and Chinese chess打牌、下象棋，e.g. It’s pleasant to play cards and Chinese chess. 6. water pollution水污染→air pollution空气污染，noise
pollution噪音污染(p9) 〈知识链接〉Water pollution was a problem before. 7. used to dump its waste into water →used to do sth过去常做某事，注意否定式、疑问式的形式 〈知识链接〉⑴used to do sth →否定式used not to do sth 或didn’t use to do sth→疑问式Did sb use to do sth?或Used sb to do sth? ⑵There be和used to合用的形式为There used to be。 根据要求进行句型转换：She used to t each history. ①否定式：She used teach history.或She didn’t teach history. ②疑问式：she teach history?或Did she teach history? 〈用法拓展〉⑴be used to do sth＝be used for doing sth被用于做某事，e.g. Stamps are used to send letters.＝Stamps are used for sending letters. ⑵be/become/get used to sth习惯于某事，be/become/get used to doing sth习惯于做某事，e.g. ①My grandma used to live in the city but now she has got used to the country life. ②Tom is used to getting up early. 8. in some ways在某种程度上；在某些方面→in this way以这种方式 9. feel a bit lonely from time to time →from time to time＝at
六年级上册分类复习：圆的知识点总结练习提升
圆的知识 班级______ 姓名______ 一、圆各部分的名称. 1、圆心：圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折（对折两次），折痕的交点就是圆心。 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。有无数条半径。半径决定圆的大小。 3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的 二、圆的周长 1、圆周率表示圆的周长和直径的比值，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变） 它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，约等于。 2、圆的周长计算公式 顺用：C=πd c=2πr（求周长要知道半径或者直径）反用：d=c÷πr= c÷π÷2 3、C半圆= πr＋2r= → r=C半圆÷（π＋2）=C半圆÷ C半圆= πd÷2＋d= →d=C半圆÷（π÷2＋1）=C半圆÷ 4、正方形里最大的圆（内切圆正方形的面积与圆的面积比=4：π）。正方形的边长＝圆的直径；圆的面积=%正方形的面积 5、圆里面最大的正方形（外切圆内切圆正方形的面积与圆的面积比=2：π）。圆的直径=正方形的对角线。正方形的面积=对角线×对角线÷2 6、两个圆的半径比＝直径比＝周长比，面积比＝半径的平方比（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍） 7、求周长增加的数量就是用:增加的半径×2π或者用增加的直径×π 8、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 9、钟表的分针时针的长度是圆的半径，牛吃草的绳子是圆的半径，喷水的距离是圆的半径。 三、圆的面积 1、圆面积公式的推导过程
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d 2、求面积的4种基本情况 （1）已知半径求面积直接用公式。s=πr2 （2）已知直径求面积先求半径，再用公式。r =d÷2 s=πr2 （3）已知周长求面积先求半径，再用公式。r= c÷π÷2 s=πr2 （4）已知r2求面积把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积 4、S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）环宽=R-r R=r+环宽圆环的直径等于r+两个环宽 5、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径半圆的面积是圆面积的一半。 求半圆环的周长等于两个圆周长的一半加两个环宽。半圆环的面积就是圆环面积 的一半。 四、几个常用结论 1. 几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积。 2.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最 小。 3.面积相等的长方形、正方形和圆，长方形的周长最大，圆的周长最小。 4.求阴影部分的周长一般就是求围成阴影部分所有的曲线和线段之和：求阴影部分的面积一般用总面积减去空白部分的面积。有时会用到割补法。（根据题意灵活运用）五、圆章节的解题步骤： 1、确定问题：(1)求圆的周长还是半圆的周长或者是求圆周长的一半(2)求圆的面积还是求半圆的面积 (3)求圆环的面积还是半圆环的面积(4)求圆环的周长还是半圆环的周长2、写公式：C=πd=2πr C半圆= πr＋2r或πd÷2＋d C一半=πd÷2=πr s=πr2 s半圆=πr2÷2 s=π（R2－r2）S半圆环= π（R2－r2）÷2 C=2πR+2πr C半圆环=πR+πr+两个环宽 3、代入数字：一个字母对应一个数字 4、计算，检查单位 5、答题、验算 4、常用的倍数。
幂函数题型归纳
幂函数知识点归纳及题型总结 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如() -1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 三、幂函数的性质 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数 幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递 增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两
点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 一、幂函数解析式的求法 1. 利用定义 （1）下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21(1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = （2（3 2 3 1． （1）、函数3 x y =的图像是（ ） （2）右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则,,,a b c d 的大小关系是 （ ）
部编人教版七年级下册语文基础知识点归纳预习复习材料--第6课《老山界》
七年级语文下册基础知识总结 第六课《老山界》 一、字音字形A版（汉字） 二、文学常识 1.《老山界》选自《》，作者：，江苏无锡人。伟大的共产主义战士，杰出的，中国共产党宣传思想阵线杰出的领导人。1925年加入中国共产党，1926年毕业于交通大学。1927年起担任共青团中央宣传部长、共青团驻少共国际代表。长征时，在红军第一方面军“红章”纵队政治宣传部工作，后任红军总政治部宣传部长。建国后，任中共中央宣传部部长、国务院副总理、中央书记处书记、文化部部长、全国政协副主席。是中共第八届中共中央政治局候补委员、第十一届中央委员，第十二届、十三届中顾委常委。 抽时间观看《长征》纪录片
一、字音字形B版（加点字注音） 不可捉．摸．攀．谈．咀．嚼．灌．输．酣．然．入梦峭．壁．呜．咽．满．望苛．捐．杂．税．骨．碌．督．促．瑶．族． 理解阅读《老山界》 2、从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形，一直连到天上跟星光接起来，分不出是火把还是 星星。写出了老山界山路的，表现了红军队伍的。 3、“不要掉队啊！”“不要落后做乌龟啊！”“我们顶着天啦！”这句话写出了红军战士，，，气概和精神。 4、天色晚了，肚子饿了，许多人烦得叫起来，骂起来。“许多人烦得叫起来，骂起来”语言异常朴实，赋予色彩，将红军战士的性格，的心情表露无疑。 5、“这是一家瑶民，住着母女二人；男人大概是因为听说过队伍，照着习惯，到什么地方去躲起来了”一句中“照着习惯”写出了：瑶民由于的欺压，每有军阀队伍通过，就担心人丁被抓，财产被抢，因而不得不躲起来的。 6、“那女人哭起来了。”一句中“哭”写出了什么？“哭”既表明了瑶民被压迫、被欺侮的悲苦，又是因人民军队对他们的同情理解而哭。一个“哭”字既含，又含，又含。 7 、分析句中加点字“我们生怕有人拆下来当火把点，就写了几条标语用米汤贴在外面显眼的地方”这两个词语强调了红军队伍严禁拆瑶民篱笆当火把，充分表示了红军对和。 8 、“半夜突然醒来，才觉得寒气逼．人，刺．入肌肤，浑身打着颤。把毯子卷的更紧些，把身子蜷起来， 还是睡不着。天上闪烁的星星好像黑色幕上缀着 ．．的接近哪！” ．．的宝石，它和我们这样 一段中，前四个加点字写出了，表现了，后两个加点
译林版英语8B Unit6 Sunshine for all (Reading知识点)
8B Unit6 Sunshine for all（Reading知识点） 【comic strip&welcome to the unit】 1. I’m training to be a volunteer for the Olympic Games. 我在训练成为一名奥林匹克运动会的志愿者。 →train此处用作动词，意为“培训，接受训练”。 He is training to be a doctor. We should train students to form good habits. 我们应该训练学生养成好的习惯。【拓展】①train还可用作可数名词，意为“火车”。 I’ll go there by train. 我会坐火车去那儿。 ②training是不可数名词，意为“训练”。 You need more training. 你需要更多的训练。 2. Will you support me, Eddie? 你会支持我吗，艾迪？ →support此处用作及物动词，意为“支持”。 We support you, Lily. 莉莉，我们支持你。 I don’t support his opi nion. 我不支持他的看法。 【拓展】①support还可用作不可数名词，意为“支持，拥护”。 He needs our support. 他需要我们的支持。 ②supporter 可数名词，意为“支持者，拥护者”。 He has many supporters. 他有很多拥护者。 3. It’s meaningful to do something for the Olympics. 为奥运会做事情是很有意义的。 →meaningful 形容词，意为“有意义的”，其反义词为meaningless，意为“无意义的”，在句中可作表语或定语。 What he did is meaningful. 他所做的很有意义。 He gave me a meaningful look. 他意味深长地看了我一眼。 4. How can I help then? 那么我怎么才能帮助（你）？ 辨析：can与be able to
六年级数学上册圆知识点总结及练习题
六年级数学上册圆知识点总结及练习题《圆》知识点 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。 即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r） S圆=πr×r=πr2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的
高一数学幂函数知识点总结
高一数学幂函数知识点总结 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数 的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通 过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的 表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照 某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A 到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x 的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
8B Unit6 Sunshine for all知识点归纳与练习
8B U6 Sunshine for all知识点 1. I’m training to be a volunteer for the Olympic Games. 我在训练成为一名奥林匹克运动会的志愿者。 →train此处用作动词，意为“培训，接受训练”，常与介词for连用，意为“为…而训练，为…而接受训练”They are the events. (正为比赛项目训练) train sb. to be/ as 训练成为……He is a doctor. (受训成为医生) train sb./ sth. to do sth. 训练…做某事 We should good .（训练学生养成好的习惯）【拓展】①train还可用作可数名词，意为“火车”。I’ll go there.(乘火车) ②training是不可数名词，意为“训练”。You need . (需要更多的训练) 2. Will you support me, Eddie? 你会支持我吗，艾迪？ →support此处用作及物动词，意为“支持”。 I Jim if he takes part in the singing competition. (支持Jim) 【拓展】①support还可用作不可数名词，意为“支持，拥护”。 He needs . 他需要我们的支持。 ②supporter 可数名词，意为“支持者，拥护者”。 He has . 他有很多拥护者。 3. It’s meaningful to do somethin g for the Olympics. 为奥运做事情是很有意义的。→meaningful 形容词，意为“有意义的”，其反义词为，意为“无意义的”，在句中可作表语或定语。 is . 他所做的很有意义。 He gave me a look. 他意味深长地看了我一眼。 4. Liu Ming did not know what to expect when he volunteered for the Special Olympics World Summer Games in Shanghai, back in October 2007. 当刘明为2007年10月在上海举行的夏季特奥会做志愿者时，他不知道能期待什么。 →expect 及物动词，意为“期待，指望，预料”。后接名词、代词、动词不定式或that从句作宾语。 I my good friend in Paris. （期待在见到好朋友） →volunteer此处用作不及物动词，意为“志愿做”；作可数名词，意为“志愿者”。我想做一名志愿者去帮助山区的孩子。I want to help the children in the mountain areas.
六年级圆的知识点归纳资料
学习资料 各种学习资料，仅供学习与交流 圆的知识点归纳复习 知识点梳理： （1）圆的初步认识 1、圆的组成：a 圆心：圆的中心，用字母O 表示，圆心决定圆的位置。（将一张圆形的纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。） b 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示，半径决定圆的大小。（圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。） C 直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示，直径是圆内最长的线段。 2、在圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一圆中的半径相等，且半径是直径的一半。 3、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的常数，这个常数叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14。 （2）圆的面积和周长计算公式 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 C=2πr 和 C=πd 半圆的周长=圆的周长÷2+直径 5、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。用字母S 表示。（把一个圆，平均分成若干等份后，在拼成一个近似的长方形，长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽 = 半径 = r ） S=πr 2 变式：S=C ÷2 × r S=π×（d ÷2）2 6、圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。设大圆和小圆的半径分别为R 和r.（R ＞r ） 圆环的周长：C 圆环=2πR+2πr 圆环的面积：S 圆环=π2R -π2r =π（2R -2r ） 7、圆的周长和面积是不同的单位，所以不能比较。 （3）背诵和识记 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.96 8π=25. 12 9π=28.26 22π=12.56 23π=28.26 24π=50.24 25π=78.5 26π=113.04 27π=153.86 28π=200.96 29π=254.34
幂函数知识点总结与练习题
幂函数 （1）幂函数的定义： 一般地，函数y x α =叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数． ①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限． ②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)． ③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限，图象无限接近x 轴与y 轴． ④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当q p α= （其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q p y x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q p y x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q p y x =是非奇非偶函数． ⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α =∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下 方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上
方，若1x >，其图象在直线y x =下方． 幂函数练习题 一、选择题： 1．下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ） A ．y x =43 B ．y x =32 C ．y x =-2 D ．y x =-14 2．函数2 -=x y 在区间]2,2 1[上的最大值是 （ ） A ． 4 1 B ．1- C ．4 D ．4- 3．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．3 -=x y C ．3 2x y = D ．13 -=x y 4．函数3 4x y =的图象是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题中正确的是 （ ） A ．当0=α时函数α x y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限 6．函数3 x y =和3 1 x y =图象满足 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x y =对称 7． 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是偶函数又是增函数 C ．是奇函数又是增函数 D ．是偶函数又是减函数 8．如图1—9所示，幂函数α x y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（ ） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα 1α 4α 2α
七年级语文老山界1
第8课《老山界》教案 教学目标 1.掌握生字词，积累词汇，巩固基础知识。 2.理清文章线索，把握文章的主要内容。 3.学习红军战士在困难面前无畏、坚定、乐观的革命主义精神。 教学重点 了解课文按时间变化和地点转移安排材料的特点。学会通过精彩的环境描写来表现中心思想。 教学难点 体会重要语句的含义，赏析精彩的片段。 课时安排 2课时 课前准备 1.字词积累：攀谈、苛捐杂税、奇观、绝壁、峭壁、骨碌、酣然入梦、蜷、缀、细切、澎湃。 2.关于作者：陆定一，长征时任红军总政治部宣传部长，后曾任中共八届中央政治局候补委员、中共中央宣传部部长、国务院副总理、中共中央顾问委员会常委。本文是一篇回忆录，真实地记叙了红军翻越“第一座难走的山”的过程。 3.课文背景资料：二万五千里长征简称“长征”，是第二次国内革命战争时期，中国工农红军主力从长江南北各根据地向陕北根据地进行的战略大转移。1934年10月开始，1936年10月结束。历时两年，经过14个省，行程二万五千里。1934年10月，由于王明“左”倾冒险主义的错误领导，造成了第五次反“围剿”的失败，中央红军（第一方面军）连同后方机关8.6万余人被迫退出中央革命根据地，分别从江西的瑞金、雩都（今于都）和福建的长汀、宁化出发，开始长征。其间经遵义会议确定了毛泽东同志的正确领导后，四渡赤水，抢渡金沙江，飞夺泸定桥，爬雪山，过草地，于1935年10月19日抵达陕北根据地保安县吴起镇，11月初与由徐海东、程子华、刘志丹率领的陕北红十五军团胜利会师。1936年10月，一、二、四方面军三大主力红军在甘肃会宁胜利会师，至此，长征胜利结束。 4.收集、朗诵长征诗词，讲述长征故事，概括长征精神。 5.观看影片《长征》片段，体会并畅谈对长征的感受。 教学过程
8B+Unit6期中复习知识点
8B Unit6 期中复习知识点 1.I think it’s meaningful to train myself for the Olympic Games. 2.I need you to support me. I need your support. The bag is one of the supporters’.
3.Provide places to live for homeless people. Provide sb with sth Offer sb sth = offer sth to sb 4.Some volunteers volunteer to help poor people. 5.The Special Olympic World Games give children and adults
with intellectual disabilities a chance to show their skills to the world. 6.The Special Olympic World Games include many events similar to those in Olympic Games, including swimming and skating. 7.Don’t give them up
8.It’s unnecessary for you to complete the work today. 9.One of my tasks is to train the boy born with intellectual disabilities. 10.To Li Hai, the most important is not to win a gold or a silver, but to take part in the competition.
小学六年级数学《圆》知识点汇总
小学六年级数学《圆》知识点汇总 圆的认识 概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 圆心o：圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。 公式：d=2r或r=d÷2=d 圆的周长 概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆的周长总是直径的三倍多一些。 圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π=周长÷直径≈3.14，所以，圆的周长=直径×圆周率 注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：c=πd,c=2πr 圆的面积 概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。 把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系：
圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径，S圆=πd×rS圆=πr×r=πr2 如何画圆 用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。 画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。 常用π的数据 π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.84 π=21.988π=25.129π=28.2612π=3.1422π=12.5632π=28.26 2π=50.2452π=78.562π=113.0472π=153.8682π=200.9692π=254.34 圆的重要知识 ☆在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 ☆在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 ☆在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长
高考数学知识点：幂函数知识点_知识点总结
高考数学知识点：幂函数知识点_知识点总结 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点。 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0)；a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数无界。
牛津英语8Bunit1重点知识归纳(经典)
8B Unit 1 一.精选词汇 ㈠重点短语 1. the changes to Sunshine Town阳光镇的变化→the changes to……的变化 (p8) 〈知识链接〉change n.变化，常用复数changes。 e.g. Great changes have taken place since 1995. 2. in the southern part of town →in the southern part of…在…的南部→south →southern 〈知识链接〉east东部→eastern东部的, west →western, north →northern 3. in the past在过去→at present现在→in the future未来；将来，注意这些短语中的介词和冠词。 4. turn the place into a park →turn…into…把…变成… 〈知识链接〉①Heat turns water into vapor.热使水变成蒸气。②Turn this sentence into English. 5. play cards and Chinese chess打牌、下象棋，e.g. It’s pleasant to play cards and Chinese chess. 6. water pollution水污染→air pollution空气污染，noise pollution噪音污染 (p9) 〈知识链接〉Water pollution was a problem before. 7. used to dump its waste into water →used to do sth过去常做某事，注意否定式、疑问式的形式〈知识链接〉⑴used to do sth →否定式used not to do sth或didn’t use to do sth→疑问式Did sb use to do sth?或Used sb to do sth? ⑵There be和used to合用的形式为There used to be。 根据要求进行句型转换：She used to teach history. ①否定式：She used teach history.或She didn’t teach history. ②疑问式： she teach history?或Did she teach history? 〈用法拓展〉⑴be used to do sth＝be used for doing sth被用于做某事，e.g. Stamps are used to send letters.＝Stamps are used for sending letters. ⑵be/become/get used to sth习惯于某事，be/become/get used to doing sth习惯于做某事，e.g. ①My grandma used to live in the city but now she has got used to the country life. ②Tom is used to getting up early. 8. in some ways在某种程度上；在某些方面→in this way以这种方式 9. feel a bit lonely from time to time →from time to time＝at times＝sometimes有时；不时地〈知识链接〉⑴a bit＋形容词原级或比较级＝a little＋形容词原级或比较级，有点… ⑵a bit of＋不可数名词＝a little＋不可数名词 e.g. a bit of water＝a little water 〈用法拓展〉not a little＝very非常，not a bit＝not…at all一点也不 10. throw away扔掉…→“动词＋副词”结构，e.g. throw it/them away 11. have an interview with sb＝interview sb采访某人；对某人面试；与某人面谈 (p12) 〈知识链接〉①My parents have had an interview with my teacher. ②They interviewed 20 people