点线面体练习题四

《点、线、面、体》拓展练习1

1．如图甲所示的物体，可由图乙中的图形绕虚线旋转而成．

2．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）

A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球

3．下列结论，其中正确的为（）

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面．

②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的．

③仅由1个面围成，这1个面是平的．

④正方体由6个面围成，这6个面都是平的

A．①②B．②③C．②④D．③④

4．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（）

5．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）

6．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？

7．（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数，每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．

图形顶点数边数区域数

（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？

参考答案

1．A2．D

3．C【解析】此题意在考查对面、体之间关系的认识．

4．D【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．

5．D【解析】选项A中圆柱是以长方形绕其一边所在直线旋转得到的，选项B中圆锥是以直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到的，选项C中几何体是以直角梯形绕其下底所在的直线旋转得到的，选项D中几何体是两个圆锥倒放在一起的，以直角三角形绕其斜边所在直线旋转得到的，故选D．

6．【解析】本题构思巧妙，求红地毯至少要多大，实质上是求红地毯的面积．本题可采用移动图形的方法，将所有的小长方形拼成一个大长方形，然后整个求解．（10＋8）×5＝90（m2）

（2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1．

点拨：关键是确定好每一个图形的顶点数、区域数和边数，这是寻找规律的基础．

立体构成要素点线面体

立体构成的基本形态要素---点、线、面、体一、点的构成 1、造型中的点具有相对性。 2、点的构成方式很多，但点独立存在的构成少，多数情况下会存在其他形态要素。 3、点的视觉情感及特征点的特征： a.与环境相比较，体积小 b.长度、宽度、高度近似点的作用： a.起某种稳定图式、造型的作用 b.创造视觉焦点 c.创造运动感：设计作品中点的动感通常源于点的集群关系和点与背景的图底关系。二、线材的构成 1、线的形态与感情象征直线与曲线是构成线的两大系统，也是决定一切由线构成的形的基本要素。一般来说，直线表示静，曲线表示动。直线是一种无机线，它具有冷淡而坚强的表现力。其中垂直线具有生命、尊严、永恒、上升、下落等感情象征；水平线趋向于表示平静、安定、向上的感情象征；斜直线意味着运动、积极、阳性等感情色彩；向下的斜直线则有危险、消极、阴性等感觉特质。而曲折线则表示不安的象征性联想。

2、材料的连接点称为节点，节点有三种滑节——可以在接触面上自由滑动或滚动。铰节——像铰链一样可以上下左右旋转，但不能移动，具有各方向受力的特性。刚节——完全固定死的。线材构成中，线材大致可分为软质线材(又称拉力材)和硬质线材(又称压缩材)两大类。软质线材包括棉、麻、丝、绳、化纤等软线，还有铁、钢、铝丝等可弯曲变形的金属线材；硬质线材有木、塑料及其他金属条材等。 (1)软质线材的构成利用棉、麻、丝、化纤等软线、软绳。在构成中，按意图制作造型框架。其结构可选用正方体、三角柱、三角锥、五棱柱、六棱柱等造型;也可采用正圆、半圆或渐伸涡线形等、并在框架上面竖立支柱，以小钉为连点进行连接构成。 (2)硬质线材构成木条、金属条、塑料细管、玻璃柱等线材均可用以组合而成为立体造型。在构成前，先确定好支架。构成后，部分撤掉，只保留硬质线材构成的部分。常见的造型方法有： a．垒积构造只把材料重叠起来做成立体的构造物，叫做累积形式的构成。在制作时应该注意： (1)接触面过分倾斜易引起滑动；整体的重心若超过底部的支撑面则构造物将因失去平衡而倒塌。 (2)与用线材做立体构成—样，不要忘记使空隙大小具有韵律。 (3)作为垒积构造的变形，可以在结合部施以简单的防滑处理(如缺口等)，这样将出现更多的变化。

数学人教版七年级上册点线面体教学设计

点、线、面、体教学设计黑龙江省绥化地区明水县第五中学纪洪光一、内容和内容解析： 1、内容:点、线、面、体的概念，点、线、面、体之间的关系. 2、内容解析：点、线、面、体的概念是图形与几何的基本概念，具有高度的抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度概括性.点线面体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程。蕴含了“具体→抽象→具体”的认知方法。二、教学目标知识与技能:了解点、线、面、体的概念及点线面体之间的关系过程与方法：学生经历点、线、面、体的演变过程，建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维。情感态度与价值观：积极参与数学活动，培养爱国主义情怀。三、教学支持分析：根据内容特点，结合学生的认知规律，借助实物模型和多媒体（ppt课件，视频，音频，动画）辅助教学。实现教学媒体与教学内容，教学目标的有效融合。课前播放《蜗牛》“…我要一步一步往上爬，小小的天流过泪和汗，总有一天我有属于我的天”;课程结束后播放《阳光总在风雨后》，激励学生，相信自己。（信息技术与数学教学的融合点之一）课件制作软件：PowerPoint2013,几何画板，爱剪辑说明：部分素材来自网络。四、教学过程设计：（一）导入新课：（ppt2）欣赏烟花燃放的视频，点线面体组的画卷，从而导入新课。师：板书4.1.2 点、线、面、体（设计意图:言简意赅，富有哲理性，体现了本节的内容。）师：接下来，看看这节课我们要达成的目标：（二）展示学习目标，重点，难点(ppt3)

师：投影学习目标生：齐读，体会学习目标的要求师：板书(一) 点、线、面、体的概念（二）点、线、面、体的关系（设计意图：学生学习目标明确，针对性强。黑板上呈现本节的内容，条理清晰）（三）温故知新(ppt4) 师：投影问题; 如图所示，长方体有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？生：观察图形，思考答案。并说出答案。师：结合实物模型讲解，教学生分析方法，比如当有一个面水平时，水平棱有八条，竖直的棱有四条，共有十二条棱，体现分类的思想。（设计意图：检查学生对知识的掌握情况，同时体现了具体→抽象→具体的认知过程。讲授解决问题的方法。）师：这是一个几何体，下列图形，你能说出它们的名称吗？（四）识别图形（ppt5）学生说出几何体，教师给出对应的答案。师：这些图形都是几何体，几何体简称体。板书体（五）点、线、面、体的概念（ppt6）问题1 点、线、面、体的概念师：展示模型：圆锥，圆柱。球，长方体，正方体说出下列各图形的名称

点线面体动画

《点、线、面、体》教学设计宝城中学【教学内容】《点线面体》青岛出版社七年级数学第一章第1.2节点、线、面、体【教材分析】前面已经完成了从实物到抽象出几何图形，立体图形、平面图形，这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，完成具体－抽象－具体的认识过程。【学生分析】七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。【教学目标】一、知识与技能 1．进一步认识体、面、线、点的概念； 2．理解点、线、面、体之间的关系； 3．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力； 4．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的能力。二、过程与方法 1．通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象； 2．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想； 3．培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践能力。三、情感态度与价值观 1．通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系； 2．在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。【教学重点、难点】重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步培养学生从具体实物到抽象概括等思维能力。难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。【教学方法】 1．观察法。培养学生观察联想的能力，根据七年级的学生想象力丰富的特点，学生通过观察丰富的图片、实物，联想这些几何图形与实际图形的关系。 2．操作法。培养学生动手操作的能力，七年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。 3．讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。 4．多媒体电化教学。通过观察实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成，但点、线、面、体怎么组成几何图形,学生只从感官上发现较为困难，还不能从感性认识上升到理性认识。在课件设计

七年级数学上册《点线面体教学设计新人教版版(vip专享)

本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。 4.1.2 点、线、面、体课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能 1、进一步认识点、线、面、体的概念. 2、理解点、线、面、体之间的关系. 二、过程与方法通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力. 三、情感态度与价值观通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系. 【教学方法】探索式教学法【教学过程】一、情景引入 1.问题情境 [问题1] （1）举出一些你所熟悉的立体图形. （2）①你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交之处又得到了什么？

（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子二、新授学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面. （2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的. （3）线与线相交的地方是点. 教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”. 教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流. [问题2]（学生动手操作、思考并回答问题）（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论. 学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹…… （2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ ①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论. ②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论. ③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动…… （3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ ④你能找出它们之间的对应关系吗？教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象. 学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论. 学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 三、课堂练习（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.

七年级数学上册第四章几何图形初步4_1几何图形4_1_2点线面体导学案无答案新版新人教版

4.1.2 点、线、面、体德育目标：养成主动探索求知的学习态度，激发学生求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。学习目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。 2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，由点、线、面、体经过运动变化形成简单的几何图形学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系。学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。学习过程：一、课堂引入：（知识复习）几何图形包括和。有些几何图形（、等）的各部分，它们是平面图形。有些几何图形（、等）的各部分，它们是立体图形。二、自学教材学生自学课本 P199探究3 1、出示一个长方体模型，请同学们认真观察． 2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？三、例题分析几何体的概念。（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体。（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？ 4、给出面的分类。通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。

师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价。教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。 5、点、线、面、体与几何图形关系。学生阅读课本P119内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。四、当堂练习

3、写出符合要求的图形名称分类。圆、正方形、长方形、正方体、长方体、球体、三棱柱、圆台、圆锥、线段、射线、角、平行四边形、三角形、梯形、圆柱平面图形：立体图形：小结归纳：

人教版初一数学上册4.1.2《点线面体》.1.2《点、线、面、体》教学设计

4.1.2《点、线、面、体》教学设计天津滨海新区大港第七中学朱丽萍【教材分析】本课题是人教版义务教育教科书-----年级上册第四章《几何图形初步》中的图形的进一步认识，这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，为发展学生的空间思维创造条件。【学生分析】七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考，大胆动手操作，进行小组间的讨论和交流，利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。【设计思想】通过生活中的“点、线”的存在自然引申“体”的存在，按照“体面线点”的结构顺序展开教学。观察大量实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成（静态），但怎么组成几何图形，学生还没很强的空间思维，因此利用多媒体课件的优势，演示空间图形的旋转动画，动态展示点线面体之间的关系，生动地展现图形间的转化，提高课堂效率，发展学生空间图形的想象力。创设情境，提出问题，将抽象概念融于大量生动、形象、具体的实例中，有助于的概念的理解，引导学生在“做数学”活动中自己探索获得知识技能，掌握基本的数学思考方法，主动动手操作。认识图形，发展空间观念。【教学目标】一、知识与技能 1 ?通过丰富实例，认识体、面、线、点的概念；理解点、线、面、体之间的关系。 2?发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。二、过程与方法 1 ?通过对点、线、面、体的认识，使学生会用图形描述现实世界，解释现象。 2?培养学生操作、观察、分析、概括等能力，同时渗透转化、类比、变换的思想。 3、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念. 三、情感态度与价值观 1 ?通过现实世界中各种常见的几何体及情景，认识数学与现实生活的密切联系。 2. 在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

点线面体解析

4.1.2 点、线、面、体教学目标：知识技能： 1、进一步认识点、线、面、体的概念。 2、理解点、线、面、体之间的关系。数学思考： 1、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。 2、通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力。解决问题：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。情感态度： 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。 2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。教学重点：点、线、面、体之间的关系。教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。教具：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图。学具：铅笔、三角尺。教学过程：

得出“面动成体”的结论。学生经小组交流，举出例子。如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 学生想象回答。教师根据学生回答问题的情况，给予完善。（可借助模型或课件演示平面图形绕轴旋转一周得出立体图形的过程）。在活动 2 中教师应重点关注：（1）发展学生的空间想象能力；（2）学生与他人交流、合作的意识。对数学活动中的困难，并有克服困难和学好数学的自信心．认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想。体验数学活动充满探索性和创造性。进一步认识平面图形与立体图形之间的关系，初步建立空间观念，发展学生的空间想象能力。 [活动3] 问题（1）为什么在地图①上，北京只是一个点，而在地图②上北京几乎占了整个版面？（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？学生先独立思考，后分小组讨论、交流．回答问题，小组成员之间可以相互补充、纠正。教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。学生观察图片。表述观点。教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。通过丰富的实例说明“点”是没有大小的，它是抽象后的概念。从集合的角度来看，点是组成图形的最基本的元素。线、面、体都可以看成是由点组成的。通过大量的生活实例感受几何图形的构成，发展几何直觉。

七年级数学点线面体教案

4.1.2 点、线、面、体松树中学汪照瑞教学内容课本第121页至第123页。教学目标 1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。 2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念。 3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。重、难点与关键 1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系是重点。 2．难点：关于体、面、线、点关系的教学是本课的难点。 3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键。教具准备教师准备：多媒体课件，细绳。学生准备：硬币，三角板。教学过程一、引入新课 1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？

二、新授 1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价并修正自己的结论。 2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论。教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价。 3．点、线、面、体的概念。（1）、长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体。（2）、提出问题：观察常见的几何立体图形，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？（3）、给出面的分类。通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。教师活动：板书：平面和曲面。 (4)、探讨线的概念及分类 a、用幻灯机放映图片，让学生观察。 b、提出问题：通过观察，你得出什么结论？ 4、探讨点、线、面、体之间的关系（1）、（通过多媒体展示）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论。（2）、在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，?得出观察图片能发现的结论。师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书。注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释。 5、练习：课本122页练习1、2题

《点线面体》教学设计 (新版)新人教版

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③线与线相交之处又得到了什么？（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子二、新授学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面. （2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的. （3）线与线相交的地方是点. 教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”. 教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流. [问题2]（学生动手操作、思考并回答问题）（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论. 学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹…… （2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ ①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论. ②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论. ③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动…… （3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ ④你能找出它们之间的对应关系吗？教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象. 学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论. 学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 三、课堂练习（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？

(人教版初中数学)点线面体

4.1.2点、线、面、体一、教学目标：知识技能目标： 1、进一步认识点、线、面、体的概念. 2、理解点、线、面、体之间的关系. 过程与方法目标 1、通过学习点、线、面、体之间的关系,进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力. 2、通过学习点、线、面、体之间的关系,发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力. 3.通过对点、线、面、体的认识,使学生经历用图形描述现实世界的过程,用它们来解释生活中的现象. 情感、态度、价值观 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景,让学生认识数学与现实生活的密切联系. 2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识. 二、教学重、难点重点：点、线、面、体之间的关系. 难点：体会点动成线、线动成面、面动成体三、教学过程：

上北京几乎占了整个版面？（2）观察下面的图片,你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？教师列举更多的生活实例说明“点”的意义. 学生观察图片.表述观点. 教师参与学生的交流活动,总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素. 在活动3中教师应重点关注：（1）学生在实际背景中对这些抽象概念认识和理解；（2）对几何图形和点、线、面、体之间关系的理解. （3）发展学生的抽象概括能力. 从集合的角度来看,点是组成图形的最基本的元素. 线、面、体都可以看成是由点组成的.通过大量的生活实例感受几何图形的构成,发展几何直觉. [活动4] （1）小结. （2）3.1整节小结. 学生思考,试着独立完成本节知识结构图.再分小组结合其体实例进行讨论、交流.教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结.教师在学生总结的总结回顾学习内容,初步学会反思. 鼓励学生在独立思考的基础上.积极的参与到对数学问题的讨论中来,敢

立体几何点线面的位置关系

点线面的位置关系（1）四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈ ? ∈且。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。三个推论：① 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线，有且只有一个平面 ③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面它给出了确定一个平面的依据。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。符号语言：,,P P l P l αβαβ∈∈?=∈I 且。公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。符号语言：//,////a l b l a b ?且。（2）空间中直线与直线之间的位置关系 1.概念异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线,a b ，经过空间任意一点O 作直线//,//a a b b ''，我们把 a '与 b '所成的角（或直角）叫异面直线,a b 所成的夹角。（易知：夹角范围 090θ<≤?）公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。符号语言：//,////a l b l a b ?且。定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形） 2.位置关系：???? ??? ?相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点; 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点（3）空间中直线与平面之间的位置关系

点线面体认识

第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.1.2点、线、面、体学习目标 1.通过具体的几何体进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系. 2.通过学习点、线、面、体的运动轨迹,进一步发展抽象能力和形象思维的能力. 3.养成积极主动的学习态度和自主学习的方式. 学习过程一、自主预习 1.请同学们认真观察一个长方体模型(课本第119页图4.110),思考回答: 这个长方体有几个面?.面和面相交成了几条线?.线和线相交成几个点?. 2.自学交流的方式和要求:(1)经过独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.(2)各小组学生公布自己小组讨论后的结论. 3.几何体(看课本第119页说出几何体的概念) (1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体? . (2)你知道这些几何体是由什么围成的吗? (3)看一看:如下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗? 结论:面分为面和面. (4)练一练:如下图,围成这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的? (5)观察我们的周围,举出一些实际生活中“面”的例子,并指出哪些面是平的,哪些面是曲的.. 二、合作探究 1.利用上面“练一练”中的图形,结合下列问题小组合作探究: (1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗? . (2)线和线相交处又形成了什么? . 2.举出生活中体、面、线、点的例子. 三、动手操作,探索关系问题1:(1)笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?.

(2)通过上述运动你得出了什么结论?. (3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?. 问题2:(1)汽车雨刷可以看作是一条线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象? (2)通过对上面现象的分析你得出了什么结论? (3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗? 问题3:(1)既然“点动成线”“线动成面”,那么请同学们想一想:当面运动时又会形成什么图形? (2)长方形纸片绕它的一边旋转,形成了什么图形?. (3)通过对上面现象的分析你得出了什么结论?. (4)你能举出一些例子进一步说明这一结论吗? 四、课堂练习,深化提高 1.人在雪地上走,他的脚印形成一条,这说明了的数学原理. 2.围成下面这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的? 3.如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 五、联系生活,探究本质 (1)分析研究下列现象: ①为什么在世界地图上,北京只是一点,而在北京地图上,北京几乎占了整个面? ②飞机是一个庞然大物,但它升空后,逐渐在我们的视野里缩小为一个点; ③大型体育馆观众席上,观众按设计者要求着装或造型,都能组成美丽的背景图案. 请你根据自己对点的初步认识,谈谈点所具有的特性,点与图形世界的相互关系. (2)你还能举出一些符合这一观点的例子吗? 六、小结反思本节课我们遵循着三条线索认识了点、线、面、体,回顾本节课的学习: 1.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系. 2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识. 3.想一想在获得一个结论的过程中,我们都经历哪几个环节?这对你将来探索新知识有何帮助? 结合下列题目进行梳理

人教版七年级上册数学4.1.2点线面体

No. 课题：4.1.2点.线.面.体教学案学习目标：1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2. 了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形课前自助新知探索1．如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 2．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（）． A．①② B．①③ C．①④ D．②④ ＜活动一＞观察图形：见课件 ①你知道这些体是由什么围成的吗? ②观察面与面相交的地方、线与线相交的地方，你能得出什么结论？总结：1.面与面相交成，线与线相交成，包围着体的是。 2．面分为、。 3.线分为、。 4.点。＜活动二＞动面观察，感受联系：探究1、笔尖可以看作是一个点,笔尖在纸上运动时会画出什么图形? 得出：点动成。探究2 （1）汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？（2）通过上面现象的分析你得出了什么结论？得出：线动成。探究3： ①长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ ②举例进一步说明这一结论。

巩固新知堂堂清作得出：面动成。挑战自我： 1.正方体是由面围成的,它们都是。 2.正方体有个顶点，经过每个顶点有条边。 3.圆柱是由个面围成的，其中两个面是，一个面是。 4.圆柱的侧面和底面相交成条线，它们是。完善自我： 1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由个面围成的，这些面是，有个顶点，经过每个顶点都有条棱。 2.点动成，线动成，面动成。 3.面与面相交成，线与线相交成 ,包围着体的是超越自我： 1.夜幕中一颗流星划过天空，给你留下了什么印象？说明了什么？ 2.小朋友玩游戏,老师要小李在地上画圆圈,并交给了他三件东西:一截小棍、一支粉笔、一根细绳，3.正方体有个顶点，经过每个顶点有条边。你能告诉小李如何做吗？ 3.将你手中的半圆形量角器绕它的直径旋转一周,得到什么几何体？三角板绕着它的一边旋转一周又可以得到什么几何体？ 1.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,请用虚线连一连: 2.刷墙工人用棍刷刷墙说明了________________的原理 3.给我们以点动成线的原理是（） A、洗车挡风玻璃上转运的雨刷。 B、转动的电扇。 C、表演型飞机后面喷出的彩烟。 D、转动的自行车辐条。 4.长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积

立体构成要素--点线面体

一、点的构成 1、造型中的点具有相对性。 2、点的构成方式很多，但点独立存在的构成少，多数情况下会存在其他形态要素。 3、点的视觉情感及特征点的特征： a.与环境相比较，体积小 b.长度、宽度、高度近似点的作用： a.起某种稳定图式、造型的作用 b.创造视觉焦点 c.创造运动感：设计作品中点的动感通常源于点的集群关系和点与背景的图底关系。二、线材的构成 1、线的形态与感情象征直线与曲线是构成线的两大系统，也是决定一切由线构成的形的基本要

素。一般来说，直线表示静，曲线表示动。直线是一种无机线，它具有冷淡而坚强的表现力。其中垂直线具有生命、尊严、永恒、上升、下落等感情象征；水平线趋向于表示平静、安定、向上的感情象征；斜直线意味着运动、积极、阳性等感情色彩；向下的斜直线则有危险、消极、阴性等感觉特质。而曲折线则表示不安的象征性联想。 2、材料的连接点称为节点，节点有三种滑节——可以在接触面上自由滑动或滚动。铰节——像铰链一样可以上下左右旋转，但不能移动，具有各方向受力的特性。刚节——完全固定死的。线材构成中，线材大致可分为软质线材(又称拉力材)和硬质线材(又称压缩材)两大类。软质线材包括棉、麻、丝、绳、化纤等软线，还有铁、钢、铝丝等可弯曲变形的金属线材；硬质线材有木、塑料及其他金属条材等。 (1)软质线材的构成利用棉、麻、丝、化纤等软线、软绳。在构成中，按意图制作造型框架。其结构可选用正方体、三角柱、三角锥、五棱柱、六棱柱等造型;也可采用正圆、半圆或渐伸涡线形等、并在框架上面竖立支柱，以小钉为连点进行连接构成。

(2)硬质线材构成木条、金属条、塑料细管、玻璃柱等线材均可用以组合而成为立体造型。在构成前，先确定好支架。构成后，部分撤掉，只保留硬质线材构成的部分。常见的造型方法有： a．垒积构造只把材料重叠起来做成立体的构造物，叫做累积形式的构成。在制作时应该注意： (1)接触面过分倾斜易引起滑动；整体的重心若超过底部的支撑面则构造物将因失去平衡而倒塌。 (2)与用线材做立体构成—样，不要忘记使空隙大小具有韵律。 (3)作为垒积构造的变形，可以在结合部施以简单的防滑处理(如缺口等)，这样将出现更多的变化。 (4)为了利于保存，可以用粘接剂将节点固定成刚性节点，但是必须要求不粘接也能维持形态。 b．椼架构造

新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步4.1.2点线面体》赛课教学设计_0

4.1.2 点、线、面、体教学目标 1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念． 3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重、难点与关键 1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系是重点． 2．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点． 3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．教具准备长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片．教学过程一、引入新课 1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察． 2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？二、新授 1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价

并修正自己的结论． 2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价． 3．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？ 4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．教师活动：板书：平面和曲面．提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，?得出观察图片能发现的结论．师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释． 5．点、线、面、体与几何图形关系．

412点线面体练习案

练习案导学图§4.1.2点线面体 1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______. 2题 2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点. 4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形? l l l 5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( ) 6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗? 7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.

*8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法? 纠错栏:

课后巩固训练 1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为； 2.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。 3．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理； 4．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______； 5．点动成________，线动成______，面动成_______； 6．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（） A B C D *7．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？纠错栏: A C D B

初中数学点线面专项练习

初中数学点线面专项练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD 平分∠AOC，则∠BOD 的度数是（▲ ） A ．25° B ． 35° C ．45° D ．65° 2．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（） A ．220cm B ．220cm π C ．210cm π D ．2 5cm π 3．如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1 分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( ) （A ） 1次（B ） 2次（C ） 3次（D ）4次 4．如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分 ∠AOC，OM 平分∠BOC，则∠MON 是（） A 、45o B C D 、不能计算 5．如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=700，则3∠等于（） A ．200 B ．300 C ．400 D ．500 6．（11·天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是 A ．30° B ．45° C ．40° D ．50°

7．（2011广西崇左，13，3分）如图所示BC //DE ，∠1=108°，∠AED =75°，则∠A 的大小是（） A ．60° B ．33° C ．30° D ．23° 8．（2011?德州）如图，直线l 1∥l 2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（） A 、55° B 、60° C 、65° D 、70° 9．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 10．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）． 11．如图所示，两条直线AB 、CD 被第二条直线EF 所截，∠1＝75°，则下列条件，能使AB ∥CD 的是（）