近代物理课后答案(1)
近代物理课后答案(1) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
近代物理课后答案
光电11
2.5根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。
证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被
吸收前，能量和动量守恒20/h m c E
h c P νν?+=?=?
，吸收后的能量和动量守恒
222
4
224
01/E P c m c h c P E m c c ν?=+??==-??
。得到22
00E m c E m c -=+，该式成立要求200m c =，但这是不可能的。故题设正确
2.7波长为0.1 nm 的X 射线光子的动量和能量各为多少？ 解：动量34924/ 6.6310/0.110 6.6310/p h kg m s λ---==??=??
能量/1240/0.112.4E hc keV λ===
2.8由50 KeV 电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X 射线波长是多少？ 解：3/1240/50100.0248hc E nm λ==?=
2.13已知电子的动能分别为1 MeV 和1 GeV ，求它们的德布罗意波长是多少? 解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长20(2)
k k h hc p pc E E m c λ=
==
+ 1MeV 的电子波长8721(120.511)
fm λ=
=+?
1GeV 的电子波长32
2
1.24(10)0.511
fm λ==-
2.13微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个对另一个的确定能说些什么
答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量
2.14根据电子的德布罗意波长说明： 在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念（设显像管加速电压为10 KeV ，管长为0.5 m ）
答：以氢原子基态为例，电子的动能为13.6eV ，对应德布罗意波长约0.34nm ，氢原子半径才0.053nm ，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长0.0124nm ，远小于显像管的长度0.5m ，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念
2.17动能为5.0 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为0.1μm ，质量密度为
41.7510?3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之
几？
解：2
2222
1231
cos /2[()()]4
sin /24
dn a a Nt d Nt b b Nt n θθ
πθθπθθπθ==-=??，
12/2,θπθπ==
其中436
232121.7510100.110 6.0210 5.3410197
A t
Nt N m A ρ--????==??=? 而2102 1.44
27945.545
Z e a fm E πε==??=，所以散射角大于900的概率为
223021645.5105.34108.71044
dn a Nt n ππ--?==???=?? 2.18 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。
证：正碰时α粒子动量改变最大，α粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得
222
1212
/2/2/2
Mv Mv mv Mv Mv mv ?=+?
=+?，
由此得到12Mv Mv mv -=和2
222
1111/()()2()mv M v v v v v v v v v =-=+--，于是有
12
()2M v v mv P m
tg P Mv Mv M θ
-?=
=，即422
~107400
m rad M θ-
2.21对一次电离的氦粒子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算： （1）电子的第一玻尔轨道半径； （2）电子处在基态时的能量；
（3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长。
解：类氢离子的轨道半径和能量分别为2
11,n n r r r Z ==0.053nm ，
221122,13.6n hcRZ Z E E E eV n n =-==-，2
12
1(1)hc Z E n
λ=-，波长为 2121(1)
hc
Z E n
λ=
-，因此有 （1）20.0530.053
0.02650.017723
He Li r nm r nm ++====,
（2）24(13.6)54.4,9(13.6)122.4He Li E eV E eV ++=?-=-=?-=- （3）124030.454.4(0.75)
He nm λ+=
=-?-，21240
13.5122.4(0.75)Li nm λ+==-?-
2.22如果想利用类氢离子的第一激发态至基态的跃迁来获得波长=1nm λ左右的软X 射线，问应选用何种类氢离子？
解：类氢离子能级22
112
2,13.6n hcRZ Z E E E eV n n
=-==-, 2111240
/(1/41)11(1/41)113.6(1/41)
hc hc Z E Z E λλ=-?=
=
-??-
2.23用能量为12.5 eV 的电子束激发气体放电管中的氢原子，问受激发的氢原子向低能级跃迁时，会出现哪些波长的光谱线？ 解：氢原子激发态能级1121
,13.6n E E E eV n
=
=-，
由211/12.51/ 3.5E n E eV n -=?=，于是得到可能的谱线波长
222211/(1/1/)/[(1/1/)]nm nm hc E n m hc E n m λλ=-?=-，可能观察到三种跃迁：
2211/[(1/21)]1240/(13.60.75)121.6hc E nm λ=-=?= 2311/[(1/31)]1240/(13.68/9)102.6hc E nm λ=-=?=
22321/[(1/31/2)]1240/(13.65/36)656.5hc E nm λ=-=?= 2.24对于氢原子，证明当n
1，电子从第n 玻尔轨道跃迁到第n -1轨道所发射
的频率等于电子绕第n 轨道转动的频率。
证：当1n >>时，n 轨道向n-1轨道所发射光子的频率为
22
2
2
,11110
[//(1)]/,()24n n m e E n E n h E νπε-=--=-，考虑到条件,11n n ->>得
22,1112
2112
2
3
330
[//(1)]/
2(21)
()()(1)4n
n E n E n E n m e E n n n n ωπε-=----=-=-
第n 轨道的半径2
2
02
4n r n me πε=，角频率为
22
330
()4n m e n ωπε==。题设得证，题设是玻尔对应原理的具体体现。
第四章
第五章
第六章
大学物理学下册答案第11章
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
近代物理课后答案
近代物理课后答案 光电11 2.5根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。 证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸收前，能 量和动量守恒 2 / h m c E h c P ν ν ?+= ? = ? ，吸收后的能量和动量守恒 / E h c P ν ?= ? ? == ? ? 。得到 =2 m c=，但这是不可能的。故题设正确 2.7波长为0.1 nm的X射线光子的动量和能量各为多少？ 解：动量34924 / 6.6310/0.110 6.6310/ p h kg m s λ--- ==??=?? 能量/1240/0.112.4 E hc keV λ === 2.8由50 KeV电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X射线波长是多少？ 解：3 /1240/50100.0248 hc E nm λ==?= 2.13已知电子的动能分别为1 MeV和1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少? 解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长 h hc p pc λ=== 1MeV 的电子波长872fm λ== 1GeV 的电子波长 1.24fm λ== 2.13微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个？对另一个的确定能说些什么？ 答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量 2.14根据电子的德布罗意波长说明：在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念？（设显像管加速电压为10 KeV，管长为0.5 m）
答：以氢原子基态为例，电子的动能为13.6eV ，对应德布罗意波长约0.34nm ，氢原子半径才0.053nm ，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长0.0124nm ，远小于显像管的长度0.5m ，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念 2.17动能为5.0 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为0.1μm ，质量密度为41.7510?3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 解：2 22221231cos /2[()()]4sin /24 dn a a Nt d Nt b b Nt n θθπθθπθθπθ==-=??，12/2,θπθπ== 其中436 232121.7510100.110 6.0210 5.3410197A t Nt N m A ρ--????==??=? 而2102 1.4427945.545 Z e a fm E πε==??=，所以散射角大于900的概率为 2.18 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。 证：正碰时α粒子动量改变最大，α粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得 2221212 /2/2/2Mv Mv mv Mv Mv mv ?=+?=+?， 由此得到12Mv Mv mv -=和2222 1111/()()2()mv M v v v v v v v v v =-=+--，于是有 12()2M v v mv P m tg P Mv Mv M θ-?==，即422~107400 m rad M θ- 2.21对一次电离的氦粒子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算： （1）电子的第一玻尔轨道半径； （2）电子处在基态时的能量； （3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长。 解：类氢离子的轨道半径和能量分别为2 11,n n r r r Z ==0.053nm ， 221122,13.6n hcRZ Z E E E eV n n =-==-，2121(1)hc Z E n λ=-，波长为
大学物理实验课后习题答案
一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！
大学物理学第三版课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S 处,如题1-4图所示.当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时,试求船运动的速度与加速度的大小. 图1-4 解: 设人到船之间绳的长度为l ,此时绳与水面成θ角,由图可知 2 22s h l += 将上式对时间t 求导,得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义,并注意到l ,s 就是随t 减少的, ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船 或 s v s h s lv v 02/1220)(+==船 将船v 再对t 求导,即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?,开始运动时,x ＝5 m,v =0,
求该质点在t ＝10s 时的速度与位置. 解:∵ t t v a 34d d +== 分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 122 34c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量, t t t x d )2 34(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 m 7055102 1102s m 190102310432101 210=+?+?=?=?+?=-x v 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球,抛出方向与水平面成幔 60°的夹角, 求:(1)球轨道最高点的曲率半径1R ;(2)落地处的曲率半径2R .
大学物理第三版下册答案(供参考)
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
近代物理实验_思考题答案
一、 夫兰克—赫兹实验 1解释曲线I p －V G2形成的原因 答；充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。电子在K 和栅极G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。 2实验中，取不同的减速电压V p 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？ 答；减速电压增大时，在相同的条件下到达极板的电子所需的动能就越大，一些在较小的拒斥电压下能到达极板的电子在拒斥电压升高后就不能到达极板了。总的来说到达极板的电子数减小，因此极板电流减小。 3实验中，取不同的灯丝电压V f 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？ 答；灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。灯丝电压不能过高或过低。因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。灯丝电位低，阴极的发射电子的能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A 所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使A GK I U -曲线的分辨率下降；灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。但灯丝电压高, 致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值却减小了。 二、 塞曼效应 1、什么叫塞曼效应，磁场为何可使谱线分裂？ 答；若光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同。后人称此现象为塞曼效应。原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进从而可以使谱线分离 2、叙述各光学器件在实验中各起什么作用? 答；略 3、如何判断F-P 标准具已调好？ 答；实验时当眼睛上下左右移动时候，圆环无吞吐现象时说明F-P 标准具的两反射面平行了。 4、实验中如何观察和鉴别塞曼分裂谱线中的π成分和σ成分？如何观察和分辨σ成分中的左旋和右旋偏振光？ 答；沿着磁场方向观测时，M ?=+1为右旋圆偏振光，M ?=-1时为左旋偏振光。在实验中，+σ成分经四分之一玻片后，当偏振片透振方向在一、三象限时才可观察到，因此为相位差为π2的线偏振光，所以+σ成分为右旋偏振光。同理可得-σ成分为左旋偏振光。 三、核磁共振 1、 什么叫核磁共振？
大学物理实验课后答案
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
《大学物理(上册)》课后习题答案
第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时，j i r 5.081-= m ；2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ，则：437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x =+，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得：2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得：2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时，2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ?== 即：βωR R =2 ，亦即t t 18)9(2 2=，解得：9 23= t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2=t 时，4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈?
大学物理实验课后答案
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。
③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<
大学物理学(课后答案)第1章
第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ]
(A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从0t =到1t s =时的位移为 ，1t s =时的加速度为 。 解析：45342=-=+-=+1010r r r i j j i j ,228d d dt dt = ==111v r a i 1-7 一质点以初速0v 和抛射角0θ作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度大小为 。 解析：以初速0v 、抛射角0θ作斜抛的运动方程：
近代物理实验习题答案
《 近代物理实验》练习题参考答案一、填空 1、 核物理实验探测的主要对象是核衰变时所辐射的射线、射线和中子。因为这些粒子的尺度非常小，用最先进的电子显微镜也不能观察到，只能根据射线与物质相互作用产生的各种效应实现探测。 2、探测器的能量分辨率是指探测器对于能量很接近的辐射粒子加以区分的能力。用百分比表示的能量分辨率定义为： ％峰位置的脉冲幅度宽度最大计数值一半处的全 1000V V R 。能量分辨率值越小，分辨能 力越强。 3、射线与物质相互作用时，其损失能量方式有两种，分别是电离和激发。其中激发的方式有三种，它们是光电效应、康普顿效应和电子对效应。 4、对于不同的原子，原子核的质量 不同而使得里德伯常量值发生变化。 5、汞的谱线的塞曼分裂是 反常塞曼效应。6、由于氢与氘的 能级有相同的规律性，故氢和氘的巴耳末公式的形式相同。 7、在塞曼效应实验中，观察纵向效应时放置 1/4波片的目的是将圆偏振光变为线偏振光 。8、射线探测器主要分“径迹型”和“信号型”两大类。径迹型探测器能给出粒子运动的轨迹，如核乳胶、固体径迹探测器、威尔逊云室、气
泡室、火花室等。这些探测器大多用于高能核物理实验。信号型探测器则当一个辐射粒子到达时给出一个信号。根据工作原理的不同又可以分成气体探测器、闪烁探测器和半导体探测器三种，这是我们在低能核物理实验中最常用的探测器。 9、测定氢、氘谱线波长时，是把氢、氘光谱与铁光谱拍摄到同一光谱底 片上，利用 线性插值法来进行测量。 10、在强磁场中，光谱的分裂是由于能级的分裂引起的。 11、原子光谱是线状光谱。 12、原子的不同能级的总角动量量子数J不同，分裂的子能级的数量也不同。 13、盖革－弥勒计数管按其所充猝灭气体的性质，可以分为①有机管和 ②卤素管两大类。坪特性是评价盖革－弥勒计数管的重要特性指标。包 括起始电压、坪长、坪斜等。一只好的计数管，其坪长不能过短，对于 ③有机管，其坪长不能低于150伏，对于④卤素管，其坪长不能低于50伏。坪斜应在⑤每伏___以下。计数管工作时工作点应选在坪区的⑥左 1/3-1/2__处。 14、由于光栅摄谱仪的色散接近线性，所以可以使用线性插值法测量光谱线波长。 15、必须把光源放在足够强磁场中，才能产生塞曼分裂。 二、简答题 1.如何区分盖革－弥勒计数管的正负极？
大学物理学吴柳下答案
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
大学物理实验课后答案
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（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ< 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+-r r r 由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r 由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r r r r 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r r r 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2 r t v t i gt j =+v v v （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）0d -gt d r v i j t =v v v 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d d r v i j t =v v d d v g j t =-v v 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 近代物理课后答案 光电11根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸 收前，能量和动量守恒 2 / h m c E h c P ν ν ?+= ? = ? ，吸收后的能量和动量守 恒/ E h c P ν ?= ? ? == ? ? =，该式成立要求2 m c=，但这是不可能的。故题设正确 波长为 nm的X射线光子的动量和能量各为多少 解：动量34924 / 6.6310/0.110 6.6310/ p h kg m s λ--- ==??=?? 能量/1240/0.112.4 E hc keV λ === 由50 KeV电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X射线波长是多少 解：3 /1240/50100.0248 hc E nm λ==?= 已知电子的动能分别为1 MeV和1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少 解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长 h hc p pc λ=== 1MeV 的电子波长872fm λ== 1GeV 的电子波长 1.24fm λ== 微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个对另一个的确定能说些什么 答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量 根据电子的德布罗意波长说明： 在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念（设显像管加速电压为10 KeV ，管长为 m ） 答：以氢原子基态为例，电子的动能为，对应德布罗意波长约，氢原子半径才，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长，远小于显像管的长度，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念 动能为 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为μm ，质量密度为41.7510?3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：2 22221231cos /2[()()]4sin /24 dn a a Nt d Nt b b Nt n θθπθθπθθπθ==-=??，12/2,θπθπ== 其中436 232121.7510100.110 6.0210 5.3410197A t Nt N m A ρ--????==??=? 而2102 1.4427945.545 Z e a fm E πε==??=，所以散射角大于900的概率为 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。 证：正碰时α粒子动量改变最大，α粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得 2221212 /2/2/2Mv Mv mv Mv Mv mv ?=+?=+?， 由此得到12Mv Mv mv -=和2222 1111/()()2()mv M v v v v v v v v v =-=+--，于是有 12()2M v v mv P m tg P Mv Mv M θ-?==，即422~107400 m rad M θ- 对一次电离的氦粒子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算： （1）电子的第一玻尔轨道半径； （2）电子处在基态时的能量； 习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑= 标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。(完整版)大学物理课后习题答案详解
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