《角的比较与运算》说课稿

《角的比较与运算》说课稿

王虎山一、说教材

（一）教材分析

本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。

（二）学情分析

初一学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。

（三）教学目标分析

1、知识与技能

（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．

2．过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．

3．情感态度与价值观

能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．

（四）教学重难点分析

重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及

画角平分线。

难点：：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小。

二、说教法教法分析

鉴于七年级教材特点和学生的认知水平，主要采用启发式和师生互动的教学模式进行教学。注意加强师生之间的情感交流，以观察、思考、讨论、练习贯穿整个教学环节。积极利用多媒体演示，向学生提供更多的活动空间，使学生在动脑、动手、动口过程中获得充分的体验和发展，逐步加深对数形结合思想的认识。

三、说学法学法分析

在本节课中不断指导学生学会学习，鼓励学生动手实践，主动探索与合作交流，变“被动学习”为“主动学习”，使每位学生都参与到学习过程中，同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。

四、说教学程序教学流程安排活动流程图活动内容和目的

一、创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题――角的比较．

二、问题探究、合作验证，引导学生探索角的运算．

三、问题引申，解决问题引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义．

四、拓展创新、应用提高．

五、课堂小结、理清脉络.

六、布置作业、通过对问题1的解决，掌握角的比较方法：（1）度量法；（2）叠合法．

通过对问题2的解决，引导学生探究角的运算方法．

通过对问题3、问题4的解决，归纳角平分线的定义，培养学生的类比能力．培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力．归纳总结、巩固新知．熟练技能

教学过程设计

（一）、创设情境、观察操作

我们已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小．观察：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？

问题1：两个度数相差不大的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？

学生经过讨论，探索，可以得到下列方法：(1)叠合法(2)测量法

【设计意图：采用类比的方法进行知识迁移，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想，有意识地培养学生观察和动手能力】

（二）、问题探究、合作验证

问题2：如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？

学生活动设计：请同学们在练习本上画出．你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，

(1)∠2在∠1内部时，如图1-26∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC＝∠1－∠2；

(2)∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝∠1＋∠2．归纳：角的和差的度数等于它们的度数的和差．

【设计意图：通过实际操作，加深对角的运算的理解，使学生从感性认识上升到理性认识，提高学生的逻辑思维能力和分析问题能力】

（三）、问题探究、合作验证

线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点．

问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？学生活动设计：与线段中点类比，可以得到角平分线的定义――从角的顶点出发，把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角的平分线．

通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠2＝∠AOB；

（3）∠AOB＝2∠1＝2∠2．类似的还有角的三等分线

问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？

学生活动：方法1度量法；方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．

教师活动设计：此时培养学生动手操作能力．

【设计意图：通过小组合作，活跃课堂气氛，体现师生互动、生生互动，再次采用类比的方法进行知识迁移，，并有意识地培养学生归纳概括和口头表达能力】（四）、拓展创新、应用提高

问题5：如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分OC∠AOD，若∠EOF＝60°，求∠AOD的度数．

问题6：借助手中的一副三角板，你能拼出15°、75°、105°的角吗？你还可以

拼出其他角吗？

【设计意图：培养学生的动手操作能力，图形的拼接能力，想像能力，必要时可以让学生进行讨论，然后进行交流，在交流中找到所有的拼接方法】

（五）、课堂小结、理清脉络

谈一谈：通过这节课的学习你学到了哪些数学知识和方法？学生归纳，教师补充，强调注意事项。

【设计意图：既训练学生的归纳总结能力，又让每个学生对本节课所学知识留下深刻、完整的印象】

（六）、布置作业：

必做题习题4.3 第4～6题选做题

如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_______．

【设计意图：巩固本节课所学的知识，强化思想，并通过开放题，培养学生的发散思维】板书设计

4.3.2角的比较与运算

一、角的比较方法二、认识角的和、差三、角的平分线

1、叠合法

2、度量法1、折叠法2、度量法