北京交通大学电子测量第二章大作业

电子测量大作业

数据处理的通用程序

一．实验要求

参考例2-2-6的解题过程，用c语言或MATLAB设计测量数据误差处理的通用程序，要求如下：

（1）提供测试数据输入，粗大误差判别准则选择等的人机界面；

（2）编写程序使用说明；

（3）通过实例来验证程序的正确性。

二．实验原理

1.求平均值—U 及标准偏差估计值）

（U ∧σ ∑==N

i i

U N U 11— 1)(1i 2

--=∑=-∧N U N u U N i σ

2.检查有无异常数据。用于粗大误差剔除的常见方法有： ①莱特检验法：当)(3x x x i ∧

->-σ时，该误差为粗大误差。用于数据服从正态分布的情况下判断异常值，主要用于测量数据较多时，一般要求n>10。 ②肖维纳检验法：当)(x ch x x i ∧-?>-σ时，该误差为粗大误差。用于数据服从正态分布的情况下判断异常值，要求在n>5时使用。 ③格拉布斯检验法：当)(x g x x i ∧-?>-σ时，该误差为粗大误差，g 值根据重复测量次数n 和置信概率由附录3的格拉布斯准则表查出。格拉布斯检验法是在未知总体偏差的情况下，对正态样本或接近正态样本的异常值进行判别。

④除了上述三种检验法外，还有奈尔检验法、Q 检验法、狄克逊检验法等。 3.判断有无随时间变化的变值系统误差。

①判断有无累进性系统误差：

n 为偶数时，若max 2/11

2/i n i n n i i i

v v v ≥-∑∑=+=

n 为奇数时，若max 2/)1(12/)1(i n i n n i i i v v v ≥-∑∑-=+=

则认为测量中存在累进性系统误差。

②判断有无周期性系统误差：

)(12

111x n v

v n i i i ∧-=+->∑σ 则认为测量中存在周期性系统误差。

4.给出置信区间 先求出平均值的标准偏差n v v ∧-∧=)

()(σσ，根据n 值，查t 分布表，可以在给定置信概率下，

查出a t 的值。然后求出置信区间：??????

?

??????

?+---∧

∧-)(),(t a U t U U U a σσ 三．实验程序

#include

#include

int w=0;

/********求平均值**********/

/*形参分别为数据总量、数据*/

float ave(int b,float a[])

{

float sum,average;

int i;

for(i=0,sum=0;i

{

sum=sum+a[i];

}

average=sum/b;

return average;

}

/********* 标准差估计值************/

/*形参分别为数据总量、数据、平均值*/

float sd(int b,float a[],float av)

{

float sum2,c,d;

int i;

for(i=0,sum2=0;i

{

sum2=sum2+a[i]*a[i];

}

c=sum2-b*av*av;

d=sqrt(c/(b-1));

return d;

}

/******莱特检验法判断粗大误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/

int Wright(int count,float *p,float *q,float sd)

{

int i,j[100],k,a;

float standard=3*sd;

do

{

k=0;

for (i=0;i

{

if (fabs(*(q+i))>standard)

{

j[k]=i;

k++;

}

}

if (k!=0)

{

a=j[0];

if (k>1)

{

for (i=1;i

{

if(*(p+j[i-1])<*(p+j[i]))

a=j[i];

}

}

printf("该组数据有异常数据%f\n",*(p+a));

for (i=a;i<=count;i++)

*(p+i)=*(p+i+1);

count--;

k--;

}

}while(k!=0);

return (count);

}

/****肖维纳检验法判断粗大误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/

/**********数据总量为5-37*********/

int Chauvenet(int count,float *p,float *q,float sd) {

int i,j[100],k,a;

float ch[38]={0,0,0,0,0,

1.65,1.73,1.79,1.86,1.92,

1.96,

2.00,2.04,2.07,2.10,

2.13,2.16,2.18,2.20,2.22,

2.24,2.26,2.28,2.30,2.32,

2.33,2.34,2.35,2.37,2.38,

2.39,2.45,2.50,2.58,2.64,

2.74,2.81,

3.02};

float standard=ch[count]*sd;

do

{

k=0;

for (i=0;i

{

if (fabs(*(q+i))>standard)

{

j[k]=i;

k++;

}

}

if (k!=0)

{

a=j[0];

if (k>1)

{

for (i=1;i

{

if(*(p+j[i-1])<*(p+j[i]))

a=j[i];

}

}

printf("该组数据有异常数据%f\n",*(p+a));

for (i=a;i

*(p+i)=*(p+i+1);

count--;

k--;

}

}while(k!=0);

return (count);

}

/*******格拉布斯检验法判断粗大误差*******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差*/

/*************数据总量为3-25*************/

int Grabus(int count,float *p,float *q,float sd) {

int i,j[100],k,a;

float g[26]={0,0,0,1.15,1.46,

1.67,1.82,1.94,

2.03,2.11,

2.18,2.23,2.29,2.33,2.37,

2.41,2.44,2.47,2.50,2.53,

2.56,2.58,2.60,2.62,2.64,

2.66};

float standard=g[count]*sd;

do

{

k=0;

for (i=0;i

{

if (fabs(*(q+i))>standard)

{

j[k]=i;

k++;

}

}

if (k!=0)

{

a=j[0];

if (k>1)

{

for (i=1;i

{

if(*(p+j[i-1])<*(p+j[i]))

a=j[i];

}

}

}

printf("该组数据有异常数据%f\n",*(p+a));

for (i=a;i<=count;i++)

*(p+i)=*(p+i+1);

count--;

k--;

}while(k!=0);

return (count);

}

/******马利科夫判据判断累进性系统误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、残差、标准差、平均值*/

int malikefu(int b,float a[],float v[],float sd,float av) {

int i,q=0;

float max,sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0,n,m;

max=fabs(v[0]);

for(i=0;i

{

if(fabs(v[i])>max)

max=fabs(v[i]);

}

if(b%2==0)

{

for(i=0;i<(b/2-1);i++)

{

sum1=sum1+v[i];

}

for(i=b/2;i

{

sum2=sum2+v[i];

}

n=sum1-sum2;

if(fabs(n)>fabs(max)||fabs(n)==fabs(max)) {

printf("存在累进性系统误差\n");

q=1;

}

if(fabs(n)

printf("不存在累进性系统误差\n");

}

if(b%2!=0)

{

for(i=0;i<(b-1)/2;i++)

{

sum3=sum3+v[i];

}

for(i=(b+1)/2;i

{

sum4=sum4+v[i];

}

m=sum3-sum4;

if(fabs(m)>fabs(max)||fabs(m)==fabs(max)) {

printf("存在累进性系统误差\n");

q=1;

}

if(fabs(m)

printf("不存在累进性系统误差\n");

}

return q;

}

/******阿卑-赫梅判据判断周期性系统误差******/

/*形参分别为数据总量、数据、标准差、平均值*/

int abhm(int b,float a[],float v[],float sd,float av)

{

int i,q=0;

float c[100],sum=0,n;

for(i=0;i

{

sum=sum+v[i]*v[i+1];

}

n=sd*sd*sqrt(b-1);

if(fabs(sum)>n)

{

printf("存在周期性系统误差\n");

q=1;

}

else

{

printf("不存在周期性系统误差\n");

}

return q;

}

/******95%置信概率下置信系数、置信区间*****/

/*形参分别为数据总量、数据、标准差、平均值*/

/**************数据总量为1-30**************/

void zxqj(int b,float a[],float sd,float av)

{

float e[100]={0,0,12.706,4.303,3.182,2.776,2.571,2.447,

2.365,2.306,2.262,2.228,2.201,2.179,

2.160,2.145,2.131,2.120,2.110,2.101,

2.093,2.086,2.080,2.074,2.069,2.064,

2.06,2.056,2.052,2.048,2.045,2.042};

float n,m,l;

int p,q;

n=sd/(sqrt(b));

m=av-e[b]*n;

l=av+e[b]*n;

printf("在95%%的置信概率下,\n置信系数为%f\t置信区间为%f至%f\n",e[b],m,l); }

/**********主函数**********/

void main()

{

int n,m,i,x,e,f; //n为测量数据个数，m为粗大误差剔除方法

float a[100],vi[100];

float av1,sd1,av2,sd2,*p=a,*q=vi;

printf("请输入需处理的测量数据的个数(小于30):\n");

scanf("%d/n",&n);

printf("请输入需处理的测量数据:\n");

for(i=0;i

{

scanf("%f",&a[i]);

}

printf("请选择粗大误差的剔除方法\n");

if(n>37)

printf("1为莱特检验法；2为肖维纳检验法(不可取)；3为格拉布斯检验法(不可取)\n");

if(n>25&&n<=37)

printf("1为莱特检验法；2为肖维纳检验法；3为格拉布斯检验法(不可取)\n");

if(n>10&&n<=25)

printf("1为莱特检验法；2为肖维纳检验法；3为格拉布斯检验法\n");

if(5

printf("1为莱特检验法(不可取)；2为肖维纳检验法；3为格拉布斯检验法\n");

if(3

printf("1为莱特检验法(不可取)；2为肖维纳检验法(不可取)；3为格拉布斯检验法\n");

scanf("%d",&m);

av1=ave(n,a);

sd1=sd(n,a,av1);

for(i=0;i

{

vi[i]=a[i]-av1;

}

printf("数据的均值为%f,方差为%f\n",av1,sd1);

if(m==1)

x=Wright(n,p,q,sd1);

if(m==2)

x=Chauvenet(n,p,q,sd1);

if(m==3)

x=Grabus(n,p,q,sd1);

printf("除去粗大误差，剩余值为:\n");

for(i=0;i

printf("%f ",a[i]);

printf("\n");

av2=ave(x,a);

sd2=sd(x,a,av2);

printf("处理后数据的均值为%f,方差为%f\n",av2,sd2);

for(i=0;i

{

vi[i]=a[i]-av2;

}

e=malikefu(x,a,vi,sd2,av2);

f=abhm(x,a,vi,sd2,av2);

zxqj(x,a,sd2,av2);

}

四．实验结果

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