大学物理AI复习提纲
《大学物理A （I ）》复习提纲
教学要求分为以下三级：
1. 深入理解、熟练掌握、掌握（属较高要求）：对规定为深入理
解或熟练掌握的内容(包括定理、定律、原理等的内容、依据的现象和实验、物理意义与适用条件)都应比较透彻明了，并能熟练地加以分析和计算工科大学物理水平的有关问题，对于那些能由基本定律导出的定理要求会推导。 2. 理解、明确（属一般要求）：对规定为理解和明确的内容，要求学生在学习后能依据这些概念和规律进行简单的分析和判断，能应用所学的公式计算工科大学物理水平的有关问题，对于那些能由基本定律导出的定理不要求会推导。 3. 了解（属较低要求）：对规定为了解的内容，要求学生在学习后知道其所涉与的物理现象、实验、概念和规律，能识别其主要特征、方法和结论，进行定性解释，知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义。在经典物理部分一般不要求定量计算，在近代物理部分要求能作简单的计算。 矢量运算 1. 矢量A A Ae =
模A （或||A ）表示矢量的大小，单位矢量A e 表示方向，且||1A e = 直角坐标系下的分量形式：x y z A A i A j A k =++，且
2
A =
2. 矢量的加减：平行四边形法则或三角形法则
直角坐标系下()()()x x y y z z A B A B i A B j A B k ±=±+±+±
4. 矢量的数乘mA ：当m>0与A 方向相同，当m<0与A 方向相
反
5. 矢量的点乘(或点积、标积)A B
?为标量：
||||cos A B A B θ
?=（,A B θ为间的夹角）
（两相互垂直矢量间的标积为0） 直角坐标系下x x y y z z A B A B A B A B ?=++
6. 矢量的叉乘（或叉积、矢积）A B ?为矢量：大小||||sin A B θ，方向由右手螺旋法则
注：1 ）A B ?的方向一定垂直于,A B 所确定的平面，从A 沿小于180°的角度握向B ；
2）两相互平行矢量间的矢积为0；3）()A B B A ?=-? 直角坐标系下()()()y z z y z x x z x y y x A B A B A B i A B A B j A B A B k ?=-+-+-
7. 直角坐标系下矢量的求导：()y x z dA dA t dA dA
i j k dt dt dt dt
=++（各方向分量分别进行） 8.
直
角
坐
标
系
下
矢
量
的
积
分
：
()()()()()x y z B t A t dt A dt i A dt j A dt k
==++????（各方向分量分别进
行）
力学部分
第一章 质点运动学
大纲要求：
1． 理解运动方程的概念。
2． 深入理解速度、加速度的矢量性和瞬时性。
3． 掌握根据运动学方程求解质点运动的位移、速度和加速度的
方法（限二维）。
4． 明确法向加速度和切向加速度的概念。
知识要点：
1. 位置矢量 k z j y i x r
++=
位移
()()()B A B A B A B A r r r x x i y y j z z k ?=-=-+-+-
（瞬时）速度 dt
r
d v =（方向沿轨迹切线），00()t t r t r vdt =+?
（瞬时）加速度 22
dv d r a dt dt
==，0
0()t
t v t v adt =+?
直角坐标系下x dx
v dt
=，00()t
x t x t x v dt =+?，22x x dv d x
a dt dt
==，00()t x x x t v t v a dt =+?
速度大小
v =
a =
（瞬时）速率 ds v dt
=（s 表示路程）
2|
|()dr dx v dt dt dt ===瞬时速率）
平均值r v t
?=?，v a t
?=?，s v t
?=?
2. 角速度 d dt
θ
ω=
，00()t t t dt θθω=+?
角加速度d dt
ω
α=，00()t t t dt ωωα=+?
（线）速度大小与角速度v R ω=（R 为圆周运动的半径或圆周曲率半径）
3. 自然坐标系下 n n t t a a e a e =+（t e 沿轨迹切线方向，n e 沿轨迹法线
方向并指向凹侧）
切向加速度大小：t dv d a R dt dt
ω=
=——速度大小的改变
法向加速度大小：2
2n v a R R
ω==——速度方向的改变
应掌握的例题：p7例1，p9例2，p15例1
应掌握的习题：1-2，1-3，1-5~1-7，1-9，1-11，1-12（1）（2）（3），1-16
第二章 牛顿定律
大纲要求：
1． 理解牛顿运动定律与其适用条件并掌握其应用。
2． 明确万有引力、重力、弹性力以与摩擦力的基本作用规律。
知识要点： 4.牛顿运动定律
牛顿第一定律0,F v ==恒矢量——任何物体都具有保持其运动状态不变的性质，这个性质叫做惯性。
牛顿第一定律成立的参考系叫惯性参考系。 牛顿第二定律dp dv
F m ma dt dt
=
== 直角坐标系中：x
x x dv F ma m
dt
==，y y y dv F ma m
dt
==
自然坐标系中：t t dv
F ma m dt
==,2n n v F ma m R ==
牛顿第三定律1221F F =-——作用力和反作用力是同时产生、同时消灭、分别作用在两个物体上的属于同种性质的力。 5. 力学中常见的力
万有引力
r 212
e F r
m m G
-=
重力（忽略地球自转的影响） P mg =
弹性力（弹簧的弹力）
kx F -=
摩擦力：静摩擦力0 , fo fom fom N F F F F μ≤=；滑动摩擦力 N f
F F μ=
应掌握的例题：p33例1，P34例2，p38例6 应掌握的习题：2-2，2-3，2-8~2-13
第三章 守恒定律
大纲要求：
1． 理解动量和冲量的概念。
2． 深入理解质点动量定理并掌握其应用。理解质点系动量定理。 3． 深入理解动量守恒定律，掌握处理动量守恒问题的方法（限
二维）。
4． 理解功的概念，掌握计算变力做功的方法（限一维）。 5． 理解功率的概念。
6． 理解动能的概念和质点动能定理。 7． 理解质点系动能定理。
8． 理解保守力的概念和势能的概念
9． 深入理解质点系的功能原理和机械能守恒定律，掌握基本的
解题方法
10. 理解碰撞的概念，掌握对心完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞
问题的计算方法。
11. 理解能量守恒定律。
知识要点：
6．冲量：?=21
t t dt F I ，动量：P v m
=
动量定理：12P P I
-=——在给定时间内，外力作用在物体上的
冲量等于物体在时间内动量的增量。（质点系则为合外力的冲量、质点系的总动量）
注意：一对内力冲量之和为0，内力不改变系统的动量
平均作用力：2
1
21
t t Fdt
I
F t t t
=
=
-?? 直角坐标系下2
1
2121t x x x x x x
t I F dt mv mv p p ==-=-?，2
1
21
t x t x
x
F dt
I F t t t
=
=
-?? 动量守恒定律：当∑=0i F ，∑==n i i i C v m 1
——当系统所受合外力为
零，系统内各质点的动量矢量和保持不变
分量形式为：当10n
ix i F ==∑，∑==n
i ix
i C v m 1
7. 元功||cos cos dW F dr F dr Fds θθ=?==（功是标量）
A→B 力所作的功为：()B
B
x y z A A W F dr F dx F dy F dz =?=++??
功率：dW
P F v dt
=
=? 动能定理：22212111
22
k k W mv mv E E =-=-——力对质点所作的功等
于质点动能的增量
8. 保守力和非保守力
保守力：作功与路径无关，只与起始、终了位置有关。 数学表达 0l W F dr =?=?
如：重力、弹力、万有引力、静电力。 非保守力：作功与路径有关，如摩擦力。
()21p p W E E =--保守力——保守力作功等于势能增量的负值
重力做功12W
mgz mgz =-，弹簧弹力做功22
121122
W kx kx =
-， 万有引力做功''()()B A m m m m W G
G r r ?
?
=----???
?
重力势能
P E mgy =，弹性势能2
12
P E kx =
，
引力势能p 'm m E G r =- 9. 质点系动能定理：0ex in k k W W E E +=-——作用于质点系的力（包括外力和内力）所做的功，等于该质点系动能的增量。
注意：一对内力做功之和不一定为0。如两质点间有相对运动，一般损失机械能、转化为热能，一对内力做功之和为负。
质点系功能原理：()()00ex in
nc k p k p W W E E E E +=+-+——质点系机械
能的增量等于外力与非保守内力作功之和
机械能守恒定律：当0ex in
nc
W W +=，有00k p k p E E E E +=+——当作用于质点系的外力和非保守内力不作功（只有保守内力作功），质点系的总机械能守恒。
应掌握的例题：p51 例1，p54例1，p59例1，p74例1，p74例2
应掌握的习题：3-1，3-3~3-8，3-15，3-17，3-20，3-25 应掌握的问题：3-2，3-6，3-8，3-9，3-10
第四章 刚体转动
大纲要求：
1． 掌握质点对参考点力矩的概念和角动量的计算。理解质点
相对于ｚ轴的角动量的概念。
2． 深入理解质点对参考点的角动量定理与其守恒定律。理解
质点对轴的角动量定理。
3． 了解质点系对参考点O 的角动量定理和对z 轴的角动量定
理。理解转动惯量的概念。
4． 掌握角速度、角加速度的概念与定轴转动刚体角量和线量
的关系。
5． 能熟练掌握刚体定轴转动的转动定律。
6． 了解一般质点组对定轴的角动量守恒与其应用并说明一
些实际现象。
10. 质点对参考点的力矩：M
r F
=?；角动量：L r p r mv =??=
作圆周运动质点相对于圆心的角动量2L mvR m R ω== 角动量定理：dL M
dt
= 角动量守恒定律：0M
L ==时，常矢量
当受有心力作用（如恒星对行星的万有引力），相对于力心的角动量守恒
（对于质点系，只考虑外力矩，一对内力矩之和为0） 11. 转到惯量：2J r dm =? （r 为质元到转轴的距离） 圆盘的转动惯量2
12
J
mr =
（质量为m ，半径为r ）
定轴转动的角动量：2()z i i L m r J ωω==∑ 定轴转动定律：z
z dL M J dt
α=
=
对轴的角动量守恒定律：若0iz M =∑，则J ω=恒量
应掌握的例题：P91例1，P91例2，P96例1，P103例1 应掌握的习题：4.5，4.11，4.12，4.22
振动、波动部分
第五章 机械振动
大纲要求：
1． 深入理解简谐振动的概念和角频率、振幅与相位的物理意义。 2． 理解简谐振动的旋转矢量描述法。
3． 深入理解同一直线上同频率简谐振动合成的基本规律。 4． 了解简谐振动过程中系统的机械能的性质。
知识要点： 1. 简谐振动
受力特征：F kx =-——与位移成正比，力的方向与位移方向相反
令m k =2
ω，则2
220dx
x dt
ω+=，解为)cos(?ω+=t A x ——简谐运动方程
振动速度)sin(?ωω+-==t A dt
dx v （图像的斜率）
振动加速度)cos(222
?ωω+-==t A dt
dx a
受力的最大值2m f kA m A ω==
2. 振幅A ——简谐振动物体离开平衡位置的最大距离 圆频率ω 周期2T π
ω
=
——物体完成一次简谐振动所经历的时间
频率12T
ωνπ
==——单位时间内作完全振动的次数，单位为
相位()?ω+t ——决定物体运动状态的物理量
初相位
——0时的相位
周期和频率只与振动系统本身的性质有关，A 和由初始条
件确定。当0=t 时，0x x =，0v v =，则有?cos 0A x =，?ωsin 0A v -=，
解得2
20
2
ω
v x A +
=，0
0x v arctg
ω?-=。
3. 旋转矢量
旋转矢量的作法：1）矢量A
的模等于谐振动的振幅
A ；2）
建立一维坐标
x （水平或竖直方向）；3）矢量A
的起点固定在坐
标原点且沿逆时针方向转动；4）以匀角速度ω旋转。则其端点在x 轴上的投影点的运动可表示物体在x 轴上的谐振动。
旋转矢量图的物理意义：1）矢量A
的端点在
x 轴上的投影
对应位移；2)矢量与x 轴正方向的夹角为相位——从x 轴正向开始沿逆时针方向看（如从x 轴正向开始沿顺时针方向看则取为负值），记时起点的夹角为初相位；3）转动的角速度=圆频率；4）矢量在旋转时，当投影点沿x 轴正（负）方向运动，则振动速度为正（负）。
4. 同方向同频率简谐振动的合成
()111cos ?ω+=t A x ，()222cos x A t ω?=+，()12cos x x x A t ω?=+=+，则 212k ???π
?=-=时（x 1、x 2同相），12，合成结果相互加强；
()2121k ???π?=-=+时（x 1、x 2
反相），12|，合成结果相互减
弱；
一般情况下，合成振幅在12|与A 12之间。 5. 简谐振动的动能：2222k 01
1sin ()22
E m m A t ωω?==+v
势能：222p 011cos ()22
E kx kA t ω?==+
机械能：2k p 12E E E kA =+=——机械能守恒 2()k m
ω= 应掌握的例题：p129例1，p131例2，p133例
应掌握的习题：5-1，5-2，5-5，5-8~5-11，5-17，5-19，5-20
第六章 机械波
大纲要求：
1． 理解简谐波、波形曲线、横波和纵波的概念，理解简谐波特
征物理量的意义。
2． 理解平面简谐波的表达式。 3． 理解波的叠加原理。 4． 理解波的干涉的条件。
知识要点：
6. 横波——振动方向与波的传播方向垂直
纵波——振动方向与波的传播方向平行
固体中可传播横波和纵波，气体或液体中只能传播纵波
7. 描述（简谐）波的物理量
波速（相速）u ：振动状态（即相位）在空间的传播速度（由传播介质的性质决定，与振动速度完全不同）
波长
：同一波线上相位差为2
的两相邻质点之间的距离，
即一个完整波形的长度——反映波在空间上的周期性
周期T ：向前传播一个完整波形所需的时间，波的周期与介质中各质点的振动周期相同——反映波在时间上的周期性
波的频率
：周期的倒数
波矢k ：数值等于在2
长度内所包含的完整波的个数
波速、波长、周期、频率、波矢之间的关系：u
k T
u ω
λ
π
λνλ=
=
==2,
8. 平面简谐波的波函数cos[()]x
y A t
u ω?=+ 或
cos[2()]t x y A T π?λ=+，cos[(2)]x
y A t ωπ?λ
=+
“-”表示波沿X 轴正方向传播，“+”表示波沿X 轴负方向传播
物理意义：波函数是x 和t 的函数；x 固定，某质点的振动方程()y y t =；t 固定，某时刻的波形方程()y y x =。
注意：波速与质点的振动速度不是同一概念 质点的振动速度0sin[()]dy
x
v A t dt
u
ωω?==-+（不可由波形图的斜率表示）
波线上质点的振动速度可通过作出下一时刻的波形，由波形所描述的质点位置来判断；或由波的传播过程是离波源近的点带动离波源远的点作相同的运动来判断。反之，在波形图中波的传播方向可由媒质质点的振动方向来判断。
9. 波的相干条件：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定。
干涉加强和减弱的条件：
12120,1,2,,20,1,2,,(21)k A A A k k A A A k π
?π==+±??=?
==-±+?振幅最大，，干涉加强振幅最小，，干涉减弱
也可用波程差表示：（当两相干波源的初相位相同）
1221120,1,2,(21)2
k A A A r r k A A A k λδλ
±?=+?=-==?=-±+?
?，干涉加强，干涉减弱
应掌握的例题：p147例，p153例1，p155例2 应掌握的习题：6-1~6-3，6-5~6-9，6-11 应掌握的问题：6-2，6-4，6-5
热学部分
第七章 气体动理论
大纲要求：
1． 理解热运动的概念。
2． 理解理想气体和平衡态的概念。 3． 掌握理想气体物态方程。
4． 深入理解气体压强的微观实质和压强公式。
5． 理解温度的微观实质，掌握温度与气体分子平均平动能的关
系式。 知识要点：
1. 理想气体物态方程m pV NkT RT RT M
ν'
===
普适气体恒量8.31J?1-?K 1-, M 为摩尔质量，m ’为气体总质量。
p nkT =（n
为单位体积内的分子数，波尔兹曼常量/A k R N =）
2. 平均平动能2
12
kt mv ε=
（m 为一个气体分子的质量）
2
3kt p n ε=——理想气体压强公式
3
2
kt kT ε=——平均平动能与温度的关系式
3. 自由度（i ）：单原子气体（如氦、氖等惰性气体）分子3（平动），刚性双原子气体（如氢、氧、氮等气体）分子5（平动3，转动2），刚性多原子气体分子6（平动3，转动3）
4. 在平衡状态时，理想气体分子的每个自由度都具有大小等于
2
1
k T 的能量，即分子的平均能量2
i kT ε=——能量按自由度均分
定理
1理想气体的内能2
2
A A i i E N N kT RT ε===
平动动能32
t E RT =，转动动能2
r r i E RT =
质量为m ’的理想气体，其内能为： '2
m i E RT M =
注意：理想气体模型为忽略分子间相互作用的弹性小球，分子力不计，则分子间的势能忽略不计，所以理想气体内能只包括动能。
应掌握的习题：7-1，7-2，7-5，7-7，7-10，7-11
第八章 热力学基础
大纲要求：
1． 理解内能和热量的概念。
2． 深入理解热力学第一定律，并用其分析计算理想气体的等容、
等温、等压、绝热过程的功、热量、内能的变化量与各过程中的摩尔热容。
3． 理解循环和热机效率的计算方法。 知识要点：
5. 热力学第一定律：21Q E E W E W =-+=?+ 或d d d Q E W =+——吸收的热量一部分用于对外做功，一部分用于使内能增加（能量守恒）
热力学系统对外做功（体积功）dW pdV =，2
1
V V W pdV =?
数值上等于图上过程曲线下的面积，体积膨胀做正功、压缩做负功
吸热Q>0，放热Q<0；膨胀W>0，压缩W<0；温度升高0E ?>，温度降低0E ?<
外界对系统做正功=系统对外界做负功 6. 等体过程：做功d 00V W =?=
吸热,m 'V V m Q E C T M
=?=?
定体摩尔热容,2
V m i
C R =
7. 等压过程：做功2
1
21()V V W pdV p V V ==-? 21'()m R T T M
=-
吸热,m 21'()p p m Q E W C T T M
=?+=-
定压摩尔热容：,,2
2
p m V m i C C R R +=+= 摩尔热容比：,,2
p m V m
C i C i
γ+=
= 8. 等温过程：00dT E =??=
做功=吸热 2
1
d V T T V Q W p V
==?21'ln m V RT M V =
12
'ln m p RT M p = 8. 绝热过程：吸热 0Q =
做功 W E =-? ,m 21'
()V m C T T M
=-
- ,1122()V m C p V p V R =-
绝热线的斜率（绝对值）大于等温线的斜率（绝对值）
9. 正循环（热机）：净功0,W > Q Q >吸放
逆循环（制冷机）：净功0,W < Q Q >吸放 热机效率 1
W
Q η=
12211
||||
1Q Q Q Q Q -=
=- 卡诺循环效率21
1T T η=-卡（T 1为高温热源，T 2为低温热源）
10. 热力学第二定律——一切涉与热现象的过程都具有方向性和局限性，自然界的自发过程都是不可逆的。
应掌握的习题：8-1~8-5，8-7，8-8，8-10~8-12，8-20
期末题型结构
一 单选题，8道，共20分 二 填空题，8道，共20分 三 计算题， 5道，共60分
1. 运动学：轨迹、位移、速度、加速度间的关系；
2. 定轴转到定律、牛顿运动定律的应用；
3. 动量守恒、机械能守恒定律、动能定理、功能原理等有关的综合题；
4. 热力学第一定律的应用；
5. 波动方程的求解，包括振动方程、波形方程与其图像。
解计算题注意：
1）受力分析、坐标系的建立应作出图；
2）应用到的定理、定律应把名称写清楚，基本公式列出；3）列式计算应先代入符号，最后算数值；
4）矢量、标量、点乘、叉乘等符号写清楚。
大物作业标准答案
大物作业答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
本习题版权归物理与科学技术学院物理系所有，不得用于商业目的 《大学物理》作业 No.5 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题： 1. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a 变为原来的 23，同时使入射的单色光的波长λ 变为原来的3 / 4，则屏幕E 上单缝衍射条纹中央明纹的 宽度?x 将变为原来的 [ ] (A) 3 / 4倍 (B) 2 / 3倍 (C) 9 / 8倍 (D) 1 / 2倍 (E) 2倍 解：单缝衍射中央明纹两侧第一暗纹中心间距离为中央明纹线宽度： θtg 2f x =? 由第一暗纹中心条件： λθ=sin a 即 a λ θ= sin 当θ 小时，有 θθsin tg ≈ ∴ a f x λ 2≈? 已知题意：122 3 a a = ， 4/312λλ= ,可得 ()()1112 2 2 2 12212x a f a f x ?=???? ??= =?λλ ∴ a 、λ 改变后的中央明纹宽度(?x )2变为原来宽度(?x )1的1/2 故选D 2. 波长 λ=500nm(1nm=10- 9m)的单色光垂直照射到宽度a =0.25 mm 的单缝上，单缝后面 放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d =12 mm ，则凸透镜的焦距f 为 [ ] (A) 2 m (B) 1 m (C) 0.5 m (D) 0.2 m (E) 0.1 m 解：由单缝衍射第一暗纹中心条件： λθ±=sin a 可得中央明纹线宽度a f x λ 2=? 而其余明纹线宽度a f x λ ='? 故中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离应是其余明纹线宽度 单缝 λa L E f O x y
大学物理试卷及答案
2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =2.897×10?3m·K R =8.31J·mol ?1·K ?1 k=1.38×10?23J·K ?1 c=3.00×108m/s ? = 5.67×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2=0.693 1n 3=1.099 g=9.8m/s 2 N A =6.02×1023mol ?1 R =8.31J·mol ?1·K ?1 1atm=1.013×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212 121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.
大学物理试题及答案
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确 r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?= ? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ 第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ． 1—4 一质点的运动学方程为2t x =，()2 1-=t y (S1)。试求： (1)质点的轨迹方程：(2) 在2=t s 时，质点的速度和加速度。 [解] (1) 由质点的运动方程 2t x = (1) ()2 1-=t y (2) 消去参数t ，可得质点的轨迹方程 21)y = (2) 由(1)、(2)对时间t 求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 t dt dx v x 2== ()12-==t dt dy v y 所以 ()221x y v v t t =+=+-v i j i j (3) 222==dt x d a x 222==dt y d a y 所以 22=+a i j (4) 把t =2s 代入式(3)、(4)，可得该时刻质点的速度和加速度。 42=+v i j 22=+a i j 1—6 质点的运动学方程为() 2 22t t =++r i j (S1)，试求：(1)质点的轨道方程；(2)t ＝2s 时质点的速度和加速度。 [解] (1) 由质点的运动方程，可得 2 2,2x t y t ==+ 消去参数t ，可得轨道方程 2124 y x =+ (2) 由速度、加速度定义式，有 d /d 22t t ==+v r i j 22d /d 2t ==a r j 将t=2s 代入上两式，得 24=+v i j ， 2=a j 1—10 在重力和空气阻力的作用下，某物体下落的加速度为Bv g a -=，g 为重力加速度，B 为与物体的质量、形状及媒质有关的常数。设t =0时物体的初速度为零。(1)试求物体的速度随时间变化的关系式；(2)当加速度为零时的速度(称为收尾速度)值为多大? [解] (1) 由dt dv a /=得 dt Bv g dv =- 大学物理期末试卷(A) （2012年6月29日 9: 00-11: 30） 专业 ____组 学号 姓名 成绩 (闭卷) 一、 选择题（4０％） 1．对室温下定体摩尔热容m V C ,=2.5R 的理想气体，在等压膨胀情况下，系统对外所做的功与系统从外界吸收的热量之比W/Q 等于： 【 D 】 （A ） 1/3； (B)1/4； (C)2/5； (D)2/7 。 2. 如图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A B 等压过程; A C 等温过程; A D 绝热过程 . 其中吸热最多的 过程 【 A 】 (A) 是A B. (B) 是A C. (C) 是A D. (D) 既是A B,也是A C ,两者一样多. 3.用公式E =νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能 增 量 时 ， 此 式 : 【 B 】 (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 4气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体 分 子 的 平 均 速 率 变 为 原 来 的 几 倍 ？ p V V 1 V 2 A B C D . 题2图 【 B 】 (A)2 2 / 5 (B)2 1 / 5 (C)2 1 / 3 (D) 2 2 / 3 5．根据热力学第二定律可知： 【 D 】 （A ）功可以全部转化为热, 但热不能全部转化为功。 （B ）热可以由高温物体传到低温物体，但不能由低温物体传到高温物体。 （C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （D ）一切自发过程都是不可逆。 6. 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央 明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】 (A) 5.0×10-4 cm (B) 6.0×10-4cm (C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm 7．下列论述错误．．的是： 【 D 】 (A) 当波从波疏媒质( u 较小)向波密媒质(u 较大)传播，在界面上反射时，反射 波中产生半波损失，其实质是位相突变。 (B) 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 π?2k =?；π?1)2k (+=?。 (C) 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面 (D) 真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5π，则光从A 点传到B 点经过的实际路程为1250nm 。 8. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为： 【 D 】 (A)/n λ (B)/2n λ (C)/3n λ (D)/4n λ P O 1 S 2 S 6. 题图 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 《大学物理》课后作业题 专业班级： 姓名： 学号： 作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。 第一章 质点力学 1、质点的运动函数为： 5 4;22 +==t y t x ， 式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。 1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x2+5 2、运动的合成 x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成 x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8 2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。 绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右 3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23 53 += t r （SI 单位） 求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。 质点的速度就是 V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是 W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝ m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳 第二章 刚体力学 T 1 1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动， 水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。 解将体系隔离为 1 m， m， 2 m三个部分，对 1 m和 2 m分别列牛顿方程，有 a m T g m 2 2 2 = - a m T 1 1 = β2 1 22 1 MR R T R T= - 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 R aβ = 联立求解由以上四式，可得 R M m m g m ? ? ? ? ? + + = 2 1 2 1 2 β 由此得物体的加速度和绳中的张力为 2 2 1 262 .7 15 5.0 200 50 81 .9 200 2 1 - ? = ? + + ? = + + = =s m M m m g m R aβ N a m T381 62 .7 50 1 1 = ? = =N a g m T438 ) 62 .7 81 .9( 200 ) ( 2 2 = - ? = - = 第四章静止电荷的电场 1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电 荷Q（>0）,求环心处的电场强度。 解：由上述分析，点O的电场强度 由几何关系θd d R l=，统一积分变量后，有 y x O 2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =×10?3m·K R =·mol ?1·K ?1 k=×10?23J·K ?1 c=×108m/s ? = ×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2= 1n 3= g=s 2 N A =×1023mol ?1 R =·mol ?1·K ?1 1atm=×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观 察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 6.某物体的运动规律为d v /dt =－k v 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t =0时，初速为v 0，则 大学物理（I ）试题汇总 《大学物理》（上）统考试题 一、填空题（52分） 1、一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度=v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度=v ____________________． 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2 2 14πt += θ (SI) 则其切向加速度为t a =__________________________． 3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝____________________． 4、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动， 摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T ＝_____________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____________________． 5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时， 各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为 5 m 时，各自的速率v ＝_______． 6、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11310-31 kg ，则电子的总能量是__________J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________． 7、一铁球由10 m 高处落到地面，回升到 0.5 m 高处．假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比 热c ＝ 501.6 J 2kg -12K -1 ） 8、某理想气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0310-2 atm ，密度ρ = 1.24310-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为___________． (1 atm = 1.0133105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程． 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ， 与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅 为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为 ___________________ cm ，第一、二两个简谐振动的相位 差φ1 - φ2为____________． 11、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波 大学物理作业(一)答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一. 填空： 1. 已知质点的运动方程：22,2t y t x -== (SI 制)，则(1) t =1s 时质点的位置矢量 2i j +，速度 22i j -，加速度___2j -_________，(2) 第1s 末到第2s 秒末质点的位移____23i j -___ ___，平均速度___23i j -_______. 2. 一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为_____0_________. 3. 一质点沿线x 轴运动，其加速度为t a 4=(SI 制)，当t =0时，物体静止于x =10m 处，则t 时刻质点的速度______22t _____，位置____32103 t +_____________. 4. 一质点的运动方程为j i r 232t t +=(SI 制)，任意时刻t 的切向加速度为 ，法向加速度为 . 二. 选择： 1. 以下说法错误的是：( ABC ) (A) 运动物体的加速度越大，物体的速度也越大. (B) 物体在直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小. (C) 物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，是不可能的. (D) 在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等. 2. 下面叙述哪一种正确： ( B ) (A)速度为零，加速度一定为零. (B)当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加. (C)速度很大加速度也一定很大. 3. 如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过 绳子以匀速度0v 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率 为：( C ) (A)0v (B)θcos 0v (C) θcos /0v (D) θtan 0v 4. 以初速度0v ，仰角θ抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为(不计空气 阻力)： ( D ) 汉A 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共15 分） 1、强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为 ，若不考虑偏振片的反 射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o； B. 45o ； C.60o； D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样，属于无旋场； B.感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力； C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势； D.感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环，载有电流0I ，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同，数值相等； B.方向不同，但数值相等； C.方向相同，但数值不等； D.方向不同，数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场； B.位移电流和位移电流密度； C.位移电流和涡旋磁场； D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n>1）的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【 】 A. ； B. ； C. ； D. ; 二、填空题(本大题共15小空，每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ，双缝与光源的间距为20cm ，双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时，屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设 dt dB 为已知，则感生电场在r 13-1 点电荷-ｑ位于圆心处，B 、C 、D 位于同一圆周上 得三点，如图所示，若将一实验电荷q 0从B 点移到C 、D 各点，电场力得功 = 0 ， = 0 . 原１题变 １３—2 一均匀带电量+Q 得球形肥皂泡由半径r 1吹胀到 r 2，则半径为R （r 1〈R <ｒ2） 得高斯球面上任一点得场强大小由 变为 ０ ， 电势U 由 变为 （设无穷远处为零电势点)、 原9题 １3－３ α粒子得电荷为2e ,金原子核得电荷为79e ，一个动能为4、0ＭｅV 得α粒子射向金原子核，若将金原子核视为均匀带电球体并且认为它保持不动。 则二者最接近时得距离 5、69×10-１4 ｍ. (原１2题) 解：最靠近时动能全部转化为电势能： = 5、69×10-14(m ） 1３—4 两个同心球面，半径分别为Ｒ1、R 2(R 1<Ｒ２)，分别带电Q 1、Q 2．设电 荷均匀分布在球面上，求两球面得电势及二者间得电势差．不管Q 1大小如何，只要就是正电荷,内球电势总高于外球;只要就是负电荷,内球电势总低于外球。试说明其原因. (原11题) 解: , ， ① 静电场得电力线始于正电荷 （或∞远处），止于负电荷 （或∞远处） ② 电力线指向电势降落得方向、 ?13-5 场强大得地方，电势就是否一定高？电势高得地方就是否场强一定大? 为什么？试举例说明．(原6题） 答： 否 ！ 电势得高低与零点得选择有关. 13－６ 解:作则: ⑴ 当∴ 题13-1图 ⑵当时,，而 ∴ 13-7 半径R 得无限长圆柱形带电体,体电荷密度为（A为常数）,求：⑴圆柱体内外各点得场强分布;⑵取对称轴为零电势位置求电势分布;⑶取圆柱表面为零电势位置求电势分布. 径r高L得同轴封闭圆柱面为高斯面,则 由高斯定理 ⑴当（在圆柱体内）时， ∴ 当(在圆柱体外)时, ∴ ⑵取 当)时， 横截面 当时， ⑶取 当)时， 当时， ?13—8 二极管得主要构件就是一个半径为R1得圆柱状阴极与一个套在阴极外得半径为Ｒ2得同轴圆筒状阳极。阳极与阴极间电势差为U+-。 ⑴求两级间距离轴线为ｒ得一点处得电场强度。 ⑵已知Ｒ1=5、0×1０-4 m,R2=４、5×10-３m,U+- ＝300V,电子电量e=1、 6×10-1９C，电子质量m= 9、1×１0-3１kg．设电子从阴极出发时得初速度很小，可以忽略不计．求该电子到达阳极时所具有得速率． 解： ⑴作半径r高L得同轴封闭圆柱形高斯面， 由高斯定理 由电势差得定义有 代入得 ⑵电场力做功等于电子动能得增量 =……= 1、05×10-７(m/s) y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 大学物理试卷及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 6.某物体的运动规律为d v /dt =－k v 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t =0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt (B) 0221 v v +-=kt (C) 02121v v +=kt (D) 0 2121v v + -=kt 7. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是: (A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大； (B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小； (C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； (D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大. 8.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )3 1 2cos(1042π+π?=-t x (SI)． 从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 2 1 9.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线 10.一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 (A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． 二. 填空题(每空2分，共30分). 1. 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动. 2. 一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为30% ,高温热源的温度 T 1 = . 3.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)，气体的熵__________(增加、减小或不变)． 4. 作简谐振动的小球, 振动速度的最大值为v m =3cm/s, 振幅为A=2cm, 则小球振动的周期为 ；若以速度为正最大时作计时零点,振动表达式为 . 《大学物理》试题及答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1．基本的自然力分为四种：即强力、、、。 2．有一只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。 3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为，路程为。 4．静电场的环路定理公式为：。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6．无限大平面附近任一点的电场强度E为 7．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 8．无限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其 后它们的运动速度为________m/s。 11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳 12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过一端且垂直于细杆 的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。 13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。 14．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．大学物理作业(二)答案
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