高中数学选择题技巧

1、简单题

一般较为简单的题目，我们弄清题意，直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，这是大家一直以来都这么做的，简单的题目推荐这么做。这类题往往不需要思考，纯属于课本知识点回顾。

2、比较排除法

给一个东西挑毛病是远远简单于证明一个东西正确的。选择题的解题本质就是“选择”，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。

技巧：采用简捷有效的手段(如取特殊值，找特殊点，选特殊位置等)，通过分析、推理、计算、判断作出选择。

3、选项代入

即将各选项中的数值一一代入题干，从而得到正确答案，可以节约大量时间。选项若是具体数值、区间、取值范围、词组构成的，都可以观察是否能够代入。

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

4、图象法（数形结合法）

即利用图形结合数式直观地进行判断。

在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。特别是解三角形、圆锥曲线，由于高考中给出的数值大多是特殊值，做图能力强的可以直接衡量得出结论，因为高考考场上，一定要准备好圆规、量角尺、尺子。

利用函数图象或方程的曲线，将数的问题(如解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，再辅以简单计算的方法。每年高考均有选择题可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。

5、特殊值（特值法、极限法）

在不影响结论的前提下，将题设条件特殊化，从而得出正确结论。

有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

对于有范围限制的选择题，或包括的情形比较多的选择题，求解时，可运用极限思想，让变量无限靠近某个值或取极端情形，求出极限，可得答案的求解方法。

6、估算、合理猜测

即由题设条件，结合个人的经验，运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确结论。

对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。

此法是一种粗略的算法，即把复杂的问题转化为较简单的问题从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。此法关键要看考生的基本功是否扎实。

7、分析法：

根据题意考查被选答案间的逻辑关系。

8、纯技巧

总结各类题型的一些技巧。

选择题在高考中多属中、低档题，因此在做的时候要“小题小做”。由于选择题的供选答案多，信息量大，正误混杂，迷惑性强，稍不留心就会掉入“陷阱”，应该从正、反两个方面肯定、否定，筛选，既谨慎选择，又大胆跳跃；做选择题时，忌呆板、教条，思维一定要灵活，“不择手段”乃是解答选择题的高明手段。

（一）数学选择题的解题方法

1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1、若sin 2

x>cos 2

x ，则x 的取值范围是（ ）

（A ）{x|2k π－34π

＜x ＜2k π＋π4，k ∈Z} （B ） {x|2k π＋π4＜x ＜2k π＋54π，k ∈Z} （C ） {x|k π－π4＜x ＜k π＋π4，k ∈Z } （D ） {x|k π＋π4＜x ＜k π＋34π

，k ∈Z}

例2、设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x ＋2)＝－f(x)，当0≤x ≤1时，f(x)＝x ，则f 等于（ ） （A ） （B ） － （C ） （D ） －

例3、七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ） （A ） 1440 （B ） 3600 （C ） 4320 （D ） 4800

例4、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）

12527.

125

36.

125

54.

125

81.

D C B A

例5、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直.其中正确命题的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

例6、已知F1、F2是椭圆162x +92

y =1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则

|AF1|+|BF1|等于（ ）A ．11

B ．10

C ．9

D ．16

例7、已知

log (2)

a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．（0，1）

B ．（1，2）

C ．（0，2）

D ．[2，+∞）

例8、圆x2＋2x ＋y2＋4y －3＝0上到直线x ＋y ＋1＝0的距离为2的点共有（ ） Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个

例9、设F1、F2为双曲线42

x －y2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上满足∠F1PF2＝90o ，则△F1PF2的

面积是（ ）

Ａ.1 Ｂ.5/2 Ｃ.2 Ｄ.5

例10、 椭圆mx2＋ny2＝1与直线x ＋y ＝1交于A 、B 两点，过AB 中点M 与原点的直线斜率为22

，

则n m

的值为（ ）

Ａ.22 Ｂ.332 Ｃ.1 Ｄ.23

直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.

练习精选

1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax 2,f(3)=5,则f(－3)=( ) (A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定

2．若定义在实数集R 上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f －

1(x －1),且f(0)=1,则f(2001) 的值为( ) (A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002

3.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x ∈(0,1)时，f(x)=2x －1,则12

(log 24)f 的值为

（A ）1

2- （B ）52- （C ）524- （D ）2324

- 4．设a>b>c,n ∈N,且

11n

a b b c a c

+≥

---恒成立，则n 的最大值是（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

5.如果把y=f(x)在x=a 及x=b 之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a ≤c ≤b ，那么f(c)的近似值可表示为（ ）

(A)

[]1

()()2

f a f b +

(C)()[()()]c a f a f b f a b a -+-- (D) ()[()()]c a

f a f b f a b a

----

6．有三个命题：

①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线,a b 不垂直，那么过a 的任一平面与b 都不垂直。其中正确的命题的个数为

7．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n －

1,…的前99项的和是（ ） （A ）2100－101 （B ）299－101 （C ）2100－99 （D ）299－99

2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. （1）特殊值

例11、若sin α>tan α>cot α(

24

π

απ

<

<-

)，则α∈（ ）

A ．(2π-，4π-

)

B ．（4π-

，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2π

）

例12、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ） A ．－24

B ．84

C ．72

D ．36

（2）特殊函数

例13、定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正确的不等式序号是（ ） A ．①②④

B ．①④

C ．②④

D ．①③

（3）特殊数列

例14、已知等差数列{}

n a 满足

121010

a a a ++???+=，则有（ ）

A 、

11010

a a +> B 、

21020a a +< C 、

3990a a += D 、

5151

a =

（4）特殊位置

例15、过

)0(2

>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线与Q 、P 两点，若PF 与FQ 的长分别是q 、p ，则=

+q p 11（ ）A 、a 2 B 、a 21 C 、a 4 D 、 a 4

（5）特殊点

例16、设函数()2(0)f x x x =+≥，则其反函数)(1

x f

-的图像是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 （6）特殊方程

例17、双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos 2α

等于（ ）

A ．e

B ．e2

C ．e 1

D ．2

1e

（7）特殊模型

例18、如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y2=3，那么x y

的最大值是（ ） A ．21

B ．33

C ．23

D ．3

练习精选

1．若04

π

α<<

，则（ ）

(A)sin 2sin αα> (B)cos2cos αα< (C)tan2tan αα> (D)cot 2cot αα< 2．如果函数y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线x=－

8

π

对称，那么a=( )

(B) (C)1 (D)－1

3.已知≥1).函数g(x)的图象沿x 轴负方向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于直线y=x 对称，则g(x)的解析式是（ ）

（A ）x 2+1(x ≥0) (B)(x －2)2+1(x ≥2) (C) x 2+1(x ≥1) (D) (x+2)2+1(x ≥2)

4.直三棱柱ABC —A /B /C /的体积为V ，P 、Q 分别为侧棱AA /、CC /上的点，且AP=C /Q ，则四棱锥B —APQC 的体积是（ ）

（A ）12V （B ）13V （C ）14

V （D ）15V

5．在△ABC 中，A=2B ，则sinBsinC+sin 2B=( )

(A)sin 2A (B)sin 2B (C)sin 2C (D)sin2B 6.若(1-2x)8=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 8x 8,则|a 1|+|a 2|+…+|a 8|=( )

（A ）1 （B ）－1 （C ）38－1 （D ）28－1 7．一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ） (A) 24- (B) 84 (C) 72 (D) 36

8．如果等比数列{}n a 的首项是正数，公比大于1，那么数列13

log n a ?????????

?

是（ ）

(A)递增的等比数列； (B)递减的等比数列； (C)递增的等差数列； (D)递减的等差数列。

9.双曲线222222(0)b x a y a b a b -=>>的两渐近线夹角为α，离心率为e ，则cos 2

α

等于（ ）

(A)e (B)2e (C)1e (D)21

e

3、代入验证法：将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的方法称为代入法.

例192=的值是 （ ）

()3A x =

()3

7B x =

()2C x = ()1D x =

例20、已知

1

01,1 1.log ,log ,a a a b ab M N b b <<>>==且则1log b

P b =.三数大小关系为 （ ） ()A P N M << ()B N P M << ()C N M P << ()D P M N <<

例21、方程lg 3x x +=的解

0x ∈

( )

A.（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，+∞）

练习精选

1．如果4

36m m C P =，则m=（ ）

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

2．若不等式0≤x 2－ax+a ≤1的解集是单元素集，则a 的值为（ ） (A)0 (B)2 (C)4 (D)6

3．若f (x)sinx 是周期为

的奇函数，则f (x)可以是______.

(A) sinx (B) cosx (C) sin2x (D) cos2x

4.已知复数z 满足arg(z+1)=3π，arg(z －1)= 6

5π,则复数z 的值是( )

(A)i 31+- (B) i 2

32

1+

- (C)

i 31- (D)i 2

32

1-

5．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是．．（ ） (A)三棱锥 (B) 四棱锥 (C) 五棱锥 (D) 六棱锥

4、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.

例22、已知α、β都是第二象限角，且cos α>cos β，则（ ） A ．α<β

B ．sin α>sin β

C ．tan α>tan β

D ．cot α

例23、已知a r 、b r 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜a r ＋3b r

|=（ ）

A ．7

B ．10

C ．13

D ．4

例24、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n 项和Sn 最小的n 是（ ） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

练习精选

1.方程lg(x+4)=10x 的根的情况是( )

(A)仅有一根 (B)有一正一负根 (C)有两负根 (D)无实根

、F 分别是正四面体S —ABC 的棱SC 、AB 的中点,则异面直线EF 与SA 所成的角是 (A)90o (B)60o (C)45o (D)30o

3.已知x 1是方程x+lgx=3的根,x 2是方程x+10x =3的根,那么x 1+x 2的值是( ) (A)6 (B)3 (C)2 (D)1

4.已知函数f(x)=x 2,集合A={x|f(x+1)=ax,x ∈R},且A ∪R +=R +,则实数a 的取值范围是 (A)(0,+∞) (B)(2,+∞) (C)[4,)+∞ (D)(,0)[4,)-∞+∞U

5.函数f(x)=

1

2

ax x ++在区间(-2,+ ∞)上为增函数,则a 的取值范围是( ) (A)0

(B)a<-1或a>12

(C)a>12

(D)a>-2

6.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x 2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)

(A)有最大值3,最小值-1 (B)有最大值

无最小值 (C) 有最大值3,无最小值 (D) 无最大值,也无最小值

7．ω是正实数，函数f(x)=2sin ωx 在[,]34

ππ

-上递增，那么( )

(A)0<ω≤32

(B)0<ω≤2 (C)0<ω≤

24

7

(D) ω≥2 8

(0)x a >的解集为{}x m x n ≤≤，且2m n a -=，则a 的值等于（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

(x)是定义在R 上的奇函数,且f(3－x)=f(3+x),若 x ∈(0,3)时f(x)=2x ,则f(x)在(－6,－3)上的解析式是f(x)=（ ）

（A ）2x+6 （B ）－2x+6 （C ）2x （D ）－2x

5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.

例25、函数y=tg （11

x π-）在一个周期内的图像是…………………（

）

(A) (B) (C) (D)

例26、若x 为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx 的值域是（ ）

A ．（1，2]

B ．（0，23]

C ．[21，22]

D ．（21

，22]

例27、已知y ＝log a (2－ax)在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）(0，1) （B ）(1，2) （C ）(0，2) （D ） [2，+∞)

例28、过抛物线y 2

＝4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P 和Q ，那么线段PQ 中点的轨迹方程是（ ）

（A ） y 2

＝2x －1 （B ） y 2

＝2x －2 （C ） y 2

＝－2x ＋1 （D ） y 2

＝－2x ＋2 例29、已知两点M （1，5/4），N （－4，-5/4），给出下列曲线方程： ①4x+2y-1=0

②x 2+y 2=3

③22

2x y +=1 ④222

x y -=1

在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是………………………………（ ） A ）①③ B ）②④ C ）①②③ D ）②③④

例30、给定四条曲线：①252

2

=+y x ，②14922=+y x ，③1422

=+y x ，④1

422=+y x ,其中与直线

05=-+y x 仅有一个交点的曲线是( )

A. ①②③

B. ②③④

C. ①②④

D. ①③④

筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择

题中约占40％

练习精选

1.如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所 表示的集合是( )

2. 函数1

1

1--

=x y ( ) （A ）在（-1，+∞）内单调递增（B ）在（-1，+∞）内单调递减 （C ）在（1，+∞）内单调递增（D ）在（1，+∞）内单调递减

3.过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直

线的方程是（ ）

S

P)(M (D) S P)(M (C)S P)(M (B) S P)(M (A)Y I I I Y I I I I

M

P S

（A）（B）

（C）

（D）

4.在复平面内，把复数i 33-对应的向量按顺时针方向旋转

3

π

，所得向量对应的复数是( ) （A ） （B ）

（C）（D）

5.函数y=–xcosx 的部分图象是( )

6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法.

（1）特征分析法——根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法.

例31、在复平面内，把复数3－i 对应的向量按顺时针方向旋转π/3，所得向量对应的复数是………………………………………………………………………………（ ）

A ）

B ）－

C －3i

D ）

例32、已知

)

2(524cos ,53sin πθπθθ<<+-=+-=

m m m m ，则

2tan θ

等于（ ） A 、m m --93 B 、|

93

|m m -- C 、31 D 、5

（2）逻辑分析法——通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法.

例33、设a,b 是满足ab<0的实数，那么（ ） A ．|a+b|>|a －b|

B ．|a+b|<|a －b|

C ．|a －b|<|a|－|b|

D ．|a －b|<|a|+|b|

例34、ABC ?的三边,,a b c 满足等式cos cos cos a A b B c C +=，则此三角形必是（ ） A 、以a 为斜边的直角三角形 B 、以b 为斜边的直角三角形

C 、等边三角形

D 、其它三角形

例35、若1,c a b >==则下列结论中正确的是 （ ）

()A a b > ()B a b =

()C a b <

()D a b ≤

例36、当[]4

4,0,13

x a x ∈-+时恒成立，则a 的一个可能取值是 （ ）

()5A

()5

3B

()5

3

C -

()5D -

练习精选

1.平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1的两个对角面ACC 1A 1与BDD 1B 1都是矩形,则这个平行六面体是( ) (A)正方体 (B)长方体 (C)直平行六面体 (D)正四棱柱

2.当x ∈[-4,0]时4

13a x +恒成立,则a 的一个可能值是( )

(A)5 (B)-5 (C)53 (D)5

3

-

3.已知z 1=a 1+b 1i,z 2=a 2+b 2i(a 1,a 2,b 1,b 2均为实数)是两个非零复数,则它们所对应的向量1OZ u u u u r 与2OZ u u u u r

互相垂

直的充要条件是( ) (A)

12

12

1b b a a =- (B) a 1a 2+b 1b 2=0 (C)z 1-iz 2=0 (D)z 2-iz 1=0 4.设,a b 是满足0ab <的实数，那么（ ） (A)a b a b +>- (B) a b a b +<- (C)a b a b -<- (D) a b a b -<+

5.若a 、b 是任意实数，且a > b,则（ ）

(A) a 2 > b 2 (B) b a <1 (C) lg(a –b)>0 (D) (12 )a <( 1

2 ) b

6..在直角三角形中两锐角为A 和B ，则sinAsinB=（ ）

(A) 有最大值12 和最小值0 (B) 有最大值1

2 ,但无最小值 (C) 既无最大值也无最小值 (D) 有最大值1,但无最小值

7、估算法：就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法.

例36、如图，在多面体ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为

3的正方形，EF ∥AB ，EF 23

=

，EF 与面AC 的距离为2，则该多面

体的体积为（ ）

（A ）29 （B ）5 （C ）6 （D ）215

例37、已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）

（A ）916π （B ）38π （C ）4π （D ）964

π

练习精选

1.向高为H 的水瓶中注水, 注满为止. 如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如右图所示, 那么水瓶的形状是( )

h

O H

2、若,α是锐角，且3

1

)6sin(=-

π

α，则αcos 的值是（ ） A 6162+ B 6162- C 4132+ D 4

1

32-

8、逆向思维法

当问题从正面考虑比较困难时，采用逆向思维的方法来作出判断的方法称为逆向思维法.

例38、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是 （ ）

()A 三棱锥 ()B 四棱锥 ()C 五棱锥 ()D 六棱锥

练习精选

1．若不等式0≤x 2－ax+a ≤1的解集是单元素集，则a 的值为（ ）

(A)0 (B)2 (C)4 (D)6

2.对于函数f(x),x ∈[a,b]及g(x), x ∈[a,b]。若对于 x ∈[a,b],总有

()()1

()10

f x

g x f x -≤ ，我们称f(x)可被g(x)替代.那么下列给出的函数中能替代f(x)=x , x ∈[4,16]的是( )

(A)g(x)=x+6, x ∈[4,16] (B)g(x)=x 2+6, x ∈[4,16] (C)g(x)=1

5

, x ∈[4,16] (D)g(x)=2x+6, x ∈[4,16]

3.在下列图象中，二次函数y=ax 2+bx

与指数函数x

b y a ??

= ???

的图象只可能是（ ）

(A) (B) (C) (D)

4.若圆222(0)x y r r +=>上恰有相异两点到直线43250x y -+=的距离等于1，则r 的取值范围是( ) (A)[]4,6 (B)[)4,6 (C)(]4,6 (D)()4,6 5．已知复数z 满足z+z·2

(1)4

i z +=,则复数z 的值是( )

(A)12i - (B)122

i

+ (C)122i -+ (D)122i --

6.已知y=f(x)的图象如右，那么f(x)=( )

(A)22||1x x -+ (B)221x x -+ (C)x 2－2|x|+1 (D)|x 2－1|

例42、在坐标平面内，与点A （1，2）距离为1，且与点B （3，1）距离为2的直线共有（ ） A 、1条

B 、2条

C 、3条

D 、4条

5、活用定义——活算

例43、若椭圆经过原点，且焦点F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（ ）

A 、43

B 、32

C 、21

D 、41

6、整体思想——设而不算

例44、若4

43322104)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则2024()a a a ++213()a a -+的值为（ ）

A 、1

B 、-1

C 、0

D 、2

7、大胆取舍——估算

例45、如图，在多面体ABCDFE 中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，

EF ∥AB ，EF=23

，EF 与面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（ ） A 、29

B 、5

C 、6

D 、215

8、发现隐含——少算

例46、1222

2

=++=y x kx y 与交于A 、B 两点，且3=+OB OA k k ，则直线AB 的方程为（ ）

A 、0432=--y x

B 、0432=-+y x

C 、0423=-+y x

D 、0423=--y x

（三）选择题中的隐含信息之挖掘

1、挖掘“词眼”

例48、过曲线3

3:x x y S -=上一点)2,2(-A 的切线方程为（ ）

A 、2-=y

B 、2=y

C 、0169=-+y x

D 、20169-==-+y y x 或

2、挖掘背景

例49、已知R a R x ∈∈,，a 为常数，且)(1)

(1)(x f x f a x f -+=

+，则函数)(x f 必有一周期为（ ）

A 、2a

B 、3a

C 、4a

D 、5a

3、挖掘范围

例50、设αtan 、βtan 是方程04333

=++x x 的两根，且

)

2,2(),2,2(ππβππα-∈-∈，则β

α+的值为（ ）A 、32π

-

B 、3π

C 、323

ππ

-或

D 、

323

ππ或

-

4、挖掘伪装

例51、若函数

2

()log (3)(01)

a f x x ax a a =-+>≠且，满足对任意的1x 、2x ，当

221a

x x ≤

<时，

0)()(21>-x f x f ，则实数a 的取值范围为（ ）

A 、)3,1()1,0(Y

B 、)3,1(

C 、)32,1()1,0(Y

D 、)32,1(

5、挖掘特殊化

例52、不等式3212212-

A 、φ

B 、}3{的正整数大于

C 、{4，5，6}

D 、{4，，5，，6} 6、挖掘修饰语

例53、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ） A 、72种

B 、36种

C 、144种

D 、108种

7、挖掘思想

例54、方程x x x 2

22=

-的正根个数为（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

8、挖掘数据

例55、定义函数D x x f y ∈=),(，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得

C

x f x f =+2)

()(21，则称函数)(x f 在D 上的均值为 C.已知]100,10[,lg )(∈=x x x f ，则函数

]100,10[lg )(∈=x x x f 在上的均值为（ ）

A 、23

B 、43

C 、107

D 、10

（四）选择题解题的常见失误

1、审题不慎