数学文科模拟试卷四(附答案)
数学文科模拟试卷四
一、选择题
1. 设M 、N 是两个非空集合，且M={a ｜a ∈N}，则M 、N 间的关系为（ ）
（Ａ） M=N （Ｂ） M 是N 的真子集
（Ｃ） M 是N 的子集 （Ｄ） M ∈N
2. 两异面直线a 、b 分别在平面α、β上，若α∩β=c ，当a 与c 相交时，b 与c （ ） （Ａ）不相交 （Ｂ）必相交
（Ｃ）相交但不过a 与c 的交点 （Ｄ）相交或平行
3. 双曲线 19
42
2-=-y x 的焦点的坐标是（ ） （Ａ） ( ±5,0) （Ｂ） (±13,0)
（Ｃ） ( 0,±5) （Ｄ） (0,±13)
4. 设向量1OZ 对应复数 i 432+-，把 1OZ 旋转一个锐角后，得向量2OZ ， 若2OZ 对应复数 i 53+，则1OZ 需（ ）
（Ａ） 逆时针旋转60° （Ｂ） 顺时针旋转60°
（Ｃ） 逆时针旋转30° （Ｄ） 顺时针旋转30°
5. 已知二次函数f(x)的图象是一条开口向下的抛物线，且对任意x ∈R,均有f(1-x)=f(1+x) 成立。下列不等式中正确的是（ ）
（Ａ） )23()21(f f > （Ｂ） f(-1)＞f(2)
（Ｃ） f(-1)＜f(2) （Ｄ） f(0)＜0
6. 函数 x x y 2sin 2cos 3-=
的单调递增区间是(k ∈Z) （ ） （Ａ）]125,12[ππππ+
-k k （Ｂ）]6
52,62[ππππ+-k k （Ｃ）]6112,652[ππππ++k k （Ｄ）]1211,125[ππππ++k k
7. 命题甲：在数列{a n }中，对任意m 、n ∈N ，m ≠n ，都有a m+1-a m =a n+1-a n 成立，
命题乙：{a n }是等差数列，则甲是乙的（ ）
（Ａ） 充分不必要条件 （Ｂ） 必要不充分条件
（Ｃ） 充要条件 （Ｄ） 非充分且非必要条件
8. 函数 12sin 23sin -=x x y 的最小正周期为（ ） （Ａ） 3
π （Ｂ） π （Ｃ） 2π （Ｄ） 32π 9. 椭圆 122=+n y m x 与双曲线 122
22=-b
y a x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是它们的一个 公共点，则｜PF 1｜·｜PF 2｜的值为（ ）
（Ａ） m-a 2 （Ｂ） )(2
12a m - （Ｃ） m 2-a 2 （Ｄ） m-a
10. 若sin θ、cos θ是方程 4x 2+2mx+m=0 的两个根，则 m 的值为（ ）
（Ａ） m ∈[3
4-,0) （Ｂ） 51-=m （Ｃ） 51±=m （Ｄ） 51+=m
11. 在原坐标系中，抛物线C 的方程为 y 2=-4x ，若在移轴后的新坐标系中，它的方
程变为 y'2+4x'-4y'=0，则新坐标的原点O'的原坐标为（ ）
（Ａ） (-1,-2) （Ｂ） (1,-2)
（Ｃ） (0,2) （Ｄ） (2,-1)
12. f(x)是减函数，且f(ax+3)=x(a ≠0)。若f(x)的反函数 f 1- (x) 的定义域为]1
,4[a
a ， 则f(x)的定义域为（ ）
（Ａ） [1,4] （Ｂ） [a,2a]
（Ｃ） [4,7] （Ｄ） [2a,a]
（Ａ） 1 （Ｂ）41-
（Ｃ）
41 （Ｄ）5
2
13. 如图，直线a 在α内,b 在β内,α⊥β,α∩β=c,∠1=∠2=60°则a 、b 所成角θ的 余弦值为（ ）
14. 从0，1，2，3，4，5这六个数中，任取两个作除法，可得出不同的锐角的正弦 值的个数为（ ）
（Ａ） 15 （Ｂ） 11
（Ｃ） 10 （Ｄ） 9
15. 已知α是方程lg(x+1)+lg2x-2lg2=lg(5x-9)的根，则无穷数列1，
32)5
(,)5(,5a αα …的各项和为（ ） （Ａ）
25或-5 （Ｂ） 2
5 （Ｃ） -5 （Ｄ） 2
5或不存在
二、填空题 16. 若三个数a 、b 、c 成等差数列，a 、c 、b 成等比数列，则a:b:c=（ ）
（Ａ）3:2:1或4:1:(-2) （Ｂ）1:1:1或4:1:(-2)
（Ｃ）1:2:3或4:1:(-2) （Ｄ）1:1:1或3:1:(-2)
[分析解答]
17. 等边圆锥(轴截面为正三角形)的底圆半径为 cm 3，它的内切球与圆锥侧面切于球的 一个小圆，则以这小圆为底的球的两个球冠的面积分别为（ ）
（Ａ）5πcm 2或7πcm 2 （Ｂ）5πcm 2或6πcm 2
（Ｃ）πcm 2或3πcm 2 （Ｄ）5πcm 2或9πcm 2
18.∞→n lim [)12)(13(34)12)(13(9)12)(13(5)12)(13(1-+-++-++-++-+n n n n n n n n n ]= （ ）
（Ａ）
51 （Ｂ） 4
1 （Ｃ） 21 （Ｄ） 31
19. 函数 y=(x 2+2x+2) 2+2(x 2
+2x+2)-3，
当x=（ ）时，y 取最小值为（ ）。
[分析解答]
三、解答题：
20. 已知复数z 满足条件：｜z z 1-｜=21，且arg 3
1π=-z z ,求z 的值为（ ） （Ａ）i 331+ （Ｂ）i 321+ （Ｃ）i 331- （Ｄ）i 3
21- [分析解答]
21. 已知cos α=a ，cos β=b ，a+b ≠0其中α是第一象限角，β是第二象限角，若角γ满足 条件：222β
α
γ
tg tg tg ?=，求tg γ的值（ ）。
（Ａ） b a b a +++)1)(1(22 （Ｂ） b
a b a +--)1)(1(22 （Ｃ） b a b a ---)1)(1(22 （Ｄ） b
a b a -++)1)(1(22 [分析解答]
22. 已知ABCD，AB=23,BC=3，∠A=60°，把△DBC沿BD折起为△DBC'。
(1) 求证：不论C'点在何位置，异面直线AD与C'B所成角与二面角C'—BD—C的
平面角相等或互补；
[分析解答]
(2) 当二面角C'—BD—C为30°时，求三棱锥C'—BDC的体积。
[分析解答]
23. 某商店有甲商品100件，乙商品50件，甲单价是乙单价的一半，现各卖出25件后，为使乙商品不滞销，商店对甲、乙商品同时调价相同的百分数，若将甲商品提价20%，乙商品降价20%，则两种商品剩余件数的平均价格下降2元，为使甲、乙两种商品原来的平均价格不变，
甲提价和乙降价的相同的百分数应该是多少? （）
（Ａ） 55.55% （Ｂ） 33.33%
（Ｃ） 44.44% （Ｄ） 66.66%
甲、乙两商品原价为多少? （）
（Ａ）甲:80元/件; 乙:110元/件（Ｂ）甲:120元/件; 乙:60元/件
（Ｃ）甲:60元/件; 乙:120元/件（Ｄ）甲:50元/件; 乙:100元/件
[分析解答]
24. 已知二次函数 f(x)=a(a+1)x 2-(2a+1)x+1
(1) 求函数f(x)的图象截x 轴所得弦长；( $S*D$ )
（Ａ） |)1(|3+a a （Ｂ） |
)1(|5+a a （Ｃ）
|)1(|7+a a （Ｄ） |)1(|1+a a [分析解答]
(2) 用数学归纳法证明：当a 依次取值1，2，3，4…n 时，f(x)图象截x 轴所得n 条 弦长之和是 1
+=n n s n 。 [分析解答]
25. 已知锐角∠AOB=a,边OA 、OB 上分别有点P 、Q ，且△OPQ 的面积为定值:S=8。当P 、Q 分 别在OA 、OB 上运动时，求PQ 中点M 的轨迹方程，并求｜OM ｜的最小值。（ ） （Ａ）225a ctg （Ｂ）2
22a ctg （Ｃ）224a ctg
（Ｄ）422a ctg
[分析解答]
参 考 答 案
一、
1. C
2. D
[分析解答]
注意b 、c 共面
3. D
[分析解答]
注意焦点在y 轴上，c 2=13
4. B
[分析解答]
求出1OZ 和2OZ 的夹角θ:tg θ33
10132
35
|=-+= 5. C
[分析解答]
注意图象对称轴为x=1
6. D
[分析解答] )62cos(2π+
=x y 令 2k π+π≤2x+
6
π≤2k π+2π而得
7. C
[分析解答]
根据定义去检验
8. C
[分析解答] x x x x x x x y cos 22
sin 2sin cos 222sin 2sin 23sin
=?=-=
9. A
[分析解答]
4c 2=PF 21+PF 2
2-2PF 1·PF 2cos θ
=(PF 1+PF 2) 2-2PF 1·PF 2·(1+cos θ)
=4m-2｜PF 1·PF 2｜·2sin 2(2
θ) 4c 2=(PF 1-PF 2) 2+2｜PF 1·PF 2｜·(1-cos θ)
=4a 2+2｜PF 1·PF 2｜·2cos 2(
2θ) 相减：0=4a 2-4m+4｜PF 1·PF 2｜
∴ ｜PF 1｜·｜PF 2｜=m-a 2
10. B
[分析解答]
sin θ+cos θ=2
m - m 2-2m-4=0 => => 51-=m
sin θ* cos θ=
4m m 2-4m ≥0
11. A
[分析解答]
(y'-2) 2=-4(x'-1)
∴O'(-1,-2)
12. C
[分析解答]
设t=ax+3，则 a t x 3-=
∴ a t t f 3)(-= a 4≤a t 3-≤ a
1 => 4≤t ≤7
a ＜0
13. C
[分析解答]
平移相交，利用余弦定理。
14. C
15. D
[分析解答] lg(x+1)+lg2x-2lg2=lg(5x-9) => )95lg(]4
)1(2lg[-=+x x x x 1=3, x 2=6
若x=3，则 2
553
11
=-=x ，若x=6，则S 不存在。 二、
16. B
[分析解答]
a+c=2b
=> a 2-5ab+4b 2=0 => a=b=c 或a=4b,c=-2b
a ·b=c 2
17. C
[分析解答]
球半径r=1，球冠之高分别为
21 和 23
18. D
[分析解答]
原式 =∞→n lim 3
1])12)(13()12([=-+?-n n n n
19. ( -1 )， ( 0 )
[分析解答]
x=-1,y 最小值为0
设t=x 2
+2x+2，则t ≥1(x=-1时取等号)
y=t 2+2t-3=(t+1) 2-4
故x=-1时，y m in =0
三、
20. A
[分析解答]
由已知｜z z 1-｜=21, 3
1arg π=-z z ∴)3
sin 3(cos 211ππi z z +=- ∴i z z 4
3411+=-
∴ 4)33(=-z i ∴ i i z 3
31334+=-=
21. B
[分析解答] ∵tg
2r =tg 2α·tg 2
β ∴ 22122221222
22βαβαtg tg tg tg r tg r tg tgr -=-= 2cos 2cos 2sin sin βββα+-a a βαβαcos cos sin sin += (∵cos α+cos β=a+b ≠0)
∵cos α=a, cos β=b, α是第一象限角，β是第二象限角。
∴21sin a -=α, sin β=b -1
∴b
a b a tgr +--=)1)(1(22
22. (1)
[分析解答]
证明：在△ABD 中，AB=23，AD=BC=3,∠A=60°
∴BD 2=AB 2+AD 2
-2AB ·ADcos ∠A cos 3)32(2)3()32(22?-+=60° =9 又∵AB 2-AD 2=2)32(-(3)2=9
∴BD 2=AB 2-AD 2，即BD 2+AD 2=AB 2
∴△ABD 是直角三角形，∠ADB=90°
∴∠CBD=90°，BD ⊥BC, ∵∠C'BD=∠CBD=90°，∴BD ⊥BC'
∴∠C'BC 是二面角C'—BD —C 的平面角，又∵BC ∥AD,
∴∠C'BC 是异面直线AD 与C'B 所成角或其补角，命题得证。
(2) [分析解答]
由(1)得BD ⊥BC ，BD ⊥BC'，BC ∩BC'=B ，
∴BD ⊥平面BCC'， BD 为三棱锥D —CBC'的高，BD=3.
由(1)得∠C'BC 是二面角C'—BD —C 的平面角，
∴∠C'BC=30 ∴S ’△CBC = 21·BC ·BC'·sin30°=4
3
∴V BDC C -’_ = V ’CBC D - = 31S ’△CBC ·BD = 4
3
23. B; C
[分析解答]
设甲商品原价格为a 元，则乙商品原价格为2a 元，甲提价与乙降价的相同
百分数为x,甲、乙商品原平均价格 a a a 3450100)2(50100=++=
甲提价20%，乙降价20%后剩余件数的平均价格a a a 10132575)2.01(225)2.01(75=+-?++=
甲提价x ，乙降价x 后，剩余件数的平均价格a x x a x a 4
52575)1(225)1(75+=+-?++= 由已知
a a x 3445=+ ∴ x=3
1≈33.33% 又由已知2341013-=a a ∴a=60, ∴2a=120 答：甲商品提价33.33%,乙商品降价33.33%平均价格不变；甲商品原价60元/件， 乙商品原价120元/件。
24. (1) D
[分析解答]
设f(x)的图象交x 轴于两点A(x 1,0),B(x 2,0),则x 1,x 2为一元二次方程
a(a+1)x 2-(2a+1)x+1=0的两实根。(由已知a(a+1)≠0)
△ = (2a+1) 2-4a(a+1)=1＞0
∴x 1、x 2是两不等实根。
x 1+x 2=)
1(12++a a a , )1(121+=a a x x ∴｜AB ｜=｜x 1- x 2｜=212214)(x x x x -+ |
)1(|1)1(4])1(12[2+=+-++=a a a a a a a ∴｜AB ｜= )
1(|1+a a 为所求弦长
(2) [分析解答]
证明：当a=1,2,3,4,…n 时，弦长11=2
11?,l 2 = )1(1ln 321+?n n
(i)当n=1时S 1=l 1=1
11211+=? ∴当n=1时，等式成立 (ii)假设当n=k(k ∈N)时，等式成立
即S k =1
+k k 则当n=k+1时 S k+1=S k +l k+1 )2)(1(11++++=
k k k k )2)(1(122++++=k k k k 1
)1(1)2)(1()1(2+++=+++=k k k k k ∴ 当n=k+1时，等式成立。由(i)(ii)对任意n ∈N, 1
+=n n S n 均成立。
25. B
[分析解答] 以O 为原点，OA 为x 轴，建立直角坐标系xOy ∵在x 轴正半轴上， ∴设P(x 1,0)(x 1＞0) 又∵Q 在OB 上，∠AOB=a 为锐角，
∴Q 点在第一象限，设 Q(x 2,y 2),射线OB 的方程y=xtga,
∴y 2=x 2tga (1)式
∴21=
OQP S △｜OP ｜·｜y 2｜ 82121==
y x ∴2
116y x = 设PQ 中点M(x,y)(x ＞0,y ＞0) 2
1622221x y x x x +=+= 2
222y y O y =+= y
x x 822-= ∴ 代入(1)式得
y 2=2y
tga y
x y )82(2-= 即 y 2-xytga+4tga=0(x ＞0,y ＞0)为所示M 点的轨迹方程。
由上述方程，得：x=yctga+y
4 ∴｜OM ｜2222)4(y y
yctga y x ++=+ ctga y a ctg y 816)1(222++
+= ∵y 2(1+ctg 2a)＞0,
216y ＞0 ∴22216)1(y
a ctg y +
+≥ a a ctg csc 8)1(1622=+ (∵a 为锐角csca ＞0) ∴｜OM ｜≥ctga a 8csc 8+ a a sin cos 122+= 222a ctg = 当 y 2(1+ctg 2a)=216y ，即 a
ctg y 2116+=时，式中等号成立。 ∴当y=4sina 时，｜OM ｜最小值 =222a ctg
2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
高考文科数学模拟试卷及答案
高考文科数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z满足（2﹣i）2?z=1，则z的虚部为（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|x2=a}，B={﹣1，0，1}，则a=1是A?B的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．设单位向量的夹角为120°，，则|=（） A．3 B． C．7 D． 4．已知等差数列{a n}满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（） A．S15=150 B．a8=10 C．a16=20 D．a4+a12=20 5．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．4﹣πD． 6．双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为（） A． B．C． D． 7．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=，则 f（2014）+f（2015）=（） A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（） A．2 B． C．4 D． 9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 10．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则 下列结论正确的是（） A．xf（x）在（0，+∞）单调递增B．xf（x）在（1，+∞）单调递减 C．xf（x）在（0，+∞）上有极大值 D．xf（x）在（0，+∞）上有极小值 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．右面的程序框图输出的S的值为． 12．在区间[﹣2，4]上随机取一个点x，若x满足x2≤m的概率为，则m= ．13．若点（a，9）在函数的图象上，则a= ． 14．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则的最小值为．
2018年高三文科数学模拟试卷04
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2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米 黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写 清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的 准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作 ．．．．．． 答无交通工效 ．．．．．．。 3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 第I卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满 分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．）
1. 已知变量x ， y 满足约束条件20, 2,0,x y y x y +-≥?? ≤??-≤? 则2z x y =+的最 大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7. 如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ） A. 105 B. 16 C. 15 D. 1 8. 设函数()3x f x e x =-，则（ ） A ． 3x e =为 () f x 的极大值点 B ．3x e =为()f x 的 极小值点 C ．ln 3x =为()f x 的极大值点 D ．ln 3x =为()f x 的极小值点
9. 已知直线0Ax y C ++=，其中,,4A C 成等比数列，且直线经过抛物线2 8y x =的焦点，则A C +=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．4 10. 如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（ ） A ．53 B ． 23 C ．7 3 D ．103 11. 对于任意两个复数1 z a bi =+，2 z c di =+（,,,a b c d ∈R ）， 定义运算“?”为：1 2 z z ac bd ?=+．则下列结论错误的是 （ ） A ．()()1i i -?-= B ．()1i i i ??= C ．()122i i ?+= D ．()()112i i -?+= 12．已知函数f(x)＝ax 3－3x 2＋1，若f(x)存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（ ） A ．(2，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．(－∞，－2) D ．(－∞，－1) 第II 卷 2 1 正俯 侧 图3
高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析
2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
高考文科数学模拟试题
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图 2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)() 06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（共三套） 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（一） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+ 2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体 的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 高三文科数学模拟试题及答案 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高三文科数学模拟试题及答案》的内容，具体内容：数学是高三文科生的得分重点。今天，我为大家整理了高三文科数学模拟试题。高三文科数学模拟试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选... 数学是高三文科生的得分重点。今天，我为大家整理了高三文科数学模拟试题。 高三文科数学模拟试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1.已知全集U=R，实数a、b满足，则集合等于( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 2.若数列的前n项和则等于( ) A 18 B 19 C 20 D 21 3.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7=( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 4.下列命题 ①命题"若，则 "的逆否命题是"若，则 ". ②命题 ③若为真命题，则、均为真命题. ④" "是" "的充分不必要条件. 其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和， 则( ) (A)S5>S6 (B)S5 6. 已知变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是( ) (A)[- ,6] (B)[- ,-1] (C)[-1,6] (D)[-6, ] 7.已知a>0,b>0，a+b=2,则的最小值是( ) (A) (B)4 (C) (D)5 8. 等比数列{an}中，若log2(a2a98)=4，则a40a60等于( ) (A)-16 (B)10 (C)16 (D)256 9.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(nN*)且a 2+a4+a6=9，则的值是( ) (A)-5 (B)- (C)5 (D) 10. 已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2，则椭圆 mx2+ny2=1的离心率为( ) 11.在中，已知，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为( ) 2018年高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x2≤1}，B={x|0＜x＜1}，则A∩B=（） A．[﹣1，1）B．（0，1） C．[﹣1，1]D．（﹣1，1） 2．（5分）若i为虚数单位，则复数z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知等差数列{a n}前3项的和为6，a5=8，则a20=（） A．40 B．39 C．38 D．37 4．（5分）若向量，的夹角为，且||=4，||=1，则||=（）A．2 B．3 C．4 D．5 5．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+4）2+y2=8无交点，则双曲线离心率的取值范围是（） A．（1，）B．（）C．（1，2） D．（2，+∞） 6．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）函数y=log（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（） A．（3，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（0，+∞）8．（5分）宜宾市组织“歌颂党，歌颂祖国”的歌咏比赛，有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛，只评一个特等奖，在评奖揭晓前，四位评委A，B，C，D对比赛预测如下： A说：“是甲或乙获得特等奖”；B说：“丁作品获得特等奖”； C说：“丙、乙未获得特等奖”；D说：“是甲获得特等奖”． 比赛结果公布时，发现这四位评委有三位的话是对的，则获得特等奖的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（5分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（） A．B．C．2 D． 10．（5分）若输入S=12，A=4，B=16，n=1，执行如图所示的程序框图，则输出 的结果为（） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（5分）分别从写标有1，2，3，4，5，6，7的7个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为（）A．B．C．D． 12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题： ①当x≥0时，f（x）=e﹣x（x+1）； 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ，则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 x E O 2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）22± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点， 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b 高三文科数学模拟试卷 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效 ．．．．．．．．．．．．。 3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 第I卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的．） B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使 2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ． 12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 5. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时()f x 的 图像如图2所示，则()2f -=（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．2 6. 已知变量x ，y 满足约束条件20,2, 0,x y y x y +-≥?? ≤??-≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 安徽省六校高三联考试卷 数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共12题，每小题6分，共60分） 1、己知{}{} 2430,10P x x x Q x mx =-+==-=，若Q Q P = ，则实数m 的取值范围是（ ） A {}1 B ? ?????31 C ? ? ????31,1 D ? ?????0,31,1 2、如果复数 2()3bi b R i -∈+的实部与虚部互为相反数，则b ＝ （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3、己知命题2 :"[1,2],0",P x x a ?∈-≥命题:",q x R ?∈使2220"x ax a ++-=，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A {}212≤≤-≤a a a 或 B {} 1≥a a C {}12=-≤a a a 或 D {} 12≤≤-a a 4、在正项等比数列{}n a 中，991,a a 是方程016102=+-x x 的两个根，则405060a a a = A 32 B 64 C 64± D 256 5、若函数3 2x x y -=在横坐标为－1的点处切线为L ，则点P （3，2）到直线L 的距离为（ ） A 227 B 229 C 42 D 10 10 9 6、右图为函数x m y n log +=的图象，其中n m ,为常数，则下列结论正确的是 （ ） A 1,1> 2014年普通高等学校统一考试（大纲卷） 文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==，则M N I 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α= A ．45 B ．35 C ．35- D ．45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A ．16 B ．13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A ．3(1)(1)x y e x =->- B ．3 (1)(1)x y e x =->- C ．3(1)()x y e x R =-∈ D ．3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量，其夹角为060，则(2)a b b -?=r r r A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若243,15,S S ==则6S = A ．31 B ．32 C ．63 D ．64 9. 已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ? 的周长为，则C 的方程为 A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为 A ．814π B ．16π C ．9π D ．274 π 11.双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ，则C 的焦距等于 A ．2 B ． C ．4 D ． 12.奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .（用数字作答） 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ，则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线，若1l 与2l 的交点为（1,3），则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. （1）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； （2）求{}n a 的通项公式.高考数学模拟试题文科数学(含答案)
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